3.1.1计数原理 课件-2025--2026学年高二下学期数学人教B版选择性必修第二册

1 3.1.1 基本计数原理 授课人：台安县高中 刘旭 2 情境与问题： （1）数一数下图有多少个小球？ 3 情境与问题： 4 情境与问题： （2）2021年辽宁高考改革，高考成绩由统一高考的语文、数学、外语成绩和选择性考试的首选考试科目物理、历史和再选考试科目化学、生物、政治、地理成绩构成，也就是所谓的“3+1+2”模式，如果按照这样的课改要求，某位学生的选考方式可以有多少种？ 5 物 化 政 生 地 生 政 地 政 地 历 化 政 生 地 生 政 地 政 地 共12种 6 情境与问题： （3）一部智能手机的开机密码由4位数字组成，如图，如果忘记了密码，最多要试多少次才能打开手机？ 7 探究1： 一天中从阜新到沈阳共有多少种不同的走法？ 阜新 沈阳 共24班 共8班 8 1、分类加法计数原理：完成一件事，如果有n类办法，且：第一类办法中有m1种不同的方法，第二类办法中有m2种不同的方法……第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有 种不同的方法. 9 探究2： 从阜新到大连出差，但先要去沈阳取材料，一天后再去大连，那么从阜新经过沈阳次日到大连有多少种走法？ 阜新 沈阳 共24班 共8班 大连 共79班 共5班 10 探究2： 阜新 沈阳 大连 a1 a2 … a32 b1 b2 … b84 11 2、分步乘法计数原理：完成一件事，如果需要分成n个步骤，且：做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法……做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有 种不同的方法. 12 用计数原理解题步骤： ①明确“完成什么任务” ②明确是“分类”还是“分步”完成 13 一个三层书架的上层放有5本不同的数学书，中层放有3本不同的语文书，下层放有2本不同的英语书： （1）从书架上任取一本书，有多少种不同的取法？ （2）从书架上任取三本书，其中数学书、语文书、英语书各一本，有多少种不同的取法？　 例1： 变式1：同例1的题干，从书架上任取两本不同科目的书有多少种不同的取法？ 14 用0,1,2,3,4这五个数字可以组成多少个无重复数字的： （1）银行存折的四位密码？ （2）四位数？ 例2： 15 15 变式2： 一部智能手机的开机密码由4位数字组成，如图，如果忘记了密码，最多要试多少次才能打开手机？ 16 当堂检测： (1)某学校高二年级有12名语文教师、13名数学教师，15名英语教师，市教育局拟召开一个新课程研讨会，若三个学科各派一名教师参会，有多少种选法？ （2）有4名同学参加数学、物理、化学竞赛，每人限报一科，有多少种不同的报名方法？ （3）有4名同学争夺数学、物理、化学竞赛的冠军（每个科目冠军只有一人），则各项冠军获得者的不同情况有多少种？ 17 1、运用两个计数原理解题步骤 课堂小结： 2、解题时常用的技巧 18 必做题：教材第7页练习A 1、2、3 第8页练习B 1、2 选做题：教材第8页 练习A 5 练习B 3 课后作业： $