第10节 反比例函数及其应用-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学分层练习册配套课件（贵州专用）

该初中数学中考复习课件聚焦反比例函数核心考点，覆盖解析式求解、图像性质、实际应用等中考高频内容，结合2025浙江、兰州等地模拟题，按基础巩固与能力提升分层设计，精准对接中考说明，突出图像分析、跨学科应用等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题情境+分层突破”模式，如通过函数图像解不等式培养几何直观，结合小孔成像问题强化模型意识，详解多解法提升推理能力。助力学生掌握图像应用、实际建模等得分技巧，教师可依此实施分层教学，高效推进中考冲刺。

数 学 贵州 分层练习册 1 第三单元　函数 第10节　反比例函数及其应用 一阶　基础巩固练 二阶　能力提升练 1. (人教九下P8T1改编)已知反比例函数y＝ 的图象经过点(3，－4)，则k 的值为(　D　) A. 6 B. －6 C. 12 D. －12 D 返回目录 2. 反比例函数y＝ 的大致图象是(　C　) C 返回目录 3. (2025浙江改编)已知反比例函数y＝ ，下列选项正确的是(　C　) A. 函数图象经过点(1，7) B. y随x的增大而减小 C. 函数图象在第二、四象限 D. 当x＞0时，y＞0 C 返回目录 4. (2025兰州)若点A(2，y1)与B(－2，y2)在反比例函数y＝ 的图象上， 则y1与y2的大小关系是(　C　) A. y1＜y2 B. y1≤y2 C. y1＞y2 D. y1≥y2 C 返回目录 5. 小星为了求不等式 ＞x＋2的解集，绘制了如图所示的反比例函数y＝ 与一次函数y＝x＋2的图象，观察图象可得该不等式的解集为(　D　) A. x＜－3 B. x＞1 C. －3＜x＜1 D. x＜－3或0＜x＜1 D 返回目录 6. (2025湖北)已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时， 电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所 示.当电阻R大于9 Ω时，电流I可能是(　A　) A. 3 A B. 4 A C. 5 A D. 6 A A 返回目录 7. 反比例函数y＝ 在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是(　B　) A. 16 B. 11 C. 8 D. 6 B 返回目录 8. 反比例函数y＝ 的图象在第一、三象限，则m的取值范围 是 ⁠ ⁠. m＞ 1　 返回目录 9. (北师九上P162T8改编)已知正比例函数y＝kx的图象与反比例函数y＝ 的图象的一个交点是B(m，－2)，则另一个交点A的坐标为 ⁠. (2，2)　 返回目录 10. (2025铜仁万山区三模)如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的直角 边AB与反比例函数y＝ 的图象交于点C，若点C为AB的中点，△ABO 的面积为6，则k的值为 ⁠. 6　 返回目录 11. (2025遵义汇川区二模)已知反比例函数y＝ 的图象经过A(3，m)， B(1，6)两点. (1)求k和m的值； 解：把B(1，6)代入y＝ 中，得6＝ ， ∴k＝6， 把A(3，m)代入y＝ 中， ∴m＝ ，∴m＝2； 返回目录 (2)已知点P(x1，y1)和点Q(x2，y2)在反比例函数y＝ 的图象上，若y1＜ y2，直接写出x1，x2，0三者之间的大小关系. 解：根据(1)可得y＝ ， ∴图象在第一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小， 当0＜y1＜y2时，在第一象限，0＜x2＜x1， 当y1＜y2＜0时，在第三象限，x2＜x1＜0， 当y1＜0＜y2时，x1＜0＜x2. 返回目录 12. [数学文化](2025黔西南州模拟改编)大约在两千四五百年前，墨子和他 的学生做了世界上第1个小孔成像的实验，并在《墨经》中记录：“景 到，在午有端，与景长，说在端”.如图1，根据小孔成像的科学原理，当 像距(小孔到像的距离)和物高(蜡烛火焰高度)不变时，像高y(单位：cm)是 物距x(单位：cm)的反比例函数，当x＝6时，y＝3. 图1 图2 返回目录 (1)求y关于x的函数表达式； 解：设y＝ ，把x＝6，y＝3代入y＝ 中得3＝ ，解得k＝18， ∴y关于x的函数表达式为y＝ ； 图1 图2 返回目录 (2)若小孔到蜡烛的距离x为2 cm，求火焰的像高y； 解：把x＝2代入y＝ 中，得y＝ ＝9， ∴火焰的像高为9 cm； 图1 图2 返回目录 (3)根据图2所示反比例函数的图象分析，若火焰的像高y不超过9 cm时， 求小孔到蜡烛的距离x至少是多少厘米？ 图1 图2 解：由(2)可得，把y＝9代入y＝ 中得9＝ ，解得x＝2， 由y＝ 的图象得当x＞0时，y随x的增大而减小， ∴若火焰的像高y不超过9 cm时，小孔到蜡烛的距离x至少是2 cm. 返回目录 13. 多解法(2025毕节二模)如图，点A在函数y＝ (x＞0)的图象上，点B在 函数y＝ (x＞0)的图象上，且AB∥x轴，BC⊥x轴于点C，则四边形 ABCO的面积为 ⁠. 2　 返回目录 【解析】解法1：∵AB∥x轴，∴四边形ABCO为梯形，点A，B的纵坐 标相同，设为t，∵点A在函数y＝ (x＞0)的图象上，点B在函数y＝ (x ＞0)的图象上，∴A(，t)，B(，t)，∴AB＝ － ＝ ，OC＝ ，BC ＝t，∴S四边形ABCO＝ (AB＋OC)·BC＝ ×(＋ )×t＝2. 解法2：延长BA交y轴于点D，∵AB∥x轴，BC⊥x轴，易得四边形 OCBD是矩形，则S四边形ABCO＝S矩形OCBD－S△OAD＝3－ ×2＝2. 返回目录 22 $