第4单元 比例 专项4 计算题（专项训练）-2024-2025学年六年级下册数学 人教版

2026年六年级数学下册单元提升培优精练苏教版 第4单元 比例 专项4 计算题 一、计算题 1．解方程。 ⑴ ⑵ 2．解方程或比例。 3．求未知数x 0.9(x-5) =18.9 40%x+3=25 4．解方程或解比例。 0.5x-0.125×8=2.25 5．解方程：x：14=3：28 6．解比例。 5.6：3.2=x：4.8 7． 解方程或比例。 8．解比例。 1.5 ： 0.25=x ： 0.2 9．解比例。 ∶＝∶ ∶1.5＝3∶5 10．解方程。 x∶15＝12∶36 ∶＝x∶10 11．解比例。 ⑴ ⑵ 12． 解比例。 5：x=12：60 13．解比例。 14．解比例 3.36：2.8=2.4： x 15．解比例。 16． 解比例。 16： x=5：0.5 17．解方程 30÷2x=60 8x-4(x+5)=40 6：0.25=40：( x+1) 18．解比例。 3：8=24：x 19．解比例。 5.2：13=x：8 8：x= 20．解方程或比例。 7x－3x＝6.4 21．解比例。 ⑴ ⑵x：0.3 = 0.4：0.8 ⑶2：(3+x) =5：9 22．解方程。 x：24=1.6：3 23．解方程。 5：0.25=2.5：x 24．解比例。 x：25=1.2：75 25． 解比例。 ①② 26．解方程。 9x-1.8=5.4 1.2x+0.4×11=8 27．解比例 28．解方程。 29．解方程。 x+25%x=0.5 0.75x-4.4=40.6 30．解比例。 x：7.5=0.3：9 31．解比例。 4：3= x：9 32．解比例。 33．求未知数。 20：8=x：12 34．解比例。 ①x：15=4：5 ②③④ 35．按照下面的条件列出比例，并且解比例。 （1）6与5的比等于30与x的比。 （2）比例的两个内项分别是8和27，两个外项分别是x和18。 36．解比例。 ⑴25：7=x：42 ⑵ ⑶ 37．判断下面哪组中的两个比可以组成比例，并把组成的比例写出来。 （1）18：16和8：9 （2）和 （3）和12：5 （4）0.3：1.2和1.5：6 38．列式计算。 （1）最小的质数与最大的一位数的比等于x与 的比，求未知数x的值。 （2）计算图形的体积。(单位： cm) 39．解比例。 40． 解比例 （1） 9：3=x：8 （2） （3） 41．解比例。 x：18=4：24 42．解比例。 x ：4.6= 0.5：0.23 43．解比例。 44．解比例 ①② 45．解方程。 46．解比例 47．解比例。 48．解比例。 15∶7＝x∶35 ∶＝∶x x∶0.75＝81∶45 49．解比例 3：8 = x：32 1.5：x= 0.3：4 50． 解比例。 答案解析部分 1．【答案】⑴ 解： x= ⑵ 解： x= 【解析】【分析】等式的性质2：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数等式仍成立； 比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积，解比例时，两个内项相乘的积等于两个外项相乘的积。 除以一个不为0的数等于乘以它的倒数； （1）先化简计算等式左边，然后再根据等式性质2，两边同时除以即可； （2）先根据比例的性质化简，然后再根据等式的性质2，等式两边同时乘以即可。 2．【答案】 解： 解： 【解析】【分析】比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。 （1）首先计算，得到，然后根据等式的性质2，将等式两边同时除以，即可得到x的值； （2）根据比例的基本性质计算得到，然后根据等式的性质2，将等式两边同时除以15，即可得到x的值。 3．【答案】 0.9(x-5) =18.9 解：0.9（x-5）÷0.9=18.9÷0.9 x-5=21 x=26 40%x+3=25 解： 0.4x+3-3=25-3 0.4x=22 x=55 解 x：2.4=8：0.3 0.3x=2.4×8 x=19.2÷0.3 x=64 【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立； 等式的性质2：等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍成立； 分数与比的互化：分数的分子是比的前项，分母是比的后项，把分数转化比的形式； 比例的性质：内项积=外项积； （1）先利用等式的性质2使得等式两边同时除以0.9，再根据等式的性质1使等式两边同时加5即可； （2）先把百分数转化成小数，去掉百分号，小数点左移两位，即变成0.4x+3=25，再根据等式性质1，等式两边同时减去3，然后再根据等式的性质2，两边同时除以0.4； （3）根据分数与比的互化使式子变成： x：2.4=8：0.3，再根据比例的性质写成0.3x=2.4×8，再根据等式的性质2两边同时除以0.3即可。 4．【答案】 0.5x-0.125×8=2.25 解：0.5x-1+1=2.25+1 0.5x÷0.5=3.25÷0.5 x=6.5 解：x= x= 【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。 比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个内项的积。 第一题：先计算出等式左边能计算的，然后根据等式的性质1，在等式两边同时加上1；再根据等式的性质2，在等式两边同时除以0.5； 第二题，先根据比例的基本性质将比例化为方程，然后根据等式的性质2，在等式两边同时除以。 5．【答案】 x：14=3：28 解：28x=3×14 28x=42 28x÷28=42÷28 x=1.5 【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。依据比例的基本性质解比例。 6．【答案】 5.6：3.2=x：4.8 解：3.2x=5.64.8 3.2x=26.88 3.2x3.2=26.883.2 x=8.4 解： x= 解： x=27 解：0.8x=85.6 0.8x=44.8 0.8x0.8=44.80.8 x=56 【解析】【分析】比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积； 等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立； （1）根据比例的基本性质，得到3.2x=5.64.8，计算等式右边得到3.2x=26.88，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以3.2，即可得到答案； （2）根据比例的基本性质，得到，计算等式右边得到，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以，即可得到答案； （3）根据比例的基本性质，得到，计算等式右边并根据等式的性质2，将等式两边同时处以得到，再根据等式的性质1，将等式两边同时减去9，即可得到答案； （4）根据比例的基本性质，得到0.8x=85.6，计算等式右边得到0.8x=44.8，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以0.8，即可得到答案。 7．【答案】 1：=x：2.8 解：x=1×2.8 x=2.8÷ x=6.4 = 解：0.96x=15×0.32 0.96x=4.8 x=4.8÷0.96 x=5 0.3：0.5=：x 解：0.3x=0.5× 0.3x= x=÷0.3 x=1.5 【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。依据比例的基本性质解比例。 8．【答案】 = 解 7x=4×8 7x=32 7x÷7=32÷7 x= 1.5：0.25=x：0.2 解： 0.25x=1.5×0.2 0.25x=0.3 0.25x÷0.25=0.3÷0.25 x=1.2 ：=：x 解：x=× x= x÷=÷ x= 【解析】【分析】比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 第一题：先根据比例的基本性质将比例进行转化，再根据等式的性质2在等式左右两边同时除以7即可； 第二题：先根据比例的基本性质将比例进行转化，再根据等式的性质2在等式左右两边同时除以0.25即可； 第三题：先根据比例的基本性质将比例进行转化，再根据等式的性质2在等式左右两边同时除以即可。 9．【答案】 = 解：0.5＝2.5×8 0.5÷0.5＝20÷0.5 ＝40 ∶＝∶ 解：＝× ÷＝÷ ＝×2 ＝ x∶1.5＝3∶5 解：5x＝1.5×3 5x÷5＝4.5÷5 x＝0.9 【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。依据比例的基本性质解比例。 10．【答案】 x∶15＝12∶36 解：36x＝15×12 36x＝180 36x÷36＝180÷36 x＝5 解： 【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。依据比例的基本性质解比例。 11．【答案】 （1）：x=： 解：x=× x= x=÷ x= （2）= 解：7.2x=18×8 7.2=144 x=144÷7.2 x=20 【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。应用比例的基本性质解比例。 12．【答案】 解： x= x= 5：x=12：60 解：12x=5×60 12x=300 12x÷12=300÷12 x=25 解：8x=3×0.8 8x=2.4 8x÷8=2.4÷8 x=0.3 【解析】【分析】比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积。 等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程。 13．【答案】 ：5=x：3 解：5x=3× 5x= x=÷5 x= = 解：12x=3.6×4 12x=14.4 x=14.4÷12 x=1.2 【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。依据比例的基本性质解比例。 14．【答案】 3.36：2.8=2.4：x 解：3.36x=2.8×2.4 3.36x=6.72 x=6.72÷3.36 x=2 = 解：8x=20×15 8x=300 x=300÷8 x=37.5 12：（x-2）=1： 解：x-2=12× x-2=8 x=8＋2 x=10 【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。依据比例的基本性质解比例。 15．【答案】 解：x=× x= x= 解：1.8x=1.08×5 1.8x=5.4 x=3 【解析】【分析】比例的性质：内项积等于外项积。先根据比例的基本性质将其转化成普通方程，再根据等式的性质解方程即可。 16．【答案】 21：0.4=x： 解：0.4x=21× 0.4x=7 x=7÷0.4 x=17.5 解：8x=24×5 8x=120 x=120÷8 x=15 16： x=5：0.5 解：5x=16×0.5 5x=8 x=8÷5 x=1.6 【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。依据比例的基本性质解比例。 17．【答案】 30÷2x=60 解：2x=30÷60 2x=0.5 x=0.5÷2 x=0.25 8x-4(x+5)=40 解：4x=40＋20 4x=60 x=60÷4 x=15 6：0.25=40：( x+1) 解：6x＋6=40×0.25 6x=10-6 6x=4 x=4÷6 x= 【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等； 先应用等式的性质2，等式两边同时除以60，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以2； 先应用等式的性质1，等式两边同时加上20，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以4； 比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。应用比例的基本性质解比例。 18．【答案】 3：8=24：x 解：3x=8×24 3x=192 x=64 解：3x=0.5×0.8 3x=0.4 x= 解： 0.65 x=0.52 【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。依据比例的基本性质解比例。 19．【答案】 5.2：13=x：8 解：13x=5.2×8 13x=41.6 x=41.6÷13 x=3.2 8：x= 解：x=8× x= x=÷ x= 解：7x=13×1.4 7x=18.2 x=18.2÷7 x=2.6 【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。依据比例的基本性质解比例。 20．【答案】 解： 解： 【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 先计算7-3=4，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以4； 比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。应用比例的基本性质解比例。 21．【答案】 ⑴ 解：1.2x=3×2.5 1.2x=7.5 1.2x÷1.2=7.5÷1.2 x=6.25 ⑵x：0.3 = 0.4：0.8 解： 0.8x=0.3×0.4 0.8x=0.12 0.8x÷0.8=0.12÷0.8 x=0.15 ⑶2：(3+x) =5：9 解：5×3+5x=2×9 5x+15=18 5x+15-15=18-15 5x=3 5x÷5=3÷5 x=0.6 【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。 （1）先根据比例的基本性质把改写成1.2x=3×2.5，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时除以1.2； （2）先根据比例的基本性质把 x：0.3 = 0.4：0.8 改写成0.8x=0.3×0.4，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时除以0.8； （3）先根据比例的基本性质把 2：(3+x) =5：9改写成5×3+5x=2×9，再根据等式的性质1：等式的左右两边同时减去15，最后根据等式的性质2：等式的左右两边同时除以5。 22．【答案】 x：24=1.6：3 解：3x=24×1.6 3x=38.4 3x÷3=38.4÷3 x=12.8 = 解：8x=3×11.2 8x=33.6 8x÷8=33.6÷8 x=4.2 ：x=： 解：x=× x= x÷=÷ x= 【解析】【分析】解比例的依据是比例的基本性质。在比例里，两外项之积等于两内项之积。先将比例根据比例的基本性质化为方程，然后根据等式的性质计算。 23．【答案】 5：0.25=2.5：x 解：5x=0.25×2.5 5x=0.625 5x÷5=0.625÷5 x=0.125 解： 解：7.2x=2.7×0.8 7.2x=2.16 7.2x÷7.2=2.16÷7.2 x=0.3 【解析】【分析】比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。 （1）首先根据比例的基本性质，可以得到5x=0.25×2.5，然后计算小数乘法，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以5，即可得到x的值； （2）首先根据比例的基本性质，可以得到，然后计算分数乘法，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以，即可得到x的值； （3）首先根据比例的基本性质，可以得到7.2x=2.7×0.8，然后计算小数乘法，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以7.2，即可得到x的值。 24．【答案】 x：25=1.2：75 解：75x=25×1.2 75x÷75=25×1.2÷75 x=30÷75 x=0.4 解：4.5x=9×0.8 4.5x÷4.5=9×0.8÷4.5 x=7.2÷4.5 x=1.6 解： 0.12x=1.5×6.4 0.12x÷0.12=1.5×6.4÷0.12 x=9.6÷0.12 x=80 【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 x：25=1.2：75，根据比例的基本性质，将算式转化为75x=25×1.2，再根据等式性质2，方程两边同时除以75即可； ，根据比例的基本性质，将算式转化为4.5x=0.8×9，再根据等式性质2，方程两边同时除以4.5即可； ，根据比例的基本性质，将算式转化为0.12x=1.5×6.4，再根据等式性质2，方程两边同时除以0.12即可。 25．【答案】 ① 解：3.6x＝2.7×2 3.6x＝5.4 3.6x÷3.6＝5.4÷3.6 x＝1.5 ② 解： 【解析】【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 等式性质2：方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。 ①先根据比例的基本性质把方程写成3.6x＝2.7×2，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以3.6即可； ②先根据比例的基本性质把方程写成，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以即可。 26．【答案】 9x-1.8=5.4 解：9x-1.8+1.8=5.4+1.8 9x=7.2 9x÷9=7.2÷9 x=0.8 1.2x+0.4×11=8 解：1.2x+4.4=8 1.2x+4.4-4.4=8-4.4 1.2x=3.6 1.2x÷1.2=3.6÷1.2 x=3 解：0.5x=9× 0.5x=6 0.5x÷0.5=6÷0.5 x=12 【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。 比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。 （1）首先根据等式的性质1，将等式两边同时加上1.8，得到9x=7.2，然后根据等式的性质2，将等式两边同时除以9，即可得到答案； （2）首先计算等式左边的小数乘法，得到1.2x+4.4=8，然后根据等式的性质1，将等式两边同时减去4.4，得到1.2x=3.6，然后根据等式的性质2，将等式两边同时除以1.2，即可得到答案； （3）首先根据比例的基本性质，得到0.5x=9×，然后计算分数乘法，最后根据等式的性质2，将等式两边同时除以0.5，即可得到答案。 27．【答案】 解：= 10×（x+3）=5×7 10x+30=35 10x+30-30=35-30 10x=5 10x÷10=5÷10 x=0.5 ：1.25=1.6：（x-3） 解：×（x-3）=1.25×1.6 x-=2 x-+=2+ x= x÷=÷ x=11 【解析】【分析】解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答。 28．【答案】 解：0.75x=1.53 0.75x=4.5 0.75x0.75=4.50.75 x=6 解：0.125x=0.250.1 0.125x=0.025 0.125x0.125=0.0250.125 x=0.2 解：0.2x=0.750.8 0.2x=0.6 0.2x0.2=0.60.2 x=3 【解析】【分析】比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积； 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立； （1）首先根据比例的基本性质得到0.75x=1.53，计算小数乘法后再根据等式的性质2，将等式两边同时除以0.75，即可得到答案； （2）先将百分数和分数均化为小数，再根据比例的基本性质得到0.125x=0.250.1，计算小数乘法后再根据等式的基本性质2，将等式两边同时除以0.125，即可得到答案； （3）先将分数化为小数，再根据比例的基本性质得到0.2x=0.750.8，计算小数乘法后再根据等式的基本性质2，将等式两边同时除以0.2，即可得到答案。 29．【答案】解： x+25%x=0.5 1.25x=0.5 1.25x÷1.25=0.5÷1.25 x=0.4 0.75x-4.4=40.6 解： 0.75x-4.4+4.4=40.6+4.4 0.75x=45 0.75x÷0.75=45÷0.75 x=60 ：14=x：6.3 解：14x=×6.3 14x=2.8 14x÷14=2.8÷14 x=0.2 x：10=： 解：x=×10 x= x÷=÷ x= 【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立； 方程一，利用乘法分配律，先求出左边一共有几个x，再利用等式的性质2，等式的两边同时除以一个相同的数，据此解答； 方程二，利用等式的性质1，等式的两边同时加4.4，再利用等式的性质2，等式的两边同时除以相同数0.75，等式仍然成立，据此解答； 解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答。 30．【答案】解： x：7.5=0.3：9 9x=7.5×0.3 9x=2.25 9x÷9=2.25÷9 x=0.25 ：x=0.32：4.8 解：0.32x=×4.8 0.32x=0.96 0.32x÷0.32=0.96÷0.32 x=3 = 解：1.6x=3.2×0.3 1.6x=0.96 1.6x÷1.6=0.96÷1.6 x=0.6 = 解：1.2x=2.5×3 1.2x÷1.2=7.5÷1.2 x=6.25 10%：=0.36：x 解：10%x=0.36× 10%x=0.16 10%x÷10%=0.16÷10% x=1.6 ：2x=25%：0.75 解：2x×25%=×0.75 2x×25%=0.25 2x×25%÷25%=0.25÷25% 2x=1 2x÷2=1÷2 x=0.5 【解析】【分析】解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答。 31．【答案】 4：3= x：9 解：3x=4×9 3x=36 3x÷3=36÷3 x=12 解： x= 解：14x=21×5 14x=105 14x÷14=105÷14 x= 【解析】【分析】等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。 比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。 （1）根据比例的基本性质，得到3x=4×9，计算整数乘法，然后根据等式的性质2，将等式两边同时除以3，即可得到答案； （2）根据比例的基本性质，得到，计算分数乘法，然后根据等式的性质2，将等式两边同时除以，即可得到答案； （3）根据比例的基本性质，得到3x=4×9，计算整数乘法，然后根据等式的性质2，将等式两边同时除以14，即可得到答案。 32．【答案】 解： x=0.3 解： 解：3.6x=2.4×0.6 3.6x=1.44 3.6x÷3.6=1.44÷3.6 x=1.44÷3.6 x=0.4 【解析】【分析】等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。； 比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。 （1）先将比例化成方程，再将等式两边同时除以即可； （2）先将比例化成方程，再将等式两边同时除以即可； （3）先将比例化成方程，再将等式两边同时除以3.6即可。 33．【答案】 20：8=x：12 解：8x=20×12 8x=240 8x÷8=240 x=240÷8 x=30 解： 解： 7x=140 7x÷7=140÷7 x=140÷7 x=20 【解析】【分析】等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。 比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。 （1）先将比例转化为方程，再将等式两边同时除以8即可； （2）先将比例转化为方程，再将等式两边同时除以即可； （3）先将比例转化为方程，再将等式两边同时除以7即可。 34．【答案】 ①x：15=4：5 解： 5x=15×4 5x=60 x=60÷5 x=12 ② 解： x=0.9× x=0.9× x= x=× x= ③ 解： x=× x= x=×6 x= ④ 解：2.4x=2×3.6 2.4x=7.2 x=7.2÷2.4 x=3 【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程； 比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积； 等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等； 等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等； ②比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积，据此把比例化为方程，再根据等式性质解方程。 35．【答案】（1）6：5=30：x 解：6x=5×30 6x=150 6x÷6=150÷6 x=25 （2）x：8=27：18 解：18x=8×27 18x=216 18x÷18=216÷18 x=12 【解析】【分析】比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积； 等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立； （1）6与5的比是6：5，30与x的比是30：x，列出比例6：5=30：x，然后根据比例的基本性质得到6x=5×30，计算整数乘法后，再根据等式的基本性质2，将等式两边同时除以6，即可得出x的值； （2）已知比例的两个内项分别是8和27，两个外项分别是x和18，根据比例的基本性质得到18x=8×27，然后根据等式的基本性质2，将等式两边同时除以18，即可得出x的值。 36．【答案】 25：7=x：42 解：7x=25×42 7x=1050 7x÷7=1050÷7 x=150 ​​​​​​ 解：12x=36×4 12x=144 12x÷12=144÷12 x=12 解：=× = ÷=÷ x=4 【解析】【分析】等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立； 比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积； （1）首先根据比例的基本性质，得到7x=25×42，计算整数乘法后再根据等式的基本性质2，将等式两边同时除以7，即可得到答案； （2）首先根据比例的基本性质，得到12x=36×4，计算整数乘法后再根据等式的基本性质2，将等式两边同时除以12，即可得到答案； （3）首先根据比例的基本性质，得到=×，计算分数乘法后再根据等式的基本性质2，将等式两边同时除以，即可得到答案。 37．【答案】（1）解：18：16= 8：9= ≠ 所以不可以组成比例 （2）解：= = 所以可以组成比例= （3）解：= 12：5= ≠ 所以不可以组成比例 （4）解：0.3：1.2=0.25 1.5：6=0.25 所以可以组成比例0.3：1.2=1.5：6 【解析】【分析】根据比值=比的前项÷后项计算出两个比的比值，然后根据“表示两个比相等的式子叫做比例”，判断两个比值是否相等，比值相等的两个比可以组成比例，否则不能。 38．【答案】（1）解：2：9=x： 9x=2 9x= x= （2）解：V圆柱=3.14（62）26 =3.1454 =169.56（cm3） V圆锥=3.14226 =3.148 =25.12（cm3） 【解析】【分析】（1）已知最小的质数是2，最大的一位数是9，根据题干可以建立比例方程2：9=x：，根据比例的基本性质解方程，即可得到x的值； （2）已知圆柱的底面直径和高求体积。首先根据半径=直径2计算得出该圆柱的底面半径，然后根据圆柱的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可得出圆柱的体积；已知圆锥的底面半径和高求体积。只需根据圆锥的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可得出答案。 39．【答案】 解：0.4x=×12 0.4x=8 0.4x÷0.4=8÷0.4 x=20 解：15x=17×75 15x=1275 15x÷x=1275÷x x=85 解：（x-3）=× （x-3）= （x-3）÷=÷ x-3= x-3+3=+3 x=3 【解析】【分析】比例的基本性质：内项积等于外项积。 等式的性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。 （1）首先根据比例的基本性质，得到0.4x=×12，计算分数乘法后，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以0.4，即可得到答案； （2）首先根据比例的基本性质，得到15x=17×75，计算整数乘法后，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以15，即可得到答案； （3）首先将小数和百分数全部化为分数，再根据比例的基本性质，得到（x-3）=×，计算分数乘法后，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以，得到x-3=，最后根据等式的性质1，将等式两边同时加上3，即可得到答案。 40．【答案】（1）9：3=x：8 解：3x=9×8 3x=72 3x3=723 x=24 （2）解： x= （3）解：3x=182 3x=36 3x3=363 x=12 【解析】【分析】比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。 等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。 （1）首先根据比例的基本性质，得到3x=98，计算整数乘法后，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以3，即可得到答案； （2）首先根据比例的基本性质，得到，计算分数乘法后，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以2，即可得到答案； （3）首先根据比例的基本性质，得到3x=182，计算整数乘法后，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以3，即可得到答案。 41．【答案】 x：18=4：24 解： 24x=18×4 24x ÷24=72÷24 x=3 解： 0.75x=0.5×6 0.75x ÷0.75=3÷0.75 x=4 解： x=1.6 【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。 比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。 （1）先根据比例的基本性质，得到24x=18×4，计算整数乘法，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以24，即可得到答案； （2）先根据比例的基本性质，得到0.75x=0.5×6，计算小数乘法，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以0.75，即可得到答案； （3）先根据比例的基本性质，得到，计算小数乘法，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以，即可得到答案。 42．【答案】 x ：4.6= 0.5：0.23 解： 0.23x=4.6×0.5 0.23x÷0.23=4.6×0.5÷0.23 x=10 解：9x=18×4 9x=72 9x÷9=72÷9 x=8 【解析】【分析】等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立； 比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积； （1）根据比例的基本性质，得到0.23x=4.6×0.5，计算小数乘法后，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以0.23，即可得到答案； （2）根据比例的基本性质，得到9x=18×4，计算整数乘法后，再根据等式的基本性质2，将等式两边同时除以9，即可得到答案。 43．【答案】 解：3x=5.4×18 3x÷3=5.4×18÷3 x=5.4×6 x=32.4 解：x=3.5× x=1 x= 解：x=× x= x=× x= 【解析】【分析】比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。 （1）运用比例的基本性质，先把比例式化成3x=5.4×18，再两边同时除以3； （2）运用比例的基本性质，先把比例式化成x=3.5×，再两边同时除以； （3）运用比例的基本性质，先把比例式化成x=×，再两边同时除以。 44．【答案】 ① 解：21x=8×9 21x=72 21x÷21=72÷21 x= ② 解：x=7×0.6 x=4.2 x÷=4.2÷ x=6.3 【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积；据此计算。 45．【答案】 解：x= x= x= 解： 0.4x+= 0.4x÷0.4= x= 解：5x=9×5.5 x=9×5.5÷5 x=9.9 【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 第一、三题：根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出x的值； 第二题：把方程两边同时加上0.4x，再同时减去，然后同时除以0.4即可求出x的值。 46．【答案】 解： x= 解：14x=0.7×5 14x=3.5 14x÷14=3.5÷14 x=0.25 解： x= 【解析】【分析】 比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积； 等式的基本性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。 （1）首先根据比例的基本性质得到，计算分数乘法，再根据等式的基本性质2，将等式两边同时除以，即可得到答案； （2）首先根据比例的基本性质得到14x=0.7×5，计算小数乘法，再根据等式的基本性质2，将等式两边同时除以14，即可得到答案； （3）首先根据比例的基本性质得到，计算分数乘法，再根据等式的基本性质2，将等式两边同时除以，即可得到答案。 47．【答案】解： ​​​​​​​ 【解析】【分析】根据比例的基本性质“比例的两个内项积等于两个外项积”将比例转化为方程式，对方程进行并求解即可。 48．【答案】 15∶7＝x∶35 解：7x=15×35 7x÷7=15×35÷7 x=15×5 x=75 ∶＝∶x 解：x=× x= x= x= x∶0.75＝81∶45 解：45x=0.75×81 45x=60.75 x=60.75÷45 x=1.35 【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个内项的积。解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个內项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。 49．【答案】 3：8 = x：32 解：8x=32×3 8x=96 8x÷8=96÷8 x=12 1.5：x= 0.3：4 解：0.3x=1.5×4 0.3x=6 0.3x÷0.3=6÷0.3 x=20 解：3x=6×5 3x=30 3x÷3=30÷3 x=10 解：x=× x= x÷=÷ x=1 【解析】【分析】等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立； 比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积 （1）根据比例的基本性质得出8x=32×3，计算整数乘法后，再根据等式的基本性质2将等式两边同时除以8，即可得出x的值； （2）根据比例的基本性质得出0.3x=1.5×4，计算小数乘法后，再根据等式的基本性质2将等式两边同时除以0.3，即可得出x的值； （3）根据比例的基本性质得出3x=6×5，计算整数乘法后，再根据等式的基本性质2将等式两边同时除以3，即可得出x的值； （4）根据比例的基本性质得出x=×，计算分数乘法后，再根据等式的基本性质2将等式两边同时除以，即可得出x的值。 50．【答案】解：5：x=： x=5× x=2 x÷=2÷ x= 解：0.6x=2×1.5 0.6x=3 0.6x÷0.6=3÷0.6 x=5 【解析】【分析】解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答。 学科网（北京）股份有限公司 $