专项能力评估(5)(评估范围：图形的认识与测量)-【培优名卷】2025-2026学年六年级下册数学（人教版）

写清校名、进名和班纸（或江 口监考人不读题、不讲通： 学校： 班级： 姓名： 口请书写工整，字迹清楚，春面整洁 弥一 四、按要求做题。(22分)】 3.在一张长为60cm,宽为40cm的长方形硬纸板的四个角剪去边长为5cm的正方形，然 1.求图中涂色部分的面积。(10分) 后将它焊成无盖的盒子，这个盒子的表面积和容积各是多少？(6分) (1) 3 cm (2)12cm 5cm 4 cm 4.如图，要把下面三个圆锥形容器中的水倒入圆柱形的容器中。（每个圆锥形的容器中的 水都装满) 2.计算下面各图形的表面积。(12分》 (1) (2)5a dm 1 cm 第一个第二个第三个圆柱 5 cm 4 dm 下面三名同学经过测量得到的结论。 5 cm 小明说：“第一个圆锥形容器和圆柱是等底等高的，能装下。” 小思说：“第二个圆锥形容器和圆柱是等底，高是圆柱的2倍，能装下。” 小丽说：“第三个圆锥形容器和圆柱等高，底面直径是圆柱的2倍，能装下。” 你认为谁的说法正确？谁的说法错误？请说明理由。(7分) 五、学以致用，解决问题。（28分) 1.绿荫小学的运动场是由一个长方形和两个半圆组成，六年级同学每天绕运动场跑2圈， 每天跑多少米？这个运动场占地多少平方米？(5分) 40m 100m 开拓思维B卷能力提升 某加工厂生产了一种产品，该产品的形状是长方体，长为12m,它的展开图如图。(20分)恩 (1)求长方体的体积。 .36cm 2.一个圆柱形蓄水池，从里面量底面直径是10m,深为4m。(10分) (1)要在这个蓄水池的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 22 cm (2)请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装5件这种产品，要求没有空隙且使该纸箱所用的 材料尽可能少（纸箱表面积尽可能小）。 (2)这个蓄水池最多可以蓄水多少立方米？ 培优名卷8 培优名卷842÷2-2×m×12):(2×π×12)=3：1。 三、1.15：221：255：12 2716 2 282 2 3.x=3 x=5.6x=6 -5 四、1. 2.(2)成正比例关系，因为路得=60（一定），所 时间 以路程和时间成正比例关系。 (3)400÷60≈6.7（时） 五、1.设要配制这种农药需要药粉xkg。 1:500=x:3000x=6 2.3:2=6:4 六(1)班：六(2)班：六(3)班=5：6：4 5 6 150×5+6+4=50(棵）150×5+6+460（棵） 4 150×5+6+4=40(棵) 1 3.9÷400000=360000(cm）=36(km） 36÷ 3 3×3+2=64.8(km) B卷 (1)90°【解析】根据题图可知，主动轮有12个齿， 从动轮有24个齿，可知主动轮与从动轮的齿数 比是12：24=1：2，则主动轮与从动轮转动的圈 数比是2：1，所以如果主动轮顺时针转180°，从 动轮就会逆时针转180°÷2=90°。 (2)18÷3×0.6=20(秒)【解析】由(1)知，主动轮 2 每秒转一圈，从动轮每秒转半圈，所以根据圆的周 长公式可以求出从动轮的周长的一半，从而计算出 这个系统把货物从B传送到A,大约要用的时间。 月度综合能力评估（二）】 一、1.(1)一万六千五百九十六(2)1237.6 2.856937.53.4ab÷a+4 4.-20.4号5.66.2516 5 7.27117 8.可以买6个篮球还剩30元 9.46【解析1由题意得a=b(0除外)，所以 b÷a=4,可知b是a的倍数，所以a和b的最 大公因数是a,最小公倍数是b。 10.线段1：40000003 山.8【解析】由题意知，原液占水的0，把要加 水的体积看作单位“1”，根据分数除法的意 义，用原液的体积除以0就是要加水的体 积，再把毫升数除以进率1000化成升数。 12.1314【解析】由题意得，4☆5=2×4+5 培优名 =13,8☆x=2×8+x=30,解得x=14。 3.14×(40÷2)2+100×40=5256(m2) 二、1.B2.D3.D4.A5.D6.B 2.(1)3.14×10×4+3.14×(10÷2)2=204.1(m2) 7.B【解析】先分别求出两件衣服的成本：100 (2)3.14×(10÷2)2×4=314(m3) ÷(1+10%)≈90.9（元），100÷(1-10%)≈ 3.60-5×2=50(cm) 40-5×2=30(cm) 111(元)，则两件衣服的成本和是：90.9+111 50×30+50×5×2+30×5×2=2300(cm2) =201.9(元)，两件衣服的售价和是：100+ 50×30×5=7500(cm') 100=200(元)，201.9>200，成本大于售价，所 【解析】先用长方形的长减去2个5cm得出无 以这两件衣服卖出后，亏本了。 盖盒子的长，再用长方形的宽减去2个5cm得 三、7631.512 出无盖盒子的宽，无盖盒子的高为5cm,最后根 3 据长方体的表面积和体积公式求出这个盒子的 四、1.280700904.06 12 412 表面积和容积。 2.80399100 1.714 4.小明和小思的说法正确，小丽的说法错误。 16 834 253 第三个圆锥形容器和圆柱等高，圆锥的底面直 14 径是圆柱底面直径的2倍，底面积就是圆柱底 3.x=32x=5x= 15 面积的4倍，圆锥形容器的体积占圆柱体积的 五、1 ,大于圆柱形容器的体积，所以装不下。 4 B卷 (1)高：(36-12×2)÷2=6(cm) 六1.140×号×10%=6() 宽：22-2×6=10(cm) 体积：12×10×6=720(cm3) 2.20km=2000000cm (2)纸箱的规格为：30cm×10cm×12cm 20×2000000=40000000(cm)=400(km) 表面积：2×(12×30+12×10+30×10)= 400÷(90+110)=2(时) 1560(cm2) 3.设原来这桶油重xkg。 【解析】因为长方体的高为6cm,宽为10cm,长 1 1 为12cm,所以装5件这种产品，应该尽量使10× 4x+10=x-4x-12x=44 12的面重叠在一次，纸箱所用材料就尽可能少， 4.4000-3500=500(元) 所以设计的包装纸箱为30cm×10cm×12cm规 (15000-12000)×5%=150(元) 格，纸箱表面积为：2×(12×30+12×10+30× (20000-15000)×7%=350(元) 10)=1560(cm)。 150+350=500(元) 专项能力评估（六） 他6月份的销售额是20000元。 A卷 专项能力评估（五） 二、1.42无数2.411 A卷 3.示例：左3下2 一、1.2500080050502.130钝角 4.右4右4逆时针905.(4,1) 3.平方米千克升公顷 6.BD7.①②4④③⑤ 4.③④①② 三、1.D2.B3.B4.A 5.226.②①③7.15.7 5.D【解析】按1：2的比缩小后，正方形的边长为 8.31.4【解析】由题意得，圆的半径为10÷ 4cm,则缩小后正方形的面积是4×4=16(cm2)。 2=5(cm),再根据圆的周长公式解答即可。 6.C【解析】 共有3种 9.216216【解析】先根据题意求出正方体框 架的棱长为：72÷12=6(cm),再根据正方体 不同的方法。 的表面积公式和体积公式进行解答即可。 四、1.顺时针902.顺时针180 10.75.36【解析】先根据圆锥的底面周长求 3.逆时针90顺时针90 出圆锥的底面半径为：12.56÷3.14÷ 五、涂色部分的面积都一样大，因为它们的面积都等 2=2(cm),则与它等底等高的圆柱的体积 于正方形的面积减去圆的面积。 是：3.14×2×6=75.36(cm3)。 六、2.（4)画图略2：14：1 二、1.√2.×3.×4.V5.× 七、1.A向右平移2格，B先绕左下角的点逆时针旋转 三、1.D2.C3.A4.D5.D6.A 90°，再向左平移1格，最后向上平移1格即可。 四、1.(1)5×4÷2+4×4÷2=18(cm2) (2)12÷3=4(cm) 23.14x(4x2'×8=16.75em） 4×2×12-3.14×4×=20.64(cm2) 【解析】如图 D 因为涂色部分的面积 2.(1)3.14×4×6+3.14×(4÷2)2×2= 30 100.48(dm2) =S扇形Br+S半侧ACB-S半网ADB,又因为S半圆ACB= (2)5×5×6=150(cm2) S半侧AB,所以涂色部分的面积=扇形ABB'的面 五、1.(3.14×40+100×2)×2=651.2(m) 积，据此解答即可。 105 培优名 B卷 (1)三角形AB,C,见图，B,的位置为：(6,6)，C,的 位置为：(3,6)。 (2)从图中可以看出这段弧的圆心角是90°，所以 点B旋转到B,所经过的路线长为：0。×2× π×4=2π(cm)。 (3)田 涂色部分即为旋转过程中线段BC所扫过的图 形，线段BC所扫过的图形如图所示，根据网格 图可知：AB=4,BC=3,AC=5,涂色部分的面积 等于扇形ACC,与三角形ABC的面积和减去扇 形ABB,与三角形AB,C,的面积和，故涂色部分 的面积等于扇形ACC,减去扇形ABB,的面积， 两个扇形的圆心都是90°，线段BC所扫过的图 形的面积S=子(AC-A松)=子(em)。 专项能力评估（七） A卷 一、1.西北南2.西北455003.23 4.(2)西北45100(3)东北45100 5.(1)东北451000 (2)西北30800 (3)南西15400(4)东南20600 6.东偏北45°【解析】丽丽先向东走，又向北 走，且走过的距离相同，所以丽丽此时的位置 在学校东偏北45°方向上。 二、1.D2.C 3.B【解析】强强的位置用数对表示是(2,8)， 所以这个方队最少有8行、8列，共有8×8= 64(人)。 4.B【解析】点M与(8,10)在同一列，即点M 在第8列；与(6,4)在同一行，即点M在第4 行；故点M的位置用数对表示是(8,4)。 5.C 三、1.(7,7)白22.白棋示例：(5,10)》 四、1.(1)西北30600北东45600 五、1.(1)东偏北30°300南偏东65°400 西偏南45°300 (2)(300+400+300)÷(15+20+15)=20(km) 2.(1)汽车到达的地点的位置是(4,4)。 (2)李叔叔现在在(8,0)。 B卷 (1)小培从图书馆出发，向西偏北35°方向走1500m 到公园，再向西偏南15°方向走1750m到银行，最 后向西偏北40°方向走1500m回到家。 (2)1500+1750+1500=4750(m)=4.75(km) 4.75km按5km计算。 10+(5-3)×2=14(元) 【解析】先算出图书馆到小培家的实际距离，再 根据出租车的收费标准进行计算即可。 专项能力评估（八） A卷 一、1.折线条形扇形 卷 106