05 第四章 物质与材料-【智乐星中考·学考传奇】2026年山东省中考物理讲练本PPT课件（五四制）

1 2 物质与材料 第四章 3 知识全面梳理 教材图片解读 核心考点突破 练透山东真题 目 录 重点实验探究 4 知识点1　质量 1.定义:物体所含物质的多少叫作质量,通常用字母m表示。 2.性质:质量是物体的一个基本属性,它与物体的__________、__________、 ______________无关。  　物态　 　形状　 　位置变化　 5 3.单位及其换算 (1)在国际单位制中,质量的单位是__________,符号是________。  (2)常用单位有克(g)、毫克(mg)、吨(t)等。 (3)换算关系:1 g=_________kg,1 mg=_________g=_________kg, 1 t=________kg。  4.测量工具:日常生活用电子案秤、体重秤、杆秤等,学校的实验室常用 天平。 　千克　 　kg　 　10-3　 　10-3　 　10-6　 　103　 6 知识点2　托盘天平和量筒的使用 1.托盘天平的使用 (1)使用方法——“六步法” A.放:将天平放在________________上,将天平的底座调至水平。  B.拨:用镊子将游码移到标尺左端的______________处。  C.调:调节横梁上的平衡螺母,使指针指在____________________。 (左偏右调,右偏左调)  　水平的桌面　 　零刻度线　 　分度盘的中线处　 7 D.称:天平的__________放置需称量的物品,__________放置砝码,加减 砝码并调节__________在标尺上的位置,直到横梁恢复水平平衡。 (左物右码,先大后小)  E.读:________________与________________________________之和, 即为所称量物品的质量。  F.收:称量完毕,把被测物体取下,用镊子将砝码放回砝码盒,游码拨回标尺 左端的零刻度线处。 　左盘　 　右盘　 　游码　 　砝码的质量　 　游码在标尺上所对应的刻度值　 8 (2)注意事项 测前要估测 A.被测物体的质量不能超过天平的测量范围。 B.取砝码时,必须用__________夹取。  C.潮湿的物体和化学药品不能直接放到天平的托盘中。 　镊子　 9 【记忆口诀】 天平的使用方法 一放平,二拨零,三调螺母成平衡。 螺母要向高处动,左物右码两盘盛。 砝码要用镊子夹,先大后小才可行。 轻拿轻放要注意,移动游码再平衡。 砝码加上游码数,算出质量大功成。 实验仪器莫忘整,砝码归盒游码零。 10 2.量筒的使用 (1)体积的测量 A.测量工具:量筒、量杯。 B.单位换算:1 mL=_______cm3=_________m3。  (2)使用方法 A.看:看单位、__________和____________。  B.放:放在水平桌面上。 C.读:读数时视线应与量筒内液体的____________________或 ____________________保持水平。  　1　 　10-6　 　量程　 　分度值　 　凹液面的最低处　 　凸液面的最高处　 11 知识点3　密度 1.定义:某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫作这种物质的密度。 用符号_______表示。  2.单位及其换算 (1)基本单位:千克每立方米,符号是___________________。  (2)常用单位:克每立方厘米,符号是___________________。  (3)换算关系:1 g/cm3=___________kg/m3。  3.计算公式:_________。  　ρ　 　kg/m3(或kg·m-3)　 　g/cm3(或g·cm-3)　 　1×103　 　ρ=　 12 4.影响因素:密度是物质的一种属性,不同物质的密度一般不同。它与物质 的质量、体积__________,与物质的状态和温度__________。  5.水的密度:常温常压下,纯水的密度为__________________,其物理意义是 1 m3水的质量是1.0×103 kg。　　　　　　 注意单位  　无关　 　有关　 　1.0×103 kg/m3　 13 知识点4　密度与社会生活 1.温度对密度的影响 (1)物质的密度受温度的影响:气体受热膨胀明显,故气体的密度受温度影响 最大;________________热胀冷缩不明显。  (2)水的反常膨胀:一般情况下,物质发生热胀冷缩时,温度越高,密度越小; 但有些物质有反常现象,如水在4 ℃时密度最大,水温从4 ℃无论升高还是 降低,密度都会变小。  　固体和液体　 14 2.密度知识的应用 (1)鉴别物质:由ρ=求出物质的密度,可以______________。  (2)估测质量:由m=________可以估测物体的质量。  (3)估测体积:由V=_____可以估测物体的体积。  　鉴别物质　 　ρV　  　 15 【夯基辨疑】 ①密度大的物体,其质量一定大( ) ②由ρ=可知,密度与质量成正比,与体积成反比( ) ③“铁杵磨成针”时铁的密度发生了变化( ) ④冰箱里的一瓶矿泉水结冰,质量变小( ) ⑤物体的质量不会随温度的改变而改变( ) ✕ ✕ ✕ ✕ √ 16 ⑥同种物质的状态发生变化,质量和密度均不变( ) ⑦使用量筒可以用排水法测量石块的体积( ) ⑧使用天平前,应先估测被测物体的质量,以免超过称量( ) ⑨使用天平时,若增减砝码无法使天平横梁平衡,则应调节平衡螺母( ) ⑩如果砝码磨损,会使托盘天平测量的结果偏小( ) ✕ √ √ ✕ ✕ 17 教材图片 命题角度 命题内容 八上P109图4-3-2 量筒的使用 1.如图所示的量筒,量程是 ______________,分度值是 __________,读数时仰视会使 读出的数据偏______(选填“大” 或“小”)  　0~100 mL　 　1 mL　 　小 18 教材图片 命题角度 命题内容 八上P102 图4-1-4节选 质量的理解 2.如图所示,冰熔化成水,状态改 变了,但是质量__________;冰墩墩 被带上空间站后,它的质量_______。 (均选填“变化”或“不变”)  　不变　 不变　 19 教材图片 命题角度 命题内容 八上P110图4-3-3 密度的相关计算 3.如图所示,一个瓶子里有不多的水,乌鸦 喝不到水,聪明的乌鸦就衔了很多的小石 块投入瓶子里,水面上升了,乌鸦喝到了 水。若瓶子的容积为450 mL,内有0.2 kg 的水,当水面上升到瓶口时,乌鸦投入瓶 中的小石块的体积是_________cm3, 小石块的总质量是_________kg。(小石 块不吸水,小石块密度为2.6×103 kg/m3, ρ水=1.0×103 kg/m3)  　250　 　0.65　 20 教材图片 命题角度 命题内容 　八上P106图4-2-4 　　　　 温度对密度的影响 4.如图所示,把纸风车放在点燃的酒精灯上 方,风车就能转动起来。这是因为火焰上方 的空气被加热,温度升高,体积__________, 一定质量的气体密度__________而上升, 热空气上升后,冷空气从四面八方流过来, 从而形成风,使风车转动起来。(均选填 “变大”“变小”或“不变”)  　变大　 　变小　 21 教材图片 命题角度 命题内容 八上P106 图4-2-5 　　　　 温度对密度的影响 5.如图所示,房间里的暖气片一般都安装 在窗户下面,原因是暖气片周围的空气 受热后体积膨胀,密度变______(选填“大” 或“小”)而________(选填“上升”或“下降”); 靠近窗户的空气温度较低,密度较大,会下 沉到暖气片周围,这部分空气受热后会上 升。冷、热空气这样对流,可以使整个屋 子暖和起来  　小 　上升 22 核心考点1 密度的相关计算 【母题1】 一枚实心纪念币的质量为21 g,体积为2 cm3,则这枚纪念币的 密度是___________kg/m3。由下面密度表可知,该纪念币可能是用_____ 制成的。  物质 金 铅 银 铜 铁 铝 密度ρ/(×103 kg·m-3) 19.3 11.3 10.5 8.9 7.9 2.7 10.5×103 银　 23 【思维路径】 【解题模型】 24 【变式1】 质量不变 一块体积是0.05 m3的冰熔化成水后,其质量是　　　　kg, 体积是　　　　m3。(ρ水=1.0×103 kg/m3,ρ冰=0.9×103 kg/m3)  45 0.045 25 【变式2】 密度不变 同学们想知道一张质量为14.8 kg的课桌的体积。于是找来和课桌相同 材质的木料作样本,测得其质量是7.4 g,体积是 10 cm3,则样本的密度为 　　　　g/cm3,课桌材料的体积为　　　　m3。  0.74 0.02 26 【变式3】 体积不变 用电子秤、一个玻璃杯和水可以粗略测量椰子油的密度。先后测出空 杯,装满水、装满油的杯子的质量,数据如表。杯子两次“装满”,是为了使 被测量的油和水的　　　　相同。根据测量数据计算,椰子油的密度是 　　　　　kg/m3。(ρ水=1.0×103 kg/m3)  空杯的 质量/g 水和杯的 质量/g 油和杯的 质量/g 100 300 268 体积 0.84×103 27 【母题2】 如图为甲和乙两种物质的质量与体积关系图像,分析图像 可知(　　) A.甲物质的密度与质量成正比 B.若甲、乙的体积相等,则甲的质量较小 C.甲、乙两种物质的密度之比为4∶1 D.若甲、乙的质量相等,则甲的体积较大 核心考点2 m-V图像的理解及应用 28 【思维路径】 【解题模型】 29 【变式1】 不同物质的V-m图像 由不同材料组成的a、b、c三个实心物体,它们的体积与质量的关系 如图所示,则密度最大的是　　　(选填“a”“b”或“c”)物体,它的密度是 　　　　kg/m3。  c 2×103 30 【变式2】 相同物质的m-V图像 【易错题】 图甲是带体积刻度的油瓶,它的质量m与油的体积V的关系 如图乙所示,则空油瓶的质量为　　g,图乙中油的体积V1为　　　cm3。  100 462.5 31 实验5 测量固体的密度 1.实验原理:　ρ=　。  2.实验器材:天平、量筒、水、细线、待测固体。 3.实验装置 32 4.实验过程 (1)用　天平　测出固体的质量m。  (2)在量筒中倒入　适量的水　,读出量筒的示数V1。  (3)将待测固体用细线拴住　浸没　在盛水的量筒中,读出量筒的示数V2。  (4)固体的密度ρ= 　。  33 【实验分层训练】 1.小明和同学们在卧龙山公园游玩时,观察到山体是近似圆锥体的石头山。好学的小明想与同学们估算卧龙山的质量。要想估算出卧龙山的质量,需要首先测出山石的密度。于是他们用山上的小石块进行“密度的测量”实验。 34 【基础设问】 (1)[天平调平]测量前,小明将天平放在水平台面上,图甲是他刚调节完天 平平衡的情形。请你指出他调节过程中遗漏的操作步骤: __________________________________。补上遗漏步骤后,为使天平重新 平衡,应将平衡螺母向____调节。  (2)[测量质量]天平调平后,小明将石块放在______,用镊子向右盘中__________ (选填“由大到小”或“由小到大”)地加减砝码,当放入最小的5 g砝码时,指针 偏向分度盘的右侧,则接下来的操作是_____________________________, 直到横梁恢复水平平衡。这时所用砝码和游码在标尺上的位置如图乙所 示,则石块的质量为____g。  没有将游码移到标尺左端的零刻度处 右 左盘 由大到小 用镊子取下5 g的砝码,移动游码 52 35 (3)[测量体积]接下来,小明按图丙、丁所示的操作测量石块的体积。 图丁中量筒的正确读数视线是___ (选填“a”“b”或“c”),石块的体积为 ____cm3。  (4)[计算密度]石块的密度为____g/cm3。小明和同学们通过查阅资料得 到卧龙山高度和山体的底面积,利用圆锥体体积公式和密度公式顺利 计算出了卧龙山山体的质量。  (5)[误差分析]若小明在图丙中读数正确,在图丁中读数时视线俯视, 则测得石块的密度比真实值______(选填“偏大”或“偏小”)。  (6)[误差分析]若小明先测石块的体积再测石块的质量,所测石块的密度 值______(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。  b 20 2.6 偏小 大于 36 【能力设问】 (7)[评估交流]完成实验后,同组小华同学提出自己的看法:石块可能有 一定吸水性,这样测出的石块密度比真实值______(选填“偏大”或“偏小”), 请帮助小华同学设计一个判断石块是否具有吸水性的方法: ______________________________________________________________ ____________________________________。  偏大 选一个分度值较小的量筒装入适量水,将石块浸没在量筒中,液面稳定后 记下示数,过一段时间观察示数是否减小 37 (8)[方案设计]若实验中量筒不慎被损坏无法使用,小华认为用烧杯 代替量筒也可完成实验,其步骤如下: ①用天平测出石块的质量m1; ②在烧杯中装适量的水,用天平测出烧杯和水的总质量m2; ③将石块浸没在水中,在烧杯的水面处做一个标记; ④取出石块,______________________,用天平测出此时烧杯和水的总 质量m3。  ⑤石块密度的表达式ρ石=__________(水的密度为ρ水)。步骤④中取出 石块时会带出一些水,对石块密度的测量结果_______(选填“有”或“没有”) 影响。  ρ水 在烧杯中加水至标记处 没有　 38 实验6 测量液体的密度 1.实验原理:　ρ=　。  2.实验器材:天平、量筒、烧杯、待测液体。 3.实验装置 39 4.实验过程 (1)在烧杯中倒入适量的待测液体,　用天平测出液体和烧杯的总质量m1　。  (2)将烧杯中的液体　倒入量筒中一部分　,读出量筒中液体的体积V。  (3)用天平测出　烧杯和剩余液体的总质量m2　。  (4)液体的密度ρ= 　。  40 【实验分层训练】 2.小王同学买了一种果汁,他想在实验室中测量出这种果汁的密度,进行了如下实验: 41 【基础设问】 (1)[天平调平]将托盘天平放在______工作台上,将游码移至标尺左端的 __________处,当横梁静止时,指针位置如图甲所示,应将平衡螺母向____ 调节,直到指针对准分度盘的中央刻度线。  (2)[实验步骤]天平调平后,小王的操作步骤如下: ①用天平测出烧杯的质量m1; ②将适量的果汁倒入烧杯,测出烧杯和果汁的总质量m2; ③将烧杯中的果汁全部倒入量筒,测出体积V; ④计算果汁的密度ρ=　　　　　　。  水平 零刻度线 左 42 (3)[误差分析]小王与同学交流后发现:上述方法测量的果汁密度值比 真实值______(选填“偏大”或“偏小”),原因是________________________ _______________________________________________。只需将①②③④ 的操作顺序稍作调整即可减小这种误差,调整后的顺序是__________。  偏大 烧杯中仍有少量液体残留， 导致体积测量值偏小,由密度公式可知,密度测量值偏大 ②③①④ 43 (4)[数据分析]小王按照调整后的方案进行实验,过程如图乙、丙、丁所示,请你将表格缺失的实验数据补充完整。 烧杯的质量m1/g 烧杯和果汁的总质量m2/g 量筒中果汁的体积V/cm3 果汁的密度ρ/(g·cm-3) 32 ①__________ ②__________ ③__________ (5)[评估交流]同学建议小王设计的表格可以增加一列,你认为增加的这 一列可以用来记录　　　　　　　　　　　　。  75.4 40 1.085 量筒中果汁的质量 44 【能力设问】 (6)[方案设计]实验中,量筒不小心损坏,小王同学经过思考后,认为利用原有 的实验器材和水也能测出果汁的密度。他的实验步骤如下: ①调好天平,用天平测出烧杯的质量为m3; ②在烧杯中装满水,用天平测出烧杯和水的总质量为m4; ③将烧杯中的水倒尽,再装满果汁,用天平测出烧杯和果汁的总质量为m5; ④果汁密度的表达式为ρ果汁=　　　　　　　(水的密度为ρ水)。  ρ水　 45 (7)[创新设计]实验中,小王同学发现天平的砝码已污损,于是他又找来两个 完全相同的容积为V0的瓶子进行实验。他将两个瓶子分别装满水和果汁 后放在已调平的天平左右两盘,再移动游码使天平平衡,读出游码示数为 m0,如图戊所示。则果汁的密度ρ果汁=　　　　　　(用字母V0、m0和ρ水 来表示)。  +ρ水 46 命题点1　质量的估测 1.(2025·泰安东平校级一模)下列关于质量的描述与实际情况相符的 是( ) A.一个鸡蛋的质量约5 g B.一个苹果的质量约150 g C.中学生的质量约10 kg D.航空母舰的质量约100 kg 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 47 2. 【传统文化·计量文化】 (2025·淄博高青一模)我国计量文化博大精深、历史悠久。古代人们采用“掬手成升”的原始计量方法,使生活中的商品交易变得有据可依,掬即为双手捧,如图所示,人双手捧起的米质量约为(　　) A.3 g B.3 kg C.30 kg D.300 g 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 48 命题点2 质量和密度的理解 3.(2025·山东样卷)国产大飞机C919使用的钛合金材料具有耐高温、耐腐蚀、轻质等优点。其中“轻质”指(　　) A.密度小 B.质量小 C.体积小 D.熔点高 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 49 4.(2025·东营)下列关于密度的说法正确的是( ) A.图甲中,物品从地面带到太空中会悬浮,是因为物品的密度变小了 B.图乙中,风车放在点燃的酒精灯上方会转动,是因为空气受热密度变小 C.图丙中,我国北方的冬天自来水管容易冻裂,是因为冰的密度比水的大 D.图丁中,自制的鸡尾饮料能够分层,是因为下层饮料的密度小于上层饮料的密度 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 50 5.(2025·泰安东平一模)下列关于质量和密度的说法中,正确的是(　　) A.气体受热后体积会膨胀,密度变大而下降 B.一瓶矿泉水被喝掉一半后,剩余矿泉水的密度变小 C.能装下1 kg水的瓶子一定能装下1 kg的煤油 D.将一块橡皮泥捏成不同形状,橡皮泥质量不变 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 51 命题点3 天平的使用及读数 6.(2025·临沂临港二模)下列是小明使用托盘天平的情景,其中正确的是(　　) 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 52 7.(2025·菏泽牡丹一模)小明想用天平称出20 g水,先用正确的方法测出空烧杯的质量,如图甲所示,然后在右盘中增加20 g砝码,接着向烧杯中注入一定量的水,指针位置如图乙所示,接下来的操作应该是(　　) A.向左调节平衡螺母 B.用滴管向烧杯中加水 C.向左移动游码 D.用滴管从烧杯中取水 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 53 8.(2025·山东样卷)在“探究物体的质量与体积关系”实验中,图中圆柱体的 直径为___________________cm。在测量圆柱体质量时,调节天平平衡后, 将圆柱体放入左盘,在向右盘中加减砝码时,将最小的砝码放入右盘后,指 针静止时如图乙所示,接下来的操作是______________,直至天平平衡, 如图丙所示,测得圆柱体的质量为_____g。  向右移动游码 97.4 2.65(2.63～2.67均可) 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 54 命题点4 密度的相关计算 9.(2025·枣庄台儿庄一模)一只空瓶装满水时的总质量是350 g,装满酒精时的总质量是300 g(ρ水=1.0×103 kg/m3,ρ酒精=0.8×103 kg/m3),则该瓶的容积是(　　) A.350 cm3 B.300 cm3 C.250 cm3 D.150 cm3 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 55 10.(2025·青岛城阳一模)由同种材料制成的甲、乙两个小球,体积分别是 8 cm3和27 cm3,质量分别是24 g和36 g。已知其中有一个是空心的,则空心 的是　　　球,这种材料的密度为　　　　g/cm3。  乙 3 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 56 11.(2025·烟台)小明用天平测量牛奶密度时,把天平放在水平桌面上,游码归零后, 指针静止时如图甲所示,此时他应将平衡螺母向______(选填“左”或“右”)调节。 天平平衡后,他将标有250 mL的整盒牛奶放在天平左盘进行称量,天平再次 平衡时如图乙所示,则整盒牛奶的质量为__________g。若空奶盒的质量为 56.4 g,则牛奶的密度为______________kg/m3。  　右 　321.4　 　1.06×103　 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 57 命题点5　m-V图像的理解及应用 12.(2025·泰安东平校级一模)为测量某种液体的密度,小明利用天平和量杯 测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V,得到了几组数据并绘出了 m-V图像,如图所示。下列说法正确的是( ) ①量杯的质量为40 g ②该液体可能是水 ③该液体的密度与质量成正比、与体积成反比 ④80 cm3的该液体质量为80 g A.只有①③正确 B.只有①④正确 C.只有②③正确 D.只有②④正确 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 58 13.(2025·济南平阴二模)小洋研究液体密度时,用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体,并绘制出总质量m与液体体积V的关系如图所示,由图像可知(　　) A.容器的质量为20 kg B.甲液体密度为2.0 g/cm3 C.乙液体密度为1.2 g/cm3 D.密度为0.8 g/cm3的液体的m-V图像应位于Ⅲ区域 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 59 命题点6 测量物质的密度 14.(2025·淄博张店一模)一同学用调好的托盘天平和量筒测量某液体的密度,实验步骤如下:①用天平测出空烧杯的质量为46 g;②用天平测出烧杯与液体的总质量为142 g;③把烧杯中的液体倒入量筒中一部分,记下量筒中液体的体积,如图甲;④测出烧杯与杯中剩余液体的质量,如图乙。下列说法正确的是(　　) A.步骤①测出空烧杯的质量必不可少 B.烧杯和剩余液体的质量是94.2 g C.量筒中液体的质量是96 g D.液体的密度是0.8×103 kg/m3 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 60 15. 【创新考法·开放探究】(2025·山东)镓铟锡合金常温下处于液态,且无 毒。物理科创小组的同学们认为可以用它代替易挥发、有毒的水银测量 大气压强,他们决定先测量镓铟锡合金的密度,再测量大气压强。 (1)测量密度前,为了提高液体体积测量的精确度,应在图甲所示的三种注射 器中选择　　　　(选填“5 mL”“20 mL”或“30 mL”)的注射器。  5 mL 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 61 (2)同学们先测量了所选用注射器的质量m1,随后用注射器抽取适量的镓铟锡合金。他们发现抽取液态合金时,注射器中会有气泡,于是将气泡排出后,读取合金的体积V,并用天平测量它们的总质量m2。将测量和计算出的数据填入表格。 实验 次数 注射器 的质量 m1/g 注射器 和合金 总质量m2/g 抽取的 合金体积 V/mL 合金密度ρ/ (g·cm-3) 1 6.2 13.9 1.2 6.4 2 28.5 3.6 6.2 3   4.0   1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 62 第3次实验所测m2如图乙所示,为_____g,计算得合金密度为____g/cm3。 通过三次实验,得到所测镓铟锡合金的密度为____g/cm3。  31.4 6.3 6.3 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 63 (3)将PU耐压透明软管注满镓铟锡液态合金后,手持软管中部缓慢上提,保 持两端管口始终在液态合金液面以下,直至软管中液柱分离,如图丙所示。 测得管内外液面高度差h为160 cm,小组测得的大气压强为___________Pa。 (g取10 N/kg)  1.008×105 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 64 (4)交流评估时,小明回想起,测量液态合金体积过程中,注射器零刻度线前端接 口处,还有一小部分液体,如图丁所示,这部分液态合金体积未被计入,会导致密 度的测量结果__________(选填“偏大”或“偏小”)。请你利用现有器材设计实验, 消除这一小部分液体带来的影响,测得更准确的密度值。简要说明你的实验 思路:______________________________________________________________ __________________________________________________________________。  　偏大　 用注射器抽取适量的液态合金后再推出去一部分,利用前后两次的质量 差和体积差计算合金密度。重复实验,多次测量取平均值(回答合理即可)　 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 65 66 $