期末学业质量检测卷(3)-【步步为赢·全程无忧大单元整体设计与评价】2025-2026学年七年级下册数学（华东师大版·新教材）

全程无忧·测评卷 七年级数学·HS·下 步步为赢 期末学业质量检测卷（三） BUBUWEI (时间：100分钟满分：120分) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.近年来，市交通运输局配合相关部门积极推广清洁能源车辆， 有力地推动了全市发展绿色交通体系，促进节能减排，打赢蓝 咖 天保卫战.以下新能源车的车标既是中心对称图形又是轴对称 图形的是 胸 2.医学规定：人的心脏每分钟跳动的次数x的正常范围是不少于 60次，且不多于100次，则x的取值范围在数轴上表示为( A.2002040608010 B.20020406080I60 DIi C.20004的0800 D.2002040608010而 数！ 3.下列选项正确的是 ( 4.方程33221去分母，得2(3-2-3(x-2) 国 B.方程3x+8=-4x-7移项，得3x+4x=-7+8 C.方程7(3-x)-5(x-3)=8去括号，得21-7x-5x+15=8 D.方程 7系数化为1，得x=1 4.已知关于x,y的方程 2xy=3m1,中，x与y互为相反数，则 x-2y=m+1 m的值为 ) 常 A.0 B.1 C.2 D.3 5.已知△ABC的三边分别为a,b,c,且a>b>c,若b=5,c=4,则周长 1的取值范围是 ) 厨 A.1<l<9 B.10<lk18 C.14<lk18 D.0<lk18 6.如图，点A,B,C,D,E在同一平面内，若∠CED=98°，则∠A+∠B +∠C+∠D= () A.268° B.178° C.278° D.272° 挺 洲 第6题图 第8题图 7.某中学计划采购A,B两种型号的黑板共60块，经洽谈，一块A 型黑板需要100元，一块B型黑板需要80元.根据实际需求，B 型黑板的数量不能多于A型黑板数量的2倍，且学校此次划拨 采购黑板的总费用为5240元.学校应该采购A,B两种型号黑板 各多少块？设采购A型黑板x块，则根据题意可以列不等式组 为 (） (2x<60-x, (2x>60-x A. B. (100x+80(60-x)>5240 (100x+80(60-x)<5240 (2x≤60-x, 2x≥60-x, C. D. (100x+80(60-x)≥5240 (100x+80(60-x)≤5240 8.如图所示，两个形状、大小完全相同的三角形ABC和三角形DEF 重叠在一起，固定三角形ABC不动，将三角形DEF向右平移，当 点E和点C重合时，停止移动，设DE交AC于点G.给出下列结 论：①四边形ABEG的面积与CGDF的面积相等；②AD∥EC,且 AD=EC;③若BF=8cm,EC=2cm,那么三角形DEF向右平移了 2cm.其中正确的有 () A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 9.动手操作：如图1，将纸片△ABC沿折痕DH折叠，使点C与点B 重合：如图2，连接AD,将三角形沿折痕MN折叠，使点A与点D 重合，MN与AD相交于点E;如图3，连接CE,再将三角形折叠， 使点C与点E重合，折痕与CE相交于点F,连接DF.若SADEF= 2,则△ABC的面积是 图1 图2 图3 A.4 B.8 C.16 D.32 10.若关于x的一个一元一次不等式组的解集为a<x<b(a,b为常 数且4<b),则称+也为这个不等式组的“解集中点”，若关于x 的不等式 2x>x+m,的解集中点大于方程3(x+了)=2x+3的 x-4<m 解且小于方程2x+6=4x的解，则m的取值范围是 A.0<m<1 B.m<0 C.m>1 D.-2<m<1 二、填空题（每小题3分，共15分）】 11.若一个多边形的每个内角均为150°，则从此多边形的一个顶点 出发可作的对角线的条数为 条 12.有两个三角形全等，若其中一个三角形的三边长分别为3,5,7， 另一个三角形的三边长分别为3,3m-2,m+2,则m= 期末学业质量检测卷（三） 13.用某种大小相同的正多边形地砖可密铺地面时，下列说法：① 边数是3的整数倍；②围绕一点拼在一起的几个内角加在一起 组成一个周角；③内角能整除360°，其中正确的说法有 (填序号) 14.如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB,AC边翻折180° 形成的.若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠a= N B 第14题图 第15题图 15.如图，∠A0B=45°，点M,N分别在射线OA,0B上，MN=4, △OMN的面积为3，P是直线MW上的动点，点P关于OA对称 的点为P,点P关于OB对称的点为P2,当点P在直线MN上 运动时，△OPP2面积的最小值为 三、解答题（共75分】 16.(8分)解方程： 210%1-2,2a,00042 17.(8分)（洛阳市汝阳县期未）(1)解不等式+1≥2+2，并把解 集在数轴上表示出来； xx+l (2)若关于x的不等式组 23>0, 恰有一个整数 5a+4、4 3>3(x+1)+a 解，试确定a的取值范围. 21 18.(9分)已知关于x,y的二元一次方程组 ax-4y=10,甲由于看 5x+by=42, 错了方程组中的a,得到方程组的解为 x=12,乙由于看错了方 y=-3, x=2, 程组中的b,得到方程组的解为 y=-1. (1)求a,b的值； (2)若方程组 ax-4y=10, 5x+by=42 的解与方程组 (2mx+ny=6 的解相 mx+2ny=-6 同，求2m-n的值. 19.(9分)下图中的网格均是由边长为1的小正方形构成的 图1 图2 图3 (1)请在图1中画出线段CD关于线段AB所在直线成轴对称 的图形； (2)请在图2中作出四边形关于直线m对称的图形，并直接写 出新作出的四边形的面积为 (3)请在图3中添加一条线段，使图中的3条线段组成一个轴 对称图形，画出一种情形，并说明一共有 种情形 20.(8分)某种大米要变成干面粉，首先需要经过泡水，泡水后其 重量增加了20%，然后磨成面粉，其重量减少了20%，同时为了 延长保存时间，需要进行阳光晾晒，晒干后，其重量减少了 15%,就得到干面粉.为了得到4080公斤干面粉，至少需要多 少这种大米？ 22 21.(10分)如图，已知，在△ABC中，∠B<∠C,AD平分∠BAC,点E 是线段AD(除去端点A,D)上一动点，EF⊥BC于点F. (1)若∠B=40°，∠DEF=10°，求∠C的度数； (2)若∠B=a,∠C=B,请用含a,B的式子表示∠DEF的度数， 22.(11分)阳光大课间，运动健体魄.某校为丰富学生大课间活 动，计划购置一些篮球、毽子、沙包.体育用品采购员刘老师负 责在某文体用品店购买，回到学校后发现发票被弄花了，有几 个数据变得不清楚，如图 单位 数量 单价 金额 篮球 个 6 100.00 600.00 毽子 个 5.00 沙包 个 3.00 56 ￥810.00 总合计（大写） 捌佰壹拾圆整 (1)请根据如图所示的发票中的信息，帮助刘老师复原弄花的 数据，即分别求出购置键子、沙包的数量及对应的金额； (2)若学校要对表现突出的同学给予奖励，打算再次购买毽子 沙包共100个，购买键子的数量多于43个，且购买两种体育用 品的总价不超过390元，请问有几种购买方案？最低费用为多 少元？ 期末学业质量检测卷（三） 23.（12分)如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，点P在边BC上.将点 P绕点B按逆时针方向旋转一定角度ax(0°<α<180)得到点 P',连接AP',BP',作∠P'BC,∠ACB的平分线交于点Q 图1 图2 图3 (1)如图2，若a=90°，则∠BQC= °； (2)如图3，当点P恰好落在边AB上时，探索∠A,∠BQC之间 圆 的数量关系，并说明理由； (3)随着点P的旋转，当点P不在边AB上时，探索∠AP'B, ∠P'AC,∠BQC之间的数量关系，直接写出结论. 里 网29=51(个). 23.解：(1)25° (2)∠AMF+∠ANG=60°理由如下： 由折叠可知LB=∠AFM,∠C=∠G ·∠B+∠C=60°， .∠BAC=120°. ·.∠BAC=∠BAD+∠DAC=∠AMF+∠AFM+ ∠ANG+∠G, 即120°=∠AMF+∠ANG+60°， ∴.∠AMF+∠ANG=60°. (3)旋转角的度数为35°或215°， 期末学业质量检测卷（三） 1.C2.D3.C4.B5.C6.C7.D8.B9.c 10.A 11.9 12.3 13.②③ 14.80【解析】.∠1+∠2+∠3=180°，∠1：∠2： ∠3-28：5：32228433×180°=25，∠3 -28+5+3×180=15°.由折叠的性质得∠CBF=2 3 ∠2=50°，∠BCF=2∠3=30°.∴.∠a=∠BCF+ ∠CBF=30°+50°=80°. 15 16.解：(1)去分母，得4(2x-1)-2(10x+1)=3(2x+ 1)-12. 去括号，得8x-4-20x-2=6x+3-12. 移项，得8x-20x-6x=3-12+2+4. 合并同类项，得-18x=-3. 系数化为1，得x=6 (2)原方程可变形为10x.17-20:=2 73 去分母，得30x-7(17-20x)=42. 去括号，得30x-119+140x=42. 移项，得30x+140x=42+119. 合并同类项，得170x=161. 系数化为1，得0 17.解：(1)去分母，得2(x+1)≥x+4. 去括号，得2x+2≥x+4. 移项、合并同类项，得x≥2. 解集在数轴上表示如图所示， 0123456 (2)解不等式文中>0，得2 23 5 解不等式x+5a+44 3>3(x+1)+a,得x<2a. 因为该不等式组恰有一个整数解，所以0<2a≤1. 所以0<a≤2 18.解：(1)甲由于看错了方程组中的a,得到方程 x=12, 组的解为 y=-3, ∴.5×12-3b=42.解得b=6. 乙由于看错了方程组中的b,得到方程组的解 x=2, 为{ y=-1, ∴.2a-4×(-1)=10.解得a=3. 3x-4y=10 (2)由(1)得方程组为 解得x6 5x+6y=42. (y=2. (ax-4y=10, 方程组 的解与方程组 5x+by=42 (2mx+y=6, 的解相同， (mx+2y=-6 (12m+2n=6, m=1, 解得 6m+4n=-6. n=-3. ∴.2m-n=2+3=5. 19.解：(1)如图所示，线段01即为所求. (2)如图所示，即为所求.3 ·30· (3)如图所示，线段EF即为所求.4 D 20.解：设需要x公斤这种大米 由题意得x(1+20%)(1-20%)(1-15%)=4080. 解得x=5000. 答：为了得到4080公斤干面粉，至少需要5000 公斤这种大米， 21.解：(1)EF⊥BC, .∠EFD=90. ∠DEF=10°， ..∠EDF=80°. ∠B=40°， .∴.∠BAD=∠EDF-∠B=80°-40°=40°. .·AD平分∠BAC, .∠BAC=80° .∴.∠C=180°-∠B-∠BAC=60° (2).∠B=a,∠C=B, ∴.∠BAC=180°-a-B. .·AD平分∠BAC, 11 .∠BAD=90° 2-2 11 .∴.∠EDF=∠BAD+∠B=90°+ .EF⊥BC, ∴.∠EFD=90°. 1 ·LDEF=90-LEDF=2B 2 22.解：(1)设键子的数量为x个，沙包的数量为y个. x+y+6=56, x=30, 由题意，得 解得 5x+3y+600=810.(y=20. ∴.5x=150,3y=60. 答：购置键子的数量为30个，沙包的数量为20 个，键子对应的金额为150.00元，沙包对应的金 额为60.00元 (2)设再次购买键子m个，则购买沙包(100-m) (m>43, 个由题意得 (5m+3(100-m)≤390. 解得43<m≤45. ·31· 又，m为整数， ∴.m=44或45. ∴.100-m=56或100-m=55. ∴共有两种购买方案：①买44个键子，56个沙 包，共花费5×44+3×56=388（元）； ②买45个犍子，55个沙包，共花费5×45+3×55= 390(元). 答：有两种购买方案，最低费用为388元 23.解：(1)90 (2)BQ平分∠ABC,CQ平分∠ACB, ∠cB0=7∠ABC,LBcQ=7LAcR :∠CBQ+LBCQ=7∠ABC+2 1 LACB =2(∠ABC+LACB. 1 在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°， .∠ABC+∠ACB=180°-∠A. ·∠CBQ+∠BCQ=2(180°-∠A), 在△BQC中，∠CBQ+∠BCQ+∠BQC=180°， ∴.∠BQC=180°-（∠CBQ+∠BCQ) =1802(1802-LA0 =90+A (3)∠AP'B+∠P'AC=2∠BQC或∠AP'B+ 2∠BQC=∠P'AC+360°.