第4节 一次方程(组)及其应用-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学分层练习册配套课件（贵州专用）

该初中数学课件聚焦中考“一次方程（组）及其应用”核心考点，依据中考说明梳理了解法（去分母、消元法）和应用（行程、利润、方案）等考查要求，分析近三年考点权重，归纳选择、填空、解答及跨学科、数学文化等常考题型，针对性强。 课件亮点是分层进阶训练与中考真题结合，如2025贵阳二模消元法解方程组、跨学科物理天平平衡题，通过方程建模培养数学眼光和模型意识，详解易错点（如去分母漏乘），帮助学生掌握解题技巧，教师可据此高效组织复习，提升中考得分率。

数 学 贵州 分层练习册 1 第二单元　方程（组）与不等式（组） 第4节　一次方程(组)及其应用 一阶　基础巩固练 二阶　能力提升练 1. 解方程 ＝1－ ，去分母正确的是(　B　) A. 2x＝1－(x－1) B. 2x＝4－(x－1) C. 4x＝4－2(x－1) D. 2x＝4－x－1 B 返回目录 2. 已知x＝2是关于x的方程5x－m＝8的解，则m的值是(　C　) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 C 返回目录 3. 若a＝b，则下列等式不成立的是(　D　) A. a＋c＝b＋c B. a－c＝b－c C. ac＝bc D. ＝ D 返回目录 4. (2025贵阳云岩区二模)用消元法解方程组 时，将①＋ ②可得(　D　) A. 4y＝－3 B. 2x＝3 C. －4y＝9 D. 2x＝9 D 返回目录 5. 观察图1，若天平保持平衡，在图2天平的右盘中需放 入(　B　)个 才能使其平衡. 图1 图2 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【解析】设△的质量为x，□的质量为y，○的质量为z，则3y＋2x＝2y＋ 3z，即y＋2x＝3z，∴2y＋4x＝6z.∴在题图2天平的右盘中需放入6个○ 才能使其平衡.故选B. B 返回目录 6. [数学文化]《算学启蒙》是我国古代的数学著作，其中有一道题：“今 有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日，问良 马几何日追及之.”意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走 150里.慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢 马，则可以列出的方程为(　A　) A. 240x＝150(x＋12) B. 240x＝150(x－12) C. 150x＝240(x＋12) D. 150x＝240(x－12) A 返回目录 7. (2025黔西南州模拟)如图，将等式3a－4b＝a－4b变形，最后得到一 个明显错误的结论，则下列说法正确的是(　C　) A. 第一步错误 B. 第二步错误 C. 第三步错误 D. 三步都正确，原等式错误 C 返回目录 8. (2025烟台)某商场打折销售一款风扇，若按标价的六折出售，则每台风 扇亏损10元；若按标价的九折出售，则每台风扇盈利95元.这款风扇每台 的标价为(　A　) A. 350元 B. 320元 C. 270元 D. 220元 A 返回目录 9. [数学文化]我国明代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙 听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.试问 各位善算者，多少人分多少银？”译文：“隔着墙壁听见客人在分银两， 不知道有多少人，多少银两.若每人分7两，则还多4两；若每人分9两，则 还差8两.请问：有多少客人？分多少银两？”设客人为x人，银两为y两. 根据题意可列方程组为 ⁠. 　 返回目录 10. 已知 是关于x，y的二元一次方程ax－2y＝0的一个解，则a 的值是 ⁠. 5　 返回目录 11. 公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现：若杠杆上 的两物体与支点的距离与其质量成反比，则杠杆平衡.后来人们把它归纳 为“杠杆原理”：阻力×阻力臂＝动力×动力臂.已知阻力和阻力臂分别 为600 N和1 m，当动力为1200 N时，动力臂是 m. 0.5　 返回目录 12. (2025黑龙江)为促进学生德智体美劳全面发展，某校计划用1200元购 买足球和篮球用于课外活动，其中足球80元/个，篮球120元/个，共有 种购买方案. 【解析】设购买x个足球，y个篮球，根据题意，得80x＋120y＝1200， ∴y＝10－ x.又∵x，y均为正整数，∴ 或 或 或 ∴共有4种购买方案. 4　 返回目录 13. 解方程(组)： (1)4x＋3＝2(x－1)＋1； 解：4x＋3＝2(x－1)＋1， 去括号，得4x＋3＝2x－2＋1， 移项、合并同类项，得2x＝－4， 将系数化为1，得x＝－2， ∴方程的解为x＝－2； 返回目录 (2) 解： ①＋②，得4x＝4， 解得x＝1， 把x＝1代入①，得1－2y＝－2， 解得y＝ ， ∴方程组的解为 返回目录 14. 若方程组 的解也是方程2x＋3y＝7的一个解，则m的 值为 ⁠. 【解析】根据题意，得 解得 把 代入3x ＋my＝8中，得3×2＋m＝8，解得m＝2. 2　 返回目录 15. [中华优秀传统文化](2025江西)某文物考古研究院用1∶1复原的青铜蒸 馏器进行了蒸馏酒实验.用复原的青铜蒸馏器蒸馏粮食酒和芋头酒，需要 的原材料与出酒率(出酒率＝ ×100％)如表： 类别 原材料 出酒率 粮食酒 粮食糟醅(含大米、糯米、谷壳、大曲和蒸馏水) 30％ 芋头酒 芋头糟醅(含芋头、小曲和蒸馏水) 20％ 返回目录 如果第一次实验分别蒸馏出粮食酒和芋头酒共16公斤；第二次实验分别蒸 馏出粮食酒和芋头酒共36公斤，且所用的粮食糟醅量是第一次的2倍，芋 头糟醅量是第一次的3倍. (1)求第一次实验分别用了多少公斤粮食糟醅和芋头糟醅？ 解：设第一次实验用了x公斤粮食糟醅，y公斤芋头糟醅， 根据题意，得 解得 答：第一次实验用了40公斤粮食糟醅，20公斤芋头糟醅； 返回目录 (2)受限于当时的生产条件，古代青铜蒸馏器的出酒量约为现代复原品的 80％.若粮食糟醅中大米占比约为 ，请问：在古代要想蒸馏出这两次实验得到的粮食酒总量，需要准备多少公斤大米？ 解：设需要准备m公斤大米， 根据题意，得(m÷ )×30％×80％＝(40＋40×2)×30％，解得m＝37.5. 答：需要准备37.5公斤大米. 返回目录 22 $