第7章 一元一次不等式 单元复习提升卷 2025-2026学年华东师大版数学七年级下册

第7章一元一次不等式单元复习提升卷 学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________ 一、单选题（共30分） 1．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 2．图中形状相同的图形质量相同，，在天平上的状态如图所示，下列天平状态一定正确的是（    ） A． B． C． D． 3．限制高度是公路交通标志中的重要类别，这类标志通常设置在立交桥下方、跨路桥附近等净空受限区域，明确对于通过该路段车辆最大高度的限制要求．如图所示，能通过该路段的车辆高度x（单位：米）的范围可表示为（　　） A． B． C． D． 4．在“保护地球，爱护家园”活动中，校团委把一批树苗分给七年级（2）班的同学们去栽种．若每人分2棵，还剩42棵；若每人分3棵，则最后一人得到的树苗少于5棵（但至少分得一棵）．若设七年级（2）班人数为人，则该班最少有多少名学生？以下列式正确的是（   ） A． B． C． D． 5．下列按要求列出的不等式错误的是（   ） A．x的与3的差为负数： B．x除以2的商加上2至多为5： C．a与b两数的平方差是非负数： D．c与4的和的30%不大于： 6．某乡镇中心学校举行教职工象棋比赛，规定预赛10局，积分不低于30分的选手晋级．预赛中，赢一局得10分，平一局得3分，输一局扣5分，张老师在预赛中平2局，他要想晋级比赛，则至少应获胜（    ） A．3局 B．4局 C．5局 D．6局 7．定义：符号，例如：．若关于的不等式组，恰好有4个整数解，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 8．历史上有不少数学家都对圆周率作过研究，第一个用科学方法寻求圆周率数值的人是阿基米德，他用圆内接和外切正多边形的周长确定圆周长的上下界，开创了圆周率计算的几何方法，而中国数学家刘徽只用圆内接正多边形就求得π的近似值，他的方法被后人称为割圆术．近代无穷乘积式、无穷连分数、无穷级数等各种值的表达式纷纷出现，使得值的计算精度也迅速增加．沃利斯在1655年求出一个公式：，根据该公式绘制出了估计圆周率的近似值的程序框图，如下图所示，执行该程序框图，已知输出的，若判断框内填入的条件为？，则正整数的最小值是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 9．小程在解“已知关于的不等式组的所有整数解的和为，求的取值范围”这题时，墨水把题中的条件给挡住了，通过翻阅参考答案发现的取值范围是或，则的值为（ ） A． B． C． D．或 10．甲杯和乙杯中分别盛有质量均为克的糖水(杯子足够大)．其中甲杯中含有糖a克(克)，乙杯中含有糖克．现从乙杯盛出克糖水，倒入甲杯并搅拌均匀．嘉嘉给出算式：① ；②a；③；④；⑤下列能反映甲杯的糖水变甜的关系式是（   ）(提示：浓度) A． B． C． D． 二、填空题（共15分） 11．我市某天的气温是，请你用含的不等式表示该天某一时刻的气温为______． 12．已知代数式的值小于0，且满足，则___________． 13．世界上最长寿的动物之一就是北极帘蛤，一般北极帘蛤都可以活到几百岁．现在有一只大北极帘蛤，今年70岁，4只小北极帘蛤的年龄分别是3岁、4岁、5岁、6岁，再过______年，4只小北极帘蛤的年龄之和首次超过大北极帘蛤的年龄． 14．小明说：“a一定比大．”小明的说法_____（填“正确”或“错误”）． 15．如图，设长方形的长，宽，，且，则________．（填“”或“”或“”） 三、解答题（共75分） 16．用不等式表示下列不等关系： (1)a是正数； (2)5与x的和小于7； (3)与m的积大于8； (4)m与1的差小于m的3倍； (5)经检测，某公园的环境噪声在（分贝）以下； (6)某市有公交车12000辆，其中新能源公交车所占比例超过． 17．（1）解不等式组： （2）解不等式：． 18．已知不等式的整数解为5，6，7． (1)当为整数时，求的值； (2)当为有理数时，求的取值范围． 19．某物流公司要运输一批70吨的货物，现有两种运输车辆可供选择：①甲型货车每辆可运货物8吨，运费400元；②乙型货车每辆可运货物6吨，运费360元．若计划用两种货车共10辆，一次性运完所有货物，且总运费不超过3800元，问有几种运输方案？哪种方案总运费最低？最低运费是多少元？ 20．当时，比较与的大小．（选择适当的不等号填空） (1)∵，， ∴ （不等式的基本性质3） ∴ （不等式的基本性质1） (2)若，则的取值范围为 ． 21．如图，容器中装有5个小球，小球上分别标有数字． (1)计算：； (2)现从容器中摸出三个小球，分别标有． ①小球上的数字x能满足：成立，求x的值； ②在①的条件下，把进行恰当排序，并用“+”“-”“×”“÷”符号中的一个或多个连接（可重复使用），直接写出所得结果的最小值． 22． 背景 某商场为举办“迎新春家电促销”活动，筹措资金准备一次性购进一批冰箱和彩电．根据市场需要，这些冰箱、彩电可以全部销售 素材1 已知购进台冰箱和台彩电共需元，购进台冰箱和台彩电共需元 素材2 已知商场共筹集到资金万元用于购买两种家电，一次性购进冰箱、彩电共台，全部销售后利润不少于万元 素材3 在本次家电促销活动中，两种家电的售价分别为：冰箱元/台，彩电元/台 问题解决 任务 购进一台冰箱和彩电分别需要多少元？ 任务 商场有哪几种进货方案可供选择？ 任务 请你帮商场选出销售完两种家电获利最大的进货方案．最大利润是多少元？ 23．定义：对于三位自然数（，，且a，b，c均为整数），若，则称这样的三位自然数为“偶伴数”，并规定（）．例如：346是“偶伴数”，因为346，，所以346是“偶伴数”，且；235不是“偶伴数”，因为，所以235不是“偶伴数” (1)判断593与437是不是“偶伴数”，并说明理由； (2)求大于600并能被7整除的所有“偶伴数”，并求出对应的所有的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第7章一元一次不等式单元复习提升卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D D B B C B B A D 11． 12．1 13．18 14．错误 15． 16．（1）解：a是正数，则． （2）解：5与x的和小于7，即． （3）解：与m的积大于8，即． （4）解：m与1的差小于m的3倍，即． （5）解：经检测，某公园的环境噪声在（分贝）以下：． （6）解：由题意可得：． 17．（1）解： 解不等式①，得，                                         解不等式②，得，                                         不等式组的解集为． （2）解：去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得.， 系数化为1，得． 18．（1）解：∵不等式的整数解为5，6，7，且为整数，∴； （2）∵不等式的整数解为5，6，7，∴． 19．解：设安排甲型货车辆，则乙型货车为辆，根据题意列不等式组：， 解不等式①得；解不等式②得；， 则只有1种运输方案：甲型货车辆，乙型货车辆； 总运费为：（元）， 答：有种运输方案，该方案为最低运费方案，最低运费3800元． 20．（1）解：∵，∴（不等式基本性质3）， ∴（不等式基本性质1）；故答案为：； （2）解：∵∴，且，解得．故答案为：． 21．（1）解：； （2）解：① 解得： ∵x是或0或5，满足的只有5，故； ②数字：进行运算，要使结果最小，需使得负数的绝对值最大，∴最小值为： 22．解：任务：解：设购进一台冰箱需要元，购进一台彩电需要元， 依题意，得：，解得：， 答：购进一台冰箱需要元，购进一台彩电需要元； 任务：解：设商场购进冰箱（为正整数）台，则购进彩电台， 依题意，得：，解得：， ∴、、，∴有三种进货方案：方案一：购进冰箱台，彩电台； 方案二：购进冰箱台，彩电台；方案三：购进冰箱台，彩电台； 答：商场共有种进货方案，方案一：购进冰箱台，彩电台；方案二：购进冰箱台，彩电台；方案三：购进冰箱台，彩电台； 任务：解：由任务知：销售一台冰箱所获利润为：（元），销售一台彩电所获利润为：（元）， 若选择方案一进货，则所获利润为：（元）； 若选择方案二进货，则所获利润为：（元）； 若选择方案三进货，则所获利润为：（元）； ∵， ∴获利最大的进货方案是购进冰箱台，彩电台，最大利润是元． 23．（1）593是“偶伴数”，因为，所以593是“偶伴数”； 437不是“偶伴数”，因为，所以437不是“偶伴数”． （2）∵，∴，则， ∵， 当时，则 ，“偶伴数”有：649，658，667，676，685，694，能被7整除的是658，； 当时，则 ，“偶伴数”有：759，768，777，786，795，能被7整除的是777，； 当时，则 ，“偶伴数”有：869，878，887，896，能被7整除的是896，； 当时，则 ，“偶伴数”有： 979，988，997，没有能被7整除的数； 综上，大于600并能被7整除的所有“偶伴数”有658，777，896，，，． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $