第6周自我诊断练习(诊断范围：分数的意义 分数与除法)-【培优名卷】2025-2026学年四年级下册数学（冀教版）

口请写清校名、姓名和班级（或准考证号）： 口监考人不块题，不讲题： 学校 班级： 姓名： 口请书写工梦，宇迹清楚。喜面整洁 2.用直线上的点表示下面的分数。(8分) 七、认真审好题，解答设问题。(20分)】 1.每年农历五月初五是端午节，端午节有吃粽子的风俗，小蔷的妈妈在网上学 习了包粽子，用2千克的糯米包了23个粽子，平均每个粽子里包了多少千 0 克糯米？(6分) 把上面的分数按从小到大的顺序排列。 )<(）<( )<( )<( 3.下面的长方形纸条被遮住了一部分，露出的部分长度相等。请将各纸条画 完整。(9分) 2.鱼缸里有3条红金鱼和4条黑金鱼。你认为晨炜和盛译谁的说法正确？为 什么？(7分) 红金鱼的条数是总数的星 红金鱼的条数是总数的号。 晨炜 五、在下图中，阴影部分是两个图形的重叠部分。(8分) 盛译 1.阴影部分的面积是长方形的 3. 9块巧克力，我吃了全部的青」 我吃了剩下部分的了。 2.阴影部分的面积是正方形的 弘岩 思影 3.阴影部分的面积是整个图形的 他们俩吃的巧克力一样多吗？两人各吃了几块巧克力？(7分) 4.正方形的面积是长方形的 )c 六、先用分数表示下面各式的商，再选一选各式能解决什么问题。(12分) 思维与拓展(10分】 3÷10= 12÷17= 3÷5= 手工课上，丽美用红黄蓝三种颜色的小星星贴在一幅画的四周当装饰。按 问题( 问题( 问题( 照“1红2黄3蓝”的顺序依次粘贴，恰好用了80颗小星星，算一算，三种颜色的 A.把3个柚子平均分给10个小朋友，每个小朋友分多少个？ 小星星的颗数分别占总数的几分之几？恩 B.小刚3天吃了5个鸡蛋，平均每天吃多少个鸡蛋？ 确定每种颜色的小星星 C,李叔叔一年一共看了17本书，平均每本书看多少个月？ 的数量是解题的关键 D.亮亮5天喝了3盒纯牛奶，平均每天喝多少盒？ 培优名卷 培优名卷中角形的内角和是180°计算即可。 3.2种第一种：2厘米、4厘米、4厘米 第二种：3厘米、3厘米、4厘米 【解析】能拼成三角形的三条边，一定是其中的 两边之和大于第三边。 思维与拓展 7个【解析】先数单个的饨角三角形有2个，由2 个图形组成的钝角三角形有3个；由3个图形组成 的钝角三角形有2个，共有7个钝角三角形。 第五周自我诊断练习 一、1.不稳定 2.长方正方【解析】长方形和正方形是有一 个内角为90°的平行四边形。 3.两无数4.形状周长 5.平行四边形等腰梯形长方形 6.427.两 三 8.平行四边三角【解析】4+2=6（厘米），则 上底与下底相等，因为平行四边形的对边平行 且相等，所以这个图形是平行四边形。当上底 缩短4厘米时，4-4=0，即上底缩为一个点， 此时梯形变为三角形。 9.7【解析】根据直角三角形的特征，在直角三 角形中斜边最长，由此可知高9厘米对应的底 边的长度是7厘米。 二、1.V2.×3.V4.×5.× 三、1.DC2.C3.B4.C 5.D【解析】当边长为3厘米的边重合时，大平 行四边形的两边分别是3厘米和4厘米，周长 是14厘米。当边长为2厘米的边重合时，大 平行四边形的两条边分别是2厘米和6厘米， 周长是16厘米。 五、方法不唯一，如： 1.2+(7-4)+(6-2)+7+6+4=26(cm) 2.5×15+(16-5-5)×(15-10)+5×15=180(cm2) 【解析】1.可以用分割法将不规则图形转化为2 个平行四边形，然后根据平行四边形对边相等， 求出不规则图形的周长。2.可以用分割法将不 规则图形转化为3个长方形，通过计算各长方形 的面积求出不规则图形的面积。 六、2.画法不唯一，如： C) (BD (D)E) 培优名 4.答案不唯一，如： 四、2.画法不唯一，如： B 3.图略(1)三角形平行四边形(2)三角形 梯形(3)平行四边形长方形 七、1.24÷2-8=4（分米） 五、1.100等腰钝角 【解析】根据平行四边形的周长=邻边之和× 2.88锐角 2,可得邻边之和=周长÷2，由此先求得邻边 3.12030等腰钝角 之和，再减去5分米即可。 4.90直角 2.8×3+2=26(厘米)26+8×2=42（厘米） 六、1.180°-30°-(30°+20°)=100° 3.45×10+15×20=750(平方米) 2.(4×2+11)×2=38(厘米) 【解析】演出舞台的面积可以看作是两个长方 3.(16+12)×2=56(厘米) 形的面积之和，根据“长方形的面积=长× (56-20)÷2=18(厘米) 宽”，即可解答。 【解析】用同一根铁丝围成的长方形和等腰三 思维与拓展 角形周长相等，以此进行计算。 72÷3=24(厘米)24÷(2+1)=8（厘米） 4.(2+3)×4=20(平方米) 8+8×2+8×2=40(厘米) 【解析】利用线段的平移，把楼梯的横竖向上 【解析】等边三角形的边长为72÷3=24（厘米），从 向左平移，构成一个矩形，长宽分别为3米，2 图中看出，梯形的上底与腰相等，所以三角形的边长 米，故地毯的长是5米，面积为20平方米。 可以看成梯形的上底与下底之和，求出上底为24÷ 思维与拓展 (2+1)=8(厘米)，再求出梯形的周长为8+8×2+ 3×2=6(厘米)6×3+3=21（厘米） 8×2=40(厘米)。 【解析】因为上底减少3厘米，这个等腰梯形就变成 单元学习成果验收（三）】 了三角形，所以这个等腰梯形的上底是3厘米；依据 一、1.稳定不稳定 上底的长度是下底的一半及腰长和下底的长度相 2.4816【解析】根据平行四边形的特征，对边 同，求出下度的长度和腰长，四条边的总长度就是这 平行且相等，用相邻两边的长度和×2即可求 个等腰梯形的周长。 出平行四边形的周长；用铁丝的长度除以3求 期中综合能力评估 出围成的等边三角形的边长。 一、1.右面前面左面后面前面左面或右 3.521 面上面 4.55°40°等腰钝角90°，90°，115 2.直2直角 5.7【解析】三根小棒中，较短的两根小棒的长 3.2个笔记本和3支钢笔的总价格155 度之和大于第三根的长度，就能组成三角形。 4.21000 6.4221 5.100钝角【解析】依据三角形的内角和定 7.平行四边形 正方形梯形 理，用180°-30°-50°计算出第三个角的度 8.105 数，再根据三角形的分类方法进行分类。 9.53 6.2487.分配律交换律 二、l.×2.V3.×4.V5.V 8.4090【解析】现有大米质量=原有大米质量 三、1.B2.C +运来大米质量 3.D【解析】根据三角形的分类可知：在一个三 二、1.×2.×3.V4.×5.V 角形中，如果有一个角是锐角，这个三角形可 三、1.B 能是锐角三角形、直角三角形，也可能是钝角 2.B3.C 三角形，所以如果有一个角是锐角，那么这个 4.B【解析】不管过多少年，他们的年龄差始终 三角形的类别无法确定。 不变，始终相差14岁。 4.C 5.A【解析】根据给出的划分要求进行画图求 5.C【解析将缺少的瓷砖都画出来即可，再数 解，先画出一个等腰梯形，然后看能否分成题 数。 目给出的图形，从而判断。 101 培优 四、1.5a12a3900460081002700010000 10000 2.5460175261468815180 3.2700031845200 4.100°80°40°50° 五.l的畅码 □☑☑☑ 六、1.(145+12)×20=3140（千克） 3140×4=12560(元) 2.110×9×75×10=742500(平方米) 3.120°÷4=30° 180°-30°-120°=30° 这个菜园其他两个角的度数都是30°，它是一 个等腰钝角三角形。 【解析】这块三角形菜园的最大角是120°，且 最大角的度数是最小角的4倍，用120°除以4 就是最小角的度数；再根据三角形内角和定理 (三角形三个内角之和是180°)即可求出另一 个角的度数。 思维与拓展 80÷(120-80)=2(时) 【解析】第一辆汽车先出发1小时，第二辆汽车出发 时两车路程差为80千米。第二辆汽车的速度比第 一辆汽车快40千米/时，也就是1小时能缩短路程 差40千米，2小时正好能追上。 第六周自我诊断练习 -1日号82 45 3日54【解析】把-个物体平均分成几价。 其中的一份就是几分之一，其中的几份就是几 分之几。 41号4月 5g63 6.<><><> 70 【解析】亮亮骑自行车的速度是200米/分， 亮亮5分钟行了1000米，占总路程的！000 5000 二、1.V2.×3.×4.×5.V6.× 三、1.A2.B3.A 4.A【解析】题中四个分数的分数单位分别是 25号g,其中最大的是 名卷102 5.C【解析】锯了4次是把这根木头锯成5段。 四、1. 8E88888888 8 0 3. =5 【解析】根据分数的意义，了表示把整体平均分 成3份，取其中的1份，我们看到的是1份，所 以还需要画出2份。以此类推。 五12号34 【解析】图中长方形被平均分成18份，阴影部分 占其中的2份，阴影部分的面积是长方形的8° 图中正方形被平均分成9份，阴影部分占其中的 2份，阴影部分的面积是正方形的号。整个图形 共有25个小正方形，阴影部分占其中的2个， 阴影部分的面积是整个图形的2。正方形被平 均分成9个小正方形，长方形被平均分成18个 小正方形，正方形的面积是长方形的。 六、3 12 3 1017 5 A 七1.2÷23=层（千克） 2.盛译说得对。金鱼的总数是7条，把金鱼的总 数看作单位“1”，平均分成7份，红金鱼有3 条，所以红金鱼的条数是总数的。 3.他们俩吃的巧克力不一样多。弘岩吃了3块， 思影吃了2块。 【解析】弘岩吃了全部的了，是把9块巧克力看 作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，其中的 1份是9÷3=3（块）：思影吃了利下部分的写， 是把剩下的9-3=6（块）巧克力看作单位 培优名 “1”,把单位“1”平均分成3份，其中的1份是 4.6458 6÷3=2(块)，所以他们俩吃的巧克力不一样 多。弘岩吃了3块，思影吃了2块。 5-号因为>所以吗> 21=7 思维与拓展 102 25-5 因为>号所以 80÷(1+2+3)=13(组)…2（颗） 红色：13×1+1=14（颗） 8-号最分因为好子所以%-品 28=12 黄色：13×2+1=27（颗） 蓝色：13×3=39（颗） 品右是子因为行<日所以g<经 61131 3652 红色，黄色和蓝色的星星的颗数分别占总数的 80 六1.24÷96=496÷24=4 2739 2.3米=30分米30和48的最大公因数是6。 80`809 可以选择边长是1分米、2分米、3分米、6分米 【解析】本题是典型的周期问题，利用有余数除法算 的瓷砖，边长最大是6分米。 出一共有13组（周期），还多2颗。根据小星星的排 列顺序即可求出每种颜色的小星星的数量：红色14 3号-号经好-网 颗，黄色27颗，蓝色39颗。根据每种颜色小星星的 【解析】这道题可以用逆向思维，从后往前推， 数量和小星星的总数量即可分别求出每种颜色小星 化简分数时，用2约了一次，用3约了两次，用 星的颗数占小星星总数的几分之几。 第七周自我诊断练习 5约了一次，最后得到的分数是子，那么子的 上42.分数的基本性质2 1 分子、分母同时乘5，乘3，乘3，乘2，得到的就 -1.45 是原来的分数。 3.5152420 731 4品云器子品号 4.花狗最重。00100=25千克)，花狗比白狗 重5千克。 5.b【解析】因为a=3b,所以a是b的倍数，则 两个数的最大公因数是较小的数，即为b。 【解析】根据题意，三只小狗的体重可用下图 6.30 表示： 白狗 7.230 3 8牙各【解折124=1×24=2×12=3×8=4 灰狗 00千克 花狗 0于克 ×6,因为是一个最简分数且分子小于分母，所 以这个分数可能是或 从图中可以看出，花狗最重。从品千克中减 9.45【解析】8和12的最大公因数是4，所以 去，0于克，就是花狗和白狗的体重差。 每包最多包4千克，20千克的糖一共可以包 思维与拓展 5包。 ><>【解析】观察分数发现每组两个分数 二、1.V2.×3.×4.V5.× 的分子与分母的差相等（分母、分子均为非0自然 三、1.C2.C3.C 数，且分母大于分子)，可先用1分别减去每组中的 4.C【解析】分子加上2a就是3a,是分子乘3， 两个分数，然后比较差的大小。差越大，说明这个分 根据分数的基本性质，分母也要乘以3，是3b。 数越小，差越小，说明这个分数越大。 5.B【解析】因为9=1+8=2+7=3+6=4+5， 单元学习成果验收（四） 所以这样的分数有令号，号，共3个。 一、1.1,2,5,10102.316126 51 五1号片1分告器} 3.141184高立 2.>==<=> 5子品068g 36号0品 7.日子米【解析】把一根绳子对折三次后。 103 培优 绳子平均分成了8段。 8.45【解析1号里有4个5，所以每天吃掉5 吨，可以吃4天；如果每天吃掉了，是把子吨大 米看作单位1”，1里面有5个了，所以可以吃 5天。 二、1.×2.V3.V4.V5.× 三、1.D 2.D【解析21和51有公因数3，所以不是最 简分数。 3.A4.A BA D C B D 5.C【解析】48和36的最大公因数是12，所以 每排最多有12人。 g81吕品)日 四、1. 2.1660 1916 3.5191113 五.0 643 537111 6412346 2.▣ 口 IL 2L 六116÷2=月2(16+2)9 11 2.哈+音-9 21--品 3.1-(层+号)=米) 【解析】等腰三角形的两条腰长度相等，一条腰 长号米，另一条腰也为号米，底边长为周长减 去两个腰长。 4.36的因数有1,2,3,4,6,9,12,18,36。其中1 和36不符合题意，所以共有7种不同的拿法。 思维与拓展 子【解析】本题可采用逆推法。方法一：根据 5 1 子君专高合，寻找到浴合要求的数为 岛·原分数就是品分子和分母都减去1后 名卷104