49 第八章 第一节 统计-【智乐星中考·学考传奇】2026年山东省中考数学全练本Word练习（五四制）

　　 　　　　　　第八章　统计与概率 第一节　统计 1.(2025·湖南)下列调查中,适合采用全面调查的是 (　　) A.了解某班同学的跳远成绩 B.了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况 C.了解全国中学生的身高状况 D.了解某批次汽车的抗撞击能力 2.(2024·乐山)为了解学生上学的交通方式,刘老师在九年级800名学生中随机抽取了60名进行问卷调查,并将调查结果制作成如下统计表,估计该年级学生乘坐公交车上学的人数为 (　　) 交通方式 公交车 自行车 步行 私家车 其他 人数 30 5 15 8 2 　　　　　　　　　　　　　　　 A.100 B.200 C.300 D.400 3.(2025·南充)一次体质健康检测中,某班体育委员对该班20名男生在一分钟内“引体向上”的个数进行了统计,并制作如下统计表: 个数 6 9 11 12 15 人数 2 5 8 3 2 则这20名男生在一分钟内“引体向上”的个数的众数是 (　　) A.6 B.9 C.11 D.15 4.(2024·凉山州)在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》,每个团参加表演的8位女演员身高的折线统计图如下,则甲、乙两团女演员身高的方差,大小关系正确的是(　　) A.> B.< C.= D.无法确定 5.(2025·成都)在第25个全国科技活动周中,某班每位学生结合自己的兴趣从元宇宙、脑机接口和人形机器人中选择一项进行深入了解,现将选择结果绘制成如下统计图表: 项目 人数 元宇宙 16 脑机接口 a 人形机器人 14 根据图表信息,表中a的值为 (　　) A.8 B.10 C.12 D.15 6.(2025·上海)如图是某校体育组60人的某科成绩,下列说法中正确的是 (　　) A.中位数是21 B.中位数是85 C.众数是21 D.众数是85 7.(2025·浙江)某书店某一天图书的销售情况如图所示。 根据以上信息,下列选项错误的是 (　　) A.科技类图书销售了60册 B.文艺类图书销售了120册 C.文艺类图书销售占比30% D.其他类图书销售占比18% 8.(2025·福建)某公司为选拔英语翻译员,举行听、说、读、写综合测试,其中听、说、读、写各项成绩(百分制)按4∶3∶2∶1的比例计算最终成绩。参与选拔的甲、乙两位员工的听、说、读、写各项测试成绩及最终成绩如表: 员工 听 说 读 写 最终成绩 甲 A 70 80 90 82 乙 B 90 80 70 82 由以上信息,可以判断A,B的大小关系是A　　　　B。(填“>”“=”或“<”)  9.(2025·河南)为考察学校劳动实践基地甲、乙两种小麦的长势,数学兴趣小组从两种小麦中各随机抽取20株进行测量,测得两种小麦苗高的平均数相同,方差分别为=3.6,=5.8,则这两种小麦长势更整齐的是　　　　。(填“甲”或“乙”)  10.(2024·达州)小明在处理一组数据“12,12,28,35,■”时,不小心将其中一个数据污染了,只记得该数据在3040之间,则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的(　　) A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 11.(2025·江西)某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况,现面向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查,下列抽样方式较合适的是 (　　) A.随机抽取城区三分之一的学校 B.随机抽取乡村三分之一的学校 C.调查全体学校 D.随机抽取三分之一的学校 12.(2025·云南)某中学为了解全校1 000名学生对新闻、娱乐、体育、动画、戏曲五类电视节目的喜爱情况,学校就“我最喜爱的电视节目”做了一次简单随机抽样调查。如图是根据调查结果绘制的扇形统计图。根据图中的信息,该校1 000名学生中,最喜爱娱乐节目的学生大约有　　　　名。  13.(2025·福建)甲、乙两人是某高级中学数学兴趣小组成员。以下是他们在参加高中数学联赛预备队员集训期间的测试成绩及当地近五年高中数学联赛的相关信息。 信息一:甲、乙两人集训期间的测试成绩(单位:分) 日期 甲 乙 2月10日 75 82 2月21月 80 83 3月5日 73 86 3月14日 81 82 3月25日 90 92 4月7日 83 83 4月17日 85 87 4月27日 92 86 5月8日 95 84 5月20日 96 85 其中,甲、乙成绩的平均数分别是=85,=85;方差分别是=58.4,=a。 信息二:当地近五年高中数学联赛获奖分数线(单位:分) 年份 2020 2021 2022 2023 2024 获奖分数线 90 89 90 89 90 试根据以上信息及你所学的统计学知识,解决以下问题: (1)计算a的值,并根据平均数与方差对甲、乙的成绩进行评价。 (2)计算当地近五年高中数学联赛获奖分数线的平均数,并说明:若要从中选择一人参加高中数学联赛,选谁更合适? (3)若要从中选择一人参加进一步的培养,从发展潜能的角度考虑,你认为选谁更合适?为什么? 14.(2025·深圳)某班级拟开展科技主题班会活动,现从“科技安全”“科技畅想”“科技生活”“科技前沿”“科技故事”中挑选一个主题。全班同学通过投票选出最受欢迎的主题,投票结果的条形统计图与扇形统计图如下: 请根据以上信息,回答下列问题: (1)本次投票共　　　　人参与,其中科技安全所占百分比为　　　　,并补全条形统计图。  (2)为确定班会科技主题,从该班选择7名学生代表为“科技畅想”和“科技故事”打分,分数列表如下: 科技畅想 10 9 9 3 6 9 10 科技故事 9 10 7 8 6 8 8 主题 平均数 中位数 众数 科技畅想 a b 9 科技故事 8 8 c 求表中的数据:a=　　　　,b=　　　　,c=　　　　。  (3)结合上述信息,判断班会课应该选择哪个科技主题,并说明理由。 15.(2024·苏州)某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品,现有10个盲盒可供选择,统计这10个盲盒的质量如图所示。序号为1到5号的盲盒已选定,这5个盲盒质量的中位数恰好为100,6号盲盒从甲、乙、丙中选择 1个,7号盲盒从丁、戊中选择1个,使选定 7个盲盒质量的中位数仍为100,可以选择(　　) A.甲、丁 B.乙、戊 C.丙、丁 D.丙、戊 第八章　统计与概率 第一节　统计 1.A　2.D　3.C　4.B　5.B　6.D　7.D　8.>　9.甲 10.C　11.D　12.200 13.解:(1)由题意得a=×[2×(82-85)2+2×(83-85)2+(84-85)2+(85-85)2+2×(86-85)2+(87-85)2+(92-85)2]=8.2, 两人的平均数相同,但乙的方差比甲小,所以乙的成绩更稳定。 (2)选甲更合适。理由如下: 因为当地近五年高中数学联赛获奖分数线的平均数为(90+89+90+89+90)÷5=89.6(分),在两人的10次成绩中,甲有4次超过89.6分,乙只有1次超过89.6分,所以甲获奖的概率更高,所以选甲更合适。 (3)选甲更合适。理由如下: 因为在两人的10次成绩中,甲有4次达到90分或90以上,乙只有1次达到90分或90以上,所以选甲更合适。 14.解:(1)50　20% 补全的条形统计图如下。 (2)8　9　8 (3)应该选择“科技畅想”,因为给“科技畅想”活动打高分的人数最多,表示其更受欢迎。(答案不唯一) 15.C 学科网（北京）股份有限公司 $