第二单元质数、合数及奇偶性问题（专项训练）-2025-2026学年五年级数学下册高频易错题思维综合练（人教版）

第二单元质数、合数及奇偶性问题专项训练一 一、解答题 1．一个长方形的周长是20厘米，它的长和宽是两个不同的质数。这个长方形的面积是多少平方厘米？ 2．三个不同质数的和是50，这三个质数的积最大是多少？ 3．明明和琳琳玩抽牌游戏，选出点数为5，6，7，8，9，10的6张扑克牌反扣在桌面上。游戏规则如下：明明从中任意抽一张，若抽到的点数是质数，明明获胜；若抽到的点数是合数，琳琳获胜。这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，设计一个对双方都公平的游戏规则。 4．淘气和笑笑玩掷骰子游戏，掷出质数淘气赢，掷出合数笑笑赢，这个游戏规则公平吗？ 如果不公平，请你修改这个游戏规则，使它是公平的。 5．萱萱的QQ号是一个九位数，从左往右依次是：①2的最大因数；②最小的奇数的6倍；③10以内有因数3的偶数；④最大的一位数；⑤既不是质数，也不是合数的数；⑥最小的自然数；⑦10以内最大的质数；⑧既是质数，又是偶数的数；⑨最小的合数。请分析萱萱的QQ号是多少。 6．齐白石是中国近代绘画大师，以画虾而闻名。言言学习齐白石，画了一幅以虾为素材的画，画卷为长方形，长和宽都是质数，并且周长是32分米，言言画的这幅画面积最大是多少平方分米？ 7．从10以内的质数中任意选出互不相同的三个，组成一个三位数，要使它既是偶数，又是3的倍数。符合条件的三位数最小是多少？最大是多少？ 8．下面是张氏花店上午购进的鲜花枝数，哪几种花可以分成枝数相同的花束？哪几种花不可以？为什么？（每束花里花的枝数大于1且每束花里只有一种花） 品种 玫瑰 太阳花 百合 康乃馨 枝数 87 19 35 49 9．乐乐、康康、安安住在同一个小区同一栋楼。他们家的楼层号是三个不同的质数且和是42，这三个质数的积最大是多少？（写出解题的分析过程） 10．一个直角三角形，两条直角边的长度和是30厘米，且两条直角边的长度值是两个大于10的质数，这个直角三角形的面积最大是多少平方厘米？ 11．牡丹文化节期间，为了规范共享单车的摆放，洛阳市某公园在某处指定了一个长方形场地作为专用停车场。规划后发现这个长方形场地的长和宽的数值正好都是质数，并且周长是40米，这个长方形停车场的面积最大是多少平方米？ 12．同学们排方阵做操，每行的人数都是相等的。下面是霏霏、淘淘、依依、龙一鸣各自数出的总人数，其中只有一人数对了。你认为谁数对了呢？写出你的理由。 13．下面哪些组可以分成人数相同的队？哪些组不可以？为什么？ 组别 第一组 第二组 第三组 第四组 人数 25 37 56 39 14．小明是一名小学生，他参加了学校的“数学嘉年华”决赛活动（参加决赛的共90人）。小明说：“我的年龄乘我的名次再乘我的得分，所得的积是2134。”请问小明的年龄是多少岁？他的竞赛得分是多少分？他的名次是多少名？（“数学嘉年华”决赛的满分是100分。） 15．张叔叔在花圃里种了几行玫瑰，每行的棵数相同。欢欢、笑笑和乐乐到张叔叔的花圃数了数玫瑰的总棵数。 他们谁数得对？为什么？ 16．果园里有几行果树，每行棵树相等。下面是三个小朋友数出的总棵数，其中只有一个小朋友数对了，你知道这个小朋友是谁吗？为什么？ 17．宋代著名词人辛弃疾在《西江月·夜行黄沙道中》两句词：“七八个星天外，两三点雨山前”描写了天未亮前的清晨景色，非常优美。词中有7、8、2、3四个数字，请你用“因数和倍数”单元所学的知识，选出其中一个与其它三个不同的数字，并说明理由。 18．猜一猜：小红家的电话号码是多少？从左边数，第一位是最小的质数，第二位的因数只有1和3，第三位既不是合数也不是质数，第四位是最小的合数，第五位的最大的因数是8，第六位是最小的自然数，第七位是既是奇数又是合数。 19．学校举行运动会，每一个运动员都有一个三位数的编号。小明编号的第一个数字既是质数又是偶数，第二个数字是所有自然数的因数，第三个数字是10以内最大的3的倍数。你知道小明的编号是多少吗？ 20．下面是五年级四个班的人数统计表。 五（1）班 五（2）班 五（3）班 五（4）班 41人 36人 37人 42人 各班准备分学习小组（小组人数不能为1人）。这四个班中，哪些班能分成各组人数都相同的学习小组？哪些不能分成各组人数都相同的小组？请说明理由。 21．200多年前，德国数学家哥德巴赫提出了一个命题：“凡是大于4的偶数都可以表示成两个奇质数的和。”这就是著名的“哥德巴赫猜想”，你能举出四个例子验证这个猜想吗？ 22．笑笑准备到文具店买一些文具，已知钢笔每支8元，日记本每本4元，文具盒每个10元，她买了一些钢笔、日记本和文具盒，付给营业员100元，营业员找给笑笑23元。你能判断找回的钱对不对吗？为什么？ 23．春节过后每个人都增长一岁。今年乐乐和朵朵年龄的和是奇数，几年后乐乐和朵朵年龄的和是奇数还是偶数？说说你的理由。 24．有4张数字卡片7、0、3、1，按要求完成下面各题。 （1）如果把这四张卡片上的数字按从大到小的顺序排列下去，7、3、1、0、7、3、1、0…那么第100个数是奇数还是偶数？ （2）用这四张数字卡片可以组成多少个不同的四位数？把这些数相加，所得的和是偶数还是奇数？ 25．为了加强生活垃圾分类宣传教育，提高师生参与垃圾分类的积极性和主动性，学校举办了垃圾分类知识竞赛。五（1）班同学参加了这次竞赛，一共有40道题，评分标准如下：答对一道题得3分，不答或答错一题倒扣1分，那么五（1）班同学所得总分是奇数还是偶数，为什么？ 参考答案 1．21平方厘米 【分析】已知一个长方形的周长是20厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可得长方形的长、宽之和＝周长÷2，据此求出长、宽之和；已知长方形的长和宽是两个不同的质数，根据质数的意义，找出哪两个质数之和等于长、宽之和，即可确定长方形的长、宽；最后根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积。 【解答】20÷2＝10（厘米） 小于10的质数有：2，3，5，7。 10＝3＋7 3×7＝21（平方厘米） 答：这个长方形的面积是21平方厘米。 2．1102 【分析】因为三个质数和为50（偶数），除2外的质数均为奇数，奇数＋奇数＋偶数＝偶数，所以三个质数中必有一个是2； 剩余两质数的和为48，需满足两质数不同且均为奇数，列举可能的组合：5和43，积为430；7和41，积为574；11和37，积为814；17和31，积为1054；19和29，积为 1102，比较可知1102最大。 【解答】； ，； ，； ，； ，； ， 答：最大积为1102。 3． 不公平；理由见详解；公平的游戏规则：抽到奇数，明明获胜；抽到偶数，琳琳获胜（答案不唯一）。 【分析】判断5，6，7，8，9，10六个数字中质数和合数的个数是否相等，若相等，则公平；若不相等，则不公平。要使游戏公平，可根据数字奇数、偶数的个数相同制定规则。 【解答】5，6，7，8，9，10六个数字中：5，7共2个数字是质数；6，8，9，10共4个数字是合数； 因为2＜4，所以游戏规则不公平。 5，6，7，8，9，10六个数字中：5，7，9共3个数字是奇数；6，8，10共3个数字是偶数； 因为3＝3，所以可以制定公平的游戏规则：抽到奇数，明明获胜；抽到偶数，琳琳获胜（答案不唯一）。 答：游戏规则不公平。公平的游戏规则：抽到奇数，明明获胜；抽到偶数，琳琳获胜（答案不唯一）。 4．不公平；掷出奇数淘气赢，掷出偶数笑笑赢 【分析】质数：只有1和它本身2个因数的数；合数：除了1和它本身还有别的因数的数；1既不是质数也不是合数，据此分别列举出淘气和笑笑赢的情况数，如果两人赢的情况数相同，则公平，反之则不公平；如果不公平，可以修改游戏规则使淘气和笑笑赢的可能性相同即可。 【解答】质数：2，3，5，有3种情况；合数：4，6，有2种情况；笑笑和淘气赢的情况数不相同，所以游戏不公平。奇数：1，3，5，有3种情况，偶数：2，4，6，有3种情况，因为奇数和偶数都有3个，所以可以改变游戏规则为：掷出奇数淘气赢，掷出偶数笑笑赢。 答：游戏规则不公平。可以改变游戏规则为：掷出奇数淘气赢，掷出偶数笑笑赢。 5．266910724 【分析】要得出萱萱的QQ号，我们按顺序分析每一位的数字：首先，2的最大因数是它本身，所以第1位是2；最小的奇数是1，它的6倍是6，第2位是6；10以内有因数3的偶数是6，第3位是6；最大的一位数是9，第4位是9；既不是质数也不是合数的数是1，第5位是1；最小的自然数是0，第6位是0；10以内最大的质数是7，第7位是7；既是质数又是偶数的数是2，第8位是2；最小的合数是4，第9位是4。把这些数字依次排列，萱萱的QQ号就是266910724。 【解答】2的最大因数是2；最小的奇数是1，它的6倍是6；10以内有因数3的偶数是6；最大的一位数是9；既不是质数，也不是合数的数是1；最小的自然数是0；10以内最大的质数是7；既是质数，又是偶数的数是2；最小的合数是4。 答：萱萱的QQ号是266910724。 6．55平方分米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知：长方形的周长是32分米，则长与宽的和是32÷2＝16（分米）。再把16写成两个质数相加的和有：13＋3和11＋5两种情况，最后根据长方形的面积＝长×宽，得出其中面积最大是11×5＝55（平方分米）。 【解答】长与宽的和：32÷2＝16（分米） 16＝13＋3 16＝11＋5 13×3＝39（平方分米） 11×5＝55（平方分米） 55平方分米＞39平方分米 答：这幅画的面积最大是55平方分米。 7．最小是372；最大是732 【分析】质数的定义是：在大于1的自然数中，除了1和它本身之外，不能被其他自然数整除的数。确定10以内的质数有2、3、5、7。因为要组成的三位数是偶数，所以根据偶数的特征，个位数字必须是2（这是10以内质数中唯一的偶数）。接下来，需要从剩下的质数3、5、7中选取两个数字，与2组成三位数，使得这三个数字的和是3的倍数（因为3的倍数的特征是各位数字之和是3的倍数）。然后分别分析可能的组合，找出能组成最小和最大三位数的组合。 【解答】（1）确定10以内的质数：10以内质数有2、3、5、7。 （2）分析偶数的特征确定个位数字：偶数是能够被2所整除的整数，其个位数字为0、2、4、6、8。在10以内的质数中，只有2是偶数，所以要组成的三位数是偶数，个位数字必须是2。 （3）分析3的倍数的特征选取百位和十位数字：3的倍数的特征是一个数的各位数字之和是3的倍数。现在个位数字已经确定为2，需要从剩下的质数3、5、7中选取两个数字，使得这两个数字与2的和是3的倍数。当选取3和7时，数字之和为，，是3的倍数。当选取5和7时，数字之和为5＋7＋2＝14，，不是3的倍数。当选取3和5时，数字之和为，，不是3的倍数。所以只有3、7和2这三个数字的组合符合3的倍数的特征。 （4）找出最小和最大的符合条件的三位数：要组成最小的三位数，应把较小的数字放在高位，所以百位是3，十位是7，个位是2，这个三位数是372。要组成最大的三位数，应把较大的数字放在高位，所以百位是7，十位是3，个位是2，这个三位数是732。 答：符合条件的三位数最小是372，最大是732。 8．玫瑰、百合和康乃馨可以分成枝数相同的花束，太阳花不可以；理由见详解 【分析】要判断哪种花可以分成枝数相同的花束，需要看该种花的枝数是否为合数，因为合数有除了1和它本身以外的因数，这样就能分成每束大于1枝且枝数相同的花束；质数（只能被1和它本身整除的数）则不可以。 【解答】87的因数有1，3，29，87；87是合数，玫瑰可以分成枝数相同的花束； 19的因数有1，19；19是质数，太阳花不可以分成枝数相同的花束； 35的因数有1，5，7，35；35是合数，百合可以分成枝数相同的花束； 49的因数有1，7，49；49是合数，康乃馨可以分成枝数相同的花束。 答：玫瑰、百合和康乃馨可以分成枝数相同的花束，太阳花不可以；因为玫瑰、百合和康乃馨的枝数是合数，而太阳花的枝数是质数。 9．782；过程见详解 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 已知三个不同的质数的和是42，42是偶数，因为质数中只有唯一一个偶数即2，根据偶数＋奇数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，可确定这三个质数中必有一个质数是2，则另外两个质数的和是42－2＝40，分情况讨论得出符合要求的三个质数，再把这三个质数相乘，比较积的大小，求出最大的积。 【解答】分情况讨论： ①42＝2＋3＋37，2×3×37＝222 ②42＝2＋11＋29，2×11×29＝638 ③42＝2＋17＋23，2×17×23＝782 782＞638＞222 答：这三个质数的积最大是782。 10．110.5平方厘米 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数。大于10且和为30的质数对有：11和19，11＋19＝30；13和17，13＋17＝30。 对于11和19：根据直角三角形面积公式S＝ab÷2（a、b为两条直角边），可得面积为11×19÷2＝104.5平方厘米。对于13和17：面积为：13×17÷2＝110.5平方厘米。然后比较面积大小即可。 【解答】大于10且和为30的质数对是：11和19，13和17。 11＋19＝30 13＋17＝30 11×19÷2＝104.5（平方厘米） 13×17÷2＝110.5（平方厘米） 110.5＞104.5 答：这个直角三角形的面积最大是110.5平方厘米。 11．91平方米 【分析】已知一个专用停车场是周长为40米的长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2，即这个长方形的长、宽之和是20米； 已知这个长方形场地的长和宽的数值正好都是质数，找出和为20的两个质数，再根据长方形的面积＝长×宽，求出不同组合的面积，最后比较大小，得出最大的面积。 【解答】长、宽之和：40÷2＝20（米） 20＝3＋17＝7＋13 当长为17米、宽为3米时，面积是：17×3＝51（平方米） 当长为13米、宽为7米时，面积是：13×7＝91（平方米） 91＞51 答：这个长方形停车场的面积最大是91平方米。 12．龙一鸣；49是合数 【分析】每行人数×行数＝总人数，方阵不能只有1行，因此总人数是合数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【解答】41、43、47都是质数，只有49是合数。 答：龙一鸣数对了，因为49是合数。 13．第一、三、四组可以，第二组不可以 【分析】因数只有1和本身的数是质数。除了1和本身，还有别的因数的数是合数。当组内人数是合数时，能分成人数相同的队伍。反之不可以。 【解答】25＝5×5    56＝2×2×2×7    39＝3×13 答：第一、三、四组可以，第二组不可以；因为合数可以分解质因数，质数不能分解质因数。 14．年龄：11岁；得分：97分；名次：第2名 【分析】已知题目中三个数的乘积为2134，将2134分解质因数得到：2134＝2×11×97；小学生年龄通常在6到12岁之间，因此唯一合理的质因数是 11岁；名次：总参赛人数为90人，名次范围是1到90，质因数中 2 符合条件；得分：剩余质因数为97，决赛的满分100分，因此得分为 97分，满足条件。 【解答】2134＝2×11×97 年龄：小学生年龄通常在6到12岁之间，11符合条件，因此小明的年龄是11岁。 名次：参加决赛的共90人，因此名次可能在1到90名之间，满足条件的有2，因此小明的名次是第2名。 竞赛得分：决赛的满分是100分，满足条件的是97，因此小明的竞赛得分是97分。 答：小明的年龄是11岁，他的竞赛得分是97分，他的名次是第2名。 15．笑笑；理由见详解 【分析】先根据质数和合数的意义，分析43、47、48是质数还是合数，质数不可能有几行，且每行的棵数相同；合数才可能有几行，且每行的棵数相同。据此解答。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【解答】43的因数：1，43； 48的因数：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48； 47的因数：1，47； 43、47是质数，不可能有几行，且每行的棵数相同； 48是合数，有可能种了2行，每行24棵；或种了3行，每行16棵；或种了4行，每棵12棵；或种了6行，每行8棵；或种了8行，每行6棵；或种了12行，每行4棵；或种了16行，每行3棵；或种了24行，每行2棵。 答：笑笑数对了。43、47都是质数，不可能有几行，且每行的棵数相同；48是合数，才可能有几行，且每行的棵数相同。 16．米米；因为每行棵数相等，所以总棵数是合数。43，36，47中只有36是合数，所以米米数对了。 【分析】从题目可知，果园里有几行果树，每行棵树相等，根据总棵数＝每行棵数行数，总棵数是一个合数，据此判断即可。 【解答】43的因数只有1和43，所以43是质数； 36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，所以36是合数； 47的因数只有1和47，所以47是质数。 其中只有米米数对了，因为每行棵数相等，所以总棵数是合数。43，36，47中只有36是合数，所以米米数对了。 17．8和7，2，3不同；理由见详解 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫做合数，据此分析解答。 【解答】8的因数有：1，2，4，8，有4个因数，8是合数。 7的因数有：1，7，有2个因数，7是质数。 2的因数有：1，2，有2个因数，2是质数。 3的因数有：1，3，有2个因数，3是质数。 8有4个因数是合数，7，2，3只有1和它本身2个因数是质数。所以8和7，2，3不同。 答：8和7，2，3不同。 18．2304809或2314809 【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；当a×b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说c是a和b的倍数，a和b是c的因数。一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身；0和1既不是质数，也不是合数，据此解答。 【解答】最小的质数的质数是2，因数只有1和3的数是3，既不是合数也不是质数是0或1，最小的合数是4，最大的因数是8的数是8，最小的自然数0，既是奇数又是合数的数是9。 所以小红家的电话号码是2304809或2314809。 【点评】本题考查了质数、合数、因数、奇数的认识。 19．219 【分析】所有的质数中2是唯一的偶数，1是所有自然数的因数，10以内3的倍数有3，6，9，则第三个数字是9，据此解答。 【解答】分析可知，第一个数字是2，第二个数字是1，第三个数字是9，所以这个三位数是219。 答：小明的编号是219。 20．见详解 【分析】要想分成人数相同的小组，则这个班的人数必须是合数，因为合数至少有3个因数，然后根据合数和质数的定义进行判断即可。 【解答】因为36和42都是合数，所以五（2）班和五（4）班能分成各组人数都相同的学习小组； 41和37都是质数，所以五（1）班和五（3）班不能分成各组人数都相同的小组。 答：五（2）班和五（4）班能分成各组人数都相同的学习小组，因为36和42都是合数，五（1）班和五（3）班不能分成各组人数都相同的小组，因为41和37都是质数。 21．见详解 【分析】非零自然数中除了1和它本身外没有其他的因数的数是质数；假设这个偶数是6，找出小于6的质奇数，列加法算式验证6是否可以用两个积质数的和表示。 【解答】根据“凡是大于4的偶数都可以表示成两个奇质数的和”举例： 6＝3＋3 8＝3＋5 10＝3＋7 12＝7＋5 答：经举例验证，凡是大于4的偶数都可以表示成两个奇质数的和。 （答案不唯一） 22． 不对；因为找回的钱数应该是偶数。 【分析】钢笔每支8元（偶数）、日记本每本4元（偶数）、文具盒每个10元（偶数）。无论购买多少数量，“偶数×数量”的结果都是偶数，因此总花费是多个偶数相加，结果仍为偶数。笑笑付了100元（偶数），根据 “找回的钱＝付出的钱－总花费”，偶数－偶数＝偶数，而营业员找回23元（奇数），所以找回的钱不对。 【解答】钢笔、日记本、文具盒的单价均为偶数，无论购买数量多少，总花费是偶数。笑笑付了100元（偶数），偶数－偶数＝偶数，而找回的23元是奇数，因此找回的钱不对。 答：找回的钱数不对，因为找回的钱数应该是偶数。 23．奇数 【分析】因为春节过后每个人都增长一岁，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，所以两个相同自然数的和一定是偶数，所以几年后乐乐和朵朵增加的年龄和是偶数（如：1年后，乐乐和朵朵每人增加1岁，1＋1＝2岁；2年后，乐乐和朵朵每人增加2岁，2＋2＝4岁） 而今年乐乐和朵朵年龄和是奇数，几年后乐乐和朵朵年龄的和＝今年乐乐和朵朵年龄的和＋几年后乐乐和朵朵增加的年龄和，再根据奇数＋偶数＝奇数，得出本题结论即可。 【解答】奇数＋奇数＝偶数；偶数＋偶数＝偶数 所以几年后乐乐和朵朵增加的年龄和一定是偶数，而今年乐乐和朵朵年龄的和是奇数 奇数＋偶数＝奇数，所以几年后乐乐和朵朵年龄的和是奇数。 答：几年后乐乐和朵朵年龄的和是奇数。 24．（1）偶数； （2）18；偶数 【分析】（1）分析题目，7、3、1、0这4个数为一组，据此用100除以4所得的余数是几，则第100个数就是这组数中的第几个，如果刚好整除，则第100个数就等于这组数中的最后一个数，据此确定第100个数是几；奇数：能被2整除的数，偶数：不能被2整除的数，据此判断奇偶性即可； （2）分析题目，组成的四位数，千位上有7，3，1共3种选择，百位有除了千位数字之外的3种选择，十位有2种选择，个位只有一种选择，据此用3×3×2×1即可求出一共可以组成多少个不同的四位数；再根据偶数的特征可知：组成的四位数中只有个位是0的数是偶数，据此确定偶数的个数，进而确定奇数的个数，再根据奇数个奇数之和是奇数，偶数个奇数之和是偶数确定奇偶性，最后根据奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数确定这些数的和的奇偶性即可。 【解答】（1）100÷4＝25（组），第100个数是0，0是偶数。 答：第100个数是偶数。 （2）3×3×2×1＝18（个） 这18个数中偶数是：7310，7130，3710，3170，1370，1730，一共有6个偶数，则奇数有18－6＝12（个）； 12个奇数之和是偶数，6个偶数之和也是偶数，因为偶数＋偶数＝偶数，所以这些数的和还是偶数。 答：用这四张数字卡片可以组成18个不同的四位数，把这些数相加，所得的和是偶数。 25．偶数；原因见详解 【分析】答对的数量×3－答错的数量×1＝实际得分，奇偶的运算性质：奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数－奇数＝奇数。如果答对是奇数，那么答错也是奇数，得分和扣的分数一定是两个奇数，差为偶数；如果答对是偶数，那么答错也是偶数，得分和扣的分数一定是两个偶数，差还是偶数；据此解答即可。 【解答】假设全答对： 40×3＝120（分），得分为偶数； 假设答对39道题： 39×3－1×1＝117－1＝116（分），得分为偶数； 假设答对38道题： 38×3－1×2＝114－2＝112（分），得分为偶数； …… 由于答对的数量×3－答错的数量×1＝实际得分，总题数是40道，属于偶数，有两种情况： ①如果答对是奇数，那么答错也是奇数，得分和扣的分数一定是两个奇数，差为偶数； ②如果答对是偶数，那么答错也是偶数，得分和扣的分数一定是两个偶数，差还是偶数； 据此可得，总得分一定是偶数。 答：五（1）班同学所得总分是偶数。 学科网（北京）股份有限公司 $