第一章 功和机械能 单元测试 课时达标-2025-2026学年高一下学期物理鲁科版必修第二册

第一章 功和机械能 一、单项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．“歼-15”在辽宁舰甲板上降落，勾住阻拦索减速的过程中，阻拦索对“歼-15”做功和“歼-15”动能变化的情况是(　　) A．做正功，动能增加 B．做负功，动能增加 C．做正功，动能减少 D．做负功，动能减少 2．一端固定的轻质弹簧处于原长，现用互相垂直的两个力F1、F2拉弹簧的另一端至O点，如图所示，在此过程F1、F2分别做了3 J、4 J的功；换用另一个力F仍使弹簧重复上述过程，则该过程中F所做的功是(　　) A．1 J B 5 J C．7 J D．9 J 3．若某次篮球比赛中，运动员投篮直接入网(如图所示)，已知篮球出手时距地面高度为h1，出手过程中对篮球做功为W，出手过程中高度差忽略不计，篮筐距地面高度为h2，篮球的质量为m，不计空气阻力，篮球可看作质点，则篮球(　　) A．出手时的速率为2 B．进筐时的动能为W＋mgh1－mgh2 C．从静止到进筐的过程中，机械能的增量为W＋mgh2－mgh1 D．从出手到进筐的过程中，运动总时间为 4．如图所示，质量为m的物体放于水平面上，物体上竖直固定一原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧。现用手拉住处于原长状态的弹簧上端P缓慢向上提，使物体离开地面上升一段距离。在这一过程中，若P端上移的距离为H，则物体重力势能的增加量为(　　) A．mgH B．mgH－ C．mgH＋ D．mgH－ 二、双项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有两项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 5．关于重力势能，下列说法正确的是(　　) A．重力势能为零的物体，有可能对别的物体做功 B．物体做匀速直线运动时，其重力势能一定不变 C．重力对物体做正功，物体的重力势能一定增加 D．重力对物体做正功，物体的重力势能一定减少 6．如图所示，一质量为M、长为l的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为m的小物块(可视为质点)从木板上的左端以速度v0开始运动。已知物块与木板间的滑动摩擦力大小为f ，当物块从木板右端离开时(　　) A．木板的动能一定等于f l B．木板的动能一定小于f l C．物块的动能一定大于－f l D．物块的动能一定小于－f l 7．质量为m＝2 kg的物体沿水平面向右做直线运动，t＝0时刻受到一个水平向左的恒力F，如图甲所示，此后物体的v-t图像如图乙所示，取水平向右为正方向，g取10 m/s2，则(　　) 甲　　　　　　　　　　　　乙 A．物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.5 B．10 s末恒力F的瞬时功率为6 W C．10 s末物体在计时起点左侧2 m处 D．10 s内物体克服摩擦力做功34 J 8．一物块在高3.0 m、长5.0 m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10 m/s2，则(　　) A．物块下滑过程中机械能不守恒 B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.5 C．物块下滑时加速度的大小为6.0 m/s2 D．当物块下滑2.0 m时机械能损失了12 J 三、非选择题(本题共5题，共46分) 9．(4分)蹦床运动员在进行蹦床表演，在运动员从最低点开始反弹至即将与蹦床分离的过程中，蹦床的弹性势能________，运动员的重力势能________(均选填“增加”或“减小) 10．(6分)某同学为探究“恒力做功与物体动能改变的关系”，设计了如下实验，他的操作步骤是： ①安装好实验装置如图所示。 ②将质量为200 g的小车拉到打点计时器附近，并按住小车。 ③在质量为10 g、30 g、50 g的三种钩码中，他挑选了一个质量为50 g的钩码挂在拉线P上。 ④释放小车，打开打点计时器的电源，打出一条纸带。 (1)在多次重复实验得到的纸带中取出较为满意的一条，经测量、计算，得到如下数据： ①第一个点到第N个点的距离为40.0 cm。②打下第N点时小车的速度大小为1.00 m/s。 该同学将钩码的重力当作小车所受的拉力，算出拉力对小车做的功为______J，小车动能的增量为______J。(取g＝9.8 m/s2) (2)此次实验探究结果，他没能得到“恒力对物体做的功等于物体动能的增量”，且误差很大，显然，在实验探究过程中忽视了各种产生误差的因素。请你根据该同学的实验操作过程帮助分析一下，造成较大误差的主要原因是(至少说出两种可能)： ______________________________________________________________ _____________________________________________________________________。 11．(12分)我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程。假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动，当位移x＝1.6×103 m 时才能达到起飞所要求的速度v＝80 m/s。已知飞机质量m＝7.0×104 kg，滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1，重力加速度g取10 m/s2。求飞机滑跑过程中： (1)加速度a的大小； (2)牵引力的平均功率P。 12．(12分)一篮球质量为m＝0.60 kg，一运动员使其从距地面高度为h1＝1.8 m处由静止自由落下，反弹高度为h2＝1.2 m。若使篮球从距地面h3＝1.5 m的高度由静止下落，并在开始下落的同时向下拍球，球落地后反弹的高度也为1.5 m。假设运动员拍球时对球的作用力为恒力，作用时间为t＝0.20 s；该篮球每次与地面碰撞前后的动能的比值不变。重力加速度大小g＝10 m/s2，不计空气阻力。求： (1)运动员拍球过程中对篮球所做的功； (2)运动员拍球时对篮球的作用力的大小。 13．(12分)如图所示，相距L＝11.5 m的两平台位于同一水平面内，二者之间用传送带相接。传送带向右匀速运动，其速度的大小v可以由驱动系统根据需要设定。质量m＝10 kg的载物箱(可视为质点)，以初速度v0＝5.0 m/s自左侧平台滑上传送带。载物箱与传送带间的动摩擦因数μ＝0.10，重力加速度取g＝10 m/s2。 (1)若v＝4.0 m/s，求载物箱通过传送带所需的时间； (2)求载物箱到达右侧平台时所能达到的最大速度和最小速度。 参考答案 1．D　[“歼-15”做减速运动，速率减小，则动能减少。由动能定理知：阻拦索对“歼-15”做负功，故A、B、C错误，D正确。] 2．C　[功是标量，用互相垂直的两个力F1、F2拉弹簧的另一端至O点，此过程F1、F2分别做了3 J、4 J的功；换用另一个力F仍使弹簧重复上述过程，则WF＝WF1＋WF2＝(3＋4) J＝7 J，则C项正确，A、B、D错误。] 3．B　[由动能定理得：W＝mv2，得篮球出手时的速率为v＝，A错误；从出手到篮球进筐的过程中，由动能定理得：－mg(h2－h1)＝Ek－mv2，可得篮球进筐时的动能为Ek＝W＋mgh1－mgh2，B正确；篮球从静止到进筐的过程中，机械能的增量为人对球做的功W，C错误；从出手到篮球进筐的过程中，运动总时间不能确定，不一定为，D错误。] 4．B　[手拉着弹簧上端P缓慢向上移动，物体始终处于平衡状态。根据胡克定律得弹簧的伸长量Δx＝。在这一过程中，P端上移的距离为H，所以物体上升的高度为H－，所以物体重力势能的增加量为mgH－，故选B。] 5．AD　[重力势能为零只能说明物体在零势能面上，所以重力势能为零的物体可以对别的物体做功，故A正确；物体若在竖直方向做匀速直线运动，则重力势能一定改变，故B错误；重力做正功时，重力势能一定减少，故C错误，D正确。] 6．BD　[根据题意分析可知，物块做匀减速运动、木板做匀加速运动，物块离开木板时，物块的速度大于木板的速度，则有物块位移x物＝t，木板位移x木＝t，又x物－x木＝l，v1＞v2，可知x木<l，根据动能定理有f x木＝Ek木，可知木板的动能一定小于f l，故A错误，B正确；根据能量守恒，有＝，可知物块的动能＝，故C错误，D正确。] 7．CD　[由v-t图像得两段时间的加速度大小分别为a1＝2 m/s2、a2＝1 m/s2。根据牛顿第二定律有：F＋μmg＝ma1，F－μmg＝ma2，解得：F＝3 N，μ＝0.05，故A错误；10 s 末恒力F的瞬时功率P＝Fv＝18 W，B错误；10 s 内物体的位移s＝×4 m－×6 m＝－2 m，说明物体10 s末在计时起点左侧2 m处，C正确；整个过程的路程x＝×4 m＋×6 m＝34 m，所以10 s内物体克服摩擦力做功W＝μmgx＝34 J，D正确。] 8．AB　[由重力势能和动能随下滑距离s变化的图像可知，重力势能和动能之和随下滑距离s的增大而减小，可知物块下滑过程中机械能不守恒，A项正确；在斜面顶端，重力势能mgh＝30 J，解得物块质量m＝1 kg，由重力势能随下滑距离s变化图像可知，重力势能可以表示为Ep＝(30－6s)J，由动能随下滑距离s变化图像可知，动能可以表示为Ek＝2s J，设斜面倾角为θ，则有sin θ＝＝，cos θ＝，由功能关系有－μmg cos θ·s＝Ep＋Ek－30 J＝(30－6s＋2s－30) J＝－4s J，可得μ＝0.5，B项正确；由Ek＝2s J，Ek＝可得，v2＝4s m2/s2，对比匀变速直线运动公式v2＝2as，可得a＝2 m/s2，即物块下滑时加速度的大小为2.0 m/s2，C项错误；由重力势能和动能随下滑距离s变化图像可知，当物块下滑2.0 m 时机械能为E＝18 J＋4 J＝22 J，机械能损失了ΔE＝30 J－22 J＝8 J，D项错误。] 9．解析：据题意，当运动员从最低点开始反弹至即将与蹦床分离的过程中，有一个平衡位置，即弹力等于重力，F弹＝mg，运动员运动至这个位置时速度达到最大，即从最低点开始运动员的速度先增加再减小，所以动能也是先增加后减小，而重力势能一直都在增加，弹性势能一直在减小。 答案：减小　增加 10．解析：(1)拉力对小车做的功 W＝mgs＝0.196 J 小车动能的增量ΔEk＝Mv2＝0.1 J。 (2)①小车的质量没有远大于钩码质量； ②没有平衡摩擦力。 答案：　(1)0.196　0.1 (2)①小车质量没有远大于钩码质量；②没有平衡摩擦力 11．解析：(1)飞机滑跑过程中做初速度为零的匀加速直线运动，有v2＝2ax① 解得a＝2 m/s2。 ② (2)设飞机滑跑受到的阻力为F阻，根据题意可得 F阻＝0.1mg ③ 设发动机的牵引力为F，根据牛顿第二定律有 F－F阻＝ma ④ 设飞机滑跑过程中的平均速度为＝ ⑤ 在滑跑阶段，牵引力的平均功率P＝F ⑥ 联立②③④⑤⑥，解得P＝8.4×106 W。 答案：(1)2 m/s2　(2)8.4×106 W 12．解析：(1)使篮球从距地面高度为h1处由静止自由落下时，设篮球的落地速度大小为v1，根据自由落体运动的规律有＝2gh1，设篮球被地面反弹时的速度大小为v2，则有＝2gh2，则篮球与地面碰撞前、后的动能之比＝＝＝。使篮球从距地面h3的高度由静止下落，并在开始下落的同时向下拍球，设篮球的落地速度大小为v3，反弹后的速度大小为v4，则有＝2gh3，因为篮球每次与地面碰撞前、后的动能的比值不变，所以有＝，设运动员拍球过程中对篮球做的功为W，根据动能定理有W＋mgh3＝，解得W＝4.5 J。 (2)球在受到力F作用的时间内，根据牛顿第二定律得，加速度a＝ 球的位移s＝at2 运动员对球做的功W＝Fs 联立解得F＝9 N。 答案：(1)4.5 J　(2)9 N 13．解析：(1)传送带的速度为v＝4.0 m/s时，载物箱在传送带上先做匀减速运动，设其加速度大小为a，由牛顿第二定律有 μmg＝ma　① 设载物箱滑上传送带后匀减速运动的距离为s1，由运动学公式有 ＝－2as1　② 联立①②式，代入题给数据得 s1＝4.5 m　③ 因此，载物箱在到达右侧平台前，速度先减小至v，然后开始做匀速运动。设载物箱从滑上传送带到离开传送带所用的时间为t1，做匀减速运动所用的时间为t′1，由运动学公式有 v＝v0－at′1　④ t1＝t′1＋　⑤ 联立①③④⑤式并代入题给数据得 t1＝2.75 s。　⑥ (2)当载物箱滑上传送带后一直做匀减速运动时，到达右侧平台时的速度最小，设为v1；当载物箱滑上传送带后一直做匀加速运动时，到达右侧平台时的速度最大，设为v2。由动能定理有 －μmgL＝　⑦ μmgL＝　⑧ 由⑦⑧式并代入题给条件得 v1＝ m/s，v2＝4 m/s。　⑨ 答案：(1)2.75 s　(2)最大速度4 m/s　最小速度 m/s 学科网（北京）股份有限公司 $