专题一 二轮复习3步走2 微专题(一) 静态平衡求解常用的四种方法-【新高考方案】2026年高考物理二轮复习专题增分方略教师用书word（江苏专版）

微专题(一)　静态平衡求解常用的四种方法　　 1.分析静态平衡的一般思路 2.求解静态平衡常用的四种方法 合成法 物体受三个共点力的作用而平衡时,任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反 效果分解法 物体受三个共点力的作用而平衡时,将某一个力按作用效果分解,则分力与其他两个力分别平衡 正交分解法 物体受到三个或三个以上力的作用时,将所有力分解为相互垂直的两组,每组力都满足平衡条件 矢量三角形法 对受三力作用而平衡的物体,将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形,根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力 3.解决静态平衡问题的四点注意 (1)物体受到多个非共面力作用处于平衡状态时,解决此类问题要注意图形结构的对称性特点,结构的对称性往往对应着物体受力的对称性。 (2)分析平衡中的临界问题时要注意找到临界条件,如两物体刚要分离的临界条件是物体间的弹力为零;物体间刚要发生相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值。 (3)对于静电场、磁场中的平衡问题,受力分析时要注意静电力、磁场力方向的判断,再结合平衡条件分析求解。 (4)涉及安培力的平衡问题,画受力示意图时要注意将立体图转化为平面图。 [考法全训] 考法1　多物体的平衡问题 [例1]　(2024·浙江1月选考)如图所示,在同一竖直平面内,小球A、B上系有不可伸长的细线a、b、c和d,其中a的上端悬挂于竖直固定的支架上,d跨过左侧定滑轮、c跨过右侧定滑轮分别与相同配重P、Q相连,调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡。已知小球A、B和配重P、Q质量均为50 g,细线c、d平行且与水平成θ=30°(不计摩擦),重力加速度g取10 m/s2,则细线a、b的拉力分别为 (　　) A.2 N　1 N　　　　　　 B.2 N　0.5 N C.1 N　1 N D.1 N　0.5 N [解析]　由题意可知细线c对A的拉力和细线d对B的拉力大小相等、方向相反,对A、B整体受力分析可知细线a的拉力大小为Ta=(mA+mB)g=1 N;设细线b与水平方向夹角为α,对A、B受力分析分别有Tbsin α+Tcsin θ=mAg,Tbcos α=Tdcos θ,解得Tb=0.5 N。故选D。 [答案]　D 考法2　非共面力的平衡问题 [例2]　(2025·盐城调研)如图所示,粗糙的正方形斜面ABCD与水平面间的夹角θ=30°,一质量为m的物体受到与对角线BD平行的恒力F作用,恰好能沿斜面的对角线AC做匀速直线运动,重力加速度为g,则 (　　) A.物体与斜面间的动摩擦因数为 B.物体与斜面间的动摩擦因数为 C.恒力F的大小为mg D.恒力F的大小为mg [解析]　物体所受摩擦力方向与速度方向相反,即沿CA方向,重力可分解成沿斜面向下和垂直斜面向下两个分力,则由平衡条件可知fcos45°+Fcos45°=mgsin30°,fsin 45°=Fsin45°,解得F=mg,故C、D错误;根据f=μmgcos30°=F=mg,可得μ=,故B正确,A错误。 [答案]　B 考法3　电场中的平衡问题 [例3]　(2024·新课标卷)如图,两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端均系在天花板的O点上,下端分别系有均带正电荷的小球P、Q;小球处在某一方向水平向右的匀强电场中,平衡时两细绳与竖直方向的夹角大小相等。则 (　　) A.两绳中的张力大小一定相等 B.P的质量一定大于Q的质量 C.P的电荷量一定小于Q的电荷量 D.P的电荷量一定大于Q的电荷量 [解析]　设匀强电场场强为E,Q和P两球之间库仑力为F,绳子的拉力分别为T1、T2,两球质量分别为m1、m2,电荷量分别为q1、q2,T1、T2与竖直方向的夹角均为θ,对于小球Q有q1E+T1sin θ=F,T1cos θ=m1g,对于小球P有q2E+F=T2sin θ,T2cos θ=m2g,整理有q1E=F-T1sin θ>0,q2E=T2sin θ-F>0,可得T2>T1,又因为=,可知m2>m1,即P的质量一定大于Q的质量,两小球的电荷量大小关系无法判断,故选B。 [答案]　B 考法4　磁场中的平衡问题 [例4]　(2025·扬州检测)如图所示,平行导轨与水平面的夹角θ=37°,垂直导轨放置一根可自由移动的金属棒ab。匀强磁场的方向垂直导轨平面向下,磁感应强度大小B=1.0 T。已知接在导轨中的电源电动势E=16 V、内阻r=1 Ω,ab棒长L=0.5 m、质量m=0.2 kg,ab棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5,ab棒受到的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,导轨与ab棒的电阻忽略不计。现调节滑动变阻器接入电路的阻值R,要使ab棒始终在导轨上保持静止,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,以下说法正确的是 (　　) A.ab棒受到的安培力沿斜面向下 B.ab棒受到的安培力最大时,静摩擦力达到最大值且方向沿斜面向上 C.ab棒受到的最小安培力是0.4 N D.滑动变阻器接入电路的阻值R为20 Ω时,ab棒可以保持静止 [解析]　根据左手定则可知,ab棒受到的安培力沿斜面向上,A错误;ab棒受到的最大静摩擦力为fm=μmgcos θ=0.8 N,当安培力最大时,根据平衡条件可知最大静摩擦力沿斜面向下,最大安培力为Fmax=fm+mgsin θ=2 N;当安培力最小时,最大静摩擦力沿斜面向上,最小安培力为Fmin=mgsin θ-fm=0.4 N,故B错误,C正确;根据闭合电路欧姆定律I=,安培力F=BIL,将最大、最小安培力代入解得滑动变阻器接入电路的阻值范围为3 Ω≤R≤19 Ω,故D错误。 [答案]　C 学科网（北京）股份有限公司 $