专题十三：力学实验 讲义 -2026届高考物理二复习备考

二轮复习 专题十三：力学实验（原卷版） 01 考情分析 2 02知识构架 4 03题型突破 5 一、以测速度为核心的实验 5 考向一：探究加速度与力、质量的关系 7 考向二：验证机械能守恒定律 9 考向三：验证动量守恒定律 11 二、力学其他实验 21 考向一：探究弹簧弹力与形变量的关系 23 考向二：探究两个互成角度的力的合成规律 24 考向三：探究平抛运动的特点 25 考向四：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 26 考向五：用单摆测量重力加速度的大小 26 04 自我提升 35 01 考情分析 往年命题规律 从近3年以来的高考命题来分析，力学实验属于必考考点之一，主要围绕实验原理、实验操作、数据分析和误差分析进行考查，结合现代科技创新场景，例如气垫导轨、光电门、传感器进行考查。 考点频次总结 考点 2025年 2024年 2023年 探究加速度与力、质量的关系 广西·高考真题 北京·高考真题 湖南·高考真题 安徽·高考真题 陕晋青宁卷·高考真题 山东·高考真题 浙江·高考真题 天津·高考真题 贵州·高考真题 甘肃·高考真题 广东·高考真题 江西·高考真题 上海·高考真题 全国甲卷·高考真题 浙江·高考真题 验证机械能守恒定律 江西·高考真题 河北·高考真题 甘肃·高考真题 江苏·高考真题 河南·高考真题 湖北·高考真题 浙江·高考真题 浙江·高考真题 天津·高考真题 验证动量守恒定律 广东·高考真题 福建·高考真题 北京·高考真题 山东·高考真题 辽宁·高考真题 探究弹簧弹力与形变量的关系 全国卷·高考真题 重庆·高考真题 黑吉辽蒙·高考真题 浙江·高考真题 探究两个互成角度的力的合成规律 海南·高考真题 全国乙卷·高考真题 探究平抛运动的特点 江苏·高考真题 天津·高考真题 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 浙江·高考真题 用单摆测量重力加速度的大小 浙江·高考真题 海南·高考真题 广西·高考真题 湖北·高考真题 辽宁·高考真题 河北·高考真题 重庆·高考真题 新课标·高考真题 2026年向预测 2026年高考力学实验考查仍然是以探究加速度与力、质量的关系，验证机械能守恒定律，验证动量守恒定律为主要考查对象，掌握其基本原理和创新情景，尝试从实验原理，数据处理，误差分析和实验创新几个角度进行理解和分析实验。 素养目标 1.掌握实验的基本原理原理，实验的基本操作，提高数据处理和误差分析； 2.能从实验的基本原理整理得到实验创新的方案，减小实验误差。 核心能力 1.数据处理的能力，可以通过纸带，光电门计算速度； 2.掌握误差分析的能力，从而提出减小误差的方案。 02知识构架 03题型突破 一、以测速度为核心的实验 【知识储备】 （一）纸带法和光电门法测速度 测速方法 主要器材 操作及数据处理 注意事项 纸带法 交流电源 打点计时器(包括纸带) 刻度尺 1.测出计数点间的距离 2.计算瞬时速度或加速度vn= v-t图像法求a；逐差法求a，以四段为例：a= 1.释放前小车应靠近打点计时器 2.先接通电源，后释放小车；打点结束先切断电源再取下纸带 光电门法 光电门 螺旋测微器(或游标卡尺) 1.用螺旋测微器或游标卡尺测量挡光片宽度d(一般已知)、两个光电门间距s(测加速度时)，挡光片每次经过光电门的时间Δt 2.测速度或加速度 v=，a=或a=或a== 1.光束发射端与接收端务必要严格对准 2.挡光片宽度精确、边缘平整、安装垂直固定 3.运动方向垂直于光束平面 其他测速方法 1.利用传感器测速度；2.利用平抛运动测速度；3.利用动能定理求速度 （二）主要实验类型 相关实验 装置图 操作及注意 数据处理 探究小车速度随时间变化的规律 1.细绳与长木板平行 2.正确使用打点计时器打出3~5条纸带，选取一条点迹清晰的纸带进行测量 3.注意钩码质量适当 1.判断小车是否做匀变速直线运动 2.利用一段时间内的平均速度求中间时刻的瞬时速度 3.利用逐差法求平均加速度 4.作速度—时间图像，通过图像的斜率求加速度 探究加速度与力、质量的关系 1.平衡阻力，垫高长木板一端使小车能匀速下滑 注意：在平衡阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，实验过程中不用重复平衡阻力 2.实验必须保证的条件：小车质量m≫槽码质量m'(用力传感器测无需此步骤) 1.利用逐差法或v-t图像求a 2.作出a-F图像和a-图像，确定a与F、m的关系 验证机械能守恒定律 1.竖直安装打点计时器，以减小摩擦阻力 2.选用质量大、体积小、密度大的材料 1.应用vn=计算某时刻的瞬时速度 2.判断mghAB与m-m是否在误差允许的范围内相等 3.作出v2-h图像，求g的大小 验证动量守恒定律 1.开始前调节导轨水平 2.用天平测出两滑块的质量 3.用光电门测量碰前和碰后的速度 1.滑块速度的测量：v= 2.验证的表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2' 【必备能力】 （一）数据处理能力 1.图像法处理数据： (1)v−t 图像求加速度; (2)描点、连线、斜率、截距的物理意义; (3)会把非线性关系转化为线性图像（如 a−F、a−1/m）. 2.计算与误差分析 (1)用逐差法算加速度 (2)会判断：①系统误差（摩擦力未平衡、滑轮有质量）；②偶然误差（读数、测量）; (3)能说出改进方案. （二）实验设计与拓展能力 1. 改进实验能力 (1)换器材、换方法、减小误差; (2)用传感器、气垫导轨、频闪照片等新装置. 2. 创新实验迁移 (1)把课本实验原理迁移到陌生装置; (2)会写：实验步骤、数据记录、结论、误差分析. 3.语言表达规范 (1)会用物理术语描述操作、现象、结论; (2)步骤书写：逻辑清晰、可操作、不漏关键条件. 【考向预测】 考向一：探究加速度与力、质量的关系 （2026·安徽芜湖·一模）如图甲所示为探究加速度与力、质量关系的实验装置。例1 (1)有关实验操作及分析，下列判断正确的是___________。 A．调节滑轮，使连接小车和槽码的细绳与长木板保持平行 B．实验时，让小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源 C．为减小误差，实验中要保证槽码的质量m远小于小车和砝码的总质量M，细绳的拉力才能近似用槽码的重力替代 D．如图乙为小组同学分别选用不同槽码进行的两次实验得到的图线，在槽码质量m一定的情况下，改变小车和砝码的总质量M，测出加速度a，以M为横坐标，为纵坐标，可知图线1所用的槽码质量比图线2的大 (2)图丙是小组同学某次实验中得到的纸带，每隔4个点选取一个计数点，已知打点计时器工作电源的频率为，由图中数据可得小车运动的加速度大小为___________（结果保留两位有效数字）。 (3)小组同学实验探究保持小车质量M一定时，小车的加速度a与所受力F的关系。图丁中实线是小组同学根据实验数据做出的图像（实验前已经补偿了阻力），后又利用最初的几组数据拟合了一条直线OA，P、Q、N为一条与纵轴平行的直线和这两条图线以及横轴的交点。求图中___________（用题中的M、m表示）。 （2026·湖北襄阳·一模）请使用下列器材测量小车质量：小车、一端带有定滑轮的平直轨道、垫块、细线、打点计时器、纸带、频率为的交流电源、直尺、质量均为的6个槽码。变1-1 （1）实验步骤 i.按图安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着6个槽码。改变轨道的倾角，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列等间距的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑； ⅱ.保持轨道倾角不变，取下1个槽码（即细线下端悬挂5个槽码），让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据纸带上打的点迹测出加速度； iii.依次减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤ii； iv.以取下槽码的总个数的倒数为纵坐标，为横坐标，作出关系图线。 （2）已知重力加速度大小，请完成下列填空： (1)下列说法正确的是______（多选） A．接通电源后，再将小车从靠近打点计时器处由静止释放 B．小车下滑时，位于定滑轮和小车之间的细线应始终跟倾斜轨道保持平行 C．实验中必须保证细线下端悬挂槽码的质量远小于小车的质量 D．若细线下端悬挂着2个槽码，则小车在下滑过程中受到的合外力大小为 (2)写出随变化的关系式___________（用表示） (3)测得关系图线的斜率为，则小车质量_________（结果保留两位有效数字） （2025·云南·模拟预测）实验小组用图甲所示的装置做“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”的实验。将长木板置于水平桌面上，滑块置于木板上，滑块左侧与纸带连接，右侧与细线连接，细线跨过木板右侧的定滑轮后与力传感器连接。实验时保持滑块质量不变，在沙桶中添加细沙来改变滑块受到的拉力，同时利用打点计时器打出的纸带求出不同拉力对应的滑块的加速度大小。已知当地重力加速度为g，据此回答下列问题：变1-2 (1)本实验中实验小组探究的是加速度与物体______（选填“受力”或“质量”） 的关系。 (2)关于本实验，下列操作正确的是______ A．保证沙桶和沙的总质量远远小于滑块的质量 B．定滑轮左侧细线与长木板平行 C．先放开滑块再接通打点计时器的电源 (3)某次实验得到一条点迹清晰的纸带，在纸带上选取相邻的3个计时点A、B、C，它们之间的距离如图乙所示，已知打点计时器所用交流电源的频率为f，则滑块的加速度大小a=______ (4)往沙桶中加入细沙，记录力传感器示数F，并计算对应的滑块加速度大小a，作出图像如图丙所示，已知图像的斜率为k，横轴截距为b。图像不过原点的原因是___________；由图丙可知滑块与长木板之间的动摩擦因数为______。（用k、b、g表示） 考向二：验证机械能守恒定律 （2026·广东汕头·一模）学校科创小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律，实验过程如下：例2 （1）用游标卡尺测出挡光片的宽度为d，如图2所示，则________； （2）将挡光片固定在重物A上，用天平分别测出重物A（含挡光片）、B的质量，用、表示； （3）安装实验器材后，先固定B以保持A、B静止，用刻度尺测出挡光片到光电门的竖直距离为，启动光电门，再静止释放B，测出A经过光电门的挡光时间t； （4）通过网上查询得到当地重力加速度为g，当满足关系式：________（用题目中的符号表示）时，可认为A、B组成的系统机械能守恒； （5）有小组成员担心网络信息有误，提出可以用计算当地重力加速度，再代入（4）中关系式进行验证，请你指出该方案的错误：________。 （25-26高三上·辽宁·期末）某学习小组在倾斜的气垫导轨上验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示，当地重力加速度为。实验操作如下：变2-1 （1）如图乙所示，先用游标卡尺测出遮光条的宽度___________。 （2）将气垫导轨右侧适当垫高，测出光电门、光敏管的高度分别为、。 （3）将滑块轻放在调节好的气垫导轨右端，测出滑块经过光电门、的时间、，则滑块经过光电门时的速度为___________（用题目所给的符号表示）。 （4）若满足___________（用题目所给的符号表示），则说明滑块在光电门、之间运动的过程中机械能守恒。 （2026·山西晋城·一模）为验证机械能守恒定律，某实验小组设计了如图所示的实验装置，“工”形工件用细线悬于铁架台的横杆上，处于静止状态，工件上安装有两个相同的挡光片1、2，用刻度尺测出两挡光片间的距离L，整个工件及两挡光片的总质量为m，重力加速度为g。变2-2 (1)用游标卡尺测量挡光片的宽度，示数如图乙所示，则挡光片宽度______mm； (2)剪断细线，与光电门连接的数字计时器记录了挡光片1、2通过光电门时挡光时间分别为、，则挡光片1通过光电门时，工件（包括挡光片）的动能______；从挡光片1通过光电门至挡光片2通过光电门的过程中，工件（包括挡光片）减少的重力势能______； (3)改变光电门的位置多次重复实验，测得多组挡光片1、2通过光电门的挡光时间、，作图像，如果图像是一条倾斜直线，且图像与纵轴的截距为______、图像的斜率等于______，则工件下落过程中机械能守恒。 考向三：验证动量守恒定律 （2026·云南昭通·一模）如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律。例3 (1)实验中直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是可以通过仅测量______间接地解决这个问题。（填选项的序号） A．小球开始释放的高度 B．小球做平抛运动的射程 C．小球抛出点距地面的高度 (2)图中点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时，先让入射球多次从斜轨上同一位置由静止释放，找到其平均落地点的位置，测量平抛射程。然后把小球静置于水平轨道的末端，再将入射小球从斜轨上位置静止释放后与小球相撞，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是______（填选项的序号）。 A．测量小球开始释放的高度 B．用天平测量两个小球的质量、 C．测量抛出点距地面的高度 D．分别找到、相碰后平均落地点的位置、 E．测量平抛射程、 (3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为______［用（2）中必要的物理量符号表示］。 (4)某同学认为：实验中，即使斜槽末端不水平，只要其与水平面的夹角固定就不影响得出实验结论，因为小球碰撞前后速度方向与槽的末端倾斜方向一致，水平方向分速度的比例关系不变，仍能准确验证系统的动量守恒。请指出该说法的错误之处：______。 （2026·安徽黄山·一模）如图所示，某同学在研究平抛运动时，挡板上附有复写纸和白纸，竖直挡板正对槽口放置。小球从斜槽上某处由静止释放，抛出后撞击挡板留下痕迹；现将挡板向后依次平移距离，再将小球从斜槽上同一位置由静止释放，撞击挡板时分别留下痕迹、。测得间距离为，间距离为。变3-1 (1)下列说法中正确的是_____（填选项前的字母）； A．斜槽末端必须水平 B．斜槽必须光滑 C．选密度大、体积小的球 (2)小球平抛初速度_____（用、、、表示）； (3)如图所示，利用上述装置也能验证动量守恒定律，使用两个等大的小球、，实验步骤如下： ①竖直挡板正对斜槽末端一定距离处固定，球在斜槽末端时球心在水平方向的投影点作为坐标原点； ②将球从某点处由静止释放，撞到竖直挡板上得到痕迹； ③把球静止放在斜槽末端，再让小球从同一点静止释放，与球相碰后，撞到竖直挡板上得到痕迹和。 在实验误差允许的范围内，若满足关系式_____，则验证了碰撞过程动量守恒。（用表示） （2026·天津·模拟预测）某同学用如图甲所示的装置“验证动量守恒定律”，水平气垫导轨上放置着带有遮光条的滑块P、Q；变3-2 (1)用螺旋测微器测量遮光条宽度，测量结果如图乙所示，则__________． (2)测得P、Q的质量分别为和，左、右遮光条的宽度分别为和实验中，用细线将两个滑块连接使轻弹簧压缩且静止，然后烧断细线，轻弹簧将两个滑块弹开，测得它们通过光电门的时间分别为、，则动量守恒应满足的关系式为__________（用、、、、、表示） (3)若左、右遮光条的宽度相同，第（2）问中动量守恒应满足的关系式可简化为__________（用题中字母表示）． 【直击真题】 1．（2025·北京·高考真题）利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律，实验装置如图1所示。 (1)按照图1安装好器材，下列实验步骤正确的操作顺序为________（填各实验步骤前的字母）。 A．释放小车 B．接通打点计时器的电源 C．调整滑轮位置，使细线与木板平行 (2)实验中打出的一条纸带如图2所示，为依次选取的三个计数点（相邻计数点间有4个点未画出），可以判断纸带的________（填“左端”或“右端”）与小车相连。 (3)图2中相邻计数点间的时间间隔为T，则打B点时小车的速度________。 (4)某同学用打点计时器来研究圆周运动。如图3所示，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点，另一端穿过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分纸带如图4所示。相邻计数点间的时间间隔为，圆盘半径。则这部分纸带通过打点计时器的加速度大小为________；打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为________。（结果均保留两位有效数字） 2.（2025·广西·高考真题）在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验中： (1)探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器，下同）质量不变，这种实验方法是____。 (2)实验时，调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持_____。 (3)由该装置分别探究M、N两车加速度a和所受拉力F的关系，获得图像如图乙，通过图乙分析实验是否需要补偿阻力（即平衡阻力）。如果需要，说明如何操作；如果不需要，说明理由。 (4)悬挂重物让M、N两车从静止释放经过相同位移的时间比为n，两车均未到达轨道末端，则两车加速度之比_____。 3.（2025·安徽·高考真题）某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系。 (1)利用图甲装置进行实验，要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车___________。（选填正确答案标号） a.能在轨道上保持静止 b.受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 c.不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 (2)利用图乙装置进行实验，箱体的水平底板上安装有力传感器和加速度传感器，将物体置于力传感器上，箱体沿竖直方向运动。利用传感器测得物体受到的支持力和物体的加速度a，并将数据实时传送到计算机。 ①图丙是根据某次实验采集的数据生成的和a随时间t变化的散点图，以竖直向上为正方向。时，物体处于___________（选填“超重”或“失重”）状态；以为横轴、a为纵轴，根据实验数据拟合得到的图像为图丁中的图线a、 ②若将物体质量增大一倍，重新进行实验，其图像为图丁中的图线___________。（选填“b”“c”或“d”） 4.（2025·江西·高考真题）某小组利用气垫导轨、两个光电门、滑块、遮光片等，组成具有一定倾角的导轨装置，研究机械能守恒定律。重力加速度g取。 (1)实验前，应合理安装实验器材。图（a）中光电门____的位置安装不合理，应如何调整_____： (2)实验时，导轨倾斜角的正弦值，光电门1、2相距L。将宽度的遮光片固定于滑块上，从导轨最左端静止释放滑块，分别记录遮光片通过光电门1、2的时间和。移动光电门2的位置改变L，重复实验，所测数据见下表。 … 滑块经过光电门1、2的速度分别为和。当时，_____，滑块通过两光电门下降的高度_____。（结果保留2位小数） (3)处理上表数据，并绘制关系曲线（其中），如图（b）所示。根据图（b）中的信息，分析滑块在下滑过程中机械能是否守恒：_____，并给出理由：________。 5.（2025·江苏·高考真题）小明同学探究机械能守恒定律，实验装置如图。实验时，将小钢球在斜槽上某位置A由静止释放，钢球沿斜槽通过末端O处的光电门，光电门记录下钢球的遮光时间t。用游标卡尺测出钢球的直径d，由得出其通过光电门的速度v，再计算出动能增加量。用刻度尺测得钢球下降的高度h，计算出重力势能减少量。 (1)安装实验装置的操作有： ①在斜槽末端安装光电门    ②调节斜槽在竖直平面内 ③调节斜槽末端水平        ④将斜槽安装到底座上 其合理的顺序是__________（选填“A”“B”或“C”）。 A．①②③④ B．④②③① C．④①②③ (2)测量钢球直径的正确操作是图中__________（选填“甲”或“乙”）所示的方式。 (3)在斜槽上5个不同的位置由静止释放钢球。测量得出的实验数据见表1。已知钢球的质量，重力加速度。请将下表的数据补充完整。 表1 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 4.90 6.25 7.45 8.78 10.0 7.84 9.80 11.8 13.7 _______ (4)实验数据表明，明显小于，钢球在下降过程中发生机械能的损失。小明认为，机械能的损失主要是由于钢球受到的摩擦力做功造成的。 为验证此猜想，小明另取一个完全相同的斜槽按下图平滑对接。若钢球从左侧斜槽上A点由静止释放，运动到右侧斜槽上，最高能到达B点，A、B两点高度差为H．则该过程中，摩擦力做功大小的理论值__________（用m、g、H表示）。 (5)用上图的装置，按表1中所列部分高度h进行实验，测得摩擦力做功大小。由于观察到H值较小，小明认为，AO过程摩擦力做功近似等于AB过程的一半，即。然后通过表1的实验数据，计算出AO过程损失的机械能。整理相关数据，见表2。 表2 4.00 5.00 6.00 7.00 2.94 3.55 4.35 4.92 0.98 1.08 1.18 1.27 上表中与相差明显。小明认为这是由于用近似计算不合理。你是否同意他的观点？______________请根据表2数据简要说明理由。______________ 6.（2024·北京·高考真题）如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。 (1)关于本实验，下列做法正确的是_____（填选项前的字母）。 A．实验前，调节装置，使斜槽末端水平 B．选用两个半径不同的小球进行实验 C．用质量大的小球碰撞质量小的小球 (2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为m1的小球从斜槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为m1的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N和P（P为m1单独滑落时的平均落点）。 a．图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点_____； b．分别测出O点到平均落点的距离，记为OP、OM和ON。在误差允许范围内，若关系式_____成立，即可验证碰撞前后动量守恒。 (3)受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O′点，两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A′，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1，2的质量分别为m和M，弦长AB = l1、A′B = l2、CD = l3。 推导说明，m、M、l1、l2、l3满足_____关系即可验证碰撞前后动量守恒。 m1OP = m1OM＋m2ON mv1 = −mv2＋Mv3 ，， ml1 = −ml2＋Ml3 7.（2023·福建·高考真题）某小组用图（a）所示的实验装置探究斜面倾角是否对动摩擦因数产生影响。所用器材有：绒布木板、滑块、挡光片、米尺、游标卡尺、光电门、倾角调节仪等。实验过程如下： （1）将绒布平铺并固定在木板上，然后将光电门A、B固定在木板上。用米尺测量A、B间距离L； （2）用游标卡尺测量挡光片宽度d，示数如图（b）所示。该挡光片宽度_________ （3）调节并记录木板与水平面的夹角，让装有挡光片的滑块从木板顶端下滑。记录挡光片依次经过光电门A和B的挡光时间和，求得挡光片经过光电门时滑块的速度大小和。某次测得，则_________（结果保留3位有效数字） （4）推导滑块与绒布间动摩擦因数的表达式，可得_________（用L、、、和重力加速度大小g表示），利用所得实验数据计算出值； （5）改变进行多次实验，获得与对应的，并在坐标纸上作出关系图像，如图（c）所示； （6）根据上述实验，在误差允许范围内，可以得到的结论为_________。 d=5mm+5×0.05mm=5.25mm 二、力学其他实验 【知识梳理】 （一）力学其他实验 相关实验 装置图 操作及注意 数据处理 探究弹簧弹力与形变量的关系 1.应在弹簧自然下垂时，测量弹簧原长l0 2.水平放置时测原长，根据实验数据画出的图线不过原点的原因是弹簧自身有重力 1.作出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线，斜率表示弹簧的劲度系数 2.超过弹簧的弹性限度，图线会发生弯曲 探究两个互成角度的力的合成规律 1.正确使用弹簧测力计 2.同一次实验中，橡皮条结点的位置一定要相同 3.细绳套应适当长一些，互成角度地拉橡皮条时，夹角大小应适当 1.按力的图示作平行四边形 2.求合力大小 探究平抛运动的特点 1.保证斜槽末端水平 2.每次让小球从倾斜轨道的同一位置由静止释放 3.坐标原点应是小球出槽口时球心在纸板上的投影点 1.用代入法或图像法判断运动轨迹是不是抛物线 2.由公式x=v0t和y=gt2，求初速度v0=x 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 1.弹力大小关系可以通过标尺上刻度读出，该读数显示了向心力大小关系 2.采用了控制变量法，探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 作出Fn-r、Fn-ω2、Fn-m的图像，分析向心力大小与半径、角速度、质量之间的关系 用单摆测量重力加速度的大小 1.保证悬点固定 2.单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于5° 3.摆长l=悬线长l'+小球的半径r 4.用T=计算单摆的周期 1.利用公式g=求重力加速度 2.可作出l-T2的图像，利用斜率求重力加速度 【考向预测】 考向一：探究弹簧弹力与形变量的关系 （2026·贵州遵义·一模）某同学用如图甲所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验。他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据如下表：（重力加速度g取）例4 砝码质量 0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 标尺刻度 15.00 18.94 22.80 26.78 30.66 34.60 38.56 45.00 54.50 (1)下列操作中，能减小实验误差的有________。 A．刻度尺应竖直夹稳 B．使用的钩码越多越好 C．悬挂钩码后，应在钩码静止后再读数 (2)根据所测数据，在图乙中作出弹簧指针所指的标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线________。 (3)根据曲线可以算出，弹性限度范围内，弹簧的劲度系数为________。 （25-26高三上·广东深圳·期末）图（a）所示的彩虹圈是一种有趣的螺旋弹簧玩具。实验小组利用图（b）装置测量其劲度系数。平放于较光滑水平桌面上的彩虹圈一端用细线固定在墙上，另一端通过细线跨过较光滑的定滑轮连接一托盘。在托盘中逐次增加质量为5g的砝码，砝码总个数为n，通过彩虹圈上方水平放置的固定刻度尺读出放入砝码稳定后对应指针位置x，测得数据如下：变4-1 砝码总个数n 1 2 3 4 5 6 指针位置/cm 20.00 25.01 30.02 34.99 40.02 45.02 (1)为充分利用测量数据，实验小组用如下方法逐一求差：，，则__________cm；根据上述三个差值算出托盘中每增加一个砝码时彩虹圈的平均伸长量，重力加速度g取，可求得彩虹圈的劲度系数__________N/m（结果保留两位有效数字）； (2)实验小组将该彩虹圈竖直悬挂，彩虹圈因自身重力作用而呈现的形态如图（c）中__________（填正确答案标号）。 考向二：探究两个互成角度的力的合成规律 （2026·广东深圳·一模）如图甲所示为“探究两个互成角度的力的合成规律”实验装置。橡皮条AO的一端A固定，另一端O点拴有细绳套。例5 (1)关于本实验，以下操作正确的是（   ） A．实验过程中拉动弹簧测力计时，弹簧测力计可以不与木板平行 B．用两个弹簧测力计互成角度拉细绳套时，两测力计的读数越大越好 C．用两个弹簧测力计互成角度拉细绳套时，夹角越小越好 D．每次实验时，要记录弹簧测力计的示数以及拉力的方向 (2)本实验采用的科学方法是______。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．放大微小形变法 (3)某次实验中，弹簧测力计指针位置如图甲所示，其读数为______N； (4)图乙是在白纸上根据实验数据作出的示意图，图中F与F'两力中，方向一定沿AO方向的是______。 考向三：探究平抛运动的特点 （2026·安徽马鞍山·一模）某实验小组用频闪照片法测量平抛运动的水平速度和当地的重力加速度。例6 (1)实验过程中，先将频闪相机的频率设定为，再将小球从斜槽轨道上释放，利用频闪相机记录小球做平抛运动的过程。图中、、、为频闪照片上连续的四个点迹，以点为坐标原点，建立沿水平和竖直方向的直角坐标系，测量照片中的距离得到三个点的坐标为、、，已知照片的比例尺为。根据测量的数据计算出小球平抛的初速度为________m/s，当地的重力加速度为________（计算结果均保留3位有效数字）。 (2)若相机频闪的实际频率小于，则所测量的重力加速度结果________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 考向四：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 （2026·新疆·模拟预测）用如图所示的装置“验证向心力与质量m、半径r、角速度ω的关系”。转动手柄1使长槽4和短槽5分别随变速塔轮2、3匀速转动，槽内的球做匀速圆周运动。横臂6的挡板对球的压力提供了向心力，其反作用力通过横臂杠杆作用使测力计的圆筒7下降，从而标尺8上露出刻度，两标尺显示的刻度比就是小球所受向心力大小的比值。已知变速塔轮2、3的第一、二、三层皮带盘半径的比分别是、和。例7 (1)使用变速塔轮2、3的第三层时，皮带套在两侧皮带盘上，变速塔轮2、3边缘处的线速度大小之比是_______，角速度大小之比是_______。 (2)当左、右两侧小球质量相同时，放在旋转半径为的槽上，实验记录下左、右两侧的标尺刻度分别是2.0格、4.1格，说明向心力之比约为_______（选填“”或“”），那么变速塔轮的皮带位于第_______层皮带盘（选填“一”“二”或“三”）。 (3)关于实验操作中的注意事项，下列说法正确的是_______。（多选） A．转动手柄时应缓慢加速 B．每次改变实验条件后，待转速稳定时再读数 C．改变皮带盘半径时，只需将一侧的皮带移动即可 D．控制变量m和r，验证与ω关系时，要保证每次转速相同 考向五：用单摆测量重力加速度的大小 （2026·山东泰安·一模）某研究性学习小组采用图甲装置做“用单摆测定重力加速度”的实验。例8 (1)（单选）以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有___________ A．拉开摆球，使摆线相对平衡位置偏角越大，周期测量越准确 B．单摆经过平衡位置时开始计时，一次全振动后停止计时，用此时间作为单摆周期 C．不测量摆球直径，利用周期的平方与摆线长的图像也能测定重力加速度 (2)改变摆线长度，测量出多组周期、摆长的数据后，画出图像如图乙所示，则当地重力加速度__________（取9.86，计算结果保留三位有效数字）。 (3)（单选）该学习小组测出摆线长，摆球直径，根据求得的值比实际的当地重力加速度偏大，则下列原因可能的是___________ A．摆线上端在实验过程中出现松动，使摆线长度增加了 B．实验中误将50次全振动记为49次 C．开始计时时，秒表按下过晚 （2026·贵州遵义·二模）图（a）是某兴趣小组基于手机磁力传感器，利用Phyphox应用软件完成单摆测量重力加速度的示意图，手机中的磁力传感器能够实时测量并记录外部磁场的磁感应强度大小。在磁性小球摆动过程中，当磁性小球摆动到最右端时，记录的磁感应强度最大。实验时，通过磁力传感器记录磁感应强度发生的周期性变化，间接测得小球运动的周期。部分实验操作如下：变8-1 (1)用游标卡尺测量小球直径，结果如图（b）所示，测小球的直径为__________mm。 (2)保证细线与竖直方向的夹角小于并释放小球，打开Phyphox应用软件采集数据，图（c）为实验过程中磁感应强度随时间周期性变化的图像。则小球运动的周期为__________（用表示），图（c）中磁感应强度的最大值逐渐减小的原因是____________________。 (3)某次实验当中，由于操作不当，导致小球不在同一竖直面内运动，而是在一个水平面内做圆周运动，测量周期后，仍用单摆的周期公式求出重力加速度，则重力加速度的测量值__________实际值（填“小于”、“大于”或“等于”）。 (4)为避免此类不当操作的再次出现，决定采用杆线摆测量重力加速度。如图（d）所示，杆线摆可以绕着悬挂轴来回摆动，直径为D的摆球其运动轨迹被约束在一个倾斜平面内，这相当于单摆在斜面上来回摆动。如图（c）所示，在铁架台上装一根铅垂线，在铁架台的立柱跟铅垂线平行的情况下把杆线摆装在立柱上，调节细线的长度，使摆杆与立柱垂直，保持摆杆长度L不变。如图（f）所示，把铁架台底座一侧垫高，立柱倾斜，测出静止时摆杆与铅垂线的夹角为，并测量该倾角下单摆的周期T。改变铁架台的倾斜程度，测出多组夹角和单摆周期T，若作出的图像是一条过原点的直线，其斜率为k，则可以求得重力加速度为__________（结果用k、L、D表示）。 【直击真题】 1.（2025·重庆·高考真题）弹簧是熄火保护装置中的一个元件，其劲度系数会影响装置的性能。小组设计了如图1所示的实验装置测量弹簧的劲度系数，其中压力传感器水平放置，弹簧竖直放在传感器上，螺旋测微器竖直安装，测微螺杆正对弹簧。 (1)某次测量时，螺旋测微器的示数如图2所示，此时读数为______mm。 (2)对测得的数据进行处理后得到弹簧弹力F与弹簧长度l的关系如图3所示，由图可得弹簧的劲度系数为_______N/m，弹簧原长为_______mm（均保留3位有效数字）。 2.（2023·湖北·高考真题）某同学利用测质量的小型家用电子秤，设计了测量木块和木板间动摩擦因数的实验。 如图（a）所示，木板和木块A放在水平桌面上，电子秤放在水平地面上，木块A和放在电子秤上的重物B通过跨过定滑轮的轻绳相连。调节滑轮，使其与木块A间的轻绳水平，与重物B间的轻绳竖直。在木块A上放置n（）个砝码（电子秤称得每个砝码的质量为），向左拉动木板的同时，记录电子秤的对应示数m。     （1）实验中，拉动木板时__________（填“必须”或“不必”）保持匀速。 （2）用和分别表示木块A和重物B的质量，则m和所满足的关系式为__________。 （3）根据测量数据在坐标纸上绘制出图像，如图（b）所示，可得木块A和木板间的动摩擦因数_________（保留2位有效数字）。 3.（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）某兴趣小组设计了一个可以测量质量的装置。如图（a），细绳1、2和橡皮筋相连于一点，绳1上端固定在A点，绳2下端与水杯相连，橡皮筋的另一端与绳套相连。 为确定杯中物体质量m与橡皮筋长度x的关系，该小组逐次加入等质量的水，拉动绳套，使绳1每次与竖直方向夹角均为且橡皮筋与绳1垂直，待装置稳定后测量对应的橡皮筋长度。根据测得数据作出关系图线，如图（b）所示。 回答下列问题： (1)将一芒果放入此空杯，按上述操作测得，由图（b）可知，该芒果的质量_________g（结果保留到个位）。若杯中放入芒果后，绳1与竖直方向夹角为但与橡皮筋不垂直，由图像读出的芒果质量与相比_________（填“偏大”或“偏小”）。 (2)另一组同学利用同样方法得到的图像在后半部分弯曲，下列原因可能的是_________。 A．水杯质量过小 B．绳套长度过大 C．橡皮筋伸长量过大，弹力与其伸长量不成正比 (3)写出一条可以使上述装置测量质量范围增大的措施_________。 4.（2023·浙江·高考真题）“探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示。 ①采用的实验方法是__________ A．控制变量法　　B．等效法　　C．模拟法 ②在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的________之比（选填“线速度大小”、“角速度平方”或“周期平方”）；在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值__________（选填“不变”、“变大”或“变小”）。 5.（2026·浙江·高考真题）“在探究平抛运动实验中” (1)为探究水平方向分运动特点，应选用图1中的________（选填“甲”或“乙”）装置 (2)采用图2所示装置进行实验。将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上，钢球落到倾斜的挡板后挤压复写纸，在白纸上留下印迹。下列说法正确的是________。 A．调节装置使其背板竖直 B．调节斜槽使其末端切线水平 C．以斜槽的末端在白纸上的投影点为坐标原点 D．钢球在斜槽静止释放的高度应等间距下降 (3)如图3所示，将实验中记录的印迹用平滑曲线连接，其中抛出点为坐标原点，A点（11.0cm，15.8cm）是记录的印迹，B点（11.8cm，19.6cm）是曲线上的一个点，为得到小球的水平速度，应取________（选填“A”或“B”）点进行计算，可得水平速度________m/s。（g取，所得结果保留两位有效数字） 6.（2023·河北·高考真题）某实验小组利用图装置测量重力加速度。摆线上端固定在点，下端悬挂一小钢球，通过光电门传感器采集摆动周期。 （1）关于本实验，下列说法正确的是_______________。（多选） A．小钢球摆动平面应与光电门形平面垂直    B．应在小钢球自然下垂时测量摆线长度 C．小钢球可以换成较轻的橡胶球               D．应无初速度、小摆角释放小钢球 （2）组装好装置，用毫米刻度尺测量摆线长度，用螺旋测微器测量小钢球直径。螺旋测微器示数如图，小钢球直径_______________，记摆长。    （3）多次改变摆线长度，在小摆角下测得不同摆长对应的小钢球摆动周期，并作出图像，如图。 根据图线斜率可计算重力加速度_______________（保留3位有效数字，取9.87）。 （4）若将摆线长度误认为摆长，仍用上述图像法处理数据，得到的重力加速度值将_______________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 7.（2025·浙江·高考真题）在用单摆测重力加速度的实验中， (1)如图1所示，可在单摆悬点处安装力传感器，也可在摆球的平衡位置处安装光电门。甲同学利用力传感器，获得传感器读取的力与时间的关系图像，如图2所示，则单摆的周期为___________s（结果保留3位有效数字）。乙同学利用光电门，从小钢球第1次遮光开始计时，记下第n次遮光的时刻t，则单摆的周期为___________； (2)丙同学发现小钢球已变形，为减小测量误差，他改变摆线长度l，测出对应的周期T，作出相应的关系图线，如图3所示。由此算出图线的斜率k和截距b，则重力加速度___________，小钢球重心到摆线下端的高度差___________；（结果均用k、b表示） (3)丁同学用3D打印技术制作了一个圆心角等于、半径已知的圆弧槽，如图4所示。他让小钢球在槽中运动，测出其运动周期，算出重力加速度为。若周期测量无误，则获得的重力加速度明显偏离实际值的最主要原因是___________。 04 自我提升 1.（2026·广东佛山·二模）请完成下列实验操作和计算。 (1)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中。用打点计时器记录由静止释放被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出共5个计数点，相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未画出，电源频率为50Hz。 实验时，使小车靠近打点计时器，先______（选填“接通电源后释放小车”或“释放小车后接通电源”），根据纸带上的数据，算出小车的加速度大小______（结果保留3位有效数字）。 (2)在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，如图乙所示，某同学在实验中用两弹簧秤同时拉橡皮筋，弹簧秤间夹角小于，某时刻弹簧秤的示数如图丙所示，其示数为______N。此后在纸面内逆时针缓慢旋转弹簧秤，同时保持橡皮筋两端位置和弹簧秤拉力方向不变，直到弹簧秤转至与垂直，弹簧秤均未超量程，此过程中弹簧秤的读数______（选填“变大”、“变小”、“不变”、“先变大再变小”或“先变小再变大”）。 2.（2026·安徽合肥·模拟预测）用图1所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。 (1)以下操作正确的是______（单选，填正确答案标号）。 A．使小车质量远小于槽码质量 B．调整垫块位置以补偿阻力 C．补偿阻力时移除打点计时器和纸带 (2)保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带。其中一条纸带的计数点如图2所示，相邻两点之间的距离分别为，时间间隔均为T。下列加速度算式中，最优的是______。 A．（） B．（） (3)以小车和砝码的总质量M为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的图像如图3所示。由图可知甲组所用的______（填“小车”、“砝码”或“槽码”）质量比乙组的更大。 3.（2026·河北·一模）小李同学设计了一个测动摩擦因数的实验，他做实验的装置如图甲所示。在左端带有光滑定滑轮的长木板上固定一个光电门，长木板右端放置一物块，宽度为d的遮光片固定在物块的左端，长木板固定在水平面上，物块与力传感器、沙桶通过跨过定滑轮的细线连接，力传感器能显示细线的拉力。实验时，多次改变沙桶中沙的质量，每次都让物块从距离光电门为L的同一位置由静止释放，读出多组力传感器的示数F及遮光片经过光电门的时间t。在坐标系中作出的的图像如图乙所示，图线与纵轴的截距为b，与横轴的截距为．已知重力加速度为g。 (1)对于该实验，以下说法正确的是_________。 A．该实验需要满足沙和沙桶的总质量远小于物块的质量 B．该实验需要抬高长木板右端来平衡摩擦力 C．该实验需要使拉物块的细线与长木板平行 (2)根据实验测量的物理量及图线信息可知物块质量的表达式_________。物块与木板之间的动摩擦因数的表达式_________（均用题中所给的字母表示） 4.（2026·河北沧州·一模）某同学在研究动量定理和系统动量守恒规律时，设计了如下实验。 ①把光滑的玻璃板放在一圆形滚筒上，两边对称，玻璃板水平静止，形成一“跷跷板”，支点为O点； ②两质量不同的小车（形状大小一样）上固定有相同的条形磁体，小车（包括磁体）的质量分别为、。磁体同极相对，用短细绳连接两小车放在“跷跷板”上保持静止，如图甲所示，记录此时小车中心到支点的水平距离分别为、； ③用火从中间烧断细绳，两小车向两边运动，用摄像机录下运动过程，再对视频进行处理：把细绳烧断瞬间定格为图片1，然后每隔0.5s定格一次，依次定格出图片2、图片3等，再把这些图片合成到一张图片上如图乙所示，根据图片与实物间的尺寸比例分别计算出小车中心到支点的实际水平距离、，数据如表所示； ④实验发现当两小车都在玻璃板上运动时，“跷跷板”能保持平衡。 小车A ：0.2kg ：1.0cm ：2.9cm ：6.0cm ：9.6cm 小车B ：0.1kg ：2.0cm ：6.0cm ：11.9cm ：19.2cm (1)小车A向左做________（填“匀速”“匀加速”或“变加速”）直线运动。 (2)若在拍摄图片3时，两小车间的排斥力为，小车A的速度为，则下列关系式正确的是________。（填正确答案标号） A． B． C． (3)从拍摄图片1到图片3的过程中，排斥力对两小车做的功________（填“相等”或“不相等”），排斥力对两小车的冲量大小________（填“相等”或“不相等”）。 (4)当两小车都在玻璃板上运动时“跷跷板”能保持平衡，结合表中数据可得到的表达式为________（用、、、表示），这能否说明两小车构成的系统动量守恒，请说明理由：________。 5.（2025·河南·高考真题）实验小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源（频率）、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。 (1)下列所给实验步骤中，有4个是完成实验必需且正确的，把它们选择出来并按实验顺序排列：________（填步骤前面的序号） ①先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带 ②先释放纸带，然后再接通电源，打点计时器开始打点 ③用电子天平称量重锤的质量 ④将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端 ⑤在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据 ⑥关闭电源，取下纸带 (2)图2所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离。则打出B点时重锤下落的速度大小为________ （保留3位有效数字）。 (3)纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度h，计算相应的重锤下落速度v，并绘制图3所示的关系图像。理论上，若机械能守恒，图中直线应________（填“通过”或“不通过”）原点且斜率为________（用重力加速度大小g表示）。由图3得直线的斜率________（保留3位有效数字）。 (4)定义单次测量的相对误差，其中是重锤重力势能的减小量，是其动能增加量，则实验相对误差为________（用字母k和g表示）；当地重力加速度大小取，则________（保留2位有效数字），若，可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒。 6.（2025·云南·高考真题）某实验小组做了测量木质滑块与橡胶皮之间动摩擦因数μ的实验，所用器材如下：钉有橡胶皮的长木板、质量为250g的木质滑块（含挂钩）、细线、定滑轮、弹簧测力计、慢速电机以及砝码若干。实验装置如图甲所示。 实验步骤如下： ①将长木板放置在水平台面上，滑块平放在橡胶面上； ②调节定滑轮高度，使细线与长木板平行（此时定滑轮高度与挂钩高度一致）； ③用电机缓慢拉动长木板，当长木板相对滑块匀速运动时，记录弹簧测力计的示数F； ④在滑块上分别放置50g、100g和150g的砝码，重复步骤③； ⑤处理实验数据（重力加速度g取9.8m/s2）。 实验数据如下表所示： 滑块和砝码的总质量M/g 弹簧测力计示数F/N 动摩擦因数μ 250 1.12 0.457 300 1.35 a 350 1.57 0.458 400 1.79 0.457 完成下列填空： (1)表格中a处的数据为________（保留3位有效数字）； (2)其它条件不变时，在实验误差允许的范围内，滑动摩擦力的大小与接触面上压力的大小________，μ与接触面上压力的大小________（以上两空填“成正比”“成反比”或“无关”）； (3)若在实验过程中未进行步骤②，实验装置如图乙所示，挂钩高于定滑轮，则μ的测量结果将________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 7.（2026·陕西·模拟预测）某实验小组为研究平抛运动，他们用传感器和计算机描出平抛运动物体的轨迹，原理如图所示。从斜槽上某点无初速释放小球A，使其做平抛运动。A每隔相同时间可向四周发射红外脉冲，铁架台上安放着红外接收装置两个接收器各自测出收到红外脉冲的时间，并由此算出与小球的距离，在计算机屏幕上确定点迹，以此描绘出物体的运动轨迹。 (1)下列判断正确的是___________。 A．斜槽轨道必须光滑 B．小球应选用体积较大的塑料小球 C．计算机屏幕上相邻两点的水平位移相同 (2)该实验小组根据实验记录的数据，由作图软件拟合出A的运动轨迹方程为（已知当地的重力加速度为），则物体A抛出时的水平初速度为___________。（已知，计算结果保留两位有效数字） (3)第（2）中与不成正比的原因是___________。 A．斜槽轨道末端未调至水平 B．抛出点初位置的坐标未校准 8.（2026·云南大理·二模）实验小组利用图中器材在圆形桌面验证平行四边形定则。桌面固定白纸，边缘安装三个不计摩擦的定滑轮，其中滑轮的位置固定，、可沿桌边缘移动，实验中保证三段细线分别平行于对应的定滑轮绳槽。三根细线系在同一点，在每根细线下分别挂上一定数量的钩码（钩码规格相同），并使结点（不与桌面接触）静止，则 (1)实验中必要的一个步骤是____（填写正确答案标号） A．测出当地重力加速度以计算拉力大小 B．测量出三根细线的长度 C．标记平衡时结点的位置与记录三根细线的方向 (2)若在已经平衡的基础上，保持滑轮和位置不变，仅在滑轮下增挂一个钩码，为了使系统重新平衡，从俯视角度来看，需要把滑轮____（选填“顺时针”或“逆时针”）移动一定角度。 (3)实验中，若桌面不水平，____（填“会”或“不会”）影响实验的结论。 9.（2024·湖北·高考真题）某同学设计了一个测量重力加速度大小g的实验方案，所用器材有：2g砝码若干、托盘1个、轻质弹簧1根、米尺1把、光电门1个、数字计时器1台等。 具体步骤如下： ①将弹簧竖直悬挂在固定支架上，弹簧下面挂上装有遮光片的托盘，在托盘内放入一个砝码，如图（a）所示。 ②用米尺测量平衡时弹簧的长度l，并安装光电门。 ③将弹簧在弹性限度内拉伸一定长度后释放，使其在竖直方向振动。 ④用数字计时器记录30次全振动所用时间t。 ⑤逐次增加托盘内砝码的数量，重复②③④的操作。 该同学将振动系统理想化为弹簧振子。已知弹簧振子的振动周期，其中k为弹簧的劲度系数，M为振子的质量。 (1)由步骤④，可知振动周期_____。 (2)设弹簧的原长为，则l与g、、T的关系式为_____。 (3)由实验数据作出的图线如图（b）所示，可得_____（保留三位有效数字，取9.87）。 (4)本实验的误差来源包括_____（双选，填标号）。 A．空气阻力 B．弹簧质量不为零 C．光电门的位置稍微偏离托盘的平衡位置 10.（2024·辽宁·高考真题）图（a）为一套半圆拱形七色彩虹积木示意图，不同颜色的积木直径不同。某同学通过实验探究这套积木小幅摆动时周期T与外径D之间的关系。 (1)用刻度尺测量不同颜色积木的外径D，其中对蓝色积木的某次测量如图（b）所示，从图中读出______。 (2)将一块积木静置于硬质水平桌面上，设置积木左端平衡位置的参考点O，将积木的右端按下后释放，如图（c）所示。当积木左端某次与O点等高时记为第0次并开始计时，第20次时停止计时，这一过程中积木摆动了______个周期。 (3)换用其他积木重复上述操作，测得多组数据。为了探究T与D之间的函数关系，可用它们的自然对数作为横、纵坐标绘制图像进行研究，数据如下表所示： 颜色 红 橙 黄 绿 青 蓝 紫 2.9392 2.7881 2.5953 2.4849 2.197 1.792 根据表中数据绘制出图像如图（d）所示，则T与D的近似关系为______。 A． B． C． D． (4)请写出一条提高该实验精度的改进措施：______。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 二轮复习 专题十三：力学实验（解析版） 01 考情分析 2 02知识构架 4 03题型突破 5 一、以测速度为核心的实验 5 考向一：探究加速度与力、质量的关系 7 考向二：验证机械能守恒定律 12 考向三：验证动量守恒定律 15 二、力学其他实验 30 考向一：探究弹簧弹力与形变量的关系 32 考向二：探究两个互成角度的力的合成规律 34 考向三：探究平抛运动的特点 35 考向四：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 36 考向五：用单摆测量重力加速度的大小 38 04 自我提升 51 01 考情分析 往年命题规律 从近3年以来的高考命题来分析，力学实验属于必考考点之一，主要围绕实验原理、实验操作、数据分析和误差分析进行考查，结合现代科技创新场景，例如气垫导轨、光电门、传感器进行考查。 考点频次总结 考点 2025年 2024年 2023年 探究加速度与力、质量的关系 广西·高考真题 北京·高考真题 湖南·高考真题 安徽·高考真题 陕晋青宁卷·高考真题 山东·高考真题 浙江·高考真题 天津·高考真题 贵州·高考真题 甘肃·高考真题 广东·高考真题 江西·高考真题 上海·高考真题 全国甲卷·高考真题 浙江·高考真题 验证机械能守恒定律 江西·高考真题 河北·高考真题 甘肃·高考真题 江苏·高考真题 河南·高考真题 湖北·高考真题 浙江·高考真题 浙江·高考真题 天津·高考真题 验证动量守恒定律 广东·高考真题 福建·高考真题 北京·高考真题 山东·高考真题 辽宁·高考真题 探究弹簧弹力与形变量的关系 全国卷·高考真题 重庆·高考真题 黑吉辽蒙·高考真题 浙江·高考真题 探究两个互成角度的力的合成规律 海南·高考真题 全国乙卷·高考真题 探究平抛运动的特点 江苏·高考真题 天津·高考真题 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 浙江·高考真题 用单摆测量重力加速度的大小 浙江·高考真题 海南·高考真题 广西·高考真题 湖北·高考真题 辽宁·高考真题 河北·高考真题 重庆·高考真题 新课标·高考真题 2026年向预测 2026年高考力学实验考查仍然是以探究加速度与力、质量的关系，验证机械能守恒定律，验证动量守恒定律为主要考查对象，掌握其基本原理和创新情景，尝试从实验原理，数据处理，误差分析和实验创新几个角度进行理解和分析实验。 素养目标 1.掌握实验的基本原理原理，实验的基本操作，提高数据处理和误差分析； 2.能从实验的基本原理整理得到实验创新的方案，减小实验误差。 核心能力 1.数据处理的能力，可以通过纸带，光电门计算速度； 2.掌握误差分析的能力，从而提出减小误差的方案。 02知识构架 03题型突破 一、以测速度为核心的实验 【知识储备】 （一）纸带法和光电门法测速度 测速方法 主要器材 操作及数据处理 注意事项 纸带法 交流电源 打点计时器(包括纸带) 刻度尺 1.测出计数点间的距离 2.计算瞬时速度或加速度vn= v-t图像法求a；逐差法求a，以四段为例：a= 1.释放前小车应靠近打点计时器 2.先接通电源，后释放小车；打点结束先切断电源再取下纸带 光电门法 光电门 螺旋测微器(或游标卡尺) 1.用螺旋测微器或游标卡尺测量挡光片宽度d(一般已知)、两个光电门间距s(测加速度时)，挡光片每次经过光电门的时间Δt 2.测速度或加速度 v=，a=或a=或a== 1.光束发射端与接收端务必要严格对准 2.挡光片宽度精确、边缘平整、安装垂直固定 3.运动方向垂直于光束平面 其他测速方法 1.利用传感器测速度；2.利用平抛运动测速度；3.利用动能定理求速度 （二）主要实验类型 相关实验 装置图 操作及注意 数据处理 探究小车速度随时间变化的规律 1.细绳与长木板平行 2.正确使用打点计时器打出3~5条纸带，选取一条点迹清晰的纸带进行测量 3.注意钩码质量适当 1.判断小车是否做匀变速直线运动 2.利用一段时间内的平均速度求中间时刻的瞬时速度 3.利用逐差法求平均加速度 4.作速度—时间图像，通过图像的斜率求加速度 探究加速度与力、质量的关系 1.平衡阻力，垫高长木板一端使小车能匀速下滑 注意：在平衡阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，实验过程中不用重复平衡阻力 2.实验必须保证的条件：小车质量m≫槽码质量m'(用力传感器测无需此步骤) 1.利用逐差法或v-t图像求a 2.作出a-F图像和a-图像，确定a与F、m的关系 验证机械能守恒定律 1.竖直安装打点计时器，以减小摩擦阻力 2.选用质量大、体积小、密度大的材料 1.应用vn=计算某时刻的瞬时速度 2.判断mghAB与m-m是否在误差允许的范围内相等 3.作出v2-h图像，求g的大小 验证动量守恒定律 1.开始前调节导轨水平 2.用天平测出两滑块的质量 3.用光电门测量碰前和碰后的速度 1.滑块速度的测量：v= 2.验证的表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2' 【必备能力】 （一）数据处理能力 1.图像法处理数据： (1)v−t 图像求加速度; (2)描点、连线、斜率、截距的物理意义; (3)会把非线性关系转化为线性图像（如 a−F、a−1/m）. 2.计算与误差分析 (1)用逐差法算加速度 (2)会判断：①系统误差（摩擦力未平衡、滑轮有质量）；②偶然误差（读数、测量）; (3)能说出改进方案. （二）实验设计与拓展能力 1. 改进实验能力 (1)换器材、换方法、减小误差; (2)用传感器、气垫导轨、频闪照片等新装置. 2. 创新实验迁移 (1)把课本实验原理迁移到陌生装置; (2)会写：实验步骤、数据记录、结论、误差分析. 3.语言表达规范 (1)会用物理术语描述操作、现象、结论; (2)步骤书写：逻辑清晰、可操作、不漏关键条件. 【考向预测】 考向一：探究加速度与力、质量的关系 （2026·安徽芜湖·一模）如图甲所示为探究加速度与力、质量关系的实验装置。例1 (1)有关实验操作及分析，下列判断正确的是___________。 A．调节滑轮，使连接小车和槽码的细绳与长木板保持平行 B．实验时，让小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源 C．为减小误差，实验中要保证槽码的质量m远小于小车和砝码的总质量M，细绳的拉力才能近似用槽码的重力替代 D．如图乙为小组同学分别选用不同槽码进行的两次实验得到的图线，在槽码质量m一定的情况下，改变小车和砝码的总质量M，测出加速度a，以M为横坐标，为纵坐标，可知图线1所用的槽码质量比图线2的大 (2)图丙是小组同学某次实验中得到的纸带，每隔4个点选取一个计数点，已知打点计时器工作电源的频率为，由图中数据可得小车运动的加速度大小为___________（结果保留两位有效数字）。 (3)小组同学实验探究保持小车质量M一定时，小车的加速度a与所受力F的关系。图丁中实线是小组同学根据实验数据做出的图像（实验前已经补偿了阻力），后又利用最初的几组数据拟合了一条直线OA，P、Q、N为一条与纵轴平行的直线和这两条图线以及横轴的交点。求图中___________（用题中的M、m表示）。 【答案】(1)AC (2)0.52 (3) 【详解】（1）A．为了使小车受到的合外力等于细绳的拉力，需调节滑轮，使连接小车和槽码的细绳与长木板保持平行，故A正确； B．实验时，让小车靠近打点计时器，先接通电源，待打点稳定后再释放小车，故B错误； C．对槽码受力分析，根据牛顿第二定律可得 对小车受力分析可得 联立解得 因此只有当时，才有，故C正确； D．对小车和槽码整体受力分析，由牛顿第二定律可得 联立解得 因此在的图像中，其斜率为 结合图乙可知，图线1的斜率大于图线2的斜率，则有 解得，即图线1所用的槽码质量比图线2的小，故D错误。 故选AC。 （2）由题可知，相邻计数点之间的时间间隔为 根据逐差法可得，小车的加速度大小为 （3）对小车和砝码进行分析，近似认为槽码重力等于小车和砝码所受合力，根据牛顿第二定律则有 小车和砝码总质量不变，对槽码和小车与砝码构成的整体，根据牛顿第二定律则有 （2026·湖北襄阳·一模）请使用下列器材测量小车质量：小车、一端带有定滑轮的平直轨道、垫块、细线、打点计时器、纸带、频率为的交流电源、直尺、质量均为的6个槽码。变1-1 （1）实验步骤 i.按图安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着6个槽码。改变轨道的倾角，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列等间距的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑； ⅱ.保持轨道倾角不变，取下1个槽码（即细线下端悬挂5个槽码），让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据纸带上打的点迹测出加速度； iii.依次减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤ii； iv.以取下槽码的总个数的倒数为纵坐标，为横坐标，作出关系图线。 （2）已知重力加速度大小，请完成下列填空： (1)下列说法正确的是______（多选） A．接通电源后，再将小车从靠近打点计时器处由静止释放 B．小车下滑时，位于定滑轮和小车之间的细线应始终跟倾斜轨道保持平行 C．实验中必须保证细线下端悬挂槽码的质量远小于小车的质量 D．若细线下端悬挂着2个槽码，则小车在下滑过程中受到的合外力大小为 (2)写出随变化的关系式___________（用表示） (3)测得关系图线的斜率为，则小车质量_________（结果保留两位有效数字） 【答案】(1)AB (2) (3)0.43 【详解】（1）A．为了打点稳定，接通电源后，再将小车从靠近打点计时器处释放，故A正确； B．小车下滑时，位于定滑轮和小车之间的细线应始终跟倾斜轨道保持平行，是为了保证小车受到的拉力（即细线的张力）是沿着轨道方向的，并且能准确测量小车的位移，如果细线与轨道不平行，那么拉力将会有一个垂直于轨道的分量，这个分量会对实验产生误差，故B正确； C．由于该实验绳子拉力不需要近似等于槽码的重力，故不需要使质量远小于小车质量，故C错误； D．若细线下端悬挂着2个槽码，小车加速下滑，槽码加速上升，槽码超重，故细线对小车的拉力大于2个槽码的重力，而小车的重力沿轨道方向的分力为，所以小车下滑过程中受到的合外力小于，故D错误。 故选AB。 （2）小车匀速运动时有 取下个槽码后，对小车和剩下的槽码分别进行受力分析有： 对小车 对槽码 联立以上各式得 （3）关系图线的斜率 代入数据解得 （2025·云南·模拟预测）实验小组用图甲所示的装置做“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”的实验。将长木板置于水平桌面上，滑块置于木板上，滑块左侧与纸带连接，右侧与细线连接，细线跨过木板右侧的定滑轮后与力传感器连接。实验时保持滑块质量不变，在沙桶中添加细沙来改变滑块受到的拉力，同时利用打点计时器打出的纸带求出不同拉力对应的滑块的加速度大小。已知当地重力加速度为g，据此回答下列问题：变1-2 (1)本实验中实验小组探究的是加速度与物体______（选填“受力”或“质量”） 的关系。 (2)关于本实验，下列操作正确的是______ A．保证沙桶和沙的总质量远远小于滑块的质量 B．定滑轮左侧细线与长木板平行 C．先放开滑块再接通打点计时器的电源 (3)某次实验得到一条点迹清晰的纸带，在纸带上选取相邻的3个计时点A、B、C，它们之间的距离如图乙所示，已知打点计时器所用交流电源的频率为f，则滑块的加速度大小a=______ (4)往沙桶中加入细沙，记录力传感器示数F，并计算对应的滑块加速度大小a，作出图像如图丙所示，已知图像的斜率为k，横轴截距为b。图像不过原点的原因是___________；由图丙可知滑块与长木板之间的动摩擦因数为______。（用k、b、g表示） 【答案】(1)受力 (2)B (3) (4) 没有平衡滑块与长木板之间的摩擦力 【详解】（1）本实验保持滑块质量不变，探究加速度与物体受力的关系。 （2）实验中利用力传感器直接测出滑块所受拉力大小，不需要保证沙桶和沙的总质量远远小于滑块的质量；当定滑轮左侧细线与长木板平行，才能保证滑块运动过程中加速度保持不变；实验时，应先接通电源后释放滑块。 故选B。 （3）由匀变速直线运动的规律得 化简得 （4）[1]图像不过原点的原因是没有平衡滑块与长木板之间的摩擦力； [2]对滑块由牛顿第二定律可得 整理得 根据图丙有， 解得 考向二：验证机械能守恒定律 （2026·广东汕头·一模）学校科创小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律，实验过程如下：例2 （1）用游标卡尺测出挡光片的宽度为d，如图2所示，则________； （2）将挡光片固定在重物A上，用天平分别测出重物A（含挡光片）、B的质量，用、表示； （3）安装实验器材后，先固定B以保持A、B静止，用刻度尺测出挡光片到光电门的竖直距离为，启动光电门，再静止释放B，测出A经过光电门的挡光时间t； （4）通过网上查询得到当地重力加速度为g，当满足关系式：________（用题目中的符号表示）时，可认为A、B组成的系统机械能守恒； （5）有小组成员担心网络信息有误，提出可以用计算当地重力加速度，再代入（4）中关系式进行验证，请你指出该方案的错误：________。 【答案】 0.515 见解析 【详解】（1）[1]20分度游标卡尺的精确值为，由图可知挡光片的宽度为 （4）[2]挡光片经过光电门时的速度为 系统减少的重力势能为 系统增加的动能为 当满足关系式时，可认为A、B组成的系统机械能守恒。 （5）[3]有小组成员担心网络信息有误，提出可以用计算当地重力加速度，再代入（4）中关系式进行验证，该方案的错误是：验证机械能守恒的对象是A、B组成的系统，该系统的加速度明显小于重力加速度。 （25-26高三上·辽宁·期末）某学习小组在倾斜的气垫导轨上验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示，当地重力加速度为。实验操作如下：变2-1 （1）如图乙所示，先用游标卡尺测出遮光条的宽度___________。 （2）将气垫导轨右侧适当垫高，测出光电门、光敏管的高度分别为、。 （3）将滑块轻放在调节好的气垫导轨右端，测出滑块经过光电门、的时间、，则滑块经过光电门时的速度为___________（用题目所给的符号表示）。 （4）若满足___________（用题目所给的符号表示），则说明滑块在光电门、之间运动的过程中机械能守恒。 【答案】 0.515 【详解】（1）根据游标卡尺的读数规则，遮光条的宽度 （3）遮光条的宽度为，滑块经过光电门的时间为，滑块经过光电门时的速度为 （4）若机械能守恒，则滑块减少的重力势能等于增加的动能，化简可得 （2026·山西晋城·一模）为验证机械能守恒定律，某实验小组设计了如图所示的实验装置，“工”形工件用细线悬于铁架台的横杆上，处于静止状态，工件上安装有两个相同的挡光片1、2，用刻度尺测出两挡光片间的距离L，整个工件及两挡光片的总质量为m，重力加速度为g。变2-2 (1)用游标卡尺测量挡光片的宽度，示数如图乙所示，则挡光片宽度______mm； (2)剪断细线，与光电门连接的数字计时器记录了挡光片1、2通过光电门时挡光时间分别为、，则挡光片1通过光电门时，工件（包括挡光片）的动能______；从挡光片1通过光电门至挡光片2通过光电门的过程中，工件（包括挡光片）减少的重力势能______； (3)改变光电门的位置多次重复实验，测得多组挡光片1、2通过光电门的挡光时间、，作图像，如果图像是一条倾斜直线，且图像与纵轴的截距为______、图像的斜率等于______，则工件下落过程中机械能守恒。 【答案】(1)10.00 (2) (3) 1 【详解】（1）由于游标尺为20分度，则其精确度为 则挡光片宽度 （2）[1]工件通过光电门1的速度为 工件（包括挡光片）通过光电门1的动能 [2]从挡光片1通过光电门至挡光片2通过光电门的过程中，工件（包括挡光片） 重力势能的减少量 （3）[1][2]如果机械能守恒，则有 整理可得 因此，图像与纵轴的截距为，图像的斜率为1，则工件下落过程中机械能守恒。 考向三：验证动量守恒定律 （2026·云南昭通·一模）如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律。例3 (1)实验中直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是可以通过仅测量______间接地解决这个问题。（填选项的序号） A．小球开始释放的高度 B．小球做平抛运动的射程 C．小球抛出点距地面的高度 (2)图中点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时，先让入射球多次从斜轨上同一位置由静止释放，找到其平均落地点的位置，测量平抛射程。然后把小球静置于水平轨道的末端，再将入射小球从斜轨上位置静止释放后与小球相撞，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是______（填选项的序号）。 A．测量小球开始释放的高度 B．用天平测量两个小球的质量、 C．测量抛出点距地面的高度 D．分别找到、相碰后平均落地点的位置、 E．测量平抛射程、 (3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为______［用（2）中必要的物理量符号表示］。 (4)某同学认为：实验中，即使斜槽末端不水平，只要其与水平面的夹角固定就不影响得出实验结论，因为小球碰撞前后速度方向与槽的末端倾斜方向一致，水平方向分速度的比例关系不变，仍能准确验证系统的动量守恒。请指出该说法的错误之处：______。 【答案】(1)B (2)BDE (3) (4)见解析 【详解】（1）由于小球平抛运动的高度相同，因此小球平抛运动的时间相等，根据可知，小球平抛运动的初速度与水平位移（射程）成正比，即用小球做平抛运动的水平位移（射程）代替小球碰撞前后的速度。 故选B。 （2）两球碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律可得 小球离开轨道后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，小球做平抛运动的时间相等，则有 整理可得 实验需要测量两个小球的质量，需要确定小球落点位置并测出小球的水平射程。 故选BDE。 （3）根据上述分析可知，若系统动量守恒，则有 （4）本实验验证的是小球碰撞前后的实际初速度对应的动量守恒，不是水平分速度的动量关系；即便倾角固定，以水平分速度替代实际速度验证动量守恒，本质是验证对象错误。实验中用水平位移替代初速度的关键前提是两球碰撞后做平抛运动，下落时间相同，斜槽末端倾角固定时，小球做斜抛运动，碰撞后入射球与被碰球实际速度大小不相等，竖直方向运动时间不相等，无法通过位移反映真实速度，自然无法准确验证动量守恒。 （2026·安徽黄山·一模）如图所示，某同学在研究平抛运动时，挡板上附有复写纸和白纸，竖直挡板正对槽口放置。小球从斜槽上某处由静止释放，抛出后撞击挡板留下痕迹；现将挡板向后依次平移距离，再将小球从斜槽上同一位置由静止释放，撞击挡板时分别留下痕迹、。测得间距离为，间距离为。变3-1 (1)下列说法中正确的是_____（填选项前的字母）； A．斜槽末端必须水平 B．斜槽必须光滑 C．选密度大、体积小的球 (2)小球平抛初速度_____（用、、、表示）； (3)如图所示，利用上述装置也能验证动量守恒定律，使用两个等大的小球、，实验步骤如下： ①竖直挡板正对斜槽末端一定距离处固定，球在斜槽末端时球心在水平方向的投影点作为坐标原点； ②将球从某点处由静止释放，撞到竖直挡板上得到痕迹； ③把球静止放在斜槽末端，再让小球从同一点静止释放，与球相碰后，撞到竖直挡板上得到痕迹和。 在实验误差允许的范围内，若满足关系式_____，则验证了碰撞过程动量守恒。（用表示） 【答案】(1)AC (2) (3) 【详解】（1）A．为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，斜槽末端切线必须水平，故A正确； B．小球每次必须从斜槽上同一高度由静止释放，但斜槽不需要光滑，故B错误； C．选密度大、体积小的球，有利于减小阻力的影响，故C正确。 故选AC。 （2）小球从斜槽上某处由静止释放，抛出后撞击挡板留下痕迹，将挡板向后依次平移距离，撞击挡板时分别留下痕迹、，可知间的运动时间和、间的运动时间相同，根据逐差公式可得 水平方向做匀速直线运动，有 联立可得 （3）根据平抛运动规律有， 可得 B为碰前入射小球落点的位置，C为碰后入射小球的位置，A为碰后被碰小球的位置，设木板向右移的距离为，则碰撞前入射小球的速度为 碰撞后入射小球的速度为 碰撞后被碰小球的速度为 根据动量守恒可得 联立可得 （2026·天津·模拟预测）某同学用如图甲所示的装置“验证动量守恒定律”，水平气垫导轨上放置着带有遮光条的滑块P、Q；变3-2 (1)用螺旋测微器测量遮光条宽度，测量结果如图乙所示，则__________． (2)测得P、Q的质量分别为和，左、右遮光条的宽度分别为和实验中，用细线将两个滑块连接使轻弹簧压缩且静止，然后烧断细线，轻弹簧将两个滑块弹开，测得它们通过光电门的时间分别为、，则动量守恒应满足的关系式为__________（用、、、、、表示） (3)若左、右遮光条的宽度相同，第（2）问中动量守恒应满足的关系式可简化为__________（用题中字母表示）． 【答案】(1)2.859/2.860/2.861 (2) (3) 【详解】（1）用螺旋测微器测量遮光条宽度d=2.5mm+0.01mm×36.0=2.860mm。 （2）滑块经过两光电门时的速度分别为 若动量守恒则满足 即 （3）若左、右遮光条的宽度相同，第（2）问中动量守恒应满足的关系式可简化为 即。 【直击真题】 1．（2025·北京·高考真题）利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律，实验装置如图1所示。 (1)按照图1安装好器材，下列实验步骤正确的操作顺序为________（填各实验步骤前的字母）。 A．释放小车 B．接通打点计时器的电源 C．调整滑轮位置，使细线与木板平行 (2)实验中打出的一条纸带如图2所示，为依次选取的三个计数点（相邻计数点间有4个点未画出），可以判断纸带的________（填“左端”或“右端”）与小车相连。 (3)图2中相邻计数点间的时间间隔为T，则打B点时小车的速度________。 (4)某同学用打点计时器来研究圆周运动。如图3所示，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点，另一端穿过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分纸带如图4所示。相邻计数点间的时间间隔为，圆盘半径。则这部分纸带通过打点计时器的加速度大小为________；打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为________。（结果均保留两位有效数字） 【答案】(1)CBA (2)左端 (3) (4) 0.81 【详解】（1）实验步骤中，首先调整滑轮位置使细线与木板平行，确保力的方向正确；接着接通打点计时器电源，让计时器先工作；最后释放小车。故顺序为CBA； （2）小车做匀加速直线运动时，速度越来越大，纸带上点间距逐渐增大。图2中纸带左端间距小，右端间距大，说明纸带左端与小车相连。 （3）根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。B点为A、C的中间时刻，AC间位移为x2，时间间隔为2T；则 （4）[1]根据逐差法可知 [2]B点是AC的中间时刻点，则有 此时向心加速度 2.（2025·广西·高考真题）在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验中： (1)探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器，下同）质量不变，这种实验方法是____。 (2)实验时，调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持_____。 (3)由该装置分别探究M、N两车加速度a和所受拉力F的关系，获得图像如图乙，通过图乙分析实验是否需要补偿阻力（即平衡阻力）。如果需要，说明如何操作；如果不需要，说明理由。 (4)悬挂重物让M、N两车从静止释放经过相同位移的时间比为n，两车均未到达轨道末端，则两车加速度之比_____。 【答案】(1)控制变量法 (2)平行 (3)需要；撤出细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑。 (4) 【详解】（1）在探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器）质量不变，这种实验方法是控制变量法。 （2）实验时，为使小车受到的合外力等于细绳的拉力，要调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持平行，保证细绳对小车的拉力方向与小车运动方向一致，减小实验误差。 （3）由图乙可知，当拉力F为某一值时才产生加速度，说明小车受到摩擦力，需要补偿阻力。补偿方法：撤出细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑。 （4）两车均从静止释放，都做初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的位移公式 可知 因为 联立解得 3.（2025·安徽·高考真题）某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系。 (1)利用图甲装置进行实验，要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车___________。（选填正确答案标号） a.能在轨道上保持静止 b.受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 c.不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 (2)利用图乙装置进行实验，箱体的水平底板上安装有力传感器和加速度传感器，将物体置于力传感器上，箱体沿竖直方向运动。利用传感器测得物体受到的支持力和物体的加速度a，并将数据实时传送到计算机。 ①图丙是根据某次实验采集的数据生成的和a随时间t变化的散点图，以竖直向上为正方向。时，物体处于___________（选填“超重”或“失重”）状态；以为横轴、a为纵轴，根据实验数据拟合得到的图像为图丁中的图线a、 ②若将物体质量增大一倍，重新进行实验，其图像为图丁中的图线___________。（选填“b”“c”或“d”） 【答案】(1)c (2) 失重 d 【详解】（1）平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动。 故选c。 （2）[1]根据图像可知时，加速度方向竖直向下，故处于失重状态； [2]对物体根据牛顿第二定律 整理得 可知图像的斜率为，故将物体质量增大一倍，图像斜率变小，纵轴截距不变，其图像为图丁中的图线d。 4.（2025·江西·高考真题）某小组利用气垫导轨、两个光电门、滑块、遮光片等，组成具有一定倾角的导轨装置，研究机械能守恒定律。重力加速度g取。 (1)实验前，应合理安装实验器材。图（a）中光电门____的位置安装不合理，应如何调整_____： (2)实验时，导轨倾斜角的正弦值，光电门1、2相距L。将宽度的遮光片固定于滑块上，从导轨最左端静止释放滑块，分别记录遮光片通过光电门1、2的时间和。移动光电门2的位置改变L，重复实验，所测数据见下表。 … 滑块经过光电门1、2的速度分别为和。当时，_____，滑块通过两光电门下降的高度_____。（结果保留2位小数） (3)处理上表数据，并绘制关系曲线（其中），如图（b）所示。根据图（b）中的信息，分析滑块在下滑过程中机械能是否守恒：_____，并给出理由：________。 【答案】(1) 1 适当向右移动光电门1 (2) 1.01 3.98 (3) 守恒 见解析 【详解】（1）[1]光电门1安装不合理； [2]由图可知，光电门1靠近释放点，滑块到光电门1的距离较短，速度较小，导致滑块通过光电门1的速度测量误差较大。 （2）[1]当时，由表格可知通过光电门2的时间为 故通过光电门2的速度 [2]根据几何关系可得滑块通过两光电门下降的高度 （3）[1]守恒； [2]根据图（b）可知其斜率约为 故在误差范围内成立，说明下滑过程中滑块的动能增加量等于重力势能的减少量，即机械能守恒。 5.（2025·江苏·高考真题）小明同学探究机械能守恒定律，实验装置如图。实验时，将小钢球在斜槽上某位置A由静止释放，钢球沿斜槽通过末端O处的光电门，光电门记录下钢球的遮光时间t。用游标卡尺测出钢球的直径d，由得出其通过光电门的速度v，再计算出动能增加量。用刻度尺测得钢球下降的高度h，计算出重力势能减少量。 (1)安装实验装置的操作有： ①在斜槽末端安装光电门    ②调节斜槽在竖直平面内 ③调节斜槽末端水平        ④将斜槽安装到底座上 其合理的顺序是__________（选填“A”“B”或“C”）。 A．①②③④ B．④②③① C．④①②③ (2)测量钢球直径的正确操作是图中__________（选填“甲”或“乙”）所示的方式。 (3)在斜槽上5个不同的位置由静止释放钢球。测量得出的实验数据见表1。已知钢球的质量，重力加速度。请将下表的数据补充完整。 表1 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 4.90 6.25 7.45 8.78 10.0 7.84 9.80 11.8 13.7 _______ (4)实验数据表明，明显小于，钢球在下降过程中发生机械能的损失。小明认为，机械能的损失主要是由于钢球受到的摩擦力做功造成的。 为验证此猜想，小明另取一个完全相同的斜槽按下图平滑对接。若钢球从左侧斜槽上A点由静止释放，运动到右侧斜槽上，最高能到达B点，A、B两点高度差为H．则该过程中，摩擦力做功大小的理论值__________（用m、g、H表示）。 (5)用上图的装置，按表1中所列部分高度h进行实验，测得摩擦力做功大小。由于观察到H值较小，小明认为，AO过程摩擦力做功近似等于AB过程的一半，即。然后通过表1的实验数据，计算出AO过程损失的机械能。整理相关数据，见表2。 表2 4.00 5.00 6.00 7.00 2.94 3.55 4.35 4.92 0.98 1.08 1.18 1.27 上表中与相差明显。小明认为这是由于用近似计算不合理。你是否同意他的观点？______________请根据表2数据简要说明理由。______________ 【答案】(1)B (2)甲 (3)15.7 (4)mgH (5) 不同意 小球减小的重力势能有一部分转化为小球的转动动能，相差很大的原因是小球的转动动能没有计入 【详解】（1）正确步骤为将斜槽安置于底座，调节斜槽在竖直平面内，调节斜槽末端水平，最后安装光电门，故序号为④②③①。 故选B。 （2）测量小球直径的正确操作需要确保测量工具与小球接触良好，并且小球的位置不会导致测量误差。在图中的情形中，甲图示显示出的卡尺测量方式更准确地使卡尺的两测量面与小球的表面垂直接触，适合测量直径。而乙图因为夹持不住小球，使得小球并没有夹在量爪之间，测量不准确。 故选甲。 （3）根据 可知下降高度为时减少的重力势能为下降高度为的二倍，代入数据可得 （4）根据动能定理可得 可得 （5）[1][2]不同意，原因是小球减小的重力势能有一部分转化为小球的转动动能，相差很大的原因是小球的转动动能没有计入。 6.（2024·北京·高考真题）如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。 (1)关于本实验，下列做法正确的是_____（填选项前的字母）。 A．实验前，调节装置，使斜槽末端水平 B．选用两个半径不同的小球进行实验 C．用质量大的小球碰撞质量小的小球 (2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为m1的小球从斜槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为m1的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N和P（P为m1单独滑落时的平均落点）。 a．图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点_____； b．分别测出O点到平均落点的距离，记为OP、OM和ON。在误差允许范围内，若关系式_____成立，即可验证碰撞前后动量守恒。 (3)受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O′点，两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A′，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1，2的质量分别为m和M，弦长AB = l1、A′B = l2、CD = l3。 推导说明，m、M、l1、l2、l3满足_____关系即可验证碰撞前后动量守恒。 【答案】(1)AC (2) 用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点 m1OP = m1OM＋m2ON (3)ml1 = −ml2＋Ml3 【详解】（1）A．实验中若使小球碰撞前、后的水平位移与其碰撞前，后速度成正比，需要确保小球做平抛运动，即实验前，调节装置，使斜槽末端水平，故A正确； B．为使两小球发生的碰撞为对心正碰，两小球半径需相同，故B错误； C．为使碰后入射小球与被碰小球同时飞出，需要用质量大的小球碰撞质量小的小球，故C正确。 故选AC。 （2）[1]用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点。 [2]碰撞前、后小球均做平抛运动，由可知，小球的运动时间相同，所以水平位移与平抛初速度成正比，所以若 m1OP = m1OM＋m2ON 即可验证碰撞前后动量守恒。 （3）设轻绳长为L，小球从偏角θ处静止摆下，摆到最低点时的速度为v，小球经过圆弧对应的弦长为l，则由动能定理有 由数学知识可知 联立两式解得 若两小球碰撞过程中动量守恒，则有 mv1 = −mv2＋Mv3 又有 ，， 整理可得 ml1 = −ml2＋Ml3 7.（2023·福建·高考真题）某小组用图（a）所示的实验装置探究斜面倾角是否对动摩擦因数产生影响。所用器材有：绒布木板、滑块、挡光片、米尺、游标卡尺、光电门、倾角调节仪等。实验过程如下： （1）将绒布平铺并固定在木板上，然后将光电门A、B固定在木板上。用米尺测量A、B间距离L； （2）用游标卡尺测量挡光片宽度d，示数如图（b）所示。该挡光片宽度_________ （3）调节并记录木板与水平面的夹角，让装有挡光片的滑块从木板顶端下滑。记录挡光片依次经过光电门A和B的挡光时间和，求得挡光片经过光电门时滑块的速度大小和。某次测得，则_________（结果保留3位有效数字） （4）推导滑块与绒布间动摩擦因数的表达式，可得_________（用L、、、和重力加速度大小g表示），利用所得实验数据计算出值； （5）改变进行多次实验，获得与对应的，并在坐标纸上作出关系图像，如图（c）所示； （6）根据上述实验，在误差允许范围内，可以得到的结论为_________。 【答案】 5.25 1.00 斜面倾角对动摩擦因数没有影响 【详解】（2）[1]该挡光片宽度 d=5mm+5×0.05mm=5.25mm （3）[2]根据时间极短的平均速度近似等于瞬时速度，挡光片经过光电门A的速度 （4）[3]挡光片依次经过光电门A和B，由动能定理可得 解得 （5）[4]根据图像可知，动摩擦因数并不随角度的变化而发生变化，所以可以得到的结论为斜面倾角对动摩擦因数没有影响。 二、力学其他实验 【知识梳理】 （一）力学其他实验 相关实验 装置图 操作及注意 数据处理 探究弹簧弹力与形变量的关系 1.应在弹簧自然下垂时，测量弹簧原长l0 2.水平放置时测原长，根据实验数据画出的图线不过原点的原因是弹簧自身有重力 1.作出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线，斜率表示弹簧的劲度系数 2.超过弹簧的弹性限度，图线会发生弯曲 探究两个互成角度的力的合成规律 1.正确使用弹簧测力计 2.同一次实验中，橡皮条结点的位置一定要相同 3.细绳套应适当长一些，互成角度地拉橡皮条时，夹角大小应适当 1.按力的图示作平行四边形 2.求合力大小 探究平抛运动的特点 1.保证斜槽末端水平 2.每次让小球从倾斜轨道的同一位置由静止释放 3.坐标原点应是小球出槽口时球心在纸板上的投影点 1.用代入法或图像法判断运动轨迹是不是抛物线 2.由公式x=v0t和y=gt2，求初速度v0=x 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 1.弹力大小关系可以通过标尺上刻度读出，该读数显示了向心力大小关系 2.采用了控制变量法，探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 作出Fn-r、Fn-ω2、Fn-m的图像，分析向心力大小与半径、角速度、质量之间的关系 用单摆测量重力加速度的大小 1.保证悬点固定 2.单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于5° 3.摆长l=悬线长l'+小球的半径r 4.用T=计算单摆的周期 1.利用公式g=求重力加速度 2.可作出l-T2的图像，利用斜率求重力加速度 【考向预测】 考向一：探究弹簧弹力与形变量的关系 （2026·贵州遵义·一模）某同学用如图甲所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验。他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据如下表：（重力加速度g取）例4 砝码质量 0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 标尺刻度 15.00 18.94 22.80 26.78 30.66 34.60 38.56 45.00 54.50 (1)下列操作中，能减小实验误差的有________。 A．刻度尺应竖直夹稳 B．使用的钩码越多越好 C．悬挂钩码后，应在钩码静止后再读数 (2)根据所测数据，在图乙中作出弹簧指针所指的标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线________。 (3)根据曲线可以算出，弹性限度范围内，弹簧的劲度系数为________。 【答案】(1)AC (2)见解析 (3)245~255 【详解】（1）A．刻度尺倾斜会导致读数偏大或偏小，竖直夹稳能保证测量的准确性，减小误差，A正确； B．钩码过多会使弹簧超出弹性限度，导致胡克定律不再适用，反而增大误差，B错误； C．钩码摆动时读数会引入额外误差，静止后读数更稳定准确，C正确。 故选AC。 （2）把表格中的数据描在坐标纸上，画一条直线来拟合各点，不在直线上的点要均匀分布在直线两侧，明显偏离的点舍去，得到图像如下图所示 （3）根据胡克定律 结合图像 （25-26高三上·广东深圳·期末）图（a）所示的彩虹圈是一种有趣的螺旋弹簧玩具。实验小组利用图（b）装置测量其劲度系数。平放于较光滑水平桌面上的彩虹圈一端用细线固定在墙上，另一端通过细线跨过较光滑的定滑轮连接一托盘。在托盘中逐次增加质量为5g的砝码，砝码总个数为n，通过彩虹圈上方水平放置的固定刻度尺读出放入砝码稳定后对应指针位置x，测得数据如下：变4-1 砝码总个数n 1 2 3 4 5 6 指针位置/cm 20.00 25.01 30.02 34.99 40.02 45.02 (1)为充分利用测量数据，实验小组用如下方法逐一求差：，，则__________cm；根据上述三个差值算出托盘中每增加一个砝码时彩虹圈的平均伸长量，重力加速度g取，可求得彩虹圈的劲度系数__________N/m（结果保留两位有效数字）； (2)实验小组将该彩虹圈竖直悬挂，彩虹圈因自身重力作用而呈现的形态如图（c）中__________（填正确答案标号）。 【答案】(1) 15.00 0.98 (2)B 【详解】（1）[1]根据表格数据可得 [2]由胡克定律得彩虹圈的劲度系数 （2）彩虹圈全部的重力大于部分的重力，而上端要承受全部重力，形变量大，彩虹圈稀疏，下端只承受下面的部分重力，形变量小，彩虹圈密集。 故选B。 考向二：探究两个互成角度的力的合成规律 （2026·广东深圳·一模）如图甲所示为“探究两个互成角度的力的合成规律”实验装置。橡皮条AO的一端A固定，另一端O点拴有细绳套。例5 (1)关于本实验，以下操作正确的是（   ） A．实验过程中拉动弹簧测力计时，弹簧测力计可以不与木板平行 B．用两个弹簧测力计互成角度拉细绳套时，两测力计的读数越大越好 C．用两个弹簧测力计互成角度拉细绳套时，夹角越小越好 D．每次实验时，要记录弹簧测力计的示数以及拉力的方向 (2)本实验采用的科学方法是______。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．放大微小形变法 (3)某次实验中，弹簧测力计指针位置如图甲所示，其读数为______N； (4)图乙是在白纸上根据实验数据作出的示意图，图中F与F'两力中，方向一定沿AO方向的是______。 【答案】(1)D (2)B (3)3.50 (4)F' 【详解】（1）A．弹簧测力计必须与木板平行，否则会引入分力导致测量误差，故A错误； B．两测力计读数并非越大越好，应在量程内且方便作图即可，故B错误； C．夹角太小会导致作图误差增大，故C错误； D．每次实验必须记录弹簧测力计的示数（力的大小）和拉力的方向，才能准确作出力的图示，故D正确。 故选D。 （2）本实验中，用两个力的共同作用效果（使橡皮条伸长到 O 点）来等效替代一个力的作用效果，采用的是等效替代法。 故选B。 （3）图中弹簧测力计的分度值为 0.1N，故读数保留到百分位，即读数为3.50N。 （4）是通过一个弹簧测力计直接拉橡皮条到O点得到的力，其方向一定沿 AO方向。F是根据平行四边形定则作出的合力，是理论值，其方向不一定沿AO方向。 考向三：探究平抛运动的特点 （2026·安徽马鞍山·一模）某实验小组用频闪照片法测量平抛运动的水平速度和当地的重力加速度。例6 (1)实验过程中，先将频闪相机的频率设定为，再将小球从斜槽轨道上释放，利用频闪相机记录小球做平抛运动的过程。图中、、、为频闪照片上连续的四个点迹，以点为坐标原点，建立沿水平和竖直方向的直角坐标系，测量照片中的距离得到三个点的坐标为、、，已知照片的比例尺为。根据测量的数据计算出小球平抛的初速度为________m/s，当地的重力加速度为________（计算结果均保留3位有效数字）。 (2)若相机频闪的实际频率小于，则所测量的重力加速度结果________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1) (2)偏大 【详解】（1）[1]频闪相机的频率设定为，则相邻两点间的时间间隔 小球水平方向上做匀速直线运动，则小球平抛的初速度为 [2]竖直方向上，由逐差法有 整理可得 （2）若相机频闪的实际频率小于，，那么实际打点周期变大，则所测量的重力加速度结果偏大。 考向四：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 （2026·新疆·模拟预测）用如图所示的装置“验证向心力与质量m、半径r、角速度ω的关系”。转动手柄1使长槽4和短槽5分别随变速塔轮2、3匀速转动，槽内的球做匀速圆周运动。横臂6的挡板对球的压力提供了向心力，其反作用力通过横臂杠杆作用使测力计的圆筒7下降，从而标尺8上露出刻度，两标尺显示的刻度比就是小球所受向心力大小的比值。已知变速塔轮2、3的第一、二、三层皮带盘半径的比分别是、和。例7 (1)使用变速塔轮2、3的第三层时，皮带套在两侧皮带盘上，变速塔轮2、3边缘处的线速度大小之比是_______，角速度大小之比是_______。 (2)当左、右两侧小球质量相同时，放在旋转半径为的槽上，实验记录下左、右两侧的标尺刻度分别是2.0格、4.1格，说明向心力之比约为_______（选填“”或“”），那么变速塔轮的皮带位于第_______层皮带盘（选填“一”“二”或“三”）。 (3)关于实验操作中的注意事项，下列说法正确的是_______。（多选） A．转动手柄时应缓慢加速 B．每次改变实验条件后，待转速稳定时再读数 C．改变皮带盘半径时，只需将一侧的皮带移动即可 D．控制变量m和r，验证与ω关系时，要保证每次转速相同 【答案】(1) (2) 二 (3)AB 【详解】（1）[1]根据题意可知，变速塔轮2、3皮带传动，则变速塔轮2、3边缘处的线速度大小之比是； [2]由公式可知，变速塔轮2、3的角速度大小之比是。 （2）[1]左、右两侧的标尺刻度分别是2.0格、4.1格，说明向心力之比约为； [2]根据题意，由公式可知，若左、右两侧小球质量相同，放在旋转半径为的槽上，向心力之比约为，则此时变速塔轮的角速度之比为，那么变速塔轮的皮带位于第二层皮带盘。 （3）AB．实验时，转动手柄时应缓慢加速，为了减小误差，每次改变实验条件后，待转速稳定时再读数，故AB正确； C．改变皮带盘半径时，需将两侧的皮带移动，保证两侧皮带在同一层上，故C错误； D．控制变量m和r，验证与ω关系时，不需要保证每次转速相同，故D错误。 故选AB。 考向五：用单摆测量重力加速度的大小 （2026·山东泰安·一模）某研究性学习小组采用图甲装置做“用单摆测定重力加速度”的实验。例8 (1)（单选）以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有___________ A．拉开摆球，使摆线相对平衡位置偏角越大，周期测量越准确 B．单摆经过平衡位置时开始计时，一次全振动后停止计时，用此时间作为单摆周期 C．不测量摆球直径，利用周期的平方与摆线长的图像也能测定重力加速度 (2)改变摆线长度，测量出多组周期、摆长的数据后，画出图像如图乙所示，则当地重力加速度__________（取9.86，计算结果保留三位有效数字）。 (3)（单选）该学习小组测出摆线长，摆球直径，根据求得的值比实际的当地重力加速度偏大，则下列原因可能的是___________ A．摆线上端在实验过程中出现松动，使摆线长度增加了 B．实验中误将50次全振动记为49次 C．开始计时时，秒表按下过晚 【答案】(1)C (2)9.86 (3)C 【详解】（1）A．单摆的摆角不应该超过5°，否则就不是简谐振动，A错误； B．单摆经过平衡位置时开始计时，然后测量单摆至少30次全振动的时间，求得周期的平均值作为单摆周期，B错误； C．不测量摆球直径，根据 可得 利用周期的平方与摆线长的图像的斜率也能测定重力加速度，C正确。 故选C。 （2）根据 可得 由图像可知 则当地重力加速度 （3）A．摆线上端在实验过程中出现松动，使摆线长度增加了，则摆长偏大，则周期偏大，则值比实际的当地重力加速度偏小，A错误； B．实验中误将50次全振动记为49次，则周期测量值偏大，则值比实际的当地重力加速度偏小，B错误； C．开始计时时，秒表按下过晚，则周期测量值偏小，则值比实际的当地重力加速度偏大，C正确。 故选C。 （2026·贵州遵义·二模）图（a）是某兴趣小组基于手机磁力传感器，利用Phyphox应用软件完成单摆测量重力加速度的示意图，手机中的磁力传感器能够实时测量并记录外部磁场的磁感应强度大小。在磁性小球摆动过程中，当磁性小球摆动到最右端时，记录的磁感应强度最大。实验时，通过磁力传感器记录磁感应强度发生的周期性变化，间接测得小球运动的周期。部分实验操作如下：变8-1 (1)用游标卡尺测量小球直径，结果如图（b）所示，测小球的直径为__________mm。 (2)保证细线与竖直方向的夹角小于并释放小球，打开Phyphox应用软件采集数据，图（c）为实验过程中磁感应强度随时间周期性变化的图像。则小球运动的周期为__________（用表示），图（c）中磁感应强度的最大值逐渐减小的原因是____________________。 (3)某次实验当中，由于操作不当，导致小球不在同一竖直面内运动，而是在一个水平面内做圆周运动，测量周期后，仍用单摆的周期公式求出重力加速度，则重力加速度的测量值__________实际值（填“小于”、“大于”或“等于”）。 (4)为避免此类不当操作的再次出现，决定采用杆线摆测量重力加速度。如图（d）所示，杆线摆可以绕着悬挂轴来回摆动，直径为D的摆球其运动轨迹被约束在一个倾斜平面内，这相当于单摆在斜面上来回摆动。如图（c）所示，在铁架台上装一根铅垂线，在铁架台的立柱跟铅垂线平行的情况下把杆线摆装在立柱上，调节细线的长度，使摆杆与立柱垂直，保持摆杆长度L不变。如图（f）所示，把铁架台底座一侧垫高，立柱倾斜，测出静止时摆杆与铅垂线的夹角为，并测量该倾角下单摆的周期T。改变铁架台的倾斜程度，测出多组夹角和单摆周期T，若作出的图像是一条过原点的直线，其斜率为k，则可以求得重力加速度为__________（结果用k、L、D表示）。 【答案】(1)22.50 (2) 见解析 (3)大于 (4) 【详解】（1）球的直径为 （2）[1]由图c可知小球运动的周期 [2]小球受空气阻力的原因，振幅越来越小，小球摆动到最右端时离手机越来越远，则磁力传感器记录磁感应强度变小。 （3）由单摆周期公式得 小球在水平面内做圆周运动，设绳与竖直方向的夹角为，由合力提供向心力得 解得 若把T当作单摆周期算，重力加速度的测量值偏大。 （4）将重力分解为沿杆和垂直杆，可知，等效重力 等效重力加速度的大小 根据单摆周期公式有 则 解得 【直击真题】 1.（2025·重庆·高考真题）弹簧是熄火保护装置中的一个元件，其劲度系数会影响装置的性能。小组设计了如图1所示的实验装置测量弹簧的劲度系数，其中压力传感器水平放置，弹簧竖直放在传感器上，螺旋测微器竖直安装，测微螺杆正对弹簧。 (1)某次测量时，螺旋测微器的示数如图2所示，此时读数为______mm。 (2)对测得的数据进行处理后得到弹簧弹力F与弹簧长度l的关系如图3所示，由图可得弹簧的劲度系数为_______N/m，弹簧原长为_______mm（均保留3位有效数字）。 【答案】(1)7.415 (2) 184 17.6 【详解】（1）根据螺旋测微器的读数法则有7mm＋41.5 × 0.01mm = 7.415mm （2）[2]当弹力为零时弹簧处于原长为17.6mm [1]将题图反向延长与纵坐标的交点为2.50N，则根据胡克定律可知弹簧的劲度系数为 2.（2023·湖北·高考真题）某同学利用测质量的小型家用电子秤，设计了测量木块和木板间动摩擦因数的实验。 如图（a）所示，木板和木块A放在水平桌面上，电子秤放在水平地面上，木块A和放在电子秤上的重物B通过跨过定滑轮的轻绳相连。调节滑轮，使其与木块A间的轻绳水平，与重物B间的轻绳竖直。在木块A上放置n（）个砝码（电子秤称得每个砝码的质量为），向左拉动木板的同时，记录电子秤的对应示数m。     （1）实验中，拉动木板时__________（填“必须”或“不必”）保持匀速。 （2）用和分别表示木块A和重物B的质量，则m和所满足的关系式为__________。 （3）根据测量数据在坐标纸上绘制出图像，如图（b）所示，可得木块A和木板间的动摩擦因数_________（保留2位有效数字）。 【答案】 不必 0.40 【详解】（1）[1]木块与木板间的滑动摩擦力与两者之间的相对速度无关，则实验拉动木板时不必保持匀速； （2）[2]对木块、砝码以及重物B分析可知 解得 （3）[3]根据 结合图像可知 则 μ=0.40 3.（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）某兴趣小组设计了一个可以测量质量的装置。如图（a），细绳1、2和橡皮筋相连于一点，绳1上端固定在A点，绳2下端与水杯相连，橡皮筋的另一端与绳套相连。 为确定杯中物体质量m与橡皮筋长度x的关系，该小组逐次加入等质量的水，拉动绳套，使绳1每次与竖直方向夹角均为且橡皮筋与绳1垂直，待装置稳定后测量对应的橡皮筋长度。根据测得数据作出关系图线，如图（b）所示。 回答下列问题： (1)将一芒果放入此空杯，按上述操作测得，由图（b）可知，该芒果的质量_________g（结果保留到个位）。若杯中放入芒果后，绳1与竖直方向夹角为但与橡皮筋不垂直，由图像读出的芒果质量与相比_________（填“偏大”或“偏小”）。 (2)另一组同学利用同样方法得到的图像在后半部分弯曲，下列原因可能的是_________。 A．水杯质量过小 B．绳套长度过大 C．橡皮筋伸长量过大，弹力与其伸长量不成正比 (3)写出一条可以使上述装置测量质量范围增大的措施_________。 【答案】(1) 106 偏大 (2)C (3)减小细线与竖直方向的夹角 【详解】（1）[1]操作测得，由图（b）的图像坐标可知，该芒果的质量为106g； [2]若杯中放入芒果后，绳1与竖直方向夹角为但与橡皮筋不垂直，根据共点力平衡可知橡皮条的拉力变大，导致橡皮筋的长度偏大，若仍然根据图像读出芒果的质量与相比偏大。 （2）另一组同学利用同样方法得到的图像在后半部分弯曲，可能是所测物体的质量过大，导致橡皮筋所受的弹力过大超过了弹簧的弹性限度，从而使橡皮筋弹力与其伸长量不成正比。 故选C。 （3）根据共点力平衡条件可知，当减小绳子与竖直方向的夹角时，相同的物体质量对应橡皮筋的拉力较小，故相同的橡皮筋，可减小细线与竖直方向的夹角可增大质量测量范围。 4.（2023·浙江·高考真题）“探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示。 ①采用的实验方法是__________ A．控制变量法　　B．等效法　　C．模拟法 ②在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的________之比（选填“线速度大小”、“角速度平方”或“周期平方”）；在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值__________（选填“不变”、“变大”或“变小”）。 【答案】 A 角速度平方 不变 【详解】①[1]本实验先控制住其它几个因素不变，集中研究其中一个因素变化所产生的影响，采用的实验方法是控制变量法； 故选A。 ②[2]标尺上露出的红白相间的等分格数之比为两个小球所受向心力的比值，根据 在小球质量和转动半径相同的情况下，可知左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的角速度平方之比。 [3]设皮带两塔轮的半径为R1、R2，塔轮的线速度为v；则有 ， 小球质量和转动半径相同的情况下，可知 由于两变速盘的半径之比不变，则两小球的角速度平方之比不变，左、右标尺露出红白相间等分标记的比值不变。 5.（2026·浙江·高考真题）“在探究平抛运动实验中” (1)为探究水平方向分运动特点，应选用图1中的________（选填“甲”或“乙”）装置 (2)采用图2所示装置进行实验。将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上，钢球落到倾斜的挡板后挤压复写纸，在白纸上留下印迹。下列说法正确的是________。 A．调节装置使其背板竖直 B．调节斜槽使其末端切线水平 C．以斜槽的末端在白纸上的投影点为坐标原点 D．钢球在斜槽静止释放的高度应等间距下降 (3)如图3所示，将实验中记录的印迹用平滑曲线连接，其中抛出点为坐标原点，A点（11.0cm，15.8cm）是记录的印迹，B点（11.8cm，19.6cm）是曲线上的一个点，为得到小球的水平速度，应取________（选填“A”或“B”）点进行计算，可得水平速度________m/s。（g取，所得结果保留两位有效数字） 【答案】(1)乙 (2)AB (3) B 0.59 【详解】（1）为研究水平方向分运动特点，需要将平抛运动与匀速直线运动进行对比。故应该选装置乙。 （2）A．调节装置使其背板竖直，才能保证小球落在背板上的痕迹准确反映平抛轨迹，A正确。 B．调节斜槽末端切线水平，才能保证小球抛出时初速度水平，B正确。 C．坐标原点应选小球在斜槽末端时球心的位置，不是斜槽末端的投影点，C错误。 D．每次释放小球的高度应相同，保证初速度一致，不需要等间距下降，D错误。 故选AB。 （3）[1]由图可知因为B点更接近曲线轨迹上，所以为得到小球的水平速度应该选B点进行计算； [2]从原点到B点，小球竖直方向上做自由落体运动，时间为 所以 6.（2023·河北·高考真题）某实验小组利用图装置测量重力加速度。摆线上端固定在点，下端悬挂一小钢球，通过光电门传感器采集摆动周期。 （1）关于本实验，下列说法正确的是_______________。（多选） A．小钢球摆动平面应与光电门形平面垂直    B．应在小钢球自然下垂时测量摆线长度 C．小钢球可以换成较轻的橡胶球               D．应无初速度、小摆角释放小钢球 （2）组装好装置，用毫米刻度尺测量摆线长度，用螺旋测微器测量小钢球直径。螺旋测微器示数如图，小钢球直径_______________，记摆长。    （3）多次改变摆线长度，在小摆角下测得不同摆长对应的小钢球摆动周期，并作出图像，如图。 根据图线斜率可计算重力加速度_______________（保留3位有效数字，取9.87）。 （4）若将摆线长度误认为摆长，仍用上述图像法处理数据，得到的重力加速度值将_______________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】 ABD 20.035/20.036/20.034 9.87 不变 【详解】（1）[1]A．使用光电门测量时，光电门形平面与被测物体的运动方向垂直是光电门使用的基本要求，故A正确； B．测量摆线长度时，要保证绳子处于伸直状态，故B正确； C．单摆是一个理想化模型，若采用质量较轻的橡胶球，空气阻力对摆球运动的影响较大，故C错误； D．无初速度、小摆角释放的目的是保持摆球在竖直平面内运动，不形成圆锥摆，且单摆只有在摆角很小的情况下才可视为简谐运动，使用计算单摆的周期，故D正确。 故选ABD。 （2）[2]小钢球直径为 （3）[3]单摆周期公式 整理得 由图像知图线的斜率 解得 （4）[4]若将摆线长度误认为摆长，有 则得到的图线为 仍用上述图像法处理数据，图线斜率不变，仍为，故得到的重力加速度值不变。 7.（2025·浙江·高考真题）在用单摆测重力加速度的实验中， (1)如图1所示，可在单摆悬点处安装力传感器，也可在摆球的平衡位置处安装光电门。甲同学利用力传感器，获得传感器读取的力与时间的关系图像，如图2所示，则单摆的周期为___________s（结果保留3位有效数字）。乙同学利用光电门，从小钢球第1次遮光开始计时，记下第n次遮光的时刻t，则单摆的周期为___________； (2)丙同学发现小钢球已变形，为减小测量误差，他改变摆线长度l，测出对应的周期T，作出相应的关系图线，如图3所示。由此算出图线的斜率k和截距b，则重力加速度___________，小钢球重心到摆线下端的高度差___________；（结果均用k、b表示） (3)丁同学用3D打印技术制作了一个圆心角等于、半径已知的圆弧槽，如图4所示。他让小钢球在槽中运动，测出其运动周期，算出重力加速度为。若周期测量无误，则获得的重力加速度明显偏离实际值的最主要原因是___________。 【答案】(1) 1.31 (2) (3)见解析 【详解】（1）[1]单摆摆动过程中，在最低点绳子的拉力最大，相邻两次拉力最大的时间间隔为半个周期。从图2可知，从起始值到终止值经历的时间间隔 则有 解得 [2]由题可得 解得周期为 （2）[1][2]设小钢球重心到摆线下端的高度差为，则摆长为 根据单摆周期公式有 可得 变形得 可得图像的斜率为 解得 [2]当时，则有 解得小钢球重心到摆线下端的高度差 （3）存在空气阻力，且小球不是纯平动而有滚动，导致实际测出的周期大于理想情况下的周期，导致g的测量值小于真实值。 04 自我提升 1.（2026·广东佛山·二模）请完成下列实验操作和计算。 (1)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中。用打点计时器记录由静止释放被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出共5个计数点，相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未画出，电源频率为50Hz。 实验时，使小车靠近打点计时器，先______（选填“接通电源后释放小车”或“释放小车后接通电源”），根据纸带上的数据，算出小车的加速度大小______（结果保留3位有效数字）。 (2)在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，如图乙所示，某同学在实验中用两弹簧秤同时拉橡皮筋，弹簧秤间夹角小于，某时刻弹簧秤的示数如图丙所示，其示数为______N。此后在纸面内逆时针缓慢旋转弹簧秤，同时保持橡皮筋两端位置和弹簧秤拉力方向不变，直到弹簧秤转至与垂直，弹簧秤均未超量程，此过程中弹簧秤的读数______（选填“变大”、“变小”、“不变”、“先变大再变小”或“先变小再变大”）。 【答案】(1) 接通电源后释放小车 0.400 (2) 2.61/2.62/2.63 先变小再变大 【详解】（1）[1]因电源刚接通时, 打点计时器工作不稳定,故先接通电源后释放小车 [2] 每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未画出，每两个相邻的计数点的时间间隔 由逐差法得 （2）[1] 弹簧测力计的最小分度为0.1N,故读数时要估读到其下一位，故读数为2.62N [2]由力的合成的矢量三角形得弹簧测力计的读数先变小再变大 2.（2026·安徽合肥·模拟预测）用图1所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。 (1)以下操作正确的是______（单选，填正确答案标号）。 A．使小车质量远小于槽码质量 B．调整垫块位置以补偿阻力 C．补偿阻力时移除打点计时器和纸带 (2)保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带。其中一条纸带的计数点如图2所示，相邻两点之间的距离分别为，时间间隔均为T。下列加速度算式中，最优的是______。 A．（） B．（） (3)以小车和砝码的总质量M为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的图像如图3所示。由图可知甲组所用的______（填“小车”、“砝码”或“槽码”）质量比乙组的更大。 【答案】(1)B (2)B (3)槽码 【详解】（1）A．为了使小车所受的合外力大小近似等于槽码的总重力，故应使小车质量远大于槽码质量，故A错误； B．为了保证小车所受细线拉力等于小车所受合力，则需要调整垫块位置以改变倾角以补偿阻力，也要保持细线和长木板平行，故B正确； C．补偿阻力时不能移除打点计时器和纸带，需要通过纸带上点迹是否均匀来判断小车是否做匀速运动，故C错误。 故选B。 （2）A．实际计算数据只使用了，计算结果误差较大，故A错误； B．根据逐差法可知，，， 联立可得小车加速度表达式为 故选B。 （3）设槽码的质量为m，则由牛顿第二定律得 化简可得 则 故斜率越小，槽码的质量m越大，由图可知甲组所用的槽码质量比乙组的更大。 3.（2026·河北·一模）小李同学设计了一个测动摩擦因数的实验，他做实验的装置如图甲所示。在左端带有光滑定滑轮的长木板上固定一个光电门，长木板右端放置一物块，宽度为d的遮光片固定在物块的左端，长木板固定在水平面上，物块与力传感器、沙桶通过跨过定滑轮的细线连接，力传感器能显示细线的拉力。实验时，多次改变沙桶中沙的质量，每次都让物块从距离光电门为L的同一位置由静止释放，读出多组力传感器的示数F及遮光片经过光电门的时间t。在坐标系中作出的的图像如图乙所示，图线与纵轴的截距为b，与横轴的截距为．已知重力加速度为g。 (1)对于该实验，以下说法正确的是_________。 A．该实验需要满足沙和沙桶的总质量远小于物块的质量 B．该实验需要抬高长木板右端来平衡摩擦力 C．该实验需要使拉物块的细线与长木板平行 (2)根据实验测量的物理量及图线信息可知物块质量的表达式_________。物块与木板之间的动摩擦因数的表达式_________（均用题中所给的字母表示） 【答案】(1)C (2) 【详解】（1）A．拉力通过力传感器得到，不需要重力近似为拉力，此外沙和沙桶的总质量远小于物块的质量可能会导致物块不运动，故A错误； B．平衡摩擦力将导致拉力等于合力，合力的解析式不包含摩擦力的项，将无法进行测动摩擦因数的实验，不需要平衡摩擦力，故B错误； C．为了保证拉力与摩擦力的合力沿运动方向，该实验需要使拉物块的细线与长木板平行，故C正确； 故选C。 （2）[1]由牛顿第二定律得 由位移速度关系得 物块运动通过光电门的速度 推导得 的图像的斜率 推导得 [2]的图像的纵轴截距 推导得 4.（2026·河北沧州·一模）某同学在研究动量定理和系统动量守恒规律时，设计了如下实验。 ①把光滑的玻璃板放在一圆形滚筒上，两边对称，玻璃板水平静止，形成一“跷跷板”，支点为O点； ②两质量不同的小车（形状大小一样）上固定有相同的条形磁体，小车（包括磁体）的质量分别为、。磁体同极相对，用短细绳连接两小车放在“跷跷板”上保持静止，如图甲所示，记录此时小车中心到支点的水平距离分别为、； ③用火从中间烧断细绳，两小车向两边运动，用摄像机录下运动过程，再对视频进行处理：把细绳烧断瞬间定格为图片1，然后每隔0.5s定格一次，依次定格出图片2、图片3等，再把这些图片合成到一张图片上如图乙所示，根据图片与实物间的尺寸比例分别计算出小车中心到支点的实际水平距离、，数据如表所示； ④实验发现当两小车都在玻璃板上运动时，“跷跷板”能保持平衡。 小车A ：0.2kg ：1.0cm ：2.9cm ：6.0cm ：9.6cm 小车B ：0.1kg ：2.0cm ：6.0cm ：11.9cm ：19.2cm (1)小车A向左做________（填“匀速”“匀加速”或“变加速”）直线运动。 (2)若在拍摄图片3时，两小车间的排斥力为，小车A的速度为，则下列关系式正确的是________。（填正确答案标号） A． B． C． (3)从拍摄图片1到图片3的过程中，排斥力对两小车做的功________（填“相等”或“不相等”），排斥力对两小车的冲量大小________（填“相等”或“不相等”）。 (4)当两小车都在玻璃板上运动时“跷跷板”能保持平衡，结合表中数据可得到的表达式为________（用、、、表示），这能否说明两小车构成的系统动量守恒，请说明理由：________。 【答案】(1)变加速 (2)C (3) 不相等 相等 (4) 见解析 【详解】（1）磁体之间的排斥力越来越小，所以加速度会越来越小，小车A向左做变加速直线运动。 （2）拍摄图片3时，之前的力都大于，是这些大于的力累积的位移所做的功才得到此时小车A对应的动能，所以，C项正确。 （3）[1][2]排斥力大小相等，但两小车的位移大小不相等，做的功不相等，但时间相等，所以冲量大小相等。 （4）由表中的数据可以找出规律，也可根据实验现象当两小车都在玻璃板上运动时“跷跷板”能保持平衡，由杠杆平衡原理得到，每时每刻两小车受到的排斥力大小都相等，一段时间累积的冲量大小相等，两小车的末动量大小相等，有，每时每刻的动量大小都相等，故一个微元的时间有，则，证明了系统动量守恒。 5.（2025·河南·高考真题）实验小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源（频率）、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。 (1)下列所给实验步骤中，有4个是完成实验必需且正确的，把它们选择出来并按实验顺序排列：________（填步骤前面的序号） ①先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带 ②先释放纸带，然后再接通电源，打点计时器开始打点 ③用电子天平称量重锤的质量 ④将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端 ⑤在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据 ⑥关闭电源，取下纸带 (2)图2所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离。则打出B点时重锤下落的速度大小为________ （保留3位有效数字）。 (3)纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度h，计算相应的重锤下落速度v，并绘制图3所示的关系图像。理论上，若机械能守恒，图中直线应________（填“通过”或“不通过”）原点且斜率为________（用重力加速度大小g表示）。由图3得直线的斜率________（保留3位有效数字）。 (4)定义单次测量的相对误差，其中是重锤重力势能的减小量，是其动能增加量，则实验相对误差为________（用字母k和g表示）；当地重力加速度大小取，则________（保留2位有效数字），若，可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒。 【答案】(1)④①⑥⑤ (2)1.79 (3) 通过 18.6 (4) 5.1 【详解】（1）实验步骤为：将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端，先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带，关闭电源，取下纸带，在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据，根据原理可知质量可以约掉，不需要用电子天平称量重锤的质量。 故选择正确且正确排序为④①⑥⑤。 （2）根据题意可知纸带上相邻计数点时间间隔 根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度可得 代入数据可得 （3）[1][2]根据 整理可得 可知理论上，若机械能守恒，图中直线应通过原点，且斜率 [3]由图3得直线的斜率 （4）[1]根据题意有 可得 [2]当地重力加速度大小取，代入数据可得。 6.（2025·云南·高考真题）某实验小组做了测量木质滑块与橡胶皮之间动摩擦因数μ的实验，所用器材如下：钉有橡胶皮的长木板、质量为250g的木质滑块（含挂钩）、细线、定滑轮、弹簧测力计、慢速电机以及砝码若干。实验装置如图甲所示。 实验步骤如下： ①将长木板放置在水平台面上，滑块平放在橡胶面上； ②调节定滑轮高度，使细线与长木板平行（此时定滑轮高度与挂钩高度一致）； ③用电机缓慢拉动长木板，当长木板相对滑块匀速运动时，记录弹簧测力计的示数F； ④在滑块上分别放置50g、100g和150g的砝码，重复步骤③； ⑤处理实验数据（重力加速度g取9.8m/s2）。 实验数据如下表所示： 滑块和砝码的总质量M/g 弹簧测力计示数F/N 动摩擦因数μ 250 1.12 0.457 300 1.35 a 350 1.57 0.458 400 1.79 0.457 完成下列填空： (1)表格中a处的数据为________（保留3位有效数字）； (2)其它条件不变时，在实验误差允许的范围内，滑动摩擦力的大小与接触面上压力的大小________，μ与接触面上压力的大小________（以上两空填“成正比”“成反比”或“无关”）； (3)若在实验过程中未进行步骤②，实验装置如图乙所示，挂钩高于定滑轮，则μ的测量结果将________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)0.459 (2) 成正比 无关 (3)偏大 【详解】（1）表格中a处的数据 （2）［1］根据表中数据分析可知其它条件不变时，在实验误差允许的范围内，滑动摩擦力的大小与接触面上压力的大小成正比； [2]根据表中数据分析可知其它条件不变时，在实验误差允许的范围内，与接触面上压力的大小无关。 （3）实验装置如图乙所示，挂钩高于定滑轮，则绳子拉力有竖直向下的分力，则弹簧测力计测得的拉力F测对滑块作用方向斜向下，根据平衡条件可知FN = Mg＋F测sinθ，f = F测cosθ，f = μFN 联立有 要使物块能被拉动则0 < cosθ－μsinθ < 1 可知F测 > μMg 结合上述实验原理 可知 7.（2026·陕西·模拟预测）某实验小组为研究平抛运动，他们用传感器和计算机描出平抛运动物体的轨迹，原理如图所示。从斜槽上某点无初速释放小球A，使其做平抛运动。A每隔相同时间可向四周发射红外脉冲，铁架台上安放着红外接收装置两个接收器各自测出收到红外脉冲的时间，并由此算出与小球的距离，在计算机屏幕上确定点迹，以此描绘出物体的运动轨迹。 (1)下列判断正确的是___________。 A．斜槽轨道必须光滑 B．小球应选用体积较大的塑料小球 C．计算机屏幕上相邻两点的水平位移相同 (2)该实验小组根据实验记录的数据，由作图软件拟合出A的运动轨迹方程为（已知当地的重力加速度为），则物体A抛出时的水平初速度为___________。（已知，计算结果保留两位有效数字） (3)第（2）中与不成正比的原因是___________。 A．斜槽轨道末端未调至水平 B．抛出点初位置的坐标未校准 【答案】(1)C (2)1.5 (3)B 【详解】（1）物体做平抛运动，斜槽轨道是否光滑不影响物体的运动，故A错误； 应选用密度较大、体积较小的小球，故B错误； 由于物体每隔固定时间就向四周发射红外脉冲，所以计算机屏幕上记录的点迹都是等时间间隔的，根据公式可知，屏幕上相邻两点的水平位移相同，C正确。 （2）根据， 可知，代入数据可得 。 （3）由（2）计算可知抛出点初位置的坐标未校准，故B正确。 8.（2026·云南大理·二模）实验小组利用图中器材在圆形桌面验证平行四边形定则。桌面固定白纸，边缘安装三个不计摩擦的定滑轮，其中滑轮的位置固定，、可沿桌边缘移动，实验中保证三段细线分别平行于对应的定滑轮绳槽。三根细线系在同一点，在每根细线下分别挂上一定数量的钩码（钩码规格相同），并使结点（不与桌面接触）静止，则 (1)实验中必要的一个步骤是____（填写正确答案标号） A．测出当地重力加速度以计算拉力大小 B．测量出三根细线的长度 C．标记平衡时结点的位置与记录三根细线的方向 (2)若在已经平衡的基础上，保持滑轮和位置不变，仅在滑轮下增挂一个钩码，为了使系统重新平衡，从俯视角度来看，需要把滑轮____（选填“顺时针”或“逆时针”）移动一定角度。 (3)实验中，若桌面不水平，____（填“会”或“不会”）影响实验的结论。 【答案】(1)C (2)顺时针 (3)不会 【详解】（1）为了验证力的平行四边形定则，必要的步骤是标记结点O的位置，并记录力的大小和方向，即记录三根绳子的方向和三根绳子所挂钩码数量，根据 即可将三根绳子拉力的大小转化为钩码的总质量，因此无需测量当地的重力加速度和三根绳子的长度。 故选C。 （2）设P1位置绳子的拉力为，P2位置绳子的拉力为，P3位置绳子的拉力为，根据平行四边形定则可知，、的合力与平衡，若仅将位置下的钩码增加，即增大，根据力的合成定则可知，、的合力将顺时针旋转，为使节点O平衡，则应将滑轮顺时针旋转。 （3）实验中只需保证点O平衡即可，桌面是否水平对实验无影响。 9.（2024·湖北·高考真题）某同学设计了一个测量重力加速度大小g的实验方案，所用器材有：2g砝码若干、托盘1个、轻质弹簧1根、米尺1把、光电门1个、数字计时器1台等。 具体步骤如下： ①将弹簧竖直悬挂在固定支架上，弹簧下面挂上装有遮光片的托盘，在托盘内放入一个砝码，如图（a）所示。 ②用米尺测量平衡时弹簧的长度l，并安装光电门。 ③将弹簧在弹性限度内拉伸一定长度后释放，使其在竖直方向振动。 ④用数字计时器记录30次全振动所用时间t。 ⑤逐次增加托盘内砝码的数量，重复②③④的操作。 该同学将振动系统理想化为弹簧振子。已知弹簧振子的振动周期，其中k为弹簧的劲度系数，M为振子的质量。 (1)由步骤④，可知振动周期_____。 (2)设弹簧的原长为，则l与g、、T的关系式为_____。 (3)由实验数据作出的图线如图（b）所示，可得_____（保留三位有效数字，取9.87）。 (4)本实验的误差来源包括_____（双选，填标号）。 A．空气阻力 B．弹簧质量不为零 C．光电门的位置稍微偏离托盘的平衡位置 【答案】(1) (2) (3) (4)AB 【详解】（1）30次全振动所用时间t，则振动周期 （2）弹簧振子的振动周期 可得振子的质量 振子平衡时，根据平衡条件 可得 则l与g、、T的关系式为 （3）根据整理可得 则图像斜率 解得 （4）A．空气阻力的存在会影响弹簧振子的振动周期，是实验的误差来源之一，故A正确； B．根据弹簧振子周期公式可知，振子的质量影响振子的周期，通过光电门测量出的周期为振子考虑弹簧质量的真实周期，而根据（3）问求出的的关系是不考虑弹簧质量的关系式子，二者的中的是不相等的，所以弹簧质量不为零是误差来源之一，故B正确； C．利用光电门与数字计时器的组合测量周期的原理：根据简谐运动的规律可知，只要从开始计时起，振子的速度第二次与开始计时的速度相等即为一个周期，与是否在平衡位置无关，故C错误。 故选AB。 10.（2024·辽宁·高考真题）图（a）为一套半圆拱形七色彩虹积木示意图，不同颜色的积木直径不同。某同学通过实验探究这套积木小幅摆动时周期T与外径D之间的关系。 (1)用刻度尺测量不同颜色积木的外径D，其中对蓝色积木的某次测量如图（b）所示，从图中读出______。 (2)将一块积木静置于硬质水平桌面上，设置积木左端平衡位置的参考点O，将积木的右端按下后释放，如图（c）所示。当积木左端某次与O点等高时记为第0次并开始计时，第20次时停止计时，这一过程中积木摆动了______个周期。 (3)换用其他积木重复上述操作，测得多组数据。为了探究T与D之间的函数关系，可用它们的自然对数作为横、纵坐标绘制图像进行研究，数据如下表所示： 颜色 红 橙 黄 绿 青 蓝 紫 2.9392 2.7881 2.5953 2.4849 2.197 1.792 根据表中数据绘制出图像如图（d）所示，则T与D的近似关系为______。 A． B． C． D． (4)请写出一条提高该实验精度的改进措施：______。 【答案】(1)7.54/7.55/7.56 (2)10 (3)A (4)见解析 【详解】（1）刻度尺的分度值为0.1cm，需要估读到分度值下一位，读数为 （2）积木左端两次经过参考点O为一个周期，当积木左端某次与O点等高时记为第0次并开始计时，之后每计数一次，经历半个周期，可知，第20次时停止计时，这一过程中积木摆动了10个周期。 （3）由图（d）可知，与成线性关系，根据图像可知，直线经过与，则有 解得 则有 解得 可知 故选A。 （4）为了减小实验误差，提高该实验精度的改进措施：用游标卡尺测量外径D、通过测量40次或60次左端与O点等高所用时间来求周期、适当减小摆动的幅度。 1 学科网（北京）股份有限公司 $