专项加练2 解方程（组）及不等式（组）-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学分层练习册配套课件（贵州专用）

该初中数学中考复习课件系统覆盖方程（组）与不等式（组）核心考点，严格依据中考考查要求，分析解一元一次方程（组）、一元二次方程、分式方程及不等式（组）的高频考查权重，归纳常规求解、开放性选择、错误辨析等常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于中考真题训练与应试技巧指导，如2025铜仁碧江区模拟开放性选方程题，示范因式分解、配方法等解法，培养学生运算能力与推理意识。通过错误案例分析分式方程增根问题，帮助学生掌握检验步骤，提升答题准确率，助力教师高效组织复习，学生冲刺中考。

数 学 贵州 分层练习册 1 第二单元　方程（组）与不等式（组） 专项加练2　解方程（组）及不等式（组） 类型1　解一元一次方程(组) 1. 解方程：3－2x＝5x＋10. 解：移项，得5x＋2x＝3－10， 合并同类项，得7x＝－7，解得x＝－1， ∴原方程的解为x＝－1. 2. 解方程组： (1) 解：①－②，得4y＝16，解得y＝4， 把y＝4代入②，得x－4＝－7，解得x＝－3， ∴方程组的解为 (2) 解： ①×3＋②，得10x＝5，解得x＝ ， 把x＝ 代入①，得2× －y＝5，解得y＝－4， ∴方程组的解为 3. (2025贵阳花溪区适应性训练)以下是小亮同学解方程 ＝－ 的 过程. 解：3(3－x)＝－2(x＋4)，　 第一步 9－3x＝－2x＋8， 第二步 －3x＋2x＝8－9， 第三步 x＝1. 第四步 他的解答过程从第 步开始出现错误.请写出该方程正确的求解过程. 二　 解：正确的解答过程如下： ＝－ ， 3(3－x)＝－2(x＋4)， 9－3x＝－2x－8， －3x＋2x＝－8－9， －x＝－17， x＝17. 4. 请从下列三个方程中任选两个组成一个方程组，并求解该方程组. ①y＝2x；②x＋y＝12；③x－y＝6. 解：选择①②： 把①代入②，得x＋2x＝12，解得x＝4， 把x＝4代入①，得y＝2×4＝8， ∴方程组的解为 (任选一种求解即可) 类型2　解一元二次方程 5. [开放性试题](2025铜仁碧江区模拟)从下列三个方程中任选一个方程， 并用适当的方法解方程. ①x2－4＝0； ②3x2＋6x＝0； ③x2－5x＋6＝0. 解：x2－4＝0， x2＝4，x＝±2， x1＝2，x2＝－2； 解：3x2＋6x＝0， 3x(x＋2)＝0， 3x＝0或x＋2＝0， x1＝0，x2＝－2； 解：x2－5x＋6＝0， (x－2)(x－3)＝0， x－2＝0或x－3＝0， ∴x1＝2，x2＝3. (任选其中一个求解即可) 6. 解方程：x2－2x－7＝0. 解：把常数项移到右边，得x2－2x＝7， 两边都加12，得x2－2x＋12＝7＋12， 即(x－1)2＝8， 两边开平方，得x－1＝±2 ， 即x－1＝2 或x－1＝－2 ， ∴x1＝1＋2 ，x2＝1－2 . 7. 解方程：x2＋x－1＝0. 解：a＝1，b＝1，c＝－1. ∵b2－4ac＝12－4×1×(－1)＝5＞0， ∴x＝ ，∴x1＝ ，x2＝ . 8. (2025齐齐哈尔)解方程：x2－7x＝－12. 解：整理，得x2－7x＋12＝0， 因式分解，得(x－4)(x－3)＝0， ∴x－4＝0或x－3＝0， ∴x1＝4，x2＝3. 类型3　解分式方程 9. 解分式方程： ＝2－ . 解：方程两边同乘最简公分母(x－3)，得x－2＝2(x－3)＋1， 解得x＝3， 检验：当x＝3时，x－3＝0， ∴x＝3是原分式方程的增根， ∴原分式方程无解. 10. 解方程： ＝ －1. 解：去分母得2x＝3－2x＋2，解得x＝ ， 检验：当x＝ 时，2x－2≠0， ∴原分式方程的解为x＝ . 11. (2025毕节二模)小星解分式方程 ＝ －1的过程如下，请认真阅 读并完成相应任务. 解：去分母，得3＝2x－1，................第一步 移项、合并同类项，得4＝2x，..............第二步 系数化为1，得x＝2，......................第三步 检验：当x＝2时，3(x＋1)≠0，..............第四步 ∴x＝2是原分式方程的解...................第五步 任务： (1)从第 步开始出现错误； 一　 (2)请写出解这个分式方程的正确过程. 解：3＝2x－3(x＋1)， 3＝2x－3x－3， x＝－6， 检验：当x＝－6时，3x＋3≠0， ∴原分式方程的解为x＝－6. 类型4　解一元一次不等式(组) 12. 解不等式：5x＋2＞3(x－1). 解：5x＋2＞3(x－1)， 去括号，得5x＋2＞3x－3， 移项，得5x－3x＞－3－2， 合并同类项，得2x＞－5， 系数化为1，得x＞－2.5. ∴不等式的解集为x＞－2.5. 13. (2025兰州)解不等式组： 解：解不等式3x－3＜x＋7，得x＜5， 解不等式x－4＞ ，得x＞3， ∴不等式组的解集为3＜x＜5. 14. [开放性试题]在代数式①2x－3，②x－2，③1－ 中任选2个，用不等 号“＞”把它们连接起来组成不等式，并求出解集. 解：选择①＞②，则2x－3＞x－2，解得x＞1； 或选择②＞①，则x－2＞2x－3，解得x＜1； 或选择①＞③，则2x－3＞1－ ， 4x－6＞2－x，5x＞8，x＞ ； 或选择③＞①，则1－ ＞2x－3，2－x＞4x－6，解得x＜ . (答案不唯一，选择一种即可) 15. (2025贵阳白云区二模)解不等式组 并把解集在数 轴上表示出来. 解： 解不等式①，得x≤2. 解不等式②，得x＜－1. 把解集在数轴上表示如解图， ∴原不等式组的解集是x＜－1. 21 $