9.4 第1课时 用图象表示变量之间的关系-【同行学案】2025-2026学年六年级下册数学学练测（鲁教版 五四制·新教材）

6.C7.-40℃ (2)+0.425米(3)25.226.0(4)1220 8.解：(1)由已知条件知，每小时抽50立方米的水，则t小时 9.解：(1)题表中的第二行从左至右依次填入35；x十5.第三 抽水50t立方米，而水池中原有800立方米的水，那么经过 行从左至右依次填入20；0.5.x+15.(2)两个气球能位于 t小时，剩余的水的体积为(800一50t)立方米，故剩余水的 同一高度.根据题意，得x十5=0.5x+15,解得x=20, 体积Q(立方米)与抽水时间t(小时)之间的关系式为Q= x十5=25.答：气球上升了20min,都位于海拔25m的 800-50t.(2)由于t为时间，所以t≥0.因为当t=16 高度 时，水池中的水被全部抽完，所以t≤16.故自变量t的取值 4用图象表示变量之间的关系 范围为0≤t≤16.(3)当t=10时，Q=800-50×10= 第1课时用图象表示变量之间的关系 300,故10小时后，池中还有300立方米的水.(4)当Q= 1.C2.44~1410℃ 100时，由100=800一50t,解得t=14,故14小时后，池中 3.D4.C5.(1)D(2)A6.A7.A8.B 还有100立方米的水. 9.解：(1)16(2)根据图象，得BC=4,当点P运动到点C 9.y=60-0.12z 时，△ABP的面积为16,2AB·BC=16,AB=8,由 10.y=-6x+2 11.y=1.8x+32 图象得DC=9-4=5,则Ssm=合X(DC+AB)XBC 12.A[解折]第1次：号×8=4，第2次：2×4=2，第3次： =号×(5+8)×4=26. 合×2=1，第4次：1+5=6，第5次：2×6=3，第6次：3 10.解：(1)棒球在飞行中的高度变化范围是0~4.5米，飞到 最高处时飞出的水平距离是10米.(2)棒球出手时的高 +5=8,第7次：号×8=4…每6次-循环，2025÷6 度是1.5米，棒球飞出的最远距离是25米. 337…3,可知第2025次运算后输出的结果是1. 11.解：(1)145(2)由图象知“几何体”下方圆柱的高为 13.3 acm,则a·(30-15)=18×5,解得a=6,所以“几何体” 14.解：(1)自变量是碗的数量x,因变量是高度h.(2)h= 上方圆柱的高为11-6=5(cm).设“几何体”上方圆柱的 x+3.(3)当h=14cm时，14=x+3,解得x=11,所以 底面积为Scm2.根据题意，得5(30-S)=5×(24-18), 这摞碗的数量为11只. 解得S-24,即“几何体”上方圆柱的底面积为24cm2. 15.解：(1)刹车时车速刹车距离(2)15(3)由表格可 第2课时速度变化型图象(1)一—单图象 知，刹车时车速每增加10km/h,刹车距离增加2.5m, 1.D2.B3.C ∴y与x之间的关系式为y=0.25x(x≥0).(4)当y= 4.65.0.98 32时，32=0.25x,解得x=128,120<128,.推测刹车时 6.D7.A 车速是128km/h,.事故发生时，汽车是超速行驶， 8.80 3用表格表示变量之间的关系 9.獬：(1)2.5(2)15(3)(2.5-1.5)÷(45-30)= 1.A2.B3.204.D5.D 5(km/mim),即小聪从体育场走到文具店的平均速度是 6.解：(1)总体上，随着月份x的增大，月产量y逐渐增加. kmmn (4)x=73 (2)1月、2月的月产量保持不变，4月、5月两个月的月产量 在匀速增长，6月的产量最高.(3)(10000十10000+ 第3课时速度变化型图象(2)—双图象 12000+13000+14000+18000)÷6≈12833（台）.答：去 1.D2.D3.D 年上半年的平均月产量约是12833台. 4.B[解析]由题图，得起跑后1小时内，甲在乙的前面，故 7.C ①正确；第1小时两人相遇，都跑了10千米，故②正确；由 8.(1)超警戒水位时间时间超警戒水位 题图，得乙1小时跑了10千米，所以乙的行程y与时间t ·26·同行学案学练测 的关系式为y=10x,故③正确；，甲在0.5~1h的速度为 出发x小时追上货车，则60(x+1.5)=80十110[x一 (10-8)÷0.5=4(km/h),.甲在第1.5小时，其行程为 (2.5-1.5)],解得x=2.4,即轿车出发2.4小时追上 8十4×(1.5-0.5)=12（千米），故④错误.正确的结论有 货车 3个 章末复习 5.①②③ 1.D2.D3.514.C5.6566.117.150 6.解：(1)60km/h(2)3(3)乙车的速度为300÷3= 8.解：(1)22764(2)示例：选①.设慢车的速度为 l00(km/h),设乙车出发后xh追上甲车，根据题意，得 18m3 100x=60(x+1),解得x=1.5.答：乙车出发后1.5h追上 mkm/h,则快车的速度为142=之m(km/h).设快车出 甲车.(4)设甲车出发yh,两车相距50km,根据题意，得 发h后追上慢车，则号m=m+2》,即多4=4十2，解得 60y=50或60y-100(y-1)=50或100(y-1)-60y=50 t=4.答：快车出发4h后追上慢车. 或60y=30-50,解得y=号或125或87石或5：乙 5 9.解：(1)玲玲到达离家最远的地方是在12时，此时离家 车比甲车晚出发1h,∴.此时乙车出发的时间为0.25h或 30千米.(2)10：30开始第一次休息，休息了半小时. 25h或吕答：乙车出发0,25h或275h或号h时， (3)玲玲郊游过程中，各时间段的速度：9一10时，速度为10 ÷(10-9)=10(千米/时)；10~10.5时，速度为(17.5- 两车相距50km. 10)÷(10.5-10)=15(千米/时)；10.5~11时，速度为0： 7.解：(1)0.1250.5(2)由题意，得5-0.5(a-30)= 0.125a,解得a=32. 11~12时，速度为(30一17.5)÷(12-11)= 8.解：(1)离家时间离家距离(2)160(3)点A表示为 12.5(千米/时)；12~13时，速度为0；13~15时，在返回的 小亮出发2.5h后，离度假村的距离为10km.(4)2.25 途中，速度为30÷(15-13)=15（千米/时）.可见骑车速度 培优专题19：几何直观—用图象表示变量 最快有两段时间：10~10.5时，13~15时，两段时间的速度 之间的关系 都是15千米/时.(4)玲玲全程骑车的平均速度为(30十 30)÷(15-9)=10(千米/时) 1.B2.B 3.25[解析]由图象，得公司规定的起步价是10元，超过 第五章检测题 5千米后，每增加1千米多收11.7一10=1.7（元），因此 1.B2.B3.C4.A5.D6.D7.C8.D y=10+(x-5)×1.7,把y=44代入，得44=10+(x- 9.<10.E两点之间线段最短 5)1.7,解得x=25. 11.160°，2009 4.30 12.(1)北偏东70°(2)南偏东40 5.6[解析]由题图，得AC=3cm,BC=4cm.,∠ACB= 13.114.9cm 90Sam=号AC·BC=号X8X4=6cmr,. 15.80cm或20cm16.42 17.(1)120°22(2)4722(3)941'(4)13746'15” 6.217.y=2x+2 18.解：(1)AC+DB=AB-CD=12-5=7.(2)因为M,N 8.N=4n十24,2白色地板砖的总块数N与n 9.(1)①P②M③N(2)240(3)4080 分别为AC与BD的中点，所以MC=号AC,DN= (02或号 合BD,所以MC+DN=号AC+BD)=号×7=a.5,所 10.解：(1)点B所对应的数是1.5.(2)货车速度是300÷ 以MN=MC+DN+CD=3.5+5=8.5. 5=60(千米/时)，4.5×60=270（千米），∴.轿车到达乙地 19.(1)如图，AB即为所求. 时，货车与甲地的距离是270千米.(3)轿车在CD段的 速度是(300-80)÷(4.5-2.5)=110（千米/时）.设轿车√同行学案学练测 六年级数学下LJ 4 用图象表示 第1课时 用图象 即基础闯关 >>>>>>>>>>>>>>> 难度等级基础题 知识点一：曲线形图象 1.用固定的速度向如图所示的杯子里注水，则 能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系 的大致图象是( 高度 ↑高度 ↑高度 ↑高度 04 时间 时间 时间 时间 A C 0 2.如图是某气象工作者利用仪器绘制的某地某 天的气温图，观察气温图可知：当t= 时，气温最低；当t在 时，气 温呈上升状态；昼夜温差为 T 64 812162024i/时 知识点二：折线形图象 3.均匀地向一个容器内注水，最后把容器注满， 在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规 律如图所示（图中OABC为折线），这个容器 的形状可以是( B 0(0 B 130 做神龙题得好成绩 变量之间的关系 表示变量之间的关系 4.（烟台芝采期末)小亮同学骑车上学，路上要 经过平路、下坡、上坡和平路（如图），若小亮 上坡、平路、下坡的速度分别为w1,V2,V3,w1< v2<v3,则小亮同学骑车上学时，离家的路程s 与所用时间t的关系图象可能是( 小亮家 学校 B 入 5.[一题多辨](1)如图，某工厂有甲、乙两个大 小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向 甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，则 从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注 水时间t之间的关系图象可能是( (2)如图①是两个圆柱形连通器（连通处体积 忽略不计)，向甲容器匀速注水，甲容器的水面 高度h(cm)随时间t(min)之间的关系如图② 所示，根据提供的图象信息，若甲容器的底面 半径为1cm,则乙容器的底面半径为( h/cm 01 5 t/min ② A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm 6.如图所示的图象反映的过程是小徐从家先去 图书室还书，再去超市购物，最后回家.其中x 表示时间，y表示小徐离他家的距离.由图可 知图书室离小徐家的距离为( ) y/千米 1.1 01525375580x/分钟 A.1.1千米 B.2千米 C.15千米 D.37千米 即能力提升 >>>>>>>>>>>>>> 难度等级中等题 7.(遵义中考)某市某天的气温y1(单位：℃)随 时间t(单位：h)的变化如图所示，设y2表示 0时到t时气温的值的极差（即0时到t时范 围内气温的最大值与最小值的差)，则y2与 的图象大致是( 051014 24 Y2↑ Y2t 13 D 素养提升微专题 【根据图象进行动点的相关计算】 8.(招远期末)如图①所示（图中各角均为直 角)，动点P从点A出发，以1个单位长度每 秒的速度沿A→B→C→D→E路线匀速运 第九章变量之间的关系☑ 动，△AFP的面积y与点P运动的时间 x(秒)之间的关系图象如图②所示，下列说 法正确的是( ) B 10 0 46 1215x ① ② A.AB=10 B.BC=2 C.CD=12 D.DE=4 9.(淄博周村期末)如图①，在直角梯形 ABCD中，动点P从点B出发，沿B→C→ D→A匀速运动，设点P运动的路程为x, △ABP的面积为y,y与x的关系图象如 图②所示 (1)当点P运动的路程x=4时，△ABP的 面积y= (2)求AB的长和梯形ABCD的面积. D 14 ② 视频讲解 做神龙题得好成绩131 ☑同行学案学练测六年级数学下LJ 10.如图是某同学投的棒球在飞行中的高度与 水平距离之间的关系图，试根据图象回答下 列问题 (1)棒球在飞行中的高度变化范围是多少？ 飞到最高处时飞出的水平距离是多少？ (2)棒球出手时的高度是多少？棒球飞出的 最远距离是多少？ ↑h/米 4.5 3 1.5 0510152025s/米 132做神龙题得好成绩 即培优创新>>>>>难度等级综合题 11.如图①所示，底面积为30cm2的空圆柱形容 器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几 何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在 注水过程中，水面高度h(cm)与注水时间 t(s)之间的关系如图②所示. ↑h/cm a--- 0 182442t ① ② 根据图中提供的信息，解答下列问题 (1)圆柱形容器的高为 cm,水流速 度为 cm3/s. (2)若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm2, 求“几何体”上方圆柱的高和底面积. 视频讲解