专项能力评估(11)(评估范围：综合与实践)-【培优名卷】2025-2026学年六年级下册数学（冀教版）

口请写清较名、姓名和班级（或准考证号）： 口监考人不读题、不诗题： 学校： 班级： 姓名： 口清书写工整，字造清楚，卷面垫洁 3.红旗大街道路两侧安装了46盏太阳能路灯，每盏路灯每小时可比普通照明灯节省0.15 (2)该市在“打响蓝天保卫战”活动中实行单双号限行措施，按照每天约有一半的汽车停 千瓦时的电。(11分) 止行驶来计算，1年大约可减少排放二氧化碳多少万吨？(1年按365天算，结果保 (1)如果按照每天照明8小时计算，这些路灯每天可节省多少千瓦时的电？(5分) 留整数)(6分) (2)该地的电费是每千瓦时0.55元，这些路灯一年（按365天计算）可节省多少电费？ 6.贝贝家的客厅长7米，宽4米，高2.8米。客厅有一扇推拉门与走廊相通，门宽2.2米 (6分) 高2米。在一面墙上距地面1.2米处有一扇窗户.宽2米，高1.5米。(18分) (1)将客厅的墙面从地面至1.2米高的部分装上木板，装木板的墙面有多少平方米？(5分)】 4.(广平县)菲菲家打算从某小区购买一套126平方米的房子。(11分) (1)房子售价是每平方米6000元，如果一次性付款优惠10%，那么菲菲家实际付款多少 (2)给客厅四周墙面1.2米以上的部分及天花板刷上涂料，刷涂料的面积有多少平方 万元？(5分) 米？（用进一法保留到整数）(6分) (2)菲菲的房间长4米，宽3.5米，高2.7米，卧室门宽1米，高2米，窗户宽1.8米，高 (3)贝贝想用白色涂料和蓝色涂料按3：1配制的淡蓝色涂料粉刷客厅。在无损耗的情 1.2米。她打算用壁纸来贴墙壁和屋顶，你能帮菲菲算一算需要贴壁纸的面积吗？ 况下，每平方米粉刷一遍需}千克涂料，如果在实际粉刷过程中有10%的损耗，那么 如果每平方米壁纸75元，贴完墙壁和屋顶需要多少钱？(6分) 粉刷两遍分别需两种涂料多少千克？(7分) 5.目前某市的汽车保有量是185万辆，如果每辆汽车平均每天行驶30千米，平均每千米排 思维与拓展(10分) 放二氧化碳170克。(11分)国 张叔叔所在的小区电话拨号上网有两种收费方式，A:计时制，0.05元/分；B:月租制，50 (1)这些汽车平均每天排放二氧化碳多少吨？(5分) 元/月（限一部个人住宅电话上网）。另外每种上网方式都要加收通信费002元/分。张叔叔 一个月上网时间大约是20小时，你认为选择哪种方式更划算？为什么？国 培优名卷 培优名卷明37.68(cm2) 5.5430【解析】一个长3dm、宽2dm的长方 形按3：1放大后，长、宽都扩大到原来的3 倍，放大后的长方形的长、宽分别是9dm、 6dm,故面积为：9×6=54(dm2),周长为：2× (9+6)=30(dm)。 6.32【解析】钟面上12个数字把钟面平均分 成12份，每份所对应的圆周角是360°÷12= 30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指 针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋 转了30°。指针从“12”开始，顺时针旋转90° 旋转了3个数字，此时指针指向3。时针从“6' 开始逆时针旋转120°，旋转了4个数字，此时 时针指向2。 三、1.V2.V3.×4.V5.× 四、1.D【解析】①升国旗是平移现象；②拧开水龙 头，不是平移现象：③飞机螺旋桨的运动，不是 平移现象；④拨上算珠是平移现象；⑤拉出抽 屉是平移现象；⑥电梯从1楼升到10楼是平 移现象。故有4种是平移现象。 2.C3.A4.B5.C 6.A【解析】印章与印出的图案如同镜面对称， 根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物 上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变 且关于镜面对称，也就是印章与印出的图案 上、下一致，左右方向相反，大小不变。 7.B【解析】放大前的边长：12÷4=3（厘米）； 放大后的边长：36=6×6，即放大后的边长为6厘 米；所以放大后与放大前的比为6：3=2：1。 五、1.右9下6左5上4 2.上2左4（或左4上2） 七、1.如图①所示，图①共有4条对称轴。 2.如图②所示，点0即为所求的点。 3.如图③所示。（答案不唯一） 、 、 ② ③ 八、1.第二张牌被旋转了180°。 2.相等。因为图②和图③的4个小正方形都可 以由图①中的小正方形旋转拼得。 3.最终小明会获胜。【解析】图①中的一个小 三角形，以右上角小三角形为例，移到合适的 位置需先向下移动两格，再向左移动一格，需3 步完成；而图②中的一个小三角形，以右上角 小三角形为例，移到合适的位置，需先向下移 动两格，再向左移动两格，需4步完成：所以小 明先获胜。故答案为：小明。 4.4 360×4×3.14=6.28(平方厘米) 【解析】从图中看出涂色部分的面积实际是半 圆面积加圆心角为45°的扇形的面积，再减去 半圆面积。又因为两个半圆大小相同，因此涂 色部分的面积就等于圆心角为45°的扇形的面 积。 思维与拓展 (1)6÷2=3(厘米)3+2=5（厘米） 3.14×(52-32)=50.24(平方厘米) 【解析】可以把小圆扫过的面积看作是一个圆 环，先求出圆环的两个半径6÷2=3（厘米），3+ 培优名 2=5(厘米)，再求圆环面积3.14×(52-32)= 置可以用(7,1)表示，它在实验小学以东 50.24(平方厘米)。 200米，再往南400米处。公园的位置可以 (2)3-2=1(厘米) 用(9,5)表示，它在实验小学以东400米 3.14×(32-12)=25.12(平方厘米) 处。（表示方法不唯一） 解析】同样把小圆扫过的面积看作是一个圆 (3)小强的活动路线是家→书店→电影院→体 环，圆环内半径为3-2=1（厘米），圆环面积为 育馆→公园→家。所以他去了书店、电影 3.14×(32-12)=25.12(平方厘米)。 院、体育馆、公园。 专项能力评估（九） 2.(1)小明坐出租车从家出发先向南偏东40°方 -、1.(5,3)2.(1,5) 向走2500米到百货商场，再向北偏东60° 3.南东30（或东南60） 方向走1500米到银行，最后向南偏东50° 4.线段301：3000000【解析】线段比例尺 方向走1500米到图书馆。 改写成数值比例尺，需要把单位“km”换算成 (2)2500+1500+1500=5500(米)=5.5（千米） “cm”。1cm:30km=1cm:3000000cm= 5.5-3=2.5(千米)≈3（千米） 1:3000000。 9+3×2=15(元) 3.(0,3)(3,1)(4,3)(1,5) 5.2002【解析】4÷500000=2000000（厘米） 思维与拓展 (1,4)100 =200(千米)：2000000×100000=2（厘米）。 【解析】从上往下看，从左往右看，已知4在第1列第 6.(1)正南10正东30 2行，位置表示为(1,2)，9在第1列第3行，位置表 (2)正北20正西10南偏西45°方向 示为(1,3)，可以发现位置中第一个数是列数，第二 10 个数是从上往下数的行数，而且在第一列上的数是行数 (3)120 的平方，因此16在第1列第4行，位置表示为(1,4)； 二、1.A (1,10)表示第1列第10行，这个数是102=100。 2.D【解析】根据比例尺的意义作答，即比例尺 专项能力评估（十） 是图上距离与实际距离的比。60千米= 一、1.条形折线扇形 6000000厘米，比例尺是1：6000000。 2.调查法实验法观察法（答案不唯一） 3.A4.B 3.934.168115.条形折线 5.B【解析】本题考查已知队伍中某个人的位 6.2黄红黄 置求总人数。亮亮站在“少林拳”表演方队的 最后一排正中间，用数对表示为(12,30)，表 7男生女生【解析15÷8=日，3÷8=。，。 8’8 明这个方队一共有30排，亮亮所在的第12列 是方队中列的正中间，所以这个方队一共有 >。,所以男生当选的可能性比女生当选的可 12×2-1=23(列)，因此这个表演方队一共 能性大。 有23×30=690（人）。 8.小于【解析】用1、2、3这三张数字卡片摆成 三、1.(1,0)(3,3)(5,1)(0,7)(6,6) 的三位数有123、132、213、231、312、321，共6 (9,2) 个。其中偶数有2个，奇数有4个，故摆出的 2.南西34北东45 三位数是偶数的可能性小于是奇数的可能性。 四、南偏东35°2正东4北偏东20°1.6 二、1.×2.×3.×4.V5.× 正东4南偏东40°1.6 三、1.C 五、2.(3)A地在C地的西偏北12°（或北偏西78） 2.B【解析】题中刚开始是按一定速度步行的， 方向，两地相距大约22千米。 但是中途下雨了，他加快了速度，说明折线坡 六、2.正方形的边长为3cm3÷2=1.5(cm) 度越来越陡。故选B。 1.5÷400=600(cm） 3.D 4.A【解析】去掉一个最高分，平均得分9分，其 600cm=6m3.14×6=18.84(m) 余4人打分之和为9×4=36（分）；去掉一个最 3.3.14×(6÷2)2×3=84.78(m3) 低分，平均得分9.3分，其余4人打分之和为 【解析】1.先找到正方形四条边的中点，进而确 9.3×4=37.2(分)；36分不包括最高分但含 定4大小的小正方形范围。根据小正方形内最 最低分，37.2分不包括最低分但含有最高分， 因此最高分与最低分相差：37.2-36=1.2 大圆的直径等于小正方形的边长画图即可。2 (分)。 量出正方形的边长，进而求出图上水池的直径， 四、画图略 根据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出 1.212.186187 水池直径的实际长度，再根据圆的周长计算公式 3.答案不唯一，从统计图上看整体销量呈上升趋 列式求解即可。3.根据圆柱的体积计算公式即 势，所以预测时也应该呈上升趋势。如：320。 可求出挖出的土的体积。 4.答案不唯一，只要有理有据就可以。如：因为B 七、1.(1)商店的位置可以用(1,6)表示，它在实验 品牌电脑最近六个月的销售数量一直呈上升 小学以西400米，再往北100米处。书店 趋势，所以在下个季度安排进货量时，我会把B 的位置可以用(2,3)表示，它在实验小学 品牌电脑的进货量提高，同时适当减少一些A 以南200米，再往西300米处。电影院的 品牌的进货量，以节约成本。 位置可以用(3,2)表示，它在实验小学以 五、1.表格中从左至右依次填写4、6、8、3、3 南300米，再往西200米处。体育馆的位 2.1.00~1.041.016 109 培优名 3.(8+3+3)÷(4+6+8+3+3)×100%≈58.3% 【解析】合格率=合格的人数÷总人数×100% 六、1.(1)2000×(1-20%-20%-35%)=500（粒） (2)C型号种子发芽粒数：2000×20%×98% =392(粒)统计图略 2.6种。分别为：2红、2白、2黄、1红1白、1红 1黄、1白1黄。 3.10×(1+14%)=11.4 ③是符合条件的一项。 【解析】从图中可知，表示最小满月直径的直 条的长度是10格，最大满月直径比最小满月 直径大14%，就是最小满月直径的(1+ 14%),则表示最大满月直径的直条的长度为 10×(1+14%)=11.4,图中③直条的长度是 11格多一点，符合条件。 4.不公平。因为甲获胜有2×7、2×8、7×8这3 种情况，乙获胜只有3×7这1种情况，因为1 <3,所以双方获胜的可能性不相同，所以这 个游戏不公平。 答案不唯一，如：将8换成5。 思维与拓展 (31+17)÷(1-3)×号-1=23（个） 【解析】如果往袋子里放入一些绿球，使摸到绿球的 可能性恰好是了，此时袋子里球的总数为(31+17) ÷(1-宁》=72（个），其中绿球的个数为72×了 24(个)。因此，要使摸球绿球的可能性小于了，最 多能放24-1=23（个）绿球。 专项能力评估（十一）】 -、1.161502.2480 皮家水管道每小说水：客升 60:1=x:60 x=3600 3600毫升=3.6升 四、1.5÷ 1 4000 =20000(cm)=200m 1 4÷4000=16000(cm)=160m 200×160=32000(m2) 2.32000×30%=9600(m2) 五、1.(1)1公顷=10000平方米 10000×0.073÷0.75≈973（人） (2)0.75÷0.073≈10.27（平方米） 2.(75.3-2.20×25)÷2.90=7(吨) 25+7=32(吨) 【解析】这是一道关于阶梯水价收费的问题 25吨水的水费是25×2.20=55（元），亮亮家 的水费是75.3元，说明这个月的用水量超过 了25吨。超过25吨的部分的水费是75.3- 55=20.3(元)，除以这部分水的单价，即20： 3÷2.90=7(吨)，也就是比25吨多了7吨 水，所以这个月的用水量是25+7=32（吨）。 3.(1)0.15×8×46=55.2(千瓦时) (2)方法一：0.55×55.2×365=11081.4（元）》 方法二：55.2×365×0.55=11081.4（元） 4.(1)6000×126×(1-10%)=680400(元)= 68.04(万元) 卷 110 【解析】解答这道题时要注意将付款数由 元”转换成“万元 (2)4×3.5+(4×2.7+3.5×2.7)×2-(2×1 +1.8×1.2)=50.34(平方米) 50.34×75=3775.5(元) 5.(1)1850000×30=55500000(千米) 55500000×170=9435000000(克)=9435（吨） 【解析】先计算出185万辆汽车每天行驶的 总千米数为1850000×30=55500000（千 米)。再计算每天排放的二氧化碳总量为 55500000×170=9435000000(克)=9435 (吨) (2)9435÷2×365=1721887.5(吨)≈172（万吨） 【解析】每天约有一半的汽车停止行驶，也 就是185万辆的一半停止行驶，每天排放 的二氧化碳也就相应减少一半，约为9435 ÷2=4717.5(吨)，1年大约可减少排放二 氧化碳的总量为4717.5×365=1721887.5 (吨)≈172（万吨）。 6.(1)7×1.2×2+4×1.2×2-2.2×1.2= 23.76(平方米) (2)2.8-1.2=1.6(米) 2×1.5=3(平方米) 2.2×(2-1.2)=1.76(平方米) 7×4+7×1.6×2+4×1.6×2-3-1.76 =58.44(平方米)≈59（平方米） 【解析】先算出1.2米以上的部分，再计算 出四周墙壁及天花板的总面积，窗户的面 积，门上不用刷涂料的部分，最后计算出实 际需要刷涂料的面积即可。 (3)59××2×(1+10%)=32.45(千克) 3+1=4 白色涂料：32.45×子=24.375（千克） 蓝色涂料：32.45× -=8.1125(千克) 思维与拓展 A种：20小时=1200分 1200×0.05+1200×0.02=84(元) B种：50+0.02×1200=74（元） 84>74,选月租制更划算。 【解析】解答这道题时，首先要把一个月的上网时间 20小时转换成1200分钟，然后再按照两种不同的收 费方式计算各自每月所花的钱数再进行比较即可。 期末综合能力评估 -、1.150004001500.042.-7+58 3.红蓝4.正反 5.100【解析】这道题考查的知识点是数字编 码。密码锁的第一个数字和第二个数字是1 和2，第三个和第四个数字均可以是0~9这十 个数，都是有10种可能，所以可以组成的密码 有10×10=100。 6.直角7.37.68113.0441.048.62.8 9.818【解析】解：设A积木有x块，那么B积 木有(26-x)块。3x+(26-x)×2=60,x=8, 26-x=26-8=18。所以，用了8块A积木， 18块B积木。 二、1.×2.V3.V4.×5.×6.V 三、1.A 2.B【解析】等腰三角形的两条腰相等，根据三 培优名 角形两边之和大于第三边的特征得出三角形 三条边长度之比为2：2：1，进而得出腰长是 32厘米。 3.A【解析】对图形进行放大或缩小时，是放大 或缩小图形边的长度，所以要先求出放大后的 长和宽，再求面积。 4.B 5.A【解析】设每套西服的原来单价是1，那么 4套的总价就是1×4=4；现在可以购买到5 套，再用这个钱数除以5，求出现在每套的单 价，然后用原来的单价减去现在的单价求出 差，再用差除以原单价即可。 四、1.2306002500366 810012000 5 2.2:328:151:62:1 3.x=4x=3t=5 4.3157030 7 五、1.3.14×(16÷2)2=200.96(cm2) ×200.96x21=1406.72(cm 2.4×4×4+6×6×4=208(cm) 六、1.A(1,4)B(3,4)C(1,6) 七、1.6×2÷3=4（本）6-4=2（本） 0.96÷2=0.48(元) 【解析】三个人的钱一样多，分到的练习本也 应该一样多，但是甲和乙都比丙多要6本，也 就是说比丙一共多出12本，如果这12本平均 分每人应得4本，这样甲和乙就都多要了丙2 本，因此两人应各给丙0.96元，即0.96元是2 本练习本的钱。 2.20000000厘米=200千米 9×200÷750=2.4(小时) 3.7×3.14×32×4=37.68(立方厘米) 3×3.14×4×3=50.24(立方厘米) 50.24-37.68=12.56(立方厘米) 圆锥乙的体积大，大12.56立方厘米。 【解析】以直角三角形的哪条直角边所在直线 为轴旋转，那条边就是圆锥的高，另外一条直 角边就是圆锥的底面半径。 4.380÷(1-20%)=475(元) 380×(1-10%)=342(元) 475-342=133(元) 5.复印：25×0.4=10（元） 速印：30×0.2+2=8（元） 10元>8元，选速印省钱。 6.设成本价为x元/件。 100×(1-5%)=95(元) 80+100×5%×4=100(件) 100×80-80x+100=95×100-100x x=70 思维与拓展 (600-100)÷(60-50)=50(分) 【解析】两人同向而行，第一次相遇，即为乙追上甲 追及问题的基本数量关系：速度差×追及时间=追 及路程，进而可知，追及时间=追及路程÷速度差， 求出追及时间。 110