专题04：平面向量（思维导图+9大考点精练+真题检验）- 2026年高考数学百日冲刺考点全通关（上海专用）

2026年高考数学百日冲刺考点全通关（上海专用） 专题04 平面向量 考点01：平面向量的投影向量与数量投影 1．（2024·上海奉贤·二模）已知向量，，则在方向上的投影向量为 ． 【答案】 【分析】根据投影向量公式求出答案. 【解析】在方向上的投影向量为. 故答案为：. 2.（2026届高三长宁区一模）设，则向量在方向上的投影向量的坐标为_____. 【解析】因为 所以在方向上的投影向量的坐标为 3. （2025上海宝山区高三三模）已知，则在上的数量投影是__________. 【答案】 【分析】向量在上的数量投影为，先求出和的值，再代入公式计算. 【详解】已知，，可得. 已知，可得. 根据向量投影的定义，在上的数量投影为，将，代入可得： . 故答案为：. 4. （2025华东师大三附中高三三模）若向量在向量上的投影向量为，则等于______． 【答案】 【分析】根据投影向量的公式运算即可得答案. 【详解】向量在向量上的投影向量为， 所以. 故答案为：. 5.（2025上海市进才中学高三5月模拟）已知向量，则向量在向量上的投影向量为__________. 【答案】 【分析】根据向量数量积的坐标运算及投影向量的概念求解. 【详解】因为，， 所以向量在向量上的投影向量为， 故答案为： 6.（2025年华东师范大学第一附属中学高三三模）同一平面内的两个不平行的单位向量，，在上的投影向量为，则________． 【答案】0 【分析】根据给定条件，利用投影向量的意义，结合数量积定义求解作答. 【详解】依题意，在上的投影向量， 所以. 故答案为：0. 7. （24-25大同中学高一下期中）已知，，其中，的夹角为，则在方向上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据向量投影的概念直接计算. 【详解】由，，其中，的夹角为， 则在方向上的投影的数量为， 所以在方向上的投影向量为， 故选：D. 考点02：平面向量基本定理的应用 8．（2024·上海浦东新·三模）给定平面上的一组向量、，则以下四组向量中不能构成平面向量的基底的是（    ） A．和 B． 和 C． 和 D． 和 【答案】C 【分析】根据平面向量共线定理，结合选项，进行逐一分析即可. 【解析】对A：不存在实数，使得， 故和不共线，可作基底； 对B：不存在实数，使得， 故和不共线，可作基底； 对C：对 和，因为是不共线的两个非零向量， 且存在实数，使得， 故和共线，不可作基底； 对D：不存在实数，使得，故和不共线，可作基底. 故选：C. 9. （2025进才中学高三模拟）下列各组向量中，能作为基底的是（   ） A. ， B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据基底的概念及辨析、由坐标判断向量是否共线. 【详解】A选项：，与共线，A错误； 对于B，由，B错误； 对于C，两向量不存在倍数关系，所以C正确， 对于D，，与共线，D错误； 故选：C. 10. （24-25复旦附中高一下期中）在平行四边形中，是对角线上靠近点的三等分点，设，，则用，表示为________ 【答案】 【解析】 【分析】结合图形，由向量的加法法则计算即可. 【详解】 因为是对角线上靠近点的三等分点，所以， 则． 故答案为：. 11. （24-25南汇中学高一下期中）在中，点在边上，且，设，，则 A. B. C. D. 【答案】B 【详解】，，，故选B. 考点03：平面向量的线性运算 12. （24-25上师大附中闵行分校高一下期中）在平行四边形中，为边上靠近点的三等分点， ，则 _____. 【答案】 【分析】根据平面向量共线定理及加法三角形法则得到向量的表达式，再由平面向量基本定理得到的值，即可求出的值. 【详解】 如图，在平行四边形中， 因为为边上靠近点的三等分点， 所以， 所以， 所以，即. 故答案为： 13. （2025上海市育才中学高三三模）在中，，，平分线交BC于点D，若，则______． 【答案】## 【分析】根据给定条件，探求出线段与的倍分关系，再结合平面向量基本定理求解作答. 【详解】在中，，，则，又平分，即有， 因此，即有，，整理得， 而，且不共线，于是， 所以. 故答案为： 考点04：平面向量的数量积 14.（2025杨浦区高三5月质量检测） 中，，若在上的投影为．则______． 【答案】 【分析】作，根据题意，求得，得到，结合，即可求解. 【详解】如图所示，过点作于点， 因为向量在上的投影为，可得，所以， 又因，则. 故答案为：. 15. （2025届上海市大同中学高三三模）已知非零向量在向量上的投影向量为，，则________ 【答案】 【分析】利用投影向量的定义结合平面向量数量积的运算性质可求出的值，再利用平面向量数量积的运算性质可求出的值. 【详解】因为非零向量在向量上的投影向量为， 所以，故， 所以. 故答案为：. 16.已知平面向量，，满足与的夹角为锐角，，，，且的最小值为，则向量的取值范围是__________ 【答案】 17. （2024-25长宁区高三监测练习试卷）已知是单位圆上任意不同三点，则的取值范围是_____. 【答案】 【解析】 【分析】由等价于在上的投影，故可结合投影性质，得到当与反向共线时，在上的投影取最小，当与同向共线时，在上的投影取最大，再结合的范围，即可得到相应投影的最小、最大值，即可得解. 【详解】等价于在上的投影， 如图1，在单位圆圆上任取两点、， 则对任意的，当与反向共线时，在上的投影取最小， 作于点，设，取中点，有， 则，，则， 由，故； 如图2，在单位圆圆上任取两点、， 则对任意的，当与同向共线时，在上的投影取最大， 作于点，设，取中点，有， 则，，则， 由，故； 综上所述，. 故答案为：. 【点睛】关键点点睛：本题关键点在于得到表示在上的投影，从而数形结合，借助投影性质解题. 18.（2026届嘉定区高三一模）已知向量为直线上的一个动点，当取最小值时,向量的坐标为_____. 【答案】 【解析】为直线上的一个动点 与共线,设, 时，取最小值，此时. 19.（2026届高三闵行区一模）若点是边长为1的正三角形外接圆上的一点，则的最大值为_____. 【解析】如图所示：以为原点建立平面直角坐标系： 所以 所以当时， 考点05：平面向量的共线问题 20. 已知向量，若，则_________． 【答案】 【分析】利用向量平行的充分必要条件得到关于的方程，解方程即可求得实数的值. 【详解】由题意结合向量平行的充分必要条件可得：， 解方程可得：. 故答案为：. 21.（2026届高三浦东新区一模）已知向量，若，则实数的值为_____. 【解析】因为 所以 22. （24-25南汇中学高一下期中）已知向量与不平行，与平行，则实数__________． 【答案】## 【分析】根据向量平行可列出方程组，即可求解. 【详解】由于与平行，故设， 即，而向量与不平行， 故，解得， 故答案为： 23. （24-25大同中学高一下期中）已知，，，若，，三点共线，则________. 【答案】 【解析】 【分析】根据三点共线转化为向量共线，结合向量共线定理化简可得解. 【详解】已知，， 则， 因为，，三点共线，所以与共线， 则， 即， 所以， 故答案为：. 考点06：平面向量的垂直问题 24．（2026届高三杨浦区一模）已知向量，，且，则实数 . 【解析】因为 所以 25. （24-25上师大附中闵行分校高一下期中）已知向量满足，，与的夹角为，且，则的值为（ ） A B. C. 1 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】根据，结合数量积的运算律计算可得结果. 【详解】由，得， ∴， ∴，即， ∴． 故选：A． 26.（2026届高三松江区一模）已知平面内两个非零向量相互垂直,,若,则实数的值为_____. 【答案】 【解析】由题知： 27. （24-25南汇中学高一下期中）在中，若，则的最大值是____________． 【答案】 【解析】 【分析】由向量垂直可得，利用数量积的运算律及正余弦定理化简可得，再由余弦定理及基本不等式求出的最小值，从而求出的最大值. 【详解】由题意，，则， ，即， ，所以， 化简可得：， ， 当且仅当，即时等号成立， 在中，为锐角，要使最大，则取最小值， ， ， 的最大值为. 故答案为：. 考点07：平面向量的模长问题 28. （24-25南汇中学高一下期中）已知，，，则__________． 【答案】 【解析】 【分析】利用结合已知条件求解即可. 【详解】因为，，， 所以 . 故答案为： 29. （2025进才中学高三模拟）已知向量满足，且与夹角的余弦值为，则__________． 【答案】 【解析】 【分析】利用向量数量积求模即可. 【详解】． 故答案为: . 30. （2025上海市崇明中学高三三模）已知向量，满足，，，则等于____________． 【答案】 【解析】 【分析】根据平面向量的数量积的运算律和坐标运算求解. 【详解】因为向量，满足，，， 所以，解得， 所以， 故答案为: . 31.若，是两个互相垂直的单位向量，且向量满足，则的取值范围是_______ 【分析】取，引入向量坐标后处理表达式，找出向量满足的关系，最后用模长公式结合二次函数的性质求的范围 【详解】根据垂直可得，不妨取，设， 于是，，并取，注意到. 于是. 故点在线段上运动，由直线的截距式方程可得，直线方程为：，即， 设，，则，，故， 设，，则； 由，，于是时，， 于是. 故选：A 32.（2026届高三奉贤区一模）在平面中,和是互相垂直的单位向量,向量满足,向量满足，则的最大值是_____. 【答案】16 【解析】设 表示以为圆心，半径为的圆； 以长轴为，焦距为的椭圆； 表示以为圆心，半径为的圆到椭圆的距离 所以 33.（2026届高三崇明区一模）在平面直角坐标系中,.设，则的最小值是 . 【答案】 【解析】设的中点为,所以, 由题意可知三角形为等边三角形且，故， 当且仅当三点共线如图所示 34.（2026届高三金山区一模）已知非零向量、的夹角为，若，，则的最小值为_____. 【答案】3 【解析】设,因为,故； 因为，所以，所以,由图可知最小值为3. 考点08：平面向量的夹角问题 35. （2024上海市曹杨第二中学高三三模）已知向量、满足，，，则________． 【答案】 【解析】 【分析】由，根据数量积的运算律即可求解. 【详解】由题意有， 解得，所以. 故答案为：. 36. （2025复旦大学附属中学高三期末）已知，为单位向量，且在上的投影向量为，则与的夹角为_________． 【答案】 【解析】 【分析】设与的夹角为，则，利用投影向量的定义可得出的值，即可得出角的值，即为所求. 【详解】设与的夹角为，则， 因为在上的投影向量为，可得， 故，即与的夹角为. 故答案为：. 37. （2025七宝中学高三三模）已知两个单位向量满足则的夹角为______ 【答案】 【解析】 【分析】两边平方，结合数量积运算公式得到方程，求出夹角. 【详解】两边平方得， 设的夹角为， 即， 因为为单位向量，所以，解得， 因为，所以. 故答案为： 38.（2025行知中学高三6月模拟） 设两向量、，满足，，它们的夹角为60°，若向量与向量夹角为钝角，则实数t的取值范围是_____. 【答案】 【解析】 【分析】向量与向量夹角为钝角，则它们的数量积为负，去除方向相反的情形即可． 【详解】由题意， 与向量的夹角为钝角，则， 即，解得， 又由，得，∴所求的范围是． 故答案为：． 【点睛】本题考查向量的夹角与数量积的关系，在用两向量数量积为负，表示向量夹角为钝角时，要注意去除两向量共线的情形． 考点09：平面向量结论辨析 39. （2025上海市育才中学高三三模）设是两个非零向量的夹角，若对任意实数t，的最小值为1．命题p：若确定，则唯一确定；命题q：若确定，则唯一确定．下列说法正确的是（ ） A. 命题p是真命题，命题q是假命题 B. 命题p是假命题，命题q是真命题 C. 命题p和命题q都是真命题 D. 命题p和命题q都是假命题 【答案】B 【分析】由向量的最小值为1，分析可得，然后判断命题真假即可. 【详解】因为， 所以当时，取得最小值. 所以， 化简得 所以若确定，则唯一确定，若确定，则不唯一. 所以命题p为假命题，命题q为真命题. 故选：B. 40. （2025复旦大学附属中学高三6月检测）已知是平面内两个非零向量，那么“”是“存在，使得”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据向量的模长关系以及共线，即可结合必要不充分条件进行判断. 【详解】若，则存在唯一的实数，使得， 故， 而， 存在使得成立， 所以“”是“存在，使得’的充分条件， 若且，则与方向相同， 故此时，所以“”是“存在存在，使得”的必要条件， 故“”是“存在，使得”的充分必要条件. 故选：C. 1. （2025上海秋季高考）已知，是平面内三个不同的单位向量．若，则的取值范围是_______． 【答案】 【解析】 【分析】利用分段函数值分类讨论，可得，再根据数量积关系设出坐标，利用坐标运算，结合三角恒等变换求解模范围可得. 【详解】若，则， 又三个向量均为平面内的单位向量，故向量两两垂直，显然不成立； 故. 不妨设，则， 不妨设，， 则，则， 则 ， 由，， 则， 故. 故答案为：. 2．（2025全国二卷高考）已知平面向量若，则 【答案】 【分析】根据向量坐标化运算得，再利用向量垂直的坐标表示得到方程，解出即可. 【详解】，因为，则， 则，解得. 则，则. 故答案为：. 3．（2025·全国二卷·高考真题）已知平面向量若，则 【答案】 【分析】根据向量坐标化运算得，再利用向量垂直的坐标表示得到方程，解出即可. 【详解】，因为，则， 则，解得. 则，则. 故答案为：. 4．（2025北京高考）在平面直角坐标系中，，.设，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先根据，求出，进而可以用向量表示出，即可解出． 【详解】因为，， 由平方可得，，所以． ，， 所以， ， 又，即， 所以，即， 故选：D. 5．（2024上海高考）已知，且，则的值为 ． 【答案】15 【分析】根据向量平行的坐标表示得到方程，解出即可. 【详解】，，解得． 故答案为：15． 6．（2024北京高考）设 ，是向量，则“”是“或”的（    ）． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据向量数量积分析可知等价于，结合充分、必要条件分析判断. 【详解】因为，可得，即， 可知等价于， 若或，可得，即，可知必要性成立； 若，即，无法得出或， 例如，满足，但且，可知充分性不成立； 综上所述，“”是“或”的必要不充分条件. 故选：B. 7．（2024全国甲卷高考）设向量，则（    ） A．“”是“”的必要条件 B．“”是“”的必要条件 C．“”是“”的充分条件 D．“”是“”的充分条件 【答案】C 【分析】根据向量垂直和平行的坐标表示即可得到方程，解出即可. 【详解】对A，当时，则， 所以，解得或，即必要性不成立，故A错误； 对C，当时，，故， 所以，即充分性成立，故C正确； 对B，当时，则，解得，即必要性不成立，故B错误； 对D，当时，不满足，所以不成立，即充分性不立，故D错误. 故选：C. 8．（2024新课标Ⅱ卷高考）已知向量满足，且，则（    ） A． B． C． D．1 【答案】B 【分析】由得，结合，得，由此即可得解. 【详解】因为，所以，即， 又因为， 所以， 从而. 故选：B. 9．（2024新课标Ⅰ卷高考）已知向量，若，则（    ） A． B． C．1 D．2 【答案】D 【分析】根据向量垂直的坐标运算可求的值. 【详解】因为，所以， 所以即，故， 故选：D. 10．（2023上海高考）已知,，则 【答案】4 【分析】 由平面向量数量积的坐标运算求解. 【详解】由题意得 故答案为：4 11．（2023新课标Ⅱ卷高考）已知向量，满足，，则 ． 【答案】 【分析】法一：根据题意结合向量数量积的运算律运算求解；法二：换元令，结合数量积的运算律运算求解. 【详解】法一：因为，即， 则，整理得， 又因为，即， 则，所以. 法二：设，则， 由题意可得：，则， 整理得：，即. 故答案为：. 12．（2023北京高考）已知向量满足，则（    ） A． B． C．0 D．1 【答案】B 【分析】利用平面向量数量积的运算律，数量积的坐标表示求解作答. 【详解】向量满足， 所以. 故选：B 13．（2023全国乙卷高考）正方形的边长是2，是的中点，则（    ） A． B．3 C． D．5 【答案】B 【分析】方法一：以为基底向量表示，再结合数量积的运算律运算求解；方法二：建系，利用平面向量的坐标运算求解；方法三：利用余弦定理求，进而根据数量积的定义运算求解. 【详解】方法一：以为基底向量，可知， 则， 所以； 方法二：如图，以为坐标原点建立平面直角坐标系， 则，可得， 所以； 方法三：由题意可得：， 在中，由余弦定理可得， 所以. 故选：B. 14．（2023全国甲卷高考）已知向量，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用平面向量模与数量积的坐标表示分别求得，从而利用平面向量余弦的运算公式即可得解. 【详解】因为，所以， 则，， 所以. 故选：B. 15．（2023新课标Ⅰ卷高考）已知向量，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据向量的坐标运算求出，，再根据向量垂直的坐标表示即可求出． 【详解】因为，所以，， 由可得，， 即，整理得：． 故选：D． 16．【2022年上海市高考数学第11题】若平面向量||＝||＝||＝λ，且满足•0，•2，•1，则λ＝　　　　． 【答案】 【解答】解：由题意，有•0，则，设θ， ⇒ 则得，tanθ， 由同角三角函数的基本关系得：cosθ， 则||||cosθ2， λ2， 则． 故答案为：． 17．【2021年上海市高考数学第4题】如图正方形ABCD的边长为3，求•　　　　． 【答案】9 【解答】解：由数量积的定义，可得， 因为，所以 9． 故答案为：9． 18.设向量，则在上的数量投影为_____. 【解析】在上的数量投影 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年高考数学百日冲刺考点全通关（上海专用） 专题04 平面向量 考点01：平面向量的投影向量与数量投影 1．（2024·上海奉贤·二模）已知向量，，则在方向上的投影向量为 ． 2.（2026届高三长宁区一模）设，则向量在方向上的投影向量的坐标为_____. 3. （2025上海宝山区高三三模）已知，则在上的数量投影是__________. 4. （2025华东师大三附中高三三模）若向量在向量上的投影向量为，则等于______． 5.（2025上海市进才中学高三5月模拟）已知向量，则向量在向量上的投影向量为__________. 6.（2025年华东师范大学第一附属中学高三三模）同一平面内的两个不平行的单位向量，，在上的投影向量为，则________． 7. （24-25大同中学高一下期中）已知，，其中，的夹角为，则在方向上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 考点02：平面向量基本定理的应用 8．（2024·上海浦东新·三模）给定平面上的一组向量、，则以下四组向量中不能构成平面向量的基底的是（    ） A．和 B． 和 C． 和 D． 和 9. （2025进才中学高三模拟）下列各组向量中，能作为基底的是（   ） A. ， B. C. D. 10. （24-25复旦附中高一下期中）在平行四边形中，是对角线上靠近点的三等分点，设，，则用，表示为________ 11. （24-25南汇中学高一下期中）在中，点在边上，且，设，，则 A. B. C. D. 考点03：平面向量的线性运算 12. （24-25上师大附中闵行分校高一下期中）在平行四边形中，为边上靠近点的三等分点， ，则 _____. 13. （2025上海市育才中学高三三模）在中，，，平分线交BC于点D，若，则______． 考点04：平面向量的数量积 14.（2025杨浦区高三5月质量检测） 中，，若在上的投影为．则______． 15. （2025届上海市大同中学高三三模）已知非零向量在向量上的投影向量为，，则________ 16.已知平面向量，，满足与的夹角为锐角，，，，且的最小值为，则向量的取值范围是__________ 17. （2024-25长宁区高三监测练习试卷）已知是单位圆上任意不同三点，则的取值范围是_____. 18.（2026届嘉定区高三一模）已知向量为直线上的一个动点，当取最小值时,向量的坐标为_____. 19.（2026届高三闵行区一模）若点是边长为1的正三角形外接圆上的一点，则的最大值为_____. 考点05：平面向量的共线问题 20. 已知向量，若，则_________． 21.（2026届高三浦东新区一模）已知向量，若，则实数的值为_____. 22. （24-25南汇中学高一下期中）已知向量与不平行，与平行，则实数__________． 23. （24-25大同中学高一下期中）已知，，，若，，三点共线，则________. 考点06：平面向量的垂直问题 24．（2026届高三杨浦区一模）已知向量，，且，则实数 . 25. （24-25上师大附中闵行分校高一下期中）已知向量满足，，与的夹角为，且，则的值为（ ） A B. C. 1 D. 2 26.（2026届高三松江区一模）已知平面内两个非零向量相互垂直,,若,则实数的值为_____. 27. （24-25南汇中学高一下期中）在中，若，则的最大值是____________． 考点07：平面向量的模长问题 28. （24-25南汇中学高一下期中）已知，，，则__________． 29. （2025进才中学高三模拟）已知向量满足，且与夹角的余弦值为，则__________． 30. （2025上海市崇明中学高三三模）已知向量，满足，，，则等于____________． 31.若，是两个互相垂直的单位向量，且向量满足，则的取值范围是_______ 32.（2026届高三奉贤区一模）在平面中,和是互相垂直的单位向量,向量满足,向量满足，则的最大值是_____. 33.（2026届高三崇明区一模）在平面直角坐标系中,.设，则的最小值是 . 34.（2026届高三金山区一模）已知非零向量、的夹角为，若，，则的最小值为_____. 考点08：平面向量的夹角问题 35. （2024上海市曹杨第二中学高三三模）已知向量、满足，，，则________． 36. （2025复旦大学附属中学高三期末）已知，为单位向量，且在上的投影向量为，则与的夹角为_________． 37. （2025七宝中学高三三模）已知两个单位向量满足则的夹角为______ 38.（2025行知中学高三6月模拟） 设两向量、，满足，，它们的夹角为60°，若向量与向量夹角为钝角，则实数t的取值范围是_____. 考点09：平面向量结论辨析 39. （2025上海市育才中学高三三模）设是两个非零向量的夹角，若对任意实数t，的最小值为1．命题p：若确定，则唯一确定；命题q：若确定，则唯一确定．下列说法正确的是（ ） A. 命题p是真命题，命题q是假命题 B. 命题p是假命题，命题q是真命题 C. 命题p和命题q都是真命题 D. 命题p和命题q都是假命题 40. （2025复旦大学附属中学高三6月检测）已知是平面内两个非零向量，那么“”是“存在，使得”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 1. （2025上海秋季高考）已知，是平面内三个不同的单位向量．若，则的取值范围是_______． 2．（2025全国二卷高考）已知平面向量若，则 3．（2025·全国二卷·高考真题）已知平面向量若，则 4．（2025北京高考）在平面直角坐标系中，，.设，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 5．（2024上海高考）已知，且，则的值为 ． 6．（2024北京高考）设 ，是向量，则“”是“或”的（    ）． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．（2024全国甲卷高考）设向量，则（    ） A．“”是“”的必要条件 B．“”是“”的必要条件 C．“”是“”的充分条件 D．“”是“”的充分条件 8．（2024新课标Ⅱ卷高考）已知向量满足，且，则（    ） A． B． C． D．1 9．（2024新课标Ⅰ卷高考）已知向量，若，则（    ） A． B． C．1 D．2 10．（2023上海高考）已知,，则 11．（2023新课标Ⅱ卷高考）已知向量，满足，，则 ． 12．（2023北京高考）已知向量满足，则（    ） A． B． C．0 D．1 13．（2023全国乙卷高考）正方形的边长是2，是的中点，则（    ） A． B．3 C． D．5 14．（2023全国甲卷高考）已知向量，则（    ） A． B． C． D． 15．（2023新课标Ⅰ卷高考）已知向量，若，则（    ） A． B． C． D． 16．【2022年上海市高考数学第11题】若平面向量||＝||＝||＝λ，且满足•0，•2，•1，则λ＝　　　　． 17．【2021年上海市高考数学第4题】如图正方形ABCD的边长为3，求•　　　　． 18.设向量，则在上的数量投影为_____. 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $