第一单元四则运算解决问题高频常考易错题专项训练基础版一-2025-2026学年四年级数学下册人教版

第一单元四则运算解决问题高频常考易错题专项训练基础版一 一、解答题 1．体育用品店进来一箱（24个）小足球，每个进价35元，商店以每个48元出售，卖完这些小足球能赚多少钱？ 2．《琵琶行》是唐朝诗人白居易的一首诗，包括小序和正文两部分，其中正文有616个字，小序比正文少478个字。小序和正文一共有多少个字？ 3．李叔叔家上个月用水10吨，交水费50元；王叔叔家比李叔叔家多交了25元水费，王叔叔家上个月用了多少吨水？ 4．工人师傅要组装960辆自行车，前3天组装了360辆。照这样计算，剩下的还要几天才能组装完？ 5．原来爸爸在超市有6030个积分，爸爸3月份用1022个积分兑换了一个鼠标，8月份爸爸又攒了3178个积分。现在的积分刚好可以兑换一台电子秤，兑换一台电子秤需要多少个积分？ 6．妈妈给爷爷奶奶、外公外婆每人买了2套同一品牌同一价格的保暖内衣，每套保暖内衣的价格是125元，妈妈买保暖内衣一共花了多少元？ 7．A城到B城的公路长600千米。如果爸爸开车的平均速度是120千米/时，妈妈开车的平均速度是100千米/时。从A城到B城爸爸比妈妈快多长时间？（列综合算式解答） 8．2024年5月22日，习近平总书记来到日照市阳光海岸绿道，实地察看修复治理后的海岸线生态环境。阳光海岸绿道全长28公里，将13个景区和8个沿海民俗村串珠成链，是休闲游玩的绝佳场所。6月份，一个37人的外地旅游团要租自行车在阳光海岸绿道游玩，现有双人自行车（可供2人骑行）和三人自行车（可供3人骑行）可供选择，这个旅游团怎样租车最省钱？共多少钱？ 9．为了美化校园环境，共建绿色校园，学校倡导学生将空水瓶收集起来。四（1）班收集了85个空水瓶，四（2）班收集了77个空水瓶，两个班收集的空水瓶的总数是四（3）班的2倍。四（3）班收集了多少个空水瓶？ 10．使用DeepSeek R1模型可以辅助编程，已知该模型在处理复杂编程任务时，平均每分析10行代码需要120秒。知夏爸爸用它分析150行代码，大约需要多少秒？ 11．每年的3月12日是植树节，某小学准备组织三、四年级的学生到婺源县江湾镇荷田村参加社会实践。已知三年级13个班，四年级17个班，每班有学生45人。如果每名学生种植一棵树苗，学校一共要准备多少棵树苗？ 12．四年级（1）班的语文王老师要批改67本作文。第一天批改了24篇，第二天批改的比第一天少7篇，王老师还有多少篇作文没有批改？ 13．六一儿童节，四（1）班男同学做了16个花环，女同学做了24个花环，每个花环用了25朵花，四（1）班同学做花环一共用了多少朵花？ 14．商店把每千克4元的奶糖5千克，每千克8元的水果糖5千克，每千克6元的软糖2千克，混合成什锦糖，什锦糖每千克多少元？ 15．有两袋玻璃球，第一袋有164个，第二袋有36个。如果每次从第一袋中拿出4个放入第二袋，需要拿几次，才能使两个袋里的玻璃球同样多？ 16．工厂生产一批零件，如果每天生产120个，25天能完成任务。如果每天多生产30个，只需几天完成任务？ 17．为传承红色文化，学校组织四年级师生共180人前往店下红军桥、石溪苏维埃纪念馆等地开展红色文化研学。请你帮学校算一算，怎么租车最省钱？最少需要多少钱？ 18．四（1）班5名老师带领45名学生去参观科技馆。怎样购票最便宜？至少需要多少钱？ 成人票：20元/张 儿童票：10元/张 团体票：12元/张 （10人及10人以上为团体） 19．王阿姨编织了38个玩偶送给福利院的儿童，想在礼品店购买包装盒，请根据王阿姨与礼品店老板的对话，解决问题。 20．学校要为参加运动会的学生购置24套运动装（一件上衣和一条裤子），运动装的价格信息如图所示，算一算，购置这些运动装共需要多少元？ 21．李阿姨要加工一批机器零件，计划每小时加工25个，160小时刚好可以完成任务，实际每小时比计划多加工15个。实际比计划提前几小时完成任务？ 22．厦门市鼓浪屿有“万国建筑博览”之称，2017年7月8日正式被列入《世界遗产名录》。幸福小学6名老师带领80名三年级学生前往鼓浪屿参观，请你帮忙设计一个最省钱的购票方案。 票价学生票：40元/人 成人票：65元/人 团体票：54元/人 （10人及以上才能组团） 23．实验学校为了丰富在校学生的课外知识，学校图书室新增文艺类书籍750本，比新增的科技类书籍本数的3倍少了24本，新增科技类书籍有多少本？ 24．油茶是河南武陟的传统名吃。某特产店为满足市场需求，准备采购400份武陟油茶礼盒。大箱每箱装60份，价格是540元；小箱每箱装40份，价格是400元。怎样采购最省钱？需要花费多少钱？ 25．某科技馆的门票有以下两种销售方案。 方案一 成人票：20元/人    儿童票：8元/人 方案二 团体票（10人及以上）：15元/人 （1）成人8人，儿童2人，选哪种方案合算？要花多少钱？ （2）成人2人，儿童8人，选哪种方案合算？要花多少钱？ 参考答案 1．312元 【分析】先用48减去35求出卖出一个赚的钱数，再乘24就是卖出一箱赚的钱数，得出答案。 【解答】（48－35）×24 ＝13×24 ＝312（元） 答：卖完这些小足球能赚312元。 2．754个 【分析】小序比正文少478个字，可知正文字数-478＝小序字数；再用小序字数＋正文字数，求出一共有多少个字，据此解答。 【解答】小序：（个） 一共：（个） 答：小序和正文一共有754个字。 3．15吨 【分析】根据“总费用÷数量＝单价”，用李叔叔家上个月交的50元水费除以吨数，求出单价，再根据“总费用÷单价＝数量”，先用李叔叔家上个月交的水费加上王叔叔家比李叔叔家多交的25元水费，求出上个月王叔叔家交的水费，再除以单价即可解答。 【解答】（50＋25）÷（50÷10） ＝75÷5 ＝15（吨） 答：王叔叔家上个月用了15吨水。 4．5天 【分析】用3天组装自行车数量除以3，求出平均每天组装自行车数量。先用自行车总数量减去已经组装自行车数量，求出余下的自行车数量，再除以平均每天组装自行车数量，求出还需要的天数。 【解答】（960－360）÷（360÷3） ＝600÷120 ＝5（天） 答：照这样计算，剩下的还要5天才能组装完。 5．8186个 【分析】根据题意，爸爸原有6030个积分，3月份用掉1022个，剩余积分需先减去用掉的积分，再加上8月份攒的3178个，总和即为兑换电子秤所需的积分。 【解答】6030－1022＋3178 ＝5008＋3178 ＝8186（个） 答：兑换一台电子秤需要8186个积分。 6．1000元 【分析】根据题意可知，妈妈给4个人，每人买2套保暖内衣，一共买了（2×4）套保暖内衣。用每套保暖内衣的价钱乘购买保暖内衣的数量，求出花费总钱数。 【解答】2×4×125 ＝8×125 ＝1000（元） 答：妈妈买保暖内衣一共花了1000元。 7．1小时 【分析】根据速度＝路程÷时间，用600分别除以爸爸以及妈妈开车的平均速度，得到的得数即为爸爸以及妈妈开车从A城到B城的时间，相减即可得知爸爸比妈妈快多长时间。 【解答】600÷100－600÷120 ＝6－5 ＝1（小时） 答：从A城到B城爸爸比妈妈快1小时。 8．租11辆三人自行车，租2辆双人自行车最省钱；300元 【分析】用双人自行车的租金除以2，求出双人自行车的人均单价，同样用三人自行车的租金除以3，求出三人自行车的人均单价，通过比较后尽量选人均单价低的自行车，尽可能少留位置；用总人数除以单价小的自行车所需人数，求出需要租用的三人或双人自行车数量，结合余数判断租用另外一种自行车的辆数，并求出所需要的钱数。 【解答】18÷2＝9（元） 24÷3＝8（元） 9＞8 三人自行车的人均租金少，所以尽可能租用三人自行车，不能有空座，如果还有剩余的人数，再租用双人自行车。 37÷3＝12（辆）……1（人） 可租用12辆三人自行车，1辆双人自行车。 费用：12×24＋18 ＝288＋18 ＝306（元） 余下1人租一辆双人自行车仍有剩座，可考虑少租一辆三人自行车，也就是租11辆三人自行车，剩下的人坐双人自行车。 坐双人自行车的人数：37－（12－1）×3 ＝37－11×3 ＝37－33 ＝4（人） 双人自行车数量：4÷2＝2（辆） 可租用11辆三人自行车，2辆双人自行车。 费用：11×24＋18×2 ＝264＋36 ＝300（元） 300＜306 答：租11辆三人自行车，租2辆双人自行车最省钱，共300元。 9．81个 【分析】四（1）班、四（2）班收集的空水瓶的总数是四（3）班的2倍，所以四（1）班、四（2）班收集的空水瓶的个数之和除以2，即等于四（3）班收集的空水瓶个数，据此即可解答。 【解答】（85＋77）÷2 ＝162÷2 ＝81（个） 答：四（3）班收集了81个空水瓶。 10．1800秒 【分析】已知平均每分析10行代码需要120秒，用除法先计算出分析1行代码需要的时间，再乘要分析的150行代码，即可得到总时间。 【解答】120÷10×150 ＝12×150 ＝1800（秒） 答：大约需要1800秒。 11．1350棵 【分析】根据题意，每名学生种植一棵树苗，先用三年级班级的个数加上四年级班级的个数，求出一共有多少个班，再乘每班有的学生人数，即可求出学校一共要准备多少棵树苗。 【解答】（13＋17）×45 ＝30×45 ＝1350（棵） 答：学校一共要准备1350棵树苗。 12．26篇 【分析】根据题意，第二天批改的比第一天少7篇，先用第一天批改的篇数减去7求出第二天批改了多少篇，用要批改的总篇数减去第一天和第二天批改的篇数，即可求出还有多少篇没有批改。 【解答】67－24－（24－7） ＝67－24－17 ＝43－17 ＝26（篇） 答：还有26篇没有批改。 13．1000朵 【分析】先算出全班同学一共做了多少个花环：男生16个加上女生24个，总共40个花环。每个花环用了25朵花，总花朵数量是40个花环乘25。这样分两步想：先算总花环数量，再算总花朵数量。 【解答】（16＋24）×25 ＝40×25 ＝1000（朵） 答：四（1）班同学做花环一共用了1000朵花。 14．6元 【分析】要求什锦糖每千克多少元，就要知道什锦糖的总千克数和总价钱，总价钱等于奶糖价钱加上水果糖价钱再加上软糖价钱，即4×5＋8×5＋6×2＝72（元），总千克数等于5＋5＋2＝12（千克），用总价钱除以总千克数就是什锦糖的单价。 【解答】（5×4＋8×5＋6×2）÷（5＋5＋2） ＝（20＋40＋12）÷12 ＝（60＋12）÷12 ＝72÷12 ＝6（元） 答：什锦糖每千克6元。 15．16次 【分析】先求第一袋比第二袋多多少个，再平均分成2份，用结果除以4即可知道需要拿几次，能使两个袋里的玻璃球同样多，据此解答。 【解答】（164－36）÷2÷4 ＝128÷2÷4 ＝64÷4 ＝16（次） 答：需要拿16次，才能使两个袋里的玻璃球同样多。 16．20天 【分析】每天生产的个数×完成任务的天数＝这批零件的总个数，依此计算出这批零件的总个数，再用120个加30个计算出调整后每天生产的个数，然后再用这批零件的总个数除以调整后每天生产的个数即可，依此解答。 【解答】（120×25）÷（120＋30） ＝3000÷150 ＝20（天） 答：只需20天完成任务。 17．租3辆大巴车和2辆中巴车最省钱；最少需要3720元。 【分析】先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出租大巴车和中巴车的人均费用，要使租车最省钱，则应尽量租人均费用最少的一种车型，并且使每辆车都坐满，没有空位；再根据计算出的租金进行大小对比，依此计算并解答。 【解答】大巴车人均费用：800÷40＝20（元） 中巴车人均费用：660÷30＝22（元） 20＜22 应该多租大巴车且尽量无空座； 180÷40＝4（辆）……20（人） 剩余20人可以选择租一辆中巴车或一辆大巴车； 4辆大巴1辆中巴费用：4×800＋1×660 ＝3200＋660 ＝3860（元） 5辆大巴费用：5×800＝4000（元） 为使租车无空座可以选择租3辆大巴车剩余的人租中巴车 180－3×40 ＝180－120 ＝60（人） 60÷30＝2（辆） 费用：3×800＋2×660 ＝2400＋1320 ＝3720（元） 3720＜3860＜4000 答：租3辆大巴车和2辆中巴车最省钱，最少需要3720元。 18．5名老师和5名学生购买团体票，剩下的学生买儿童票最便宜；520元 【分析】儿童票比团体票便宜，团体票比成人票便宜，所以5名老师和5名学生一起买团体票，剩下的学生购买儿童票，这样组合最便宜；分别求出团体票和儿童票的价钱再相加即可。 【解答】5＋5＝10（名） 10×12＝120（元） 45－5＝40（名） 40×10＝400（元） 120＋400＝520（元） 答：5名老师和5名学生购买团体票，剩下的学生买儿童票最便宜；至少需要520元。 19．买5包6个装的和2包4个装的刚刚好；116元 【分析】18÷6＝3（元），13÷4＝3（元）……1（元），6个装的18元，那么每个玩偶的包装需要3元，4个装的13元，那么每个玩偶的包装需要3元多一点，所以尽量多选择6个装的包装盒； 购买包装盒时，要选择刚好能装下38个玩偶，不能有多余的空位，可以从6包6个装依次减1包进行试算，即5包6个装的，再算出需要几包4个装的；再根据单价×数量＝总价，计算出买包装盒需要的钱数，据此解答。 【解答】5×6＋2×4 ＝30＋8 ＝38（个） 所以买5包6个装的和2包4个装的，刚好能装下38个玩偶； 5×18＋2×13 ＝90＋26 ＝116（元） 答：买5包6个装的和2包4个装的刚刚好，要116元。 20．4560元 【分析】用上衣的价格加裤子的价格求出买一套一共要花多少钱，一共要购置24套运动装，满足优惠条件，因此用买一套的价格再减去10元，就是优惠后买一套多少钱，再乘24，就是购置这些运动装共需要多少元。 【解答】（88＋112－10）×24 ＝（200－10）×24 ＝190×24 ＝4560（元） 答：购置这些运动装共需要4560元。 21．60小时 【分析】用每小时计划加工个数乘需要时间，即可算出一共需要加工多少个，再算出实际每小时加工多少个，然后用一共需要加工的个数除以实际每小时加工个数，即可算出实际需要加工多少个小时，最后再用计划加工需要的时间减去实际加工需要的时间，即可算出实际比计划提前了几个小时完成任务。据此解答。 【解答】25×160÷（25＋15） ＝4000÷40 ＝100（小时） 160－100＝60（小时） 答：实际比计划提前60小时完成任务。 22．76张学生票，10张团体票；3580元 【分析】观察可知，学生票40元一人，成人票65元一人，10人以上可以购买团体票。购票时，可以学生买学生票，老师买成人票；也可以学生和老师一起买团体票；还可以6名老师和4名学生组成一个团体，购买团体票，其余学生购买学生票。分别计算出这三种购票方式需要的钱，再进行比较，即可解答。 【解答】方案一：买80张学生票，6张成人票。 40×80＝3200（元） 65×6＝390（元） 3200＋390＝3590（元） 方案二：买86张团体票。 54×86＝4644（元） 方案三：买76张学生票，10张团体票。 40×76＝3040（元） 54×10＝540（元） 3040＋540＝3580（元） 3580元＜3590元＜4644元 答：购买76张学生票，10张团体票最省钱，需要3580元。 23．258本 【分析】学校图书室新增文艺类书籍750本，比新增的科技类书籍本数的3倍少了24本，先用750加上24，求出新增科技书的3倍是多少，再除以3，即可求出新增科技类书籍有多少本，据此作答。 【解答】（750＋24）÷3 ＝774÷3 ＝258（本） 答：新增科技类书籍有258本。 24．采购6个大箱，1个小箱最省钱；3640元 【分析】根据题意，先分别用540除以60，400除以40，求出大箱和小箱装每份需要的价格，多采购每份价格低的。用400份除以价格低的箱装的份数；如果有余数，合理安排采购其它的规格，根据每箱的单价，计算出总价即可。 【解答】根据分析可知： 540÷60＝9（元） 400÷40＝10（元） 9＜10 400÷60＝6（箱）40（份） 40÷40＝1（箱） 采购6个大箱1个小箱。 540×6＋400 ＝3240＋400 ＝3640（元） 答：采购6个大箱，1个小箱最省钱，需要花费3640元。 25．（1）选方案二，要花150元； （2）选方案一，要花104元。 【分析】（1）方案一，8名成人购买成人票，8×20＝160 （元），求出8名成人购买成人票的钱数，2名儿童购买儿童票， 8×2＝16（元），求出2名儿童购买儿童票的钱数，再把8名成人购买成人票的钱数和2名儿童购买儿童票的钱数相加，求出8名成人购买成人票和2名儿童购买儿童票的总钱数。方案二，购买团体票，用成人的人数加上儿童的人数， 求出成人和儿童的总人数，再用成人和儿童的总人数乘团体票的单价，求出购买团体票的总钱数。最后把两种方案所用的钱数进行比较，即可求出选哪种方案合算，要花多少钱。 （2）方案一，2名成人购买成人票，2×20＝40（元），求出2名成人购买成人票的钱数，8名儿童购买儿童票， 8×8＝64（元），求出8名儿童购买儿童票的钱数，再把2名成人购买成人票的钱数和8名儿童购买儿童票的钱数相加，求出2名成人购买成人票和8名儿童购买儿童票的总钱数。方案二，购买团体票，用成人的人数加上儿童的人数， 求出成人和儿童的总人数，再用成人和儿童的总人数乘团体票的单价，求出购买团体票的钱数。最后把两种方案所用的钱数进行比较，即可求出选哪种方案合算，要花多少钱。 【解答】（1）方案一：8×20＋2×8 ＝160＋16 ＝176（元） 方案二：15×（8＋2） ＝15×10 ＝150（元） 150＜176，方案二合算。 答：选方案二，要花150元。 （2）方案一：2×20＋8×8 ＝40＋64 ＝104（元） 方案二：15×（2＋8） ＝15×10 ＝150（元） 104＜150，方案一合算 答：选方案一，要花104元。 学科网（北京）股份有限公司 $