精品解析：2025-2026学年山东省潍坊市潍城区、奎文区、寒亭区、坊子区青岛版五年级上册期末学业质量监测数学试卷

2025——2026学年度第一学期学业质量监测 小学五年级数学试题 （时间：80分钟） 一、周密分析，谨慎选择。（每题2分，共20分） 1. 下列分解质因数正确的是（ ）。 A. 8＝2×4 B. 20＝2×2×5 C. 15＝3×5×1 2. 下面算式中，结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 中国的剪纸艺术被列为世界非物质文化遗产，下面剪纸图案中轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 下面是四位同学计算2.7÷0.3方法，完全正确的方法是（ ）。 A. 甲 B. 甲和乙 C. 甲、乙和丙 D. 甲、乙、丙和丁 5. 下图中每个小方格表示1平方厘米，估计一下，图中树叶的面积大约是（ ）平方厘米。 A. 14 B. 24 C. 34 D. 44 6. 下面说法正确的有（ ）个。 ①把24分解质因数是24＝2×2×2×3×1。 ②8.2828…的循环节是82。 ③两个质数的积一定是合数。 ④平行四边形的面积是三角形面积的2倍。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 算式2÷1.1的商的大概位置是如图中的（ ）。 A. A B. B C. C D. D 8. 乐乐的取餐号码既是3的倍数，又是5的倍数，他的取餐号码是（ ）。 A. 9 B. 15 C. 20 D. 33 9. 一摞练习本摆成长方体，再均匀地斜放（如图），则前面变成了一个近似平行四边形。长方形和近似平行四边形相比，（ ）。 A. 周长和面积都不变 B. 周长不变，面积变小 C. 周长变大，面积不变 D. 周长和面积都变了 10. 如图所示，用割补的方法可以将梯形转化成三角形。如果转化后三角形的面积是36平方厘米，底是16厘米，那么原来梯形的高是（ ）厘米。 A. 4.5 B. 2.25 C. 16 D. 1.125 二、细心读题，认真填写。（每空1分，共19分） 11. 根据2.34×6＝14.04，直接填写下面算式的结果。 23.4×0.6＝（ ） 0.234×0.6＝（ ） 140.4÷（ ）＝（ ） 12. 8500平方米＝（ ）公顷 1.25时＝（ ）分 4.05平方千米＝（ ）平方千米（ ）公顷 13. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.2×0.9（ ）7.2 5.24（ ）5.24÷0.7 3.2÷0.01（ ）3.2×0.01 14. 在括号里填上合适的单位。 天安门广场是世界上最大的城市广场，面积大约是40（ ）。 山东省的面积大约是15.79万（ ）。 15. 刘明步行0.5小时走了4千米，他走1千米需要（ ）小时，他1小时走（ ）千米。 16. 如图（单位：厘米）中平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 17. 王老师和3个同学在玩“老鹰捉小鸡”游戏，王老师当“母鸡”，其他同学任意排，一共有（ ）种不同的排法。 18. 下图是欣欣家密码锁设置的信息，第①个开锁数字是（ ），第②个开锁数字是（ ）。 三、细心认真，正确计算。（共26分） 19. 直接写出得数。 ①0.25×100＝ ②0.34＋0.27＝ ③0.25×4＝ ④4.2÷0.07＝ ⑤3.6÷1.8＝ ⑥0.1÷0.01＝ ⑦300×0.05＝ ⑧1.25×2.5＝ 20. 竖式计算，带*的要验算。 0.28×2.5＝ *1.26÷4.5＝ 2.5÷24≈（商保留两位小数） 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 2.5×1.25×3.2 5.4×10.2 4.8×（3.5－2.1）÷7 0.5÷[（8.5－1.5÷0.3）÷0.7] 22. 解方程。 12.5÷＝0.5 8.6＋6.4＝22.5 四、动手动脑，写写画画。（每题2分，共6分） 23. 按要求在方格纸上画图。 （1）将图中的三角形C先向下平移4格，再向右平移4格得到图形D。 （2）画出图形A的另一半，使其成为一个轴对称图形。 （3）将图中的平行四边形绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 五、走进生活，解决问题。（共29分） 24. 张叔叔一家自驾去游玩，在加油站加满了一箱油。加油站距离目的地有390千米。到达目的地，这一箱油够用吗？ 25. “一粥一饭，当思来处不易；半丝半缕，恒念物力维艰。”清风小学五年级（1）班的秋游活动中要按需订餐，最后常规套餐和小份套餐各订了22份，常规套餐的单价是小份套餐单价的1.25倍，订餐共花了594元。常规套餐和小份套餐的单价各是多少元？（用方程解答） 26. 为了丰富“十五分钟大课间”的体育活动，学校为同学们新采购了一批体育用品。下面是相关信息： ①乒乓球拍采购了15副。②采购乒乓球拍用了247.5元。 ③每副羽毛球拍24.8元④采购乒乓球拍和羽毛球拍共花545.1元。 （1）每副羽毛球拍比每副乒乓球拍多多少元？ （2）淘气从上面选出了几个信息，利用选出的信息先提出了一个数学问题，然后列出算式尝试解答。 淘气所列算式是：（545.1－247.5）÷24.8 淘气选择的信息有：_____（在横线上填写相关信息的序号） 淘气所列算式解决的问题是：_____ 27. 李家庄小学校园里有一块草坪。 （1）它的面积是多少平方米？（在图中画出你的想法，再列式计算） （2）如果每平方米草坪每天需浇水1.6升，这块草坪每月需浇水多少升？（一个月按30天计算） 28. 赵阿姨新安装了新型充电桩，新型充电桩的充电效率可达7.5度/小时，满足快速补能需求。电力公司为鼓励错峰充电，统一制定了如下分时段收费标准。 （1）分时电价中，尖峰时段的电价是（ ）元，比深谷时段的电价贵（ ）元。一天中，电价为0.55元的时段共有（ ）个，分别是（ ）。 （2）赵阿姨从17：00开始充电，电动汽车充满电需要5小时，请你计算赵阿姨共花费了多少钱？（结果保留两位小数） 六、数学素养试题。（每题10分，共20分） 29. 学校组织38名老师和302名同学看电影。小虎说：“老师和同学可以分开购票”，刘飞说：“2名同学可以和老师合起来买团体票，其余同学买学生票。”算一算，比一比，谁的方案更省钱？ 购票须知 成人票：每张8.5元。 学生票：每张4.5元 团体票：每张5.5元。 40人以上（含40人）可以购买团体票。 30. 求下列各图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025——2026学年度第一学期学业质量监测 小学五年级数学试题 （时间：80分钟） 一、周密分析，谨慎选择。（每题2分，共20分） 1. 下列分解质因数正确的是（ ）。 A. 8＝2×4 B. 20＝2×2×5 C. 15＝3×5×1 【答案】B 【解析】 【分析】每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。据此逐一分析各项即可。 【详解】A．8＝2×4中4是合数，则8＝2×4分解质因数错误； B．20＝2×2×5，分解质因数正确； C．15＝3×5×1中1不是质数，所以原式分解质因数错误。 故答案为：B 2. 下面算式中，结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】解答这道题需熟知积的变化规律及商的变化规律。积的变化规律：一个数（0除外），乘大于1的数，结果比原数大；一个数（0除外），乘小于1的数，结果比原数小。商的变化规律：一个数（0除外），除以大于1的数，结果比原数小；一个数（0除外），除以小于1的数，结果比原数大。如果遇到利用上述变化规律无法比较的，就要把算式的结果算出来，再进行比较。 【详解】A．，因，所以。 B．，因，所以，计算结果。 C．，因，所以。 D．，因 ，所以，计算结果。 其中与结果都大于3.4，通过计算，，，，所以结果最大。 故答案为：D 3. 中国的剪纸艺术被列为世界非物质文化遗产，下面剪纸图案中轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。 【详解】A．，不是轴对称图形； B．，不是轴对称图形； C．，是轴对称图形； D．，不是轴对称图形。 中国的剪纸艺术被列为世界非物质文化遗产，下面剪纸图案中轴对称图形的是。 故答案：C 4. 下面是四位同学计算2.7÷0.3的方法，完全正确的方法是（ ）。 A. 甲 B. 甲和乙 C. 甲、乙和丙 D. 甲、乙、丙和丁 【答案】C 【解析】 【分析】甲：将被除数看作2.7元，除数看作0.3元，求2.7元里包含几个0.3元，用2.7元÷0.3元，计算时，根据1元＝10角，将元换算成角，进行计算； 乙：根据商不变性质，被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，将小数除以小数转化成整数除以整数，进行计算； 丙：利用数形结合，将长方形平均分成10份，每份是0.1，看图可知，2.7包含9个0.3； 丁：小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 【详解】甲：将元转化成角进行计算，正确； 乙：利用商不变的性质，被除数和除数同时乘10，商不变，计算正确； 丙：利用数形结合，方法正确； 丁：根据小数除法的计算法则，商是9，不是0.9，方法错误。 完全正确的方法是甲、乙和丙。 故答案为：C 5. 下图中每个小方格表示1平方厘米，估计一下，图中树叶的面积大约是（ ）平方厘米。 A. 14 B. 24 C. 34 D. 44 【答案】B 【解析】 【分析】估计不规则图形的面积时，可以根据图形的特点转化成已学过的图形，再利用面积公式来估算面积。将叶子的形状近似地看成平行四边形，如下图，底是6厘米，高是4厘米。再根据平行四边形的面积＝底×高计算即可 【详解】6×4＝24（平方厘米） 所以图中树叶面积大约是24平方厘米。 故答案为：B 【点睛】如果想估得更准确一些，可以将方格纸的每个小格等分成更小的正方形，就能得出更接近实际面积的估计值。 6. 下面说法正确的有（ ）个。 ①把24分解质因数是24＝2×2×2×3×1。 ②8.2828…的循环节是82。 ③两个质数的积一定是合数。 ④平行四边形的面积是三角形面积的2倍。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】①把一个合数写成几个质数相乘的形式叫分解质因数。②循环小数中依次不断重复出现的数字叫循环节。③除了1和它本身外还有别的因数的数叫合数。④等底等高的平行四边形的面积是三角形的2倍。 【详解】①把24分解质因数是24＝2×2×2×3×1。1不是质数，说法错误。 ②8.2828…的循环节是82。“28”重复出现，循环节是28，说法错误。 ③两个质数的积一定是合数。这个积的因数除了1和它本身外，还有两个质数，符合合数的定义，说法正确。 ④平行四边形的面积是三角形面积的2倍。没有说明“等底等高”，说法错误。 说法正确的有1个。 7. 算式2÷1.1的商的大概位置是如图中的（ ）。 A. A B. B C. C D. D 【答案】C 【解析】 【分析】先根据除数是小数的小数除法计算法则算出2÷1.1的商，据此得出商在数轴上的大概位置。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】2÷1.1＝1.8181…，商在1～2之间，且靠近2。 A．点A在0～1之间，不能表示算式2÷1.1的商的大概位置； B．点B在1～2之间，但靠近1，不能表示算式2÷1.1的商的大概位置； C．点C在1～2之间，且靠近2，能表示算式2÷1.1的商的大概位置； D．点D在2～3之间，不能表示算式2÷1.1商的大概位置。 故答案为：C 8. 乐乐的取餐号码既是3的倍数，又是5的倍数，他的取餐号码是（ ）。 A. 9 B. 15 C. 20 D. 33 【答案】B 【解析】 【分析】既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】A．9是3的倍数，不是5的倍数，排除； B．15既是3的倍数，又是5的倍数，符合； C．20不是3的倍数，是5的倍数，排除； D．33是3的倍数，不是5的倍数，排除。 乐乐的取餐号码既是3的倍数，又是5的倍数，他的取餐号码是15。 故答案为：B 9. 一摞练习本摆成长方体，再均匀地斜放（如图），则前面变成了一个近似平行四边形。长方形和近似平行四边形相比，（ ）。 A. 周长和面积都不变 B. 周长不变，面积变小 C. 周长变大，面积不变 D. 周长和面积都变了 【答案】C 【解析】 【分析】长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高。斜放后，平行四边形的底等于原长方形的长，高等于原长方形的宽（因为练习本的总厚度不变）。因此，面积不变。 长方形的周长＝2×（长＋宽），平行四边形的周长＝2×（底＋斜边）。斜放后，平行四边形的斜边是原长方形的宽所在的边，但斜边长度大于原长方形的宽。即底＋斜边＞长＋宽，因此，周长变大。 【详解】长方形的面积＝长×宽 平行四边形的面积＝底×高 平行四边形的底等于原长方形的长，高等于原长方形的宽，因此，面积不变。 长方形的周长＝2×（长＋宽） 平行四边形的周长＝2×（底＋斜边） 底＋斜边＞长＋宽，因此，周长变大。 所以长方形和近似平行四边形相比，周长变大，面积不变。 故答案为：C 10. 如图所示，用割补的方法可以将梯形转化成三角形。如果转化后三角形的面积是36平方厘米，底是16厘米，那么原来梯形的高是（ ）厘米。 A. 4.5 B. 2.25 C. 16 D. 1.125 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知，用制补的方法将梯形转化成三角形，梯形面积与三角形面积相等，且高相等；求转化后梯形的高，根据高＝三角形的面积×2÷底，计算即可解答。 【详解】36×2÷16 ＝72÷16 ＝4.5（厘米） 那么原来梯形的高是4.5厘米。 故答案为：A 二、细心读题，认真填写。（每空1分，共19分） 11. 根据2.34×6＝14.04，直接填写下面算式的结果。 23.4×0.6＝（ ） 0.234×0.6＝（ ） 140.4÷（ ）＝（ ） 【答案】 ①. 14.04 ②. 0.1404 ③. 6（答案不唯一） ④. 23.4（答案不唯一） 【解析】 【分析】小数乘法，把小数乘法看成整数乘法计算，再看两个因数一共有几位小数，求出积即可。 【详解】23.4×0.6＝14.04；0.234×0.6＝0.1404；140.4÷6＝23.4　 【点睛】本题考查小数乘除法，解答本题的关键是掌握小数乘除法的计算方法。 12. 8500平方米＝（ ）公顷 1.25时＝（ ）分 4.05平方千米＝（ ）平方千米（ ）公顷 【答案】 ①. 0.85 ②. 75 ③. 4 ④. 5 【解析】 【分析】平方米和公顷的进率是10000，时和分的进率是60，平方千米和公顷的进率是100。根据这些进率进行换算即可。 【详解】（1）1公顷＝10000平方米，8500÷10000＝0.85，即8500平方米＝0.85公顷。 （2）1时＝60分，所以1.25×60＝75，即1.25时＝75分。 （3）4.05平方千米换算成平方千米和公顷：整数部分4是平方千米数，小数部分0.05平方千米换算成公顷，因为1平方千米＝100公顷，所以0.05×100＝5，即4.05平方千米＝4平方千米5公顷。 13. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.2×0.9（ ）7.2 5.24（ ）5.24÷0.7 3.2÷0.01（ ）3.2×0.01 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1的正数，积比原来的数小；除以小于1的正数，商比原来的数大。 【详解】7.2×0.9，因为0.9＜1，所以7.2×0.9（＜）7.2； 5.24÷0.7，因为0.7＜1，所以5.24÷0.7＞5.24，即5.24（＜）5.24÷0.7； 因为0.01＜1，所以3.2÷0.01＞3.2，3.2×0.01＜3.2，所以3.2÷0.01（＞）3.2×0.01 14. 在括号里填上合适的单位。 天安门广场是世界上最大的城市广场，面积大约是40（ ）。 山东省的面积大约是15.79万（ ）。 【答案】 ①. 公顷##hm² ②. 平方千米##km² 【解析】 【分析】天安门广场的面积较大，作为城市广场，其面积通常用公顷作单位；山东省的面积很大，且数字有“万”，表示面积较大，一般省市的土地面积常用平方千米作单位。根据小学五年级学过的面积单位，公顷和平方千米是适合较大面积的单位。 【详解】天安门广场的面积大约是40公顷。山东省的面积大约是15.79万平方千米。 15. 刘明步行0.5小时走了4千米，他走1千米需要（ ）小时，他1小时走（ ）千米。 【答案】 ①. 0.125 ②. 8 【解析】 【分析】步行时间÷走的距离＝走1千米需要的时间；走的距离÷步行时间＝1小时走的路程，据此列式计算。 【详解】0.5÷4＝0.125（小时） 4÷0.5＝8（千米） 刘明步行0.5小时走了4千米，他走1千米需要0.125小时，他1小时走8千米。 【点睛】关键是理解数量关系，掌握小数除法的计算方法。 16. 如图（单位：厘米）中平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】10.5#### 【解析】 【分析】平行四边形面积公式为：面积＝底×对应底的高。 【详解】已知的一组底和高是底为3厘米，高为3.5厘米，代入面积公式： 3×3.5＝10.5（平方厘米） 17. 王老师和3个同学在玩“老鹰捉小鸡”的游戏，王老师当“母鸡”，其他同学任意排，一共有（ ）种不同的排法。 【答案】6 【解析】 【分析】根据题意可知属于排列组合问题，因为3个同学排成一排，3个同学分别为1号、2号和3号，分别以1号、2号、3号开头进行排列组合得结论。 【详解】由分析得， 3个同学分别为1号、2号和3号，分别以1号、2号、3号开头，排列情况如下： 1、2、3； 1、3、2； 2、1、3； 2、3、1； 3、1、2； 3、2、1。 所以共有6种不同排法。 【点睛】此题属于排列组合问题，为了做单不遗漏不重复，按一定的顺序进行排列。 18. 下图是欣欣家密码锁设置的信息，第①个开锁数字是（ ），第②个开锁数字是（ ）。 【答案】 ① 2 ②. 3 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数是偶数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。 【详解】① 2既是偶数又是质数。 ② 3的最大因数就是3。 三、细心认真，正确计算。（共26分） 19. 直接写出得数。 ①0.25×100＝ ②0.34＋0.27＝ ③0.25×4＝ ④4.2÷0.07＝ ⑤3.6÷1.8＝ ⑥0.1÷0.01＝ ⑦300×0.05＝ ⑧1.25×2.5＝ 【答案】①25；②0.61；③1；④60； ⑤2；⑥10；⑦15；⑧3.125 20. 竖式计算，带*的要验算。 0.28×2.5＝ *1.26÷4.5＝ 2.5÷24≈（商保留两位小数） 【答案】0.7；0.28；0.10 【解析】 【分析】第1题，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 第2题，被除数和除数的小数点向右移动一位，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。验算时，用商乘除数等于被除数来验证。 第3题，按照整数除法计算，商的小数点和被除数的小数点对齐。保留两位小数，要除到商的小数点后面第三位，再用四舍五入法取近似数。 【详解】0.28×2.5＝0.7 *1.26÷4.5＝0.28 2.5÷24≈0.10 （商保留两位小数） 验算： 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 2.5×1.25×3.2 5.4×10.2 4.8×（3.5－2.1）÷7 0.5÷[（8.5－1.5÷0.3）÷0.7] 【答案】10；55.08； 0.96；0.1 【解析】 【分析】第1题，把3.2拆分成4与0.8的积，再利用乘法结合律进行简便计算。 第2题，把10.2拆分成10与0.2的和，再利用乘法分配律进行简便计算。 第3题，先算减法，再算乘法，最后算除法。 第4题，先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算除法。 【详解】2.5×1.25×3.2 ＝2.5×1.25×（4×0.8） ＝（2.5×4）×（1.25×0.8） ＝10×1 ＝10 5.4×10.2 ＝5.4×（10＋0.2） ＝5.4×10＋5.4×0.2 ＝54＋1.08 ＝55.08 4.8×（3.5－2.1）÷7 ＝4.8×1.4÷7 ＝6.72÷7 ＝0.96 0.5÷[（8.5－1.5÷0.3）÷0.7] ＝0.5÷[（8.5－5）÷0.7] ＝0.5÷[3.5÷0.7] ＝0.5÷5 ＝0.1 22. 解方程。 12.5÷＝0.5 8.6＋6.4＝22.5 【答案】＝25；＝1.5 【解析】 【分析】第1题，方程两边同时乘，方程两边再同时除以0.5。 第2题，先算8.6＋6.4，方程两边再同时除以15。 【详解】12.5÷＝0.5 解：12.5÷×＝0.5× 0.5×＝12.5 0.5×÷0.5＝12.5÷0.5 ＝25 8.6＋6.4＝22.5 解：15＝22.5 15÷15＝22.5÷15 ＝1.5 四、动手动脑，写写画画。（每题2分，共6分） 23. 按要求在方格纸上画图。 （1）将图中的三角形C先向下平移4格，再向右平移4格得到图形D。 （2）画出图形A的另一半，使其成为一个轴对称图形。 （3）将图中的平行四边形绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）图形的平移步骤：一、找到图形的关键点（顶点），二、根据题目要求的方向和距离将顶点移动到相应的位置，三、顺次连接移动之后的顶点围成图形，四、检查平移后的图形和原图形除了位置不同其他完全相同； （2）轴对称图形上对应顶点到对称轴的距离相等，先找图形的顶点，从顶点到对称轴做垂直线段并延长至对称轴的另一边，在另一边找到和顶点到对称轴距离相等的位置点上点，即为该顶点的对称点，依次做出所有顶点的对称顶点，顺次连接即可； （3）明确旋转中心、旋转方向和旋转角度；在原图形上标出关键点（一般为顶点），将关键点与旋转点的连线绕旋转中心按规定的角度和方向旋转，保持长度不变，在旋转后的位置标出新的点，即原关键点的对应点，然后顺次连接对应点即为旋转后的图形。 【小问1详解】 【小问2详解】 【小问3详解】 五、走进生活，解决问题。（共29分） 24. 张叔叔一家自驾去游玩，在加油站加满了一箱油。加油站距离目的地有390千米。到达目的地，这一箱油够用吗？ 【答案】够用 【解析】 【分析】解答这道题应根据“100千米耗油量是8.6升”这一条件求出平均每千米耗油多少升，再利用“求一个数里面有几个另一个数，用除法”结合油箱加满油是40升这一条件，求出40升里有多少个平均每千米的耗油量，也就是40升最多可以跑多少千米，最后用这个路程和390千米作比较，大于等于390千米，油够用，反之则不够用。 【详解】根据分析： （升） （千米） 答：到达目的地，这一箱油够用。 25. “一粥一饭，当思来处不易；半丝半缕，恒念物力维艰。”清风小学五年级（1）班的秋游活动中要按需订餐，最后常规套餐和小份套餐各订了22份，常规套餐的单价是小份套餐单价的1.25倍，订餐共花了594元。常规套餐和小份套餐的单价各是多少元？（用方程解答） 【答案】常规套餐：15元；小份套餐：12元 【解析】 【分析】分析题目，等量关系式为：常规套餐的单价×份数＋小份套餐的单价×份数＝594，据此可以先设小份套餐的单价是x元，则常规套餐的单价是1.25x元；再根据等量关系式列出方程，最后解方程即可。 【详解】解：设小份套餐的单价是x元，则常规套餐的单价是1.25x元。 1.25x×22＋22x＝594 27.5x＋22x＝594 49.5x＝594 x＝594÷49.5 x＝12 1.25×12＝15（元） 答：常规套餐的单价是15元，小份套餐的单价是12元。 26. 为了丰富“十五分钟大课间”的体育活动，学校为同学们新采购了一批体育用品。下面是相关信息： ①乒乓球拍采购了15副。②采购乒乓球拍用了247.5元。 ③每副羽毛球拍24.8元。④采购乒乓球拍和羽毛球拍共花545.1元。 （1）每副羽毛球拍比每副乒乓球拍多多少元？ （2）淘气从上面选出了几个信息，利用选出的信息先提出了一个数学问题，然后列出算式尝试解答。 淘气所列的算式是：（545.1－247.5）÷24.8 淘气选择的信息有：_____（在横线上填写相关信息的序号） 淘气所列算式解决的问题是：_____ 【答案】（1）8.3元 （2） ①. ②③④ ②. 学校新采购了多少副羽毛球拍？ 【解析】 【分析】（1）已知采购乒乓球拍用了247.5元，采购了15副，根据“单价＝总价÷数量”，用总价除以数量，求出乒乓球拍的单价。已知每副羽毛球拍24.8元，用羽毛球拍单价减去乒乓球拍单价，求出两者的差价。 （2）从算式“（545.1－247.5）÷24.8”可知：两种用品共花费545.1元，减去买乒乓球拍用了247.5元，可得买羽毛球拍的总价。又知每副羽毛球拍24.8元，则羽毛球拍的总价÷每副羽毛球拍的单价，即可得羽毛球拍的数量。据此提问计算解答即可。 【小问1详解】 247.5÷15＝16.5（元） 24.8－16.5＝8.3（元） 答：每副羽毛球拍比每副乒乓球拍多8.3元。 【小问2详解】 淘气选择的信息有：②③④ 淘气所列算式解决的问题是：学校新采购了多少副羽毛球拍？ （545.1－247.5）÷24.8 ＝297.6÷24.8 ＝12（副） 答：学校新采购了12副羽毛球拍。 27. 李家庄小学校园里有一块草坪。 （1）它的面积是多少平方米？（在图中画出你的想法，再列式计算） （2）如果每平方米草坪每天需浇水1.6升，这块草坪每月需浇水多少升？（一个月按30天计算） 【答案】（1）129平方米 （2）6192升 【解析】 【分析】（1）把图形分成一个长方形和一个梯形，算出长方形的面积和梯形的面积再相加即可。长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。（求法不唯一） （2）用草坪的面积乘每天浇水的数量再乘30即可。 【小问1详解】 12×4＋（12＋15）×（10－4）÷2 ＝12×4＋27×6÷2 ＝48＋81 ＝129（平方米） 答：它的面积是129平方米。 【小问2详解】 129×1.6×30＝6192（升） 答：这块草坪每月需浇水6192升。 28. 赵阿姨新安装了新型充电桩，新型充电桩的充电效率可达7.5度/小时，满足快速补能需求。电力公司为鼓励错峰充电，统一制定了如下分时段收费标准。 （1）分时电价中，尖峰时段的电价是（ ）元，比深谷时段的电价贵（ ）元。一天中，电价为0.55元的时段共有（ ）个，分别是（ ）。 （2）赵阿姨从17：00开始充电，电动汽车充满电需要5小时，请你计算赵阿姨共花费了多少钱？（结果保留两位小数） 【答案】（1） ①. 0.88 ②. 0.66 ③. 3 ④. 07：00－10：00，15：00－16：00，21：00－23：00 （2）26.03元 【解析】 【分析】（1）根据图示，尖峰时段的电价是0.88元/度，深谷时段的电价是0.22元/度，用0.88减去0.22即可算出尖峰时段比深谷时段贵的电价。一天中，平时段的电价是0.55元/度，有3个平时段。 （2）赵阿姨充电的5小时里，尖峰时段有2小时，高峰时段有2小时，平时段有1小时。根据总价＝单价×数量，分别算出各时段的费用，再相加即可。 【小问1详解】 0.88－0.22＝0.66（元） 电价为0.55元的时段共有3个，分别是07：00－10：00，15：00－16：00，21：00－23：00。 【小问2详解】 2＋2＋1＝5（小时） 0.88×7.5×2＋0.58×7.5×2＋0.55×7.5×1 ＝13.2＋8.7＋4.125 ≈26.03（元） 答：赵阿姨共花费了26.03元。 六、数学素养试题。（每题10分，共20分） 29. 学校组织38名老师和302名同学看电影。小虎说：“老师和同学可以分开购票”，刘飞说：“2名同学可以和老师合起来买团体票，其余同学买学生票。”算一算，比一比，谁的方案更省钱？ 购票须知 成人票：每张8.5元。 学生票：每张4.5元。 团体票：每张5.5元。 40人以上（含40人）可以购买团体票。 【答案】 刘飞的方案更省钱。 【解析】 【分析】小虎的方案是老师和学生分开购票，老师购买成人票，学生购买学生票；刘飞的方案是将2名同学和老师合并成40人购买团体票（符合40人以上的条件），其余同学购买学生票。需要分别计算两种方案的总费用，并比较大小，费用较低的方案更省钱。 【详解】小虎方案： 成人票费用：38×8.5＝323（元） 学生票费用：302×4.5＝1359（元） 总费用：323＋1359＝1682（元） 刘飞方案： 团体票人数：38＋2＝40（人） 团体票费用：40×5.5＝220（元） 剩余学生人数：302－2＝300（人） 学生票费用：300×4.5＝1350（元） 总费用：220＋1350＝1570（元） 比较：1682 ＞1570 答：刘飞的方案更省钱。 30. 求下列各图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】7.5平方厘米；7.5平方厘米 【解析】 【分析】左图阴影部分的面积是一个三角形的面积，这个三角形底是3厘米，高是5厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2解决。 右图阴影部分是两个三角形合起来的一个三角形，这个三角形底是5厘米，高是3厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2解决。 【详解】左：3×5÷2＝7.5（平方厘米） 右：5×3÷2＝7.5（平方厘米） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $