第五章 抛体运动（图文版知识清单）物理人教版必修第二册

曲线运动-知识清单 宝 一、 曲线运动的速度方向 速度方向 1.切线：当B点无限接近A点时，割线即为 曲线在A点的切线。 2.速度方向：质点在某点的速度方向沿曲线 在该点的切线方向。 3.运动性质：速度方向变化，曲线运动是 111 变速运动。 物体做曲线运动的条件 1. 动力学角度：合力方向与速度方向不在同一直线上。 2.运动学角度：加速度方向与速度方向不在同一直线上。 三、曲线运动条件的应用 1.物体做曲线运动的条件 (1)初速度不为零 (2)合力（或加速度） 不为零 (3)合力（或加速度）方向与速度方向不共线 2.轨迹与速度、合力的关系 ☆【特别提醒】 速度v 轨迹与速度方向相切，夹在速度 与合力方向之间，向合力方向弯 轨迹 弯曲（合力指向轨迹凹侧） 3.合外力与速率变化的关系 d=90°时，速率不变 a<90°时，速率增大 a>90°时，速率减小 运动的合成与分解-知识清单 一、 合运动与分运动 1.合运动：物体实际所做的运动。 2.分运动：物体沿某一方向的效果运动。 二、运动的合成与分解 1.合成：由分运动求合运动；分解：由合运动求分运动。 2.遵循法则：位移、速度、加速度为矢量，遵循平行 四边形定则。 三、合运动与分运动的关系 ⊙1.等时性：分运动与合运动同时开始、同时结束，时间相等。 管2.独立性：各分运动独立进行，互不影响。 0°3.等效性：分运动叠加效果与合运动相同。 令4.同体性：分运动与合运动对应同一物体。 ★ 【特别提醒】：分运动与合运动具有等时性和独立性。 四、运动性质判断 1.曲直判断：加速度（或合力）与速度方向共线→直线运动； 00→ 不共线→曲线运动。 2.匀变速判断：加速度（或合力）恒定→匀变速运动； 加速度（或合力） 变化→非匀变速运动。 五、常见运动合成类型 分运动 合运动 条件 两个匀速直线运动 匀速直线运动 合加速度a=0 匀速+匀变速直线运动 匀变速曲线运动 合加速度a与速度v不共线 两个初速度为零的匀加速 初速度为零的匀加速直线运动 合初速度v。0 匀变速直线运动 合加速度a与合速度v共线 两个初速度不为零的匀加速 匀变速曲线运动 合加速度a与合速度v不共线 小船过河问题-知识清单 、 小船的两个分运动 1.船相对水的运动（静水中运动）： 方向与船头指向相同 2.船随水漂流的运动：方向与河岸平行 N合 二、三个速度辨析 V船 ·1.水流速度V水：水的流动速度 ·2.船在静水中的速度V船：船自身动力产生的速度 N水 ·3.船的实际速度V台：V水与V能的合速度（遵循平行四边形定则） 三、两类最值问题 1.渡河时间最短 条件：船头垂直河岸航行（利用垂直河岸 的分速度) t短=dV船 公式符号标注：d为河宽 V水 位移：=√d2+(V水t短2 方向tan=y船/V水(e为位移与河岸夹角) 2.渡河位移最短 情形1：V水<V船 ·最短位移=X短d(垂直河岸) ·船头与上游河岸夹角0满足Cos0=V水N船 ·时间：t=d/v船sind) 00 情形2：V水>V船 ·最短位移：X短dV水N船（沿合速度方向） ●船头与上游河岸夹角0满足cos0=V熊N水 ·时i间：t=d/v船sino) 两类关联速度模型-知识清单 核心原理 绳（或杆）不可伸长，连接的两物体沿绳（或杆）方向的 速度大小相等（关联速度）。 解题步骤 确定合运动：物体的实际运动速度V。 分解合速度：正交分解为沿绳（杆）方向V,和垂直绳 (杆)方向V1o 列方程：沿绳（杆）方向分速度相等，即V1=V21 三、常见模型 1.绳关联模型 ●单个物体：将未端速度分解为沿绳v和垂直绳1（如图甲）。 。两个物体：两物体速度均分解为沿绳方向，满足V=V (如图乙、丙)。 7777 7777777 甲 乙 丙 2.杆关联模型 ·将两物体速度沿杆方向和垂直杆方向 分解，满足VA/=VBM (如图丁) 探究平抛运动的特点知识清单 1.抛体运动与平抛运动 ◎(1)抛体运动：以一定速度抛出，仅受重 重力（忽略空气阻力）的运动。 y ◎(2)平抛运动：初速度沿水平方向的抛体运 动，特点：①初速度水平；②只受重力。 2.实验思路 -} 分解法：将平抛运动分解为水平方向 和竖直方向的直线运动。 3,实验过程与结论 (1)探究竖直分运动 (2)探究水平分运动 O装置：两钢球A(平抛)、 O 装置：两铁球P(平抛) B(自由下落) Q(水平匀速)以相同 同高释放。 初速度vo射出。 ◎现象：两球同时 现象：P落地时与Q相遇 落地。 (改变P高度仍成立)。 结论：竖直方向分运动为 结论：水平方向分运动为 自由落体运动。 匀速直线运动，分运动具 有独立性。 DODDD q 抛体运动的规律知识清单 平抛运动的速度 1.水平方向：匀速直线运动，Vx=Vo0 2. 竖直方向：自由落体运动，Vy=gt。 3.合速度 ●大小：v=VVx2+y,2=Vo2+(gt)2 ●方向：tan0=长-职 Vx (0为速度与水平方向夹角)。 二、 平抛运动的位移与轨迹 1.位移 ●水平方向：x=Vot。 竖直方向：y=t2。 ● 合位移大小：1EV+y,方向tana=长=惑 (a为位移与水平方向夹角)。 2.轨迹方程： 由x=vo得t=备，代入y=8的，得y=是2 (抛物线)。 三、 重要物理量与推论 ●1.运动时间： t=, 2h (仅由下落高度h决定)。 ●2.水平射程： X=Vo\ 2h (由v,和h共同决定)。 ●3.落地速度： V=VV。2+2gh (由v,和h共同决定)。 食【特别提醒】4.推论：速度偏角0与位移偏角a满足tan6=2tana。 》 四、一般抛体运动 y 1.定义：初速度沿斜向上/下的抛体运动。 2.初速度分解：Vx=Vocos8,Vy=vosin6(0为初速度与水平方 向夹角)。 x3.性质：水平方向匀速直线运动，竖直方向竖直上抛/下抛运动。 ●●@ 抛体运动典型题型-知识清单 一、与斜面有关的平抛运动 运动情形 分析方法 运动规律 飞行时间 Vy=Vo 分解速度， 水平VxVo, vy=gt 0 从空中垂直 构建速度 竖直vygt; t=-Vo 落到斜面上 三角形 tan0-关 gtan tan= (为斜面倾角) 分解位移， 水平x=Vot, 1 从斜面抛出 竖直y=8t2; t长2 Vo tan y=zgt2 又落回斜面 构建位移 三角形 tan0=惑 g x=Vot o tane=y 二、 斜抛运动处理方法 水平竖直正交分解： y H 水平速度： Vx=Voc0sθ (匀速) Vosinθ Vo. ● 竖直速度： Vy=Vosine-gt (竖直上抛) 8 0 Vocostθ 。最高点：Vw=0,速度水平， t上=vosine/g, H=(vosin0)2/(2g)o 2 逆向处理： 将斜抛运动视为从最高点开始的平抛运动。 平抛运动 沿斜面/垂直斜面分解： 垂直斜面：初速度voL=vosin0,加速度a1=gcos8。 Voll ●沿斜面：初速度Vo=Vocos0,加速度a=gsin。 ●最高点：垂直斜面速度为0。