第2周周测（练习内容：圆柱的体积、圆锥的体积）-2025-2026学年六年级下册北师大版数学

第2周周测（练习内容：圆柱的体积、圆锥的体积） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．把一个棱长是6分米的实心正方体木块削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是（    ）立方分米。 A．46.44 B．100.48 C．102.96 D．169.56 2．把一根长3米的圆柱形木料截成3段小圆柱后，表面积比原来增加了0.6平方米，原来这根木料的体积是（    ）立方米。 A．0.3 B．0.4 C．0.45 D．0.6 3．一个圆柱形汽油桶，从内部量得它的底面半径是5分米，深12分米，如果每升汽油重0.75千克，这个汽油桶最多可装汽油（    ）千克。 A．753.6 B．502.4 C．628 D．706.5 4．在一个圆柱形水槽中，放入一个底面直径是10cm，高是24cm的圆锥形物体（完全浸没），水面上升了2cm。这个圆柱形水槽的底面积是（    ）cm2。 A．157 B．314 C．628 D．942 5．一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，已知圆锥的体积是，则圆柱的体积是（    ）。 A．12 B．6 C．54 D．18 二、判断题（每题2分，共10分） 6．正方体和圆柱体的底面周长相等，高相等，体积也相等。( ) 7．圆柱、长方体、正方体的体积都可以用V＝Sh来计算。( ) 8．圆柱的底面半径扩大到原来的4倍，高缩小到原来的，体积不变。( ) 9．把一个圆柱熔铸成三个完全一样的圆锥，这三个圆锥和圆柱一定等底等高。( ) 10．将等底等高的圆柱和圆锥形铁块同时放入盛有水的玻璃杯中，水的变化情况如图所示，那么圆柱的体积是90cm3。( ) 三、填空题（每空2分，共30分） 11．一个底面半径是5厘米，高为18厘米的圆锥，它的体积是( )立方厘米，如果沿高切成两半，表面积增加了( )平方厘米。 12．一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是，圆锥的体积是( )。 13．一个圆柱形木料，底面半径是2分米，高是3分米，若用它削成一个最大的圆锥形模具，这个模具所占的空间是( )立方分米。 14．一个底面半径为10厘米的圆柱形杯中装有水，水里浸没着一个底面半径是5厘米的圆锥形铅锤，当铅锤取出时，水面下降1厘米，铅锤的高是( )厘米。 15．已知一个圆柱与圆锥体积相等，底面积也相等，如果圆锥的高是3.6分米，那么圆柱的高是( )分米。 16．一个圆柱的底面直径是40厘米，高是8厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 17．一个圆柱体茶叶纸筒（如图），沿着虚线把侧面的商标纸剪开，展开后得到一个面积为62.8cm2的平行四边形，那么这个茶叶筒的体积是________cm3。 18．圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，它的侧面积扩大到原来的( )倍，它的体积扩大到原来的( )倍，它的底面积扩大到原来的( )倍。 19．一个圆柱形透明水缸，底面直径40厘米，把一个石球浸没在水中，缸内水面上升了2.5厘米，这个石球的体积是( )立方厘米。 20．如图，将一个长3厘米、宽2厘米的长方形，绕着长旋转一周，得到一个圆柱，这个圆柱的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 四、计算题（共16分） 21．计算。 （1）计算圆柱的体积。 （2）计算圆锥的体积。 22．计算下面图形（1）的体积与图形（2）的表面积。 （1）        （2）   五、解答题（共44分） 23．一根钢管内直径是8厘米，外直径是10厘米，钢管长1米，每立方厘米钢管的质量约为7.9克。这根钢管的质量是多少千克？（得数保留整数） 24．两个同样的小圆柱拼成一个高为40厘米的长圆柱，表面积减少了60平方厘米，原来每个小圆柱的体积是多少立方厘米？ 25．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，10分钟浪费多少升水？ 26．张大伯将一堆底面半径是3米，高是2米的圆锥形小麦装入一个圆柱形粮囤里，正好装满，粮囤的底面积是6平方米。粮囤的高是多少米？ 27．陀螺在我国最少有四、五千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一。小刚有一个底面直径约是6厘米的木制陀螺（如图），这个陀螺的体积大约是多少？ 28．一个实心圆锥形铅锤的底面周长是31.4厘米，高是9厘米。一个圆柱形容器的底面半径是6厘米，高是10厘米，且容器中装有一些水，水面高8厘米。 （1）这个实心圆锥形铅锤的体积是多少立方厘米？ （2）如果将这个圆锥形铅锤放入圆柱形容器中，水会溢出来吗？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2周周测（练习内容：圆柱的体积、圆锥的体积） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．把一个棱长是6分米的实心正方体木块削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是（    ）立方分米。 A．46.44 B．100.48 C．102.96 D．169.56 【答案】A 【分析】根据题意可知，削成一个最大的圆柱体，圆柱的底面直径等于正方体的棱长，圆柱的高等于正方体的棱长，求削去部分的体积，用正方体的体积－圆柱的体积；根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长；圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。 【详解】6×6×6－3.14×（6÷2）2×6 ＝36×6－3.14×32×6 ＝216－3.14×9×6 ＝216－28.26×6 ＝216－169.56 ＝46.44（立方分米） 把一个棱长是6分米的实心正方体木块削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是46.44立方分米。 故答案为：A 【点睛】解答本题的关键明确正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高等于正方体的棱长。 2．把一根长3米的圆柱形木料截成3段小圆柱后，表面积比原来增加了0.6平方米，原来这根木料的体积是（    ）立方米。 A．0.3 B．0.4 C．0.45 D．0.6 【答案】C 【分析】根据题意可知，把这根圆柱形木料横截成3段，表面积比原来增加4个截面的面积，据此可以求出一个截面的面积，然后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。 【详解】0.6÷4×3 ＝0.15×3 ＝0.45（立方米） 原来这根木料的体积是0.45立方米。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 3．一个圆柱形汽油桶，从内部量得它的底面半径是5分米，深12分米，如果每升汽油重0.75千克，这个汽油桶最多可装汽油（    ）千克。 A．753.6 B．502.4 C．628 D．706.5 【答案】D 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×52×12即可求出内部的体积，然后把单位换算成升，然后再乘0.75即可求出这个汽油桶最多可装汽油多少千克。据此解答。 【详解】3.14×52×12 ＝3.14×25×12 ＝942（立方分米） 942立方分米＝942升 942×0.75＝706.5（千克） 这个汽油桶最多可装汽油706.5千克。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。 4．在一个圆柱形水槽中，放入一个底面直径是10cm，高是24cm的圆锥形物体（完全浸没），水面上升了2cm。这个圆柱形水槽的底面积是（    ）cm2。 A．157 B．314 C．628 D．942 【答案】B 【分析】已知圆锥形物体的底面直径是10cm，高是24cm，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出圆锥的体积； 把这个圆锥形物体完全浸没在有水的圆柱形水槽中，水面上升了2cm，则水上升部分的体积等于圆锥形物体的体积；根据圆柱的体积公式V＝Sh可知，圆柱的底面积S＝V÷h，求出这个圆柱形水槽的底面积。 【详解】圆锥的体积： ×3.14×（10÷2）2×24 ＝×3.14×52×24 ＝×3.14×25×24 ＝628（cm3） 圆柱形水槽的底面积： 628÷2＝314（cm2） 这个圆柱形水槽的底面积是314cm2。 故答案为：B 5．一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，已知圆锥的体积是，则圆柱的体积是（    ）。 A．12 B．6 C．54 D．18 【答案】D 【分析】已知一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，则这个圆柱的底面积和这个圆锥的底面积相等；设圆柱的高为h，则圆锥的高是3h，利用圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，代入相应数值化简，据此解答。 【详解】假设圆柱的高为h，则圆锥的高为3h。 圆锥的体积：×底面积×3h＝底面积×h＝18dm3 因此圆柱的体积：底面积×h＝18dm3 所以这个圆柱的体积是18dm3。 故答案为：D 二、判断题（每题2分，共10分） 6．正方体和圆柱体的底面周长相等，高相等，体积也相等。( ) 【答案】 × 【分析】正方体和圆柱体的体积公式均为底面积乘高。高相等时，体积大小由底面积决定。底面周长相等时，圆的面积大于正方形的面积，因此圆柱的底面积大于正方体的底面积，导致圆柱体积大于正方体体积。由此解答。 【详解】正方体的体积为底面积乘高，圆柱体的体积也为底面积乘高。 已知高相等，因此体积大小取决于底面积。 底面周长相等时，圆的面积大于正方形的面积，故圆柱的底面积大于正方体的底面积。 所以圆柱体积大于正方体体积，体积不相等。因此，题中说法错误。 故答案为：× 7．圆柱、长方体、正方体的体积都可以用V＝Sh来计算。( ) 【答案】√ 【分析】长方体、正方体和圆柱的体积计算公式均为底面积乘高，即V＝Sh。长方体的底面积为长乘宽，正方体的底面积为棱长乘棱长，圆柱的底面积为圆面积，三者均可用底面积与高的乘积来计算体积。 【详解】长方体的体积公式为V＝长×宽×高＝底面积×高；正方体的体积公式为V＝棱长×棱长×棱长＝底面积×棱长（此时棱长即为高）；圆柱的体积公式为V＝πr²h＝底面积×高。因此，圆柱、长方体、正方体的体积均可用V＝Sh计算，原题说法正确。 故答案为：√ 8．圆柱的底面半径扩大到原来的4倍，高缩小到原来的，体积不变。( ) 【答案】× 【分析】根据圆柱的体积公式V＝πr2h，以及积的变化规律可知，圆柱的底面半径扩大到原来的4倍，则圆柱的体积扩大到原来的42＝16倍；高缩小到原来的，则圆柱的体积也缩小到原来的；据此判断圆柱的体积发生了变化。 【详解】设原来圆柱的底面半径是r，高是h，体积是πr2h； 现在圆柱的底面半径是4r，高是h，则体积是： π×（4r）2×h ＝π×16r2×h ＝4πr2h 4πr2h÷πr2h＝4 体积扩大到原来的4倍。 原题说法错误。 故答案为：× 9．把一个圆柱熔铸成三个完全一样的圆锥，这三个圆锥和圆柱一定等底等高。( ) 【答案】× 【分析】圆柱的体积公式为V柱＝S底h，圆锥的体积公式为V锥＝S1底h1。把圆柱熔铸成三个完全一样的圆锥，熔铸前后体积不变，所以圆柱的体积等于三个圆锥的体积之和，即V柱＝3V锥，代入公式可得： S底h＝3×S1底h1，化简后为 S底h＝S1底h1，因此只需要底面积与高的乘积相等，体积就相等。 【详解】熔铸前后体积不变，所以圆柱的体积等于三个圆锥的体积之和。由分析可知：V柱＝3V锥，代入公式可得： S底h＝3×S1底h1，化简后为 S底h＝S1底h1。 这只需要圆锥的底面积和高的乘积与圆柱的底面积和高的乘积相等即可，不一定需要等底等高。比如圆柱底面积为3、高为2，圆锥底面积为2、高为3，也满足体积关系，但并非一定等底等高。 故答案为：× 10．将等底等高的圆柱和圆锥形铁块同时放入盛有水的玻璃杯中，水的变化情况如图所示，那么圆柱的体积是90cm3。( ) 【答案】√ 【分析】根据图示可知，将920mL减去800mL，即可求出圆柱和圆锥的体积和。等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么将体积和除以（1＋3）即可求出圆锥的体积。将圆锥的体积乘3，即可求出这个圆柱的体积。 【详解】920－800＝120（mL） 120mL＝120cm3 120÷（1＋3）×3 ＝120÷4×3 ＝30×3 ＝90（cm3） 所以，这个圆柱的体积是90cm3。 故答案为：√ 三、填空题（每空2分，共30分） 11．一个底面半径是5厘米，高为18厘米的圆锥，它的体积是( )立方厘米，如果沿高切成两半，表面积增加了( )平方厘米。 【答案】 471 180 【分析】已知圆锥的底面半径是5厘米，高是18厘米，根据圆锥的体积公式即可求出圆锥的体积； 沿圆锥的高切成两半，增加的是两个切面的面积，切面是三角形，三角形的底是圆锥的底面直径（5×2＝10厘米），高是圆锥的高（18厘米），根据“三角形面积＝底×高÷2”求出一个三角形的面积，再乘2求出两个这样的三角形面积，即为增加的表面积。 【详解】×3.14×52×18 ＝3.14×25×6 ＝78.5×6 ＝471（立方厘米） 5×2＝10（厘米） 10×18÷2×2 ＝180÷2×2 ＝90×2 ＝180（平方厘米） 所以该圆锥的体积是471立方厘米，如果沿高切成两半，表面积增加了180平方厘米。 【点睛】切面是两个三角形，三角形的底是圆锥底面直径、高是圆锥的高，通过三角形面积公式算出单个切面面积后，再乘2即可得到增加的表面积。 12．一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是，圆锥的体积是( )。 【答案】9 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】 （） 圆锥的体积是。 13．一个圆柱形木料，底面半径是2分米，高是3分米，若用它削成一个最大的圆锥形模具，这个模具所占的空间是( )立方分米。 【答案】12.56 【分析】根据题意可知，把这根圆柱形木料削成一个最大的圆锥形模具，这个圆锥形模具与圆柱等底等高，即圆锥底面半径是2分米，高是3分米，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【详解】×3.14×22×3 ＝×3.14×4×3 ＝3.14×4 ＝12.56（立方分米） 所以这个模具所占的空间是12.56立方分米。 14．一个底面半径为10厘米的圆柱形杯中装有水，水里浸没着一个底面半径是5厘米的圆锥形铅锤，当铅锤取出时，水面下降1厘米，铅锤的高是( )厘米。 【答案】12 【分析】根据题意得到，减少的那部分水的体积就是圆锥形铅锤的体积；利用圆柱的体积公式：，先求出高度1厘米的水的体积，即圆锥的体积；再利用圆锥的高＝体积×3÷底面积，代入数据即可解答。 【详解】3.14×102×1 ＝314×1 ＝314（立方厘米） 314×3÷（3.14×52） ＝942÷78.5 ＝12（厘米） 所以铅锤高是12厘米。 15．已知一个圆柱与圆锥体积相等，底面积也相等，如果圆锥的高是3.6分米，那么圆柱的高是( )分米。 【答案】1.2 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×。设它们的底面积都是S平方分米，则圆锥的体积＝S×3.6×＝1.2S（立方分米），那么圆柱的体积也是1.2S立方分米，用1.2S除以底面积S，即可求出圆柱的高。 【详解】设它们的底面积都是S平方分米。 S×3.6×÷S ＝1.2S÷S ＝1.2（分米） 则圆柱的高是1.2分米。 16．一个圆柱的底面直径是40厘米，高是8厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 【答案】 3516.8 10048 【分析】圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2＝πdh＋2πr2，圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h，据此代入数据计算。 【详解】3.14×40×8＋3.14×（40÷2）2×2 ＝125.6×8＋3.14×400×2 ＝1004.8＋2512 ＝3516.8（平方厘米） 3.14×（40÷2）2×8 ＝3.14×400×8 ＝1256×8 ＝10048（立方厘米） 则它的表面积是3516.8平方厘米，体积是10048立方厘米。 17．一个圆柱体茶叶纸筒（如图），沿着虚线把侧面的商标纸剪开，展开后得到一个面积为62.8cm2的平行四边形，那么这个茶叶筒的体积是________cm3。 【答案】62.8 【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么a＝S÷h，据此可以求出圆柱的底面周长，再根据圆的周长＝2πr得出圆的半径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【详解】62.8÷5＝12.56（厘米） 12.56÷3.14÷2＝2（厘米） 3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝3.14×20 ＝62.8（立方厘米） 则这个食品罐的体积是62.8立方厘米。 18．圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，它的侧面积扩大到原来的( )倍，它的体积扩大到原来的( )倍，它的底面积扩大到原来的( )倍。 【答案】 2 4 4 【分析】分析题目，当圆柱的高不变时，根据圆柱的侧面积＝2πrh，圆柱的底面积＝πr2，圆柱的体积＝πr2h可知，底面半径扩大到原来的a倍，则侧面积也扩大到原来的a倍，底面积扩大到原来的a2 倍，体积扩大到原来的a2倍，据此解答。 【详解】2×2＝4 圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，它的侧面积扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的4倍，它的底面积扩大到原来的4倍。 19．一个圆柱形透明水缸，底面直径40厘米，把一个石球浸没在水中，缸内水面上升了2.5厘米，这个石球的体积是( )立方厘米。 【答案】3140 【分析】石球的体积相当于缸内水上升的体积，水的体积等于底面直径40厘米，高2.5厘米的圆柱体积，圆柱的体积V＝πr2h，据此代入数据计算即可。 【详解】3.14×（40÷2）2×2.5 ＝3.14×202×2.5 ＝3.14×400×2.5 ＝1256×2.5 ＝3140（立方厘米） 所以，这个石球的体积是3140立方厘米。 20．如图，将一个长3厘米、宽2厘米的长方形，绕着长旋转一周，得到一个圆柱，这个圆柱的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 【答案】 62.8 37.68 【分析】依据题意结合图示可知，这个圆柱的底面半径是2厘米，高是3厘米，利用圆柱的表面积＝π×底面半径的平方×2＋π×底面半径×2×高，圆柱的体积＝π×底面半径的平方×高，结合题中数据计算即可。 【详解】3.14××2＋3.14×2×2×3 ＝3.14×4×2＋3.14×2×2×3 ＝3.14×4×2＋3.14×4×3 ＝25.12＋37.68 ＝62.8（平方厘米） 3.14××3 ＝3.14×4×3 ＝37.68（立方厘米） 所以这个圆柱的表面积是62.8平方厘米，体积是37.68立方厘米。 四、计算题（共16分） 21．计算。 （1）计算圆柱的体积。 （2）计算圆锥的体积。 【答案】（1）1570cm3 （2）314dm3 【分析】（1）根据圆柱的体积公式V＝Sh，代入数据计算求出圆柱的体积。 （2）根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求出圆柱的体积。 【详解】（1）78.5×20＝1570（cm3） 圆柱的体积是1570cm3。 （2）×3.14×（10÷2）2×12 ＝×3.14×52×12 ＝×3.14×25×12 ＝314（dm3） 圆锥的体积是314dm3。 22．计算下面图形（1）的体积与图形（2）的表面积。 （1）        （2）   【答案】（1）；（2） 【分析】（1）根据图示，图形（1）的体积等于圆柱体积加圆锥的体积，据此解答即可； （2）图形（2）表面积等于正方体的表面积加圆柱的侧面积，据此解答即可。 【详解】（1） ＝3.14×108＋×3.14×36 图形（1）的体积是376.8， （2） 图形（2）的表面积是5770。 【点睛】本题考查了组合图形体积及表面积计算知识，结合题意分析解答即可。 五、解答题（共44分） 23．一根钢管内直径是8厘米，外直径是10厘米，钢管长1米，每立方厘米钢管的质量约为7.9克。这根钢管的质量是多少千克？（得数保留整数） 【答案】22千克 【分析】将这根钢管看作是一个圆柱体，这个圆柱体的底面是一个圆环，根据圆环的面积＝，代入数值计算出底面积；再根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数值计算出钢管的体积，再用体积乘7.9，所得结果即为这根钢管的质量，据此解答。 【详解】8÷2＝4（厘米） 10÷2＝5（厘米） 1米＝100厘米 3.14×（52－42）×100 ＝3.14×（25－16）×100 ＝3.14×9×100 ＝28.26×100 ＝2826（立方厘米） 2826×7.9＝22325.4（克） 22325.4克≈22千克 答：这根钢管的质量是22千克。 24．两个同样的小圆柱拼成一个高为40厘米的长圆柱，表面积减少了60平方厘米，原来每个小圆柱的体积是多少立方厘米？ 【答案】600立方厘米 【分析】分析题目，减少的部分是小圆柱的2个底面的面积，据此用60除以2求出小圆柱的底面积，再用40除以2求出小圆柱的高，最后根据圆柱的体积＝底面积×高代入数据计算即可。 【详解】60÷2＝30（平方厘米） 40÷2＝20（厘米） 30×20＝600（立方厘米） 答：原来每个小圆柱的体积是600立方厘米。 25．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，10分钟浪费多少升水？ 【答案】15.072升 【分析】根据题意可知，水管内水流过的形状是一个圆柱，水管内的流速是每秒8厘米，相当于圆柱的高，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，先求出水每秒流过的体积，然后乘时间，即可求出一共浪费的水的体积，注意单位的换算，据此列式解答。 【详解】2÷2＝1（厘米） 10分钟＝600秒 3.14×12×8×600 ＝3.14×8×600 ＝25.12×600 ＝15072（立方厘米） ＝15.072（升） 答：10分钟浪费15.072升水。 【点睛】本题考查利用圆柱的体积解决实际问题，注意立方厘米和升之间的单位换算。 26．张大伯将一堆底面半径是3米，高是2米的圆锥形小麦装入一个圆柱形粮囤里，正好装满，粮囤的底面积是6平方米。粮囤的高是多少米？ 【答案】3.14米 【分析】根据圆锥的体积，代入数据得出小麦的体积，将小麦装入一个圆柱形粮囤里，正好装满，则圆柱形粮囤的容积等于小麦的体积，根据“”得出圆柱形粮囤的高。 【详解】×3.14×32×2÷6 ＝×3.14×9×2÷6 ＝×9×3.14×2÷6 ＝3×3.14×2÷6 ＝9.42×2÷6 ＝18.84÷6 ＝3.14（米） 答：粮囤的高是3.14米。 27．陀螺在我国最少有四、五千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一。小刚有一个底面直径约是6厘米的木制陀螺（如图），这个陀螺的体积大约是多少？ 【答案】197.82立方厘米 【分析】已知圆柱和圆锥的底面直径都是6厘米，圆柱高6厘米，圆锥高3厘米，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出圆柱、圆锥的体积，相加后即是这个陀螺的体积。 【详解】3.14×（6÷2）2×6＋×3.14×（6÷2）2×3 ＝3.14×32×6＋×3.14×32×3 ＝3.14×9×6＋×3.14×9×3 ＝169.56＋28.26 ＝197.82（立方厘米） 答：这个陀螺的体积大约是197.82立方厘米。 28．一个实心圆锥形铅锤的底面周长是31.4厘米，高是9厘米。一个圆柱形容器的底面半径是6厘米，高是10厘米，且容器中装有一些水，水面高8厘米。 （1）这个实心圆锥形铅锤的体积是多少立方厘米？ （2）如果将这个圆锥形铅锤放入圆柱形容器中，水会溢出来吗？ 【答案】（1）235.5立方厘米； （2）会 【分析】（1）根据圆的周长公式C＝2πr先得出圆的半径，再根据圆锥的体积，代入数据计算即可。 （2）根据圆柱的体积代入数据分别得出水的体积和圆柱的体积，再用水的体积加上圆锥的体积，如果大于圆柱的体积则水会溢出，如果小于圆柱的体积水不会溢出。 【详解】（1）31.4÷3.14＝10（厘米） 10÷2＝5（厘米） 3.14×52×9× ＝3.14×25×9× ＝3.14×25×3 ＝235.5（立方厘米） 答：这个实心圆锥形铅锤的体积是235.5立方厘米。 （2）3.14×62×10 ＝3.14×36×10 ＝3.14×360 ＝1130.4（立方厘米） 3.14×62×8 ＝3.14×36×8 ＝904.32（立方厘米） 904.32＋235.5＝1139.82（立方厘米） 1139.82＞1130.4 答：水会溢出来。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $