6 计算题专练（六）-【智乐星中考·学考传奇】2026年山东省中考数学加练本Word练习（五四制）

计算题专练(六) 建议时间:30分钟　　实际用时:　　 1.计算:(-)-1-2 0260+2cos 30°+|-2|。 2.(1)计算:(π-3.14)0-(-3)2+(-)-2。 (2)化简:(2a2b)3·(-ab)÷(-3a3b2)2。 3.先化简,再求值:(x-y)(x+3y)-x(2y-x),其中x=,y=-1。 4.(1)计算:+()-1+|1-|+(-2 025)0。 (2)先化简,再求值:(-2y)÷,其中x-y-5=0。 5.先化简,再求值:(x+2+)÷,其中x为0≤x≤2的整数。 6.先化简,再求值:+÷,其中a,2,4为△ABC的三边长,且a为整数。 7.已知在关于x,y的二元一次方程y=kx+b中,当x=-1时,y=12;当x=3时,y=0。 (1)求k,b的值; (2)当y≥0时,若x为非负整数,求x的值。 8.解方程组: 9.解下列方程: (1)2x2-8x=0; (2)x2-8x+1=0。 10.(1)计算:(π-3.14)0-|-5|+-3tan 60°。 (2)解方程:+=2。 11.(1)解方程:-1=。 (2)解不等式组: 12.如图,已知直线y=x与双曲线y=(k>0)交于A,B两点,且点A的横坐标为6。 (1)求k的值; (2)若双曲线y=上一点C的纵坐标为12,求△AOC的面积。 13.抛物线y=2x2+n与直线y=2x-1交于点(m,3)。 (1)求m和n的值。 (2)求抛物线y=2x2+n的顶点坐标和对称轴。 (3)当x取何值时,二次函数y=2x2+n中,y随x的增大而减小。 (4)函数y=2x2+n与y=2x-1的图象是否还有其他交点?若有,请求出该交点的坐标;若没有,请说明理由。 计算题专练(六) 1.解:原式=-3-1+2×+2- =-3-1++2- =-2。 2.解:(1)原式=1-9+4=-4。 (2)原式=8a6b3·(-ab)÷(9a6b4) =-8a7b4÷(9a6b4) =-a。 3.解:原式=x2+3xy-xy-3y2-(2xy-x2) =x2+2xy-3y2-2xy+x2 =2x2-3y2。 ∵x=,y=-1, ∴2x2-3y2=-。 4.解:(1)原式=-3+3+-1+1=。 (2)原式=(-)· =· =· =2(x-y) =2x-2y。 ∵x-y-5=0, ∴x-y=5, ∴原式=2(x-y)=2×5=10。 5.解:原式=· =· =· =(x+1)(x-2) =x2-x-2。 ∵x为0≤x≤2的整数, ∴x为0,1,2。 ∵x-2≠0且x-1≠0, ∴x可以取0。 当x=0时,原式=0-0-2=-2。 6.解:原式=+· =+ = =。 ∵a与2,4构成△ABC的三边, ∴2<a<6, ∴整数a为3,4,5。 ∵a-3≠0且a-4≠0, ∴a的值为5。 当a=5时, 原式==。 7.解:(1)根据题意可知解得 (2)由(1)得y=-3x+9, 当y≥0时,则-3x+9≥0, 解得x≤3。 ∵x为非负整数, ∴x的值为0,1,2,3。 8.解:整理得 ①×2得8x-2y=16,③ ③+②得11x=22, 解得x=2。 把x=2代入①得8-y=8, 解得y=0, ∴方程组的解是 9.解:(1)2x2-8x=0, 2x(x-4)=0, 2x=0或x-4=0, ∴x1=0,x2=4。 (2)x2-8x+1=0, x2-8x=-1, x2-8x+16=15, (x-4)2=15, x-4=±, ∴x1=4+,x2=4-。 10.解:(1)原式=1-(5-)+2-3× =1-5++2-3=-4。 (2)+=2, 方程两边同时乘(x+1)(x-1)得x+1+2x(x-1)=2(x+1)(x-1), 去括号得x+1+2x2-2x=2x2-2, 移项、合并同类项得-x=-3, 系数化为1得x=3。 检验:当x=3时,(x+1)(x-1)≠0。 ∴原方程的解为x=3。 11.解:(1)原方程去分母得2-(x-3)=-1, 整理得5-x=-1, 解得x=6。 检验:当x=6时,x-3≠0, ∴原方程的解为x=6。 (2) 解不等式①得x<5, 解不等式②得x≥4, ∴原不等式组的解集为4≤x<5。 12.解:(1)∵点A的横坐标为6,且在直线y=x上, ∴把x=6代入得y=2,即点A(6,2)。 将点A(6,2)代入双曲线y=(k>0)得k=12。 (2)设直线CA的表达式为y=k'x+b。 ∵k=12,点C的纵坐标为12, ∴点C横坐标为1,∴C(1,12), ∴将A(6,2),C(1,12)分别代入y=k'x+b得 解得 ∴直线CA的表达式为y=-2x+14。 设直线CA与y轴交于点M, ∴直线CA与x轴的交点M的坐标为(7,0), ∴S△AOC=S△COM-S△AOM=×7×12-×7×2=35。 13.解:(1)把(m,3)代入y=2x-1得2m-1=3,解得m=2, 把(2,3)代入y=2x2+n得2×4+n=3,解得n=-5。 (2)抛物线的表达式为y=2x2-5,它的顶点坐标为(0,-5),对称轴为y轴。 (3)当x<0时,二次函数y=2x2-5中y随x的增大而减小。 (4)函数y=2x2+n与y=2x-1的图象还有其他交点。 联立解得或 ∴函数y=2x2+n与直线y=2x-1的图象还有一个交点,坐标为(-1,-3)。 学科网（北京）股份有限公司 $