精品解析：2025-2026学年山西省长治市黎城县人教版五年级上册期末测试数学试卷

2025－2026学年度第一学期期末教学质量监测 五年级数学试题（人教版） （考试时间：100分钟，满分：120分） 一、“期待你的选择”，请你用心选一选。（将正确答案的字母填入括号里，每小题2分，共20分） 1. 下面式子中，（ ）是方程。 A. 3x＋9 B. 12－x＞4 C. 4x＋5＝10 D. 3.2＋1.5＝4.7 【答案】C 【解析】 【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数；由此即可判定。 【详解】A．3x＋9有未知数但是不是等式，不是方程； B．12－x＞4有未知数但是不是等式，不是方程； C．4x＋5＝10既有等式也有未知数，是方程。 D．3.2＋1.5＝4.7是等式但是没有未知数，不是方程； 2. 计算如图三角形的面积，选择数据正确的是（ ）。 A. 10cm和13cm B. 11cm和14.3cm C. 10cm和14.3cm D. 10cm和11cm 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形的面积为底边乘对应的高，即可选择。 【详解】底边长为13cm对应的高为11cm；底边长为14.3cm对应的高为10cm； 即选择数据正确的是：10cm和14.3cm。 3. 下图是计算“14.21÷7”的竖式，竖式中用“”圈出的“21”表示（ ）。 A. 21个1 B. 21个0.1 C. 21个0.01 D. 21个0.001 【答案】C 【解析】 【分析】观察算式，先判断出“21”对应的是小数的那几个数位，再判断出其表示几分之一，据此解答。 【详解】由分析可得，“21”对应的是小数的十分位和百分位，所以它表示21个百分之一，即21个0.01。 故答案为：C 4. 唐代诗人张继在《枫桥夜泊》中写道：“姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船。”已知寺里的大钟3时敲3下，用时6秒，那么大钟8时敲8下，用时（ ）秒。 A. 14 B. 21 C. 24 D. 18 【答案】B 【解析】 【分析】敲钟的用时主要是两次敲钟之间的间隔时间，间隔数 ＝ 敲钟次数－1，先根据间隔数求出每次间隔的时长，再根据8时敲8下的间隔数，结合每次间隔时长，求出总用时。 【详解】敲3下时，间隔数为：3－1＝2（个） 总用时6秒 因此每个间隔的时长是：6÷2＝3（秒） 敲8下时，间隔数为：8－1＝7（个） 总用时为：7×3＝21（秒） 唐代诗人张继在《枫桥夜泊》中写道：“姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船。”已知寺里的大钟3时敲3下，用时6秒，那么大钟8时敲8下，用时21秒。 5. 把一根绳子对折3次后每段是2.4分米，这根绳子原来长（ ）分米。 A. 0.3 B. 0.8 C. 7.2 D. 19.2 【答案】D 【解析】 【分析】对折3次，就是将这根绳子平均分成2×2×2段，用每段长度×段数即可。 【详解】2×2×2×2.4＝19.2（分米） 故答案为：D 【点睛】关键是确定绳子对折3次后的段数，掌握小数乘法计算方法。 6. 用一条线段把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（ ）总是相等的。 A. 高 B. 周长 C. 面积 D. 上底、下底之和 【答案】A 【解析】 【分析】平行四边形的两组对边是平行的，当用一条线段把它分割成两个梯形时，这两个梯形的高都等于原来平行四边形的高。 【详解】A．两个梯形的高都等于平行四边形的高，所以两个梯形的高相等。 B．分割的线段位置不同，两个梯形的边长之和会变化，周长不相等。 C．分割的线段位置不同，两个梯形的面积会不同。 D．分割的线段位置不同，两个梯形的上底和下底之和会变化，因此不总是相等。 用一条线段把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的高总是相等的。 7. 我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理计算平面图形的面积，其原理是：把一个图形分割、移补，而面积保持不变。下面没有用到这个原理的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用“出入相补”原理计算平面图形的面积，理解其原理：分割和移补图形，但面积保持不变。根据这一原理判断四个选项中哪个没有用到这个原理。 【详解】A．，把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形；梯形的面积＝平行四边形的面积÷2，没有用到“出入相补”原理； B．，沿梯形高的中点剪下一个小梯形，然后把剪下的小梯形移补到剩下图形的右边，与剩下图形拼成一个平行四边形，梯形的面积＝平行四边形的面积，用到“出入相补”原理； C．，沿三角形高的中点剪下两个小直角三角形，然后把剪下的两个小直角三角形分别移补到剩下图形的左右两边，与剩下图形拼成一个长方形，三角形的面积等于长方形的面积，用到“出入相补”原理； D．，沿平行四边形的高剪下一个直角三角形，然后把剪下的直角三角形平移到剩下图形的右边，与剩下图形拼成一个长方形，平行四边形的面积＝长方形的面积，用到“出入相补”原理。 故答案为：A 8. 甲、乙两辆汽车同时从A地开往B地，行驶4小时后所在的位置如下图，能表示图意的方程是（ ）。 ①4x＋4×75＝a ②4×75－4x＝a ③a＋4x＝75×4 ④4a＝75＋x A. ①③ B. ②③ C. ②③④ D. ①②③④ 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，甲的路程比乙的路程少a千米，即乙的路程－甲的路程＝a千米。乙的路程比甲的路程多a千米，即甲的路程＋a千米＝乙的路程。根据路程＝速度×时间表示甲和乙的路程。 【详解】①4x＋4×75＝a，表示甲的路程＋乙的路程＝a千米，不符合题意。 ②4×75－4x＝a，表示乙的路程－甲的路程＝a千米，符合题意。 ③a＋4x＝75×4，表示甲的路程＋a千米＝乙的路程，符合题意。 ④4a＝75＋x，表示甲乙两辆车的速度和＝a千米的4倍，不符合题意。 能表示图意的方程是②③。 9. 根据下图中面积关系能验证的乘法运算律是（ ）。 A. a×（b＋c）＝ab＋ac B. a×b×c＝a×（b×c） C. a×b×c＝a×c×b D. a×（b－c）＝ab－ac 【答案】A 【解析】 【分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。 【详解】左边大长方形的宽为，总长为（），总面积为：；拆分后右边两个小长方形的面积和为：。左右两边面积相等，＝，所以，图中面积关系能验证的是乘法分配律。 10. 便捷的线上支付带动了新型消费的发展。某软件推出线上支付优惠促销活动，买三送一，奇奇计划线上购买20块巧克力和朋友们分享，1块巧克力14.1元，他需要支付（ ）元。 A. 141 B. 169.2 C. 211.5 D. 282 【答案】C 【解析】 【分析】买三送一，表示支付3块巧克力的钱能买到4块。那么购买20块巧克力，可以分成20÷4＝5组进行购买，每组是4块巧克力，每组支付3个14.1元，据此解答。 【详解】20÷（3＋1） ＝20÷4 ＝5（组） 14.1×3×5 ＝42.3×5 ＝211.5（元） 二、“相信你的实力”，请你耐心填一填。（每空1分，共16分） 11. 如果126×58＝7308，那么12.6×0.58＝（ ），（ ）÷126＝5.8。 【答案】 ①. 7.308 ②. 730.8 【解析】 【分析】已知126×58＝7308，计算小数“12.6×0.58”时，看因数一共有几位小数，就从积“7308”的右边起数出几位点上小数点； 在“（ ）÷126＝5.8”算式中求的是被除数，利用商×除数＝被除数。 【详解】12.6有一位小数，0.58有两位小数，总共三位小数，即12.6×0.58＝7.308。 5.8×126＝730.8，则730.8÷126＝5.8。 12. 欢欢和乐乐在同一个班级，乐乐的座位在第3列第4行记作（ ），欢欢在乐乐正后方第二个位置上，欢欢的座位用数对表示为（ ）。 【答案】 ①. （3，4） ②. （3，6） 【解析】 【分析】欢欢在乐乐正后方第二个位置上，那么列数相同，行数加2。用数对表示位置时，第一个数是列数，第二个数是行数，据此解答。 【详解】乐乐的座位在第3列第4行，记作（3，4）； 4＋2＝6，欢欢的座位在第3列第6行，记作（3，6）。 13. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.4÷0.01（ ）1.4÷0.1 0.162÷0.9（ ）0.162 8.4÷0.56（ ）8.4×0.56 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＞ 【解析】 【分析】①在除法中，被除数相同时，除数越小，则商越大。 ②一个非零数除以一个小于1的数（0除外），商大于这个数本身； ③一个非零数乘一个小于1的数（0除外），乘积小于这个数本身； 一个非零数乘一个大于1的数，乘积大于这个数本身。 【详解】①0.01＜0.1，即1.4÷0.01＞1.4÷0.1； ②0.9＜1，即0.162÷0.9＞0.162； ③0.56＜1，8.4÷0.56＞8.4，8.4×0.56＜8.4，即8.4÷0.56＞8.4×0.56。 14. 已知x＝6是方程ax÷27＝4的解，那么a＝（ ）。 【答案】18 【解析】 【分析】将x＝6代入ax÷27＝4中，在方程两边同时乘27，再在方程两边同时除以6即可求解。 【详解】6a÷27＝4 解：6a÷27×27＝4×27 6a÷6＝108÷6 a＝18 15. 为推进绿色低碳发展，屯留光伏电站全力供电，3.5小时共发电262.5千瓦时，它1小时能发电（ ）千瓦时。 【答案】75 【解析】 【分析】用发电的总量262.5千瓦时除以发电时间3.5小时即可求解。 【详解】262.5÷3.5＝75（千瓦时） 即1小时能发电75千瓦时。 16. 奇奇在记录数字时，不小心把一个数的小数点向右移动了一位，使这个数比原数大21.6，这个数应该是（ ）。 【答案】2.4 【解析】 【分析】因为小数点向右移动一位，所以新数是原数的10倍，新数比原数大了原数的（10－1＝9）倍，用大的数值21.6除以大的倍数即可求解。 【详解】21.6÷9＝2.4 即这个数应该是2.4。 17. 如图，平行四边形BCED的面积是16cm2，则三角形ABC的面积是（ ）cm2。 【答案】8 【解析】 【分析】平行四边形的面积＝底×高 三角形的面积＝底×高÷2 因为平行四边形和三角形等底等高，所以三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 【详解】三角形的面积：16÷2＝8（cm2） 18. 一个盒子里有2个白球、3个红球和5个黄球，从盒中任意摸出一个球，可能有（ ）种结果，摸出（ ）球的可能性最大。 【答案】 ①. 3 ②. 黄 【解析】 【分析】盒子里有白球、红球和黄球，从盒中任意摸出一个球可能是白球，可能是红球，可能是黄球。有三种结果。 根据可能性与数量的关系，数量越多，可能性越大；数量越少，可能性越小。 【详解】从盒中任意摸出一个球可能是白球，可能是红球，可能是黄球，有三种结果。 5＞3＞2，所以摸出黄球的可能性最大。 19. 屯留区绛河公园环湖步道开展植树活动，在周长400米的湖边栽树，一共栽了50棵柳树，树的间距均相等，每两棵柳树之间的距离是（ ）米。 【答案】8 【解析】 【分析】在封闭的环湖步道（封闭图形）上栽树，所以植树棵数和间隔数相等。 已知环湖步道周长和柳树棵数，根据“间距＝总长度÷间隔数”的关系，可求出每两棵柳树之间的距离。 【详解】400÷50＝8（米） 即每两棵柳树之间的距离是8米。 20. 用大小相同的圆点画出如下图案。按照这样的规律画下去，第8个图案中的圆点有（ ）个，第n个图案中的圆点有（ ）个。 【答案】 ①. 15 ②. 2n－1 【解析】 【分析】由图可知圆点的个数： 第1个图案：2×1－1＝1（个） 第2个图案：2×2－1＝3（个） 第3个图案：2×3－1＝5（个） 第4个图案：2×4－1＝7（个） …… 后一个图比前一个图多2个点。 第n个图案：（2n－1）个。 【详解】2×8－1 ＝16－1 ＝15（个） 第8个图案中的圆点有15个，第n个图案中的圆点有（2n－1）个。 三、“领悟你的公正”，请你细心判一判。（对的打“√”，错误的打“×”，每小题1分，共5分） 21. 和表示的意义相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】表示“2个相加的和”，表示“2个相乘的积”，据此判断。 【详解】 所以，和表示的意义不相同。 原题说法错误。 故答案为：× 22. 如果a×3.2＝b×0.8，（a，b均大于0），则a＜b。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】乘积相等的算式，一个乘数越大，对应的另一个乘数越小。据此判断。 【详解】因为3.2＞0.8，所以a＜b。原题说法正确。 故答案为：√ 23. 等式的两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立。（ ） 【答案】 × 【解析】 【详解】根据等式的基本性质，等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。由于0不能作除数，因此除以同一个数时，这个数必须不为0。题干中未规定这个数不为0，故原题说法错误。 故答案为：× 24. 两个小数相除，商一定小于被除数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个不为0的数除以小于1的数，积大于被除数，一个不为0的数除以大于1的数，积小于被除数；据此即可判断。 【详解】例如： 1.5÷0.5＝3，由于3＞1.5，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查除数是小数的除法计算以及商和被除数的关系，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。 25. 如果梯形的上底增加a厘米，下底减少a厘米，则梯形的面积不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】用赋值法，给梯形的上底、下底、高赋具体数值（如上底为2厘米，下底为4厘米，高为6厘米），依据梯形的面积公式“”算出原面积和变化后的面积，再对比判断。 【详解】假设原梯形上底为2厘米，下底为4厘米，高为6厘米。 原面积：（2＋4）×6÷2 ＝6×6÷2 ＝36÷2 ＝18（平方厘米） 上底增加2厘米：2＋2＝4（厘米） 下底减少2厘米：4－2＝2（厘米） 新面积：（4＋2）×6÷2 ＝6×6÷2 ＝36÷2 ＝18（平方厘米） 18＝18 所以，“上底增加a厘米，下底减少a厘米，则梯形的面积不变”的说法正确。 故答案为：√ 【点睛】赋值后对比面积，上底与下底的和与高不变则面积不变。 四、“坚信你的本领”，请你细心算一算。（共35分） 26. 直接写出得数。 10－0.25×4＝ 3.6÷0.4＝ 1.25×8＝ 1.7×2.5÷1.7×2.5＝ 0.7×0.3＝ 5.1÷1.7＝ 0.48÷0.6＝ 1－0.01＝ 【答案】9；9；10；6.25； 0.21；3；0.8；0.99 27. 用竖式计算。 0.38×0.95＝ 15÷2.2＝ 2.59÷1.7≈（保留两位小数） 【答案】0.361；；1.52 【解析】 【分析】小数乘小数，按整数乘整数计算出积，因数里一共有几位小数。从积的右边起数出几位，点上小数点。积的小数位数不够时，前面用 0 补足。末尾有 0 的，去掉末尾多余的 0。 除数是小数的除法把除数变成整数，再按整数除法算。看除数有几位小数。除数和被除数的小数点同时向右移动相同位数，直到除数变成整数。被除数位数不够时，末尾补 0；商是循环小数的要用循环小数表示。保留两位小数要看第三位小数，利用四舍五入法求商的近似数即可。 【详解】0.38×0.95＝ 0.361                   15÷2.2＝                 2.59÷1.7≈1.52（保留两位小数） 28. 计算下面各题，能简算的要简算。 12.5×3.2×0.25 6.37＋3.63×0.7 438÷0.125÷80 17.6×1.7＋9.3×17.6－17.6 【答案】10；8.911；43.8；176 【解析】 【分析】根据题意，先将3.2拆分为0.8×4，再运用乘法结合律，让12.5与0.8结合相乘、4与0.25结合相乘，最后将两个乘积相乘得到结果，据此解答。 根据题意，按照小数四则混合运算的顺序，先计算乘法3.63×0.7，再用所得的积与6.37相加，据此解答。 根据题意，运用除法的性质，先计算0.125与80的乘积，再用438除这个乘积得到结果，据此解答。 根据题意，将最后的17.6转化为17.6×1，再运用乘法分配律提取公因数17.6，先计算括号内1.7＋9.3−1的结果，再用17.6乘所得的结果，据此解答。 【详解】12.5×3.2×0.25 ＝12.5×（0.8×4）×0.25 ＝（12.5×0.8）×（4×0.25） ＝10×1 ＝10 6.37＋3.63×0.7 ＝6.37＋2.541 ＝8.911 438÷0.125÷80 ＝438÷（0.125×80） ＝438÷10 ＝43.8 17.6×1.7＋9.3×17.6−17.6 ＝17.6×1.7＋9.3×17.6−17.6×1 ＝17.6×（1.7＋9.3−1） ＝17.6×10 ＝176 29. 解方程。 4x＋1.2×5＝24.4 7.8x－2.4x＝1.08 8x÷2.4＝15 【答案】x＝4.6；x＝0.2；x＝4.5 【解析】 【分析】根据题意，先计算1.2×5，再根据方程性质1，方程两边同时减去计算出的乘积，最后根据方程性质2，方程两边同时÷4，求出x的值，据此解答。 根据题意，先合并方程左边含有未知数的项，计算7.8x减2.4x的差，再根据方程性质2，方程两边同时÷合并后x的系数，求出x的值，据此解答。 根据题意，先根据方程性质2，方程两边同时乘2.4，再根据方程性质2，方程两边同时÷8，求出x的值，据此解答。 【详解】4x＋1.2×5＝24.4 解：4x＋6＝24.4 4x＋6－6＝24.4－6 4x＝18.4 4x÷4＝18.4÷4 x＝4.6 7.8x－2.4x＝1.08 解：（7.8－2.4）x＝1.08 5.4x＝1.08 5.4x÷5.4＝1.08÷5.4 x＝0.2 8x÷2.4＝15 解：8x÷2.4×2.4＝15×2.4 8x＝36 8x÷8＝36÷8 x＝4.5 五、操作实践•探索。（共14分） 30. 某商场正在进行促销抽奖活动，如图。如果你是商场经理，会怎样设计这个转盘？如果你是顾客，又会怎样设计这个转盘？ 凡在本商场当日消费满500元的顾客，可参加转盘抽奖活动，奖品如下： 一等奖：电饭煲一个 二等奖：茶叶一盒 三等奖：洗手液一瓶 （1）请你选择一个角色，设计转盘，我选择的角色是（ ）。 （2）请说明你这样设计的理由。 【答案】（1）顾客（答案不唯一） （2）顾客希望更容易抽中价值高的大奖，所以让一等奖占的区域最大，提高抽中一等奖的可能性，三等奖价值最低，占最小的区域即可，符合顾客想要中大奖的需求。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）因为商场经理要控制促销成本，所以需让高价值奖项被抽中的可能性低；因为顾客希望获得高价值奖品，所以需让高价值奖项被抽中的可能性高。 （2）如果某奖项对应的转盘扇形面积越大，那么该奖项被抽中的概率越高，反之则越低，据此划分转盘的扇形区域。 【小问1详解】 我选择的角色是顾客。 （答案不唯一） 【小问2详解】 区域越大，转到的可能性越大。顾客希望更容易抽中价值高的大奖，所以让一等奖占的区域最大，提高抽中一等奖的可能性，三等奖价值最低，占最小的区域即可，符合顾客想要中大奖的需求。 （答案不唯一） 31. （1）三角形ABC的三个顶点分别是A（1，2）、B（7，2）、C（8，6）。在方格图中标出A、B、C这三个点的位置，并画出三角形ABC。三角形ABC的面积是（ ）cm2。（每个小方格的面积是1cm2） （2）在方格图中画出一个平行四边形和一个梯形，使它们的面积都与三角形的面积相等。 【答案】（1）；12 （2）（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）点A（1，2）、B（7，2），行相同，两点在同一水平线上，因此AB为三角形的底。 三角形的底：7－1＝6（cm），点C（8，6）到AB的垂直距离（高）为：6－2＝4（cm）。 三角形面积公式＝底×高÷2 （2）平行四边形的面积＝底×高 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 平行四边形的面积＝三角形的面积，梯形的面积＝三角形的面积。 【小问1详解】 图略 三角形的面积：6×4÷2 ＝24÷2 ＝12（cm2） 【小问2详解】 平行四边形的底为4cm，高为3cm；梯形的上底为2cm，下底为4cm，高为4cm。图略。 （答案不唯一） 六、“发挥你的才智”，请你用心解一解。（共30分） 随着绿色低碳理念深入人心，绿色低碳生活方式与我们日常生活关联得更加紧密，同时也让我们每个人受益。 32. 屯留区推进“低碳家庭”创建，一个低碳家庭每月比普通家庭节约水费6.32元，节约的电费是节约水费的1.5倍，这样的低碳家庭每月能节约水、电费共多少元？ 【答案】15.8元 【解析】 【分析】先根据“求一个数的几倍是多少，用乘法计算”求出每月节约的电费；再根据“求两个数的和是多少，用加法”，求出每月能节约水、电费共多少元。 【详解】6.32×1.5＝9.48（元） 6.32＋9.48＝15.8（元） 答：这样的低碳家庭每月能节约水、电费共15.8元。 33. 为推广低碳生活，班级准备用废旧报纸制作环保笔筒。制作1个笔筒需要用掉2.5张废旧报纸，现在班级一共收集了16张废旧报纸。这些报纸最多可以制作多少个这样的环保笔筒？ 【答案】6个 【解析】 【分析】用报纸的总数除以制作一个笔筒所需报纸的数量，得到的商就是可以制作的笔筒数量，结果用“去尾法”取整，因为余数是剩余报纸的数量，不足以再制作出一个完整的笔筒。 【详解】16÷2.5＝6（个）……1（张） 答：剩余的1张报纸不足以再制作出一个完整的笔筒，最多可以制作6个这样的环保笔筒。 34. 贺叔叔开车从甲城回相距132千米的乙城过年，沈叔叔乘坐新能源大巴车从乙城回甲城过年，两人同时启程。已知贺叔叔的车速是新能源大巴车的1.2倍，1.5小时后两人相遇。新能源大巴车每小时行多少千米？（用方程解答） 【答案】40千米 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，设新能源大巴车每小时行驶x千米，则贺叔叔的车速每小时行驶1.2x千米，根据等量关系式：速度和×相遇时间＝总路程，速度和＝新能源大巴车每小时行驶的路程＋贺叔叔每小时行驶的路程，列出方程（x＋1.2x）×1.5＝132，最后根据等式的性质求出方程的解。 【详解】解：设新能源大巴车每小时行驶x千米，则贺叔叔每小时行驶1.2x千米。 （x＋1.2x）×1.5＝132 2.2x×1.5＝132 2.2x×1.5÷1.5＝132÷1.5 2.2x＝88 2.2x÷2.2＝88÷2.2 x＝40 答：新能源大巴车每小时行40千米。 35. 屯留城区推广低碳出行，新能源出租车的收费标准更优惠：3千米以内（含3千米）收费6元；超过3千米的部分，每千米收费1.8元（不足1千米按1千米算）。王叔叔为践行低碳理念，乘坐新能源出租车从家到单位，下车时付车费10.5元，你知道王叔叔家离单位有多远吗？ 【答案】5.5千米 【解析】 【分析】先从总车费里去掉3千米内的6元，得到超过3千米部分的车费，再用这部分钱除以每千米1.8元，算出超过的里程，最后加上基础的3千米就是总距离。 【详解】10.5－6＝4.5（元） 4.5÷1.8＝2.5（千米） 3＋2.5＝5.5（千米） 答：王叔叔家离单位有5.5千米。 36. 低碳农业的发展也为农民的增产增收助力。如下图，王伯伯家的一块梯形地被分成了两部分，一部分种小麦，一部分种玉米。 （1）玉米秸秆回收再利用，不仅避免了焚烧带来的大气污染，而且为农民增加了收入，王伯伯选择面积大的一块地种玉米，如果每平方米玉米地能产出1.5kg的秸秆，每吨卖300元，那么这块玉米地的秸秆能卖多少钱？ （2）王伯伯想在这块地旁重新开辟一块与梯形地面积相等的三角形地来种植大豆，这类作物能吸收空气中的二氧化碳、改良土壤，减少化肥使用量，助力低碳农业。如果这块新三角形地的底边长64米，高是多少米？ 【答案】（1）576元 （2）49米 【解析】 【分析】（1）面积大的一块是平行四边形，平行四边形面积＝底×高。用平行四边形面积乘每平方米的秸秆重量，求出结果后换算成吨，最后乘单价。 （2）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的高＝面积×2÷底。 【小问1详解】 （千克） 1920千克＝1.92吨 （元） 答：这块玉米地的秸秆能卖576元钱。 【小问2详解】 （平方米） （米） 答：三角形地的高是49米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期期末教学质量监测 五年级数学试题（人教版） （考试时间：100分钟，满分：120分） 一、“期待你的选择”，请你用心选一选。（将正确答案的字母填入括号里，每小题2分，共20分） 1. 下面式子中，（ ）是方程。 A. 3x＋9 B. 12－x＞4 C. 4x＋5＝10 D. 3.2＋1.5＝4.7 2. 计算如图三角形的面积，选择数据正确的是（ ）。 A. 10cm和13cm B. 11cm和14.3cm C. 10cm和14.3cm D. 10cm和11cm 3. 下图是计算“14.21÷7”的竖式，竖式中用“”圈出的“21”表示（ ）。 A. 21个1 B. 21个0.1 C. 21个0.01 D. 21个0.001 4. 唐代诗人张继在《枫桥夜泊》中写道：“姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船。”已知寺里的大钟3时敲3下，用时6秒，那么大钟8时敲8下，用时（ ）秒。 A. 14 B. 21 C. 24 D. 18 5. 把一根绳子对折3次后每段是2.4分米，这根绳子原来长（ ）分米。 A. 0.3 B. 0.8 C. 7.2 D. 19.2 6. 用一条线段把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（ ）总是相等的。 A. 高 B. 周长 C. 面积 D. 上底、下底之和 7. 我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理计算平面图形的面积，其原理是：把一个图形分割、移补，而面积保持不变。下面没有用到这个原理的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 甲、乙两辆汽车同时从A地开往B地，行驶4小时后所在的位置如下图，能表示图意的方程是（ ）。 ①4x＋4×75＝a ②4×75－4x＝a ③a＋4x＝75×4 ④4a＝75＋x A. ①③ B. ②③ C. ②③④ D. ①②③④ 9. 根据下图中面积关系能验证的乘法运算律是（ ）。 A. a×（b＋c）＝ab＋ac B. a×b×c＝a×（b×c） C. a×b×c＝a×c×b D. a×（b－c）＝ab－ac 10. 便捷的线上支付带动了新型消费的发展。某软件推出线上支付优惠促销活动，买三送一，奇奇计划线上购买20块巧克力和朋友们分享，1块巧克力14.1元，他需要支付（ ）元。 A. 141 B. 169.2 C. 211.5 D. 282 二、“相信你的实力”，请你耐心填一填。（每空1分，共16分） 11. 如果126×58＝7308，那么12.6×0.58＝（ ），（ ）÷126＝5.8。 12. 欢欢和乐乐在同一个班级，乐乐的座位在第3列第4行记作（ ），欢欢在乐乐正后方第二个位置上，欢欢的座位用数对表示为（ ）。 13. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.4÷0.01（ ）1.4÷0.1 0.162÷0.9（ ）0.162 8.4÷0.56（ ）8.4×0.56 14. 已知x＝6是方程ax÷27＝4的解，那么a＝（ ）。 15. 为推进绿色低碳发展，屯留光伏电站全力供电，3.5小时共发电262.5千瓦时，它1小时能发电（ ）千瓦时。 16. 奇奇在记录数字时，不小心把一个数的小数点向右移动了一位，使这个数比原数大21.6，这个数应该是（ ）。 17. 如图，平行四边形BCED的面积是16cm2，则三角形ABC的面积是（ ）cm2。 18. 一个盒子里有2个白球、3个红球和5个黄球，从盒中任意摸出一个球，可能有（ ）种结果，摸出（ ）球的可能性最大。 19. 屯留区绛河公园环湖步道开展植树活动，在周长400米的湖边栽树，一共栽了50棵柳树，树的间距均相等，每两棵柳树之间的距离是（ ）米。 20. 用大小相同的圆点画出如下图案。按照这样的规律画下去，第8个图案中的圆点有（ ）个，第n个图案中的圆点有（ ）个。 三、“领悟你的公正”，请你细心判一判。（对的打“√”，错误的打“×”，每小题1分，共5分） 21. 和表示的意义相同。（ ） 22. 如果a×3.2＝b×0.8，（a，b均大于0），则a＜b。（ ） 23. 等式的两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立。（ ） 24. 两个小数相除，商一定小于被除数。（ ） 25. 如果梯形的上底增加a厘米，下底减少a厘米，则梯形的面积不变。（ ） 四、“坚信你的本领”，请你细心算一算。（共35分） 26. 直接写出得数。 10－0.25×4＝ 3.6÷0.4＝ 1.25×8＝ 1.7×2.5÷1.7×2.5＝ 0.7×0.3＝ 5.1÷1.7＝ 0.48÷0.6＝ 1－0.01＝ 27. 用竖式计算。 0.38×0.95＝ 15÷2.2＝ 2.59÷1.7≈（保留两位小数） 28. 计算下面各题，能简算的要简算。 12.5×3.2×0.25 6.37＋3.63×0.7 438÷0.125÷80 17.6×1.7＋9.3×17.6－17.6 29. 解方程。 4x＋1.2×5＝24.4 7.8x－2.4x＝1.08 8x÷2.4＝15 五、操作实践•探索。（共14分） 30. 某商场正在进行促销抽奖活动，如图。如果你是商场经理，会怎样设计这个转盘？如果你是顾客，又会怎样设计这个转盘？ 凡在本商场当日消费满500元的顾客，可参加转盘抽奖活动，奖品如下： 一等奖：电饭煲一个 二等奖：茶叶一盒 三等奖：洗手液一瓶 （1）请你选择一个角色，设计转盘，我选择的角色是（ ）。 （2）请说明你这样设计的理由。 31. （1）三角形ABC的三个顶点分别是A（1，2）、B（7，2）、C（8，6）。在方格图中标出A、B、C这三个点的位置，并画出三角形ABC。三角形ABC的面积是（ ）cm2。（每个小方格的面积是1cm2） （2）在方格图中画出一个平行四边形和一个梯形，使它们的面积都与三角形的面积相等。 六、“发挥你的才智”，请你用心解一解。（共30分） 随着绿色低碳理念深入人心，绿色低碳生活方式与我们日常生活关联得更加紧密，同时也让我们每个人受益。 32. 屯留区推进“低碳家庭”创建，一个低碳家庭每月比普通家庭节约水费6.32元，节约的电费是节约水费的1.5倍，这样的低碳家庭每月能节约水、电费共多少元？ 33. 为推广低碳生活，班级准备用废旧报纸制作环保笔筒。制作1个笔筒需要用掉2.5张废旧报纸，现在班级一共收集了16张废旧报纸。这些报纸最多可以制作多少个这样的环保笔筒？ 34. 贺叔叔开车从甲城回相距132千米的乙城过年，沈叔叔乘坐新能源大巴车从乙城回甲城过年，两人同时启程。已知贺叔叔的车速是新能源大巴车的1.2倍，1.5小时后两人相遇。新能源大巴车每小时行多少千米？（用方程解答） 35. 屯留城区推广低碳出行，新能源出租车的收费标准更优惠：3千米以内（含3千米）收费6元；超过3千米的部分，每千米收费1.8元（不足1千米按1千米算）。王叔叔为践行低碳理念，乘坐新能源出租车从家到单位，下车时付车费10.5元，你知道王叔叔家离单位有多远吗？ 36. 低碳农业的发展也为农民的增产增收助力。如下图，王伯伯家的一块梯形地被分成了两部分，一部分种小麦，一部分种玉米。 （1）玉米秸秆回收再利用，不仅避免了焚烧带来的大气污染，而且为农民增加了收入，王伯伯选择面积大的一块地种玉米，如果每平方米玉米地能产出1.5kg的秸秆，每吨卖300元，那么这块玉米地的秸秆能卖多少钱？ （2）王伯伯想在这块地旁重新开辟一块与梯形地面积相等的三角形地来种植大豆，这类作物能吸收空气中的二氧化碳、改良土壤，减少化肥使用量，助力低碳农业。如果这块新三角形地的底边长64米，高是多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $