单元学习成果验收(5)(验收范围：第六单元 分数除法)-【培优名卷】2025-2026学年五年级下册数学（冀教版）

口请写清较名、姓名和班级（或准考证号）： 口监考人不读题、不诗题： 学校： 班级： 姓名： 口清书写工整，字造清楚，卷面垫洁 3.解方程。(12分)） 2.聪聪用吃剩下的核桃壳和铁丝等制作了一只七星瓢虫艺品。他把一根兰分米长的铁丝， 方+品✉号 连续对折三次后，沿折痕处都剪断，拿出六段做瓢虫的腿，你知道每段铁丝长多少分米 吗？(6分)】 五、看图列式计算。(8分】 1. ?千克 3.VR技术是一种可以创建和体验虚拟世界的计算机仿真技术，随着科学技术的不断发 红气球占总数的 刺下15千克 展，各行各业对VR技术的需求也日益增加。某市科技工业园内已经使用VR技术的公 28个 吃了 司数量占园内公司总数量的？，还有86家公司未使用VR技术，这个科技工业园内一共 共有？个气球 有多少家公司？(6分》 可以画线段图 分斯一下 六、根据不同的条件写出算式。(6分) 4.(威县)刺绣是我国民间传统工艺之一，一针一线地细细勾勒，饱含韵味，又不失优雅。 (石家庄市)石家庄市城镇生活垃圾分类采用“四分法”，分为有害垃圾、易腐垃圾、可回收 王阿姨喜欢刺绣，最近她正利用闲暇时问绣一幅牡丹图，用3周绣完，第1周绣了这幅牡 物，其他垃圾。某天本市产生有害垃圾。万吨， 。这天共产生可回收物约 丹图的。，第二周又绣了余下的号，第一周比第二周多绣20平方分米。这幅牡丹图共有 多少万吨？ 多少平方分米？(7分) 1.可回收物是有害垃圾的 2.产生的有害垃圾是可回收物的？。 七、认真审好题，解答设问题。(24分】 思维与拓展(10分) 4,24÷22 1.正常情况下，电影摄影机和放映机都是以每张秒的速度拍摄和放映的，如果以每张衣 L判断这道题的计算结果是否正确：5÷号5名=弓） 2.如果你认真思考，仔细观察，你会有新的发现。 秒的速度拍摄，以每张4秒的速度放映，银幕上就会出现慢动作，这就是通常所说的“慢 假设：a、b、e、d均为非0自然数。 镜头”。“慢镜头”中1分钟可以拍摄多少张照片？(5分) b÷4-b×9=cb÷d-6÷a=b a。aac开。万×号-%则446d aca÷c 请你举例验证上面的发现。 培优名卷③ 培优名卷@分：则鱼头质量是整条鱼的，十2-了：根据分数乘法 的意义，鱼头质量是15×了=5（千克），鱼身的质量 比鱼头、鱼尾的质量之和重)，即鱼身的质量是鱼 头、鱼尾的质量之和的1+ 7=气；鱼身质量是整条 18 鱼的，g-。根据分数乘法的意义可如，鱼身质 8 量是15×6=8（千克），因此，鱼尾的质量是15-5 -8=2(千克)。 第八周自我诊断练习 -、1.2622802.33.100010004.35.54 6.10.8【解析】正方体熔化成长方体，熔化前后 体积不变，所以用正方体体积除以长方体的底 面积即宽×高，即可求出长。 二、1.×2.V3.×4.×5.V 三、1.C2.A3.B4.C 5.D【解析】需要先求出长方体的高是多少厘 米，即：60÷5÷4=3（厘米），现在要使体积变 成100立方厘米，可以求出现在的高是多少厘 米，即：100÷5÷4=5（厘米），则高需要增加：5 -3=2(厘米)。 四、125915 五、1.50538008500312076200004.08 40807850 2.> < 3.36cm2216cm3140cm35dm125dm3 3.2dm 六、8×6×5=240(cm3) 0.6×0.6×0.6=0.216(dm3) 七、1.1.8×(1.8÷2)×(1.8÷2)×10=14.58（立 方米) 【解析】先用长方体石料的长除以2，求出长方 体的宽和高，再根据长方体的体积公式，求出 一块石料的体积，最后乘10，得出10块石料的 体积。 2.150÷6=25(平方分米) 因为25=5×5，所以正方体的棱长是5分米。 5×5×5=125(立方分米) 125立方分米=0.125立方米 【解析】用正方体的表面积除以6，求出正方体 一个面的面积，然后得出正方体的棱长是多 少，最后根据“正方体的体积=棱长×棱长× 棱长”求出正方体的体积。再根据立方分米和 立方米之间的进率换算单位即可。 3.(4-1)×2=6(个) 12÷6×3.2=6.4(立方米) 【解析】把木料锯成4段会增加6个面的面积！ 用增加的表面积除以6，求出一个面的面积，也 就是长方体木料的侧面积，再乘这根木料的 长，就可以求出这根木料的体积。 4.20×16×7÷(10×16)=14(cm) 培优名 【解析】根据长方体的体积公式，先求出水的体 出盒子的长；用长方形铁板的宽减去两个5厘 积，再除以竖着放时长方体的底面积，得出容 米，得出盒子的宽；5厘米就是盒子的高；再根 器竖起来放时水的高度。 据长方体的体积公式，求出这个盒子的体积， 5.方法一：(10×10×10)÷(2.5×2.5×2.5)= 最后进行单位换算。 64(个) 5.12×8×5÷(12×8+8×8)=3(分米) 方法二：(10÷2.5)×(10÷2.5)×(10÷2.5) 【解析】甲、乙两个水箱中水的体积和等于原甲 =64(个) 水箱中水的体积。两个水箱的水面高度一样 2.5×64=160(分米) 就相当于把这两个水箱转化成一个大的水箱， 【解析】思路一：先分别算出大正方体的体积与 大水箱的底面积就等于甲、乙两个水箱底面积 小正方体的体积，再用大正方体的体积除以小 之和，求现在的水面高度，根据“体积÷底面积 正方体的体积得出可以切成的个数。（大正方 =高”来求。 体的棱长恰好是小正方体棱长的整数倍时可 思维与拓展 用)。思路二：先根据大、小正方体的棱长计算 10×10×5+20×10×5=1500(立方厘米) 出大正方体的棱长包含几个小正方体的棱长， 20×10×10=2000(立.方厘米) 然后算出可以切成的个数。要求排成一行的 长度只要用小正方体的棱长乘切成的个数 150÷200x1=子（时） 即可。 【解析】第二个容器的容积是第一个容器容积的几 思维与拓展 分之几，则注满第二个容器所用时间就是第一个容 8×8×8=512(立方厘米) 器所用时间的几分之几。 20×10=200(平方厘米) 单元学习成果验收（四） 512÷200=2.56(厘米) -、1.2162162.243.0.954.1005.160 6+2.56=8.56(厘米) 6.32064 【解析】先求出正方体铁块的体积，再求出水缸的底 7.10108【解析】张叔叔想焊一个无盖的长 面积，然后用铁块的体积除以水缸的底面积，求出水 方体水槽，现有四块长I0dm、宽8dm的长方 面上升的高度，最后用原来水的高度加上水面上升 形铁皮，那么这四块铁皮是长方体的4个侧 的高度，就是这时水面的高度。 面，底面一定是正方形，这时长方体的长和宽 第九周自我诊断练习 可以都是10dm或都是8dm,分别根据长方体 一、1.容积升毫升2.方3.144004.57.6 的体积=长×宽×高求出水槽的容积，比较大 5.7560 【解析】本题考查长方体体积的计算。 小进而确定水槽容积最大时，这个水槽的长、 先统一单位，24厘米=0.24米，根据长方体的 宽、高。 体积V=abc,算出它的体积是：30×0.24×2= 8.7227000 14.4(立方米)，因为每立方米用砖525块，所 二、1.×2.×3.×4.×5.V 以一共要用14.4×525=7560块砖。 三、1.C2.B 6.30 3.B【解析】切三刀后，表面积增加了6个正方 二、1.×2.V3.V4.×5.× 形的面积，先求出一个正方形的面积为：150÷ 三、1.C2.D3.CDBA4.B5.B 6=25(平方厘米)，所以正方形的棱长为5厘 四、1.(1)mL(2)m3(3)L(4)L 米，则体积为25×5=125（立方厘米）。 2.78000.958210750 4.B 五、1.容积：6×5×4=120(dm3) 5.C【解析】求水面上升最高的是哪个容器，其 液体体积：6×5×3=90(dm3) 实也就是求哪个图形的底面积最小即可。 2.容积：4×4×6=96(dm3) 四、1.400004.005850270027001200 液体体积：4×4×(6-0.7)=84.8(dm3) 5050000 六、1.30×24×20=14400=120×120 2.立方厘米立方米毫升立方厘米 这个长方体的体积是120立方分米。 五、1.(1)表面积：0.6×0.6×6=2.16(dm2) 2.(1)3升=3000立方厘米 体积：0.6×0.6×0.6=0.216(dm) 3000÷25÷12=10(厘米) (2)表面积：(7.5×4+3×4+7.5×3)×2= (2)(13-10)×25×12=900(立方厘米) 129(dm2) 900立方厘米=0.9立方分米 体积：7.5×4×3=90(dm3) 3.长：5×8=40（厘米）宽：8×3=24（厘米） (3)表面积：(6×8+6×10+10×8)×2= 高：14厘米40×24×14=13440（立方厘米） 376(dm2) (答案不唯一) 体积：10×8×6-2×3×5=450(dm) 4.40-5×2=30(厘米)30-5×2=20（厘米） 2.85cm250cm34dm122dm22m 30×20×5=3000(立.方厘米) 34m213.5cm23.375cm3棱长2dm 3000立方厘米=3立方分米 24dm2棱长3m27m 【解析】用长方形铁板的长减去两个5厘米，得 六、1.15-10=5(cm)15×10×5=750(cm3) 05 培优令 2.368-40×2=288(cm2)288÷36=8(cm) 40×8=320(cm3) 320立方厘米=0.32立方分米 【解析】依题意可知，长方体的表面积是 368cm2,底面积是40cm2,求出长方体侧面 积：368-40×2=288(cm2),又知道长方体底 面周长是36cm,可以求出长方体的高：288÷ 36=8(cm),再根据长方体体积公式：V=Sh, 40×8=320(cm3),计算出长方体体积。 3.60÷4=15(cm2)15÷5=3(cm) 3+5=8(cm)3×3×8=72(cm3) 【解析】依题意可知，把一个长方体的高缩短 5cm,这个长方体就变成了正方体，说明长方 体长和宽相等。正方体表面积比原来长方体 少60cm,减少的是四个相等的侧面面积，60 ÷4=15(cm),求出一个侧面面积，15÷5=3 (cm),得到长方体的长和宽，3+5=8(cm),计 算出长方体原来的高，3×3×8=72(cm3),依 据长方体体积公式计算出长方体体积。 4.18×14×18=4536(cm3)=4.536(升) 向该洗脱桶中注水时，能出现2次水所形成的 长方体的一组对面是正方形的情况，当第二次 出现水所形成的长方体的一组对面是正方形 时，水所形成的长方体的体积是4.536升。 【解析】从里面量得洗脱桶的长为18cm,宽为 14cm,高为36cm,当注水高度与洗脱桶两个 较短的棱长相等时，所形成的长方体即可出现 一组对面是正方形。当注水高度为14cm时， 第一次出现所形成的长方体有一组对面是正 方形的情况；当注水高度为18cm时，第二次 出现所形成的长方体有一组对面是正方形的 情况。 5.12×1×0.5×2+(8-1×2)×1×0.5×2= 18(立方米) 【解析】如图所示，把地基分割成四个规则的长 方体，计算出四个长方体的体积，加在一起就 可以了。 m 12m 思维与拓展 8×4÷2×6=96(立方厘米) 【解析】根据三角形面积公式：S=ah÷2(a为三角形 的底边，h为这条底边上的高)，8×4÷2=16（平方 厘米)，求出三角形面积，再根据柱体体积公式：V= Sh(S为柱体底面面积，h为柱体的高)，求出三棱柱 体积：16×6=96（立方厘米）。 单元学习成果验收（五）】 一、1.47 3 8 2.36040643.乘除3 164.10 105.108 卷 106 、6.200【解析可先求松树的棵数为：120÷， 求柳树的棵树为：20÷子÷专=20（棵）。 7.3000【解析】本题利用倒推法解答，当全场优 忠站时，北时售价相当于为原价的1-0-0 又便宜了)，此时的售价为原价的(1-)× （1-分)=号则原价为2400÷号=00（元。 5 二、1.V2.×3.×4.×5.V 三、1.B2.C3.B 4.A【解析1可以先化简武子号÷合=号×合 b -登，因为ab互为倒数，所以a×=1,所以号 8方 5.D 四1.6号号1 26 81 218号 36 3.=4-号 五、1.284 =35(个) 2.15÷(1-名)=40(T克) 六16×名动万电) 2b子云（万吨） 1 七、1.1分=60秒60÷48=2880（张） 2.4:8=(米) 3.设这个科技工业园内一共有x家公司。 x-了r=86 x=387 4.20:[度-(1-音)×号引]=160（平方分米） 【解折】第一周绣完后，还剩下1-冬-名，第 二周绣了名×号-子，第一周比第二周多绣了 总共的。-号-日多绣了20平方分米，所以 这橱牡丹图共有20÷日=160（平方分米）。 思维与拓展 1.V 2后号后×号后器后品号5号× 培优名 房-后号-号答案不唯-) 计算，一定要明确各部分的数据。 (2)40厘米=0.4米25厘米=0.25米 【解析】两个分数相除，两个分数的分子相除为商的 20厘米=0.2米 分子，两个分数的分母相除为商的分母。第二小题 18÷(0.4×0.25×0.2)=900(块) 中，分别将a、b、c、d各附一个值，然后再代入公式求 【解析】用这段古城墙的体积，除以每块长 解计算。 方体砖的体积，就可以得出这段古城墙是 月度综合能力评估（二） 用多少块砖砌成的。注意要先换算单位。 一、1.大小体积2.16立方厘米3.912.6 3.(240-190)÷2=25(平方厘米) 4.1.04【解析】根据题意，一个长方体高26厘 则底面正方形边长是5厘米 米，沿着水平方向横切成两个小长方体，表面 (190-25×2)÷4÷5=7(厘米) 积增加了80平方厘米，表面积增加的是两个 25×7=175(立方厘米) 底面的面积，由此可以求出正方体的底面积， 【解析】根据增加的表面积(240-190)可求出 再根据长方体的体积公式：V=Sh,把数据代入 底面积是25平方厘米，进而求出底面正方形 公式解答。 的边长，再根据原长方体的表面积求出高，最 59 710 后求出体积。 6.10 7 7.31200 4.15-4=11(厘米)616÷11=56（平方厘米） 8.18【解析】1立方厘米的小方块的棱长是1 56×15=840(立方厘米) 厘米，所以可以切出的小正方体的个数为：3× 思维与拓展 3×2=18(块)。 设乙桶原来有x千克油，甲桶原来有(x-18)千 9.2 克油。 二、1.V2.×3.×4.×5.V 三、1.A2.A3.B4.B5.C (x-18)+25x-(1-25)x=6x=300 四1品品房员高坚乡 【解析】找到等量关系：把乙桶油的25倒入甲桶，这 2.114 时甲桶的油比乙桶的油多6千克。设乙桶原来有x 4 20 千克油，甲桶倒入后有[(x-18)+方]千克油，乙 x=8x= 4.(1)设苹果有xkg。 桶倒出后有(1-25)x千克油，可得方程(x-18)+ (1-方)x=80x=100 方-(1-方)x=6,解方程得x=30。 (2)(1+安)x=180x=160 单元学习成果验收（六】 一、1.多少变化情况2.单式折线3.复式折线 五、1.30×20×15-8×8×8=8488（立方厘米） 二、1.(1)日120一45(2)女 2.12×10×4+4×4×10=640(立方厘米) (3)一、三四、五 六、1.设一号俑坑内兵马俑约有x件。 5x=3200x=8000 2.(1)60(2g 【解】观图可知：(1)折线的最高点对应星期 【解析】根据“一号俑坑内步兵俑约占兵马俑 六，是990册，折线的最低点对应是星期二，是 总数的号”可以列出等量关系式：一号俑坑内 390册，星期六的销售量-星期二的销售量= 销售量最多的一天比最少的一天多多少册。 兵马俑总数×号=一号俑坑内步兵俑的数量。 (2)星期五的销售量是550册，星期四的销售 量是400册。星期五的销售量÷星期四的销 可以设一号俑坑内兵马俑约有x件，列出方程 售量=星期五的销售量是星期四的几分之几。 解答。 3.35 2.(1)方法一：3×1×(4-2)+(3+3)×1×2= 三、1.A2.C3.B 18(立方米) 四、1.时间温度某时刻的温度 方法二：3×1×2+3×1×4=18（立方米） 2.5℃53.71614.7141416 方法三：(3+3)×1×4-3×1×(4-2)= 五、张老师比李老师提前5分钟出发，张老师出发10 18(立方米) 分钟后与李老师同时到达超市，在超市停留5分 【解析】把这段古城墙分为上、下两个长方 钟后两人同时行10分钟到达李老师家。 体，再根据长方体的体积公式，列式进行计 六、1.327.825.72.甲庙会 算。我们还可以把这段古城墙拆分为左、 3.我会选择第7天去。因为第7天人数最少。 右两个长方体；也可以用整个城墙的体积， (答案不唯一，言之有理即可) 减去缺少部分的长方体的体积。无论如何 4.前四天庙会人非常多。（答案不唯一，言之有 0 培优 理即可) 七、1.8802.B点表示两车相遇。 3.慢车速度：880÷11=80（千米/时） 快车速度：880÷4-80=140（千米/时） 【解析】最初两车相距的距离就是甲、乙两地间的 距离，即880千米。B点两车的距离为0，说明此 时两车相遇。B点在4小时处，说明经过4小时 两车相遇，所以880÷4=220（千米/时）为两车 速度和。慢车速度为880÷11=80（千米/时）， 快车速度为220-80=140（千米/时）。 八、1.折线统计图更合适。 7月上旬A、B两种雪糕销量统计图 销售量（个）》 (A雪糕)(B雪糕) 55 50 457 4035不 35 0292$2 875 15 10 234 56 78910日期 2.A种雪糕的销售量比较大。 思维与拓展 关闭甲店，因为乙店的营业额在逐年上升，甲店的营 业额在逐年下降。 【解析】解答这一类题目时，不能只凭营业额的多少 进行判断，要根据各店的营业额趋势进行判断、 解答。 单元学习成果验收（七） -、1.62.353.34.31728205.5.45 6 0【解析1由题可知，号+名-1，即为获得二 等奖人数占总人数的几分之几。 7.10 二、1.C2.B3.B4.D 三、1.(2)60-20-15=25（千克） 2.(1)18人15人15人 (2)33+30-15=48(人) 四、2.6÷2=3（种）需要设定3种票价。 石家庄、一邢台石家庄、一邯郸 邢台一邯郸 五、1.一次可以取出15元、10元1角、11元、 5元1角、6元、1元1角6种情况。 2.3×3=9(种) 3.丙赛了2盘。【解析】小明已经赛了4盘，一共 5个人，所以小明和其余4个人都赛过。同 时，丁只和小明赛过。甲和小明、乙、丙都赛 过。乙只和小明、甲赛过。所以丙和小明、甲 赛过，所以丙赛了2盘。 4.A表示既没参加作文兴趣小组又没参加思维 训练小组的学生 B表示既参加作文兴趣小组又参加思维训练 小组的学生 A有56-(14+18-5)=29（名） 卷 108