期中学业质量检测卷-【步步为赢·全程无忧大单元整体设计与评价】2025-2026学年七年级下册数学（华东师大版·新教材）

全程无忧·测评卷 七年级数学·HS·下 步步为赢 期中学业质量检测卷 BUBUWE (时间：100分钟满分：120分) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列不等式组： x+3>0,⑤ x+2>4:y-4<0④x<-7 2+1<w其中是一 \x3+2>4, 元一次不等式组的有() 胸 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.在化学课上，化学老师提到：“物品A的保存温度要求为‘大于 1℃'，物品B的保存温度要求为‘不大于2℃’”.若需要将A,B 两种物品放在一起保存，则药品保存温度要求在数轴上表示为 0 T C. D. 01 3.(鹤壁市期末)若3x2a-b+2y+6-1=3是关于x,y的二元一次方程， 则(a-2b)224的值为 () 国 A.2024 B.-2024 C.1 D.-1 4.观察下图，一个羽毛球的质量是一个乒乓球质量的 A.8倍 B.6倍 C.4倍 D.2倍 5.已知a为常数，且无论k取何值，关于x的方程ak-2x=x-4的 紧 解总是x=2,则a的值为 () A.-1 B.1 C.-2 D.2 6.下列命题中，正确的是 ( ) 厨 A.若a>b,c>b,则a>c B.若a>b,则2-a>2-b C.若a>b,则-5a+1<-5b+1 D.若a>b,则-3a>-3b 3x-y=5m+1, 7.已知m为整数，关于x,y的二元一次方程组 的解 (x-3y=3m-1 满足2024<x+y<2026,则整数m的值为 ) A.2022 B.2023 C.2024 D.2025 8.《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有上禾五秉，损实一斗 一升，当下禾七秉；上禾七秉，损实二斗五升，当下禾五秉.”翻译 后的大致意思是：5捆上等稻子少结1斗1升稻谷，相当于7捆 下等稻子结的稻谷；7捆上等稻子少结2斗5升稻谷，相当于5 捆下等稻子结的稻谷.问上等稻子和下等稻子1捆分别能结多少 稻谷(1斗=10升)？设上等稻子和下等稻子1捆分别能结稻谷 x升和y升，则可列方程组为 5x+11=7y (5y-11=7x, A. B. 7x+25=5y 7y-25=5x 5x-11=7y, 5y=7x-11, C. D. 7x-25=5y (7y=5x-25 9.已知关于x,y的方程组 ax+2(a-1)y=a,有下列几种说法：①一 2x+2y=3 定有唯一解；②可能有无数多解；③当a=2时方程组无解；④若 方程组的一个解中y的值为0，则a=0.其中正确的说法有 A.0种 B.1种 C.2种 D.3种 10.若存在一个整数m,使得关于x,y的方程 4x+3y=2m+17,的 3x+4y=5m-3 解满足x+y≤1，且让不等式 5x-m>0 ’只有3个整数解，则满足 x-4<-1 条件的所有整数m的和是 () A.12 B.6 C.-14 D.-15 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.已知方程ax+y=10的两个解是x=0, x=4,则这个方程是 y=-10,y=-8, 12.某同学在獬方程23=*1分母时，方程右边的-1忘记了 乘3，因而求得方程的解为x=2.则a的值为 13.若关于x,y的方程组 5x+3ay-51,(其中a,b是常数)的解为 (-bx+4y=16 =6,则方程组 (x+1)-3a(2y-)=51,的解为 y=7, -b(x+1)-4(2y-x)=16 14.绿波路段是城市交通管理的一项重要措施，它能够有效地解决 交通拥堵问题，提高交通效率，为城市的可持续发展做出贡献， 如图是绿波路段的一部分，该路段限速60千米/小时，AB间的 距离为1000米，在路口B处绿灯时间为30秒，小车过路口A 后，以36千米/小时的速度匀速行驶1分钟后，B路口小车通行 方向变绿灯.若小车要在这个绿灯能顺利通过B路口，则小车 期中学业质量检测卷 行驶速度v(单位：千米/小时)的取值范围为 。 B. 15.对于三个数a,b,c,我们规定用M{a,b,c}表示这三个数的平均 数，用min{a,b,c}表示这三个数中最小的数.例如：M {-1,2,3}=-1+2+3.4 3 3,min{-l,2,3}=-1.如果M {4,2x+3,4x-4}=min{3,-x+5,6x},那么x=· 三、解答题（共75分） 16.(6分)解方程：05-04=2+1. 0.20.3 17.（8分)(1)解不等式2(x+1)-1>x,并把不等式的解集在数轴上 表示出来， [5x-2>3(x+1),① (2)解不等式组{1 21≤7-3，②并写出它的整数解 2*,②1 18.(10分)（周口市郸城县校级期中)已知关于x的不等式 x-a≥3(x-2),① 组1+2x 3cx-a.② (1)若这个不等式组无解，求a的取值范围； (2)若x=-1也是该不等式组的一个解，求a的取值范围. 15 19.（10分)定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就 称这两个方程为“兄弟方程”.如方程3x=6和2x+4=0为“兄弟 方程” (1)若关于x的方程5x+m=0与方程2x-3=x+2是“兄弟方 程”，求m的值； (2)若两个“兄弟方程”的两个解的差为6，其中一个解为几，求 n的值； (3)若关于x的方程2x+3m-2=0和3x-5m+4=0是“兄弟方 程”，求m的值 20.(10分)（南阳市期末）已知关于x,y的方程 组压+2=5， (m-2y+mx+9=0. (1)请写出方程x+2y=5的一组正整数解； (2)不管m取任何值，方程m-2y+mx+9=0总有一个固定解， 请求出这个解； (3)若方程组的解满足x+y=0,直接写出m的值 16 21.(9分)（郑州市管城区开学考试）红红和明明是邻居，两人一起 去图书馆借书，在楼下见面后，同时以每小时4千米的速度行 走.走了1.5千米时，明明发现自己的借书卡忘记带了，红红继 续以原速度前往图书馆，明明则以每小时6千米的速度跑回家 中拿借书卡，在家里拿到后以同样的速度跑步追赶红红（拿借 书卡的时间忽略不计)，最终在距离图书馆1千米的地方追上 了红红.求他们家到图书馆的距离. 22.(10分)为打造集休闲娱乐、健身运动、观光旅游、体验自然等 于一体的多功能活动区域，洛浦公园滨河步道现有一段长350 米的河边道路需整治，任务由A,B两个工程队先后接力完成.A 工程队每天整治15米，B工程队每天整治10米，共用时30天. 根据题意，甲、乙两位同学分别列出了如下不完整的方程组： [x+y=☐， x+y=☐， 甲： 乙x+y=□ 15x+10y=口； 15'10 从甲、乙两位同学所列方程组中任选一组，补全以下解题过程， 并利用此方程组求出A,B两个工程队分别整治河边道路多 少米 解：选择的方程组为 (填“甲”或“乙”). 设x为 ,y为 期中学业质量检测卷 23.(12分)为解决小区停车难的问题，某阳光小区准备新建50个 停车位.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.5 万元：新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.1万元.请 解答以下问题： (1)该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少 万元？ (2)若该小区预计投资金额不超过11万元，且地上停车位预计 不超过33个，则共有几种建造方案？ (3)已知每个地上停车位月租金100元，每个地下停车位月租 金300元.在(2)的条件下，新建停车位全部租出.若该小区将 网 第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修，其余收入 继续兴建新车位，租金恰好用完，直接写出该小区选择的是哪 种建造方案， 国所以整数a的值为-1. 20.解：设安排m名工人生产盲盒A,则安排(1000- m)名工人生产盲盒B. 根据题意，得3×20m=2×10(1000-m). 解得m=250. .1000-250=750(人) 答：该工厂应该安排250名工人生产盲盒A,750 名工人生产盲盒B,才能使每天生产的盲盒正好 配套 21.解：(1)设A,B两种设备平均每台的成本分别为 x元、y元 10x+5y=35000, (x=2500, 由题意得 解得 15x+10y=57500. (y=2000. 答：A,B两种设备平均每件的成本分别为2500 元、2000元. (2)设公司计划正式生产A设备x台，则生产B 设备(100-x)台. (x≤3(100-x）, 由题意得 (100-x≤30. 解得70≤x≤75， x是整数， .x可取70或71或72或73或74或75. .一共有6种生产方案 由(1)知，A,B两种设备平均每件的利润分别为 1000元、800元. ·A设备平均每件的利润1000元大于B设备平 均每件的利润800元， .当x=75,100-x=100-75=25, 即生产A设备75台，B设备25台时，能获得最大 利润。 22.解：(1)125 (2)∠B+∠C+2∠D0E=360°.理由如下： :∠BAD的平分线交边BC于点E,∠ADC的平 分线交直线AE于点O, ∠0AD=7∠BAD,∠AD0=3∠ADC .·∠B+∠C+∠BAD+∠ADC=360°， .∴.∠DOE=∠OAD+∠ADO= 2 BAD+2 ZADC= 2 2(360°-LB-LC). .∠B+∠C+2∠D0E=360° (3)∠B+∠C=2∠D0E. 23.(1)证明：：∠A+∠ACB+∠B=180°，∠D+∠E+ ∠DCE=180°，∠DCE=∠ACB, ∴.∠A+∠B=∠D+∠E (2)解：由(1)可知∠E+∠F=∠EBC+∠FCB, .∠A+∠ABE+∠DCF+∠D+∠E+∠F =∠A+∠ABE+∠DCF+∠D+∠EBC+∠FCB =∠A+∠ABC+∠BCD+∠D =360° (3)解：如图，连接CD. 由(1)得∠B+∠E=∠1+∠2. 在△ACD中，：∠A+∠ACD+∠ADC=180°， 即∠A+∠3+∠1+∠2+∠4=180°， ∴.∠A+∠ACE+∠B+∠E+ADB=180°. (4)540(180n-720)° 期中学业质量检测卷 1.B2.C3.C4.C5.D6.C7.C8.C9.c 10.D 112y=10 12.2 13./5, (y=-1 14.48≤v≤60 15.4或1【解析】根据题意得M{4,2x+3,4x-4}= 42x+34-4-2x+1.当+5≥3，即 3 ≤x≤2 (6x≥3， 2 时，2x+1=3,解符x=1;当3>+5， 即x>2时， 6x≥-x+5, 241=+5,解得x=子，不特合题寇，舍去，当 ·24· 3>6x, 即x<时，2x+1=6x,解得x二 综 -x+5>6x, 所述，x=或1. 4 16解：原方程可变形为受1 去分母，得3(5x-4)=40x+6. 去括号，得15x-12=40x+6. 移项、合并同类项，得-25x=18. 系数化为1，得x=25 18 17.解：(1)去括号，得2x+2-1>x. 移项，得2x-x>-2+1. 合并同类项，得x>-1. 把不等式的解集在数轴上表示如图所示 5-4-3-2-1012345 [5x-2>3(x+1),① (2) 2-1s7- 2*② 解不等式①，得 2 解不等式②，得x≤4. 不等式组的解集为了x<4 .不等式组的整数解为x=3或x=4. 18.解：(1)解不等式①，得x≤2(6-0). 解不等式②，得x>1+3a. 这个不等式组无解， 小26o）s1+3a 解得a≥号 (2):x=-1是该不等式组的一个解， 1+3a<-1, 26-)≥-1 解得a<3 2 19.解：(1)獬方程2x-3=x+2,得x=5. 关于x的方程5x+m=0与方程2x-3=x+2 ·25· “兄弟方程”， .关于x的方程5x+m=0的解为x=-5 ∴.-5×5+m=0. ∴.m=25. (2):两个“兄弟方程”的两个解中有一个解 为n, ∴.另一个解为-n. …这两个解的差为6， ∴.n-(-n)=6或-n-n=6. ∴.n=±3. (3)解方程2x+3m-2=0,得x=2-3m 2 解方程3x-5m+4=0,得x=5m-4 3 :关于x的方程2x+3m-2=0和3x-5m+4=0是 “兄弟方程”， 2-3m_5m,-4解得m=2 2 3 20.解：(1)把x=1代人x+2y=5,得1+2y=5. 解得y=2. x=1, ·.方程x+2y=5的一组正整数解为 y=2. (2)方程m-2y+mx+9=0, 整理得(x+1)m-2y+9=0. 由于无论m取任何值，该二元一次方程都有一个 固定的解， x=-1, (x+1=0, .列出方程组 解 9 -2y+9=0. y-2 21.解：设他们家到图书馆的距离为x千米 根据题意，可得-1.5-1_1.5+(x-1) 4 6 解得x=8.5. 答：他们家到图书馆的距离为85千米， 22.解：选择的方程组为甲 设x为A工程队工作的天数，y为B工程队工作 的天数 根据题意得 x+y=30, 15x+10y=350. (x=10, 解此方程组得 y=20. ..15x=150,10y=200. 答：A,B两个工程队分别整治河边道路150米和 200米. 选择的方程组为乙 设x为A工程队整治河边道路的长度，y为B工 程队整治河边道路的长度. [x+y=350, 根据题意得 x y =30 1510 x=150, 解此方程组得{ y=200. 答：A,B两个工程队分别整治河边道路150米和 200米， 23.解：(1)设新建一个地上停车位需x万元，新建一 个地下停车位需y万元. x+y=0.5, 由题意得 解得x=0.1, 3x+2y=1.1. y=0.4. 即新建一个地上停车位需0.1万元，新建一个地 下停车位需0.4万元 (2)设新建m个地上停车位.根据题意，得 (0.1m+0.4(50-m)≤11， m≤33， 解得30≤m≤33， 因为m为整数，所以m=30或m=31或m=32或 m=33 对应的50-m=20或50-m=19或50-m=18或50 -m=17. 所以，有四种建造方案。 (3)该小区选择的建造方案是：32个地上停车位， 18个地下停车位. 期末学业质量检测卷（一）】 1.D2.C3.D4.D5.D6.C7.D8.A9.D 10.C【解析小BD⊥FD,∴.∠FGD+∠F=90°.'FH ⊥BE,∴.∠BGH+∠DBE=9O°..·∠FGD=∠BGH, .∠DBE=∠F,故选项A正确；，BE平分 ∠ABC,∴.∠ABC=2∠CBE.∠BEF=∠CBE+ ∠C,.2∠BEF=2∠CBE+2∠C=∠ABC+2∠C. .∠BAF=∠ABC+∠C,∴.2∠BEF=∠BAF+∠C, 故选项B正确；，∠ABE=∠CBE,∠ABD=90° ∠BAC,∴.∠DBE=∠ABE-∠ABD=∠ABE-90°+ ∠BAC=∠CBD-∠DBE-90°+∠BAC.·.·∠CBD= 90°-∠C,∴.∠DBE=∠BAC-∠C-∠DBE. ∠DBE=∠F,∴.∠F=LBAC-∠C-LF,.∠F= 2（LBAC-LC),故选项C错误；”LAB ∠EBC+∠C,∠ABE=∠CBE,∴.∠AEB=∠ABE+ ∠C.BD⊥FC,FH⊥BE,∴.∠FDG=∠FME= 90°.∴.∠FGD=∠AEB.·∠FGD=∠BGH, ∠BGH=∠ABE+∠C,故选项D正确. 11.m≠2 12.x=5 13.144° 14.35 15.-4 16.解：(1)原方程组整理得 3x-y=6,① 3x+2y=6.② 由①-②，得-3y=0. 解得y=0. 把y=0代入①，得3x=6. 解得x=2. (x=2, .方程组的解是 y=0. (2)解不等式得 解不等式2(x+2)≥x+1,得x≥-3. 故不等式组的解集为-3≤x<3. 在数轴上表示如图所示. 17.任务一：①等式的性质 ②二去括号前面有负号时，括号内各项都要变 号，一x没有变号 任务二：解完方程记得要检验，移项要变号等 任务三：解：去分母，得12-2(2x-1)-3(x+1)=6. 去括号，得12-4x+2-3x-3=6. 移项、合并同类项，得-7x=-5. ·26·