（篇二）第一单元 分数加减法·实际应用篇【六大考点】-2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列（北师大版）

多学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 篇首寄语 我们每一位老师都希望为学生提供最优质的教学资料，在日常教学中，能够迅速找到一份 高质量、高效率、高标准的资料显得尤为关键。过去，编者常常在各学习网站间奔波，寻找所 需的资料，但它们总是存在各种问题，难以令人满意，每次搜寻都要耗费大量时间和精力，才 能找到心仪的资料，这种费时费力的过程实在令人苦恼。因此，在每次的寻找过程中，编者不 禁思考：如果由我自己来创作一份资料，情况会如何呢？这份资料首先应满足我自身的教学需 求，达到我设定的高标准，然后再为他人提供参考。基于这一理念，结合自身教学需求和学生 实际情况，最终精心打造出了一个既适合课堂教学，又适应课后作业，还便于阶段复习的大综 合系列。 《2025-2026学年典型例题系列》，是基于教材知识和历年真题精心总结与编辑而成的。 该系列主要包括四个篇章：典型例题篇、三阶练习篇、单元复习篇和素养测评篇 1.典型例题篇：按照单元顺序编排，涵盖计算和应用两大板块。其优点在于例题典型、考点 丰富，变式多样。 2.三阶练习篇：从高频考题和期末真题中精选练习题，分为课时练、专项练和综合练三部分。 其优点在于选题经典、题型多样，题量适中。 3.单元复习篇：汇集系列精华，高效辅助单元复习。其优势在于内容综合全面、精练高效， 实用性强。 4.素养测评篇：依据试题难度和综合水平，分为A卷·基础达标卷和B卷·综合素养卷。其 优点在于考点覆盖广泛、层次分明，适应性强。 时光荏苒，《典型例题系列》正在更新至第5版，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻 完善；展望未来，它将承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢 迎您的使用，感谢您的支持！ 10】数学创作社 2026年1月26日晚 第1页共10页 多学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春】 第一单元分数加减法•实际应用篇【六大考点】 第一篇章 专题解读篇 ⑧自专题名称 第一单元分数加减法·实际应用篇 知专题内容 本专题以分数加减法的实际应用为主，其中包括多种典型问题。 ⊙评价体系 基础：★：迁移：★★：综合：★★★：多维度：★★★★：重难点：★★★★★ 旦讲解建议 本专题着重考察应用能力和分析能力，综合性较强，题型多以应用题型为主， 建议作为本章核心内容进行讲解，要求全体学生务必掌握。 回考点数量 六大考点 第二篇章 考点导航篇 原【考点一】同分母分数加、减法的实际应用… 3 月【考点二】异分母分数加、减法的实际应用.4 只【考点三】分数加减混合运算的实际应用… .5 冥【考点四】单位”1”的实际应用… …6 冥【考点五】单位“1”与总量的辨析问题。 .7 只【考点六】牛奶兑水问题… .9 第2页共10页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 第三篇章 典型例题篇 原【考点一】同分母分数加、减法的实际应用 耍方法点拨 同分母分数加减应用题的解题步骤。 1.分析题意： 2.找准每个分数的单位“1： 3.列式计算； 4.注意通分和约分。 目考察形式 应用 蜀动态评价 ★ 吕【典型例题】 某工程队修一条路，第一个月修了整条路的，第二个月修了整条路的3，这两个月一共修 了整条路的几分之几？ 肥【对应练习1】 一捆电线第一次用去全长的)比第二次多用了全长的2第二次用了全长的几分之几？ 职【对应练习2】 “五一”假期后，小淘做了一次调查活动，外出游玩的占全班同学的。，到图书馆和少年宫活动 的占子，其余的留在家中。 (1)外出游玩的同学以及到图书馆和少年宫活动的同学共占全班同学的几分之几？ (2)留在家中的同学占全班同学的几分之几？ 第3页共10页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 肥【对应练习3】 一条彩带，乐乐用了它的名，小明用了它的各，奇思用了它的品： (1)他们一共用了这条彩带的几分之几？ (2)还剩几分之几？ 早【考点二】异分母分数加、减法的实际应用 方法点拨 异分母分数加减应用题的解题步骤。 1.分析题意： 2.找准每个分数的单位1”： 3. 列式计算： 4.注意通分和约分。 目考察形式 应用 蜀动态评价 ★ 吕【典型例题】 折一只纸鹤需要一张彩色卡纸的，折一只纸青蛙需要同样卡纸的。手工课上，小明只有一 张这样的卡纸，他能用这张卡纸把两只动物都折出来吗？ 0【对应练习1】 甲、乙两队合修一条公路，甲队修了这条路的品乙队修了这条路的时· (1)甲、乙两队共修了这条路的几分之几？ (2)甲队比乙队少修了这条路的几分之几？ 第4页共10页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 0【对应练习2】 植树造林，绿化家园。五年级同学参加户外植树活动，一班植树棵数占总数的， 二班植树棵 数占总数的} ①一班植树棵数比二班多占总数的几分之几？ ②一班和二班植树棵数共占总数的几分之几？ 肥【对应练习3】 人们根据高度和形态特征的差别，将陆地地形分为平原、高原、山地、丘陵和盆地五种基本类 型。我国平原面积约占全国陆地总面积的3，山地面积约占全国陆地总面积的 , 33 丘陵面积 约片全国陆地总面积的品 (1)我国平原面积和山地面积共约占全国陆地总面积的几分之几？ (2)我国丘陵面积比平原面积约少占全国陆地总面积的几分之几？ 原【考点三】分数加减混合运算的实际应用 买方法点拨 注意分析题目的己知条件，分清使用加减法的不同条件。 目考察形式 应用 過动态评价 ★★ 吕【典型例题】 李伯伯家有一个果园，其中三公顷种的桃树 10 公顷种的华果树，剩余的3公顷种的简萄树。 6 这个果园一共有多少公顷？ 第5页共10页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 0【对应练习1】 环保小组三个同学去公园清理“白色垃圾”。明明清理了 千克，比亮充多清理了兮开克，芳芳 比亮亮多清理了名千克，芳芳清理了多少千克白色垃圾？ 即【对应练习2】 从学校步行到少年宫，欢欢用了小时，乐乐比欢欢少用小时，小明比乐乐多用了5小时。 小明用了多少小时到达少年宫？ 肥【对应练习3】 小强家去年收西瓜吨，比西红柿少吨，西红柿比白荣多吨。小强家去年收白莱多少吨？ 原【考点四】单位“1”的实际应用 冥方法点拨 一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，我们通常把 这个整体叫做单位“1”。 目考察形式 应用 蜀动态评价 ★★ 吕【典型例题】 五月份的第二个星期日是母亲节。五(1)班的同学都表达了对妈妈的祝福，其中的同学送 了鲜花，号的同学送了自制的贺卡，其余同学用做家务表达了对妈妈节日的祝福，做家务的同 学占全班同学的几分之几？ 第6页共10页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 0【对应练习1】 一个工生产一批装件。上羊年生产了全部计划的7下半年结束时超产了全年计划的后： 下半年生产了全年计划的几分之几？ 即【对应练习2】 嫦娥五号”在闯过地月转移、近月制动、环月飞行、月面着陆、自动采样、月面起飞、月轨交 会对接、再入返回等多个难关后，成功携带月球样品返回地球。月球土壤成分中，氧占号，硅 占；，铁占云.除氧、硅、铁外，其它成分占月球士壤成分的几分之几？ 肥【对应练习3】 第二十届中国（深圳）国际文化产业博览交易会于5月23日至27日举行。在此次文博会上， 罗定核雕等传统元素在文博会上闪亮“出道”。幸福里小学据此开展传统文化知识竞赛，设有一、 一、三等奖者干名，获、二等奖的占获奖总人数的，费一、三等奖的占获奖总人数的品 获二等奖的占获奖总人数的几分之几？ 原【考点五】单位“1”与总量的辨析问题 冥方法点拨 分析题目中的实际总量与单位“1”，理清在列式时应该使用总量还是单位“1”。 目考察形式 应用 蜀动态评价 ★★★ 第7页共10页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 吕【典型例题1】单位“1” 五年级同学去革命老区参观学习，共用去8小时。其中路上用去的时间占号，吃午饭和休息的 时间共占品，剥下的是参观学习的时间。参观学习的时间古几分之几？ 吕【典型例题2】总量 实验小学开设了校本课程，小红选修了一节40分钟的舞蹈课。在舞蹈课中，基本功练习所用 的时句是立小时，老师讲解新编年蹈用去日小时，剩下的时间为自由练习时间，那么小红白 由练习的时间是多少小时？ 肥【对应练习1】 一节数学网课40分钟，数学老师教授新课用了一节网课的令，答疑用了一节网课的5，其余 时间用于学生互动交流，学生互动交流用了一节网课的几分之几？ 即【对应练习2】 在落实村村通工程的过程中，工人们要在阳平镇红霞村和园艺小学之间修一条路，第一天修 了全长的？，第二天修了全长的，第三天要把剩下的全部修完。第三天要修全长的几分之几？ 第8页共10页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 肥【对应练习3】 有一根米长的木料，爸爸第一次锯掉了米，第二次锯掉了米，这根木料现在长多少米？ 肥【对应练习4】 某蔬菜基地有一块公顷的菜地，其中号种了黄瓜，}种了豆角，其余种了辣椒。种辣椒的面 积占总面积的几分之几？ 原【考点六】牛奶兑水问题 方法点拨 解决喝果汁（或牛奶）问题时，要先确定喝的次数，再弄清每次喝的果汁（或 牛奶)和水分别是多少，可以借助几何直观分析数量关系，从而解决问题。 目考察形式 应用 過动态评价 ★★★★★ 吕【典型例题】 一杯纯果汁，壮壮喝了半杯后，加满温开水，又喝了半杯，又加满了温开水，最后把一杯喝完 了。壮壮喝的纯果汁多，还是温开水多？ 即【对应练习1】 一杯橙汁，小刚喝了子杯后，觉得有些浓，然后加满水摇匀。他又喝了子杯，就出去玩了。小 刚一共喝了多少杯橙汁？ 第9页共10页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 0【对应练习2】 小明和小兰各自喝同样多的一杯牛奶，小兰喝了一半，然后加满水，又喝了一半，再加满水， 第三次全部喝完，小明则先喝；然后加满水，又喝了}，再加满水，最后全部喝完，小明和小 兰谁喝的牛奶多？谁喝的水多？ 即【对应练习3】 妙妙喝一杯果汁，喝了后，又加满了水；又喝了半杯，又加满了水，这时，弟弟跑进来把这 杯果汁都喝了，妙妙喝的果汁多还是弟弟喝的果汁多？多多少？ 第10页共10页多学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 篇首寄语 我们每一位老师都希望为学生提供最优质的教学资料，在日常教学中，能够迅速找到一份 高质量、高效率、高标准的资料显得尤为关键。过去，编者常常在各学习网站间奔波，寻找所 需的资料，但它们总是存在各种问题，难以令人满意，每次搜寻都要耗费大量时间和精力，才 能找到心仪的资料，这种费时费力的过程实在令人苦恼。因此，在每次的寻找过程中，编者不 禁思考：如果由我自己来创作一份资料，情况会如何呢？这份资料首先应满足我自身的教学需 求，达到我设定的高标准，然后再为他人提供参考。基于这一理念，结合自身教学需求和学生 实际情况，最终精心打造出了一个既适合课堂教学，又适应课后作业，还便于阶段复习的大综 合系列。 《2025-2026学年典型例题系列》，是基于教材知识和历年真题精心总结与编辑而成的。 该系列主要包括四个篇章：典型例题篇、三阶练习篇、单元复习篇和素养测评篇 1.典型例题篇：按照单元顺序编排，涵盖计算和应用两大板块。其优点在于例题典型、考点 丰富，变式多样。 2.三阶练习篇：从高频考题和期末真题中精选练习题，分为课时练、专项练和综合练三部分。 其优点在于选题经典、题型多样，题量适中。 3.单元复习篇：汇集系列精华，高效辅助单元复习。其优势在于内容综合全面、精练高效， 实用性强。 4.素养测评篇：依据试题难度和综合水平，分为A卷·基础达标卷和B卷·综合素养卷。其 优点在于考点覆盖广泛、层次分明，适应性强。 时光荏苒，《典型例题系列》正在更新至第5版，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻 完善；展望未来，它将承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢 迎您的使用，感谢您的支持！ 10】数学创作社 2026年1月26日晚 第1页共17页 多学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春】 第一单元分数加减法•实际应用篇【六大考点】 第一篇章 专题解读篇 ⑧自专题名称 第一单元分数加减法·实际应用篇 知专题内容 本专题以分数加减法的实际应用为主，其中包括多种典型问题。 ⊙评价体系 基础：★：迁移：★★：综合：★★★：多维度：★★★★：重难点：★★★★★ 旦讲解建议 本专题着重考察应用能力和分析能力，综合性较强，题型多以应用题型为主， 建议作为本章核心内容进行讲解，要求全体学生务必掌握。 回考点数量 六大考点 第二篇章 考点导航篇 原【考点一】同分母分数加、减法的实际应用… 3 月【考点二】异分母分数加、减法的实际应用.5 只【考点三】分数加减混合运算的实际应用… ……8 冥【考点四】单位”1”的实际应用… .10 冥【考点五】单位“1”与总量的辨析问题。 .12 只【考点六】牛奶兑水问题… .15 第2页共17页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 第三篇章 典型例题篇 原【考点一】同分母分数加、减法的实际应用 耍方法点拨 同分母分数加减应用题的解题步骤。 1.分析题意： 2.找准每个分数的单位“1： 3.列式计算； 4.注意通分和约分。 目考察形式 应用 蜀动态评价 ★ 吕【典型例题】 莱工程队修条路，第个月修了整条路的品，第二个月修了整条路的务，这两个月共修 了整条路的几分之几？ 【答案】 【分析】将整条公路看作单位“1”，第一个月修了整条路的几分之几十第二个月修了整条路的 几分之几=两个月共修了整条路的几分之几，据此列式解答。同分母分数相加减，分母不变只 把分子相加减，结果能约分要约分。 【详解】房+云名-片 答：这两个月一共修了整条路的； 0【对应练习1】 一捆电线第一次用去全长的，比第二次多用了全长的2，第二次用了全长的几分之几？ 【答案】 【分析】将全长看作单位1”，第一次用去全长的几分之几一第一次比第二次多用了全长的几 分之几=第二次用了全长的几分之几，据此列式解答。同分母分数相加减，分母不变只把分子 相加减，结果能约分要约分。 【详解)音立 第3页共17页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 答：第二次用了全长的 肥【对应练习2】 “五一”假期后，小淘做了一次调查活动，外出游玩的占全班同学的。，到图书馆和少年宫活动 的占，其余的留在家中。 (1)外出游玩的同学以及到图书馆和少年宫活动的同学共占全班同学的几分之几？ (2)留在家中的同学占全班同学的几分之几？ 【答案】(1)9 29 (2) 【分析】 (1)已知外出游玩的占全班同学的。，到图书馆和少年宫活动的占子，根据分数加 法的意义可知，外出游玩的同学以及到图书馆和少年宫活动的同学共占全班同学的(。+号 (2)把全班同学的人数看作单位1”，根据分数减法的意义，用1”减去外出游玩的同学以及 到图书馆和少年宫活动的同学共占全班同学的分率，即是留在家中的同学占全班同学的几分之 几。 【详解】+号 答：外出游玩的同学以及到图书馆和少年宫活动的同学共占企班同学的) 21-g=6 答：留在家中的同学占全班同学的号。 即【对应练习3】 一条彩带，乐乐用了它的各，小明用了它的各，奇思用了它的名： (1)他们一共用了这条彩带的几分之几？ (2)还剩几分之几？ 【答案】(1)5 2 【分析】(1)把三个人用去的彩带的加起来就是一共用了彩带的几分之几。 第4页共17页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 (2)把这个彩带看作1”，用1减去它们一共用去的几分之几，就是还剩的几分之几。 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 【详解】①)音+音+日 =+ =15 答： 他们一共用了这条彩市的品 21-5 114 等：还利后 只【考点二】异分母分数加、减法的实际应用 兵方法点拨 异分母分数加减应用题的解题步骤。 1.分析题意； 2.找准每个分数的单位1”： 3.列式计算： 4.注意通分和约分。 目考察形式 应用 過动态评价 ★ 吕【典型例题】 折一只纸鹤需要一张彩色卡纸的？，折一只纸青蛙需要同样卡纸的。·手工课上，小明只有一 张这样的卡纸，他能用这张卡纸把两只动物都折出来吗？ 【答案】能 【分析】把这张卡纸看作单位1，先把折一只纸鹤、一只纸青蛙需用到一张彩色卡纸的分率 相加，求出一共需要这张卡纸的几分之几，再与1比较大小，小于等于1就能用这张卡纸把两 只动物都折出来，反之，不能。 【详解】号。 拾8 第5页共17页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 31 40 )0 40 答：他能用这张卡纸把两只动物都折出来。 0【对应练习1】 甲、乙两队合修一条公路，甲队修了这条路的高，乙队修了这条路的· (1)甲、乙两队共修了这条路的几分之几？ (2)甲队比乙队少修了这条路的几分之几？ 【答案】1 【分析】(1)求甲、乙两队共修了这条路的几分之几，只需将品和号相加，再将结果化为最 简分数： (1)求甲队比乙队少修了这条路的几分之儿，用时诚去品即可，再将结果化为最简分数：据 此解答。 【详解】少高 答：甲、乙两队共修了这条路的 2)3 321 1010-10-5 答： 甲队比乙队少修了这条路的5· 肥【对应练习2】 植树造林，绿化家园。五年级同学参加户外植树活动，一班植树棵数占总数的，二班植树棵 数占总数的}。 ①一班植树棵数比二班多占总数的几分之几？ ②一班和二班植树棵数共占总数的几分之几？ 【答案】①：®岩 第6页共17页 命学科网 www zxx k.com 让教与学更高效 【分析】①一班植树棵数占总数的行，三班植树棵数占总数的}·计算一班比三班多占总数的 分率，即(-}。 ②已知一班占总数的，二班占总数的}·计算一班和二班共占总数的分率，即（号+}）。 【详解】0片-合-言-吉 答：一班植树棵数比二班多占总数的5。 ®导+写各+层-贵 答：一班和二班植树棵数共占总数的 15 肥【对应练习3】 人们根据高度和形态特征的差别，将陆地地形分为平原、高原、山地、丘陵和盆地五种基本类 型。我国平原面积约占全国陆地总面积的石，山地面积约占全国陆地总面积的品 丘陵面积 约占全国陆地总面积的。 (1)我国平原面积和山地面积共约占全国陆地总面积的几分之几？ (2)我国丘陵面积比平原面积约少占全国陆地总面积的几分之几？ 【答案】(1)20 1 (2) 50 【分析】 (1)平原面积约占5，山地面积约占得 100 把这两者相加即可。 3 (2) 丘陵面积约占0，平原面积约占5。把这两者相减即可。 【详解】（④若+离 12+33 100 100 45 100 9 20 答：我国平原面积和山地面积共约占全国陆地总面积的0· 9 (2) 31 25-10 第7页共17页 函学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 65 5050 、1 彡50 答：我国丘陵面积比平原面积约少占全国陆地总面积的0 泉【考点三】分数加减混合运算的实际应用 兵方法点拨 注意分析题目的已知条件，分清使用加减法的不同条件。 目考察形式 应用 蜀动态评价 ★★ 吕【典型例题】 李伯伯家有一个果园，其中品公顷种的桃树，公顷种的苹果树，剩余的公顷种的葡萄树。 10 6 这个果园一共有多少公顷？ 【答案】 公顷 【分析】种桃树的面积十种苹果树的面积十种葡萄树的面积=果园总面积，据此列式解答。异 分母分数相加减，先通分再计算。 【详解】品+名+ ++ 30 34114 30 30 48 30 (公顷) 答： 这个果园一共有公顷。 肥【对应练习1】 环保小组三个同学去公园清理“白色垃圾”。明明清理了 千克，比亮亮多洁理了兮千克，芳芳 比亮亮多清理了二千克，芳芳清理了多少干克白色垃圾”？ 6 【答案】千克 第8页共17页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【分析】用明明清理的质量减去！千克求出亮亮清理的质量，再用亮亮清理的质量加上上千克 5 6 即可求出芳芳清理了多少千克“白色垃圾”。 【详解】品一日 5 315 30+30 8 Γ30 4 15 (千克) 答：芳芳清理了 千克白色垃圾， 即【对应练习2】 从学校步行到少年宫，欢欢用了小时，乐乐比欢欢少用小时，小明比乐乐多用了小时。 小明用了多少小时到达少年宫？ 【答案】小时 【分析】由题意可知，乐乐用的时间=欢欢用的时间一号小时，小明用的时间=乐乐用的时何 十占小时，即小明用的时间=欢欢用的时间-小时+占小时， 据此解答。 【详解】子-专+品 60 品 60 37 60 (小时) 答：小明用 3小时到达少年宫。 肥【对应练习3】 小强家去年收西瓜吨，比西红柿少吨，西红柿比白菜多吨。小强家去年收白菜多少吨？ 12 【答案】 23吨 24 第9页共17页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【分析】已知西瓜产量是吨，西瓜比西红柿少吨，那么西红柿的产量为：（好+？）吨： 西红柿比白笑多品吨，白荣的产量就是用（爱+片）破吕计算得出。 【详解1+片高 21+12 10 24十24 24 33 10 24 24 23 24 (吨) 答：小强家去年收白米号吨。 原【考点四】单位“1”的实际应用 职方法点拨 个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，我们通常把 这个整体叫做单位“1”。 目考察形式 应用 過动态评价 ★★ 侣【典型例题】 五月份的第二个星期日是母亲节。五(1)班的同学都表达了对妈妈的祝福，其中的同学送 了鲜花， 专的同学送了自制的贺卡，其余同学用做家务表达了对妈妈节日的祝福，做家务的同 学占全班同学的几分之几？ 【答案】8 【分析】把五(1)班全班人数看作单位1”，根据减法的意义，用1”分别减去送鲜花、送贺 卡的同学占全班同学的分率，即是做家务的同学占全班同学的几分之几。 【详解】1一号-号 257 35-35 18 35 第10页共17页 篇首寄语 我们每一位老师都希望为学生提供最优质的教学资料，在日常教学中，能够迅速找到一份高质量、高效率、高标准的资料显得尤为关键。过去，编者常常在各学习网站间奔波，寻找所需的资料，但它们总是存在各种问题，难以令人满意，每次搜寻都要耗费大量时间和精力，才能找到心仪的资料，这种费时费力的过程实在令人苦恼。因此，在每次的寻找过程中，编者不禁思考：如果由我自己来创作一份资料，情况会如何呢？这份资料首先应满足我自身的教学需求，达到我设定的高标准，然后再为他人提供参考。基于这一理念，结合自身教学需求和学生实际情况，最终精心打造出了一个既适合课堂教学，又适应课后作业，还便于阶段复习的大综合系列。 《2025-2026学年典型例题系列》，是基于教材知识和历年真题精心总结与编辑而成的。该系列主要包括四个篇章：典型例题篇、三阶练习篇、单元复习篇和素养测评篇。 1. 典型例题篇：按照单元顺序编排，涵盖计算和应用两大板块。其优点在于例题典型、考点丰富，变式多样。 2. 三阶练习篇：从高频考题和期末真题中精选练习题，分为课时练、专项练和综合练三部分。其优点在于选题经典、题型多样，题量适中。 3. 单元复习篇：汇集系列精华，高效辅助单元复习。其优势在于内容综合全面、精练高效，实用性强。 4. 素养测评篇：依据试题难度和综合水平，分为A卷·基础达标卷和B卷·综合素养卷。其优点在于考点覆盖广泛、层次分明，适应性强。 时光荏苒，《典型例题系列》正在更新至第5版，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；展望未来，它将承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2026年1月26日晚 2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春」 第一单元分数加减法·实际应用篇【六大考点】 专题名称 第一单元分数加减法·实际应用篇 专题内容 本专题以分数加减法的实际应用为主，其中包括多种典型问题。 评价体系 基础：；迁移：；综合：；多维度：；重难点： 讲解建议 本专题着重考察应用能力和分析能力，综合性较强，题型多以应用题型为主，建议作为本章核心内容进行讲解，要求全体学生务必掌握。 考点数量 六大考点 【考点一】同分母分数加、减法的实际应用 3 【考点二】异分母分数加、减法的实际应用 4 【考点三】分数加减混合运算的实际应用 5 【考点四】单位“1”的实际应用 6 【考点五】单位“1”与总量的辨析问题 7 【考点六】牛奶兑水问题 9 【考点一】同分母分数加、减法的实际应用 方法点拨 同分母分数加减应用题的解题步骤。 1. 分析题意； 2. 找准每个分数的单位“1”； 3. 列式计算； 4. 注意通分和约分。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 某工程队修一条路，第一个月修了整条路的，第二个月修了整条路的，这两个月一共修了整条路的几分之几？ 【对应练习1】 一捆电线第一次用去全长的，比第二次多用了全长的，第二次用了全长的几分之几？ 【对应练习2】 “五一”假期后，小淘做了一次调查活动，外出游玩的占全班同学的，到图书馆和少年宫活动的占，其余的留在家中。 （1）外出游玩的同学以及到图书馆和少年宫活动的同学共占全班同学的几分之几？ （2）留在家中的同学占全班同学的几分之几？ 【对应练习3】 一条彩带，乐乐用了它的，小明用了它的，奇思用了它的。 （1）他们一共用了这条彩带的几分之几？ （2）还剩几分之几？ 【考点二】异分母分数加、减法的实际应用 方法点拨 异分母分数加减应用题的解题步骤。 1. 分析题意； 2. 找准每个分数的单位“1”； 3. 列式计算； 4. 注意通分和约分。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 折一只纸鹤需要一张彩色卡纸的，折一只纸青蛙需要同样卡纸的。手工课上，小明只有一张这样的卡纸，他能用这张卡纸把两只动物都折出来吗？ 【对应练习1】 甲、乙两队合修一条公路，甲队修了这条路的，乙队修了这条路的。 （1）甲、乙两队共修了这条路的几分之几？ （2）甲队比乙队少修了这条路的几分之几？ 【对应练习2】 植树造林，绿化家园。五年级同学参加户外植树活动，一班植树棵数占总数的，二班植树棵数占总数的。 ①一班植树棵数比二班多占总数的几分之几？ ②一班和二班植树棵数共占总数的几分之几？ 【对应练习3】 人们根据高度和形态特征的差别，将陆地地形分为平原、高原、山地、丘陵和盆地五种基本类型。我国平原面积约占全国陆地总面积的，山地面积约占全国陆地总面积的，丘陵面积约占全国陆地总面积的。 （1）我国平原面积和山地面积共约占全国陆地总面积的几分之几？ （2）我国丘陵面积比平原面积约少占全国陆地总面积的几分之几？ 【考点三】分数加减混合运算的实际应用 方法点拨 注意分析题目的已知条件，分清使用加减法的不同条件。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 李伯伯家有一个果园，其中公顷种的桃树，公顷种的苹果树，剩余的公顷种的葡萄树。这个果园一共有多少公顷？ 【对应练习1】 环保小组三个同学去公园清理“白色垃圾”。明明清理了千克，比亮亮多清理了千克，芳芳比亮亮多清理了千克，芳芳清理了多少千克“白色垃圾”？ 【对应练习2】 从学校步行到少年宫，欢欢用了小时，乐乐比欢欢少用小时，小明比乐乐多用了小时。小明用了多少小时到达少年宫？ 【对应练习3】 小强家去年收西瓜吨，比西红柿少吨，西红柿比白菜多吨。小强家去年收白菜多少吨？ 【考点四】单位“1”的实际应用 方法点拨 一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，我们通常把这个整体叫做单位“1”。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 五月份的第二个星期日是母亲节。五（1）班的同学都表达了对妈妈的祝福，其中的同学送了鲜花，的同学送了自制的贺卡，其余同学用做家务表达了对妈妈节日的祝福，做家务的同学占全班同学的几分之几？ 【对应练习1】 一个工厂生产一批零件。上半年生产了全部计划的，下半年结束时超产了全年计划的。下半年生产了全年计划的几分之几？ 【对应练习2】 “嫦娥五号”在闯过地月转移、近月制动、环月飞行、月面着陆、自动采样、月面起飞、月轨交会对接、再入返回等多个难关后，成功携带月球样品返回地球。月球土壤成分中，氧占，硅占，铁占。除氧、硅、铁外，其它成分占月球土壤成分的几分之几？ 【对应练习3】 第二十届中国（深圳）国际文化产业博览交易会于5月23日至27日举行。在此次文博会上，罗定核雕等传统元素在文博会上闪亮“出道”。幸福里小学据此开展传统文化知识竞赛，设有一、二、三等奖若干名，获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的，获二等奖的占获奖总人数的几分之几？ 【考点五】单位“1”与总量的辨析问题 方法点拨 分析题目中的实际总量与单位“1”，理清在列式时应该使用总量还是单位“1”。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题1】单位“1” 五年级同学去革命老区参观学习，共用去8小时。其中路上用去的时间占，吃午饭和休息的时间共占，剩下的是参观学习的时间。参观学习的时间占几分之几？ 【典型例题2】总量 实验小学开设了校本课程，小红选修了一节40分钟的舞蹈课。在舞蹈课中，基本功练习所用的时间是小时，老师讲解新编舞蹈用去小时，剩下的时间为自由练习时间，那么小红自由练习的时间是多少小时？ 【对应练习1】 一节数学网课40分钟，数学老师教授新课用了一节网课的，答疑用了一节网课的，其余时间用于学生互动交流，学生互动交流用了一节网课的几分之几？ 【对应练习2】 在落实“村村通”工程的过程中，工人们要在阳平镇红霞村和园艺小学之间修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第三天要把剩下的全部修完。第三天要修全长的几分之几？ 【对应练习3】 有一根米长的木料，爸爸第一次锯掉了米，第二次锯掉了米，这根木料现在长多少米？ 【对应练习4】 某蔬菜基地有一块公顷的菜地，其中种了黄瓜，种了豆角，其余种了辣椒。种辣椒的面积占总面积的几分之几？ 【考点六】牛奶兑水问题 方法点拨 解决喝果汁（或牛奶）问题时，要先确定喝的次数，再弄清每次喝的果汁（或牛奶）和水分别是多少，可以借助几何直观分析数量关系，从而解决问题。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 一杯纯果汁，壮壮喝了半杯后，加满温开水，又喝了半杯，又加满了温开水，最后把一杯喝完了。壮壮喝的纯果汁多，还是温开水多？ 【对应练习1】 一杯橙汁，小刚喝了杯后，觉得有些浓，然后加满水摇匀。他又喝了杯，就出去玩了。小刚一共喝了多少杯橙汁？ 【对应练习2】 小明和小兰各自喝同样多的一杯牛奶，小兰喝了一半，然后加满水，又喝了一半，再加满水，第三次全部喝完，小明则先喝然后加满水，又喝了，再加满水，最后全部喝完，小明和小兰谁喝的牛奶多？谁喝的水多？ 【对应练习3】 妙妙喝一杯果汁，喝了后，又加满了水；又喝了半杯，又加满了水，这时，弟弟跑进来把这杯果汁都喝了，妙妙喝的果汁多还是弟弟喝的果汁多？多多少？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 篇首寄语 我们每一位老师都希望为学生提供最优质的教学资料，在日常教学中，能够迅速找到一份高质量、高效率、高标准的资料显得尤为关键。过去，编者常常在各学习网站间奔波，寻找所需的资料，但它们总是存在各种问题，难以令人满意，每次搜寻都要耗费大量时间和精力，才能找到心仪的资料，这种费时费力的过程实在令人苦恼。因此，在每次的寻找过程中，编者不禁思考：如果由我自己来创作一份资料，情况会如何呢？这份资料首先应满足我自身的教学需求，达到我设定的高标准，然后再为他人提供参考。基于这一理念，结合自身教学需求和学生实际情况，最终精心打造出了一个既适合课堂教学，又适应课后作业，还便于阶段复习的大综合系列。 《2025-2026学年典型例题系列》，是基于教材知识和历年真题精心总结与编辑而成的。该系列主要包括四个篇章：典型例题篇、三阶练习篇、单元复习篇和素养测评篇。 1. 典型例题篇：按照单元顺序编排，涵盖计算和应用两大板块。其优点在于例题典型、考点丰富，变式多样。 2. 三阶练习篇：从高频考题和期末真题中精选练习题，分为课时练、专项练和综合练三部分。其优点在于选题经典、题型多样，题量适中。 3. 单元复习篇：汇集系列精华，高效辅助单元复习。其优势在于内容综合全面、精练高效，实用性强。 4. 素养测评篇：依据试题难度和综合水平，分为A卷·基础达标卷和B卷·综合素养卷。其优点在于考点覆盖广泛、层次分明，适应性强。 时光荏苒，《典型例题系列》正在更新至第5版，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；展望未来，它将承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2026年1月26日晚 2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春」 第一单元分数加减法·实际应用篇【六大考点】 专题名称 第一单元分数加减法·实际应用篇 专题内容 本专题以分数加减法的实际应用为主，其中包括多种典型问题。 评价体系 基础：；迁移：；综合：；多维度：；重难点： 讲解建议 本专题着重考察应用能力和分析能力，综合性较强，题型多以应用题型为主，建议作为本章核心内容进行讲解，要求全体学生务必掌握。 考点数量 六大考点 【考点一】同分母分数加、减法的实际应用 3 【考点二】异分母分数加、减法的实际应用 5 【考点三】分数加减混合运算的实际应用 8 【考点四】单位“1”的实际应用 10 【考点五】单位“1”与总量的辨析问题 12 【考点六】牛奶兑水问题 15 【考点一】同分母分数加、减法的实际应用 方法点拨 同分母分数加减应用题的解题步骤。 1. 分析题意； 2. 找准每个分数的单位“1”； 3. 列式计算； 4. 注意通分和约分。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 某工程队修一条路，第一个月修了整条路的，第二个月修了整条路的，这两个月一共修了整条路的几分之几？ 【答案】 【分析】将整条公路看作单位“1”，第一个月修了整条路的几分之几＋第二个月修了整条路的几分之几＝两个月共修了整条路的几分之几，据此列式解答。同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减，结果能约分要约分。 【详解】＋＝＝ 答：这两个月一共修了整条路的。 【对应练习1】 一捆电线第一次用去全长的，比第二次多用了全长的，第二次用了全长的几分之几？ 【答案】 【分析】将全长看作单位“1”，第一次用去全长的几分之几－第一次比第二次多用了全长的几分之几＝第二次用了全长的几分之几，据此列式解答。同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减，结果能约分要约分。 【详解】－＝＝ 答：第二次用了全长的。 【对应练习2】 “五一”假期后，小淘做了一次调查活动，外出游玩的占全班同学的，到图书馆和少年宫活动的占，其余的留在家中。 （1）外出游玩的同学以及到图书馆和少年宫活动的同学共占全班同学的几分之几？ （2）留在家中的同学占全班同学的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【分析】（1）已知外出游玩的占全班同学的，到图书馆和少年宫活动的占，根据分数加法的意义可知，外出游玩的同学以及到图书馆和少年宫活动的同学共占全班同学的（＋）。 （2）把全班同学的人数看作单位“1”，根据分数减法的意义，用“1”减去外出游玩的同学以及到图书馆和少年宫活动的同学共占全班同学的分率，即是留在家中的同学占全班同学的几分之几。 【详解】（1）＋＝ 答：外出游玩的同学以及到图书馆和少年宫活动的同学共占全班同学的。 （2）1－＝ 答：留在家中的同学占全班同学的。 【对应练习3】 一条彩带，乐乐用了它的，小明用了它的，奇思用了它的。 （1）他们一共用了这条彩带的几分之几？ （2）还剩几分之几？ 【答案】（1） （2） 【分析】（1）把三个人用去的彩带的加起来就是一共用了彩带的几分之几。 （2）把这个彩带看作“1”，用1减去它们一共用去的几分之几，就是还剩的几分之几。 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 【详解】（1）＋＋ ＝＋ ＝ 答：他们一共用了这条彩带的。 （2）1－＝ 答：还剩。 【考点二】异分母分数加、减法的实际应用 方法点拨 异分母分数加减应用题的解题步骤。 1. 分析题意； 2. 找准每个分数的单位“1”； 3. 列式计算； 4. 注意通分和约分。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 折一只纸鹤需要一张彩色卡纸的，折一只纸青蛙需要同样卡纸的。手工课上，小明只有一张这样的卡纸，他能用这张卡纸把两只动物都折出来吗？ 【答案】能 【分析】把这张卡纸看作单位“1”，先把折一只纸鹤、一只纸青蛙需用到一张彩色卡纸的分率相加，求出一共需要这张卡纸的几分之几，再与1比较大小，小于等于1就能用这张卡纸把两只动物都折出来，反之，不能。 【详解】 ＝ ＝ 答：他能用这张卡纸把两只动物都折出来。 【对应练习1】 甲、乙两队合修一条公路，甲队修了这条路的，乙队修了这条路的。 （1）甲、乙两队共修了这条路的几分之几？ （2）甲队比乙队少修了这条路的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【分析】（1）求甲、乙两队共修了这条路的几分之几，只需将和相加，再将结果化为最简分数； （1）求甲队比乙队少修了这条路的几分之几，用减去即可，再将结果化为最简分数；据此解答。 【详解】（1）＝ ＋＝＝ 答：甲、乙两队共修了这条路的。 （2）－＝＝ 答：甲队比乙队少修了这条路的。 【对应练习2】 植树造林，绿化家园。五年级同学参加户外植树活动，一班植树棵数占总数的，二班植树棵数占总数的。 ①一班植树棵数比二班多占总数的几分之几？ ②一班和二班植树棵数共占总数的几分之几？ 【答案】①；② 【分析】①一班植树棵数占总数的，二班植树棵数占总数的。计算一班比二班多占总数的分率，即（－）。 ②已知一班占总数的，二班占总数的。计算一班和二班共占总数的分率，即（＋）。 【详解】①－＝－＝ 答：一班植树棵数比二班多占总数的。 ②＋＝＋＝ 答：一班和二班植树棵数共占总数的。 【对应练习3】 人们根据高度和形态特征的差别，将陆地地形分为平原、高原、山地、丘陵和盆地五种基本类型。我国平原面积约占全国陆地总面积的，山地面积约占全国陆地总面积的，丘陵面积约占全国陆地总面积的。 （1）我国平原面积和山地面积共约占全国陆地总面积的几分之几？ （2）我国丘陵面积比平原面积约少占全国陆地总面积的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【分析】（1）平原面积约占，山地面积约占，把这两者相加即可。 （2）丘陵面积约占，平原面积约占。把这两者相减即可。 【详解】（1）＋ ＝＋ ＝ ＝ 答：我国平原面积和山地面积共约占全国陆地总面积的。 （2）－ ＝－ ＝ 答：我国丘陵面积比平原面积约少占全国陆地总面积的。 【考点三】分数加减混合运算的实际应用 方法点拨 注意分析题目的已知条件，分清使用加减法的不同条件。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 李伯伯家有一个果园，其中公顷种的桃树，公顷种的苹果树，剩余的公顷种的葡萄树。这个果园一共有多少公顷？ 【答案】公顷 【分析】种桃树的面积＋种苹果树的面积＋种葡萄树的面积＝果园总面积，据此列式解答。异分母分数相加减，先通分再计算。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ ＝（公顷） 答：这个果园一共有公顷。 【对应练习1】 环保小组三个同学去公园清理“白色垃圾”。明明清理了千克，比亮亮多清理了千克，芳芳比亮亮多清理了千克，芳芳清理了多少千克“白色垃圾”？ 【答案】千克 【分析】用明明清理的质量减去千克求出亮亮清理的质量，再用亮亮清理的质量加上千克即可求出芳芳清理了多少千克“白色垃圾”。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝ ＝（千克） 答：芳芳清理了千克“白色垃圾”。 【对应练习2】 从学校步行到少年宫，欢欢用了小时，乐乐比欢欢少用小时，小明比乐乐多用了小时。小明用了多少小时到达少年宫？ 【答案】小时 【分析】由题意可知，乐乐用的时间＝欢欢用的时间－小时，小明用的时间＝乐乐用的时间＋小时，即小明用的时间＝欢欢用的时间－小时＋小时，据此解答。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝（小时） 答：小明用了小时到达少年宫。 【对应练习3】 小强家去年收西瓜吨，比西红柿少吨，西红柿比白菜多吨。小强家去年收白菜多少吨？ 【答案】吨 【分析】已知西瓜产量是吨，西瓜比西红柿少吨，那么西红柿的产量为：（＋）吨；西红柿比白菜多吨，白菜的产量就是用（＋）减计算得出。 【详解】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝（吨） 答：小强家去年收白菜吨。 【考点四】单位“1”的实际应用 方法点拨 一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，我们通常把这个整体叫做单位“1”。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 五月份的第二个星期日是母亲节。五（1）班的同学都表达了对妈妈的祝福，其中的同学送了鲜花，的同学送了自制的贺卡，其余同学用做家务表达了对妈妈节日的祝福，做家务的同学占全班同学的几分之几？ 【答案】 【分析】把五（1）班全班人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”分别减去送鲜花、送贺卡的同学占全班同学的分率，即是做家务的同学占全班同学的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：做家务的同学占全班同学的。 【对应练习1】 一个工厂生产一批零件。上半年生产了全部计划的，下半年结束时超产了全年计划的。下半年生产了全年计划的几分之几？ 【答案】 【分析】把全部计划的数量看作单位“1”，用单位“1”减上半年生产了全部计划分率，再加上下半年结束时超产了全年计划的分率即可。 【详解】1－＋ ＝＋ ＝＋ ＝ ＝ 答：下半年生产了全年计划的。 【对应练习2】 “嫦娥五号”在闯过地月转移、近月制动、环月飞行、月面着陆、自动采样、月面起飞、月轨交会对接、再入返回等多个难关后，成功携带月球样品返回地球。月球土壤成分中，氧占，硅占，铁占。除氧、硅、铁外，其它成分占月球土壤成分的几分之几？ 【答案】 【分析】以月球土壤总量为单位“1”，用单位“1”减去氧、硅、铁的分率，即可得其它成分占月球土壤成分的分率。 【详解】1－－－ ＝－－－ ＝ 答：其它成分占月球土壤成分的。 【对应练习3】 第二十届中国（深圳）国际文化产业博览交易会于5月23日至27日举行。在此次文博会上，罗定核雕等传统元素在文博会上闪亮“出道”。幸福里小学据此开展传统文化知识竞赛，设有一、二、三等奖若干名，获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的，获二等奖的占获奖总人数的几分之几？ 【答案】 【分析】把总人数看作单位“1”，已知获一、二等奖的占获奖总人数的，则获三等奖的占获奖总人数的（1－），又已知获二、三等奖的占获奖总人数的，根据分数减法的意义，用－（1－）即可求出获二等奖的占获奖总人数的几分之几。 【详解】－（1－） ＝－ ＝－ ＝ 答：获二等奖的占获奖总人数的。 【考点五】单位“1”与总量的辨析问题 方法点拨 分析题目中的实际总量与单位“1”，理清在列式时应该使用总量还是单位“1”。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题1】单位“1” 五年级同学去革命老区参观学习，共用去8小时。其中路上用去的时间占，吃午饭和休息的时间共占，剩下的是参观学习的时间。参观学习的时间占几分之几？ 解析： 1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：参观学习的时间占。 【典型例题2】总量 实验小学开设了校本课程，小红选修了一节40分钟的舞蹈课。在舞蹈课中，基本功练习所用的时间是小时，老师讲解新编舞蹈用去小时，剩下的时间为自由练习时间，那么小红自由练习的时间是多少小时？ 解析： 40分钟＝小时 －－ ＝－－ ＝－ ＝（小时） 答：小红自由练习的时间是小时。 【对应练习1】 一节数学网课40分钟，数学老师教授新课用了一节网课的，答疑用了一节网课的，其余时间用于学生互动交流，学生互动交流用了一节网课的几分之几？ 解析： 1－－ ＝－ ＝ 答：学生互动交流用了一节网课的。 【对应练习2】 在落实“村村通”工程的过程中，工人们要在阳平镇红霞村和园艺小学之间修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第三天要把剩下的全部修完。第三天要修全长的几分之几？ 解析： 1－－ ＝－ ＝ 答：第三天要修全长的。 【对应练习3】 有一根米长的木料，爸爸第一次锯掉了米，第二次锯掉了米，这根木料现在长多少米？ 【答案】米 【分析】用这根木料的总长度分别减第一次和第二次锯掉的米数，即可得这根木料现在长多少米。 【详解】 ＝ ＝ ＝（米） 答：这根木料现在长米。 【点睛】本题主要考查了分数加减法应用题，关键是正确计算。 【对应练习4】 某蔬菜基地有一块公顷的菜地，其中种了黄瓜，种了豆角，其余种了辣椒。种辣椒的面积占总面积的几分之几？ 解析： 1－－ ＝1－－ ＝ 答：种辣椒的面积占总面积的。 【考点六】牛奶兑水问题 方法点拨 解决喝果汁（或牛奶）问题时，要先确定喝的次数，再弄清每次喝的果汁（或牛奶）和水分别是多少，可以借助几何直观分析数量关系，从而解决问题。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 一杯纯果汁，壮壮喝了半杯后，加满温开水，又喝了半杯，又加满了温开水，最后把一杯喝完了。壮壮喝的纯果汁多，还是温开水多？ 【答案】一样多。 【分析】根据题意可知，壮壮先后喝了1杯纯果汁；先喝半杯纯果汁，然后加满水，说明喝了杯温开水，又喝了半杯，再加满温开水，说明又加了杯温开水，最后全部喝完，据此求出共喝水的杯数， 【详解】纯果汁：壮壮先后喝了1杯。 水：＋＝1（杯） 1杯＝1杯 所以壮壮喝的纯果汁和温开水一样多。 答：壮壮喝的纯果汁和温开水一样多。 【对应练习1】 一杯橙汁，小刚喝了杯后，觉得有些浓，然后加满水摇匀。他又喝了杯，就出去玩了。小刚一共喝了多少杯橙汁？ 【答案】杯 【分析】根据题意，一杯橙汁，小刚喝了杯后，加满水，此时还剩下杯的澄汁；又喝了杯，也就是喝了杯澄汁的一半即杯，把两次喝澄汁的量相加，即可求出一共喝了多少杯澄汁。 【详解】＋ ＝＋ ＝（杯） 答：小刚一共喝了杯橙汁。 【对应练习2】 小明和小兰各自喝同样多的一杯牛奶，小兰喝了一半，然后加满水，又喝了一半，再加满水，第三次全部喝完，小明则先喝然后加满水，又喝了，再加满水，最后全部喝完，小明和小兰谁喝的牛奶多？谁喝的水多？ 【答案】一样多；小兰 【分析】将这一杯牛奶看作单位“1”，小兰喝一半，即小兰喝了，最后全部喝完后，这一杯牛奶全部喝完，喝水一共喝了；小明全部喝完则喝了这一杯牛奶，喝水喝了，据此可得出答案。 【详解】根据题意得：这一杯牛奶看作单位“1”，则小兰第三次全部喝完后，喝了这一杯牛奶，喝水为：，即喝了1杯水；小明第三次全部喝完后，喝了这一杯牛奶，喝水为：，即喝了杯水。 答：小明和小兰喝的牛奶一样多；小兰喝的水多。 【对应练习3】 妙妙喝一杯果汁，喝了后，又加满了水；又喝了半杯，又加满了水，这时，弟弟跑进来把这杯果汁都喝了，妙妙喝的果汁多还是弟弟喝的果汁多？多多少？ 【答案】妙妙； 【分析】把这杯果汁的总量看作单位“1”，妙妙喝了后，还剩下1－＝，加满水后，妙妙又喝了半杯，即又喝了的一半，就是，一共喝了＋，则剩下的弟弟喝了，再进行比较，即可解答。 【详解】1－＝ 的一半是 妙妙一共喝了果汁的：＋＝ 弟弟喝了果汁的：1－＝ ＞，妙妙喝得多。 －＝ 答：妙妙喝得多，多。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $