专题一 二轮复习3步走2 微专题(一) 静态平衡求解常用的四种方法-【新高考方案】2026年高考物理二轮复习专题增分方略教师用书word（福建专版）

微专题(一)　静态平衡求解常用的四种方法　　 1.分析静态平衡的一般思路 2.求解静态平衡常用的四种方法 合成法 物体受三个共点力的作用而平衡时,任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反 效果分解法 物体受三个共点力的作用而平衡时,将某一个力按作用效果分解,则分力与其他两个力分别平衡 正交分解法 物体受到三个或三个以上力的作用时,将所有力分解为相互垂直的两组,每组力都满足平衡条件 矢量三角形法 对受三力作用而平衡的物体,将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形,根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力 3.解决静态平衡问题的四点注意 (1)物体受到多个非共面力作用处于平衡状态时,解决此类问题要注意图形结构的对称性特点,结构的对称性往往对应着物体受力的对称性。 (2)分析平衡中的临界问题时要注意找到临界条件,如两物体刚要分离的临界条件是物体间的弹力为零;物体间刚要发生相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值。 (3)对于静电场、磁场中的平衡问题,受力分析时要注意静电力、磁场力方向的判断,再结合平衡条件分析求解。 (4)涉及安培力的平衡问题,画受力示意图时要注意将立体图转化为平面图。 [考法全训] 考法1　多物体的平衡问题 [例1]　(2024·浙江1月选考)如图所示,在同一竖直平面内,小球A、B上系有不可伸长的细线a、b、c和d,其中a的上端悬挂于竖直固定的支架上,d跨过左侧定滑轮、c跨过右侧定滑轮分别与相同配重P、Q相连,调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡。已知小球A、B和配重P、Q质量均为50 g,细线c、d平行且与水平成θ=30°(不计摩擦),重力加速度g取10 m/s2,则细线a、b的拉力分别为 (　　) A.2 N　1 N　　　　　　 B.2 N　0.5 N C.1 N　1 N D.1 N　0.5 N [解析]　由题意可知细线c对A的拉力和细线d对B的拉力大小相等、方向相反,对A、B整体受力分析可知细线a的拉力大小为Ta=(mA+mB)g=1 N;设细线b与水平方向夹角为α,对A、B受力分析分别有Tbsin α+Tcsin θ=mAg,Tbcos α=Tdcos θ,解得Tb=0.5 N。故选D。 [答案]　D 考法2　非共面力的平衡问题 [例2]　(2025·福州模拟)如图所示,粗糙的正方形斜面ABCD与水平面间的夹角θ=30°,一质量为m的物体受到与对角线BD平行的恒力F作用,恰好能沿斜面的对角线AC做匀速直线运动,重力加速度为g,则 (　　) A.物体与斜面间的动摩擦因数为 B.物体与斜面间的动摩擦因数为 C.恒力F的大小为mg D.恒力F的大小为mg [解析]　物体所受摩擦力方向与速度方向相反,即沿CA方向,重力可分解成沿斜面向下和垂直斜面向下两个分力,则由平衡条件可知fcos45°+Fcos45°=mgsin30°,fsin 45°=Fsin45°,解得F=mg,故C、D错误;根据f=μmgcos30°=F=mg,可得μ=,故B正确,A错误。 [答案]　B 考法3　电场中的平衡问题 [例3]　(2025·福建高考)两个点电荷Q1与Q2静立于竖直平面上,在P点放置一检验电荷恰好处于静止状态,PQ1与Q1Q2夹角为30°,PQ1⊥PQ2,则Q1与Q2电量之比为　　,在PQ1连线上是否存在其他点能让同一检验电荷维持平衡状态　　　　(填“存在”或“不存在”)。  [解析]　设PQ2=r,根据几何关系可知PQ1=r,对检验电荷进行受力分析,可得=tan 30°,其中=,=,联立解得Q1∶Q2=∶1;如图所示,根据平衡条件可知检验电荷受到的重力和两点电荷对其的库仑力组成一个封闭的三角形,若在PQ1连线上存在其他点能让同一检验电荷维持平衡状态,此时点电荷Q1对检验电荷的库仑力变大,根据三角形法则可知此时点电荷Q2对检验电荷的库仑力必然增大;由于此时检验电荷与点电荷Q2间的距离在增大,库仑力在减小,故矛盾,假设不成立,故在PQ1连线上不存在其他点能让同一检验电荷维持平衡状态。 [答案]　∶1　不存在 考法4　磁场中的平衡问题 [例4]　(2025·厦门模拟)(双选)如图所示,平行导轨与水平面的夹角θ=37°,垂直导轨放置一根可自由移动的金属棒ab。匀强磁场的方向垂直导轨平面向下,磁感应强度大小B=1.0 T。已知接在导轨中的电源电动势E=16 V、内阻r=1 Ω,ab棒长L=0.5 m、质量m=0.2 kg,ab棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5,ab棒受到的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,导轨与ab棒的电阻忽略不计。现调节滑动变阻器接入电路的阻值R,要使ab棒始终在导轨上保持静止,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,以下说法正确的是 (　　) A.ab棒受到的安培力沿斜面向上 B.ab棒受到的安培力最大时,静摩擦力达到最大值且方向沿斜面向上 C.ab棒受到的最小安培力是0.4 N D.滑动变阻器接入电路的阻值R为20 Ω时,ab棒可以保持静止 [解析]　根据左手定则可知,ab棒受到的安培力沿斜面向上,A正确;ab棒受到的最大静摩擦力为fm=μmgcos θ=0.8 N,当安培力最大时,根据平衡条件可知最大静摩擦力沿斜面向下,最大安培力为Fmax=fm+mgsin θ=2 N;当安培力最小时,最大静摩擦力沿斜面向上,最小安培力为Fmin=mgsin θ-fm=0.4 N,故B错误,C正确;根据闭合电路欧姆定律I=,安培力F=BIL,将最大、最小安培力代入解得滑动变阻器接入电路的阻值范围为3 Ω≤R≤19 Ω,故D错误。 [答案]　AC 学科网（北京）股份有限公司 $