05 第二章 第一节 一次方程(组)及其应用-【智乐星中考·学考传奇】2026年山东省中考数学全练本Word练习（五四制）

　　 　　　第二章　方程(组)与不等式(组) 第一节　一次方程(组)及其应用 1.若2-2+11=0是二元一次方程,则 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.m=1,n=2 B.m=2,n=1 C.m=-1,n=2 D.m=3,n=4 2.下列方程组中,是二元一次方程组的是(　　) A. B. C. D. 3.已知x=-3,y=5是二元一次方程2x+my+1=0的解,则m的值为 (　　) A.1 B.-1 C.3 D.-3 4.解方程组时,下列消元方法不正确的是 (　　) A.①×3-②×2,消去a B.由②×2-①,消去b C.①+②×2,消去b D.由②得b=4-3a③,把③代入①中消去b 5. (2025·天津)《算学启蒙》是我国古代的数学著作,其中有一道题:“今有良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里。驽马先行一十二日,问良马几何日追及之。”意思是跑得快的马每天走240里,跑得慢的马每天走150里。慢马先走12天,快马几天可以追上慢马?设快马x天可以追上慢马,则可以列出的方程为 (　　) A.240x=150(x+12) B.240x=150(x-12) C.150x=240(x+12) D.150x=240(x-12) 6. (2024·日照)我国明代数学家程大位编撰的《算法统宗》记载了“绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托,折回索子来量竿,却比竿子短一托,问:索、竿各长几何?”译文为“有一根竿和一条绳,若用绳去量竿,则绳比竿长5尺;若将绳对折后再去量竿,则绳比竿短5尺。问:绳和竿各有多长?”设绳长x尺,竿长y尺,根据题意得(注:“托”和“尺”为古代的长度单位,1托=5尺) (　　) A. B. C. D. 7.若|m-n-3|+=0,则4m+n的值为 (　　) A.-2 B.-1 C.2 D.3 8.(2025·河北)甲、乙两张等宽的长方形纸条,长分别为a,b。如图,将甲纸条的与乙纸条的叠合在一起,形成长为81的纸条,则a+b=　　　　。  9.解方程:(1)x-3=2x+1; (2)y+=1-。 10.(2025·临沂莒南一模)解方程组: 11.(2024·浙江)解方程组: 12.如果方程组的解为那么被“★,■”遮住的两个数分别为 (　　) A.3,10　　B.4,10　　C.10,4　　D.10,3 13.(2025·凉山州)若(3x+2y-19)2+|2x+y-11|=0,则x+y的平方根是 (　　) A.8 B.±8 C.±2 D.2 14.解方程组时,甲同学正确解得乙同学因把c写错而解得则7a+7b+3c 等于 (　　) A.-22 B. C.22 D.29 15.已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x-y=4,则m的值为(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 16. (2025·泸州)《九章算术》是中国古代一部重要的数学著作,在“方程”章中记载了求不定方程(组)解的问题。例如:方程x+2y=3恰有一个正整数解x=1,y=1。类似地,方程2x+3y=21的正整数解的个数是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 17.某书店销售一本科普读物,进价为每本16元,若按每本30元销售,平均每月能卖出200本。经市场调研发现,在不亏本的情况下,为减少库存,若每本售价每降低1元,则平均每月可多卖出20本,设每本科普读物的售价降低x元。 (1)嘉嘉说:“既然是薄利多销,平均每月的销售量肯定能达到500本,可列出方程200+20x=500。” 请判断嘉嘉的说法是否正确,并说明理由。 (2)该书店期望销售此科普读物平均每月的销售利润达到2 860元,王经理说:“在原售价每本30元的基础上降价3元,销售利润即可达到期望目标。”李经理说:“不用降那么多,在原售价每本30元的基础上降价1元即可达到期望目标。” ①判断王经理、李经理两人的说法是否正确,并利用方程思想说明理由; ②试分析指出采纳谁的意见更合适。 第二章　方程(组)与不等式(组) 第一节　一次方程(组)及其应用 1.B　2.C　3.A　4.C　5.A　6.A　7.C　8.99 9.解:(1)移项得x-2x=1+3, 合并同类项得-x=4, 系数化为1得x=-4。 (2)去分母得6y+3y-3=6-4y+2, 移项得6y+3y+4y=6+2+3, 合并同类项得13y=11, 系数化为1得y=。 10.解: ①+②得5x=15,解得x=3, 将x=3代入①得3×3+y=8,解得y=-1, ∴原方程组的解为 11.解: ①×3+②得10x=5,解得x=。 把x=代入①得2×-y=5,解得y=-4, ∴方程组的解是 12.C　13.C　14.C　15.B　16.C 17.解:(1)嘉嘉的说法不正确。理由如下: 200+20x=500, 解得x=15, ∴30-15=15(元)。 ∵15<16, ∴销售量为500本时亏本, ∴嘉嘉的说法不正确。 (2)①两人的说法都正确。理由如下: 依题意得(30-x-16)(200+20x)=2 860, 整理得x2-4x+3=0, 解得x1=1,x2=3, ∴降价1元或3元都能达到期望目标, ∴两人的说法都正确。 ②∵增加销售量可以减少库存, ∴应采取王经理的意见。 学科网（北京）股份有限公司 $