6.6统计案例：中学生视力情况调查讲义 2025-2026学年苏科版八年级数学下册

本讲义聚焦数据的收集、整理与描述，以中学生视力调查为案例，系统梳理统计调查流程，涵盖普查与抽样调查区分、总体等概念辨析、数据分组整理及频数分布图表制作，构建从理论到实践的学习支架。 以真实视力调查情境培养数据意识，通过案例分析样本代表性发展推理能力，结合频数分布直方图绘制强化数学表达。课中助力教师引导实践探究，课后例题与检测题帮助学生巩固应用，提升数据分析与问题解决能力。

2025-2026学年苏科版八年级数学下 《第六章数据的收集、整理与描述第六节统计案例：中学生视力情况调查》讲义 ( 一． 学习 目标 1.掌握统计调查的完整流程，能结合中学生视力调查设计科学的调查方案。 2.准确区分普查与抽样调查，明确总体、个体、样本、样本容量的概念，理解样本的代表性与广泛性。 3.会对视力数据进行分组、整理，制作频数分布表、绘制频数分布直方图，能从图表中提取信息、分析数据。 4.学会用样本估计总体，结合视力调查结果提出合理的护眼建议，培养数据分析观念与实践能力。 ) ( 二．重点难点 （一）重点 1.中学生视力调查方案的设计（含调查目的、对象、方式、内容、步骤）。 2.总体、个体、样本、样本容量的辨析与应用。 3.视力数据的整理：分组、制作频数分布表、绘制频数分布直方图。 4.依据统计图表分析中学生视力现状，用样本估计总体。 （二）难点 1.抽样调查中样本代表性与广泛性的判断，避免抽样偏差（如仅调查单一班级、单一性别）。 2.连续型视力数据的合理分组（确定组距、组数、分点），规范绘制频数分布直方图。 3.结合数据分布特征，科学分析视力问题成因，并提出可落地的护眼建议。 4.区分 “ 调查对象 ” 与 “ 考察对象 ” ，避免总体、个体概念混淆。 ) 三．课前预习 阅读教材，完成下列问题: 1. 为特定目的对所有考察对象做的全面调查叫______；对部分考察对象做的调查叫______。 2. 要了解某校八年级学生视力情况，总体是________________，个体是________________，样本是________________，样本容量是________________。 3. 抽样调查的样本需满足______和______，才能准确估计总体。 4. 数据整理的核心步骤：、列频数分布表、。 5. 频数是指________________，频率=÷。 6. 分析视力数据时，常用______统计图直观展示各组数据分布情况。 四．课堂探秘 探究一：调查方案设计——中学生视力情况调查 1.调查目的：了解本校中学生视力现状、近视率、视力分布规律，分析影响视力的因素，提出护眼建议。 2.调查对象：本校七、八、九年级全体学生（总体）。 3.调查方式选择： （1）普查：适用于人数较少的班级，数据全面准确，但工作量大、耗时长。 （2）抽样调查：适用于全校学生，省时省力，需保证样本随机抽取、覆盖各年级/班级/性别，具有代表性。 4.调查内容：裸眼视力（左/右眼）、是否近视、每日电子产品使用时长、每日户外活动时长、读写姿势、是否定期检查视力。 5.调查步骤： ① 设计调查问卷→② 随机抽取样本→③ 收集数据→④ 整理数据（分组、统计频数）→⑤ 描述数据（绘图表）→⑥ 分析数据→⑦ 得出结论、提建议。 探究二：核心概念辨析（视力调查情境） （1）总体：本校全体中学生的视力情况 （2）个体：本校每一名中学生的视力情况 （3）样本：抽取的部分中学生的视力情况 （4）样本容量：样本中包含的学生数量（无单位） （5）关键提醒：考察对象是视力情况，不是学生本身。 探究三：数据整理与图表绘制 以“某校八年级50名学生裸眼视力”数据为例： 1.求极差：最大值-最小值（如视力4.0-5.3，极差=1.3）。 2确定组距与组数：组距取0.3，组数=极差÷组距≈5组，分组：4.0-4.3、4.3-4.6、4.6-4.9、4.9-5.2、5.2-5.5。 3列频数分布表：统计每组视力的人数（频数），计算频率。 4.绘频数分布直方图：横轴为视力分组，纵轴为频数，小长方形高度对应频数，宽度一致。 探究四：数据与分析 1.从图表中提取：近视人数、近视率、视力集中区间、视力不良分布规律。 2.用样本估计总体：由样本近视率推算全校学生近视情况。 3.成因分析：电子产品使用过长、户外活动不足、读写姿势不规范等。 4.建议：控制电子产品时长、每日户外活动≥2小时、规范读写姿势、定期检查视力。 案例1：要估计本地区初中生的视力不良率，如何调查? 5名学生分别采用如下方式对本地区初中生的视力情况进行调查，并计算视力不良率(视力低于5.0为视力不良): 学生A在眼镜店调查了50名初中生的视力，并根据调查结果(如下图)，算得这50名学生的视力不良率为96%，由此估计本地区初中生的视力不良率超过95%. 学生B在邻居中调查了20名初中生的视力，并根据调查结果(如下图)，算得这20名学生的视力不良率为75%，由此估计本地区初中生的视力不良率在75%左右.视力不良率/% 学生C调查了所在学校每个年级10名学生的视力，并根据调查结果(如下图)，算得这30名学生的视力不良率为56.7%，由此估计本地区初中生的视力不良率接近60%. 学生D查阅了本地区每个中学学生视力的资料，并计算出本地区初中生的视力不良率为66.1%. 学生E采用简单随机抽样的方法随机调查了本地区10%的初中生的视力，并通过对数据的整理、描述、分析，作出本地区初中生的视力不良率约为62.7%的估计. 哪一名学生的估计比较可靠?说说你的理由. 【总结】： （1）抽样调查的核心原则：样本必须具有代表性（能反映总体特征）和广泛性（覆盖总体的不同层次），样本量要足够大以减少误差。 （2）分层抽样：按年级、性别等层次划分后再抽样，适合总体存在明显分层的情况，能提高样本的代表性。 （3）简单随机抽样：从总体中随机抽取个体，适合总体规模较大且分布均匀的情况，样本量越大，估计结果越接近真实值。 案例2：调查××地区初中生的视力分布情况， 为了全面了解该地区初中生的视力分布情况，可以在简单随机抽样的基础上利用频数分布直方图分析初中生视力的分布情况. 例如，从该地区2万名初中生中抽查300名学生的视力.考虑不同年级的学生的视力可能有较明显差异，采用简单随机抽样的方法从每个年级中各抽查100名学生的视力，整理如下: 从上面的视力统计表、视力频数分布表和视力频数分布直方图中，你能获得哪些信息? 【总结】 （1）该地区初中生视力状况随年级升高而恶化，年级越高，近视率越高、近视程度越重。 （2）分层抽样能有效减少年级差异带来的偏差，更准确反映总体视力分布。 （3）视力频数分布直方图直观呈现了不同年级学生视力的集中趋势和离散程度。 五．经典例题 例1. 为了解本校八年级学生的视力情况，下列抽样调查中最合理的是（ ） A. 随机抽取八年级某班10名学生的视力数据 B. 抽取八年级所有戴眼镜的学生进行调查 C. 从八年级12个班中各随机抽取8名学生进行调查 D. 仅抽取八年级前两个班的学生进行调查 例2. 某同学调查本班50名学生的用眼姿势，统计结果为：正确姿势12人，轻微不良28人，严重不良10人。则用眼姿势不良率为（ ） A. 24% B. 56% C. 20% D. 76% 例3. 为绘制中学生视力频数分布直方图，需将视力数据分组，下列分组方式最合理的是（ ） A. 4.0-4.5，4.5-5.0，5.0-5.5（组距0.5） B. 4.0-4.2，4.2-4.4，4.4-4.6，4.6-4.8，4.8-5.0，5.0-5.2，5.2-5.4（组距0.2） C. 4.0-4.3，4.3-4.7，4.7-5.5（组距不等） D. 仅分两组：视力正常（≥5.0）和视力不良（<5.0） 例4.下列生活习惯中，有利于保护视力的是（ ） ① 每天做眼保健操 ② 躺着看手机 ③ 保证每天8小时睡眠 ④ 在阳光下看书 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④ 例5.某地区初中生视力调查中，样本量为300，其中视力不良人数为186，则估计该地区初中生视力不良率约为（ ） A. 52% B. 62% C. 72% D. 82% 例6. 为比较七、八、九年级学生的视力变化趋势，最适合的统计图是（ ） A. 扇形图 B. 条形图 C. 折线图 D. 直方图 例7．某项目小组对新能源汽车充电成本进行抽测, 得到频数分布直方图 (每一组含前一个边界值, 不含后一个边界值）如图, 其中充电成本在300元/月及以上的车有 辆. 例8．小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该小区60户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这60户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图(如图所示)，根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约 千克． 例9．数学文化有利于激发学生数学学习兴趣．某校为了解学生数学文化知识掌握的情况，从该校七年级学生中随机抽取20名学生参加了数学文化知识竞赛，并对数据（百分制）进行整理、描述和分析（成绩均不低于70分，用x表示，共分三组：A．，B．，C．）． 七年级20名学生的竞赛成绩如下： 85，87，76，87，87，80，82，84，74，87，92，78，78，93，95，96，81，82，97，98． 根据以上信息，解答下列问题： (1)填写表格： 竞赛成绩（分） （A） （B） （C） 频数 10 频率           (2)根据以上数据，画出该校七年级学生竞赛成绩扇形统计图（如图），则扇形统计图中A组对应的圆心角的度数是 °； (3)该校七年级学生有180人，估计该校七年级学生中数学文化知识为“优秀”（）的总共有多少人？ 例10.为了解某校八年级800名学生的视力情况，随机抽取50名学生进行视力检测，数据如下（视力值）： 4.2，4.5，4.7，4.9，5.0，4.3，4.6，4.8，5.1，5.2， 4.1，4.4，4.7，4.9，5.0，4.2，4.5，4.8，5.1，5.3， 4.3，4.6，4.8，4.9，5.0，4.4，4.7，4.9，5.1，5.2， 4.2，4.5，4.7，4.8，5.0，4.3，4.6，4.8，5.1，5.2， 4.4，4.6，4.7，4.9，5.0，4.5，4.7，4.8，5.1，5.2 （1）指出该调查的总体、个体、样本、样本容量。 （2）以0.3为组距，分组：4.0-4.3，4.3-4.6，4.6-4.9，4.9-5.2，5.2-5.5，列出频数分布表。 （3）估计该校八年级视力在4.9及以上的学生人数。 六．课堂检测 （一）选择题 1.某眼镜店抽查20副学生眼镜的镜片质量，合格18副，不合格2副。则该批次眼镜的合格率估计为（ ） A. 10% B. 18% C. 80% D. 90% 2.下列关于“中学生视力调查”的统计描述，错误的是（ ） A. 样本量越大，估计结果越接近总体真实情况 B. 仅调查重点班学生，样本不具有代表性 C. 频数分布直方图可直观展示视力的集中趋势 D. 用扇形图描述不同年级的视力变化趋势最合适 3. 某班学生视力数据：4.2（2人）、4.5（5人）、4.8（12人）、5.0（18人）、5.2（8人）、5.3（5人）。则视力≥5.0的学生占比为（ ） A. 36% B. 40% C. 62% D. 70% 4.为了解本地区初中生的近视率，下列调查方式中最适合的是（ ） A. 普查所有初中生 B. 随机抽取本地区3所中学各50名初中生调查 C. 仅调查城市中学学生 D. 仅调查九年级学生 5.某同学绘制本班学生视力扇形图，其中视力不良（<5.0）的扇形圆心角为216°，则视力不良率为（ ） A. 40% B. 50% C. 60% D. 70% 6. 下列用眼方式中，属于不良用眼习惯的是（ ） ① 连续看书4小时不休息 ② 读写时眼睛离书本30cm ③ 在昏暗灯光下写作业 ④ 每用眼1小时远眺5分钟 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④ 7. 某中学调查七、八、九年级各100名学生的视力，近视率分别为45%、58%、72%。下列结论正确的是（ ） A. 七年级学生视力最好，无需关注 B. 九年级学生近视率最高，应重点干预 C. 八年级学生近视率最低 D. 三个年级近视率无明显差异 8．在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了50名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康”“亚健康”“不健康”绘制成如下表格．已知“健康”的人数为“亚健康”的人数的6倍，则测试结果为“健康”的频率是（    ） 类型 健康 亚健康 不健康 频数 m n 1 A．42 B．7 C．0.16 D．0.84 9．为了了解某地八年级男生的身高情况，从当地某学校八年级学生中随机选取了60名男生统计身高情况．60名男生的身高（身高均为整数，单位：cm）分组情况如下表所示，则表中a，b的值分别为（    ） 分组 147.5～157.5 157.5～167.5 167.5～177.5 177.5～187.5 频数 10 26 a 频率 0.3 b A．18，0.3 B．6，0.3 C．18，0.1 D．6，0.1 10．某次数学测试，抽取部分同学的成绩（得分为整数，单位：分），整理制成如图所示的频数直方图，根据图示信息描述不正确的是（    ） A．频数直方图中的组距是10 B．本次共抽取了60位同学的成绩 C．70.5～80.5这一成绩段的频数为18 D．这次测试及格（高于60分）率为 （二）填空题 11.为调查本校1200名中学生视力情况，抽取200名学生作为样本，其中近视学生76人，则样本中近视学生的频率为________。 12.某班50名学生视力频数分布直方图中，4.6～4.9组频数为14，该组对应的小长方形高为2.8，则组距为________。 13.抽查40名中学生佩戴眼镜度数，数据分成5组，前4组频数为5、8、10、9，则第5组的频率为________。 14.扇形统计图显示，中学生“不良用眼姿势”占比30%，对应圆心角为________°。 15.为了解眼镜镜片质量，质检部门从2000副眼镜中随机抽查50副，其中合格47副，估计这批眼镜合格率约为________。 16.视力调查中，数据分成6组，组距均为0.2，第一组下限为3.5，则第三组上限为________。 17.某年级视力调查，样本容量为150，视力正常频率为0.32，则视力不正常的学生有________人。 18.频数分布表中，某组频率为0.18，频数为27，则样本容量为________。 19.调查200名学生用眼习惯，“每天户外≥2小时”的有52人，对应扇形圆心角约为________°（保留整数）。 20.直方图中，4.9～5.2组小长方形面积是其余组面积和的\frac{1}{3}，则该组频率为________。 （三）解答题 21．为落实“首课思政”育人工作，某校开展“读好书”育人工程，计划开展主题鲜明的读书周、读书月、读书节等多种形式的活动，鼓励学生争当“读书达人”．为了了解该校九年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该校九年级名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图（图一）和扇形统计图（图二）： 根据以上信息回答下列问题： (1)求值，并补全条形统计图； (2)求扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数； (3)学校提倡每人每周课外阅读时间不低于4小时，该校有学生3200人，请你估算该校达到学校要求标准的学生有多少人？ 22．图①表示的是某书店去年1~5月的各月营业总额的情况，图②表示的是该书店“党史“类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况．若该书店去年1~5月的营业总额一共是万元，观察图①、图②，解答下列问题： 某书店各月营业总额条形统计图“党史”类书籍的各月营业额占书店 (1)求该书店4月份的营业总额，并补全条形统计图． (2)求5月份“党史”类书籍的营业额． (3)这5个月中___________月份“党史”类书籍的营业额最低，最低金额为________万元． 23．安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全头盔情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表． 类别 人数 A B C D 合计 活动前骑电瓶车戴安全头盔情况统计表 (1)计算“活动前骑电瓶车戴安全头盔情况统计表”中，B类别对应人数的值； (2)如果让你制作一个统计图，使它能够直观反映，，，各类别所占的百分比，你认为应该选择哪种统计图？ (3)若该市约有万人使用电瓶车，估计活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的总人数； (4)小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全头盔的人数为，比活动前增加了人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法． 24．学校为进一步丰富学生课余生活，成立了特色社团：合唱社团、书画社团、篮球社团、机器人编程社团、科学实验社团，并根据各社团报名情况绘制如下统计图．请根据图中提供的信息，完成下列问题． 特色社团报名人数统计图   特色社团报名人数统计图      (1)请将条形统计图和扇形统计图补充完整． (2)参与科技类社团（机器人编程+科学实验）的学生占调查总人数的_____． (3)从以上统计图数据可以看出，科技类社团学生参与度相对较高，请分析可能的原因． 25．二十四节气中的夏至是一年中白昼最长的一天（通常在6月中下旬）．一年中每天的正午时刻，夏至这天影长最短，某数学小组借助学校一栋教学楼的影子，研究夏至日及其前后若干天的影长变化情况，他们在操场上设置了一条参照线，每天正午时刻测量该楼影子超过参照线的长度，所得数据记为“相对影长”（单位：）．下表记录了他们在6月9-27日连续三周工作日测量得到的数据． 日期 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 29.7 26.3 22.7 19.7 16.3 10.3 8.7 7.7 日期 19 20 21 22 23 24 25 26 27 7.0 6.3 7.3 8.3 9.5 10.7 12.7 回答下列问题：(1)他们发现表中9-20日记录的相对影长逐渐减小，查阅资料后决定用如下方法估算14日、15日的相对影长数据：近似地认为13-16日这四天中，14日、15日的数据都是它前一天和后一天数据的平均数．请按此方法估算14日、15日的数据； (2)为了更加清楚地看出相对影长与日期之间的关系，如图，他们用横轴表示日期，用纵轴表示相对影长，描出表中17-20日、23-26日的各对值所对应的点（不完整）． ①请在图中补全23-26日的各对值所对应的点； ②他们发现图中17-20日的散点大致落在一条呈下降趋势的直线附近，23-26日的散点大致落在一条呈上升趋势的直线附近，根据学习趋势图的经验，他们分别画出了这两条直线，因为夏至日的相对影长最小，所以他们推测该年夏至日的相对影长与这两条直线的交点对应的相对影长相等，按此方法可推测该年夏至日的相对影长约为________（结果保留小数点后一位）． 26．综合与实践 【项目背景】中国的人工智能（AI）领域近年来取得了显著的进展，并推动了AI技术在各行各业的普及和应用．人工智能是把“金钥匙”，不仅影响未来的教育，也影响教育的未来．为培养学生创新思维，提升科技素养，某校举行人工智能通讯竞赛，并对测试成绩（单位：分），进行了统计分析： 【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本． （1）下列抽取学生竞赛成绩的方法最合适的是：________________（只填写序号）； ①分别从该校各年级的每个班中随机抽取学生的竞赛成绩，②随机抽取该校一个班级学生的竞赛成绩 ③随机抽取该校一个年级学生的竞赛成绩，④随机抽取该校一部分女生的竞赛成绩 【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成A，B，C，D四组进行整理．（满分100分，所有竞赛成绩均大于60分）．如表： 组别 A B C D 成绩（x/分） 人数（人） m 57 45 27 【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如上两幅不完整的统计图． 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题：（2）补全条形统计图（写出计算过程）； （3）若竞赛成绩超过80分为优秀，请你估计该校参加竞赛的1500名学生中成绩为优秀的人数． 七．知识清单 1.统计调查的两种基本方式是______和______。 2.考察全体对象的调查叫做______，只抽取一部分对象进行调查的方法叫做______。 3.要了解全区中学生的视力情况，所考察的全体对象是______，其中每一名中学生的视力是______。 4.从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个______，样本中个体的数目叫做______。 5.抽样调查时，样本需具有______和______，才能准确估计总体的特征。 6.简单随机抽样是指总体中每个个体被抽到的______相同的抽样方法。 7.一组数据中最大值与最小值的差叫做______，它反映数据的波动范围。 8.每组数据两个端点之间的距离称为______，列频数分布表时一般将100个以内数据分为______组。 9.某个小组内数据的个数叫做该组的______，频数与数据总数的比值叫做该组的______。 10.反映数据分布情况的表格叫做______，用小长方形表示频数分布的统计图叫做______。 11.频数分布直方图中，小长方形的高对应各组的______，所有小长方形的面积之和等于______。 12.用样本的频数分布或频率分布来估计总体的分布情况，这种方法叫做______。 13.视力调查中，视力不良人数与调查总人数的比值叫做______。 14.整理视力数据时，通常按视力值进行______，再统计各组的频数与频率。 15.描述中学生视力分布情况，最常用的统计图是______。 八．强化训练 （一）选择题 1.为分析眼镜质量与视力的关系，某同学收集了50名学生的眼镜佩戴时长和视力数据，这属于（ ） A. 普查 B. 抽样调查 C. 实验 D. 观察 2.某班学生视力频数分布表中，组4.6~4.9的频数为20，频率为0.4，则该班总人数为（ ） A. 40 B. 50 C. 60 D. 80 3.下列统计图中，最适合展示“不同用眼姿势的学生占比”的是（ ） A. 折线图 B. 条形图 C. 扇形图 D. 直方图 4.某同学调查本班学生每天使用电子设备时长，结果为：<1小时15人，1-2小时22人，>2小时13人。则每天使用电子设备超过1小时的学生占比为（ ） A. 30% B. 44% C. 56% D. 70% 5.关于“中学生视力调查”的抽样，下列说法正确的是（ ） A. 样本量越小，结果越准确 B. 抽样时应优先选择视力好的学生 C. 分层抽样（按年级、性别）可提高样本代表性 D. 仅调查一个班级即可代表全校情况 6.某眼镜厂生产的学生眼镜，经检测，100副眼镜中镜片透光率不合格的有3副，镜架变形的有2副，其他均合格。则该批次眼镜的不合格率为（ ） A. 2% B. 3% C. 5% D. 10% 7.某班学生视力数据的频数分布直方图中，组5.0-5.2的频数最高，说明（ ） A. 该班学生视力普遍较差 B. 该班学生视力主要集中在5.0-5.2区间 C. 该班没有视力不良的学生 D. 该班学生视力差异很大 8．某校为了了解七年级所有班级学生喜欢阅读的情况，下列做法中比较合理的是（    ） A．了解每一名学生喜欢阅读的情况 B．了解每一名女生喜欢阅读的情况 C．了解每一名男生喜欢阅读的情况 D．某一个班当中随机抽取7名男同学和7名女同学，了解他们喜欢阅读的情况 9．年国家统计局公布了《年国民经济和社会发展统计公报》．公报显示了全国年至年货物进出口额的变化情况，根据国家统计局年发布的相关信息，绘制了如下的统计图．根据统计图提供的信息，下列结论正确的是（   ） 与年相比，年的进口额的年增长率虽然下降，但进口额仍然上升； 从年到年，进口额最多的是年； 年进口额年增长率持续下降； 与年相比，年出口额增加了万亿元 A. B． C． D． 10.为了解学生的思维创新能力水平，某市举办了数学思维创新竞赛，竞赛设定满分分，学生得分均为整数．初赛中，在全市参赛学生中随机抽取名学生，并对其成绩（单位：分）进行整理、描述和分析，部分信息如下： 若全市参赛学生有人，请估计成绩为分的人数是（   ） A． B． C． D． （二）填空题 11.为了解全校近视率，按年级分层抽样，七、八、九年级人数比3:4:5，样本中八年级抽40人，则样本容量为________。 12.50名学生眼镜度数数据中，中位数落在第3组，则第3组前两组频数之和至少为________。 13.抽查100副眼镜，合格频率依次稳定在0.95附近，估计不合格眼镜约有________副。 14.视力数据分组：3.5～4.0、4.0～4.5、4.5～5.0、5.0～5.5，共4组，则组距为________。 15.某班视力统计：近视60%，散光15%，远视5%，其余正常，正常人数对应扇形圆心角为________°。 16.频数分布直方图中，总频数为120，某小长方形高为其他4组高之和的，该组频数为________。 17.调查学生每天用眼时长，样本中≥8小时的频率为0.42，共84人，则样本容量为________。 18．某校共有学生1800人，为了了解学生用手机参与“空中课堂”学习的情况，随机调查了该校200名学生，其中120人用手机参与“空中课堂”学习，由此估计该校用手机参与“空中课堂”学习的人数大约为 ． 19．据2025年“两会”报道，近十年来，我国在国内生产总值增长近1倍的情况下，全国用水总量实现了零增长．小明根据国家统计局公布的年全国用水总量（单位：亿立方米）的有关数据绘制了如图所示统计图，并添加了一条靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的发展趋势．根据统计图信息，下列推断合理的是 ．（填序号） ①年全国用水量连续三年上升； ②年全国用水总量呈下降趋势； ③根据年全国用水总量的发展趋势，估计2023年全国用水总量约为5900亿立方米． 20．某市组织全民健身活动，有100名男选手参加由跑、跳、投等10个田径项目组成的“十项全能”比赛，其中25名选手的一百米跑成绩排名，跳远成绩排名与10项总成绩的排名情况如图所示：甲、乙、丙表示三名男选手，下面有3个推断：①甲的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠前；②乙的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠后；③丙的一百米跑成绩排名比跳远成绩排名靠前．其中合理的是 ． （三）解答题 21．某校六（1）班全体同学的左眼视力情况如下：，，，，． (1)根据上面的数据补全下面的统计表． 左眼视力 人数 　　 2 3 　　 4 6 　　 5 2 (2)六（1）班同学嘉淇左眼的视力为，她的视力在班里处于什么水平？请说明理由． (3)视力在及以下为近视，六（1）班同学左眼视力近视的同学占百分之几？你对他们有什么建议？ 22．近年来，交通工具的多样化和普及化，为家长接送孩子带来便利的同时，也在一定程度上造成了放学时段校门口的交通拥堵．为了解具体情况，某校爱心社团中午放学后在校门口随机选取300名接送孩子的家长，针对接送孩子的方式和时段进行了问卷调查（调查问卷如图），所有问卷全部收回且有效，并将调查结果绘制成了如下所示的扇形统计图和条形统计图（不完整）．    请认真阅读上述信息，回答下列问题：(1)扇形统计图中“公共交通”所在扇形的圆心角度数为_________；本次调查的家长中骑电动自行车接送孩子的有__________人，并补全条形统计图； (2)若该校共有1500名家长中午放学后接送孩子，请估计用私家车接送孩子的家长人数； (3)假如你是爱心社团的成员，请根据上述统计图中的信息，写出一个造成放学后校门口交通拥堵的原因，并给家长提出一条缓解拥堵的建议． 23.某校拟开设四门校本课程供学生选择：文学鉴赏，趣味数学，传统工艺，航模科技．为了解该校八年级600名学生对四门校本课程的选择意向，张老师做了以下工作： ①随机收集八年级40名学生对四门课程的选择意向；②绘制统计图来表示学生对这四门课程的选择意向； ③整理这40名学生的选择意向并绘制统计表；④结合统计图分析学生对这四门课程的选择意向． 请根据上述信息解答下列问题：(1)下面对张老师的工作步骤排序正确的是（　　） A．①②③④    B．①③②④    C．②①③④    D．③②①④ (2)张老师采用的调查方式是______（填：“普查”或“抽样调查”） (3)如图，张老师绘制的40名学生所选科目的条形统计图．假设全年级每位学生都做出了选择，且只选择了一门课程．若学校规定每个班级不超过40人，请你根据图中信息，估计该校八年级至少应该开设几个趣味数学班． 24．学校为进一步丰富学生课余生活，成立了特色社团：合唱社团、书画社团、篮球社团、机器人编程社团、科学实验社团，并根据各社团报名情况绘制如下统计图．请根据图中提供的信息，完成下列问题． 特色社团报名人数统计图    特色社团报名人数统计图      (1)请将条形统计图和扇形统计图补充完整． (2)参与科技类社团（机器人编程+科学实验）的学生占调查总人数的_____． (3)从以上统计图数据可以看出，科技类社团学生参与度相对较高，请分析可能的原因． 25．综合与实践：关注人口老龄化 你知道人口老龄化吗？国际上一般把一个国家或地区60岁及以上人口达到总人口数的，或65岁及以上人口达到总人口数的作为一个国家或地区进入老龄化社会的标准．人口老龄化已成为世界性的重要议题，也是值得青少年关注和探讨的社会问题．小亮和同学组成研究小组就萍乡市人口老龄化有关问题展开了调查研究． (1)若想调查萍乡市老年人口数，可以选择 方式获得有关数据信息； A．问卷调查        B．试验        C．萍乡市人民政府官网查询 (2)经调查萍乡市2024年末常住人口179.70万人，其中60岁及以上人口为40.30万人，请问萍乡市在2024年末是否进入了老龄化社会？ (3)为应对人口老龄化，2024年萍乡市在推进养老服务设施建设方面取得显著成效，小亮将收集的数据绘制成如下条形统计图和扇形统计图． 根据统计图回答下列问题：①2024年萍乡市养老服务设施共有多少家？并补全条形统计图； ②针对人口老龄化带来的问题，请你提出一条合理化的建议． 26.为了解某校七年级学生的视力情况，随机选取了部分学生进行了视力检查，包括戴镜类型调查和裸眼视力检查，其中戴镜的同学还需要进行戴镜视力检查．形成如下视力检查报告： 视力检查报告 （一）戴镜类型调查：（单选） A．框架眼镜 □ B．隐形眼镜 □ C．角膜塑形镜 □ D．不戴镜 □ （二）裸眼视力检查结果： （三）戴镜视力检查结果： a．正常视力（） □ 正常（及以上） 异常（以下） b．轻度视力不良（） □ c．中度视力不良（） □ □ d．重度视力不良（） □ □ e．严重异常视力（） □ 注：表示视力大于或等于且小于． Ⅰ．将学生的戴镜类型情况进行整理，绘制出以下不完整的统计表和统计图： 学生戴镜类型调查统计表 戴镜类型 频数 学生戴镜类型调查扇形统计图 A．框架眼镜 人 B．隐形眼镜 人 C．角膜塑形镜 人 D．不戴镜 人 图1 图2 Ⅱ．将学生的裸眼视力从弱到好依次排序，部分数据如下：“，，，，，，，，，，，，”请根据以上信息，解决以下问题： （1）本次调查的学生总人数为_____人，_____人； （2）求出学生戴镜类型调查扇形统计图中“．隐形眼镜”对应的扇形的圆心角的度数； （3）根据题意，请补全学生裸眼视力频数直方图； （4）若该校七年级学生有人，请你估计该校七年级学生裸眼视力正常的有多少人？ ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年苏科版八年级数学下 《第六章数据的收集、整理与描述第六节统计案例：中学生视力情况调查》讲义 ( 一． 学习 目标 1.掌握统计调查的完整流程，能结合中学生视力调查设计科学的调查方案。 2.准确区分普查与抽样调查，明确总体、个体、样本、样本容量的概念，理解样本的代表性与广泛性。 3.会对视力数据进行分组、整理，制作频数分布表、绘制频数分布直方图，能从图表中提取信息、分析数据。 4.学会用样本估计总体，结合视力调查结果提出合理的护眼建议，培养数据分析观念与实践能力。 ) ( 二．重点难点 （一）重点 1.中学生视力调查方案的设计（含调查目的、对象、方式、内容、步骤）。 2.总体、个体、样本、样本容量的辨析与应用。 3.视力数据的整理：分组、制作频数分布表、绘制频数分布直方图。 4.依据统计图表分析中学生视力现状，用样本估计总体。 （二）难点 1.抽样调查中样本代表性与广泛性的判断，避免抽样偏差（如仅调查单一班级、单一性别）。 2.连续型视力数据的合理分组（确定组距、组数、分点），规范绘制频数分布直方图。 3.结合数据分布特征，科学分析视力问题成因，并提出可落地的护眼建议。 4.区分 “ 调查对象 ” 与 “ 考察对象 ” ，避免总体、个体概念混淆。 ) 三．课前预习 阅读教材，完成下列问题: 1. 为特定目的对所有考察对象做的全面调查叫______；对部分考察对象做的调查叫______。 2. 要了解某校八年级学生视力情况，总体是________________，个体是________________，样本是________________，样本容量是________________。 3. 抽样调查的样本需满足______和______，才能准确估计总体。 4. 数据整理的核心步骤：、列频数分布表、。 5. 频数是指________________，频率=÷。 6. 分析视力数据时，常用______统计图直观展示各组数据分布情况。 【答案】1.普查；抽样调查2.该校八年级全体学生的视力情况；该校八年级每一名学生的视力情况；从该校八年级抽取的部分学生的视力情况；抽取的学生数量3.代表性；广泛性 4.分组；绘制统计图表（频数分布直方图）5.某个数据或组别出现的次数；频数；总数 6.频数分布直方 四．课堂探秘 探究一：调查方案设计——中学生视力情况调查 1.调查目的：了解本校中学生视力现状、近视率、视力分布规律，分析影响视力的因素，提出护眼建议。 2.调查对象：本校七、八、九年级全体学生（总体）。 3.调查方式选择： （1）普查：适用于人数较少的班级，数据全面准确，但工作量大、耗时长。 （2）抽样调查：适用于全校学生，省时省力，需保证样本随机抽取、覆盖各年级/班级/性别，具有代表性。 4.调查内容：裸眼视力（左/右眼）、是否近视、每日电子产品使用时长、每日户外活动时长、读写姿势、是否定期检查视力。 5.调查步骤： ① 设计调查问卷→② 随机抽取样本→③ 收集数据→④ 整理数据（分组、统计频数）→⑤ 描述数据（绘图表）→⑥ 分析数据→⑦ 得出结论、提建议。 探究二：核心概念辨析（视力调查情境） （1）总体：本校全体中学生的视力情况 （2）个体：本校每一名中学生的视力情况 （3）样本：抽取的部分中学生的视力情况 （4）样本容量：样本中包含的学生数量（无单位） （5）关键提醒：考察对象是视力情况，不是学生本身。 探究三：数据整理与图表绘制 以“某校八年级50名学生裸眼视力”数据为例： 1.求极差：最大值-最小值（如视力4.0-5.3，极差=1.3）。 2确定组距与组数：组距取0.3，组数=极差÷组距≈5组，分组：4.0-4.3、4.3-4.6、4.6-4.9、4.9-5.2、5.2-5.5。 3列频数分布表：统计每组视力的人数（频数），计算频率。 4.绘频数分布直方图：横轴为视力分组，纵轴为频数，小长方形高度对应频数，宽度一致。 探究四：数据与分析 1.从图表中提取：近视人数、近视率、视力集中区间、视力不良分布规律。 2.用样本估计总体：由样本近视率推算全校学生近视情况。 3.成因分析：电子产品使用过长、户外活动不足、读写姿势不规范等。 4.建议：控制电子产品时长、每日户外活动≥2小时、规范读写姿势、定期检查视力。 案例1：要估计本地区初中生的视力不良率，如何调查? 5名学生分别采用如下方式对本地区初中生的视力情况进行调查，并计算视力不良率(视力低于5.0为视力不良): 学生A在眼镜店调查了50名初中生的视力，并根据调查结果(如下图)，算得这50名学生的视力不良率为96%，由此估计本地区初中生的视力不良率超过95%. 学生B在邻居中调查了20名初中生的视力，并根据调查结果(如下图)，算得这20名学生的视力不良率为75%，由此估计本地区初中生的视力不良率在75%左右.视力不良率/% 学生C调查了所在学校每个年级10名学生的视力，并根据调查结果(如下图)，算得这30名学生的视力不良率为56.7%，由此估计本地区初中生的视力不良率接近60%. 学生D查阅了本地区每个中学学生视力的资料，并计算出本地区初中生的视力不良率为66.1%. 学生E采用简单随机抽样的方法随机调查了本地区10%的初中生的视力，并通过对数据的整理、描述、分析，作出本地区初中生的视力不良率约为62.7%的估计. 哪一名学生的估计比较可靠?说说你的理由. 【解析】逐一分析各学生方案的合理性 学生A：方案：抽取50名初一学生，近视率52%，估计为52%。问题：仅抽取初一学生，样本不具有代表性和广泛性，无法反映整个初中三个年级的视力情况。结论：不合理。 学生B：方案：在邻区中学抽查20名学生，近视率70%，估计为70%。问题：样本量过小（仅20人），且邻区学生与本地区学生可能存在差异，样本不具备代表性，结果波动大。结论：不合理。 学生C：方案：在本校每个年级抽10名学生（共30人），近视率56%，估计为56%。问题：样本量仍偏小（仅30人），且仅本校学生，无法代表整个地区初中生。 结论：不合理。 学生D：方案：按每个年级学生人数比例抽样，计算近视率。优点：采用分层抽样，覆盖了初中三个年级，样本具有代表性和广泛性，能更准确反映总体情况。结论：合理。 学生E：方案：随机抽取本地区500名初中生，近视率62%，并对每一名学生的视力进行调查。优点：样本量大，采用简单随机抽样，覆盖范围广，结果更可靠。结论：合理。 【总结】： （1）抽样调查的核心原则：样本必须具有代表性（能反映总体特征）和广泛性（覆盖总体的不同层次），样本量要足够大以减少误差。 （2）分层抽样：按年级、性别等层次划分后再抽样，适合总体存在明显分层的情况，能提高样本的代表性。 （3）简单随机抽样：从总体中随机抽取个体，适合总体规模较大且分布均匀的情况，样本量越大，估计结果越接近真实值。 案例2：调查××地区初中生的视力分布情况， 为了全面了解该地区初中生的视力分布情况，可以在简单随机抽样的基础上利用频数分布直方图分析初中生视力的分布情况. 例如，从该地区2万名初中生中抽查300名学生的视力.考虑不同年级的学生的视力可能有较明显差异，采用简单随机抽样的方法从每个年级中各抽查100名学生的视力，整理如下: 从上面的视力统计表、视力频数分布表和视力频数分布直方图中，你能获得哪些信息? 【解析】（1）年级差异信息，视力正常率随年级升高而下降：七年级视力正常（视力≥5.0）的学生占比最高，九年级占比最低；近视（视力<5.0）学生占比则随年级升高而上升。近视程度随年级加重：七年级以轻度近视为主，中度、高度近视占比较少；八年级中度近视占比增加；九年级中度、高度近视占比显著提升，近视问题更严重。 （2）样本与总体的关系，采用分层抽样（每个年级各抽100人），样本更具代表性，能反映该地区2万名初中生的整体视力分布趋势。样本量充足（300人），可较好估计总体视力分布特征。 （3）频数分布特征，七年级视力分布相对集中在正常区间，直方图峰值偏向视力较好的组别。八年级视力分布向近视区间偏移，峰值向视力更差的组别移动。九年级视力分布进一步向中高度近视区间集中，直方图峰值落在视力较差的组别。 【总结】 （1）该地区初中生视力状况随年级升高而恶化，年级越高，近视率越高、近视程度越重。 （2）分层抽样能有效减少年级差异带来的偏差，更准确反映总体视力分布。 （3）视力频数分布直方图直观呈现了不同年级学生视力的集中趋势和离散程度。 五．经典例题 例1. 为了解本校八年级学生的视力情况，下列抽样调查中最合理的是（ ） A. 随机抽取八年级某班10名学生的视力数据 B. 抽取八年级所有戴眼镜的学生进行调查 C. 从八年级12个班中各随机抽取8名学生进行调查 D. 仅抽取八年级前两个班的学生进行调查 【答案】：C 【解析】：抽样调查需满足代表性与广泛性。A样本量过小，仅一个班无法代表全年级；B仅调查戴眼镜学生，样本片面；C分层抽取各班学生，样本更具代表性；D仅抽取前两个班，存在抽样偏差。 例2. 某同学调查本班50名学生的用眼姿势，统计结果为：正确姿势12人，轻微不良28人，严重不良10人。则用眼姿势不良率为（ ） A. 24% B. 56% C. 20% D. 76% 【答案】：D 【解析】：不良人数 = 28 + 10 = 38人，不良率 = 38/50×100% = 76% 。 例3. 为绘制中学生视力频数分布直方图，需将视力数据分组，下列分组方式最合理的是（ ） A. 4.0-4.5，4.5-5.0，5.0-5.5（组距0.5） B. 4.0-4.2，4.2-4.4，4.4-4.6，4.6-4.8，4.8-5.0，5.0-5.2，5.2-5.4（组距0.2） C. 4.0-4.3，4.3-4.7，4.7-5.5（组距不等） D. 仅分两组：视力正常（≥5.0）和视力不良（<5.0） 【答案】：B 【解析】：组距应适中，既能清晰展示分布，又避免分组过粗或过细。A组距过大，无法体现视力差异；B组距0.2，符合视力检测精度，分组合理；C组距不等，不利于对比分析；D分组过粗，丢失细节信息。 例4.下列生活习惯中，有利于保护视力的是（ ） ① 每天做眼保健操 ② 躺着看手机 ③ 保证每天8小时睡眠 ④ 在阳光下看书 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④ 【答案】：B 【解析】： ①眼保健操可缓解视疲劳，正确；②躺着看手机易导致视力下降，错误；③充足睡眠利于眼睛休息，正确；④阳光下看书光线过强，损伤眼睛，错误。 例5.某地区初中生视力调查中，样本量为300，其中视力不良人数为186，则估计该地区初中生视力不良率约为（ ） A. 52% B. 62% C. 72% D. 82% 【答案】：B 【解析】：不良率 = 186÷300×100% = 62% 。 例6. 为比较七、八、九年级学生的视力变化趋势，最适合的统计图是（ ） A. 扇形图 B. 条形图 C. 折线图 D. 直方图 【答案】：C 【解析】：折线图的核心优势是直观展示数据随时间/年级的变化趋势，适合对比不同年级的视力变化。 例7．某项目小组对新能源汽车充电成本进行抽测, 得到频数分布直方图 (每一组含前一个边界值, 不含后一个边界值）如图, 其中充电成本在300元/月及以上的车有 辆. 【答案】14 【解析】根据频数直方图中大于300的各组频数进行计算即可.9+3+2=14（辆） 例8．小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该小区60户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这60户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图(如图所示)，根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约 千克． 【答案】 【解析】用投放垃圾总量乘以可回收垃圾所占的百分比求出样本中60户家庭投放的可回收垃圾的质量，再乘以，可得答案．300户居民这一天投放的可回收垃圾共约:（千克），故答案为：75． 例9．数学文化有利于激发学生数学学习兴趣．某校为了解学生数学文化知识掌握的情况，从该校七年级学生中随机抽取20名学生参加了数学文化知识竞赛，并对数据（百分制）进行整理、描述和分析（成绩均不低于70分，用x表示，共分三组：A．，B．，C．）． 七年级20名学生的竞赛成绩如下： 85，87，76，87，87，80，82，84，74，87，92，78，78，93，95，96，81，82，97，98． 根据以上信息，解答下列问题： (1)填写表格： 竞赛成绩（分） （A） （B） （C） 频数 10 频率           (2)根据以上数据，画出该校七年级学生竞赛成绩扇形统计图（如图），则扇形统计图中A组对应的圆心角的度数是 °； (3)该校七年级学生有180人，估计该校七年级学生中数学文化知识为“优秀”（）的总共有多少人？ 解：（1），，补全表格如下： 竞赛成绩（分） （A） （B） （C） 频数 6 10 4 频率                （2）扇形统计图中A组对应的圆心角的度数是，故答案为：108； （3）（人）， 答：估计该校七年级学生中数学文化知识为“优秀”（）的总共有144人． 例10.为了解某校八年级800名学生的视力情况，随机抽取50名学生进行视力检测，数据如下（视力值）： 4.2，4.5，4.7，4.9，5.0，4.3，4.6，4.8，5.1，5.2， 4.1，4.4，4.7，4.9，5.0，4.2，4.5，4.8，5.1，5.3， 4.3，4.6，4.8，4.9，5.0，4.4，4.7，4.9，5.1，5.2， 4.2，4.5，4.7，4.8，5.0，4.3，4.6，4.8，5.1，5.2， 4.4，4.6，4.7，4.9，5.0，4.5，4.7，4.8，5.1，5.2 （1）指出该调查的总体、个体、样本、样本容量。 （2）以0.3为组距，分组：4.0-4.3，4.3-4.6，4.6-4.9，4.9-5.2，5.2-5.5，列出频数分布表。 （3）估计该校八年级视力在4.9及以上的学生人数。 【答案】（1）总体是该校八年级800名学生的视力情况；个体是该校八年级每一名学生的视力情况；样本是抽取的50名学生的视力情况；样本容量是50。 （2）频数分布表 视力分组 4.0-4.3 4.3-4.6 4.6-4.9 4.9-5.2 5.2-5.5 频数 5 11 18 14 2 （3）50名学生中视力4.9及以上的频数为14+2=16，频率=16/50=0.32，估计全校人数=800×0.32=256人。 【解析】：（1）紧扣概念，考察对象是“视力情况”，样本容量是数字，无单位。（2）逐个数出每组数据个数，确保频数之和为50。 （3）用样本频率估计总体数量，核心是“样本频率×总体数量”。 六．课堂检测 （一）选择题 1.某眼镜店抽查20副学生眼镜的镜片质量，合格18副，不合格2副。则该批次眼镜的合格率估计为（ ） A. 10% B. 18% C. 80% D. 90% 【答案】：D 【解析】：合格率 = 合格数÷总数×100% = 18÷20×100% = 90% 。 2. 下列关于“中学生视力调查”的统计描述，错误的是（ ） A. 样本量越大，估计结果越接近总体真实情况 B. 仅调查重点班学生，样本不具有代表性 C. 频数分布直方图可直观展示视力的集中趋势 D. 用扇形图描述不同年级的视力变化趋势最合适 【答案】：D 【解析】：A正确，大样本可降低抽样误差；B正确，重点班学生不能代表全年级；C正确，直方图能展示数据分布；D错误，折线图更适合描述变化趋势，扇形图用于展示占比。 3. 某班学生视力数据：4.2（2人）、4.5（5人）、4.8（12人）、5.0（18人）、5.2（8人）、5.3（5人）。则视力≥5.0的学生占比为（ ） A. 36% B. 40% C. 62% D. 70% 【答案】：C 【解析】：总人数 = 2+5+12+18+8+5 = 50人，视力≥5.0人数 = 18+8+5 = 31人，占比 = 31÷50×100% = 62% 。 4.为了解本地区初中生的近视率，下列调查方式中最适合的是（ ） A. 普查所有初中生 B. 随机抽取本地区3所中学各50名初中生调查 C. 仅调查城市中学学生 D. 仅调查九年级学生 【答案】：B 【解析】：A普查成本过高，不现实；B随机抽取多校学生，样本具代表性与广泛性；C仅调查城市学生，忽略农村学生，样本片面；D仅调查九年级，无法代表全初中阶段。 5.某同学绘制本班学生视力扇形图，其中视力不良（<5.0）的扇形圆心角为216°，则视力不良率为（ ） A. 40% B. 50% C. 60% D. 70% 【答案】：C 【解析】：圆心角占比 = 216°÷360° = 0.6 ，即不良率为60%。 6. 下列用眼方式中，属于不良用眼习惯的是（ ） ① 连续看书4小时不休息 ② 读写时眼睛离书本30cm ③ 在昏暗灯光下写作业 ④ 每用眼1小时远眺5分钟 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④ 【答案】：B 【解析】：①连续用眼过久，易导致视疲劳； ②眼睛离书本30cm是正确姿势；③昏暗环境下用眼，加重眼睛负担；④定时远眺是保护视力的好习惯。故不良习惯为①③。 7. 某中学调查七、八、九年级各100名学生的视力，近视率分别为45%、58%、72%。下列结论正确的是（ ） A. 七年级学生视力最好，无需关注 B. 九年级学生近视率最高，应重点干预 C. 八年级学生近视率最低 D. 三个年级近视率无明显差异 【答案】：B 【解析】：A错误，七年级仍有45%近视率，需关注；B正确，九年级近视率72%为最高，应重点干预； C错误，七年级近视率最低；D错误，年级越高近视率越高，差异明显。 8．在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了50名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康”“亚健康”“不健康”绘制成如下表格．已知“健康”的人数为“亚健康”的人数的6倍，则测试结果为“健康”的频率是（    ） 类型 健康 亚健康 不健康 频数 m n 1 A．42 B．7 C．0.16 D．0.84 【答案】D 【解析】设“亚健康”频数为，则“健康”频数为，∵总人数为，∴，即，∴，∴，∴，∴，∴测试结果为“健康”的频率为.故选：D. 9．为了了解某地八年级男生的身高情况，从当地某学校八年级学生中随机选取了60名男生统计身高情况．60名男生的身高（身高均为整数，单位：cm）分组情况如下表所示，则表中a，b的值分别为（    ） 分组 147.5～157.5 157.5～167.5 167.5～177.5 177.5～187.5 频数 10 26 a 频率 0.3 b A．18，0.3 B．6，0.3 C．18，0.1 D．6，0.1 【答案】C 【解析】∵总人数为，第三组频率为，∴，∵总频数之和为，∴第四组频数，∴，∴．故选：C． 10．某次数学测试，抽取部分同学的成绩（得分为整数，单位：分），整理制成如图所示的频数直方图，根据图示信息描述不正确的是（    ） A．频数直方图中的组距是10 B．本次共抽取了60位同学的成绩 C．70.5～80.5这一成绩段的频数为18 D．这次测试及格（高于60分）率为 【答案】B 【解析】A、图中组距为：，故说法正确，不符合题意； B、样本容量为：，故说法正确，不符合题意；C、这一分数段的频数为18，故说法正确，符合题意；D、这次测试及格（不低于60分）率 以上，故说法正确，不符合题意；故选：B． （二）填空题 11.为调查本校1200名中学生视力情况，抽取200名学生作为样本，其中近视学生76人，则样本中近视学生的频率为________。 【答案】：0.38 【解析】：频率 = 频数÷样本容量，即 76÷200=0.38。 12.某班50名学生视力频数分布直方图中，4.6～4.9组频数为14，该组对应的小长方形高为2.8，则组距为________。 【答案】：5 【解析】：频数分布直方图中，小长方形高 = 频数÷组距，故组距 = 14÷2.8=5。 13.抽查40名中学生佩戴眼镜度数，数据分成5组，前4组频数为5、8、10、9，则第5组的频率为________。 【答案】：0.2 【解析】：第5组频数 = 40-(5+8+10+9)=8，频率 = 8÷40=0.2。 14.扇形统计图显示，中学生“不良用眼姿势”占比30%，对应圆心角为________°。 【答案】：108 【解析】：圆心角度数 = 360°×30% = 108°。 15.为了解眼镜镜片质量，质检部门从2000副眼镜中随机抽查50副，其中合格47副，估计这批眼镜合格率约为________。 【答案】：94% 【解析】：样本合格率 = 47÷50×100% = 94%，用样本估计总体。 16.视力调查中，数据分成6组，组距均为0.2，第一组下限为3.5，则第三组上限为________。 【答案】：4.1 【解析】：每组上限 = 下限+0.2，依次为3.7、3.9、4.1，第三组上限为4.1。 17.某年级视力调查，样本容量为150，视力正常频率为0.32，则视力不正常的学生有________人。 【答案】：102 【解析】：不正常频数 = 150×(1-0.32)=150×0.68=102。 18.频数分布表中，某组频率为0.18，频数为27，则样本容量为________。 【答案】：150 【解析】：样本容量 = 频数÷频率 = 27÷0.18=150。 19.调查200名学生用眼习惯，“每天户外≥2小时”的有52人，对应扇形圆心角约为________°（保留整数）。 【答案】：94° 【解析】：360°×(52÷200)=93.6°≈94°。 20.直方图中，4.9～5.2组小长方形面积是其余组面积和的\frac{1}{3}，则该组频率为________。 【答案】：0.25 【解析】：设该组频率为x，则x=(1-x)，解得x=0.25。 （三）解答题 21．为落实“首课思政”育人工作，某校开展“读好书”育人工程，计划开展主题鲜明的读书周、读书月、读书节等多种形式的活动，鼓励学生争当“读书达人”．为了了解该校九年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该校九年级名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图（图一）和扇形统计图（图二）： 根据以上信息回答下列问题： (1)求值，并补全条形统计图； (2)求扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数； (3)学校提倡每人每周课外阅读时间不低于4小时，该校有学生3200人，请你估算该校达到学校要求标准的学生有多少人？ 解：（1）课外阅读时间为2小时的所在扇形的圆心角的度数为，其所占的百分比为，课外阅读时间为2小时的有15人，，∴课外阅读3小时的人数为：人；补全条形统计图如图所示： （2）扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数为； （3）（人）；答：估算该校达到学校要求标准的学生有800人． 22．图①表示的是某书店去年1~5月的各月营业总额的情况，图②表示的是该书店“党史“类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况．若该书店去年1~5月的营业总额一共是万元，观察图①、图②，解答下列问题： 某书店各月营业总额条形统计图“党史”类书籍的各月营业额占书店 (1)求该书店4月份的营业总额，并补全条形统计图． (2)求5月份“党史”类书籍的营业额． (3)这5个月中___________月份“党史”类书籍的营业额最低，最低金额为___________万元． 解：（1）“4月份”的营业总额为：（万元），补全统计图如下： （2）（万元），答：5月份“党史”类书籍的营业额为万元； （3）1月份“党史”类书籍的营业额为：（万元），2月份“党史”类书籍的营业额为：（万元），3月份“党史”类书籍的营业额为：（万元），4月份“党史”类书籍的营业额为：（万元），5月份“党史”类书籍的营业额为：（万元），所以3月份“党史”类书籍的营业额最少，最低金额为万元故答案为：，． 23．安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全头盔情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表． 类别 人数 A B C D 合计 活动前骑电瓶车戴安全头盔情况统计表 (1)计算“活动前骑电瓶车戴安全头盔情况统计表”中，B类别对应人数的值； (2)如果让你制作一个统计图，使它能够直观反映，，，各类别所占的百分比，你认为应该选择哪种统计图？ (3)若该市约有万人使用电瓶车，估计活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的总人数； (4)小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全头盔的人数为，比活动前增加了人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法． 解：（1）；（2）为了更直观的反应，，，各类别所占的百分比，最适合的统计图是扇形统计图；（3）活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的总人数为：万人．估计活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的总人数约为万人；（4）小明分析数据的方法不合理，理由如下：宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全头盔的百分比：，活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的百分比：．， 因此交警部门开展的宣传活动有效果． 24．学校为进一步丰富学生课余生活，成立了特色社团：合唱社团、书画社团、篮球社团、机器人编程社团、科学实验社团，并根据各社团报名情况绘制如下统计图．请根据图中提供的信息，完成下列问题． 特色社团报名人数统计图   特色社团报名人数统计图      (1)请将条形统计图和扇形统计图补充完整． (2)参与科技类社团（机器人编程+科学实验）的学生占调查总人数的_____． (3)从以上统计图数据可以看出，科技类社团学生参与度相对较高，请分析可能的原因． 25．二十四节气中的夏至是一年中白昼最长的一天（通常在6月中下旬）．一年中每天的正午时刻，夏至这天影长最短，某数学小组借助学校一栋教学楼的影子，研究夏至日及其前后若干天的影长变化情况，他们在操场上设置了一条参照线，每天正午时刻测量该楼影子超过参照线的长度，所得数据记为“相对影长”（单位：）．下表记录了他们在6月9-27日连续三周工作日测量得到的数据． 日期 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 29.7 26.3 22.7 19.7 16.3 10.3 8.7 7.7 日期 19 20 21 22 23 24 25 26 27 7.0 6.3 7.3 8.3 9.5 10.7 12.7 回答下列问题：(1)他们发现表中9-20日记录的相对影长逐渐减小，查阅资料后决定用如下方法估算14日、15日的相对影长数据：近似地认为13-16日这四天中，14日、15日的数据都是它前一天和后一天数据的平均数．请按此方法估算14日、15日的数据； (2)为了更加清楚地看出相对影长与日期之间的关系，如图，他们用横轴表示日期，用纵轴表示相对影长，描出表中17-20日、23-26日的各对值所对应的点（不完整）． ①请在图中补全23-26日的各对值所对应的点； ②他们发现图中17-20日的散点大致落在一条呈下降趋势的直线附近，23-26日的散点大致落在一条呈上升趋势的直线附近，根据学习趋势图的经验，他们分别画出了这两条直线，因为夏至日的相对影长最小，所以他们推测该年夏至日的相对影长与这两条直线的交点对应的相对影长相等，按此方法可推测该年夏至日的相对影长约为________（结果保留小数点后一位）． 解：（1）设14日、15日的数据分别为，则可得，解得，所以14日、15日的数据为14.3和12.3；（2）①作图如下： ②如图，观察两直线的交点，可得该年夏至日的相对影长约为，故答案为：． 26．综合与实践 【项目背景】中国的人工智能（AI）领域近年来取得了显著的进展，并推动了AI技术在各行各业的普及和应用．人工智能是把“金钥匙”，不仅影响未来的教育，也影响教育的未来．为培养学生创新思维，提升科技素养，某校举行人工智能通讯竞赛，并对测试成绩（单位：分），进行了统计分析： 【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本． （1）下列抽取学生竞赛成绩的方法最合适的是：________________（只填写序号）； ①分别从该校各年级的每个班中随机抽取学生的竞赛成绩，②随机抽取该校一个班级学生的竞赛成绩 ③随机抽取该校一个年级学生的竞赛成绩，④随机抽取该校一部分女生的竞赛成绩 【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成A，B，C，D四组进行整理．（满分100分，所有竞赛成绩均大于60分）．如表： 组别 A B C D 成绩（x/分） 人数（人） m 57 45 27 【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如上两幅不完整的统计图． 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题：（2）补全条形统计图（写出计算过程）； （3）若竞赛成绩超过80分为优秀，请你估计该校参加竞赛的1500名学生中成绩为优秀的人数． 解：（1）正确的抽样方法应该是能够代表整个学校的情况，避免偏差．①分别从该校各年级的每个班中随机抽取学生的竞赛成绩，②随机抽取该校一个班级学生的竞赛成绩，不具有代表性；③随机抽取该校一个年级学生的竞赛成绩，不具有代表性；④随机抽取该校一部分女生的竞赛成绩．不具有代表性；所以最合适的方法是：①分别从各年级的每个班随机抽取学生，样本具有代表性； （2）B组人数为57，占总体的百分比为，总样本数为人， 因此，A组人数=总样本数组人数，补全条形统计图如下： （3）（人），该校参加竞赛的1500名学生中成绩为优秀的人数约为720人． 七．知识清单 1.统计调查的两种基本方式是______和______。 2.考察全体对象的调查叫做______，只抽取一部分对象进行调查的方法叫做______。 3.要了解全区中学生的视力情况，所考察的全体对象是______，其中每一名中学生的视力是______。 4.从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个______，样本中个体的数目叫做______。 5.抽样调查时，样本需具有______和______，才能准确估计总体的特征。 6.简单随机抽样是指总体中每个个体被抽到的______相同的抽样方法。 7.一组数据中最大值与最小值的差叫做______，它反映数据的波动范围。 8.每组数据两个端点之间的距离称为______，列频数分布表时一般将100个以内数据分为______组。 9.某个小组内数据的个数叫做该组的______，频数与数据总数的比值叫做该组的______。 10.反映数据分布情况的表格叫做______，用小长方形表示频数分布的统计图叫做______。 11.频数分布直方图中，小长方形的高对应各组的______，所有小长方形的面积之和等于______。 12.用样本的频数分布或频率分布来估计总体的分布情况，这种方法叫做______。 13.视力调查中，视力不良人数与调查总人数的比值叫做______。 14.整理视力数据时，通常按视力值进行______，再统计各组的频数与频率。 15.描述中学生视力分布情况，最常用的统计图是______。 【答案】1.普查；抽样调查2.普查；抽样调查3.全区中学生的视力；个体4.样本；样本容量5.代表性；广泛性6.可能性（概率）7.极差8.组距；5～129.频数；频率10.频数分布表；频数分布直方图11.频数；1（或数据总数）12.用样本估计总体13.视力不良率14.分组15.频数分布直方图 八．强化训练 （一）选择题 1.为分析眼镜质量与视力的关系，某同学收集了50名学生的眼镜佩戴时长和视力数据，这属于（ ） A. 普查 B. 抽样调查 C. 实验 D. 观察 【答案】：B 【解析】：仅收集50名学生数据，未覆盖全体，属于抽样调查。 2.某班学生视力频数分布表中，组4.6~4.9的频数为20，频率为0.4，则该班总人数为（ ） A. 40 B. 50 C. 60 D. 80 【答案】：B 【解析】：频率 = 频数÷总数 ，故总数 = 频数÷频率 = 20÷0.4= 50 。 3.下列统计图中，最适合展示“不同用眼姿势的学生占比”的是（ ） A. 折线图 B. 条形图 C. 扇形图 D. 直方图 【答案】：C 【解析】：扇形图的核心作用是展示各部分占总体的比例，适合描述占比问题。 4.某同学调查本班学生每天使用电子设备时长，结果为：<1小时15人，1-2小时22人，>2小时13人。则每天使用电子设备超过1小时的学生占比为（ ） A. 30% B. 44% C. 56% D. 70% 【答案】：D 【解析】：超过1小时人数 = 22 + 13 = 35人，总人数 = 15+22+13 = 50人，占比 = 35÷50×100% = 70% 。 5.关于“中学生视力调查”的抽样，下列说法正确的是（ ） A. 样本量越小，结果越准确 B. 抽样时应优先选择视力好的学生 C. 分层抽样（按年级、性别）可提高样本代表性 D. 仅调查一个班级即可代表全校情况 【答案】：C 【解析】：A错误，样本量越小，误差越大；B错误，抽样应随机，避免人为选择；C正确，分层抽样可覆盖不同群体，提高代表性；D错误，一个班级样本片面，无法代表全校。 6.某眼镜厂生产的学生眼镜，经检测，100副眼镜中镜片透光率不合格的有3副，镜架变形的有2副，其他均合格。则该批次眼镜的不合格率为（ ） A. 2% B. 3% C. 5% D. 10% 【答案】：C 【解析】：不合格总数 = 3 + 2 = 5副，不合格率 = 5÷100×100% = 5% 。 7.某班学生视力数据的频数分布直方图中，组5.0-5.2的频数最高，说明（ ） A. 该班学生视力普遍较差 B. 该班学生视力主要集中在5.0-5.2区间 C. 该班没有视力不良的学生 D. 该班学生视力差异很大 【答案】：B 【解析】：频数最高的组代表数据的集中趋势，即该区间人数最多。 8．某校为了了解七年级所有班级学生喜欢阅读的情况，下列做法中比较合理的是（    ） A．了解每一名学生喜欢阅读的情况 B．了解每一名女生喜欢阅读的情况 C．了解每一名男生喜欢阅读的情况 D．某一个班当中随机抽取7名男同学和7名女同学，了解他们喜欢阅读的情况 【答案】D 【解析】．了解每一名学生喜欢阅读的情况，人数太多不合理，故该选项不符合题意；．了解每一名女生喜欢阅读的情况，不能反映全面的情况，不具有代表性，故该选项不符合题意； ．了解每一名男生喜欢阅读的情况 ，不能反映全面的情况，不具有代表性，故该选项不符合题意；．某一个班当中随机抽取7名男同学和7名女同学，了解他们喜欢阅读的情况比较合理，故该选项符合题意；故选：D． 9．年国家统计局公布了《年国民经济和社会发展统计公报》．公报显示了全国年至年货物进出口额的变化情况，根据国家统计局年发布的相关信息，绘制了如下的统计图．根据统计图提供的信息，下列结论正确的是（   ） 与年相比，年的进口额的年增长率虽然下降，但进口额仍然上升； 从年到年，进口额最多的是年； 年进口额年增长率持续下降； 与年相比，年出口额增加了万亿元 A. B． C． D． 【答案】A 【解析】由图可得：年进口额的年增长率为，进口额为万亿，年进口额的年增长率为，进口额为万亿，与年相比，年的进口额的年增长率虽然下降，但进口额仍然上升，故说法正确； 年到年，进口额分别为：万亿，万亿，万亿，万亿，万亿，从年到年，最多的是年，故说法正确；年进口额年增长率持续下降，年进口额年增长率上升，故说法错误；与年相比，年出口额增加了万亿元，故说法正确，综上，结论正确的是，故选：． 10.为了解学生的思维创新能力水平，某市举办了数学思维创新竞赛，竞赛设定满分分，学生得分均为整数．初赛中，在全市参赛学生中随机抽取名学生，并对其成绩（单位：分）进行整理、描述和分析，部分信息如下： 若全市参赛学生有人，请估计成绩为分的人数是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据统计图可知，考分的人数为人，考分的人数为人，考分的人数所占的百分比为， 若全市参赛学生有人，成绩为分的人数为人．故选：D． （二）填空题 11.为了解全校近视率，按年级分层抽样，七、八、九年级人数比3:4:5，样本中八年级抽40人，则样本容量为________。 【答案】：120 【解析】：40人对应4份，每份10人，总份数12，容量 = 12×10=120。 12.50名学生眼镜度数数据中，中位数落在第3组，则第3组前两组频数之和至少为________。 【答案】：24 【解析】：50个数据中位数为第25、26位，前两组至少包含前24个数据。 13.抽查100副眼镜，合格频率依次稳定在0.95附近，估计不合格眼镜约有________副。 【答案】：5 【解析】：不合格数 = 100×(1-0.95)=5。 14.视力数据分组：3.5～4.0、4.0～4.5、4.5～5.0、5.0～5.5，共4组，则组距为________。 【答案】：0.5 【解析】：组距 = 每组上限-下限 = 4.0-3.5=0.5。 15.某班视力统计：近视60%，散光15%，远视5%，其余正常，正常人数对应扇形圆心角为________°。 【答案】：72 【解析】：正常占比 = 1-60%-15%-5% = 20%，360°×20% = 72°。 16.频数分布直方图中，总频数为120，某小长方形高为其他4组高之和的，该组频数为________。 【答案】：24 【解析】：该组频率 = =，频数 = 120×=24。 17.调查学生每天用眼时长，样本中≥8小时的频率为0.42，共84人，则样本容量为________。 【答案】：200 【解析】：容量 = 84÷0.42=200。 18．某校共有学生1800人，为了了解学生用手机参与“空中课堂”学习的情况，随机调查了该校200名学生，其中120人用手机参与“空中课堂”学习，由此估计该校用手机参与“空中课堂”学习的人数大约为 ． 【答案】1080 【解析】该校用手机参与“空中课堂”学习的人数大约为（人）．为：1080． 19．据2025年“两会”报道，近十年来，我国在国内生产总值增长近1倍的情况下，全国用水总量实现了零增长．小明根据国家统计局公布的年全国用水总量（单位：亿立方米）的有关数据绘制了如图所示统计图，并添加了一条靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的发展趋势．根据统计图信息，下列推断合理的是 ．（填序号） ①年全国用水量连续三年上升； ②年全国用水总量呈下降趋势； ③根据年全国用水总量的发展趋势，估计2023年全国用水总量约为5900亿立方米． 【答案】①②③ 【解析】①年全国用水量连续三年上升；②年全国用水总量呈下降趋势；③根据年全国用水总量的发展趋势，估计2023年全国用水总量约为5900亿立方米．故①②③都推断合理．故答案为：①②③ 20．某市组织全民健身活动，有100名男选手参加由跑、跳、投等10个田径项目组成的“十项全能”比赛，其中25名选手的一百米跑成绩排名，跳远成绩排名与10项总成绩的排名情况如图所示：甲、乙、丙表示三名男选手，下面有3个推断：①甲的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠前；②乙的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠后；③丙的一百米跑成绩排名比跳远成绩排名靠前．其中合理的是 ． 【答案】① 【解析】由折线统计图可知：①甲的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠前；结论正确； ②乙的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠前；故原说法错误；③无法比较丙的一百米跑成绩与跳远成绩；故原说法错误．所以合理的是①．故答案为：①． （三）解答题 21．某校六（1）班全体同学的左眼视力情况如下：，，，，． (1)根据上面的数据补全下面的统计表． 左眼视力 人数 　　 2 3 　　 4 6 　　 5 2 (2)六（1）班同学嘉淇左眼的视力为，她的视力在班里处于什么水平？请说明理由． (3)视力在及以下为近视，六（1）班同学左眼视力近视的同学占百分之几？你对他们有什么建议？ 解：（1）补全统计表如下： 左眼视力 人数 3 2 3 5 4 6 10 5 2 故答案为：3；5；10； （2）嘉淇同学的视力在班里处于中等水平，理由如下： 由统计表可知，全班共有40人，其中左眼视力不超过的人数有23人，占全班人数的一半多一点，所以嘉淇同学的视力在班里处于中等水平； （3）视力在及以下的人数有人，， 所以六（1）班同学左眼视力近视的同学占； 建议：应注意用眼卫生，注意看书、写字的姿势． 22．近年来，交通工具的多样化和普及化，为家长接送孩子带来便利的同时，也在一定程度上造成了放学时段校门口的交通拥堵．为了解具体情况，某校爱心社团中午放学后在校门口随机选取300名接送孩子的家长，针对接送孩子的方式和时段进行了问卷调查（调查问卷如图），所有问卷全部收回且有效，并将调查结果绘制成了如下所示的扇形统计图和条形统计图（不完整）．    请认真阅读上述信息，回答下列问题：(1)扇形统计图中“公共交通”所在扇形的圆心角度数为_________；本次调查的家长中骑电动自行车接送孩子的有__________人，并补全条形统计图； (2)若该校共有1500名家长中午放学后接送孩子，请估计用私家车接送孩子的家长人数； (3)假如你是爱心社团的成员，请根据上述统计图中的信息，写出一个造成放学后校门口交通拥堵的原因，并给家长提出一条缓解拥堵的建议． 解：（1），∴扇形统计图中“公共交通”所在扇形的圆心角度数为； 人，∴本次调查的家长中骑电动自行车接送孩子的有135人； ∴时间段骑电动车的人数为人，补全统计图如下所示：   （2）人，答：估计用私家车接送孩子的家长人数为450人； （3）由扇形统计图可知用电动车和私家车接送孩子的人数占比为，容易造成放学后校门口交通拥挤；由条形统计图可知，在时间段内，接送孩子的电动车和私家车比较多，容易造成放学后校门口交通拥挤；建议家长在条件允许的情况下选用公共交通方式接送孩子或者使用电动车或私家车接送孩子时避开时间段． 23.某校拟开设四门校本课程供学生选择：文学鉴赏，趣味数学，传统工艺，航模科技．为了解该校八年级600名学生对四门校本课程的选择意向，张老师做了以下工作： ①随机收集八年级40名学生对四门课程的选择意向；②绘制统计图来表示学生对这四门课程的选择意向； ③整理这40名学生的选择意向并绘制统计表；④结合统计图分析学生对这四门课程的选择意向． 请根据上述信息解答下列问题：(1)下面对张老师的工作步骤排序正确的是（　　） A．①②③④    B．①③②④    C．②①③④    D．③②①④ (2)张老师采用的调查方式是______（填：“普查”或“抽样调查”） (3)如图，张老师绘制的40名学生所选科目的条形统计图．假设全年级每位学生都做出了选择，且只选择了一门课程．若学校规定每个班级不超过40人，请你根据图中信息，估计该校八年级至少应该开设几个趣味数学班． 解：（1）张老师的工作步骤，随机收集八年级40名学生对四门课程的选择意向；整理这40名学生的选择意向并绘制统计表；绘制统计图来表示学生对这四门课程的选择意向；结合统计图分析学生对这四门课程的选择意向．故答案为：①③②④；（2张老师采用的调查方式是抽样调查；（3）600名学生选择B．趣味数学的人数有：（名），（个）估计该校八年级至少应该开设3个趣味数学班 24．学校为进一步丰富学生课余生活，成立了特色社团：合唱社团、书画社团、篮球社团、机器人编程社团、科学实验社团，并根据各社团报名情况绘制如下统计图．请根据图中提供的信息，完成下列问题． 特色社团报名人数统计图    特色社团报名人数统计图      (1)请将条形统计图和扇形统计图补充完整． (2)参与科技类社团（机器人编程+科学实验）的学生占调查总人数的_____． (3)从以上统计图数据可以看出，科技类社团学生参与度相对较高，请分析可能的原因． 解：（1）由扇形统计图知合唱社团人占，则总人数为人． 科学实验社团人数为人，在条形统计图中对应位置补充高度为的矩形． 机器人编程社团百分比为，在扇形统计图中补充“机器人编程社团()”． （2）科技类社团包括机器人编程和科学实验，占比为．故答案为：． （3）可能的原因是科技类社团（机器人编程、科学实验）贴近现代科技发展趋势，能激发学生的探索兴趣和创新思维；或学校对科技类社团的宣传和支持力度较大等．（合理即可） 25．综合与实践：关注人口老龄化 你知道人口老龄化吗？国际上一般把一个国家或地区60岁及以上人口达到总人口数的，或65岁及以上人口达到总人口数的作为一个国家或地区进入老龄化社会的标准．人口老龄化已成为世界性的重要议题，也是值得青少年关注和探讨的社会问题．小亮和同学组成研究小组就萍乡市人口老龄化有关问题展开了调查研究． (1)若想调查萍乡市老年人口数，可以选择 方式获得有关数据信息； A．问卷调查        B．试验        C．萍乡市人民政府官网查询 (2)经调查萍乡市2024年末常住人口179.70万人，其中60岁及以上人口为40.30万人，请问萍乡市在2024年末是否进入了老龄化社会？ (3)为应对人口老龄化，2024年萍乡市在推进养老服务设施建设方面取得显著成效，小亮将收集的数据绘制成如下条形统计图和扇形统计图． 根据统计图回答下列问题：①2024年萍乡市养老服务设施共有多少家？并补全条形统计图； ②针对人口老龄化带来的问题，请你提出一条合理化的建议． 解：（1） A． 问卷调查：适用于收集个人意见、行为习惯等主观或小样本数据，不适合获取全市“老年人口总数”这类宏观、官方统计数据．B． 试验：属于科学研究方法，通过控制变量来观察结果，不适用于人口统计这类描述性数据获取．C． 萍乡市人民政府官网查询：政府官网通常会发布权威的人口统计数据、年度统计公报等，是获取官方、准确、全面人口数据的最直接、最可靠渠道．综合上述分析，最合理、最高效、最权威的数据获取方式是 C． 萍乡市人民政府官网查询．故选C （2）60岁及以上占总人口比重：，因为， 所以萍乡市在年末已经进入了老龄化社会； （3）①由统计图可得：C.城镇老年助餐点88家，占，故2024年萍乡市养老服务设施共有（家）， 所以，D.农村一老一小幸福院有（家）；补全条形统计图如图所示； ②建议增加养老机构、健全社会养老机制、方便老年人就医、建立社区养老社团、丰富老年生活、尊老敬老等． 26.为了解某校七年级学生的视力情况，随机选取了部分学生进行了视力检查，包括戴镜类型调查和裸眼视力检查，其中戴镜的同学还需要进行戴镜视力检查．形成如下视力检查报告： 视力检查报告 （一）戴镜类型调查：（单选） A．框架眼镜 □ B．隐形眼镜 □ C．角膜塑形镜 □ D．不戴镜 □ （二）裸眼视力检查结果： （三）戴镜视力检查结果： a．正常视力（） □ 正常（及以上） 异常（以下） b．轻度视力不良（） □ c．中度视力不良（） □ □ d．重度视力不良（） □ □ e．严重异常视力（） □ 注：表示视力大于或等于且小于． Ⅰ．将学生的戴镜类型情况进行整理，绘制出以下不完整的统计表和统计图： 学生戴镜类型调查统计表 戴镜类型 频数 学生戴镜类型调查扇形统计图 A．框架眼镜 人 B．隐形眼镜 人 C．角膜塑形镜 人 D．不戴镜 人 图1 图2 Ⅱ．将学生的裸眼视力从弱到好依次排序，部分数据如下：“，，，，，，，，，，，，”请根据以上信息，解决以下问题： （1）本次调查的学生总人数为_____人，_____人； （2）求出学生戴镜类型调查扇形统计图中“．隐形眼镜”对应的扇形的圆心角的度数； （3）根据题意，请补全学生裸眼视力频数直方图； （4）若该校七年级学生有人，请你估计该校七年级学生裸眼视力正常的有多少人？ 解：（1）本次调查的学生总人数为（人），，故答案为：，；（2）答：扇形统计图中“．隐形眼镜”对应的扇形的圆心角的度数为；（3）根据已知数据可得的人数有6人，到的人数有人，补全学生裸眼视力频数分布直方图如图所示； （4）（人）答：估计该校七年级学生裸眼视力正常的有人． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $