2.2 法拉第电磁感应定律 基本概念讲义 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

本讲义聚焦法拉第电磁感应定律及导体棒切割磁感线产生感应电动势核心知识点，系统梳理定律内容、公式、单位，深入解析磁通量变化率的理解要点及三种变化情况，构建从基础概念到平动、转动切割应用的递进学习支架。 资料通过四类题型训练（含例题与变式），结合具体情境（如磁通量变化率辨析、金属棒切割问题），培养学生物理观念中的相互作用观念和科学思维中的模型建构能力。课中辅助教师教学，课后助力学生通过练习查漏补缺，强化知识应用。

法拉第电磁感应定律基本概念讲义 核心知识点 一、法拉第电磁感应定律 (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的________________成正比。 (2)公式：E＝__________，其中n为线圈的匝数。 (3)在国际单位制中，磁通量的单位是__________，感应电动势的单位是________。 注意：公式只表示感应电动势的大小。至于感应电流的方向，可由楞次定律判定。 【答案】(1)磁通量的变化率 (2) (3) 韦伯(Wb) 伏(V) 1.对法拉第电磁感应定律的理解 （1）公式E＝n求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值。 （2）感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率共同决定，而与磁通量Φ的大小、磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系。 （3）磁通量的变化率对应Φ－t图像上某点切线的斜率。 （4）通过回路横截面的电荷量q＝，仅与n、ΔΦ和回路电阻R有关，与时间长短无关。 2.磁通量发生变化的三种情况 （1）磁通量的变化是由面积变化引起时，ΔΦ＝BΔS，则E＝n。 （2）磁通量的变化是由磁场变化引起时，ΔΦ＝ΔBS，则E＝n，注意S为线圈在磁场中的有效面积。 （3）磁通量的变化是由于面积和磁场变化共同引起的，则根据定义求 ΔΦ＝｜Φ末－Φ初｜，E＝n≠n。 二、导体棒切割磁感线产生的感应电动势　　　 1.E＝Blv的三个特性 （1）正交性：本公式要求磁场为匀强磁场，而且B、l、v三者互相垂直。 （2）有效性：公式中的l为导体棒切割磁感线的有效长度。如图中，导体棒的有效长度为a、b间的距离。 （3）相对性：E＝Blv中的速度v是导体棒相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系。 2.导体棒转动切割磁感线 当导体棒在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动时，产生的感应电动势为E＝Bl＝Bl2ω，如图所示。 题型训练 题型一 磁通量的变化量与变化率 【例1】．（20-21高二上·江西南昌·期末）下列关于电磁感应现象的说法正确的是（　　） A．穿过闭合电路的磁通量越大，闭合电路中的感应电动势越大 B．穿过闭合电路的磁通量为零时，感应电动势不一定为零 C．穿过闭合电路的磁通量变化越多，闭合电路中的感应电动势越大 D．只要穿过闭合电路的磁通量不为零，闭合电路中就一定有感应电流 【答案】B 【知识点】磁通量的变化量与变化率 【详解】ABC．感应电动势与磁通量的变化率成正比，与磁通量、磁通量的变化无关。AC错误，B正确； D．闭合电路中的磁通量有变化才有感应电流。D错误。 故选B。 【变式训练】．（24-25高二上·广东汕尾·期末）（多选）如图所示，铁芯左边悬挂一个轻质金属环，铁芯上有两个线圈M和P，线圈M和电源、开关、电阻（阻值会随温度变化）相连，线圈P与电流表相连。保持开关闭合，发现在温度升高过程中，金属环向右摆动，则（　　） A．电阻的阻值随温度的升高而增大 B．若电流从经电流表流到，表明温度在降低 C．从右向左看，若金属环中的电流沿逆时针方向，表明温度在升高 D．若电流表示数增大，表明M中电流在增大 【答案】AC 【知识点】增反减同、磁通量的变化量与变化率 【详解】A．温度升高过程中，金属环向右摆动，根据楞次定律，说明穿过金属环的磁场减弱，即流过线圈M的电流减小 由，知增大，A正确； B．依题意，线圈M内部产生的磁场方向向右，为原磁场，若线圈P中电流从经电流表流到，线圈P内部的磁场方向也向右，为感应电流的磁场，与原磁场方向相同，根据楞次定律，线圈M内部的磁场减弱，即流过线圈M的电流减小，由前面分析知，增大，温度升高，B错误； C．从右向左看，线圈M中的电流沿逆时针方向，若金属环中的电流也沿逆时针方向，根据楞次定律，说明流过线圈M的电流减小，由前面分析知，增大，温度升高，C正确； D．电流表示数增大，表明线圈P中的感应电流在增大，即感应电动势在增大 由 知线圈M中的磁场变化率越来越快，但电流不一定是增大，电流减小也可以满足条件，D错误。 故选AC。 题型二 法拉第电磁感应定律的表述和表达式 【例2】．（25-26高二上·黑龙江哈尔滨·月考）如图甲所示，20匝的线圈两端M、N与一个电压表相连，线圈内有指向纸内方向的磁场，线圈中的磁通量在按图乙所示规律变化，不计线圈电阻下列说法正确的是（　　） A．M点的电势低于N点电势 B．线圈中产生的感生电场沿逆时针方向 C．线圈中磁通量的变化率为1.5Wb/s D．电压表的读数为0.5V 【答案】B 【知识点】磁通量的变化量与变化率、法拉第电磁感应定律的表述和表达式、增反减同 【详解】A．由图乙可知穿过线圈的磁通量向里增加，由楞次定律可知感应电流的方向为逆时针，则M点的电势高于N点电势,故A错误； B．线圈中磁通量均匀增加，线圈中产生感应电流，感应电流的磁场方向垂直纸面向外，由楞次定律可得，线圈中产生的感生电场沿逆时针方向，故B正确； C．线圈中磁通量的变化率，故C错误； D．根据法拉第电磁感应定律可得 所以电压表的读数为10V，故D错误。 故选B。 【变式训练1】．（2025·新疆喀什·模拟预测）如图甲所示，轻质细线吊着一质量m＝2kg、边长L＝1m、匝数n＝5的正方形线圈，线圈总电阻r＝0.5Ω。在线圈的中间位置以下区域分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．0~6s内穿过线圈磁通量的变化量为3Wb B．线圈中产生的感应电流的大小为0.5A C．t＝6s时轻质细线的拉力大小为12N D．0~6s内线圈产生的焦耳热为15J 【答案】C 【知识点】焦耳定律的内容和含义、安培力的计算式及初步应用、磁通量的变化量与变化率、由B-t图像计算感生电动势的大小 【详解】A．0~6s内穿过线圈磁通量的变化量，故A错误； B．线圈中产生的感应电动势 感应电流的大小，故B错误； C．t＝6s时线圈受到的安培力竖直向上，则轻质细线的拉力，故C正确； D．0~6s内线圈产生的焦耳热，故D错误。 故选C 。 【变式训练2】．（23-24高二上·广东江门·期中）穿过闭合回路的磁通量Φ-t图像分别如图①～④。关于回路中感应电动势正确的是（　　） A．图①中回路产生的感应电动势恒定不变 B．图②中回路产生的感应电动势一直在变大 C．图④中回路产生的感应电动势先变小后变大 D．图③中回路在0~t1时间内产生的感应电动势等于在t1~t2时间内产生的感应电动势 【答案】C 【知识点】法拉第电磁感应定律的表述和表达式、磁通量的变化量与变化率 【详解】A．根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势大小与磁通量的变化率成正比，Φ−t图像切线斜率绝对值等于磁通量的变化率，则有 图①中磁通量Φ不变，则，所以不产生感应电动势，故A错误； B．图②中Φ−t图像的斜率k不变，则产生的感应电动势不变，故B错误； C．图④中Φ−t图像斜率绝对值先变小后变大，所以感应电动势先变小后变大，故C正确。 D．图③中回路在0～t1时间内的Φ−t图像斜率大于在t1~t2时间内的Φ−t图像斜率，所以在0~t1时间内产生的感应电动势大于在t1~t2时间内产生的感应电动势，故D错误。 故选C。 题型三 导体棒平动切割磁感线 【例3】．（25-26高二上·新疆喀什·期末）如图所示，两根平行光滑金属导轨MN和PQ放置在水平面内，其间距，磁感应强度的匀强磁场垂直轨道平面向下，两导轨之间连接的电阻，在导轨上有一金属棒ab，其接入电路的电阻，金属棒与导轨垂直且接触良好，在ab棒上施加水平拉力使其以速度向右匀速运动，设金属导轨足够长。求： (1)金属棒ab产生的感应电动势； (2)通过电阻R的电流大小和方向； (3)金属棒a、b两点间的电势差。 【答案】(1)0.04V (2)0.01A；方向由M到P（由b到a） (3)0.038V 【知识点】导体棒平动切割磁感线 【详解】（1）金属棒ab产生的感应电动势 （2）回路中的感应电流 方向由M到P； （3）金属棒a、b两点间的电势差U=IR=0.038V 【变式训练1】．（25-26高二上·山西阳泉·期末）如图所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环，以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的有界匀强磁场。当圆环运动到图示位置（）时，M、N两点的电势差为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】导体棒平动切割磁感线 【详解】由右手定则可知N点电势高，M点电势低，由法拉第电磁感应定律知电路总电动势为，其中 由欧姆定律有，其中 解得，BCD错误，A正确。 故选A。 【变式训练2】．（25-26高三上·北京丰台·期末）如图所示，长为l的铜质导体棒CD在磁感应强度为B的匀强磁场中沿垂直于磁场方向向右运动。不考虑自由电子的热运动。下列说法正确的是（　　） A．匀速运动过程中，导体棒中自由电子不受静电力的作用 B．匀加速运动过程中，导体棒CD两端的电势差随时间均匀增大 C．加速运动过程中，导体棒中自由电子向C端移动 D．加速运动过程中，导体棒中自由电子受到洛伦兹力的方向由C端指向D端 【答案】B 【知识点】导体棒平动切割磁感线、洛伦兹力的方向 【详解】A．导体棒匀速运动时，自由电子在洛伦兹力的作用下向D端移动，导体棒两端形成电势差，导体棒内部形成向下的电场，所以自由电子会受到向上的静电力的作用，且稳定时满足静电力与洛伦兹力平衡，即处于静电平衡状态，故A错误； B．导体棒匀加速运动时，其速度为 则动生电动势为 故电动势随时间均匀增大。由于导体棒CD两端的电势差大小等于电动势，因此导体棒CD两端的电势差随时间均匀增大，故B正确； CD．导体棒加速运动中，电子在水平方向向右运动，竖直方向向上运动，合速度方向向右上方，由左手定则可知，自由电子受到的洛伦兹力方向朝左下方，所以洛伦兹力使得自由电子向D端移动，故CD错误。 故选B。 【变式训练3】．（24-25高二下·安徽芜湖·期末）下列表述正确的是（　　） A．负电荷在磁场中某点受到的磁场力方向与该点的磁场方向相反 B．导体棒在磁场中运动的速度越大，导体棒产生的感应电动势越大 C．穿过某一导体回路的磁通量变化越快，回路中产生的感应电动势越大 D．将一小段通电直导线放在磁场中，若导线不受安培力，则此处磁感应强度一定为0 【答案】C 【知识点】磁感应强度的定义（式）、洛伦兹力的方向、法拉第电磁感应定律的表述和表达式、导体棒平动切割磁感线 【详解】A．若负电荷在磁场中某点受到磁场力，则该洛伦兹力的方向与该点的磁感应强度方向垂直，若电荷运动方向与磁感应强度方向平行，则不受洛伦兹力作用，故A错误； B．导体棒产生的感应电动势为，为速度方向与磁感应强度方向的夹角，若，即速度与磁场平行，即使速度v很大，电动势仍为零，故B错误； C．根据法拉第电磁感应定律，感应电动势，即磁通量变化率越大，则感应电动势越大，故C正确； D．当电流方向与磁场方向平行时，安培力为零，但磁感应强度不为零，故D错误。 故选C。 【变式训练4】．（2025·江苏常州·模拟预测）如图所示，长为L的直金属棒在匀强磁场B中，沿图示方向以速度v做切割磁感线运动，角度θ已知，金属棒与磁场垂直。则产生感应电动势的大小为（　　） A．0 B． C． D． 【答案】B 【知识点】导体棒平动切割磁感线 【详解】金属棒与磁场垂直，速度与导体棒垂直，可知产生感应电动势的大小为。 故选B。 【变式训练5】．（24-25高二下·四川巴中·阶段练习）如图所示，在竖直悬挂的金属圆环右侧，有一螺线管MN水平放置，两者处于同一轴线上。螺线管下方接有水平方向的平行金属导轨，且导轨所在位置有竖直向上的匀强磁场。现将导体棒ab置于平行导轨上，让其垂直于导轨向右做加速运动。若整个过程中导体棒与导轨接触良好，金属圆环未发生扭转，则（　　） A．导体棒b端电势高于a端 B．电流在螺线管内产生的磁场方向由M指向N C．从右侧观察，金属圆环产生逆时针方向的感应电流 D．金属圆环向右摆动 【答案】C 【知识点】环形电流和通电螺线管周围的磁场、null、导体棒平动切割磁感线 【详解】A．由右手定则可知，导体棒ab向右运动时，b端电势低于a端，故A错误； B．导体棒ab向右运动时，螺线管中的电流从M流向N，由安培定则可知螺线管内产生的磁场方向由N指向M，故B错误； C．穿过金属圆环的磁感线向左，当ab向右做加速运动，感应电动势增大，则感应电流增大，螺线管产生的磁场增强，穿过金属圆环的磁通量增加，由楞次定律可知，从右侧观察，金属圆环产生逆时针方向的感应电流，故C正确； D．根据金属圆环和螺线管中的电流方向，金属圆环的右侧等效为磁铁的N极，螺线管的M端等效为磁铁的N极，所以金属圆环向左摆动，故D错误。 故选C。 【变式训练6】．（24-25高二下·北京朝阳·阶段练习）飞机在北半球的。上空以速度从东向西水平飞行，飞机机身长为，机翼两端点的距离为。该空间地磁场的磁感应强度的竖直分量为。设驾驶员左侧机翼的端点为，右侧机翼的端点为，两点间的电压为，则（　　） A．，且点电势高于点电势 B．，且点电势低于点电势 C．，且点电势高于点电势 D．，且点电势低于点电势 【答案】A 【知识点】导体棒平动切割磁感线 【详解】飞机水平飞行机翼切割磁场竖直分量，飞机产生的感应电动势 即两点间的电压U为，由右手定则可知，在北半球，不论沿何方向水平飞行，都是飞机的左方机翼电势高，右方机翼电势低，即C点电势高于D点电势，A选项符合题意。 故选A。 题型四 导体棒转动切割磁感线 【例1】．（25-26高二上·浙江湖州·期末）如图所示，一长为L的导体棒ab在磁感应强度为B的匀强磁场中绕其b端以角速度在垂直于磁场的平面内匀速转动，则ab两端产生的感应电动势为（   ） A． B． C． D．0 【答案】A 【知识点】导体棒转动切割磁感线 【详解】ab两端产生的感应电动势是 因为 联立解得 故选A。 【变式训练1】．（25-26高二上·辽宁沈阳·期末）现将某金属棒进行下述两种操作：图1，在竖直向下的匀强磁场中，将金属棒水平放置并以某一水平速度抛出，金属棒在运动过程中始终保持水平；图2，在垂直纸面向里的匀强磁场中，将金属棒绕其端在垂直于磁场的平面内匀速转动，关于金属棒在两次运动过程中（均不计阻力）产生的感应电动势说法正确的是（　　） A．图1中金属棒产生的感应电动势大小改变，且端电势高于端电势 B．图1中金属棒产生的感应电动势大小不变，且端电势低于端电势 C．图2中金属棒产生的感应电动势大小不变，且端电势高于端电势 D．图2中金属棒产生的感应电动势大小改变，且端电势低于端电势 【答案】B 【知识点】导体棒转动切割磁感线、导体棒平动切割磁感线 【详解】AB．将一水平放置的长为l的金属棒以某一水平速度v0抛出，金属棒在运动过程中始终保持水平，由右手定则可知a端电势低于b端电势，金属棒产生的电动势，公式中速度应与金属棒的切割长度垂直，金属棒做平抛运动，水平速度不变，所以金属棒的电动势保持不变，故A错误，B正确； CD．金属棒绕其端在垂直于磁场的平面内匀速转动，金属棒产生的电动势为保持不变，由右手定则可知b端电势高于a端电势，故CD错误。 故选B。 【变式训练2】．（25-26高三上·北京昌平·期末）图1是法拉第圆盘发电机的实物图，图2是其示意图。铜质圆盘安装在水平铜轴上，圆盘位于两磁极之间，圆盘平面与磁场垂直。两铜片分别与转动轴和圆盘的边缘接触。当圆盘转动时，电阻R中有电流通过。现使圆盘顺时针转动（从左向右看），下列说法不正确的是（    ） A．圆盘的转动轴为负极，边缘为正极 B．当圆盘以恒定的角速度转动时，通过 R 的电流大小恒定 C．若所加磁场穿过整个圆盘，穿过圆盘的磁通量不变，R 中无电流通过 D．圆盘产生电动势的非静电力为圆盘内自由电子由于转动受到沿半径指向圆心的洛伦兹力 【答案】C 【知识点】导体棒转动切割磁感线、右手定则 【详解】A．根据右手定则可知，边缘电势高，为正极；转动轴（圆心）电势低，为负极，故A正确，不符合题意； B．圆盘切割磁感线产生的感应电动势大小为 其中L为圆盘半径，为转动角速度。当圆盘以恒定的角速度转动时，产生的感应电动势E是恒定的。根据闭合电路欧姆定律（r为圆盘内阻） 可知通过电阻R的电流大小也是恒定的，故B正确，不符合题意； C．法拉第圆盘发电机产生感应电动势的原理是导体（圆盘的半径）切割磁感线，属于动生电动势，在转动过程中，半径不断“扫过”磁场，切割磁感线，从而产生电动势，只要电路闭合，就会有电流通过，故C错误，符合题意； D．电动势的产生源于非静电力对电荷做功。在此装置中，非静电力就是洛伦兹力。圆盘内的自由电子（负电荷）随圆盘转动，受到洛伦兹力的作用。根据A项的分析，自由电子（负电荷）受到的洛伦兹力方向相反，即从边缘指向圆心（沿半径指向圆心）。这个力使得电子向圆心聚集，从而产生电动势。故D正确，不符合题意。 本题要求选择不正确的说法，故选C。 【变式训练3】．（25-26高二上·黑龙江·期末）（多选）如图所示，半径为l的金属圆环内存在垂直圆环平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长度也为l、电阻为R的直导体棒OA一端位于圆心O，另一端A置于圆环上，导体棒在外力作用下绕圆心O点以角速度顺时针匀速转动。直导体棒O端和圆环上引出导线分别与、的电阻相连，不计其它电阻，下列说法正确的是（　　） A．回路中的电流方向为 B．圆环产生的电动势大小为 C．圆环产生的是交变电流 D．圆环产生的电流大小为 【答案】AD 【知识点】右手定则、导体棒转动切割磁感线 【详解】A．根据右手定则，电流方向为，即，故A正确； B．圆环产生的电动势大小为，故B错误； C．电流方向不变，不是交变电流，故C错误； D．圆环产生的电流大小为，故D正确。 故选AD。 【变式训练4】．（25-26高二上·辽宁鞍山·期末）（多选）如图所示，一个半径为l的金属圆盘在匀强磁场B中以角速度匀速转动（从左向右观察为顺时针方向）。这样构成一个法拉第圆盘发电机。假设其电动势为，等效内阻为r。下列说法正确的是（　　） A．圆盘发电机产生的是直流电 B．法拉第圆盘发电机的电动势为 C．流过电阻R的电流方向为C→R→D D．电源的输出功率为 【答案】AD 【知识点】导体棒转动切割磁感线、右手定则 【详解】B．根据法拉第电磁感应定律可得，法拉第圆盘发电机的电动势为，故B错误； A．圆盘以角速度匀速转动，圆盘半径不变，故圆盘发电机产生的是直流电，A正确； C．根据右手定则可知，流过电阻R的电流方向为D→R→C，故C错误； D．电源的输出功率为，故D正确。 故选AD。 试卷第14页，共14页 试卷第13页，共14页 学科网（北京）股份有限公司 $ 法拉第电磁感应定律基本概念讲义 核心知识点 一、法拉第电磁感应定律 (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的________________成正比。 (2)公式：E＝__________，其中n为线圈的匝数。 (3)在国际单位制中，磁通量的单位是__________，感应电动势的单位是________。 注意：公式只表示感应电动势的大小。至于感应电流的方向，可由楞次定律判定。 1.对法拉第电磁感应定律的理解 （1）公式E＝n求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值。 （2）感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率共同决定，而与磁通量Φ的大小、磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系。 （3）磁通量的变化率对应Φ－t图像上某点切线的斜率。 （4）通过回路横截面的电荷量q＝，仅与n、ΔΦ和回路电阻R有关，与时间长短无关。 2.磁通量发生变化的三种情况 （1）磁通量的变化是由面积变化引起时，ΔΦ＝BΔS，则E＝n。 （2）磁通量的变化是由磁场变化引起时，ΔΦ＝ΔBS，则E＝n，注意S为线圈在磁场中的有效面积。 （3）磁通量的变化是由于面积和磁场变化共同引起的，则根据定义求 ΔΦ＝｜Φ末－Φ初｜，E＝n≠n。 二、导体棒切割磁感线产生的感应电动势　　　 1.E＝Blv的三个特性 （1）正交性：本公式要求磁场为匀强磁场，而且B、l、v三者互相垂直。 （2）有效性：公式中的l为导体棒切割磁感线的有效长度。如图中，导体棒的有效长度为a、b间的距离。 （3）相对性：E＝Blv中的速度v是导体棒相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系。 2.导体棒转动切割磁感线 当导体棒在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动时，产生的感应电动势为E＝Bl＝Bl2ω，如图所示。 题型训练 题型一 磁通量的变化量与变化率 【例1】．（20-21高二上·江西南昌·期末）下列关于电磁感应现象的说法正确的是（　　） A．穿过闭合电路的磁通量越大，闭合电路中的感应电动势越大 B．穿过闭合电路的磁通量为零时，感应电动势不一定为零 C．穿过闭合电路的磁通量变化越多，闭合电路中的感应电动势越大 D．只要穿过闭合电路的磁通量不为零，闭合电路中就一定有感应电流 【变式训练】．（24-25高二上·广东汕尾·期末）（多选）如图所示，铁芯左边悬挂一个轻质金属环，铁芯上有两个线圈M和P，线圈M和电源、开关、电阻（阻值会随温度变化）相连，线圈P与电流表相连。保持开关闭合，发现在温度升高过程中，金属环向右摆动，则（　　） A．电阻的阻值随温度的升高而增大 B．若电流从经电流表流到，表明温度在降低 C．从右向左看，若金属环中的电流沿逆时针方向，表明温度在升高 D．若电流表示数增大，表明M中电流在增大 题型二 法拉第电磁感应定律的表述和表达式 【例2】．（25-26高二上·黑龙江哈尔滨·月考）如图甲所示，20匝的线圈两端M、N与一个电压表相连，线圈内有指向纸内方向的磁场，线圈中的磁通量在按图乙所示规律变化，不计线圈电阻下列说法正确的是（　　） A．M点的电势低于N点电势 B．线圈中产生的感生电场沿逆时针方向 C．线圈中磁通量的变化率为1.5Wb/s D．电压表的读数为0.5V 【变式训练1】．（2025·新疆喀什·模拟预测）如图甲所示，轻质细线吊着一质量m＝2kg、边长L＝1m、匝数n＝5的正方形线圈，线圈总电阻r＝0.5Ω。在线圈的中间位置以下区域分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．0~6s内穿过线圈磁通量的变化量为3Wb B．线圈中产生的感应电流的大小为0.5A C．t＝6s时轻质细线的拉力大小为12N D．0~6s内线圈产生的焦耳热为15J 【变式训练2】．（23-24高二上·广东江门·期中）穿过闭合回路的磁通量Φ-t图像分别如图①～④。关于回路中感应电动势正确的是（　　） A．图①中回路产生的感应电动势恒定不变 B．图②中回路产生的感应电动势一直在变大 C．图④中回路产生的感应电动势先变小后变大 D．图③中回路在0~t1时间内产生的感应电动势等于在t1~t2时间内产生的感应电动势 题型三 导体棒平动切割磁感线 【例3】．（25-26高二上·新疆喀什·期末）如图所示，两根平行光滑金属导轨MN和PQ放置在水平面内，其间距，磁感应强度的匀强磁场垂直轨道平面向下，两导轨之间连接的电阻，在导轨上有一金属棒ab，其接入电路的电阻，金属棒与导轨垂直且接触良好，在ab棒上施加水平拉力使其以速度向右匀速运动，设金属导轨足够长。求： (1)金属棒ab产生的感应电动势； (2)通过电阻R的电流大小和方向； (3)金属棒a、b两点间的电势差。 【变式训练1】．（25-26高二上·山西阳泉·期末）如图所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环，以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的有界匀强磁场。当圆环运动到图示位置（）时，M、N两点的电势差为（    ） A． B． C． D． 【变式训练2】．（25-26高三上·北京丰台·期末）如图所示，长为l的铜质导体棒CD在磁感应强度为B的匀强磁场中沿垂直于磁场方向向右运动。不考虑自由电子的热运动。下列说法正确的是（　　） A．匀速运动过程中，导体棒中自由电子不受静电力的作用 B．匀加速运动过程中，导体棒CD两端的电势差随时间均匀增大 C．加速运动过程中，导体棒中自由电子向C端移动 D．加速运动过程中，导体棒中自由电子受到洛伦兹力的方向由C端指向D端 【变式训练3】．（24-25高二下·安徽芜湖·期末）下列表述正确的是（　　） A．负电荷在磁场中某点受到的磁场力方向与该点的磁场方向相反 B．导体棒在磁场中运动的速度越大，导体棒产生的感应电动势越大 C．穿过某一导体回路的磁通量变化越快，回路中产生的感应电动势越大 D．将一小段通电直导线放在磁场中，若导线不受安培力，则此处磁感应强度一定为0 【变式训练4】．（2025·江苏常州·模拟预测）如图所示，长为L的直金属棒在匀强磁场B中，沿图示方向以速度v做切割磁感线运动，角度θ已知，金属棒与磁场垂直。则产生感应电动势的大小为（　　） A．0 B． C． D． 【变式训练5】．（24-25高二下·四川巴中·阶段练习）如图所示，在竖直悬挂的金属圆环右侧，有一螺线管MN水平放置，两者处于同一轴线上。螺线管下方接有水平方向的平行金属导轨，且导轨所在位置有竖直向上的匀强磁场。现将导体棒ab置于平行导轨上，让其垂直于导轨向右做加速运动。若整个过程中导体棒与导轨接触良好，金属圆环未发生扭转，则（　　） A．导体棒b端电势高于a端 B．电流在螺线管内产生的磁场方向由M指向N C．从右侧观察，金属圆环产生逆时针方向的感应电流 D．金属圆环向右摆动 【变式训练6】．（24-25高二下·北京朝阳·阶段练习）飞机在北半球的。上空以速度从东向西水平飞行，飞机机身长为，机翼两端点的距离为。该空间地磁场的磁感应强度的竖直分量为。设驾驶员左侧机翼的端点为，右侧机翼的端点为，两点间的电压为，则（　　） A．，且点电势高于点电势 B．，且点电势低于点电势 C．，且点电势高于点电势 D．，且点电势低于点电势 题型四 导体棒转动切割磁感线 【例1】．（25-26高二上·浙江湖州·期末）如图所示，一长为L的导体棒ab在磁感应强度为B的匀强磁场中绕其b端以角速度在垂直于磁场的平面内匀速转动，则ab两端产生的感应电动势为（   ） A． B． C． D．0 【变式训练1】．（25-26高二上·辽宁沈阳·期末）现将某金属棒进行下述两种操作：图1，在竖直向下的匀强磁场中，将金属棒水平放置并以某一水平速度抛出，金属棒在运动过程中始终保持水平；图2，在垂直纸面向里的匀强磁场中，将金属棒绕其端在垂直于磁场的平面内匀速转动，关于金属棒在两次运动过程中（均不计阻力）产生的感应电动势说法正确的是（　　） A．图1中金属棒产生的感应电动势大小改变，且端电势高于端电势 B．图1中金属棒产生的感应电动势大小不变，且端电势低于端电势 C．图2中金属棒产生的感应电动势大小不变，且端电势高于端电势 D．图2中金属棒产生的感应电动势大小改变，且端电势低于端电势 【变式训练2】．（25-26高三上·北京昌平·期末）图1是法拉第圆盘发电机的实物图，图2是其示意图。铜质圆盘安装在水平铜轴上，圆盘位于两磁极之间，圆盘平面与磁场垂直。两铜片分别与转动轴和圆盘的边缘接触。当圆盘转动时，电阻R中有电流通过。现使圆盘顺时针转动（从左向右看），下列说法不正确的是（    ） A．圆盘的转动轴为负极，边缘为正极 B．当圆盘以恒定的角速度转动时，通过 R 的电流大小恒定 C．若所加磁场穿过整个圆盘，穿过圆盘的磁通量不变，R 中无电流通过 D．圆盘产生电动势的非静电力为圆盘内自由电子由于转动受到沿半径指向圆心的洛伦兹力 B 【变式训练3】．（25-26高二上·黑龙江·期末）（多选）如图所示，半径为l的金属圆环内存在垂直圆环平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长度也为l、电阻为R的直导体棒OA一端位于圆心O，另一端A置于圆环上，导体棒在外力作用下绕圆心O点以角速度顺时针匀速转动。直导体棒O端和圆环上引出导线分别与、的电阻相连，不计其它电阻，下列说法正确的是（　　） A．回路中的电流方向为 B．圆环产生的电动势大小为 C．圆环产生的是交变电流 D．圆环产生的电流大小为 【变式训练4】．（25-26高二上·辽宁鞍山·期末）（多选）如图所示，一个半径为l的金属圆盘在匀强磁场B中以角速度匀速转动（从左向右观察为顺时针方向）。这样构成一个法拉第圆盘发电机。假设其电动势为，等效内阻为r。下列说法正确的是（　　） A．圆盘发电机产生的是直流电 B．法拉第圆盘发电机的电动势为 C．流过电阻R的电流方向为C→R→D D．电源的输出功率为 试卷第8页，共8页 试卷第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $