数与 代 数（同步练习）-2025-2026学年数学苏教版六年级下册

七 总 复 习 1.数与 代 数 第7课时 解决问题的策略 知识演练场 基础作业 1 精挑细选。 (1)有一把磨损严重的直尺，能看清的只有5个刻度(如下图)，那么用这把直尺一次能量出( )种不同的长度。 A. 4 B. 6 C. 9 D. 12 (2)转化思想是重要的数学思想之一，下面运用了转化思想的共有( )个。 2004-00 ①小数乘法 ②异分母分数加法 ③求平行四边形面积 ④求内角和 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2 认真想，仔细填。 年用气量/立方米 价格/(元/立方米) 0~400(含) 2.98 400~1000(含) 3.28 1000 以上 4.17 (1)红星农场有6台拖拉机，4小时一共能耕地3.6公顷。照这样计算，18台这样的拖拉机8小时可以耕地( )公顷。 (2)检修一段铁路，8人12天可以完成。若要提前4 天完成，则至少要增加( )人。 (3)某市居民用管道天然气实行阶梯收费，标准如右表。笑笑家去年共用天然气 1200 立方米，共需付费( )元。 3 妍妍和亮亮一共有48张“苏超”主题明信片，妍妍拿出给亮亮，两人的明信片数量就同样多。原来两人各有多少张明信片?(先把线段图补充完整，再解答) 4 王奶奶为家里添置了一套茶具和两个热水瓶，共花费270元。已知一个热水瓶的价钱是一套茶具的 ，一个茶杯的价钱比一个茶壶便宜70元，热水瓶、茶杯和茶壶的单价各是多少? 学科网（北京）股份有限公司 能力训练营 提升作业 5 认真想，仔细填。 (1)李慧和杨真在一条200米长的环形跑道上跑步，速度分别是3米/秒和2米/秒。 ①若两人同时同地出发，反向而行，则( )秒后第一次相遇。 ②若两人同时同地出发，同向而行，则( )秒后第一次相遇。 (2)童话里小木偶说一句假话，鼻子就会变长2厘米；说一句真话，鼻子就会变短1厘米。一开始小木偶的鼻子长6厘米，他说完6句话后，鼻子变成了15厘米长。那么这6句话中，有( )句是假话。 6. 6名选手参加象棋比赛，其中 A 比了5场，B比了4场，C比了3场，D比了2场，E 比了1场。你知道F比了几场吗?分别是和谁比的?请你用连线的方式找出答案并解答。 7 王大爷想用24根1米长的木条靠一面墙围一块长方形菜地，可以怎样围?请先填写下表，再回答问题。(长、宽均为整米数) 长/米 宽/米 面积/平方米 (1)一共有( )种不同的围法，我发现当( )时，面积最大。 (2)如果用48根1米长的木条靠一面墙围一块长方形菜地，要使面积最大，应该怎么围? 8 有两筐苹果，从甲筐里取出 32个苹果放入乙筐后，乙筐里的苹果个数正好是甲筐里的95%。已知乙筐里原来有253个苹果，那么甲筐里原来有多少个苹果? 思维加油站 挑战作业 如下图，甲、乙、丙三根木棒竖直插在水池中，三根木棒的长度之和是360厘米。甲木棒的 露出水面，乙木棒的 露出水面，丙木棒的 露出水面，水深多少厘米? 学科网（北京）股份有限公司 第8 课时 式与方程(1) 知识演练场 基础作业 1 认真想，仔细填。 (1)下面是等式但不是方程的有( )，是方程的有( )。(填序号) ①2x+6②45-m=45③1.2×1.2=1.44④4a+3>12 ⑤9m=5n⑥xyz=6.8⑦60÷2.5⑧58+y≠0 (2)三个连续偶数的和是m，最大的偶数是( )。 (3)一个长方形的宽是a 米，长是宽的4 倍，这个长方形的周长是( )米，面积是( )平方米。 (4)研究人员发现，在一定温度范围内，蟋蟀每分钟叫的次数与当地气温之间有这样的关系：t=h÷7+3(t表示当地气温，单位是℃，h表示蟋蟀每分钟叫的次数)。如果测得蟋蟀每分钟叫175次，那么当地气温是( )℃；如果测得某地气温是16℃，那么此时蟋蟀每分钟叫( )次。 (5)为了确保通信安全，信息需要加密传输。现规定加密的规则：明文(m，n)加密后变成密文 明文(3，7)加密后变成密文( ，)。 (6)右图是欣欣用火柴搭成的“金鱼”。照这样的规律继续搭下去，搭n 条金鱼需用( )根火柴。 2 精挑细选。 (1)一个三位数的百位上是a，十位上是0，个位上是b，这个三位数可以表示为( )。 A. 10a+b B. a+b C. 100a+b D. 100a+10+b (2)用x 表示一个大于1的自然数，x² 一定是( )。 A.奇数 B.偶数 C.合数 D.质数 (3)下面选项中，能用2a+6 表示的是( )。(单位：厘米) 的大长方形的面积 思维加油站挑战作业 3 古希腊著名的毕达哥拉斯学派经常把“形”与“数”联系在一起，下图是用“形”来表示“数”。请你认真观察：图1 的点数为( )，图2的点数为( )，图3的点数为( )，图4的点数为( )，依次排下去，图n的点数为( )，图( )的点数为119。 学科网（北京）股份有限公司 第9课时 式与方程(2) 知识演练场 基础作业 1 解方程。 1.6+0.4x=4 x-75%x=5.2 2下面说法中正确的是( )。 ①今年妈妈比林林大a岁，8年后妈妈比他大((a+8)岁。②无论x是多少，2x一定小于x²。 ③马小虎在计算 时不小心把括号漏了，正确的结果和错误的结果相差 ④方程两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果仍然是方程。 A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④ 3 我国古代数学中有一类“盈不足”问题，其中有一题译文是：有几个人想合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱。问合伙人数、羊价各是多少?请你把下面两种方法补充完整。 设合伙人数为x。 明明:5x-45=7x-3 乐乐:5x+45=7x+3 你认为( )列的方程是正确的，这样列方程是根据( )不变列出的。 丽丽是这样解答的： 设羊价为x钱。 列方程为 ，这样列方程是根据( )不变列出的。 4 列方程解决问题。 (1)一块三角形地的面积是0.4公顷，底是50米，这条底边对应的高是多少米? (2)两辆车分别从A地和B地同时出发，相向而行，1.2小时后两车相遇，此时相遇点距离中点12千米。已知快车的速度是60千米/时，慢车的速度是多少? 思维加油站 挑战作业 5幼儿园有若干名小朋友，其中男孩人数占幼儿园小朋友总人数的 后来又转来7 名男孩，这时男孩人数正好占幼儿园小朋友总人数的一半。现在幼儿园的小朋友共有多少名? 七 总 复 习 1. 数与 代 数 第7 课时 解决问题的策略 1. (1)C (2)D 2. (1)21.6 (2)4 (3)3994 3.画图略。 (张) 48-36=12(张) 答：原来妍妍有 36 张明信片，亮亮有 12 张明信片。 4. 热水瓶:270÷(2+7)=30(元/个) 茶杯:(270-30×2-70)÷(6+1)=20(元/个) 茶壶:20+70=90(元/个) 答：热水瓶的单价是 30 元/个，茶杯的单价是 20元/个，茶壶的单价是90元/个。 5. (1)①40 ②200 (2)5 答：通过连线可知 F 比了3场,分别是和 A、B、C比的。 6. 长/米 22 20 18 16 14 12 10 8 9 10 11 宽/米 1 2 3 4 5 6 7 8 6 4 2 面积/平方米 22 40 54 64 70 72 70 64 54 40 22 (1)11 长是宽的2倍且长边靠墙7. (2)48÷(2+1+1)=12(米) 12×2=24(米) 答：应该围成长24米、宽12米且长边靠墙的长方形。 8. (253+32)÷95%+32=332(个) 答：甲筐里原来有 332个苹果。 9.把水深看作1份。 甲木棒： (份) 乙木棒： (份) 丙木棒： (份) 厘米) 答：水深45厘米。 解析步骤一 把水深看作1份，甲木棒的 露出水面，那么甲木棒有 4(份)，同理求出乙木棒和丙木棒各有多少份。 步骤二 用 360厘米除以总份数即可求出水深。 第8课时 式与方程(1) 1. (1)③ ②⑤⑥ (2)m÷3+2 (3)10a 4a²(4)28 91 (5)(23,349) (6)6n+2 2. (1)C (2)C (3)D 3. 5 11 17 23 6n-1 20 解析 步骤一数一数，发现后一个图形都比前一个图形多6个点。 步骤二 图 n 中点的个数在图1的基础上增加 了(n-1)个6,即5+6(n-1)=(6n-1)个点。 步骤三 要知道图几的点数为119，可以列方程为6n-1=119,解得n=20。 第9课时 式与方程(2) 1. x=6 x=20.8 x=14.2 2. B 3.乐乐 羊价 (x-45)÷5=(x-3)÷7 合伙人数 4. (1)0.4公顷=4000平方米 解：设这条底边对应的高是x 米。 50x÷2=4000 x=160 答：这条底边对应的高是160米。 (2)解：设慢车的速度是x 千米/时。 (60-x)×1.2=12×2 x=40 答：慢车的速度是40千米/时。 5.解：设幼儿园的女孩有x 名。 x=42 42×2=84(名) 答：现在幼儿园的小朋友共有84名。 解析 7名男孩转入前、后，幼儿园小朋友的总人数发生了变化，所以不能把总人数看作单位“1”，但是女孩人数没变。 步骤一 设幼儿园的女孩有x 名。7名男孩转入前，男孩人数是女孩人数的 这时男孩人数可表示为 x。 步骤二 7 名男孩转入后，男孩人数正好占总人数的一半，即男孩人数与女孩人数相等，这时男孩人数可表示为x。 步骤三 列方程 解得x=42。 步骤四 现在的男孩人数与女孩人数相等，所以现在幼儿园的小朋友共有42×2=84(名)。 学科网（北京）股份有限公司 $