单元学习成果验收(3)(验收范围：第四单元 比例)-【培优名卷】2025-2026学年六年级下册数学（人教版）

(2)37.2m=3720cm 设飞机模型的长度是xcm。 1:150=x:3720x=24.8 B卷 1.设学校旗杆的实际长度为xm。 5:4=x:18x=22.5 【解析】根据“5：4=旗杆的实际长度：旗杆的影 子长度”列方程解答。 2.设M点距地面的高度应是xm。 (50+40):x=40:10x=22.5 第六周自我诊断练习 A卷 -、1.正反2.线段1cm30km1:3000000 3.反正4.反正 5.(1)B(2)C(3)A(4)C6.1507.8cm 8.(1)反at=120(2)2 9.(1)440 (2)正48【解析】观察图象可得，这个水龙 头打开后出水量与时间成正比例关系，且 关系式是：架=5，所以当出水量是 9.6L时，时间是：5×9.6=48（秒）。 (3)60【解析】观察图象可知，50秒的出水量 是10L,20秒的出水量是4L,所以20秒 的出水量比50秒的出水量少：(10-4)÷ 10=0.6=60%。 二、1.B2.B3.A4.A5.B 三、1.13.5 6 0.45 18 2.1.922.880.215 0.024 四、1.正北2000 3.180m=18000cm120m=12000cm 6000=3(cm) 1 18000 12000 6000=2(cm）图略 1 五、1.(1)10÷1=20÷2=30÷3=40÷4=10 总价与樱桃的质量的比值是一个定值10， 所以总价与樱桃的质量成正比例关系。 (2)图略发现质量与总价对应的点在一条直 线上。 (3)10÷1×7.5=75(元) 2.150km=15000000cm 5:15000000=1:3000000 3.(1)3时20分-2时=1时20分=80分 60÷80×30=22.5(km) 【解析】先根据图象计算出甲车每分钟行驶 的路程，再算出甲车半小时行驶的路程。 (2)3时40分-2时=1小时40分=100分 60÷100×60=36(km) 36×5=180(km) 【解析】先根据图象计算出乙车每小时行 驶的路程，再算出乙车5小时行驶的路程。 4.5-1=4(时) 9÷40000000=360000000(cm）=3600(km) 3600÷4=900(km) 【解析】先根据“实际距离=图上距离÷比例 尺”求出A、B两地的实际距离，再根据“速度 =路程÷时间”来解答即可。 培优名 B卷 500×1.6=800(km) (1)1640(2)正 单元学习成果验收（三）】 第七周自我诊断练习 A卷 A卷 一、1.示例：3：5=6：103：6=5：10 一、1.512.后齿轮齿数后齿轮转数 2.23.反正4.1645.4：1 3.1:5000004.1812 6.正440【解析】此图象是一条从(0,0)出发 5.(1)⑤2：1(2)③1：2(3)⑥ 的无限延伸的射线，所以这辆汽车行驶的时间 6.30.4【解析】照这样计算，说明每千克小麦 与路程成正比例关系。且根据“速度=路程÷ 磨出面粉的质量是一定的，则小麦的质量和磨 时间”可得这辆汽车每小时行驶400÷5=80 出的面粉的质量成正比例关系，据此即可列比 (k),再乘时间即可得到5.5小时行驶的路 例求解。 程。 7.128.8 7.1:200000003008.60159.80400 9.72【解析】先根据“实际距离=图上距离÷ 二、1.×2.×3./4.×5.× 比例尺”得出两地的实际距离，再根据“路程 三、1.C2.D3.C4.B ÷时间=速度”得出客车与货车的速度和，最 5.C【解析】截成5段需要截(5-1)次，每次用 后按比分配求得客车的速度。 二1.×2.V3.×4.×5.V 5二分钟，截成8段需要截(8-1)次，每次用 18 三、1.B2.B3.C4.D 5.D【解析】分别设原来长蜡烛的长为a,短蜡 8产分钟，每次所用时间相同.所以选C。 烛的长为b,先求出两个蜡烛4小时燃烧的长 度，然后用“1”减去燃烧的求出剩下的，根据 四、=子=50===号=3 “点燃4小时后，两支蜡烛的长度相同”找出 五、2.2425000 等鼓关系即0=号，所以6：a=5:7。 (1)500m=50000cm2:50000=1:25000 1 116 四、x=72x=7.6x=8X=9 x=2.7x=6 (2)4÷25000=100000(cm)=1000(m） 五、1.人 (3)∠1=40°小东从家向东偏南40°方向步 行500m到书店。 六、1.设一共需要x天可以完成。 4:60=x:150x=10 2.设剩下的路还要行驶x分钟。 2 实浆小学 科技馆 4800:6=(7200-4800):xx=3 3(4*010)×(20÷10）2=16(m) 购物广场 0(1km) 4.(1)我发现实际长度与影子长度的比是一个定 六、1.设需要x块方砖。 值，所以实际长度与影子长度成正比例关 216:18=x:24x=288 系。 2.(1)40.4km=4040000cm (2)设旗杆的实际长度为xm。 6:1.5=x:3x=12 1 4040000×20000=202(cm） B卷 (2)设行完全程需要x分钟。 1.15÷4000000=6000000(cm）=600(km） 3:6=40.4:xx=80.8 3.(1)20253035 60÷4÷(1+号）=90(km）90×号=60(km） (2)图略我发现图象是一条从原点出发的 无限延伸的射线。 2.设这艘轮船驶出时用的时间为x小时。 (3)所付船费与乘船人数成正比例关系。 (4)数对(8,40)表示的点在这条线上。表示8 30x=30×号×(6-)x=号 人的船费是40元。 4.设甲、乙两地相距xkm。 30×氵=80(km） 100:2=x:(2+6)x=400 【解析】由于路程一定，返回时逆风，每小时行驶的 B卷 路程是顺风的号，根据“顺风时的速度×顺风时间 1.设当小美到达终点时，小丽还差xm到达终点。 100-10-100 =逆风时的速度×逆风时间”列方程式，即可求出 00-15-100-xx=30 9 顺风时行驶的时间，然后再乘顺风速度即可。 【解析】参加赛跑的三人的速度一定，在相同的时 单元学习成果验收（四） 间内，三人所跑的路程比也是一定的。当小优到 A卷 达终点时，小美和小丽所跑的路程比是0号 -、1.32.33.24.465.256.23 7.148.29.1910.33 当小美到达终点时，小美和小丽所跑的路程比是 11.3674【解析】1年最多有366天，可以看作 100 是366个抽屉，每个抽屉有1个学生，剩下1 100-x9 个，无论放在哪个抽屉，都会出现一个抽屉有 2.来回速度比为5：4来回时间比为4：5 2个学生，那么至少要有366+1=367（个）学 生；1年=12个月，可以把12个月看作12个 18÷5×4+5=1.6(天) 抽屉，38÷12=3（个）…2（个），则至少有 101 培优名 3+1=4(个)人在同一个月出生。 12.996【解析】将1~1989排成四个数列：1， 5,9,…,1989;2,6,10,…,1986;3,7,11,… 1987;4,8,12,…,1988,每个数列相邻两项 的差是4，因此要使取出的数中，每两个数的 差不等于4，每个数列中不能取相邻的项，因 此第一个数列只能取出一半，因为有 (1989-1)÷4+1=498(项)，所以最多取出 498÷2=249(项)，同样，后三个数列每个最 多可取249项，因而最多取出249×4= 996(个)数。 二、1.×2.V/3.×4.×5.V6.× 三、1.A2.B3.C4.C5.C6.A 7.A【解析】已知房间里共有黑色、白色2种颜 色，从最极端的情况分析，摸出2只，其中黑 色、白色各1只，因此要再多摸出一只，即2+ 1=3(只)，就能保证摸出两只颜色相同的袜 8.C【解析】一共48票，已经记了30票，还有 48-30=18(票)没记。现在小培得了13票， 小优得了10票，只要小培得到的票数比小优 多1票就能当选。(18-3)÷2=7（票）… 1(票)，7+1=8（票），所以小培至少还要得 8票才能当选。 四、1.(1)0221122 (2)023113 122 2.(1)一共9列，有8种不同的写法。 9÷8=1(列)…1（列）1+1=2（列） 至少有2列的写法相同。 (2)一共有9列，有4种不同的写法。 9÷4=2(列)…1（列）2+1=3（列）》 至少有3列的写法相同。 五、1.6÷5=1（人）…1（人）1+1=2（人） 如果每个门只有1人通过，5个门有5个人通 过，剩下的1个人无论从哪个门通过，那个门 就有2个人通过。 2.122÷40=3(件)…2（件）3+1=4（件） 会有小朋友得到4件或4件以上的玩具。 3.若每个小朋友各投进5个球，则余下1个球， 无论这个球是哪个小朋友投进的，都使那个 小朋友至少投进6个球。 4.6×2+1=13(次) 【解析】骰子能掷出的点数只有6种，把这6 种情况看作抽屉，把掷骰子的次数看作物体 的个数，要保证至少有三次点数相同，那么物 体个数应比抽屉数的2倍多1。 5.从4种水果中任意拿出2个，有6种拿法。 35÷6=5(个)…5（个） 5+1=6(个) 至少有6个小朋友拿的水果种类是相同的。 B卷 1.6岁到13岁有8种年龄，所以至少挑出9名同学 才能保证有2名年龄相同的同学。 【解析】建立抽屉：年龄最小6岁，最大13岁，那 么一共有13-6+1=8（种）年龄情况，可以看作 是8个抽屉，那么利用抽屉原理，考虑最极端的 情况即可解决问题。 2.3+3+1=7(种) 100÷7=14(名)…2（名）14+1=15（名） 【解析】订阅杂志中的一种有3种选法、订阅两种有 3种选法、订阅三种有1种选法，共有3+3+1= 7(种)，把7种选法看作7个抽屉，把订阅杂志的人 数(100)看作元素，从最不利情况考虑，每个抽屉先 放14个元素，共需要98个，还余2个，无论放在哪 卷 102写清校名、进名和班纸（或江 口监考人不读题、不讲通： 学校： 班级： 姓名： 口请书写工整，字迹清楚，春面整洁 弥一 2.小东步行从家出发，先要经过书店再到学校，先按一定的比例尺画在下图中。已知小东 3.如图的比例尺是1：200，图上长方形的长是4cm,宽是2cm。涂色部分的实际面积是多 家到书店的距离是500m,请你结合测量和以上的信息解答下列问题。(12分) 少平方米？(6分) 北 小东家 1入 学校一 4,如图所示，六年级第二小组的同学们在校园里同一时刻测得一些直立于地面的物体与它等 ）cm 书店 0( ）cm 影子的长度：(11分) 所测物体 竹竿1 竹竿2 木棒1 木捧2 (1)这幅图的比例尺是多少？ 实际长度/m 6 4 2 1.6 影子长度/m 1.5 1 0.5 0.4 (2)书店到学校的实际距离大约是多少米？ (1)观察实际长度与影子长度的这些数据，你有什么发现？(5分)】 (2)如果此时校园内旗杆的影长为3m,旗杆的实际长度是多少米？(6分) (3)量出小东从家出发到书店方向的角（图中∠1的度数），并写出小东到书店步行的方 向和距离。 开拓思维B卷能力提升 六、学以致用，解决问题。(29分) 1.在1：4000000的地图上，量得两地的距离是15cm。甲、乙两辆汽车同时从两地相向 1.南阳有“三宝”一烙画、玉雕、《出师表》，“烙画”位居其首。王叔叔接了一个需要在 开出，4小时后相遇。 150个葫芦上制作烙画的订单，他4天在60个葫芦上制作了烙画，照这样计算，一共需 已知甲车速度是乙车的号，求甲、乙两辆汽车每小时各行驶多少 要多少天可以完成？（用比例解）(6分) 千米。(10分) 恩 2.一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时，驶出时顺风，每小时行驶30km:返回时逆风，每小 2.从学校到前进路共7200m,一辆校车6分钟行驶了4800m。照这样计算，剩下的路还要 行驶几分钟？（用比例解）(6分) 时行驶的路程是顺风时的片。这艘轮船最多驶出多远就应往回返了？(10分)圆 培优名卷国 培优名卷@