期末学业质量检测卷(1)-【步步为赢·全程无忧大单元整体设计与评价】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

当点P在x轴的上方上，即>0时， S=S梯形ABGD-S三角形ADP-S三角形BCP =号(3+70x2x7x3(2-0 =7-2t. 综上所述，s与t的等量关系为s=7-2t. 期末学业质量检测卷（一）】 1.B2.C3.A4.B5.D6.D7.C8.C9.B 10.A【解析】由题意得0A4n=2n.'2024÷4=506, ∴.n=506..0A224=2×506=1012.'A19A20⊥x 轴，A1gA2n=1,.S三角卷0Ala=20A224·A1gA0= 2×1012×1=506(m2)..三角形0A1gA2m4的面 积是506m2. 11.2 12.2025 13.60°或150° 14.(-7,2) 15.7 16.解：(1)3-27+3-5-(9-8)2+35 =-3+3-√5-(3-2)2+3V5 =-3+3-√5-1+35 =25-1. (2)2(3x-1)2-1=7, .2(3x-1)2=8. .（3x-1)2=4. .3x-1=2或3x-1=-2. “=1或号 17.解：(1)原方程组整理得 3x-y=6,① 3x+2y=6.② 由①-②，得-3y=0. ∴.y=0. 把y=0代入①，得3x=6. .x=2 ·27· (x=2, 方程组的解是 y=0. （2)解不等式得3 解不等式2(x+2)≥x+1,得x≥-3. 故不等式组的解集为-3≤x<3. 在数轴上表示如图所示。 -5-4-3-2-1012345 18解：(1)建立平面直角坐标系如图所示，△DEF即 为所作。 (2)点M的坐标为(3,3)或(3，-1). 19.解：(1)1845120° (2)19 补全频数分布直方图如图所示. 频数（人数） 2 20H 20 12 10 412 0306090120150今数 (3)720x38+27=520(名). 90 答：七年级本次数学考试成绩合格的人数约有 520名. x+y=2a-8, 20.解：(1)关于x,y的方程组 的解也 x-y=2 是方程2x+y=7的解， x=3, ∴x,y满足方程组 x-y=2, 解得 (2x+y=7.y=1. x=3, 把 代人x+y=2a-8,得 y=1 3+1=2a-8.解得a=6. x+y=2a-8,① (2) {x-y=2.② 由①+②，得2x=2a-6. 所以x=a-3 由①-②，得2y=2a-10. 所以y=a-5, (x=a-3, 故方程组的解为 y=a-5. (a-3>0, x>0,y<0, a-5<0. 解得3<a<5. (3)m=3(a-3)-(a-5)=2a-4. 3<a<5, .2<2a-4<6. .2<m<6. 21.解：(1)A(-4,0),B(2,0), .AB=6. 1 ·.S三角形ABc=2 B·yc=2 ×6yc=18. .yc=6 .C(0,6) (2)设P(a,0),则AP=|a+4|,BP=|a-2. 1 :S三角形PcF2S三角形Pac, 7a4xw7宁a-26 11 .a-2=2a+4. 解得a=-10或a=-2. .P(-10,0)或P(-2,0) 22.解：(1).AB∥CD, ∴.∠AFE=∠FED. :∠AGH=∠FED, .∠AFE=∠AGH. .EF∥GH. FE⊥HE, .GH LHE. ∴.∠EHG=90°. (2)如图，过点M作MT∥AB,过点H作HR∥AB. :AB∥CD, ∴.MT∥CD∥AB,HR∥CD∥AB. ∴.∠BGM=∠TMG,∠DEM=∠TME,∠BGH= ∠RHG,∠DEH=∠RHE. ∴.∠BGH+LDEH=∠RHG+LRHE=∠GHE=90°. :GM平分∠HGB, ∠BGM-g∠Bcm EM平分∠HED, ∠DEM=2LHED. .∴.∠GME=∠TMG+∠TME=∠BGM+∠DEM ∠BGH+)∠HBD 1 2（∠BCH+∠DE0=」 90=45 23.解：(1)设A类产品的单价是x元，B类产品的单 价是y元. 3x+4y=215, 根据题意得 得25， 5x+2y=195. (y=35. 答：A类产品的单价是25元，B类产品的单价是 35元 (2)设购买m个A类产品，则购买(50-m)个B 类产品 25m+35(50-m)≤1550， 根据题意得 4 lnm≤5(50-m). 200 解得20≤m≤ 又m为正整数， .m可以为20,21,22. “.该代表团共有3种购买方案： 方案一：购买20个A类产品，30个B类产品； 方案二：购买21个A类产品，29个B类产品； 方案三：购买22个A类产品，28个B类产品 方案一的费用为20×25+30×35=1550（元）； 方案二的费用为21×25+29×35=1540（元）； 方案三的费用为22×25+28×35=1530（元）. ·28· 1550>1540>1530, .方案三费用最低。 答：该代表团共有3种购买方案，购买22个A类 产品，28个B类产品费用最低： 期末学业质量检测卷（二） 1.C2.B3.A4.C5.B6.B7.C8.C9.B 10.C【解析】：三角形ABC是含有30°角的三角 板，∴.∠A=30°，∠ABC=60°，∠C=90°..三角形 DBE是含有45°角的三角板，.∠BED=∠D= 45°，∠EBD=90°.：在旋转的过程中（转动角度 小于180°)，DE与三角形ABC的一边平行，.有 以下三种情况： 如图，当DE∥AC时， ∠C=90°，AC⊥BC.DE∥AC,.BC⊥DE. ∠EBC=45°. ∴.∠ABE=∠ABC-∠EBC=60°-45°=15°； 如图，当DE∥AB时， DE∥AB,∴.∠ABE=∠E=45°； 如图，当DE∥BC时， DE∥BC,∴.∠CBE=∠E=45°..∠ABE= ∠ABC+∠CBE=60°+45°=105°.综上所述，∠ABE 的度数为15°或45°或105°. 11.∠1=∠3（答案不唯一） 12.9 13.9 1.1x=0.9y, 14. （y-x=24 ·29· 15c 16解：1（宁产（(23）w3-2l =1+3-2-3-(2-3) 44 =1-2-√5-2+√/3 =-3. (2)36+-64+1-√2-(-1)2 =6+(-4)+√2-1-(-1) =2+√2-1+1 =2+√2. 17.解：(I)x>-2 (Ⅱ)x≤-1 (Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来 如图所示. 5430广2345 (IV)-2<x≤-1 18.解：(1)令m=x+1,n=y-2, 2m+3n=1, m=2, 则原方程组可化为 解得 m-2n=4. (n=-1. (x+1=2, x=1, 所以 解得 y-2=-1.y=1. (2)令a=x+y,b=x-y, a b 则原方程组可化为之号-3解得 =-2, =-10. 2a-3b=26. x+y=-2, 所以 解得 x=-6, x-y=-10. (y=4. 19.解：(1)(-3,1)(-2，-2)(-1，-1) (2)先向左平移4个单位长度，再向下平移2个 单位长度 (3)(a-4,b-2) (4)三角形8c的面积S=2x3×1x3宁×1x1 2×2x2=2.全程无忧·测评卷 七年级数学·RJ·下 步步为赢 期末学业质量检测卷（一） (时间：100分钟满分：120分) 一、选择题（每小题3分，共30分）】 1.“写堂堂正正中国字，做堂堂正正中国人”，中国的汉字中有些也 具有平移现象，下列汉字中可以看成由平移构成的是 亲朋好友 2.以下调查中，适合抽样调查的是 A.高铁站对入站乘客进行安检 B.审核稿件中的错别字 C.调查一款新能源汽车的续航能力 D.调查全班同学最喜欢的科目 3.若x为实数，在“3☐x”的“口”中添上一种运算符号（在“+，-， T1 ×,÷”中选择)后，其运算的结果为有理数，则x不可能是() 救 A.4 B.3 C.2-√3 D.-√3 4.下列各式中，正确的有 国 ①-8=-2；②./1 =±：③-3的平方根是-3,0的 算术平方根是-5：⑤±√102=±10. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.(南宁市期末)地理老师介绍道：长江比黄河长836千米，黄河长 度的6倍比长江长度的5倍多1284千米.小东根据地理老师的 常 介绍，设长江长为x千米，黄河长为y千米，然后通过列、解二元 一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度.那么小东列的方 程组可能是 厨 x-y=836, A. B. x-y=836, 5x-6y=1284 (6x-5y=1284 x+y=836, x-y=836, C. D. (6y-5x=1284 6y-5x=1284 6.在平面直角坐标系中，将点A(m+1,n-2)先向左平移2个单位长 度，再向上平移4个单位长度得到点A'.若点A'位于第二象限， 挺 则m,n的取值范围分别是 逊1 A.m>1,n<-2 B.m>1,n>-2 C.m<1,n<-2 D.m<1,n>-2 7.(石家庄市赵县期末)近几年中学生近视的现象越来越严重，为 保护视力，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度 忽略不计)如图所示，其中BC⊥AB,DE∥AB.经使用发现，当 ∠EDC=126时，台灯光线最佳，此时∠DCB的度数为（) E A.126° B.136° C.144° D.154° 8.如图是某省近五年进出口情况统计图，下列描述不正确的是 ( 80001 60% 6000 40% 4000 20% 2000 0% 04 20% 2020年2021年2022年，2023年20244 口出口额口进口额--出口增速一进口增速 A.这五年中，2020年出口额最少 B.这五年出口总额比进口总额多 C.这五年中，前四年的出口增速逐年下降 D.这五年中，2024年的进口增速最快 2x+y=-10, 9.已知关于x,y的方程组} 的解满足x≤0，y<0.若 x+2y=-3k-11 为整数，且关于k的不等式(3k+2)t<3k+2的解集为t>1,则k的 值为 () A.1 B.-1 C.-2 D.-3 10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点0 出发，按向右→向上→向右→向下的方向依次不断移动，每次 移动1m,其行走路线如图所示.若第1次移动到A,第2次移 动到A2…第n次移动到An,则三角形0A1gA24的面积是 () A.506m2 B.505m2 C.505.5m2D.1012m2 二、填空题（每小题3分，共15分）】 11.若实数-8与√a互为相反数，则a的算术平方根为 12.已知点P(-3a-4,2+a)在第二象限，且到x轴、y轴的距离相 等，则a2024+2024= 期末学业质量检测卷（一） 13.已知∠A与∠B的一边互相垂直，另一边互相平行，且∠A比 ∠B大30°，则∠A的度数为 14.用四张形状、大小完全相同的小长方形纸片在平面直角坐标系 中摆成如图所示图案，若点A(3,7),则点B的坐标是 15,已知关于，y的二元一次方程组30-1，的解满足≥y,且 2x-y=3a+4 [2x+1>2a, 关于x的不等式组2x-1_3有解，那么所有符合条件的整数α 105 的个数为 三、解答题（共75分） 16.(8分)计算或解方程： (1)3-27+3-5-(9-8)2+35; (2)2(3x-1)2-1=7. 17.(8分)解下列方程组和不等式组： 3(x+y）)-4y=6, (1)x+y_Y=1; 26 (2)解不等式组 并把解集在数轴上表示 2(x+2)≥x+1,② 出来 18.(8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC的三个顶 点的坐标分别是A(-2,0),B(0,3),C(3,0).请在图中画出这 个平面直角坐标系，并回答下列问题： (1)点A经过平移后的对应点为点D(3,-3),将三角形ABC作 同样的平移得到三角形DEF,使点B的对应点为点E,请你在 19 图中画出平移后的三角形DEF; (2)在(1)的条件下，点M在直线CD上，若DM=2CM,直接写 出点M的坐标 19.(10分)为提高学生学习数学的兴趣，培养学生的数学运算能 力，某学校七年级举行了一次“数学运算能力大比拼”活动，随 机抽取两个班（分别记作甲班、乙班），对某次数学成绩进行了 统计.已知抽取的两个班的人数相同，把所得数据绘制成如下 统计图表.根据图表提供的信息，解答下列问题， 甲、乙两班数学成绩统计表 组别 分数 人数 0≤x<30 2 30≤x<60 60≤x<90 m 0 90≤x<120 38 120≤x≤150 27 甲班数学成绩直方图 乙班数学成绩扇形统计图 频数（人数） 24 20 C 20 20% 16 D 12 10 8 40% 412 0306090120150分数 (1)样本中，乙班学生成绩在D组的人数是 人，乙班总 人数是 人；在扇形统计图中，E组对应的圆心角的度数 是 (2)m= 请补全频数分布直方图； (3)本次数学考试成绩得分在90分以上（含90）为合格，已知 七年级共有720名学生，请估计七年级本次数学考试成绩合格 的人数约有多少 20 x+y=2a-8, 20.(9分)已知关于x,y的方程组 x-y=2. (1)若此方程组的解也是方程2x+y=7的解，求常数a的值； (2)若方程组的解x为正数，y为负数，求a的取值范围； (3)在(2)的条件下，设m=3x-y,求m的取值范围 21.（10分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-4,0),B(2,0), 点C在y轴的正半轴上，S三角形Bc=18. (1)求点C的坐标； 1 (2)设P为x轴上的一点，若S三角形c=2S三角形Bc,试求点P的 坐标. A OB 22.(10分)已知：AB∥CD,点E在CD上，点G,F在AB上，点H在 AB,CD之间，连接FE,EH,HG,∠AGH=∠FED,FE⊥HE,垂足 为E. 图1 图2 (1)如图1，求∠EHG的度数； (2)如图2，GM平分∠HGB,EM平分∠HED,GM,EM交于点 M,求∠M的度数. 期末学业质量检测卷（一） 23.(12分)新繁棕编是成都市新都区新繁镇的传统手工艺品之一， 起源于清代嘉庆末年，早在200多年前就已走出国门，远销东南 亚，2011年新繁棕编被列入第三批国家级非物质文化遗产名 录.某代表团到成都进行业务考查期间发现新繁棕编这一手工 艺品新奇有趣，大为赞叹，于是甲、乙两人均购买了部分产品打 算回家赠送亲友.已知甲买了3个A类产品和4个B类产品， 共花了215元；乙买了5个A类产品，2个B类产品，共花了 195元. (1)求A类产品和B类产品的单价分别是多少元； (2)该代表团考虑到端午节临近，决定投入不超过1550元给单圆 位的每一位员工都买一个棕编作为端午节的慰问礼物之一，但 要求购买的A类产品数量不超过B类产品的了已知该单位有 50名员工，请问该代表团共有几种购买方案？哪种方案费用 最低？ 国