精品解析：2025-2026学年广东省广州市白云区人教版六年级上册期末学业质量诊断调研测试数学试卷

六年级上册数学学业质量诊断调研 （问卷） 本调研分为问卷和答题卡两部分。其中问卷为五大题共4页，答题卡2面。时间为90分钟。 注意事项： 1.所有题目必须在答题卡上答题，在问卷上答题无效。 2.选择题用2B铅笔在答题卡上填涂作答。 3.填空题、计算题、操作题和解决问题，答题时用黑色水笔在答题卡上作答。 一、选择题。 1. 0.2吨∶40千克的比值是（ ）。 A. 2∶40 B. C. 5∶1 D. 5 2. 下面图形中，只有1条对称轴的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 下面哪道题的商小于被除数（ ）。 A. B. C. D. 4. 图1中的阴影部分是四个圆心角为的扇形，图2中的阴影部分是两个圆心角为的扇形，它们的半径都相等，比较这两个图形的阴影部分，（ ）。 图① 图② A. 周长与面积都相等 B. 周长不相等，面积相等 C. 周长相等，面积不相等 D. 周长与面积都不相等 5. 抽样检测一种商品，48件合格，2件不合格，这种商品的合格率是（ ）。 A. 96% B. 48% C. 4% D. 2% 6. 一堆沙子重180吨，一堆石子质量的与这堆沙子质量的60%相等，这堆石子重（ ）吨。 A. 120 B. 162 C. 108 D. 200 7. 大正方形的边长是9cm，大正方形与小正方形的边长之比为3∶2，它们的面积之比为（ ）。 A. 3∶2 B. 6∶4 C. 9∶4 D. 4∶6 8. 下图是六（1）班和六（2）班两个班男生、女生人数分布情况统计图。其中说法正确的是（ ）。 A. 两个班的人数一样多 B. 六（1）班的男生占全班人数的 C. 六（2）班女生比六（1）班的女生少 D. 六（1）班的男生人数比女生少20% 9. 王叔叔驾车从深圳到广州观看十五运会的田径赛事，已经行驶了全程80%，离广州还有27千米，王叔叔从深圳到广州全程要行驶多少千米？下面列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 10. 沿半圆形草坪外围铺一条宽的小路（见下图），小路的面积是多少平方米？列式正确的是（ ）。（π取3.14） A. B. C. D. 二、填空题。 11. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 12. 甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行85千米，乙车每小时行75千米，经过小时两车相遇。甲乙两地相距（ ）千米。 13. 李叔叔的小汽车行驶用了汽油，平均每千米需要用汽油（ ）L。 14. 服装厂接到一批订单，需要定制500件衣服。第一车间单独做需要25天完成，第二车间单独做需要20天完成，如果两个车间同时做这批订单，（ ）天可以完成。 15. 一个等腰三角形的底角和顶角的度数比是1∶4，这个三角形的顶角是（ ）。 16. 在长8cm，宽6cm的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）cm。 17. 0.4的倒数是（ ），1的倒数是（ ）。 18. （见下图）把直径12cm的圆分成16等份，剪开后，拼成一个近似的平行四边形（见图）。这个近似的平行四边形的面积是（ ）cm2，周长是（ ）cm。（结果保留π） 19. 一个长30m，宽20m的长方形，长增加了20m，宽增加了10m，面积比原来增加（ ）%。 20. （ ）÷10＝（ ）∶（ ）＝（ ）%＝＝（ ）。（小数） 21. 铺一条800米的路，已经铺了440m，还剩（ ）%没有铺。 22. 平行四边形的底是圆的直径，高是圆的半径，已知平行四边形的面积是50平方厘米，那么圆的面积是（ ）平方厘米。 三、计算题。 23. 直接写出得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 24. 把下面各比化成最简整数比。 （1） （2）2∶0.45 （3）6cm∶0.4m 25. 计算下面各题，能用简便运算的请用简便运算。 （1） （2） （3） （4） 四、操作题。 26. （如下图）这是一张机器人的行走路线图。 （1）机器人从出发站出发，先向（ ）偏（ ）（ ）°方向行走（ ）m到达A站，再向（ ）偏（ ）（ ）°方向行走（ ）m到达B站。 （2）机器人最终的目的地是“充电站”。充电站位于B站南偏东、距离站12m的位置上，请你在图上标出“充电站”的位置。 （3）如果机器人的行走速度控制在2米/秒，在站和站都需要停顿5秒。那么，按照这个行走路线，从“出发站”行走到“充电站”需要多长时间？ 27. 下面方格纸中每个□的面积代表1平方厘米。 （1）用圆规在方格纸上画一个半径是4厘米的圆。 （2）请计算出这个圆的面积。（π取3.14） 五、解决问题。 28. （如下图）已知正方形的边长是圆的半径，正方形的周长是24厘米，求阴影部分的面积是多少？（结果保留π） 29. （见表）某种浓缩洗洁精稀释时浓缩液与水的比。 清洗物品种类 比（浓缩液∶水） 使用方法 清洗碗碟 1∶5 清洗后清水冲洗泡沫 清洗果蔬 1∶8 浸泡5分钟后清水冲洗 清洗婴儿奶瓶 1∶9 清洗后清水冲洗泡沫 （1）要配制洗洁精稀释液来清洗碗碟，加入了320毫升的水，还要加入多少毫升的浓缩液？ （2）配制450毫升的洗洁精稀释液清洗家里的蔬菜、水果。需要准备浓缩液和水各多少毫升？ 30. 为了丰富学生的课余生活，学校开展了社团活动，六年级学生参加活动情况如下表。 活动项目 参加情况 活动项目 使用方法 唱歌 24人 乒乓球 16人 围棋 是唱歌人数的 羽毛球 比象棋的人数多 象棋 是唱歌人数的75% 篮球 比围棋的人数少20% （1）参加象棋活动的有多少人？ （2）参加羽毛球活动的有多少人？ 31. 小芳和小勇从圆形场地的同一地点出发，沿着场地的边相背而行，4分钟后两人相遇，小芳每分钟走72米，小勇每分钟走85米。这个圆形场地的直径是多少米？（π取3.14） 32. 根据统计图完成下面各题。 某公司员工上班方式统计图 （1）其他方式上班的员工占全公司总人数的（ ）%。 （2）步行上班的有144人，这个公司共有员工（ ）人。 （3）乘坐公共交通上班的比骑自行车上班的多多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级上册数学学业质量诊断调研 （问卷） 本调研分为问卷和答题卡两部分。其中问卷为五大题共4页，答题卡2面。时间为90分钟。 注意事项： 1.所有题目必须在答题卡上答题，在问卷上答题无效。 2.选择题用2B铅笔在答题卡上填涂作答。 3.填空题、计算题、操作题和解决问题，答题时用黑色水笔在答题卡上作答。 一、选择题。 1. 0.2吨∶40千克的比值是（ ）。 A. 2∶40 B. C. 5∶1 D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，求带单位的比的比值，需要先统一质量单位，再用比的前项除以比的后项求出结果，比值是一个具体的数，不是比的形式，据此解答。 【详解】先统一单位：1吨＝1000千克，0.2吨＝0.2×1000＝200千克 0.2吨∶40千克 ＝200千克∶40千克 ＝200÷40 ＝5 2. 下面图形中，只有1条对称轴的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】将图形沿着一条线对折，若图形两边能完全重合，则图形是轴对称图形，对折的这条线是对称轴。根据对称轴的定义分析各图形对称轴的条数。 【详解】各图形的对称轴条数及画法如下： A．无数条对称轴 B．无数条对称轴 C．2条对称轴 D．1条对称轴 3. 下面哪道题的商小于被除数（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】两个数相除，除数小于1，则得到的商要大于被除数。据此得出答案。 【详解】A．中，除数3＞1，则得到的商小于被除数。 B．中，除数＜1，则得到的商大于被除数。 C．中，除数＜1，则得到的商大于被除数。 D．中，除数＝被除数，则得到的商为1，大于被除数。 则商小于被除数的是：。 4. 图1中的阴影部分是四个圆心角为的扇形，图2中的阴影部分是两个圆心角为的扇形，它们的半径都相等，比较这两个图形的阴影部分，（ ）。 图① 图② A. 周长与面积都相等 B. 周长不相等，面积相等 C. 周长相等，面积不相等 D. 周长与面积都不相等 【答案】B 【解析】 【分析】图①阴影部分都是由4个90°相同的扇形组成，半径相等，4个扇形刚好可以拼成一个整圆；图②阴影部分都是由2个180°相同的扇形组成，半径相等，2个扇形刚好可以拼成一个整圆。根据圆的面积公式：S＝πr2，可知它们的面积都等于一个整圆的面积，所以面积相等。 图①阴影部分的周长是由4个扇形的弧长（合起来是一个圆的周长）加上8条半径的长度；图②阴影部分的周长是由2个半圆的弧长（合起来是一个圆的周长）加上2条直径的长度。因为半径相等，直径是半径的2倍，所以8条半径的长度不等于2条直径的长度，所以周长不相等。 【详解】图①面积：S1＝πr2 图②面积：S2＝πr2 图①周长：C1＝2πr＋8r 图②周长：C2＝2πr＋2d＝2πr＋4r S1＝S2 C1≠C2 所以这两个图形的阴影部分周长不相等，面积相等。 故答案为：B 5. 抽样检测一种商品，48件合格，2件不合格，这种商品的合格率是（ ）。 A. 96% B. 48% C. 4% D. 2% 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，合格件数是48，不合格件数是2，总件数是48＋2。合格率＝合格件数÷总件数×100%。 【详解】48÷（48＋2）×100% ＝48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 6. 一堆沙子重180吨，一堆石子质量的与这堆沙子质量的60%相等，这堆石子重（ ）吨。 A. 120 B. 162 C. 108 D. 200 【答案】B 【解析】 【分析】沙子质量被看作单位“1”。求一个数的百分之几是多少用乘法，求出这部分量。又因为这部分量是石子质量的。说明石子质量被看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 【详解】 （吨） 所以这堆石子重吨。 7. 大正方形的边长是9cm，大正方形与小正方形的边长之比为3∶2，它们的面积之比为（ ）。 A. 3∶2 B. 6∶4 C. 9∶4 D. 4∶6 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，大正方形与小正方形的边长之比为3∶2，把大正方形的边长看作3份，那么小正方形的边长就是这样的2份。用大正方形的边长除以3，就是每份的长度。再乘2，就是小正方形的边长。根据正方形的面积＝边长×边长。代入算出大正方形和小正方形的面积，再据此写出它们的面积之比。根据比的基本性质化简成最简整数比即可。 【详解】9÷3×2 ＝3×2 ＝6（cm） 9×9＝81（cm2） 6×6＝36（cm2） 81∶36＝（81÷9）∶（36÷9）＝9∶4 所以，它们的面积之比是9∶4。 故答案为：C 8. 下图是六（1）班和六（2）班两个班男生、女生人数分布情况统计图。其中说法正确的是（ ）。 A. 两个班的人数一样多 B. 六（1）班的男生占全班人数的 C. 六（2）班女生比六（1）班的女生少 D. 六（1）班的男生人数比女生少20% 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，扇形统计图表示各部分数量占总数量的百分比，先明确两个班的总人数为各自的单位“1”，单位“1”未知，再逐一分析每个选项的说法是否正确，据此解答。 【详解】A．两个班的总人数（单位“1”的量）未知，无法比较两个班的总人数，说法错误。 B．六（1）班男生占全班人数的60%，60%＝​＝​，说法正确。 C．两个班的总人数未知，无法确定两个班女生的具体人数，不能直接比较女生人数的多少，说法错误。 D．六（1）班男生占60%，女生占40%，男生人数比女生多（60%－40%）÷40%＝50%，并非男生比女生少20%，说法错误。 9. 王叔叔驾车从深圳到广州观看十五运会的田径赛事，已经行驶了全程80%，离广州还有27千米，王叔叔从深圳到广州全程要行驶多少千米？下面列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把深圳到广州全程看作单位“1”，已经行驶了80%，还剩下全程的（1－80%），对应的是距离广州的路程27千米，求单位“1”，用距离广州的路程÷（1－80%），即27÷（1－80%）解答。 【详解】根据分析可知，王叔叔驾车从深圳到广州观看十五运会的田径赛事，已经行驶了全程80%，离广州还有27千米，王叔叔从深圳到广州全程要行驶多少千米？列式正确的是27÷（1－80%）。 故答案为：A 10. 沿半圆形草坪外围铺一条宽的小路（见下图），小路的面积是多少平方米？列式正确的是（ ）。（π取3.14） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】小路是半环形的。 环形的面积＝πR2－πr2 半环形的面积＝环形的面积÷2＝πR2÷2－πr2÷2 【详解】A．3.14×（20＋4）2÷2，求的是草坪和小路的面积和； B．3.14×202÷2，求的是草坪的面积； C．3.14×（20＋4）2－3.14×202，求的是环形的面积； D．3.14×（20＋4）2÷2－3.14×202÷2，求的是小路的面积。 因此，列式正确的是3.14×（20＋4）2÷2－3.14×202÷2。 二、填空题。 11. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ 【解析】 【分析】（1）在乘法算式中，一个乘数相同（0除外），另一个乘数越大，则积越大； （2）一个非0的数除以一个小于1的数（0除外），结果大于这个数，除以一个大于1的数，结果小于这个数； （3）一个数除以一个非0的数等于乘这个数的倒数，据此解答。 【详解】＝＝，＝＝，因为＞，即＞，所以×＞×； 因为＞1，＜1，所以÷＜，÷＞，所以÷＜÷； ÷3＝×。 ×＞×；÷＜÷；×＝÷3。 12. 甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行85千米，乙车每小时行75千米，经过小时两车相遇。甲乙两地相距（ ）千米。 【答案】200 【解析】 【分析】两车相向而行，路程＝（甲车速度＋乙车速度）×时间，运用分数乘法计算得出答案。 【详解】（85＋75）× ＝160× ＝200（千米） 13. 李叔叔的小汽车行驶用了汽油，平均每千米需要用汽油（ ）L。 【答案】 【解析】 【分析】用耗油量除以行驶的千米数，可以求出平均每千米需要用汽油多少升，据此解答即可。 【详解】 所以平均每千米需要用汽油。 14. 服装厂接到一批订单，需要定制500件衣服。第一车间单独做需要25天完成，第二车间单独做需要20天完成，如果两个车间同时做这批订单，（ ）天可以完成。 【答案】 【解析】 【分析】把总件数看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出第一车间的工作效率和第二车间的工作效率，两个车间合作需要的天数＝工作总量÷（第一车间的工作效率＋第二车间的工作效率），据此解答。 【详解】 所以两个车间同时做这批订单，天可以完成。 15. 一个等腰三角形的底角和顶角的度数比是1∶4，这个三角形的顶角是（ ）。 【答案】120 【解析】 【分析】根据等腰三角形“两个底角相等” 的性质，以及底角和顶角的度数比是1∶4，可以得出三个内角的度数比为1∶1∶4。其次，三角形内角和是180°，我们把180°看作总份数为1＋1＋4＝6份，先求出每份的度数，再用每份的度数乘顶角所占的4份，即可求出顶角的度数。 【详解】等腰三角形两底角和顶角的度数比为：1∶1∶4 1＋1＋4＝6（份） 180÷6＝30° 30×4＝120° 所以，这个三角形的顶角是120°。 16. 在长8cm，宽6cm的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）cm。 【答案】18.84 【解析】 【分析】在长8cm，宽6cm的长方形纸上画一个最大的圆，这个最大的圆的直径为长方形的宽，根据圆的周长＝即可求出这个圆的周长。 【详解】3.14×6＝18.84（cm） 即这个圆的周长为18.84cm。 17. 0.4的倒数是（ ），1的倒数是（ ）。 【答案】 ①. 2.5#### ②. ##0.6 【解析】 【分析】一个数乘这个数的倒数，得到的积是1；已知一个数，要求这个数的倒数，可用1除以这个数，根据分数除法计算得出答案。 【详解】1÷0.4＝2.5，即0.4的倒数是2.5；，，即的倒数是 18. （见下图）把直径12cm的圆分成16等份，剪开后，拼成一个近似的平行四边形（见图）。这个近似的平行四边形的面积是（ ）cm2，周长是（ ）cm。（结果保留π） 【答案】 ①. 36π ②. 12π＋12 【解析】 【分析】把圆分成16等份，剪开后，拼成一个近似的平行四边形。平行四边形的面积等于圆的面积，根据圆的面积S＝πr2，算出圆的面积，也是平行四边形的面积。 平行四边形的周长等于圆的周长加上一条直径的和。根据圆的周长C＝πd，算出圆的周长，再加上直径的长度即可。 【详解】面积：12÷2＝6（cm） π×62＝π×36＝36π（cm2） 周长：π×12＋12＝（12π＋12）cm 19. 一个长30m，宽20m的长方形，长增加了20m，宽增加了10m，面积比原来增加（ ）%。 【答案】150 【解析】 【分析】根据长方形面积＝长×宽，分别计算出增加前后的面积，将原来的面积看作单位“1”，增加前后的面积差÷原来的面积＝面积比原来增加百分之几。 【详解】原来长方形的长30m，宽20m。 30×20＝600（） （30＋20）×（20＋10） ＝50×30 ＝1500（） （1500－600）÷600 ＝900÷600 ＝1.5 ＝150% 面积比原来增加150%。 20. （ ）÷10＝（ ）∶（ ）＝（ ）%＝＝（ ）。（小数） 【答案】 ①. 8 ②. 4 ③. 5 ④. 80 ⑤. 0.8 【解析】 【分析】分数化为除法时，被除数＝商×除数，运用分数乘法计算得出答案；分数化为比时，将分子作为前项，分母作为后项，得出比；分数化为小数时，用分子除以分母得到小数，再将小数点向右移动两位，加上百分号可得到百分数。 【详解】，即；；4÷5＝0.8＝80%。 即8÷10＝4∶5＝80%＝＝0.8。 21. 铺一条800米的路，已经铺了440m，还剩（ ）%没有铺。 【答案】45 【解析】 【分析】用剩下没铺的长度除以总长度即可解答。 【详解】（800－440）÷800 ＝360÷800 ＝45% 【点睛】求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数即可。 22. 平行四边形的底是圆的直径，高是圆的半径，已知平行四边形的面积是50平方厘米，那么圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】78.5 【解析】 【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，通过观察图形可知，平行四边形的底就是圆的直径（2r），高就是圆的半径（r），已知平行四边形的面积是50平方厘米，据此可以求出半径的平方，再根据圆的面积公式：S＝πr²，把数据代入公式解答。 【详解】2r×r＝50 r²＝50÷2 r²＝25 圆的面积： 3.14×25＝78.5（平方厘米） 【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆的面积公式的应用。 三、计算题。 23. 直接写出得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 【答案】（1）8；（2）；（3）；（4）6；（5）1； （6）（7）9；（8）4；（9）；（10） 24. 把下面各比化成最简整数比。 （1） （2）2∶0.45 （3）6cm∶0.4m 【答案】（1）1∶2；（2）40∶9；（3）3∶20 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，可化为最简整数比。比的前项、后项单位不同时，需要将单位统一，再进行化简得出答案。 【详解】（1）  （2）2∶0.45       ＝（2×20）∶（0.45 ×20） ＝40∶9  （3）6cm∶0.4m ＝6cm∶（0.4×100）cm ＝6cm∶40cm ＝（6÷2）∶（40÷2） ＝3∶20 25. 计算下面各题，能用简便运算的请用简便运算。 （1） （2） （3） （4） 【答案】； ； 【解析】 【分析】（1）先将除法变乘法得，再按照从左至右的顺序依次计算； （2）先将除法变乘法得，然后再利用乘法分配律的逆运算得，按照先算括号里面的加法，后算括号外面的乘法的顺序依次计算； （3）利用乘法分配律变形得，然后按照先算乘法后算减法的顺序依次计算； （4）按照先算小括号里面的减法，后算中括号里面的乘法，最后再算中括号外面的乘法顺序计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ = ＝ ＝ 四、操作题。 26. （如下图）这是一张机器人的行走路线图。 （1）机器人从出发站出发，先向（ ）偏（ ）（ ）°方向行走（ ）m到达A站，再向（ ）偏（ ）（ ）°方向行走（ ）m到达B站。 （2）机器人最终的目的地是“充电站”。充电站位于B站南偏东、距离站12m的位置上，请你在图上标出“充电站”的位置。 （3）如果机器人的行走速度控制在2米/秒，在站和站都需要停顿5秒。那么，按照这个行走路线，从“出发站”行走到“充电站”需要多长时间？ 【答案】（1） ①. 北 ②. 西 ③. ④. ⑤. 东 ⑥. 北 ⑦. ⑧. （2） （3）秒 【解析】 【分析】（1）以出发站为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离4米。从图中可知，出发站与A站相距厘米，那么实际相距（米），根据图上的方向、角度和距离，得到出发站与A站的位置关系。然后以A站为观测点，从图中可知，A站与B站相距厘米，那么实际相距（米），同样根据图上的方向、角度和距离，得到A站与B站的位置关系。 （2）充电站与B站的实际距离为米，因为图上1厘米代表实际距离4米，所以图上距离为（厘米），根据方向规定，以B站为观测点，在南偏东方向上量取3厘米确定充电站位置。 （3）根据题意，先计算全程的行走距离，用各段距离相加；再计算行走时间，用行走距离÷速度；然后计算停顿时间，经过2个站点，停顿2次即为，最后将行走时间和停顿时间相加，据此解答。 【详解】（1）（米） 机器人从出发站出发，先向北偏西方向行走米到达A站； （米） 再向东偏北方向行走米到达B站。 （2）（厘米） 图略。 （3） （秒） 答：从“出发站”行走到“充电站”需要秒。 27. 下面方格纸中每个□的面积代表1平方厘米。 （1）用圆规在方格纸上画一个半径是4厘米的圆。 （2）请计算出这个圆的面积。（π取3.14） 【答案】（1）（答案不唯一） （2）50.24平方厘米 【解析】 【分析】（1）方格纸中每个□的面积代表，则每一格的边长就是1厘米；画出半径4厘米的圆，圆规两脚之间的距离是4个方格，确定好圆心O后画出圆。 （2）圆面积＝，计算得出答案。 【小问1详解】 图略。 【小问2详解】 圆面积为： 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 五、解决问题。 28. （如下图）已知正方形的边长是圆的半径，正方形的周长是24厘米，求阴影部分的面积是多少？（结果保留π） 【答案】 平方厘米 【解析】 【分析】图中的正方形周长＝边长×4，而正方形边长即为圆形的半径，阴影部分是圆心角为90°的扇形，面积＝，据此计算得出答案。 【详解】圆半径为：24÷4＝6（厘米），阴影部分面积为： （平方厘米） 答：阴影部分面积是平方厘米。 29. （见表）某种浓缩洗洁精稀释时浓缩液与水的比。 清洗物品种类 比（浓缩液∶水） 使用方法 清洗碗碟 1∶5 清洗后清水冲洗泡沫 清洗果蔬 1∶8 浸泡5分钟后清水冲洗 清洗婴儿奶瓶 1∶9 清洗后清水冲洗泡沫 （1）要配制洗洁精稀释液来清洗碗碟，加入了320毫升的水，还要加入多少毫升的浓缩液？ （2）配制450毫升的洗洁精稀释液清洗家里的蔬菜、水果。需要准备浓缩液和水各多少毫升？ 【答案】（1）64毫升 （2）50毫升；400毫升。 【解析】 【分析】（1）清洗碗碟按浓缩液与水的比1∶5配制洗洁精稀释液，将比的前后项看成份数，水的体积÷对应份数＝一份数，一份数×浓缩液的对应份数＝浓缩液的体积； （2）清洗家里的蔬菜、水果按浓缩液与水的比1∶8配制洗洁精稀释液，将比的各项看成份数，洗洁精稀释液的体积÷总份数＝一份数，一份数分别乘浓缩液和水的对应份数，即可求出浓缩液和水的体积。 【小问1详解】 320÷5×1＝64（毫升） 答：还要加入64毫升的浓缩液。 【小问2详解】 450÷（1＋8） ＝450÷9 ＝50（毫升） 50×1＝50（毫升） 50×8＝400（毫升） 答：需要准备浓缩液50毫升，水400毫升。 30. 为了丰富学生的课余生活，学校开展了社团活动，六年级学生参加活动情况如下表。 活动项目 参加情况 活动项目 使用方法 唱歌 24人 乒乓球 16人 围棋 是唱歌人数的 羽毛球 比象棋的人数多 象棋 是唱歌人数的75% 篮球 比围棋的人数少20% （1）参加象棋活动的有多少人？ （2）参加羽毛球活动的有多少人？ 【答案】（1）18人 （2）21人 【解析】 【分析】（1）参加象棋活动的人数是唱歌人数的75%，唱歌人数是24，求一个数的百分之几是多少用乘法，用24乘75%即可；（2）参加羽毛球活动的人数比象棋的人数多，把参加象棋活动的人数看作单位“1”，则参加羽毛球活动的人数是参加象棋活动人数的，用参加象棋活动人数乘即可。 【小问1详解】 （人） 答：参加象棋活动的有18人。 【小问2详解】 （人） 答；参加羽毛球活动的有21人。 31. 小芳和小勇从圆形场地的同一地点出发，沿着场地的边相背而行，4分钟后两人相遇，小芳每分钟走72米，小勇每分钟走85米。这个圆形场地的直径是多少米？（π取3.14） 【答案】200米 【解析】 【分析】这是一道相遇问题，速度和×时间＝路程，两人4分钟走的路程就是圆形场地的周长。 由圆的周长＝πd，推出d＝圆的周长÷π。 【详解】（72＋85）×4 ＝157×4 ＝628（米） 628÷3.14＝200（米） 答：这个圆形场地的直径是200米。 32. 根据统计图完成下面各题。 某公司员工上班方式统计图 （1）其他方式上班的员工占全公司总人数的（ ）%。 （2）步行上班的有144人，这个公司共有员工（ ）人。 （3）乘坐公共交通上班的比骑自行车上班的多多少人？ 【答案】（1）9.3 （2）2000 （3）430人 【解析】 【分析】图中乘坐公共交通上班的占39.5%，骑自行车上班的占18%，开私家车上班的占26%，步行上班的占7.2%，全部表示为“1”，用1减去四种方式所占的百分比，可得出其他方式上班占的百分比。 （2）扇形统计图中步行上班的占7.2%，有144人，已知部分求整体用百分数除法计算得出答案； （3）乘坐公共交通上班的占39.5%，骑自行车上班的占18%，用总人数×（39.5%−18%），计算可得出答案。 【小问1详解】 1−（39.5%＋18%＋26%＋7.2%） ＝1−90.7% ＝9.3% 【小问2详解】 144÷7.2%＝2000（人） 【小问3详解】 2000×（39.5%−18%） ＝2000×21.5% ＝430（人） 答：乘坐公共交通上班的比骑自行车上班的多430人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $