精品解析：河南省项城市第三高级中学2024-2025学年高二下学期期中物理试题

项城三高2024－2025学年度下期期中考试 高二物理试卷 （满分100分，考试时间75分钟） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，所有答案都写在答题卷上。 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（共7小题，每题4分，共28分。） 1. 生活中很多现象蕴含了物理知识，下列说法正确的是（　　） A. 医生利用彩超测病人血管内的血流速度是利用了超声波的多普勒效应 B. 在屋外看不见屋内的人，却能听见屋内人说话，这是声波的折射现象 C. 火车进站时，站台上的人听见火车鸣笛的音调会变高，出站时会变低，这是声波的干涉现象 D. 在发声的音叉周围有些区域声音较强，有些区域声音较弱，这是声波的衍射现象 【答案】A 【解析】 【详解】A．医生利用彩超测病人血管内的血流速度是利用了超声波的多普勒效应，故A正确； B．在屋外看不见屋内的人，却能听见屋内人说话，这是声波的衍射现象，故B错误； C．火车进站时鸣笛的音调变化，是声波的多普勒效应，故C错误； D．发声的音叉周围有些区域声音较强，有些区域声音较弱，这是声波的干涉现象，故D错误。 故选A。 2. 如图所示，轻弹簧上端固定，下端挂一小球。现将小球向下拉动距离x后由静止释放，并开始计时。已知小球做简谐运动的周期为T，下列说法正确的是（　　） A. 过程中，小球的速度一直变小 B. 过程中，小球的振幅逐渐变小 C. 时刻，小球的位移大小为 D. 过程中，小球的加速度一直变大 【答案】D 【解析】 【详解】AB．在过程中，小球由最低位置向平衡位置运动，位移变小，速度一直增大，振幅保持不变，故AB错误； C．因小球是由最低位置向平衡位置运动，所以过程中的平均速度小于过程的平均速度，故过程中小球运动的位移小于，故C错误； D．在过程中，小球由平衡位置向最高位置运动，位移变大，根据 可知加速度一直变大，故D正确。 故选D。 3. 用图甲所示空气薄膜干涉装置来检查玻璃平面的平整程度。A为标准平板玻璃，B为被检查平板玻璃，在A、B右端夹入薄纸片，C为入射的蓝光，图乙是俯视图甲观察到的干涉条纹。下列选项正确的是（　　） A. 当把C换为红光时，条纹间距变小 B. 图乙中条纹弯曲处对应着被检查平面处凸起 C. 将薄纸片向右移动少许，从上往下可以观察到干涉条纹向着劈尖移动 D. 将薄纸片向左移动少许，从上往下可以观察到干涉条纹变密 【答案】D 【解析】 【详解】A．当把C换为红光时，蓝光的波长小于红光，可知条纹间距变大，故A错误； B．图乙中弯曲的条纹对应的被检查平面右边的空气膜厚度与末弯处平面的空气膜厚度相同，可知，对应的位置是凹陷的，故B错误； C．相邻亮条纹之间空气膜的厚度差等于半个波长，将薄纸片向右移动少许，空气膜的劈角变小，空气膜厚度差等于半个波长的位置距离变大，从上往下可以观察到干涉条纹向着薄纸片方向移动，故C错误； D．将薄纸片向左移动少许，空气膜的劈角变大，空气膜厚度差等于半个波长的位置距离变小，所以相邻亮条纹间距应变小，从上往下可以观察到干涉条纹变密，故D正确。 故选D。 4. 如图所示平面内，在通有图示方向电流I的长直导线右侧，固定一矩形金属线框，边与导线平行。调节电流I使得空间各点的磁感应强度随时间均匀增加，则（　　） A. 线框中产生的感应电流方向为 B. 线框中产生的感应电流逐渐增大 C. 线框边所受的安培力大小恒定 D. 线框整体受到的安培力方向水平向右 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据安培定则可知，通电直导线右侧的磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度随时间均匀增加，根据楞次定律可知线框中产生的感应电流方向为，A错误； B．线框中产生的感应电流为 空间各点的磁感应强度随时间均匀增加，故线框中产生的感应电流不变，B错误； C．线框边感应电流保持不变，磁感应强度随时间均匀增加，根据安培力表达式，故所受的安培力变大，C错误； D．线框所处空间的磁场方向垂直纸面向里，线框中产生的感应电流方向为，根据左手定则可知，线框边所受的安培力水平向右，线框边所受的安培力水平向左。通电直导线的磁场分部特点可知边所处的磁场较大，根据安培力表达式可知，线框整体受到的安培力方向水平向右，D正确。 故选D。 5. 如图所示，带电粒子（不计重力）在以下四种器件中运动的说法正确的是（　　） A. 甲图中从左侧射入的带正电粒子，若速度满足，将向下极板偏转 B. 乙图中等离子体进入A、B极板之间后，A极板电势低于B极板 C. 丙图中通过励磁线圈的电流越大，电子的运动径迹半径越大 D. 丁图中只要增大加速电压，粒子就能获得更大的动能 【答案】B 【解析】 【详解】A．甲图中带正电的粒子从左侧射入复合场中时，受向下的电场力和向上的洛伦兹力，当两个力平衡时，带电粒子会沿直线射出，当速度 即洛伦兹力大于电场力时，粒子将向上极板偏转，故A错误； B．乙图中等离子体进入A、B极板之间后，受到洛伦兹力作用，由左手定则可知，正离子向B极板偏转，负离子向A极板偏转，因此A极板带负电，B极板带正电，A极板电势低于B极板，故B正确； C．丙图中，电子的运动由洛伦兹力提供向心力，则有 解得 当电子的速度一定时，通过励磁线圈的电流越大，线圈产生的磁场越强，电子的运动径迹半径越小，故C错误； D．丁图中，当粒子运动半径等于D型盒半径时具有最大速度，即 粒子的最大动能为 可知粒子的最大动能与加速电压无关，故D错误。 故选B。 6. 2008年南方发生了大面积冰灾，许多电线塔被压垮倒塌，电力供应受严重影响，许多企业自备了小型发电机保障用电。如图甲为一台小型发电机的结构及供电示意图，内阻为的线圈在匀强磁场中匀速转动，发电机输出的电压随时间变化的规律如图乙。电压表和电流表均为理想电表。则（　　） A. 在时，电压表的示数为 B. 在时，穿过线圈的磁通量为零 C. 时，穿过线圈的磁通量的变化率为零 D. 发电机线圈转动的角速度大小为 【答案】C 【解析】 【详解】A.电压表测量的是用电器两端的电压且为有效值，示数为，故A错误； B.由乙图可知，在时发电机的输出电压为零，此时穿过线圈的磁通量变化率为零，磁通量最大，故B错误； C.在时发电机的输出电压为零，感应电动势与磁通量的变化率成正比，该时刻穿过线圈的磁通量变化率为零，故C正确； D.由乙图可知，交变电流的周期为，发电机线圈转动的角速度为，故错误。 故选C。 7. 水袖是中国古典舞中用于情感表达和抒发的常用技巧，舞者的手的规律振动会传导至袖子上，给人一种“行云流水”的美感。如图（a）所示，一列简谐横波沿轴方向传播，实线和虚线分别为时刻和时刻的波形图，且，、分别是平衡位置为和的两质点。图（b）为质点的振动图像，下列说法正确的是（　　） A. 时刻的振动方向沿轴正方向 B. 时刻的加速度最小 C. D. 到内，、运动的路程相等 【答案】A 【解析】 【详解】A．由振动图像可知，质点Q在时刻正在沿y轴负方向运动，由此可得，简谐波沿x轴负方向传播，因此在时刻的振动方向沿轴正方向，故A正确； B．时刻质点处于波峰，此时Q的加速度最大，故B错误； C．由题图可知波长，周期。可得 故C错误； D．到内，运动的路程 当，在第一个时间内，沿轴正方向运动到波峰，又沿轴负方向回到原位置，路程 则到内的路程 可知、运动的路程不相等，故D错误。 故选A。 二、多选题（共3小题，每题6分，共18分。少选得3分，错选不得分。） 8. 如图所示为研究自感现象的电路，图中甲、乙两个小灯泡完全相同，为自感系数很大的线圈，其直流电阻小于定值电阻。则下列说法正确的是（　　） A. 开关闭合的瞬间，甲灯先亮，乙灯后亮 B. 断开开关的瞬间，甲、乙两灯立即熄灭 C. 断开开关的瞬间，甲灯先变亮再慢慢熄灭 D. 断开开关的瞬间，乙灯中的电流反向 【答案】AC 【解析】 【详解】A．开关闭合的瞬间，由于线圈中自感电动势的阻碍，甲灯先亮，乙灯后亮，故A正确； B．断开开关的瞬间，线圈中产生自感电动势，甲、乙两灯串联在一起构成闭合回路，两灯不会立即熄灭，故B错误； C．开关闭合稳定后，由于线圈的直流电阻小于电阻R，所以乙灯中的电流大于甲灯，乙灯更亮，断开开关的瞬间，线圈看成电源，甲灯中电流先突变成和乙灯相同，所以甲灯先变亮再慢慢熄灭，故C正确； D．断开开关，乙灯中电流沿原来方向慢慢减小至零，方向不变，故D错误。 故选AC。 9. 如图所示，某小型水电站发电机的输出功率为，输出电压为，向距离较远的用户供电，为了减少电能损失，使用高压输电，最后用户得到220V、的电力，下列说法正确的是（　　） A. 升压变压器原、副线圈的电流之比 B. 输电线的总电阻 C. 降压变压器原、副线圈的匝数比 D. 输电线的总电阻上的电压是 【答案】AC 【解析】 【详解】A．根据 可得升压变压器原、副线圈的电流之比为 故A正确； BD．根据 可得输电线的电流为 根据 可得输电线的总电阻为 输电线的总电阻上的电压是 故BD错误； C．降压变压器原线圈的输入电压为 则降压变压器原、副线圈匝数比为 故C正确。 故选AC。 10. 如图所示，电阻不计且间距为L的光滑平行金属导轨竖直放置，上端接有电阻R和电压传感器，整个装置处于垂直导轨平面向里的匀强磁场中。现将阻值为r的金属杆ab从图示位置由静止释放，并开始计时，金属杆在下落过程中与导轨保持良好接触且始终水平。则下列关于金属杆的加速度a和速度v，以及位置坐标x和电压传感器的示数u随时间t变化的关系图像中，大致正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】AD 【解析】 【详解】A．对金属杆，由牛顿第二定律有 又有， 解得 随着金属杆速度v的增大，加速度a逐渐减少，直到变为0做匀速直线运动，故A正确； B．随着金属杆速度v的增大，加速度a逐渐减少，v-t图像的斜率减小，故B错误； C．随着速度v的增大，x-t图像的斜率应该增大的，故C错误； D．电压传感器的示数 解得 随着金属杆速度v的增大，加速度a逐渐减少，v-t图像的斜率减小，u-t图像的斜率也减小，当加速度减小到0时，杆做匀速运动，v不变，电压u不变，故D正确。 故选AD。 第Ⅱ卷（非选择题） 三、实验题（两小题，11题9分，12题6分，共15分。） 11. 物理探究小组做“探究长木板与斜面之间动摩擦因数”的实验，实验步骤如下。 （1）由于当地的重力加速度未知，小组成员用甲装置测当地的重力加速度，由于其对单摆的摆长认识模糊，作出了单摆的周期的平方与摆长的关系图像如图乙所示，图像与横轴的交点为，与纵轴的交点为，图像未过原点的原因是他测量摆长时将___________（选填“细线长度”或“细线长度和小球直径之和”）作为摆长，只考虑这个因素，他测得的重力加速度___________（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值，他测得的重力加速度___________（用和表示）。 （2）如图丁，小组成员在斜面中央垂直木板安装一个光电门，然后在长度为的木板两端垂直木板安装宽度均为的两个遮光条，如图丙所示，是他测得的遮光条的宽度___________cm，然后将木板从斜面顶端静止释放，两个遮光条先后通过光电门，光电门记录的时间分别是和，然后又测出斜面的高度为，斜面底边长度为，动摩擦因数的表达式为___________（用、、、、、、表示）。 【答案】（1） ①. 细线长度和小球直径之和 ②. 等于 ③. （2） ①. 0.2255（0.2254~0.2257） ②. 【解析】 【小问1详解】 [1]由单摆的周期公式 可得 图像本是过原点的倾斜直线，而图像与纵轴的交点在负半轴上，将细线长度和小球直径之和作为摆长就会出现这种情形。 [2][3]单摆的实际摆长为 由单摆周期表达式得 化简可得 由 可得 将细线长度和小球直径之和作为摆长不影响重力加速度的测量。所以他测得的重力加速度等于真实值。 【小问2详解】 [1]螺旋测微器的精确值为，由图可知遮光条的宽度为 [2]两个遮光条先后通过光电门时木板的瞬时速度分别为， 根据动能定理可得 可得动摩擦因数为 12. 杨氏双缝干涉实验被誉为史上“最美”的十大物理实验之一。在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，如图甲所示。 （1）下列说法正确的是（　　） A. 将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄 B. 若仅增大单缝与双缝的间距，干涉条纹间距变窄 C. 将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽 D. 去掉滤光片后，干涉现象消失 （2）双缝间距为d，毛玻璃光屏与双缝间的距离为L。从目镜中看到的干涉图样如图乙所示。使分划板的中心刻线对齐亮条纹的中心，此时游标尺上的示数情况如图丙所示，其读数为________mm。若两条亮纹中央间距为x，则所测光的波长为________（用所给物理量的字母表示）。 （3）若测量头中观察到的图样如图丁所示，波长的测量值________真实值（填“大于”、“小于”或“等于”）。 【答案】（1）AC （2） ①. 9.15 ②. （3）大于 【解析】 【小问1详解】 A．将屏移近双缝，L变小，根据干涉条纹间距公式 可知，条纹间距变窄，故A正确； B．若仅增大单缝与双缝的间距，干涉条纹间距不变，故B错误； C．根据干涉条纹间距公式 将滤光片由蓝色的换成红色的，波长变大，则干涉条纹间距变宽，故C正确； D．去掉滤光片后，干涉屏上出现彩色的干涉条纹，故D错误。 故选AC。 【小问2详解】 [1]由于游标尺为20分度，其精确度为0.05mm，所以游标卡尺的示数为 [2]若A、B两条亮纹中央间距为x，则条纹间距为 根据干涉条纹间距公式 解得 【小问3详解】 条纹与分划板中心刻线不平行时，实际值 为条纹与分划板中心竖直刻线间的夹角，则有 根据干涉条纹间距公式 可知波长的测量值大于实际值。 四、解答题（3小题，共39分。） 13. 水晶球是用天然水晶加工而成的一种透明的球形物品。如图甲所示为一个质量分布均匀的透明水晶球，半径为，过球心的截面如图乙所示，为直径，一单色细光束从点射入球内，折射光线与夹角为，出射光线与平行。已知光在真空中的传播速度为，，。求 （1）光束在点的入射角及“水晶球”的折射率； （2）光在“水晶球”中的传播时间； 【答案】（1）， （2） 【解析】 【小问1详解】 根据题意作出光路图如图 由几何关系可知，光线射出时的折射角为，由图可知 根据折射率公式 解得 【小问2详解】 光在“水晶球”中的传播速度为 光在“水晶球”中传播的距离 传播的时间为 代入数据联立解得 14. 如图所示，两根电阻不计的平行金属导轨放置于倾角为的斜面上，导轨底端接有的电阻，匀强磁场的磁感应强度，方向垂直于斜面向上。质量为，电阻的金属棒由静止释放，沿宽度的导轨下滑。设导轨足够长，金属棒下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑高度时，速度恰好达到最大值取。求： （1）金属棒受到的滑动摩擦力的大小； （2）此过程中电阻上产生的热量； （3）导体棒从释放到速度最大所用的时间。 【答案】（1） （2） （3）4s 【解析】 【小问1详解】 金属棒速度最大时感应电动势 感应电流 金属棒速度最大时，由平衡条件有 代入数值解得 【小问2详解】 根据能量守恒 电阻R上产生的热量 解得 【小问3详解】 此过程中有， 据法拉第电磁感应定律 解得 对导体棒分析，根据动量定理有 其中 联立解得 15. 如图所示，直角坐标系中的第I象限中存在沿y轴负方向的匀强电场，在第Ⅱ象限中存在垂直纸面向外的匀强磁场。一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，在x轴上的a点以速度与x轴负方向成角射入磁场，从处的b点沿垂直于y轴方向进入电场，并经过x轴上处的c点。不计粒子重力。求： （1）磁感应强度B的大小； （2）电场强度E的大小； （3）带电粒子在磁场和电场中的运动时间之比。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）带电粒子在磁场中运动轨迹如图 由几何关系可知 解得 又因为 解得 （2）带电粒子在电场中运动时，沿x轴有 沿y轴有 又因为 解得 （3）带电粒子在磁场中运动时间为 带电粒子在电场中运动时间为 所以带电粒子在磁场和电场中运动时间之比为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 项城三高2024－2025学年度下期期中考试 高二物理试卷 （满分100分，考试时间75分钟） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，所有答案都写在答题卷上。 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（共7小题，每题4分，共28分。） 1. 生活中很多现象蕴含了物理知识，下列说法正确的是（　　） A. 医生利用彩超测病人血管内的血流速度是利用了超声波的多普勒效应 B. 在屋外看不见屋内的人，却能听见屋内人说话，这是声波的折射现象 C. 火车进站时，站台上的人听见火车鸣笛的音调会变高，出站时会变低，这是声波的干涉现象 D. 在发声的音叉周围有些区域声音较强，有些区域声音较弱，这是声波的衍射现象 2. 如图所示，轻弹簧上端固定，下端挂一小球。现将小球向下拉动距离x后由静止释放，并开始计时。已知小球做简谐运动的周期为T，下列说法正确的是（　　） A. 过程中，小球的速度一直变小 B. 过程中，小球的振幅逐渐变小 C. 时刻，小球的位移大小为 D. 过程中，小球的加速度一直变大 3. 用图甲所示空气薄膜干涉装置来检查玻璃平面的平整程度。A为标准平板玻璃，B为被检查平板玻璃，在A、B右端夹入薄纸片，C为入射的蓝光，图乙是俯视图甲观察到的干涉条纹。下列选项正确的是（　　） A. 当把C换为红光时，条纹间距变小 B. 图乙中条纹弯曲处对应着被检查平面处凸起 C. 将薄纸片向右移动少许，从上往下可以观察到干涉条纹向着劈尖移动 D. 将薄纸片向左移动少许，从上往下可以观察到干涉条纹变密 4. 如图所示平面内，在通有图示方向电流I的长直导线右侧，固定一矩形金属线框，边与导线平行。调节电流I使得空间各点的磁感应强度随时间均匀增加，则（　　） A. 线框中产生的感应电流方向为 B. 线框中产生的感应电流逐渐增大 C. 线框边所受的安培力大小恒定 D. 线框整体受到的安培力方向水平向右 5. 如图所示，带电粒子（不计重力）在以下四种器件中运动的说法正确的是（　　） A. 甲图中从左侧射入的带正电粒子，若速度满足，将向下极板偏转 B. 乙图中等离子体进入A、B极板之间后，A极板电势低于B极板 C. 丙图中通过励磁线圈的电流越大，电子的运动径迹半径越大 D. 丁图中只要增大加速电压，粒子就能获得更大的动能 6. 2008年南方发生了大面积冰灾，许多电线塔被压垮倒塌，电力供应受严重影响，许多企业自备了小型发电机保障用电。如图甲为一台小型发电机的结构及供电示意图，内阻为的线圈在匀强磁场中匀速转动，发电机输出的电压随时间变化的规律如图乙。电压表和电流表均为理想电表。则（　　） A. 在时，电压表的示数为 B. 在时，穿过线圈的磁通量为零 C. 时，穿过线圈的磁通量的变化率为零 D. 发电机线圈转动的角速度大小为 7. 水袖是中国古典舞中用于情感表达和抒发的常用技巧，舞者的手的规律振动会传导至袖子上，给人一种“行云流水”的美感。如图（a）所示，一列简谐横波沿轴方向传播，实线和虚线分别为时刻和时刻的波形图，且，、分别是平衡位置为和的两质点。图（b）为质点的振动图像，下列说法正确的是（　　） A. 时刻的振动方向沿轴正方向 B. 时刻的加速度最小 C. D. 到内，、运动的路程相等 二、多选题（共3小题，每题6分，共18分。少选得3分，错选不得分。） 8. 如图所示为研究自感现象的电路，图中甲、乙两个小灯泡完全相同，为自感系数很大的线圈，其直流电阻小于定值电阻。则下列说法正确的是（　　） A. 开关闭合的瞬间，甲灯先亮，乙灯后亮 B. 断开开关的瞬间，甲、乙两灯立即熄灭 C. 断开开关的瞬间，甲灯先变亮再慢慢熄灭 D. 断开开关的瞬间，乙灯中的电流反向 9. 如图所示，某小型水电站发电机的输出功率为，输出电压为，向距离较远的用户供电，为了减少电能损失，使用高压输电，最后用户得到220V、的电力，下列说法正确的是（　　） A. 升压变压器原、副线圈的电流之比 B. 输电线的总电阻 C. 降压变压器原、副线圈的匝数比 D. 输电线的总电阻上的电压是 10. 如图所示，电阻不计且间距为L的光滑平行金属导轨竖直放置，上端接有电阻R和电压传感器，整个装置处于垂直导轨平面向里的匀强磁场中。现将阻值为r的金属杆ab从图示位置由静止释放，并开始计时，金属杆在下落过程中与导轨保持良好接触且始终水平。则下列关于金属杆的加速度a和速度v，以及位置坐标x和电压传感器的示数u随时间t变化的关系图像中，大致正确的是（　　） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 三、实验题（两小题，11题9分，12题6分，共15分。） 11. 物理探究小组做“探究长木板与斜面之间动摩擦因数”的实验，实验步骤如下。 （1）由于当地的重力加速度未知，小组成员用甲装置测当地的重力加速度，由于其对单摆的摆长认识模糊，作出了单摆的周期的平方与摆长的关系图像如图乙所示，图像与横轴的交点为，与纵轴的交点为，图像未过原点的原因是他测量摆长时将___________（选填“细线长度”或“细线长度和小球直径之和”）作为摆长，只考虑这个因素，他测得的重力加速度___________（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值，他测得的重力加速度___________（用和表示）。 （2）如图丁，小组成员在斜面中央垂直木板安装一个光电门，然后在长度为的木板两端垂直木板安装宽度均为的两个遮光条，如图丙所示，是他测得的遮光条的宽度___________cm，然后将木板从斜面顶端静止释放，两个遮光条先后通过光电门，光电门记录的时间分别是和，然后又测出斜面的高度为，斜面底边长度为，动摩擦因数的表达式为___________（用、、、、、、表示）。 12. 杨氏双缝干涉实验被誉为史上“最美”的十大物理实验之一。在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，如图甲所示。 （1）下列说法正确的是（　　） A. 将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄 B. 若仅增大单缝与双缝的间距，干涉条纹间距变窄 C. 将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽 D. 去掉滤光片后，干涉现象消失 （2）双缝间距为d，毛玻璃光屏与双缝间的距离为L。从目镜中看到的干涉图样如图乙所示。使分划板的中心刻线对齐亮条纹的中心，此时游标尺上的示数情况如图丙所示，其读数为________mm。若两条亮纹中央间距为x，则所测光的波长为________（用所给物理量的字母表示）。 （3）若测量头中观察到的图样如图丁所示，波长的测量值________真实值（填“大于”、“小于”或“等于”）。 四、解答题（3小题，共39分。） 13. 水晶球是用天然水晶加工而成的一种透明的球形物品。如图甲所示为一个质量分布均匀的透明水晶球，半径为，过球心的截面如图乙所示，为直径，一单色细光束从点射入球内，折射光线与夹角为，出射光线与平行。已知光在真空中的传播速度为，，。求 （1）光束在点的入射角及“水晶球”的折射率； （2）光在“水晶球”中的传播时间； 14. 如图所示，两根电阻不计的平行金属导轨放置于倾角为的斜面上，导轨底端接有的电阻，匀强磁场的磁感应强度，方向垂直于斜面向上。质量为，电阻的金属棒由静止释放，沿宽度的导轨下滑。设导轨足够长，金属棒下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑高度时，速度恰好达到最大值取。求： （1）金属棒受到的滑动摩擦力的大小； （2）此过程中电阻上产生的热量； （3）导体棒从释放到速度最大所用的时间。 15. 如图所示，直角坐标系中的第I象限中存在沿y轴负方向的匀强电场，在第Ⅱ象限中存在垂直纸面向外的匀强磁场。一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，在x轴上的a点以速度与x轴负方向成角射入磁场，从处的b点沿垂直于y轴方向进入电场，并经过x轴上处的c点。不计粒子重力。求： （1）磁感应强度B的大小； （2）电场强度E的大小； （3）带电粒子在磁场和电场中的运动时间之比。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $