第3周自我诊断练习(诊断范围：乘法运算律 整理与复习 驾车旅游)-【培优名卷】2025-2026学年四年级下册数学（冀教版）

120007500 2.480004800060002000022002400 640012000(估算结果不唯一，合理即可) 3.138242681816520580562053228392 4.55555555524999999999【解析】利用积 的变化规律，其中一个因数不变，另一个因数 3扩大多少倍，积也扩大多少倍。 5.38580300896 25347073820 五、90011367806150 六、1.384×55=21120（千克） 2.5×58÷(5-3)=145(分) 3.38×2≈80（元）16×2≈40（元） 80+40=120(元)150-120=30（元） 30=30 38×2≈70（元）16×2≈30（元） 70+30=100(元)150-100=50（元） 50=50 用剩下的钱买一桶30元的洗衣液够，买一桶 50元的洗衣液不够。 【解析】购物问题里要灵活运用估算。(1)把 38元看成40元，2袋就是80元，16元看成20 元，2千克就是40元，80+40+30=150（元） 等于150元，把单价看多，依然够，所以买一桶 30元的洗衣液够。(2)把38元看成35元，2 袋就是70元，16元看成15元，2千克就是30 元，70+30+50=150（元），把单价看少，刚刚 好够，所以实际是不够的。 4.36×22=792(个)21×792=16632（元） 【解析】叶涛的座位在最后一排最边上的位置， 说明电影院共有22排座位，每排36个。每排 座位数乘排数就是座位总数，票价乘座位总数 就是放映一场电影最多可以收入的钱数。 思维与拓展 600÷50×200=2400(米) 【解析】求小狗跑的路程，必须知道小狗的速度和小 狗奔跑的时间。速度已知，时间与亮亮到聪聪家所 用的时间一致，都是600÷50=12（分）。根据路程 =速度×时间，求出小狗跑的路程。 第三周自我诊断练习 一、1.不变乘法结合律 (aXb)×c=a×(b×c) 2.83【解析】125×8=1000，所以为了计算简 便先将24分解成8×3，再利用乘法结合律求 出结果。 3.=> >4.1.00 5.84【解析】15×（☐+6）=15×☐+15×6= 培优名 15×☐+90，因此15×☐+6与15×☐+90 二、1.×2.V3.×4.×5.V6.V 相比小90-6=84。 三、1.C2.C3.A 6.800【解析】国际标准游泳池的长度是50米， 4.C【解析】一共加工的个数=天数×小时数 在这样的泳池中游了8个来回，就是游了16 ×每小时加工的个数 个50米。 5.A【解析】因为789×4☐≈800×40=32000， 二、1.×2.V3.×4.×5.× 则口里面填0比较合适。 三、1.A2.B3.C4.B 四、1.18000360010001600063002000 5.C【解析】105×26=(100+5)×26=100× 600024000 26+5×26,与100×26+26不相等。 2.133016588209843690928029400 四、1.15254825148254258 3.1560039003000380071005643 271387 4.999800019999800001999998000001 2.ACF BDFH EG 五、1.169×75≈13600（厘米）13600厘米=136米 五、1.3400108006630520520021900 2.方法一：(311-286)×32×15=12000（元） 2.×2133×4455 方法二：311×32×15-286×32×15=12000（元） 六、1.20×65+8×65=1820（元） 3.50×4×2=400(千米) 2.60×5÷(5+1)=50(千米) 400千米中包含4个100千米 3.197×36=7092(米)7092-320=6772（米） 4×10×7=280(元) 【解析】解答本题的关键是明确火车197秒行 【解析】计算往返一趟所需油费的步骤较多， 驶的距离就是南京长江大桥桥长与火车长度 思路要有条理，尤其要注意计算的是往返一趟 的和，根据“速度×时间=路程”求出火车行驶 的油费。往返总路程是50×4×2=400（千 的路程，再减去火车的长度即可。 米)，总路程400千米里面包含4个100千米， 思维与拓展 所以需要用4个10升的油，即40升油，每升 (1)667×888+444×666 油7元，40升油需要7×40=280（元）。 =667×888+(444×2)×(666÷2) 4.3分=180秒180×10-1725=75（米） =667×888+888×333 75-5×8=35(米)35÷(8-1)=5（米） =(667+333)×888 【解析】车队全部通过时行驶的路程为车队长 =888000 加上桥长，根据车队的速度，行驶的时间以及 (2)123×666+369×778 桥的长度求出车队的长度。再根据车队的长 =(123×3)×(666÷3)+369×778 =369×222+369×778 度=8辆汽车的总长+8辆汽车间的间距，求 出8辆汽车间的间距。8辆汽车共7个间距， =369×(222+778) =369×1000 由此可求出每两辆车之间的间隔是多少。 =369000 思维与拓展 【解析】利用积的变化规律、数字的特征，转变成具有相 (72×5)÷(90-72)=20(分) 同因数的乘积式。再利用乘法分配律进行简便计算。 (20+5)×(64+72)=3400(米) 单元学习成果验收（二） 【解析】回家时红红速度不变，故用时与去电影院的 -、1.四五2.200306000 相同。丫丫速度增加到了90米/分，少用了5分钟。 3.16000200016125 故每分钟多走的路程等于去时5分钟走的路程，故 4.乘法结合律乘法分配律 丫丫回家用了(72×5)÷(90-72)=20（分），则去 5.m a b a c8476931 电影院用了25分。根据两家距离=速度和×时间 6.486048600486000 列式解答。 7.23 第四周自我诊断练习 8.少780 -、1.333 9.2037515225【解析】最小三位数，百位上 2.锐角钝角直角等腰等边3.32 为非0的最小数2，十位上用最小的0，个位上 4.45°直角等腰5.等腰30°30° 用第三小的3，即203；最大两位数，十位最大， 6.60°等边锐角 个位第二大，即为75，积为203×75=15225。 7.7【解析】在三角形中，任意两边的长度和一 卷 培优 定大于第三边，第三条边长是3厘米不满足条 件，所以第三条边长是7厘米。 8.60°【解析】一个直角三角形中，两锐角之和 是90°，锐角∠A比锐角∠B大30°，即∠A= ∠B+30°，又因为∠A+∠B=90°，所以∠B+ 30°+∠B=90°，那么∠B=(90°-30)÷2= 30°，∠A=∠B+30°=30°+30°=60° 9.②线段大于 二、1.V2.×3.V4.V5.V 三、1.D 2.C 3.B【解析】8-5<第三边<8+5，所以：3<第 三边<13，即另一条边的长应在3~13厘米之 间（不包括3厘米和13厘米）；另一条也是整 厘米数，可能是4,5,6,7,8,9,10,11,12厘米。 4.B【解析】直角三角形两个锐角的和是90°， 90°减去35°得到另一个锐角是55°。 5.B【解析】任意三角形的内角和都是180°。 四、锐角三角形：④⑤⑧ 直角三角形：②⑥ 钝角三角形：①③⑦ 等腰三角形：④⑤⑧ 等边三角形：⑤⑧ 五、103°50°48°53° 六、2.画法不唯一，如： 等腰直角三角形既是等腰三角形、既是等腰三角形 又是锐角三角形 又是钝角三角形 (540°) (720°) (1080°) 【解析】通过分割，分别将题图中的三个图形分 割成3个4个、6个三角形，这些图形的内角 和等于分成的三角形的个数乘180°。 4.画图略因为三角形具有稳定性。 七、1.(86-32)÷2=27（厘米） 【解析】用周长减去底边长得到两个腰长的和， 最后除以2得到一个腰长。 2.180°-40°=140°140°÷2=70° 或180°-40°×2=100° 其他两个角可能是70°、70°或100°、40°。 【解析】40°的角可能是三角形的顶角，也可能 是三角形的底角。理清这一点之后，再利用三 名卷 100口请写清校名、姓名和班级（或准考证号）： 口监考人不块题，不讲题： 学校 班级： 姓名： 口请书写工梦，宇迹清楚。喜面整洁 2.下面的算式分别运用了哪些运算定律？(9分) 六、认真审好题，解答没问题。(18分) A.75×28=28×75 B.(12×4)×10=12×(4×10) 1.春节是指汉字文化圈传统上的农历新年，是中华民族最隆重的传统佳节。 C.45×36×2=45×2×36 D.(123×125)×8=123×(125×8) 春节期间，某超市上午卖出某种牛奶20箱，下午卖出同样的牛奶8箱，每箱 E.25×(8+4)=25×8+25×4 F.15×25×2×4=(15×2)×(25×4) 牛奶65元。超市卖这种牛奶全天共收人多少元？(6分) G.27×48+27×52=27×(48+52)H.98×25×4=98×(25×4) 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 3.连线。(10分) 2.中国有句古语“百善孝为先”，意思是说，孝敬父母是各种美德中占第一位 8×(125+11)■ 85×(99+1) 的。周末，小敏从家出发去奶奶家，爸爸开小汽车5小时可以到达，已知小 27×25+13×25 △×▣+O×▣ 汽车平均每小时行60千米，如果自己乘客车会晚1小时到达，客车平均每 85×99+85☐ (27+13)×25☐ 小时行多少千米？(6分) (△+O)×▣ △×(O+▣)■ △×O+△×▣ 8×125+8×11 五、动动小脑瓜，计算顶呱呱。(24分) 1.用简便方法计算。(18分) 3.南京长江大桥是新中国自行设计建造的第一座公路铁路两用桥。一列长 25×17×8 163×54+37×54 102×65 320米的火车，以36米/秒的速度完全通过南京长江大桥，共用时197秒。 南京长江大桥长多少米？(6分) (25+40)×8 103×52-3×52 219×99+219 思维与拓展(10分)】 2.下面的计算对吗？把不对的改正过来。(6分) 利用乘法分配律，积的变化规律进行简便计算。恩 (1)667×888+444×666 (2)123×666+369×778 125×17+8 99×44+99 =125×8+17 (99+)×4 =1000+17 =100×44 =1017( =4400( 培优名卷 培优名卷0