06 第二章 第二节 一元二次方程及其应用-【智乐星中考·学考传奇】2026年山东省中考数学全练本Word练习（五四制）

第二节　一元二次方程及其应用

1.下列方程是关于x的一元二次方程的是(　　)

　　　　　　　　　　　　　　　

A.x2+=1 B.ax2+bx+c=0

C.x2=0 D.3x2-2xy-5y=0

2.(2025·河南)一元二次方程x2-2x=0的根的情况是 (　　)

A.有两个不相等的实数根

B.有两个相等的实数根

C.只有一个实数根

D.没有实数根

3.用配方法解方程时,下列配方错误的是 (　　)

A.x2+6x-7=0化为(x+3)2=0 

B.x2-5x-4=0化为(x-)2=

C.x2+2x-99=0化为(x+1)2=100 

D.3x2-4x-2=0化为(x-)2=

4. (2025·福建)为加强劳动教育,增加学生实践机会,某校拟用总长为5米的篱笆,在两边都足够长的直角围墙的一角,围出一块6平方米的矩形菜地作为实践基地,如图所示。设矩形的一边长为x米,根据题意可列方程              (　　)

A.5x2=6 B.5(1+x2)=6

C.x(5-x)=6 D.5(1+x)2=6

5.(2025·重庆)某景区2022年接待游客25万人,经过两年加大旅游开发力度,该

景区2024年接待游客达到36万人,那么该景区这两年接待游客的年平均增长率为              (　　)

A.10% B.20% C.22% D.44%

6.(2025·潍坊)若一元二次方程x2-2x+c=0有两个相等的实数根,则c的值为 (　　)

A.-1 B.0 

C. D.1

7.(2025·湖北) 一元二次方程x2-4x+3=0的两个实数根为x1,x2,下列结论正确的是              (　　)

A.x1+x2=-4 B.x1+x2=3

C.x1x2=4 D.x1x2=3

8.(2024·巴中)已知方程x2-2x+k=0的一个根为-2,则方程的另一个根为　　　　。 

9.(2025·眉山)已知方程x2-2x-5=0的两根分别为x1,x2,则(x1+1)(x2+1)的值为　　　　。 

10.(2024·安徽)解方程:x2-2x=3。

 

 

 

 

 

11.解方程:2x2-3x-1=0。

 

 

 

 

 

 

12.(2025·凉山州)某钢铁厂一月份生产钢铁560吨,月平均增长率相同,第一季度共生产钢铁1 860吨。如果设月平均增长率为x,那么可列出的方程是              (　　)

A.560(1+x)2=1 860

B.560+560(1+x)+560(1+2x)=1 860

C.560+560(1+x)+560(1+x)2=1 860

D.560+560(1+2x)2=1 860

13.(2025·内江)若关于x的一元二次方程(a-1)x2+2x+1=0有实数根,则实数a的取值范围是              (　　)

A.a≤2 B.a<2

C.a≤2且a≠1 D.a<2且a≠1

14.(2025·河北)若一元二次方程x(x+2)-3=0的两根之和与两根之积分别为m,n,则点(m,n)在平面直角坐标系中位于(　　)

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

15.(2024·河北)淇淇在计算正数a的平方时,误算成a与2的积,求得的答案比正确答案小1,则a的值为              (　　)

A.1 B.-1

C.+1 D.1或 +1

16.(2025·泸州)某超市购进甲、乙两种商品,2022年甲、乙两种商品每件的进价均为125元,随着生产成本的降低,甲种商品每件的进价年平均下降25元,乙种商品2024年每件的进价为80元。

(1)求乙种商品每件进价的年平均下降率;

(2)2024年该超市用不超过7 800元的资金一次购进甲、乙两种商品共100件,求最少购进多少件甲种商品。

 

 

 

 

 

 

 

 

17.(2025·南充)设x1,x2是关于x的方程(x-1)·(x-2)=m2的两根。

(1)当x1=-1时,求x2及m的值;

(2)求证:(x1-1)(x2-1)≤0。