阶段性学业水平检测卷(1)-【步步为赢·全程无忧大单元整体设计与评价】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

全程无忧·测评卷 七年级数学·RJ·下 步步为赢 阶段性学业水平检测卷（一） （时间：100分钟满分：120分) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.中国建筑里窗户的传统纹样体现出古人智慧和审美的极高造 诣，是中国古代文化的瑰宝.下面纹样可以由一个基础图形通过 咖 平移变换得到的是 2.郑州市校级月考)在-1.4144，-2,22,2-3,27,0,3 2.121112111112111…(相邻两个2之间1不断增加2个)中， 无理数的个数是 () A.1 B.2 C.3 D.4 413.下列等式成立的是 () 救 A.√64=±8 B.√（-7)2=-7 国 C.30.0729=0.9 D.(3-13)3=-13 4.(哈尔滨市校级开学考试)下列命题：①如果√a=-a,那么a<0; ②无理数分为正无理数、零和负无理数：③点到直线的距离是这 个点到这条直线的垂线段的长度：④直线a,b被直线c所截，若 同位角相等，那么内错角相等.其中正确的命题有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.直线l1,12,l3的位置关系如图所示，下列说法错误的是（) 带 A.∠2与∠1互为邻补角，若∠1=11154'，则∠2=68.1° B.∠1与∠3互为对顶角，若∠1=111.9°，则∠3=111.9 厨 C.若l21l3,则∠1=∠2=90°；若∠1=90°，则l21l3 D.若∠3+∠4=180°或∠4+∠6=180°，则1， 6 4 挺 第5题图 第6题图 逊1 6.如图，∠1=70°，直线a平移后得到直线b,则∠2-∠3=() A.130° B.110° C.70 D.100° 7.已知x=√2，如果a是x2+223的算术平方根，2b-1是x2+25的立 方根，则x-a-b+x的值为 () A.-17 B.17 C.-19 D.19 8.如图是某型垃圾清运车示意图，折线A-B-C是其尾箱舱门，舱门 可绕点A逆时针旋转打开，打开过程中∠ABC的大小始终保持 不变，∠BCD=89°.当开启角∠EAB达到最大时，EF∥CD,此时 ∠EAB的度数为 () 清运车 垃圾分类让城市更美好 p A.89° B.90° C.91° D.92° 9.对于实数x,我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[2]=2， [V3]=1,[-1.5]=-2.现对50进行如下操作：50第1次[√50] =7第2次[7]=2第3次[2]=1，这样对50只需进行3次操 作后变为1.类似地，对1000进行如上操作后变为1，最少需要 () A.2次 B.3次 C.4次 D.5次 10.如图，直线AB∥CD,M,N分别在直线AB,CD上，H为平面内一 点，连接HM,HN,延长HN至点G,∠BMH和∠GND的平分线 相交于点E.若∠H=a,则∠MEN用含α的式子可以表示为 A.90°+0 B.180°-a C.180°- -2 D.90°+a 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，应在铁路上A处建 设才能使李庄到铁路的距离最短，这样做依据的数学道理 是 李庄○ 阶段性学业水平检测卷（一） 12.数学中说明某个命题是假命题时常采用“举反例”，即举一个满 足条件，但不满足结论的例子.为说明命题“对于任何实数α，都 有√=a”是假命题，请举一个反例a=一· 13.已知2023-a+√a-2024=a,则a+6-20232= 14.(南阳市南召县月考)每年农历八月十五是我国传统的中秋佳 节，这时是一年秋季的中期，所以被称为中秋.自古便有中秋节 赏月品月饼的习俗，某商店的李师傅制作的正方体月饼礼盒的 体积为216cm3,而康师傅制作的正方体月饼礼盒的体积比李 师傅制作的小91cm3,则康师傅制作的正方体月饼礼盒的表面 积为 cm2. 15.如图，AB∥CD,P,Q分别是AB,CD上的一点，射线PB绕点P顺 时针旋转，速度为每秒1度，射线QC绕点Q顺时针旋转，速度 为每秒2度，旋转至与QD重合便立即回转，当射线PB旋转至 与PA重合时，PB与QC都停止转动.若射线PB先转动30秒， 射线QC才开始转动，则射线QC转动 秒后，QC与PB 平行 —B C D Q 三、解答题（共75分） 16.（8分)计算： (1)(√2)2-√（-3)2+(-9)3+64； (2)-1226+√(-2)7-27+2-√5· 17.(7分)已知4a-7的立方根与a+2的立方根互为相反数，-2a+b +3的算术平方根是2，√13的整数部分为c.求a+b+c的平 方根 13 18.(8分)如图是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点为格 点，线段AB的两个端点及点C均在格点上 (1)过点C作AB的平行线EF,要求E,F在点C的异侧，点E 在点F的上方； (2)在AB上取一点M,画线段CM,使其长度表示点C到AB的 距离； (3)D是线段AB与网格线的交点，连接CD,CB,写出∠ADC的 同旁内角： ;比较线段的长短：CD CM(选填 “>”“<”或“=”) 19.(10分)（许昌市禹州市期末）阅读题目，完成下面的推理过程， 中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷.如图1是 个“互”字，如图2是由图1抽象出的几何图形，其中AB∥CD, 点E,M,F在同一条直线上，点G,H,N在同一条直线上，且 ∠AEF=∠GHD,∠EFN=∠G.求证：MG∥FN. 互 图1 图2 证明：如图2，延长EF交CD于点P. AB∥CD(已知)， .∠AEF=∠EPD( 又.∠AEF=∠GHD(已知)， ·.∠EPD=∠ (等量代换)， .EP∥GH( ∴.∠EFN+∠FNG=180°( 又.∠EFN=∠G(已知)， .∠FNG+∠G=180°（等量代换）. .MG∥FN( 20.（10分)先填写表，通过观察后再回答问题： 2 0.0004 0.04 4 400 40000 0.02 2 20 y (1)表格中x= y= 14 (2)从表格中探究a与√ā数位的规律，并利用这个规律解决下 面两个问题： ①已知√7≈2.65，√70≈8.37，则√/700≈ ②已知m=12.34,√n=1.234,用含m的代数式表示n,则n (3)试比较√a与a的大小 21.(10分)（梧州市期中）如图，已知点0在直线AB上，射线OD 平分∠BOC,过点O作OE1OD,G是射线OB上一点，连接DG, 满足∠ODG+∠D0G=90°. (1)求证：∠AOE=∠ODG; (2)若∠ODG=∠C,求证：CDOE. 22.（10分)阅读下面的文字，解答问题：大家知道√2是无理数，而 无理数是无限不循环小数，因此√2的小数部分我们不可能全部 写出来.将这个数减去其整数部分，得到的差就是小数部分.例 如：因为2的整数部分是1，于是用2-1来表示√2的小数部分 根据上述材料，回答下列问题： (1)√17的整数部分是 ,小数部分是 (2)6+√3也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为a<6+√3< b,求a+b的值； (3)已知10+9=x+y,其中x是整数，且0<y<1,求3x-y的值， 阶段性学业水平检测卷（一） 23.（12分)（商丘市虞城县期末） 【阅读理解】 我们经常过某个点作已知直线的平行线，以便利用平行线的性 质来解决问题 例如：如图1，AB∥CD,点M,N分别在直线AB,CD上，点P在直 线AB,CD之间.设∠BMP=∠a,∠DWP=∠B,求证：∠MPN= ∠a+∠B. 证明：如图1，过点P作PQAB, ∴.∠MPQ=∠BMP=∠a. 圆 .PQ∥AB,AB∥CD, ∴.PQ∥CD. 图1 ∴.∠QPN=∠PND=∠B. ∴.∠MPN=∠MPQ+∠NPQ=∠a+∠B. 【类比应用】 (1)如图2，AB∥CD,∠C=30°，∠GBA=45°，求∠GPC的度数； (2)如图3，AB∥CD,点M在直线CD上，点P在直线AB的上 方，连接PB,PM.设∠B=∠a,∠PMD=∠B,则∠a,∠B与 ∠BPM之间有何数量关系？请说明理由； 【拓展应用】 国 (3)如图4，AB∥CD,点M在直线CD上，点P在直线AB的上 方，连接PB,PM,∠PMC的平分线与∠PBA的平分线所在的直 线交于点Q,请直接写出)∠BPM+∠Q的度数. MD 图2 图3 图4 厨答：所抽取的家庭中每月用于“信息消费”的金额 不少于200元的有38户，占所抽取家庭的76%. 19.解：(1)补全表格如下： 分组 划记 人数（频数） 60~70 70~80 正F P 80-90 正正正下 18 90~100 正正 10 补全频数分布直方图如下： 人数（频数）18 10 6008090100成绩/分 (2)72° 0450(人). (3)1000x18 ∴.达到良好等级的人数约为450人. 阶段性学业水平检测卷（一） 1.C2.D3.D4.B5.D6.B7.B8.A 9.C【解析】1000第1沈[100]=31第2次 [V]=5第3次[5]=2第4次[2]=1. .对1000最少进行4次操作后变为1. 10.A【解析】如图，过，点E作EP∥AB交MH于 点Q. .EP∥AB,AB∥CD,.∠MEQ=∠BME,EP∥ CD.∴.∠QEW=∠DNE.又ME平分∠BMH,NE平 分LCD,:∠MBQ=∠BME=∠BMR,∠QEN =∠DNE=3∠GND.LMEN=-LMB0+LQEN- ∠BM+分<GD=∠BMm+LGD). ∴.2∠MEN=∠BMH+∠GND.,∠GND+∠DNH= 180°，∠DNH+∠MHN=180°-∠NOH=∠MON= ·21· ∠BMH.∴.∠MHN=∠BMH-∠DNH.∴.∠GND+ ∠BMH-∠MHN=180°，即2∠MEN-∠MHN= 1 1 180°：∠H=,LMEN=2(180°+)=90°+20 11.垂线段最短 12.-2(答案不唯一) 13.2030 14.150 15.30或110【解析】设QC转动后与AB交于点M, PB转动后与CD交于点N. 当0<<90时，如图1， A- -B A- 一DC 图1 图2 AB∥CD,.∠BPN=∠PNC.PN∥MQ, ∠CQM=∠PNC.∴.∠CQM=∠BPN.∴.2t=1·(30 +t).解得t=30;②当90<t<150时，如图2，：AB∥ CD,∴.∠BPN+∠PND=180°.：PN∥MQ, ∠MQD=∠PND.∴.∠BPN+∠MQD=180°.∴.1· (30+t)+(2t-180)=180.解得t=110. 综上所述，射线QC转动30或110秒，两射线互 相平行. 16.解：(1)(2)2-√（-3)2+(39)3+364 =2-√9-9+4 =2-3-9+4 =-6. (2)-126+√(-2)7-27+2-3 =-1+4-3+2-√3 =-1+2-3+2-√3 =-√5. 17.解：：4a-7的立方根与a+2的立方根互为相 反数， .4a-7与a+2也互为相反数. ∴.4a-7+a+2=0.解得a=1. ,-2a+b+3的算术平方根是2， .-2a+b+3=4.解得b=3. ,√13的整数部分为c,3<√13<4， c=3. .a+b+c=1+3+3=7. .a+b+c的平方根为±√7. 18.解：(1)如图所示，EF即为所求. (2)如图所示，CM即为所求 (3)连接CD,CB如图所示.∠ECD > 19.两直线平行，内错角相等GHD同位角相等， 两直线平行两直线平行，同旁内角互补同旁 内角互补，两直线平行 20.解：(1)0.2200 (2)①26.5②m 00 (3)当a=0或1时，√a=a;当0<a<1时，√a>a;当 a>1时，√a<a. 21.证明：(1).0E⊥0D, .∴.∠D0E=90° ·∠D0E+∠AOE+∠D0G=180°， .∠AOE+∠D0G=90°. .·∠0DG+∠D0G=90°， .'.∠AOE=∠ODG (2).射线OD平分∠B0C, ∴.∠DOG=∠COD. OE⊥0D, ∴.∠D0E=90° ∴.∠C0E+∠C0D=90°. .∠ODG+∠D0G=90°， .∠ODG=∠COE ·∠ODG=∠C, .∴.∠C=∠C0E .CD∥OE. 22.解：(1)4√17-4 (2).√I<√3<√4， .1<3<2. .7<6+√5<8. .a=7,b=8. .a+b=7+8=15. (3):8<5<027, 2<9<3. .12<10+39<13. .10+5的整数部分x=12. 0<y<1, ∴小数部分y=10+5-12=5-2. .3x-y=3×12-(9-2)=36-9+2=38-9. 23.解：(1)如图，过点P作PQ∥AB, .∠BPQ=LGBA=45. :PQ∥AB,AB∥CD, ∴.PQ∥CD. ∴.∠CPQ=∠C=30°. .∴.∠GPC=∠GPQ+∠CPQ=45°+30°=75 (2)∠BPM=∠a+∠B-180°.理由如下： 如图，过点P作PQ∥AB, 0-- A M D ∴.∠B+∠BPQ=180° ∴.∠BPQ=180°-∠B=180°-∠. PQ∥AB,AB∥CD, ∴.PQ∥CD. .∠QPM=∠PMD=∠B. ∴.∠BPM=∠QPM-∠BPQ=∠B-(180°-∠a)= ∠a+∠B-180°. (3)2∠BPM+∠Q=180° 阶段性学业水平检测卷（二）】 1.A2.A3.B4.A5.D6.A7.C8.D9.C (4x+3y=2m+17,① 10.D【解析】 由①+②，得7x+ (3x+4y=5m-3.② ·22·