第7节 一元一次不等式(组)及其应用-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学课堂精讲册配套课件（贵州专用）

该初中数学中考复习课件聚焦“一元一次不等式(组)及其应用”核心考点，对接贵州中考说明，系统梳理不等式性质、解法、解集表示及实际应用，分析近三年考情（如2025、2024真题），归纳性质判断、解法、应用等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“核心知识梳理+真题变式练”，如2025贵州抹茶生产线应用题，示范设未知数、列不等式、求解的完整步骤，培养学生抽象能力、推理能力和模型意识。提供解集数轴表示“两定”技巧，帮助学生掌握答题规范，教师可依此实施分层教学，提升复习效率。

数 学 贵州 课堂精讲册 1 第一部分　立足教材过基础 第二单元　方程（组）与不等式（组） 第7节　一元一次不等式(组)及其应用 核心知识全梳理 贵州考法变式练 数学表达 在解不等式中的应用 性质1 如果a＞b，那么a±c① ⁠b±c 移项 性质2 如果a＞b，c＞0，那么ac ② bc(或 ③ ) 去分母、系数化为1 性质3 如果a＞b，c＜0，那么ac ④ bc(或 ⑤ ) 【特别提醒】当不等式的两边同乘(或除以)一个负数时，不等号的方向要 改变 ＞　 ＞　 ＞　 ＜　 ＜　 返回目录 例1. (北师八下P47例2改编)解不等式：x－1≤ ，并把它的解集在数轴上表示. 解：去分母，得 ⁠ ⁠， 去括号，得 ⁠ ⁠， 移项，得 ⁠ ⁠， 合并同类项，得 ⁠， 系数化为1，得 .←注意：去分母、系数化为1时，不等号的 方向是否需要改变(性质3) 其解集在数轴上表示： 　 2(x－1)≤3x－1 2x－2≤3x－1 2x－3x≤－1＋2 －x≤1　 系数化为1 x≥－1　 返回目录 【方法总结】解集在数轴上的表示： 【特别提醒】在数轴上表示解集时，注意“两定”： (1)定点或圈：带等号为实心圆点，不带等号为空心圆圈； (2)定方向：小于向左，大于向右 x＜a x＞a x≤a x≥a 返回目录 解 法 步 骤 返回目录 解集在数 轴上 的表 示(a ＜b) 类型 数轴上的表示 解集 口诀 注意 x≥b 同大取大 (1)实心圆点和空心圆圈； (2)不等号的方向和符号问题 ⑥ ⁠ ⁠ 同小取小 x＜a　 返回目录 解集 在数 轴上 的表 示(a ＜b) 类型 数轴上的 表示 解集 口诀 注意 ⑦ ⁠ ⁠ 大小、小 大中间找 (1)实心圆点和空心圆圈； (2)不等号的方向和符号问题 ⑧ ⁠ ⁠ 大大、小小取不了 a ≤x＜b 无解　 返回目录 例2. (2025贵州21题改编)贵州省江口县被誉为“中国抹茶之都”，这 里拥有全球最大的抹茶单体生产车间.为满足市场需求，某抹茶车间 准备安装A，B两种型号生产线.已知，同时开启一条A生产线和一条 B生产线每月可以生产抹茶共200 t，同时开启一条A生产线和两条B 生产线每月可以生产抹茶共280 t. (1)一条A型和一条B型生产线每月分别生产抹茶 吨； (2)某车间A，B两种生产线共5条①，该车间接到一个订单，要求4个 月生产抹茶不少于2000 t②，求至少需要多少条A型生产线？ 120，80　 【审题】由①得，A生产线＋B生产线＝5条；　 由②得，4×(A生产线每月产量＋B生产线每月产量)≥2000. 返回目录 设未知数：解：设A型生产线有m条，则B型生产线有 条， 注意：切勿由条件错“设至少需要m条A型生产线” 列不等式：依题意列不等式为 ⁠ ⁠， 解不等式：解得 ⁠. 检验：又∵m为正整数，←检验是否符合实际意义，如人数为正整数 ∴m可以取得的最小值为 ⁠. 答：至少需要 条A型生产线. 4×[120m＋80(5－ m)]≥2000 m≥2.5　 3　 3　 (5－m)　 返回目录 【方法总结】不等式问题常见关键词与不等号的关系 大于，多于，高于，超过 ＞ 小于，少于，低于，不足 ⑨ ⁠ 至少，不小于，不少于，不低于 ⑩ ⁠ 至多，不大于，不多于，不超过 ⑪ ⁠ ＜ ≥　 ≤　 返回目录 1. (2020贵阳8题)已知a＜b，下列式子不一定成立的是(　D　) A. a－1＜b－1 B. －2a＞－2b C. a＋1＜ b＋1 D. ma＞mb D 返回目录 【变式】如果a＞b，那么一定有 ＜ ，则m的取值可以是 ⁠ ⁠. －2(答案 不唯一)　 返回目录 2. (2024贵州4题)不等式x＜1的解集在数轴上表示正确的是(　C　) C 返回目录 3. 不等式x＋2≤1的解集是(　B　) A. x＜－1 B. x≤－1 C. x＞－1 D. x≥－1 B 返回目录 4. (2023贵州17(2)题)已知A＝a－1，B＝－a＋3.若A＞B，求a的取值 范围. 解：由题意，得a－1＞－a＋3， 解得a＞2. 返回目录 【变式】已知数轴上的点A表示的数为 ，点B表示的数为x＋2，且点 A始终在点B的左侧，求满足条件的x的取值范围. 解：由题意，得 ＜x＋2， 解得x＞－7. 返回目录 5. (北师八下P62T10改编)已知关于x的不等式组 (1) 若a＝1.①则该不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　C　) ②该不等式组的最大整数解为 ⁠. C 2　 返回目录 (2) 若该不等式组恰有两个整数解，则a的取值范围是 ⁠. －1＜a≤0　 返回目录 6. (2021贵阳17(1)题)有三个不等式2x＋3＜－1，－5x＞15，3(x－1)＞6， 请在其中任选两个不等式，组成一个不等式组，并求出它的解集. 解： 解不等式①，得x＜－2， 解不等式②，得x＜－3， ∴原不等式组的解集为x＜－3. (答案不唯一) 返回目录 7. (人教七下P125T2改编)某校举行防溺水知识竞赛，共有20道抢答题，答 对一题得5分，答错或不答扣3分，某同学想总得分不少于90分，则至少应 该答对几道题？设答对x道题，则可列不等式(　D　) A. 5x－3(20－x)＞90 B. 5x－3(20－x)≤90 C. 5x－3x≥90 D. 5x－3(20－x)≥90 D 返回目录 8. (2025遵义汇川区二模)为庆祝我国“春节——中国人庆祝传统新年的社 会实践”在北京时间2024年12月4日列入联合国教科文组织人类非物质文 化遗产代表作名录，市面上推出一款以蛇年为主题的挂饰. 某店第一次用 600元购进这款挂饰，很快售完，又用1000元第二次购进这款挂饰. 已知每 个挂饰第二次购进的单价比第一次便宜1元，且第二次购进的数量是第一 次的2倍. (1)求该店两次购进这款挂饰各多少个？ 返回目录 解：设该店第一次购进这款挂饰x个，则第二次购进这款挂饰2x个， 由题意，得 ＝ ＋1，解得x＝100， 经检验，x＝100是原分式方程的解，且符合题意， ∴2x＝200. 答：该店第一次购进这款挂饰100个，第二次购进这款挂饰200个； 返回目录 (2)第二次购进这款挂饰后仍按第一次的售价出售，若要使两次购进的挂饰 销售完后的总利润不低于1400元，则每个挂饰的售价至少为多少元？ 解：设每个挂饰的售价为m元， 由题意，得100m＋200m－600－1000≥1400，解得m≥10. 答：每个挂饰的售价至少为10元. 返回目录 返回目录 27 $