第9节 一次函数及其应用-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学分层练习册配套课件（贵州专用）

该初中数学中考复习课件系统覆盖一次函数核心考点，包括概念、图像性质及应用，对接中考说明分析考点权重，归纳选择、填空、解答等常考题型，结合分层练习和2025年多地中考真题，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于分层进阶训练与真题实战结合，如第12题销售问题通过方程组与一次函数建模，培养模型意识和应用意识，帮助学生掌握解题技巧，助力中考冲刺，为教师复习教学提供系统指导。

数 学 贵州 分层练习册 1 第三单元　函数 第9节　一次函数及其应用 一阶　基础巩固练 二阶　能力提升练 三阶　思维拓展练 1. 已知y＝x＋2a－1是正比例函数，则a的值是(　A　) A. B. 0 C. － D. －2 A 返回目录 2. (2025广西)已知一次函数y＝－x＋b的图象经过点P(4，3)，则b＝ (　D　) A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 D 返回目录 3. (2025遵义红花岗区一模)在平面直角坐标系中，函数y＝－x－1的图象 不经过(　A　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 A 返回目录 4. 直线y＝ax＋b(a≠0)过点A(0，4)，B(－3，0)，则关于x的方程ax＋ b＝0的解是(　A　) A. x＝－3 B. x＝4 C. x＝－ D. x＝－ A 返回目录 5. 已知实数k，b满足kb＞0，那么函数y＝kx＋b的图象可能是(　D　) D 返回目录 6. (2025长春)已知点A(－3，y1)，B(3，y2)在同一正比例函数y＝kx(k＜ 0)的图象上，则下列结论正确的是(　A　) A. y1＝－y2 B. y1＝y2 C. y2＞0 D. y1＜0 A 返回目录 7. (2025内蒙古)在闭合电路中，通过定值电阻的电流I(单 位：A)是它两端的电压U(单位：V)的正比例函数，其图象如图所示.当该 电阻两端的电压为15 V时，通过它的电流为(　A　) A. 12 A B. 8 A C. 6 A D. 4 A A 返回目录 8. (北师八上P98T5改编)对于一次函数y＝3x－2，下列结论正确的是 (　C　) A. 当x＞ 时，y＜0 B. y随x的增大而减小 C. 它的图象与y轴交于点(0，－2) D. 它的图象经过第一、二、三象限 C 返回目录 9. (2025贵阳花溪区适应性测试)如图，一次函数y1＝kx＋b的图象经过点 A(2，0)，与正比例函数y2＝2x的图象交于点B，则不等式组0＜kx＋b＜ 2x的解集为(　D　) A. x＞0 B. x＞1 C. 0＜x＜1 D. 1＜x＜2 D 返回目录 10. (2025湖北)已知一次函数y＝kx＋b，y随x的增大而增大.写出一个符 合条件的k的值是 ⁠. 1(答案不唯一，满足k＞0即可)　 返回目录 11. (2025天津)将直线y＝3x－1向上平移m个单位长度，若平移后的直线 经过第一、二、三象限，则m的值可以是 (写出一个即 可). 【解析】由题知，将直线y＝3x－1向上平移m个单位长度后，所得直线 的解析式为y＝3x－1＋m，则平移后的直线与y轴的交点坐标为(0，m－ 1).又∵平移后的直线经过第一、二、三象限，∴m－1＞0，解得m＞1， ∴m的值可以是2(答案不唯一). 2(答案不唯一)　 返回目录 【变式】将直线y＝3x－1先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位 长度，得到的直线的表达式为 ⁠. y＝3x－2　 返回目录 12. (2025河南)为助力乡村振兴，支持惠农富农，某合作社销售我省西部 山区出产的甲、乙两种苹果.已知2箱甲种苹果和3箱乙种苹果的售价之和 为440元；4箱甲种苹果和5箱乙种苹果的售价之和为800元. (1)求甲、乙两种苹果每箱的售价； 解：设甲种苹果每箱的售价为a元，乙种苹果每箱的售价为b元， 根据题意，得 解得 答：甲种苹果每箱的售价为100元，乙种苹果每箱的售价为80元； 返回目录 (2)某公司计划从该合作社购买甲、乙两种苹果共12箱，且乙种苹果的箱数 不超过甲种苹果的箱数.求该公司最少需花费多少元. 解：设购买甲种苹果x箱，则购买乙种苹果(12－x)箱，根据题意，得 12－x≤x，解得x≥6，设该公司需花费w元，根据题意，得w＝100x＋ 80(12－x)＝20x＋960. ∵20＞0，∴w随x的增大而增大，∴当x＝6时， w有最小值＝20×6＋960＝1080， 答：该公司最少需花费1080元. 返回目录 13. (人教八下P99T9改编)如图，已知点P(x，y)在第一象限，且x＋y＝ 8，点A的坐标是(6，0)，设△OPA的面积是S，则S与x之间的函数关系式 是(　A　) A. S＝－3x＋24 B. S＝3x＋24 C. S＝3x D. S＝－3x A 【解析】由x＋y＝8得，y＝－x＋8.即P(x，y)在函数 y＝－x＋8的图象上，且在第一象限，如解图，过点P 作PB⊥x轴，垂足为B. 则S△OPA＝ OA·PB＝ ×6×(－x＋8)＝－3x＋24，即S＝－3x＋24.故选A. 返回目录 14. (2025毕节二模)如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶 点A在x轴上，顶点B的坐标为(8，4)，若直线经过点D(2，0)，且将平行 四边形OABC分割成面积相等的两部分，则直线DE的表达式是(　A　) A. y＝x－2 B. y＝2x－4 C. y＝x－1 D. y＝3x－6 A 【解析】∵平行四边形OABC的顶点B的坐标为(8，4)， ∴平行四边形的对称中心坐标为(4，2)，设直线DE的 函数表达式为y＝kx＋b，则 解得 ∴直线DE的表达式为y＝x－2.故选A. 返回目录 15. 当1≤x≤3时，一次函数y＝(m＋1)x＋m2＋1有最大值4，则实数m的 值为 ⁠. 【解析】当m＋1＞0，即m＞－1时，y随x的增大而增大，∴当x＝3 时，一次函数y＝(m＋1)x＋m2＋1有最大值4，∴3(m＋1)＋m2＋1＝4， 解得m1＝0，m2＝－3(舍去)；当m＋1＜0，即m＜－1时，y随x的增大 而减小，∴当x＝1时，一次函数y＝(m＋1)x＋m2＋1有最大值4，∴(m＋ 1)＋m2＋1＝4，解得m1＝－2，m2＝1(舍去)，综上，当1≤x≤3时，一次 函数y＝(m＋1)x＋m2＋1有最大值4，则实数m的值为0或－2. 0或－2　 返回目录 16. 在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，下表是海拔高 度h(千米)与此高度处气温t(℃)的关系. 海拔高度h(千米) 0 1 2 3 4 5 … 气温t(℃) 20 14 8 2 －4 －10 … 根据上表，回答以下问题： (1)由表可知，距离地面高度每上升1千米，温度降低 ℃； 6　 返回目录 (2)写出气温t与海拔高度h的关系式；并求出当海拔高度是7千米时，其气 温是多少？ 解：气温t与海拔高度h的关系式为t＝20－6h； 当h＝7时，t＝20－6×7＝－22， ∴当海拔高度是7千米时，其气温是－22 ℃； 返回目录 (3)某航班飞机在执行飞行任务至一定高度时，驾驶舱突现险情，此时舱外 气温为－38.2 ℃.两名飞行员冷静应对，创造了世界航空史上的奇迹，请 你计算出该飞机发生险情时的海拔高度(假设当时所在位置的地面温度为 20 ℃). 解：当t＝－38.2时，即20－6h＝－38.2，解得h＝9.7. 答：该飞机发生险情时的海拔高度是9.7千米. 返回目录 24 $