专题04：质数和合数（导学案）五年级数学寒假自习课（人教版）

五年级数学下册第二单元寒假自习课（人教版） 专题04：质数和合数 知识点精讲 知识点01：质数和合数 内容 质数 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。 合数 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 注意 （1）1不是质数，也不是合数。 （2）最小的质数是2，最小的合数是4。 （3）质数×质数＝合数 （4）100以内的质数表（共25个）：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 【典型例题1】李叔叔的手机开机密码是一个四位数abcd，a是最小的奇数，b是最小的偶数，c是10以内最大的质数，d是最小的合数，这个密码是（ ）。 【答案】1074 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】李叔叔的手机开机密码是一个四位数abcd，a是最小的奇数，a是1；b是最小的偶数，b是2；c是10以内最大的质数，c是7；d是最小的合数，d是4，这个密码是1074。 【典型例题2】一个长方形的周长是16米，它的长和宽的长度都是质数。这个长方形的面积是多少？ 【答案】15平方米 【分析】将长方形的周长除以2，求出长和宽之和。因数只有1和本身的数是质数。长和宽都是质数，通过尝试找出长和宽。最后根据“长方形面积＝长×宽”求出长方形的面积。 【详解】16÷2＝8（米） 8以内的质数有2、3、5、7 8＝3＋5 所以，这个长方形的长是5米，宽是3米。 5×3＝15（平方米） 答：这个长方形的面积是15平方米。 【变式训练1】在1至20的自然数中，最小的偶数是（ ），最小的合数是（ ），既是奇数又是合数的最小数是（ ），既不是质数也不是合数的数是（ ）。 【答案】 2 4 9 1 【分析】因数只有1和本身的数是质数，合数除了1和本身还有别的因数。1既不是质数也不是合数。个位上是1、3、5、7、9的数是奇数，个位上是0、2、4、6、8的数是偶数。根据这些概念填空即可。 【详解】在1至20的自然数中，最小的偶数是2，最小的合数是4，既是奇数又是合数的最小数是9，既不是质数也不是合数的数是1。 【变式训练2】一个七位数，它个位上的数是最小的合数，百位上的数是最大的一位数，最高位上的数既是质数又是偶数，其余数位上的数均是0，这个数写作（ ），读作（ ）。 【答案】 2000904 二百万零九百零四 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。据此确定各数位上的数，写出这个数；整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，读完万级读一个万字，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。 【详解】最小的合数是4，最大的一位数是9，2是质数中唯一的偶数，这个数是2000904；2000904读作：二百万零九百零四。 一个七位数，它个位上的数是最小的合数，百位上的数是最大的一位数，最高位上的数既是质数又是偶数，其余数位上的数均是0，这个数写作2000904，读作二百万零九百零四。 知识点02：探究和的奇偶性 内容 和的奇偶性 （1）奇数＋奇数＝偶数 （2）奇数＋偶数＝奇数 （3）偶数＋偶数＝偶数 规律 同奇偶加减必得偶数，异奇偶加减必得奇数。 【典型例题1】为了说明奇数＋偶数＝奇数这个结论，下面的思考过程错误的是（     ）。 A．找几个奇数、偶数，加起来看一看。如：5＋8＝13… B．奇数除以2余1，偶数除以2没有余数，奇数加偶数的和除以2还余1 C．还可以用小方块摆一摆 D．奇数除以2余1，偶数除以2没有余数，奇数加偶数的和除以2也没有余数 【答案】D 【分析】这个题目主要是考查学生能否理解“奇数＋偶数＝奇数”这个结论的论证过程。A选项是通过举例来论证；B选项是通过奇数和偶数的定义来进行论证；C选项是通过数形结合的方式来进行论证；D选项也是通过奇数和偶数的定义来进行论证，但是最后一句话出现错误，即“奇数加偶数的和除以2也没有余数”应该改为“奇数加偶数的和除以2还余1”。由此可以得出答案。 【详解】A．找几个奇数、偶数，加起来看一看。如：5＋8＝13…。举例论证。 B．奇数除以2余1，偶数除以2没有余数，奇数加偶数的和除以2还余1。奇数和偶数的定义论证。 C．还可以用小方块摆一摆。数形结合论证。 D．奇数除以2余1，偶数除以2没有余数，奇数加偶数的和除以2也没有余数。奇数和偶数的定义论证，但是奇数加偶数的和除以2还余1，不是没有余数。 故答案为：D 【典型例题2】36名党员分配到3个社区进行宣传活动，下面说法错误的是（     ）。 A．每个社区分配的党员数不可能都为奇数 B．每个社区分配的党员数不可能都为偶数 C．至少有一个社区分配的党员数为偶数 【答案】B 【分析】奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据此分析被分到三个社区的人数是奇数还是偶数。 【详解】A.假设被分到三个社区的人数都是奇数，则总人数是奇数＋奇数＋奇数＝偶数＋奇数＝奇数，而36是偶数，所以说“被分到三个社区的人数不可能都是奇数”是正确的； B.假设被分到三个社区的人数都是偶数，则总人数是偶数＋偶数＋偶数＝偶数＋偶数＝偶数，而36正是偶数，所以说“被分到三个社区的人数不可能都是偶数”是错误的； C.在保证总人数是偶数36的前提下，且被分到一个社区的人数是偶数时，另两个社区的人数可以是奇数与奇数的组合，或者是偶数与偶数的组合，所以说法“至少有一个社区分配的党员数为偶数”是正确的。 故答案为：B 【变式训练1】a＋5的和是奇数，a一定是（     ）。 A．偶数 B．质数 C．合数 D．奇数 【答案】A 【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数进行判断即可。 【详解】因为5是奇数，a＋5的和是奇数，所以a一定是偶数。 故答案为：A 【变式训练2】要使（11－★）＋28的计算结果是偶数，★必须是（   ）。 A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 【答案】C 【分析】根据题意，依据奇数与偶数的运算性质：偶数＋偶数＝偶数，28是偶数，要使计算结果是偶数，11－★的差应该是偶数。奇数－奇数＝偶数，11是奇数，则★是奇数。 【详解】由分析得： 要使（11－★）＋28的计算结果是偶数，11－★的差是偶数，★必须是奇数。 故答案为：C 课后强化 一、选择题 1．30以内所有质数的和是（     ）。 A．77 B．129 C．160 【答案】B 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；据此找出30以内所有的质数，再求和即可。 【详解】30以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29； 2＋3＋5＋7＋11＋13＋17＋19＋23＋29 ＝5＋5＋7＋11＋13＋17＋19＋23＋29 ＝10＋7＋11＋13＋17＋19＋23＋29 ＝17＋11＋13＋17＋19＋23＋29 ＝28＋13＋17＋19＋23＋29 ＝41＋17＋19＋23＋29 ＝58＋19＋23＋29 ＝77＋23＋29 ＝100＋29 ＝129 故答案为：B 2．下面各数中，既是合数又是奇数的数是（     ）。 A．15 B．37 C．76 【答案】A 【分析】一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数；整数中，是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。据此解答。 【详解】A．15不是2的倍数，它是一个奇数。15＝3×5，即15还有因数3和5，它是一个合数。满足题意； B．37不是2的倍数，它是一个奇数。37＝1×37，37只有因数1和37，它是一个质数。不满足题意； C．76是2的倍数，它是一个偶数。76＝2×38，即76还有因数2和38，它是一个合数。不满足题意。 故答案为：A 3．在下面几组数中，（     ）组的数都是合数。 A．121和111 B．97和57 C．59和61 【答案】A 【分析】根据质数、合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。题中所给选项中97、59、61为质数，121、111、57为合数，据此可解答。 【详解】A．121＝11×11，111＝3×37，121和111都是合数，符合题意； B．97是质数，57＝3×19，不符合题意； C．59是质数，61是质数，不符合题意； 故答案为：A 4．若a＋3的和是奇数，a一定是（     ）。 A．偶数 B．合数 C．奇数 【答案】A 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 奇数和偶数的运算性质：偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。 【详解】若a＋3的和是奇数，其中3是奇数，根据偶数＋奇数＝奇数，所以a一定是偶数。 故答案为：A 5．若35－24的差是偶数，则里一定是（     ）。 A．偶数 B．奇数 C．质数 【答案】A 【分析】在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数，是2的倍数的数叫做偶数；一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数，一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；奇数和偶数的运算性质：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据此判断即可。 【详解】因为偶数减偶数的差是偶数，所以35□是偶数，偶数的个位上是偶数，所以□里一定是偶数。 故答案为：A 二、填空题 6．一个数，亿位上是最大的一位数，千万位上是6，万位上是最小的合数，千位上是最小的质数，其余数位上都是0，这个数是（ ），四舍五入到亿位约是（ ）亿。 【答案】 960042000 10 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】960042000≈10亿 一个数，亿位上是最大的一位数，千万位上是6，万位上是最小的合数即4，千位上是最小的质数即2，其余数位上都是0，这个数是960042000，四舍五入到亿位约是10亿。 7．下面这些数中。 （1）既是偶数又是质数的是（ ）。 （2）既是奇数又是合数的一位数是（ ）。 （3）既是3的倍数又是5的倍数的是（ ）。 【答案】（1）2 （2）9 （3）60 【分析】（1）偶数是能够被2所整除的整数。质数是在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。在给出的数中，2既是偶数又是质数。 （2）奇数指不能被2整除的整数。合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。一位数中既是奇数又是合数的是9。 （3）一个数是5的倍数，其个位是0或5。一个数是3的倍数，其各个数位上的数字之和是3的倍数。在这些数中，60个位是0，满足5的倍数特征，6＋0＝6是3的倍数，所以60既是3的倍数又是5的倍数；25的个位上虽然是5，但是，7不是3的倍数。 【详解】（1）2是唯一的偶质数。 （2）9不能被2整除，是奇数，且9的因数有1、3、9，所以9是合数。 （3）60的个位是0，符合5的倍数特征，且数字和6是3的倍数，所以60既是3的倍数又是5的倍数。 8．把下面的数填入适当的括号内。 1、2、4、8、13、21、33、42、47、91、105。 奇数：（ ），偶数：（ ）， 质数：（ ），合数：（ ）。 【答案】 1、13、21、33、47、91、105 2、4、8、42 2、13、47 4、8、21、33、42、91、105 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。最小的偶数是0，没有最大的偶数，最小的奇数是1，也没有最大的奇数； 一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数，即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数； 在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，比如3，只有1和它本身这两个因数，所以3是质数，最小的质数是2，据此填空即可。 【详解】由分析可得： 奇数有：1、13、21、33、47、91、105； 偶数有：2、4、8、42； 质数有：2、13、47； 合数有：4、8、21、33、42、91、105。 9．1－20各数中，既是奇数又是合数的是（ ）和（ ）；既是2的倍数又是3的倍数的最小三位数是（ ）；既是2和3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是（ ）。 【答案】 9 15 102 120 【分析】整数中，不是2的倍数的数叫奇数；一个数除了1和它本身外，还有其他的因数，这个数叫做合数；2的倍数特征：末尾是0、2、4、6或8；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数； 5的倍数特征：末尾是0或5；据此解答。 【详解】由分析可得： 1－20各数中，既是奇数又是合数的是9和15；既是2的倍数又是3的倍数的最小三位数是102；既是2和3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是120。 10．在8.2，3，51，12，，24这些数中，（ ）是奇数，（ ）是偶数，（ ）是质数，（ ）是合数。 【答案】 3，51 12，24 3 51，12，24 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】在8.2，3，51，12，，24这些数中， 3，51是奇数； 12，24是偶数； 3是质数； 51，12，24是合数。 11．在7633125中，最大的奇数在（ ）位上，表示（ ）；最小的质数在（ ）位上。 【答案】 百万 7个百万/七个百万 十 【分析】奇数：不是2的倍数的数叫做奇数，又叫做单数，如：1、3、5、7等； 只有1和它本身两个因数的自然数为质数。 【详解】7633125中，奇数有：7、3、1、5；其中最大的奇数是7，在百万位上；表示7个百万； 7633125中，质数有7、3、2、5，其中最小的是2，在十位上。 12．著名的哥德巴赫猜想是：“任意一个大于2的偶数，一定能写成两个质数的和。”如：8＝5＋3，请你把24写成两个质数的和： 24＝（ ）＋（ ）或24＝（ ）＋（ ）。 【答案】 5 19 7 17 【分析】20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。据此解答即可。 【详解】24＝5＋19或24＝7＋17 把24写成两个质数的和为：24＝5＋19或24＝7＋17。（答案不唯一） 13．小于20的合数共有（ ）个，在这些合数中，（ ）既是2，也是5的倍数。 【答案】 10 10 【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。2的倍数特征：个位数是0、2、4、6或8；5的倍数特征：个位数是0或5。既是2也是5的倍数特征：个位数是0。 【详解】小于20的合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18，共10个，10既是2的倍数也是5的倍数。 14．《水浒传》是我国四大著名之一，书中描述写了108位梁山好汉，“108”的最小倍数是（ ），108的所有因数中，质数有（ ）个，合数有（ ）个。 【答案】 108 2 9 【分析】一个数的最小倍数是它本身。 运用列乘法算式的方法找108的因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是108的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是108的因数。只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身，还有其他因数的数叫做合数。据此解答。 【详解】通过分析可得：“108”的最小倍数是108； 108＝1×108＝2×54＝3×36＝4×27＝6×18＝9×12，则108的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、27、36、54、108，其中2和3是质数；1既不是质数，也不是合数；剩下的因数都是合数。即质数有2个，合数有9个。 15．在括号里填上适当的质数，不能重复。 23＝（ ）＋（ ）＋（ ）。 24＝（ ）＋（ ） ＝（ ）＋（ ） ＝（ ）＋（ ）。 【答案】 3 7 13 11 13 17 7 19 5 【分析】一个数除了1和它本身，没有其它因数，这样的数是质数，据此即可填空。 【详解】由分析可知：23＝3＋7＋13 24＝11＋13＝17＋7＝19＋5 16．平平家的电话号码是一个七位数，记为：ABCDEFG。已知：A是最小的合数，B是最小的质数，C既不是质数也不是合数，D是比最小的质数小2的数，E是10以内最大的合数，F只有因数1和5，G是一位数中最大的偶数，平平家的电话号码是（ ）。 【答案】4210958 【分析】最小的合数是4，最小的质数是2，既不是质数也不是合数的数是1，比最小的质数小2的数是0，10以内最大的合数是9，因数只有1和5的数是5，一位数中最大的偶数是8，所以平平家的电话号码是4210958。 【详解】平平家的电话号码是一个七位数，记为：ABCDEFG。已知：A是最小的合数，B是最小的质数，C既不是质数也不是合数，D是比最小的质数小2的数，E是10以内最大的合数，F只有因数1和5，G是一位数中最大的偶数，平平家的电话号码是4210958。 三、解答题 17．小芳要把20本作业本分成两份，并且每份作业本的本数都是质数，两份作业本可能各有多少本？ 【答案】3本和17本或者7本和13本 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。20以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，找出相加等于20的两个数即可。 【详解】20以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19 其中有3＋17＝20，或者7＋13＝20 即，两份作业本可能有两种情况：3本和17本或者7本和13本。 答：两份作业本可能是3本和17本，或者7本和13本。 18．如果一个两位数乘最小的合数，结果是96，那么这个数乘最小的质数结果是多少？ 【答案】48 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此确定最小的合数和最小的质数，根据积×因数＝另一个因数，确定这个两位数，用这个两位数×最小的质数即可。 【详解】96÷4＝24 24×2＝48 答：这个数乘最小的质数结果是48。 19．一个长方形的周长是28厘米，如果它的长和宽是两个不同的质数，那么这个长方形的面积可能是多少平方厘米？ 【答案】33平方厘米 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，可先用周长除以2，求出一组长与宽的和，再根据长宽都是质数，找出14以内的质数有2，3，5，7，11，13，再确定具体的长与宽的值，从而根据长方形面积＝长×宽，求出这个长方形的面积。 【详解】28÷2＝14（厘米） 14＝11＋3，故这个长方形的长是11厘米，宽是3厘米 11×3＝33（平方厘米） 答：这个长方形的面积可能是33平方厘米。 20．你能算出红红和妈妈的年龄各是多少岁吗？ 【答案】红红10岁；妈妈35岁 【分析】根据红红的回答，她的年龄正好是两位数中的最小合数，最小的两位数是10，并且它也是合数，所以红红的年龄是10岁；妈妈的年龄即是5的倍数也是7的倍数，且是奇数，5和7的最小公倍数是35，而且是奇数，根据生活经验判断，妈妈的年龄是35岁。 【详解】两位数中最小的合数是10，所以红红的岁数是10岁； 5×7＝35 妈妈的年龄即是5的倍数也是7的倍数，且是奇数，5和7的最小公倍数是35，因此妈妈的岁数是35岁。 21．要把18块饼干分成两份，并且每份的个数都是质数，这两份饼干可能各是多少块？ 【答案】5块，13块或7块，11块 【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数。18以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17，据此解答。 【详解】7＋11＝18（块） 5＋13＝18（块） 答：这两份饼干可能是5块和13块，也可能是7块和11块。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学下册第二单元寒假自习课（人教版） 专题04：质数和合数 知识点精讲 知识点01：质数和合数 内容 质数 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。 合数 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 注意 （1）1不是质数，也不是合数。 （2）最小的质数是2，最小的合数是4。 （3）质数×质数＝合数 （4）100以内的质数表（共25个）：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 【典型例题1】李叔叔的手机开机密码是一个四位数abcd，a是最小的奇数，b是最小的偶数，c是10以内最大的质数，d是最小的合数，这个密码是（ ）。 【典型例题2】一个长方形的周长是16米，它的长和宽的长度都是质数。这个长方形的面积是多少？ 【变式训练1】在1至20的自然数中，最小的偶数是（ ），最小的合数是（ ），既是奇数又是合数的最小数是（ ），既不是质数也不是合数的数是（ ）。 【变式训练2】一个七位数，它个位上的数是最小的合数，百位上的数是最大的一位数，最高位上的数既是质数又是偶数，其余数位上的数均是0，这个数写作（ ），读作（ ）。 知识点02：探究和的奇偶性 内容 和的奇偶性 （1）奇数＋奇数＝偶数 （2）奇数＋偶数＝奇数 （3）偶数＋偶数＝偶数 规律 同奇偶加减必得偶数，异奇偶加减必得奇数。 【典型例题1】为了说明奇数＋偶数＝奇数这个结论，下面的思考过程错误的是（     ）。 A．找几个奇数、偶数，加起来看一看。如：5＋8＝13… B．奇数除以2余1，偶数除以2没有余数，奇数加偶数的和除以2还余1 C．还可以用小方块摆一摆 D．奇数除以2余1，偶数除以2没有余数，奇数加偶数的和除以2也没有余数 【典型例题2】36名党员分配到3个社区进行宣传活动，下面说法错误的是（     ）。 A．每个社区分配的党员数不可能都为奇数 B．每个社区分配的党员数不可能都为偶数 C．至少有一个社区分配的党员数为偶数 【变式训练1】a＋5的和是奇数，a一定是（     ）。 A．偶数 B．质数 C．合数 D．奇数 【变式训练2】要使（11－★）＋28的计算结果是偶数，★必须是（   ）。 A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 课后强化 一、选择题 1．30以内所有质数的和是（     ）。 A．77 B．129 C．160 2．下面各数中，既是合数又是奇数的数是（     ）。 A．15 B．37 C．76 3．在下面几组数中，（     ）组的数都是合数。 A．121和111 B．97和57 C．59和61 4．若a＋3的和是奇数，a一定是（     ）。 A．偶数 B．合数 C．奇数 5．若35－24的差是偶数，则里一定是（     ）。 A．偶数 B．奇数 C．质数 二、填空题 6．一个数，亿位上是最大的一位数，千万位上是6，万位上是最小的合数，千位上是最小的质数，其余数位上都是0，这个数是（ ），四舍五入到亿位约是（ ）亿。 7．下面这些数中。 （1）既是偶数又是质数的是（ ）。 （2）既是奇数又是合数的一位数是（ ）。 （3）既是3的倍数又是5的倍数的是（ ）。 8．把下面的数填入适当的括号内。 1、2、4、8、13、21、33、42、47、91、105。 奇数：（ ）， 偶数：（ ）， 质数：（ ）， 合数：（ ）。 9．1－20各数中，既是奇数又是合数的是（ ）和（ ）；既是2的倍数又是3的倍数的最小三位数是（ ）；既是2和3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是（ ）。 10．在8.2，3，51，12，，24这些数中，（ ）是奇数，（ ）是偶数，（ ）是质数，（ ）是合数。 11．在7633125中，最大的奇数在（ ）位上，表示（ ）；最小的质数在（ ）位上。 12．著名的哥德巴赫猜想是：“任意一个大于2的偶数，一定能写成两个质数的和。”如：8＝5＋3，请你把24写成两个质数的和： 24＝（ ）＋（ ）或24＝（ ）＋（ ）。 13．小于20的合数共有（ ）个，在这些合数中，（ ）既是2，也是5的倍数。 14．《水浒传》是我国四大著名之一，书中描述写了108位梁山好汉，“108”的最小倍数是（ ），108的所有因数中，质数有（ ）个，合数有（ ）个。 15．在括号里填上适当的质数，不能重复。 23＝（ ）＋（ ）＋（ ）。 24＝（ ）＋（ ） ＝（ ）＋（ ） ＝（ ）＋（ ）。 16．平平家的电话号码是一个七位数，记为：ABCDEFG。已知：A是最小的合数，B是最小的质数，C既不是质数也不是合数，D是比最小的质数小2的数，E是10以内最大的合数，F只有因数1和5，G是一位数中最大的偶数，平平家的电话号码是（ ）。 三、解答题 17．小芳要把20本作业本分成两份，并且每份作业本的本数都是质数，两份作业本可能各有多少本？ 18．如果一个两位数乘最小的合数，结果是96，那么这个数乘最小的质数结果是多少？ 19．一个长方形的周长是28厘米，如果它的长和宽是两个不同的质数，那么这个长方形的面积可能是多少平方厘米？ 20．你能算出红红和妈妈的年龄各是多少岁吗？ 21．要把18块饼干分成两份，并且每份的个数都是质数，这两份饼干可能各是多少块？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $