阶段性学业水平检测卷(2)-【步步为赢·全程无忧大单元整体设计与评价】2025-2026学年七年级下册数学（华东师大版·新教材）

利润是91000元. 阶段性学业水平检测卷（二） 1.B2.B3.D4.D5.D6.A7.C8.D9.B 10.C 11.稳定性 12.-24 13.12 [5. 14./2*+ 3*=29, x+y=16 15.a+2B【解析】.AP,CP分别是四边形ABCD的外 角∠D1M,∠DCY的平分线∠PCD=∠DCN= (180-∠BCD)=0-7∠BC0,∠PMD- 1 号<D4N=180-La4D)=90∠a0×8 +∠PCB+∠PAB+a=360°，∴.B+∠PCD+∠BCD+ 2∠BCD+ ∠PAD+∠BAD+a=360.B+90- ∠BCD+90】∠BAD+LBAD+a=360°.∴B+900 +2∠BCD+90+2∠BMD+a=360.LBCD+ ∠BAD=360°-2a-2B..∠ADC+∠BCD+∠BAD+ a=360°，.∠BCD+∠BAD=360°--∠ADC... 360°-2-2B=360°-a-∠ADC..∠ADC=+2B. 3x+y=3,① 16.解：（1)将方程组整理得 3x-2y=3.② 由①-②，得y=0. 将y=0代入①，得x=1. x=1, .该方程组的解为 y=0. 4x-1>2x,① (2)12 2*≤3x.② 解不等式①，得x> 21 解不等式②，得x≤3 4 ·23· 该不等式组的解集为<“≤子 4 17.解：(a-2)xa1+4b=0为一元一次方程， .∴.a-2≠0，a-1=1. ∴a=-2 ∴.原方程为-4x+4b=0,解得x=b. 把=6代入2-1，得-1 32 解得b=1. 故a=-2,b=1. 18.解：(1).20-7<2m-3<20+7, 即13<2m-3<27, .8<m<15. (2)∠A=63°， .∠B+∠C=117°. 设最小角为x.分两种情况讨论： ①63°=3x,解得x=21°； ②x+3x=117°，解得x=29.25°. 所以△ABC中最小内角的度数为21°或29.25°. 19.解：(1) x+y=a+7,① x-y=3a+1.② 由①+②，得2x=4a+8. 则x=2a+4. 由①-②，得2y=-2a+6. 则y=-a+3. (x=2a+4, 所以原方程组的解为 (y=-a+3. 所以3y-x=-3a+9-(2a+4)=-5a+5. 因为3y-x<15, 所以-5a+5<15. 解得a>-2. 所以a的取值范围是a>-2. (2)存在，整数a的值为-1. 因为不等式(2a+1)x>2a+1的解集为x<1, 所以2a+1<0. 解得6<乃 又因为a>-2, 1 所以-2<a<2 所以整数a的值为-1. 20.解：设安排m名工人生产盲盒A,则安排(1000- m)名工人生产盲盒B. 根据题意，得3×20m=2×10(1000-m). 解得m=250. .1000-250=750(人) 答：该工厂应该安排250名工人生产盲盒A,750 名工人生产盲盒B,才能使每天生产的盲盒正好 配套 21.解：(1)设A,B两种设备平均每台的成本分别为 x元、y元 10x+5y=35000, (x=2500, 由题意得 解得 15x+10y=57500. (y=2000. 答：A,B两种设备平均每件的成本分别为2500 元、2000元. (2)设公司计划正式生产A设备x台，则生产B 设备(100-x)台. (x≤3(100-x）, 由题意得 (100-x≤30. 解得70≤x≤75， x是整数， .x可取70或71或72或73或74或75. .一共有6种生产方案 由(1)知，A,B两种设备平均每件的利润分别为 1000元、800元. ·A设备平均每件的利润1000元大于B设备平 均每件的利润800元， .当x=75,100-x=100-75=25, 即生产A设备75台，B设备25台时，能获得最大 利润。 22.解：(1)125 (2)∠B+∠C+2∠D0E=360°.理由如下： :∠BAD的平分线交边BC于点E,∠ADC的平 分线交直线AE于点O, ∠0AD=7∠BAD,∠AD0=3∠ADC .·∠B+∠C+∠BAD+∠ADC=360°， .∴.∠DOE=∠OAD+∠ADO= 2 BAD+2 ZADC= 2 2(360°-LB-LC). .∠B+∠C+2∠D0E=360° (3)∠B+∠C=2∠D0E. 23.(1)证明：：∠A+∠ACB+∠B=180°，∠D+∠E+ ∠DCE=180°，∠DCE=∠ACB, ∴.∠A+∠B=∠D+∠E (2)解：由(1)可知∠E+∠F=∠EBC+∠FCB, .∠A+∠ABE+∠DCF+∠D+∠E+∠F =∠A+∠ABE+∠DCF+∠D+∠EBC+∠FCB =∠A+∠ABC+∠BCD+∠D =360° (3)解：如图，连接CD. 由(1)得∠B+∠E=∠1+∠2. 在△ACD中，：∠A+∠ACD+∠ADC=180°， 即∠A+∠3+∠1+∠2+∠4=180°， ∴.∠A+∠ACE+∠B+∠E+ADB=180°. (4)540(180n-720)° 期中学业质量检测卷 1.B2.C3.C4.C5.D6.C7.C8.C9.c 10.D 112y=10 12.2 13./5, (y=-1 14.48≤v≤60 15.4或1【解析】根据题意得M{4,2x+3,4x-4}= 42x+34-4-2x+1.当+5≥3，即 3 ≤x≤2 (6x≥3， 2 时，2x+1=3,解符x=1;当3>+5， 即x>2时， 6x≥-x+5, 241=+5,解得x=子，不特合题寇，舍去，当 ·24·全程无忧·测评卷 七年级数学·HS·下 步步为赢 阶段性学业水平检测卷（二） BUBUWE (时间：100分钟满分：120分) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列不等式中，一元一次不等式有 ( ①x2+4>2x:②1-1>0,82x-3>5:@④*+1≥5m:⑤4y>-1. 咖 1 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 胸 2.将方程x 1 0.30.7 1变形为号-19 17,其错在 A.不应将分子、分母同时扩大10倍 B.移项未改变符号 C.等式右边的1没有乘以10 D.去括号出现错误 (x-2y=3,① 3.在方程组 中，消元正确的是 i (x+y=-1② A.由②-①，得3y=4 B.把②化为y=-1-x代入①，得x+2(-1-x)=3 国 C.由②×2+①，得2x+2y+x-2y=2 D.把①化为x=2y+3代人②，得2y+3+y=-1 4.若m是关于x的不等式-2x+3>7的一个解，则对于m的值下列 判断可能正确的是 A.2<m<3 B.-1<m<0 C.-2≤m≤-1 D.-6<m<-4 常1 5.为方便劳动技术小组实践教学，需用篱笆围一块三角形空地，现 已连接好三段篱笆AB,BC,CD,这三段篱笆的长度如图所示.若 要围成一个三角形的空地，则在篱笆AB上接上新的篱笆的长度 图 可以为 m A.1m B.2m C.3m D.4m 超 6.如图所示，将△ABC沿DE翻折，点B落到了点B'处，若∠1+∠2 =80°，则∠B'的度数为 A.40° B.50° C.60° D.80° 第6题图 第7题图 7.(周口市项城市第一初级中学期末)用一些全等的正五边形按如 图的方式可以拼成一个环状，使相邻的两个正五边形有公共顶 点，图中所示的是前三个正五边形拼接的情况（每两个正五边形 所夹的锐角都相等，即∠1=∠2).拼接一圈后，若中间形成一个 正六边形，则每两个正五边形所夹的锐角为 A.20° B.22° C.24° D.26° 8.小明有1元和5角的硬币 ,问小明可能有几枚1元的硬 币？解：设小明有1元硬币x枚，根据题意得不等式组 (x≥2， 是被污染的部分.根据以上信息推测 0.5(15-x)+x<10. 出被污染的部分内容有：①1元和5角的硬币共15枚；②1元的 硬币不少于2枚；③这些硬币的总币值不足10元.对被污染的信 息推测正确的是 A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 9.(鹤壁市期中)对于任意实有理数a,b,规定一种新运算g(a,b) =2a-3b(a和b均是非零常数).若关于x的不等式组 g(x,3-x)>4, 恰有3个整数解，则y的取值范围是 () g(3x,1)<y A.21<y≤27B.27<y≤33C.27≤y<33D.21≤y<27 10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB交AB于点D,AN是角 平分线，延长AN交△ABC的外角∠CBE的平分线BF于点F,H 为AF上一点，且∠FBH=45°，则下列结论：①∠CMN= ∠CNM;②BH⊥AF;③BN平分∠ABH;④∠NCD=2∠HBN,其 中正确的是 A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①②③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.如图，小新家里的木凳有一个角松动了，爸爸准备拿 几根木头固定一下，小新却说，只要用一根木头钉在 AB处即可.小新这么说是因为三角形具有 阶段性学业水平检测卷（二） 12.若关于x,y的方程组 4x+m=12,有无数组解，其中m,n不 (m+n)x-2y=6 为0，则mn= 13.如图，三角形ABC的面积为30，AD与BF交于点E,且AE=ED, BD=。CB,则图中阴影部分的面积为 0 PB D D M 第13题图 第15题图 14.(南阳市宛城区校级月考)明代程大位有一首类似二元一次方 程组的饮酒数学诗，译成白话文，大意是：好酒二瓶，可以醉倒5 位客人；薄酒三瓶，可以醉倒2位客人.如果29位客人醉倒了， 他们总共饮下16瓶酒.试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？设 有好酒x瓶，薄酒y瓶，依题意，可列方程组为 15.如图，AP,CP分别是四边形ABCD的外角∠DAM,∠DCN的平 分线，设∠ABC=,∠APC=B,则∠ADC的度数为 (用 含α，B的代数式表示)， 三、解答题（共75分】 3(x-1)+y=0, 16.(8分)(1)解方程组： 3x-2(y-2)=7; [4x-1>2x, (2)解不等式组： 12 2≤3 17.(8分)已知关于x的方程(a-2)xaP1+4b=0为一元一次方程， 且该方程的解与关于：的方程2-：，1的解相时求a,6 的值. 13 18.(8分)(1)在△ABC中，AB=20,BC=7,AC=2m-3,求m的取值 范围； (2)若三角形中有一个内角的度数是另一个内角度数的3倍， 则这个三角形叫“三倍角三角形”.已知△ABC是三倍角三角 形，且∠A=63°，求△ABC中最小内角的度数 19.(10分)已知关于x,y的方程组+y=a+7, 的獬满足3y-x<15. (x-y=3a+1 (1)求a的取值范围； (2)在(1)的条件下，是否存在整数a,使不等式(2a+1)x>2a+1 的解集为x<1?若存在，求a的值；若不存在，说明理由. 20.（10分)第九届亚洲冬季运动会于2025年在中国黑龙江省哈尔 滨市举行，有着少数民族风格的“滨滨”“妮妮”吉祥物盲盒颇受 大众关注.现有工厂生产吉祥物的盲盒，分为A,B两种包装，该 工厂共有1000名工人.为了促销，工厂按商家要求生产盲盒大 礼包，该大礼包由2个盲盒A和3个盲盒B组成.已知每个工 人平均每天可以生产20个盲盒A或10个盲盒B,且每天只能 生产一种包装的盲盒.该工厂应该安排多少名工人生产盲盒A, 多少名工人生产盲盒B,才能使每天生产的盲盒正好配套？ 14 21.(10分)5G具有高速率、低时延、高可靠性等特点，是新一代信 息技术发展方向和数字经济的重要基础设施，中国的5G规模 领先世界.某科技公司试生产了两批A,B两种5G通信设备，经 市场调查研究，将A,B两种设备的售价分别定为3500元、2 800元.两批试生产的设备情况及相应的生产成本统计如下表： A设备 B设备 总生产成本 (单位：台) (单位：台) (单位：元)》 第一批 10 J 35000 第二批 15 10 57500 (1)A,B两种设备平均每台的成本分别为多少元？ (2)因核心科技材料供不应求，该公司计划正式生产A,B两种 设备共100台，若A设备数量不超过B设备数量的3倍，并且B 设备数量不超过30台，一共有多少种生产方案？哪种生产方 案能获得最大利润？ 22.(10分)在四边形ABCD中，∠BAD的平分线交边BC于点E, ∠ADC的平分线交直线AE于点O. 图1 图2 图3 (1)当点O在四边形ABCD的内部时，如图1，若AD∥BC,∠B= 40°，∠C=70°，则∠D0E= (2)如图2，试探索∠B,∠C和∠DOE之间的数量关系，并说明 理由； (3)如图3，当点O在四边形ABCD的外部时，请你直接写出 ∠B,∠C和LDOE之间的数量关系 阶段性学业水平检测卷（二） 23.(11分)“8”字模型是初中数学中常见模型之一，掌握这种模 型，将给同学们解答几何题带来很大的便捷 (1)初识模型：如图1是我们常见的“8”字模型图，它的结论是 ∠A+∠B=∠D+∠E,请你给予证明； (2)模型求解：如图2，线段EF在四边形ABCD内部，连接BE, CF,相交于点O.请借助“8”字模型的结论，求：∠A+∠ABE+ ∠DCF+∠D+∠E+∠F的度数； (3)构造模型：如图3是我们常见的“五角星”，请你添加辅助 线，借助于“8”字模型求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数； (4)模型应用：我们可以利用连接多边形的某些对角线画出类 圆 似于“五角星”的“六角星”“七角星”“八角星”等.如图4，“七 角星ABCDEFG”的七个内角和：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+ ∠7= °：猜测“n角星”的n个内角的和为 (用 含n的式子表示) 图1 图2 图3 图4 国 网