学易金卷：八年级数学下学期3月学情自测卷（新教材湘教版，八年级下册第1～2章：四边形+图形与坐标）

2025-2026学年八年级数学下学期3月学情自测卷 答题卡 姓名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条 考生禁填：缺考标记 ▣ 形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无 选择题填涂样例： 效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[凶1【W1[/1 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1.AJ[B][C1[D] 5.AJ[B][C][D] 9.[A1[BJ[C][D] 2[A][B][C][D] 6.A][B][C]ID1 10.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7.AJ[B][C][D] 4[A][B][C][D] 8.A][B][CJ[D] 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共18分） 11 12 13. 14. 15 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(6分) 18.(6分) 19.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.(8分) A 0 21.(10分) D 、E A B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(10分) A G 23.(12分) 5 4 3 --F 2 4-3-21,O12345x 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(12分) M D A M M E B C B C N B N C 图1 图2 图3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2025-2026学年八年级数学下学期3月学情自测卷 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D A D B C C C A D B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11． 12． 13． 14． 15． 16． 三、解答题：本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（6分） 【详解】解：设原多边形的边数为x，则新多边形的边数为，根据题意，得 ，…………………………3分 解得，…………………………5分 答：原多边形为十四边形．…………………………1分 18． （6分） 【详解】（1）解：点，且轴， 点的纵坐标和点的纵坐标相等， ， 解得，…………………………2分 ， 点的坐标为；…………………………3分 （2）解：点在第四象限， ， 解得，…………………………4分 又点到轴、轴的距离相等， ， 解得，符合条件， ，， 点的坐标为．…………………………6分 19． （8分） 【详解】（1）解：如图所示：△即为所求 …………………………4分 （2）解：如图，即为所求作的三角形 …………………………8分． 20．（8分） 【详解】解：选择①，…………………………2分． 证明：四边形是平行四边形， ，．…………………………4分． ， ，即， 四边形是平行四边形；…………………………8分． 选择②，不能判定四边形是平行四边形； 选择③，…………………………2分． 证明：四边形是平行四边形， ．…………………………4分． ∵， ． 在和中， ， ，…………………………6分． ， 四边形是平行四边形．…………………………8分． 21.（10分） 【详解】（1）证明：， ． ∵四边形是矩形， ，， ， …………………………2分． ， ， 在和中，， ， ；…………………………5分． （2）解：由（1）知， ．…………………………6分． ∵四边形是矩形， ， ∵， ， ．…………………………10分． 22． （10分） 【详解】（1）证明：四边形是菱形，对角线，相交于点O，   ，即，…………………………1分． ，， ，，…………………………3分． ， 四边形是矩形；…………………………5分． （2）解：如图，连接，…………………………6分． 四边形是菱形，，， ，，，…………………………8分． 在中，， E是边的中点， ， 四边形是矩形， ，…………………………10分． 23． （12分） 【详解】（1）解：∵三个顶点的坐标分别是，，， ∴，，关于直线对称，再向下平移1个单位长度，得到，…………………………3分 首尾顺次连接即得； …………………………6分 （2）解：∵关于直线对称的点为，再向下平移m个单位长度的点为， ∴，…………………………8分 过点G作轴于点D，过点H作轴于点E，连接， 则，…………………………9分 ∵线段的垂直平分线过点O， ∴， ∵， ∴,…………………………10分 ∴， ∴， ∴， …………………………12分 24．（12分） 【详解】（1）解：．证明如下： 由旋转的性质，得，，，， ∴， ∴点E，B，C共线． ∵， ∴．…………………………2分 在和中 ∴， ∴， ∵， ∴．…………………………4分 （2）解：，证明如下： 如图1，在上取，连接． ∵，， ∴， ∴，． ∴， ∵， ∴．…………………………6分 在和中 ∴， ∴， ∵， ∴．…………………………8分 （3）解：如图2，将绕点A逆时针旋转得， ∴，，， ∵， ∴， ∴点E，D，C共线．…………………………10分 ，， ， ，， ， ∴， ∵， ∴．…………………………12分 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年八年级数学下学期3月学情自测卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：湘教版2024八年级下册（第1章至第2章）。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，据此可得答案． 【详解】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； D、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意． 故选：D． 2．2025年第九届亚洲冬季运动会在哈尔滨圆满落幕．如图是冬运会的会徽，将其放在平面直角坐标系中，、，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据已知条件建立直角坐标系，确定点B坐标即可． 【详解】解：根据条件建立如图所示的直角坐标系， 由直角坐标系可知点的坐标为． 3．物理学中“力的合成”遵循平行四边形法则，即和的合力是以这两个力为邻边构成的平行四边形的对角线所表示的力．如图，设两个共点力的合力为，现保持两个力的夹角不变，若其中一个力减小，另一个力不变，则合力（    ） A．一定增大 B．保持不变 C．可能增大，也可能减小 D．一定减小 【答案】D 【分析】根据平行四边形的性质即可得到答案． 【详解】解：已知两边及其夹角，可以确定一个平行四边形，即其对角线也确定， 而两边夹角不变，某一边不变，另一边减少时，平行四边形的对角线也在减少， 两力的夹角不变，如果其中一个力减小，另一个力不变，则合力F一定减小． 4．如图，在中，，对角线与相交于点．若，则的周长为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：四边形是平行四边形， ，，， ， ， ， 的周长． 5．一机器人以的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】该机器人所经过的路径是一个正多边形，利用除以，求得正多边形的边数，即可求得周长，利用周长除以速度求得所需时间即可． 【详解】解：∵， ∴所走的路程是：， 则所用时间是：． 6．如图，在中，点，分别是和的中点，点是线段上的一点，连接，，且．若，，则的长为（   ） A．3 B．2.5 C．1.5 D．2 【答案】C 【分析】本题考查了中位线的性质和平行线分线段成比例定理，延长交于点G，根据平行线分线段成比例定理得出是的中位线即可求解． 【详解】解：延长交于点G， ∵点，分别是和的中点， ∴， ∴，即点是的中点， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：C． 7．如图，在菱形中，按如下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点M，N；②作直线交于点E，连接，若．且直线恰好经过点A，则的长（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用基本作法得到垂直平分，即，，再利用菱形的性质得到，，则利用勾股定理先计算出，然后计算出． 【详解】解：由作法得垂直平分，即，， 四边形为菱形，， ，， ，， 在中，， 在中，． 8．如图，在矩形中，，，P是上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作和的垂线，垂足为E，F，则的值为（　　） A． B． C．5 D． 【答案】A 【分析】本题考查了矩形的性质，勾股定理． 由矩形的性质可得，，，，然后通过勾股定理得出，则有，然后通过即可求解． 【详解】解：如图，连接， ∵在矩形中，，， ∴，，，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴ ， ∴． 故选：A． 9．如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是，经过2026次变换后所得的点A的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】观察图形可知每四次对称为一个循环组依次循环，用2026除以4，然后根据商和余数的情况确定出变换后的点A所在的象限，然后解答即可． 【详解】解：点A第一次关于y轴对称后在第一象限，所得A点的坐标是； 点A第二次关于x轴对称后在第四象限，所得A点的坐标是； 点A第三次关于y轴对称后在第三象限，所得A点的坐标是； 点A第四次关于x轴对称后在第二象限，即点A回到原始位置，所得A点的坐标是； 所以，每四次对称为一个循环组依次循环， ∵， ∴经过第2026次变换后所得的A点与第二次变换的位置相同，在第四象限，坐标为． 10．如图，正方形中，，点E在边上，，将沿对折至，延长交边于点G，连接、，给出以下结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【分析】本题考查了正方形和折叠的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，三角形面积公式及平行线的判定．先根据正方形和折叠的性质分析图形中的边和角关系，再通过全等三角形的判定、勾股定理、面积计算及平行线判定逐一验证四个结论的正确性． 【详解】解：如图，由题意可知，，， ， 在和中， ， ∴，故①正确； ∵正方形边长是12， ， 设，则，， 由勾股定理得：， 即：， 解得：， ，，，故②正确； ，故③错误； ， ， ，， ， ，故④正确； ∴①②④正确， 故选：B． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．在平面直角坐标系中，已知点在第四象限，则的取值范围是______． 【答案】 【详解】解：∵点在第四象限， ∴点的横坐标是正数，纵坐标是负数， 即， 解得． 12．在平面直角坐标系中，点的坐标是．将点向右平移3个单位长度，得到点，再作点关于轴的对称点，得到点，则点的坐标是_____． 【答案】 【分析】本题考查了点的平移，关于轴对称的点的坐标特征． 点A向右平移3个单位长度，得到点，其横坐标增加3，纵坐标不变；点关于x轴对称，得到点，其横坐标不变，纵坐标变为相反数． 【详解】解：将点向右平移3个单位长度，得到点，横坐标变为，纵坐标不变，即； 作点关于轴的对称点，得到点，横坐标不变，纵坐标变为相反数，即． 故答案为：． 13．如图，菱形的对角线、相交于点，点在上，连接，点为的中点，连接，若，，则的度数为_____． 【答案】/28度 【分析】本题主要考查了菱形的性质，直角三角形的性质，等腰三角形的性质，熟练掌握菱形的性质是解题的关键． 根据菱形的性质可得，由直角三角形的性质可得，从而得到，再由得出即可求解． 【详解】解：∵四边形是菱形， ， ， ∵点为的中点， ， ∴， ∴， ∵， ∴， 故答案为：． 14．如图，是一种光电转换接收器的基本原理图，光束发射器从点处始终以一定角度向液面发射一束细光，光束在液面的处反射，其反射光被水平放置的平面光电转换器接收，记为点．当液面上升至时，入射点就沿着入射光线的方向平移至处，反射光线也跟着向左平移至处，交于点，在处的法线交于点处的法线为，若，则液面从上升至的高度为_____． 【答案】 【分析】本题考查了平行线的性质，平行四边形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，关键是等腰三角形判定定理的应用．先证明四边形是平行四边形，求得，据此求解即可． 【详解】由题意得，， 四边形是平行四边形， ， ， ， ， ， ， ， 故答案为：． 15．如图，在中，，D是斜边上的一个动点，过点D分别作于点M，于点N，连接，则线段长的最小值为______． 【答案】/ 【分析】根据勾股定理得到，由题意证明四边形是矩形，则当取最小值时，的值最小，当时，的值最小，由等面积法即可求解． 【详解】解：在中，， ∴， ∵， ∴， ∴四边形是矩形， 如图所示，连接， ∴， ∴当取最小值时，的值最小， 根据点到直线垂线段最短得到，当时，的值最小， ∵， ∴， ∴线段长的最小值为． 16．如图，顺次连接矩形四边的中点得到四边形，再顺次连接四边形四边的中点得四边形，…，按此规律得到四边形，若矩形的面积为15，那么四边形的面积为______．    【答案】 【分析】设四边形的面积为，矩形的长为x，宽为y，根据题意，， ，，确定规律为，代入计算即可，本题考查了矩形的性质，菱形的性质，规律探索，熟练掌握规律探索，菱形的性质是解题的关键． 【详解】设四边形的面积为，矩形的长为x，宽为y，根据题意，得，， ， 故， 故答案为：． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（6分）如图所示，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为的新多边形．求原多边形的边数． 【答案】原多边形为十四边形 【分析】本题考查多边形的内角和，掌握n边形的内角和为是解题的关键． 设原多边形的边数为x，则新多边形的边数为，根据“内角和为”列出方程，求解即可． 【详解】解：设原多边形的边数为x，则新多边形的边数为，根据题意，得 ， 解得， 答：原多边形为十四边形． 18．（6分）已知点． (1)若点，且轴，求点的坐标； (2)若点到轴、轴的距离相等，且在第四象限，求点的坐标． 【答案】(1)点的坐标为； (2)点的坐标为． 【分析】本题考查的知识点是直角坐标系点的坐标、已知点所在的象限求参数，解题关键是熟练掌握直角坐标系中点的坐标特点． （1）根据已知条件可确定点的纵坐标和点的纵坐标相等，求出的值，再确定点的坐标； （2）根据已知条件列等式及不等式组，求出的值，确保符合其取值范围，再确定点的坐标． 【详解】（1）解：点，且轴， 点的纵坐标和点的纵坐标相等， ， 解得， ， 点的坐标为； （2）解：点在第四象限， ， 解得， 又点到轴、轴的距离相等， ， 解得，符合条件， ，， 点的坐标为． 19．（8分）如图，在边长为1个单位的小正方形网格中建立平面直角坐标系，已知的顶点A的坐标为，顶点B的坐标为，顶点C的坐标为． (1)将向右平移4个单位，再向下平移5个单位得到，请你画出； (2)将作关于x轴对称，得到，请你画出； 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】（1）确定平移后的对称点，再顺次连接即可． （2）确定关于x轴对称的对称点，再顺次连接即可． 【详解】（1）解：如图所示：△即为所求 （2）解：如图，即为所求作的三角形 ． 20．（8分）在①；②；③这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并完成证明过程． 已知：如图，四边形是平行四边形，对角线，相交于点，点，在上，连接，，，， ．（请填写序号） 求证：四边形是平行四边形． 【答案】①或③，证明见解析 【分析】根据平行四边形的判定定理即可判断． 【详解】解：选择①， 证明：四边形是平行四边形， ，． ， ，即， 四边形是平行四边形； 选择②，不能判定四边形是平行四边形； 选择③， 证明：四边形是平行四边形， ． ∵， ． 在和中， ， ， ， 四边形是平行四边形． 21．（10分）如图，已知四边形是矩形，延长至点，连接、，且，过点作于点． (1)求证：； (2)若，求的度数． 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】（1）由等腰三角形的性质和矩形的性质证出，由证明，即可得出结论； （2）由全等三角形的性质得出，再根据即可得出答案． 【详解】（1）证明：， ． ∵四边形是矩形， ，， ， ， ， 在和中，， ， ； （2）解：由（1）知， ． ∵四边形是矩形， ， ∵， ， ． 22.（10分）如图，四边形是菱形，对角线，相交于点O，E是边的中点，过点E作于点F，于点G． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，，则的长为______． 【答案】(1)见解析 (2)5 【分析】（1）根据菱形的性质，得，再根据“三个角是直角的四边形是矩形”即可求证； （2）根据菱形的性质，可得，，再根据勾股定理，可求，最后依据“直角三角形斜边上的中线是斜边的一半”和矩形的性质即可求解． 【详解】（1）证明：四边形是菱形，对角线，相交于点O，   ，即， ，， ，， ， 四边形是矩形； （2）解：如图，连接， 四边形是菱形，，， ，，， 在中，， E是边的中点， ， 四边形是矩形， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查菱形的性质，矩形的判定和性质，勾股定理，直角三角形斜边上的中线是斜边的一半等知识，熟练掌握相关知识是解题的关键． 23．（12分）在平面直角坐标系中，已知，过点作轴的垂线．若先将图形关于直线对称，再向下平移个单位长度，得到图形，则称图形是图形“关于的对称平移图形” (1)当时，若三个顶点的坐标分别是，，，记关于的对称平移图形为，在图中画出，并直接写出它的三个顶点的坐标； (2)记点关于的对称平移点为，若点始终在的垂直平分线上，试探究满足的数量关系． 【答案】(1)作图见解析, (2) 【分析】本题考查坐标轴对称和平移画图，熟练掌握轴对称性质和平移性质，是解题的关键． （1）利用轴对称和平移即画出图形； （2）写出关于m的对称平移点，过点G作轴于点D，过点H作轴于点E，连接，证明,得，得． 【详解】（1）解：∵三个顶点的坐标分别是，，， ∴，，关于直线对称，再向下平移1个单位长度，得到， 首尾顺次连接即得； （2）解：∵关于直线对称的点为，再向下平移m个单位长度的点为， ∴， 过点G作轴于点D，过点H作轴于点E，连接， 则， ∵线段的垂直平分线过点O， ∴， ∵， ∴, ∴， ∴， ∴， 24．（12分）【模型建立】如图1，四边形是正方形，点M，N分别在边上，且，我们称之为“半角模型”，在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用的方法．如图1，将绕点A顺时针旋转，点D与点B重合，得到，连接． （1）试判断之间的数量关系，并写出证明过程； 【模型应用】 （2）如图2，点M，N分别在正方形的边的延长线上，，连接，请写出之间的数量关系，并写出证明过程； 【模型迁移】 （3）如图3，在四边形中，，，，点N，M分别在边上，，请直接写出线段之间的数量关系． 【答案】（1），证明见解析；（2），证明见解析；（3）． 【分析】（1）根据旋转得到，，，，可得，进一步证明可得到答案； （2）在上取，连接．首先由，得，，再证明，得，即可得到答案； （3）利用旋转的性质即可得到，，，可得，得，即可得到答案． 【详解】（1）解：．证明如下： 由旋转的性质，得，，，， ∴， ∴点E，B，C共线． ∵， ∴． 在和中 ∴， ∴， ∵， ∴． （2）解：，证明如下： 如图1，在上取，连接． ∵，， ∴， ∴，． ∴， ∵， ∴． 在和中 ∴， ∴， ∵， ∴． （3）解：如图2，将绕点A逆时针旋转得， ∴，，， ∵， ∴， ∴点E，D，C共线． ，， ， ，， ， ∴， ∵， ∴． 【点睛】本题考查了“半角模型”．正方形的性质，熟练掌握旋转的性质，补角性质，全等三角形的判定和性质，是解题的关键． 7 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $: 2025-2026学年八年级数学下学期3月学情自测卷 (考试时间：120分钟试卷满分：120分) ·: 注意事项： : 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 斯 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 ○ 4.测试范围：湘教版2024八年级下册（第1章至第2章)。 : 第一部分（选择题共30分） % : 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的) 1.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() : 2.2025年第九届亚洲冬季运动会在哈尔滨圆满落幕.如图是冬运会的会徽，将其放在平面直角坐标系中， A(-1,3)、B(1,2),则点C的坐标为() : A.（-2,-1) B.(2,1) c.(2,-1) D.（-2,1) 拟 : : o HARBIN 2025 ( 第2题) (第3题) (第4题) ·: : : 3.物理学中“力的合成”遵循平行四边形法则，即耳和F的合力是以这两个力为邻边构成的平行四边形的 K 对角线所表示的力F.如图，设两个共点力的合力为F,现保持两个力的夹角(0°<6<90)不变，若其 中一个力减小，另一个力不变，则合力F() A.一定增大B.保持不变 C.可能增大，也可能减小D.一定减小 O 4.如图，在口ABCD中，AD=10,对角线AC与BD相交于点O.若AC+BD=22,则△BOC的周长为() 试题第1页（共6页） 可学科网·学易金卷费概：限爱是” A.20 B.21 C.22 D.23 5.一机器人以0.8/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为() 否 开始 机器人站 机器人向前走6m 在0点处 后向右转451 机器人回到O点处> 停止 A.8s B.48s C.60s D.38.4s 6.如图，在△ABC中，点E,F分别是AB和AC的中点，点D是线段EF上的一点，连接AD,CD,且 ∠ADC=90°.若BC=16,AC=13,则DE的长为（) A.3 B.2.5 C.1.5 D.2 B (第6题) (第7题) (第8题) 7,如图，在菱形ABCD中，按如下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于】CD为半径画弧，两 2 弧交于点M,N②作直线MN交CD于点E,连接BE,若AD=4,且直线MN恰好经过点A,则BE的长 () A.2W3 B.3√2 C.2W7 D.35 8.如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,P是AD上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作AC和 BD的垂线，垂足为E,F,则PE+PF的值为() 12 A.5 B. 6 24 5 C.5 D. 5 9.如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是(，b),经过 2026次变换后所得的点A的坐标是() VA 第1次 第2次 第3次 第4次 关于y 关于x 关于y 关于x 轴对称 轴对称 轴对称 轴对称 A.(a,b) B.（-a,b) c.(a,-b) D.(-a,-b) 10.如图，正方形ABCD中，AB=12,点E在边BC上，BE=EC,将△DCE沿DE对折至△DFE,延 试题第2页（共6页） 可学科网·学易金卷做好德：限是鲁” D 长EF交边AB于点G,连接DG、BF,给出以下结论：①△DAG≌△DFG:② BG=2AG;③S△Da=120;④BF∥DE.其中正确结论的个数是() A.4 B.3 C.2 D.1 第二部分（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分) 11.在平面直角坐标系中，己知点A(2-3,1-2m)在第四象限，则m的取值范围是 12.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(-1，-3).将点A向右平移3个单位长度，得到点A,再作点A关 于x轴的对称点，得到点A,则点A,的坐标是· 13.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E在OB上，连接AE,点F为CD的中点，连 接OF,若AE=BE,∠DOF=28,则∠BAE的度数为、 14.如图，是一种光电转换接收器的基本原理图，光束发射器从点P处始终以一定角度x向液面发射一 束细光，光束在液面（的O处反射，其反射光被水平放置的平面光电转换器接收，记为点$.当液面上升 至1时，入射点就沿着入射光线的方向平移至O2处，反射光线也跟着向左平移至O2S2处，OS交'2于点2， 在O处的法线交于12点N,O2处的法线为O2M,若SS2=4.6cm,a=45°，则液面从（上升至12的高度为 cm M 12 15.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BA=5,BC=13,D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作 DM⊥AB于点M,DN⊥AC于点N,连接MN,则线段MN长的最小值为 试题第3页（共6页） 16.如图，顺次连接矩形A,B,CD四边的中点得到四边形A,B,C2D2,再顺次连接四边形AB,C2D2四边的中 : 点得四边形A,BC,D,,按此规律得到四边形A,B,CD.,若矩形AB,CD的面积为15，那么四边形A,BCD 的面积为 A D D D A3 B3 B B2 C 三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(6分)如图所示，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边 形.求原多边形的边数， 样 游 18.(6分)已知点P(-4a-5,3a+1). (1)若点M(3,7),且PM∥x轴，求点P的坐标； (2)若点P到x轴、y轴的距离相等，且在第四象限，求点P的坐标. 19.(8分)如图，在边长为1个单位的小正方形网格中建立平面直角坐标系，己知△ABC的顶点A的坐标 为A(-1,4)，,顶点B的坐标为(-4,3)，顶点C的坐标为(-3,1). 世 ..0 (1)将△ABC向右平移4个单位，再向下平移5个单位得到△AB,C,请你画出△AB,C1: : (2)将△ABC,作关于x轴对称，得到△A,B,C,请你画出△A,B,C2: 试题第4页（共6页） 20.(8分)在①AE=CF;②DE=BF;③DE∥BF这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并完成 证明过程 O O 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC,BD相交于点O,点E,F在AC上，连接DE, BF,BE,DF,-·(请填写序号) 求证：四边形DEBF是平行四边形. 21.(10分)如图，己知四边形ABCD是矩形，延长AB至点F,连接CF、CA,且CF=AF,过点A作AE⊥FC 于点E. : .: A B : (1)求证：AD=AE: 舒 O (2)若∠DCA=70°，求∠CAE的度数. 22.(10分)如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD相交于点O,E是边CD的中点，过点E作EF⊥BD 于点F,EG⊥AC于点G. 斟 拟 : : (1)求证：四边形OFEG是矩形： (2)若AC=12,BD=16,则FG的长为 23.(12分)在平面直角坐标系xOy中，已知M(m,0)(m>0),过点M作x轴的垂线1.若先将图形P关于 直线I对称，再向下平移m个单位长度，得到图形B,则称图形是图形P“关于m的对称平移图形” 试题第5页（共6页） .: ⊙学科网·学易金卷做树装：就限是鲁警 -3 -2 -4-3-2-1 012345 2 (1)当=1时，若△ABC三个顶点的坐标分别是A(2,2),B(4,2),C(2,3),记△ABC关于m的对称平移图 形为△AB,C,在图中画出△ABC,并直接写出它的三个顶点的坐标： (2)记点H(n,n+m)关于m的对称平移点为G,若点O始终在HG的垂直平分线上，试探究L,n满足的数量 关系 24.(12分)【模型建立】如图1，四边形ABCD是正方形，点M,N分别在边CD,BC上，且∠MAN=45°， 我们称之为“半角模型”，在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用的方法.如图1，将△ADM绕点A顺 时针旋转90°，点D与点B重合，得到△ABE,连接N, (1)试判断DM,BW,MN之间的数量关系，并写出证明过程； 【模型应用】 (2)如图2，点M,N分别在正方形ABCD的边CD,BC的延长线上，∠MAN=45°，连接N,请写出 MW,DM,BN之间的数量关系，并写出证明过程： 【模型迁移】 (3)如图3，在四边形ABCD中，AB=AD,BAD=120°，∠B+∠D=180°，点N,M分别在边BC,CD 上，∠MAN=60°，请直接写出线段BN,DM,MN之间的数量关系. E B C B 图1 图2 图3 试题第6页（共6页）学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2025-2026学年八年级数学下学期3月学情自测卷 (考试时间：120分钟试卷满分：120分) 注意亭项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：湘教版2024八年级下册（第1章至第2章）。 第一部分（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的) 1.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() 2.2025年第九届亚洲冬季运动会在哈尔滨圆满落幕.如图是冬运会的会徽，将其放在平面直角坐标系中， A(-1,3)、B(1,2),则点C的坐标为() HARBIN 2025 ASIAN WINTER GAMES A.（-2-1) B.(2,1) C.(2,-1) D.（-2,1) 3.物理学中“力的合成”遵循平行四边形法则，即F和F的合力是以这两个力为邻边构成的平行四边形的对 角线所表示的力F.如图，设两个共点力的合力为F,现保持两个力的夹角(0°<0<90°)不变，若其中一 个力减小，另一个力不变，则合力F() 1/8 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 F A.一定增大 B.保持不变 C.可能增大，也可能减小 D.一定减小 4.如图，在口ABCD中，AD=10,对角线AC与BD相交于点O.若AC+BD=22,则△BOC的周长为() A D B A.20 B.21 C.22 D.23 5.一机器人以0.8/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为() 否 开始 机器人站↓ 机器人向前走6m 机器人回到O点处> 是 在O点处 后向右转45 停止 A.8s B.48s C.60s D.38.4s 6.如图，在△ABC中，点E,F分别是AB和AC的中点，点D是线段EF上的一点，连接AD,CD,且 ∠ADC=90°，若BC=16,AC=13,则DE的长为() B A.3 B.2.5 C.1.5 D.2 7.如图，在菱形ABCD中，按如下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于CD为半径画弧，两弧 2 交于点M,N:②作直线MN交CD于点E,连接BE,若AD=4,且直线N恰好经过点A,则BE的长() X A.2W3 B.3√/2 C.2W7 D.3W3 8.如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,P是AD上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作AC和 BD的垂线，垂足为E,F,则PE+PF的值为() 2/8 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 P E B C A号 B.6 C.5 5 9.如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是(，b),经过 2026次变换后所得的点A的坐标是() 第1次 第2次 第3次 第4次 关于y 关于x 关于y 关于x 轴对称 轴对称 轴对称 轴对称 A.(a,b) B.（-a,b) c.(a,-b) D.（-a,-b) 10.如图，正方形ABCD中，AB=I2,点E在边BC上，BE=EC,将△DCE沿DE对折至△DFE,延长 EF交边AB于点G,连接DG、BF,给出以下结论：①△DAG2△DFG;②BG=2AG;③SADOF=120; ④BF∥DE.其中正确结论的个数是() A D B E A.4 B.3 C.2 D.1 第二部分（非选择题共90分) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分) 11.在平面直角坐标系中，已知点A(2-3,1-2m)在第四象限，则m的取值范围是 12.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(-1，-3).将点A向右平移3个单位长度，得到点A,再作点A关 于x轴的对称点，得到点A,则点A,的坐标是 13.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E在OB上，连接AE,点F为CD的中点，连接 OF,若AE=BE,∠DOF=28°，则∠BAE的度数为. 3/8 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 14.如图，是一种光电转换接收器的基本原理图，光束发射器从点P处始终以一定角度α向液面1发射一束 细光，光束在液面的O处反射，其反射光被水平放置的平面光电转换器接收，记为点S,当液面上升至， 时，入射点就沿着入射光线的方向平移至O2处，反射光线也跟着向左平移至O2S2处，OS交12于点Q,在O 处的法线交于l2点N,O2处的法线为O2M,若SS2=4.6c,a=45°，则液面从1上升至l的高度为 cm S S O a入 Oi 15.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BA=5,BC=13,D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作 DM⊥AB于点M,DN⊥AC于点N,连接MN,则线段MN长的最小值为 D 16.如图，顺次连接矩形AB,CD四边的中点得到四边形A,B,C2D2,再顺次连接四边形A,B,C2D2四边的中 点得四边形AB,C,D3,,按此规律得到四边形ABC,D.,若矩形AB,CD的面积为15，那么四边形ABC.D 的面积为 A D D D A B3 B B2 C 三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(6分)如图所示，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边 形.求原多边形的边数， 4/8 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 18.(6分)已知点P(-4a-5,3a+1) (1)若点M(3,7),且PM∥x轴，求点P的坐标： (2)若点P到x轴、y轴的距离相等，且在第四象限，求点P的坐标. 19.(8分)如图，在边长为1个单位的小正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC的顶点A的坐标 为A(-1,4),顶点B的坐标为(-4,3)，顶点C的坐标为(-3,1). B (1)将△ABC向右平移4个单位，再向下平移5个单位得到△AB,C,请你画出△AB,C1: (2)将△AB,C1作关于x轴对称，得到△A,BC2,请你画出△A,B,C: 5/8 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 20.(8分)在①AE=CF;②DB=BF；③DE∥BF这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并完成证 明过程 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC,BD相交于点O,点E,F在AC上，连接DE,BF, BE,DF,-·(请填写序号) 求证：四边形DEBF是平行四边形. 0 21.(10分)如图，已知四边形ABCD是矩形，延长AB至点F,连接CF、CA,且CF=AF,过点A作AE⊥FC 于点E, D A B (1)求证：AD=AE: (2)若∠DCA=70°，求∠CAE的度数. 6/8 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 22.(10分)如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD相交于点O,E是边CD的中点，过点E作EF⊥BD 于点F,EG⊥AC于点G. (1)求证：四边形OEG是矩形： (2)若AC=12,BD=16,则FG的长为一· 23.(12分)在平面直角坐标系xOy中，已知M(,0)(m>0),过点M作x轴的垂线1.若先将图形P关于 直线l对称，再向下平移m个单位长度，得到图形？，则称图形是图形P“关于m的对称平移图形” 2 -1 432可12345x (1)当m=1时，若△ABC三个顶点的坐标分别是A(2,2),B(4,2),C(2,3),记△ABC关于的对称平移图 形为△AB,C,在图中画出△AB,C1,并直接写出它的三个顶点的坐标： (2)记，点H(n,n+m)关于m的对称平移点为G,若点O始终在HG的垂直平分线上，试探究m,n满足的数量关 系 7/8 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 24.(12分)【模型建立】如图1，四边形ABCD是正方形，点M,N分别在边CD,BC上，且∠MAN=45°， 我们称之为“半角模型”，在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用的方法.如图1，将△ADM绕点A顺 时针旋转90°，点D与点B重合，得到△ABE,连接MN. (1)试判断DM,BNN之间的数量关系，并写出证明过程； 【模型应用】 (2)如图2，点M,N分别在正方形ABCD的边CD,BC的延长线上，∠MAN=45°，连接MN,请写出 MN,DM,BN之间的数量关系，并写出证明过程； 【模型迁移】 (3)如图3，在四边形ABCD中，AB=AD,∠BAD=120°，∠B+∠D=180°，点NM分别在边BC,CD 上，∠MAN=60°，请直接写出线段BN,DM,MN之间的数量关系. M D D M E B B C B 图1 图2 图3 8/8 2025-2026学年八年级数学下学期3月学情自测卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：湘教版2024八年级下册（第1章至第2章）。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．2025年第九届亚洲冬季运动会在哈尔滨圆满落幕．如图是冬运会的会徽，将其放在平面直角坐标系中，、，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 3．物理学中“力的合成”遵循平行四边形法则，即和的合力是以这两个力为邻边构成的平行四边形的对角线所表示的力．如图，设两个共点力的合力为，现保持两个力的夹角不变，若其中一个力减小，另一个力不变，则合力（    ） A．一定增大 B．保持不变 C．可能增大，也可能减小 D．一定减小 4．如图，在中，，对角线与相交于点．若，则的周长为（    ） A． B． C． D． 5．一机器人以的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为（   ） A． B． C． D． 6．如图，在中，点，分别是和的中点，点是线段上的一点，连接，，且．若，，则的长为（   ） A．3 B．2.5 C．1.5 D．2 7．如图，在菱形中，按如下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点M，N；②作直线交于点E，连接，若．且直线恰好经过点A，则的长（   ） A． B． C． D． 8．如图，在矩形中，，，P是上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作和的垂线，垂足为E，F，则的值为（　　） A． B． C．5 D． 9．如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是，经过2026次变换后所得的点A的坐标是（    ） A． B． C． D． 10．如图，正方形中，，点E在边上，，将沿对折至，延长交边于点G，连接、，给出以下结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．在平面直角坐标系中，已知点在第四象限，则的取值范围是______． 12．在平面直角坐标系中，点的坐标是．将点向右平移3个单位长度，得到点，再作点关于轴的对称点，得到点，则点的坐标是_____． 13．如图，菱形的对角线、相交于点，点在上，连接，点为的中点，连接，若，，则的度数为_____． 14．如图，是一种光电转换接收器的基本原理图，光束发射器从点处始终以一定角度向液面发射一束细光，光束在液面的处反射，其反射光被水平放置的平面光电转换器接收，记为点．当液面上升至时，入射点就沿着入射光线的方向平移至处，反射光线也跟着向左平移至处，交于点，在处的法线交于点处的法线为，若，则液面从上升至的高度为_____． 15．如图，在中，，D是斜边上的一个动点，过点D分别作于点M，于点N，连接，则线段长的最小值为______． 16．如图，顺次连接矩形四边的中点得到四边形，再顺次连接四边形四边的中点得四边形，…，按此规律得到四边形，若矩形的面积为15，那么四边形的面积为______．    三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（6分）如图所示，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为的新多边形．求原多边形的边数． 18．（6分）已知点． (1)若点，且轴，求点的坐标； (2)若点到轴、轴的距离相等，且在第四象限，求点的坐标． 19．（8分）如图，在边长为1个单位的小正方形网格中建立平面直角坐标系，已知的顶点A的坐标为，顶点B的坐标为，顶点C的坐标为． (1)将向右平移4个单位，再向下平移5个单位得到，请你画出； (2)将作关于x轴对称，得到，请你画出； 20．（8分）在①；②；③这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并完成证明过程． 已知：如图，四边形是平行四边形，对角线，相交于点，点，在上，连接，，，， ．（请填写序号） 求证：四边形是平行四边形． 21．（10分）如图，已知四边形是矩形，延长至点，连接、，且，过点作于点． (1)求证：； (2)若，求的度数． 22.（10分）如图，四边形是菱形，对角线，相交于点O，E是边的中点，过点E作于点F，于点G． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，，则的长为______． 23．（12分）在平面直角坐标系中，已知，过点作轴的垂线．若先将图形关于直线对称，再向下平移个单位长度，得到图形，则称图形是图形“关于的对称平移图形” (1)当时，若三个顶点的坐标分别是，，，记关于的对称平移图形为，在图中画出，并直接写出它的三个顶点的坐标； (2)记点关于的对称平移点为，若点始终在的垂直平分线上，试探究满足的数量关系． 24．（12分）【模型建立】如图1，四边形是正方形，点M，N分别在边上，且，我们称之为“半角模型”，在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用的方法．如图1，将绕点A顺时针旋转，点D与点B重合，得到，连接． （1）试判断之间的数量关系，并写出证明过程； 【模型应用】 （2）如图2，点M，N分别在正方形的边的延长线上，，连接，请写出之间的数量关系，并写出证明过程； 【模型迁移】 （3）如图3，在四边形中，，，，点N，M分别在边上，，请直接写出线段之间的数量关系． 7 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年八年级数学下学期3月学情自测卷 数学·答题卡 姓 名： 准考证号： 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2.选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必 须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆 珠笔答题：字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 缺考 无效。 此栏考生禁填 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记 5.正确填涂■ 第I卷（请用2B铅笔填涂) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1[AJ[B][C][D] 5 [A][B][c][D] 9[AJ[B][G][D] 2[A][B][CI[D] 6 [A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 3[A][B][CI[D] 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 二、填空题（每小题3分，共18分） 11 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(6分) 19.(8分) y 「B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.(8分) A 21.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(10分) B D 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(12分) 3 2 -1 -4-3-2-1,012345x 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(12分) D D M M E B N B C N B 图1 图2 图3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2025-2026学年八年级数学下学期3月学情自测卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.________________ 12.________________ 13.________________ 14.________________ 15.________________ 16.________________ 三、解答题（共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（6分） 19．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（8分） 21．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（10分） 22．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年八年级数学下学期3月学情自测卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填： 缺考标记 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 口 违纪标记 2.选择题必须用2B铅笔填涂：非选择题必须用0.5m黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题：字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[]【V1【1小 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1[AJ[BIICJ[D] 5[A][B][C][D] [AJ[B][C][D] 2[AJ[BJICIID] 6[AJ[BIIC][D] 10.A1[B1[C1ID] 3[A][B][C][D] 7[AJ[B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[AJ][B][C][D] 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共18分） 12. 14 5 6 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(6分) 18.(6分) 19.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.(8分) D B 21.(10分) D C A B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(10分) F B O G 23.(12分) 净 4 4321112345x -2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(12分) M D A M E B B B C 图1 图2 图3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年八年级数学下学期3月学情自测卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：湘教版2024八年级下册（第1章至第2章）。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．2025年第九届亚洲冬季运动会在哈尔滨圆满落幕．如图是冬运会的会徽，将其放在平面直角坐标系中，、，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． （   第2题） （   第3题） （   第4题） 3．物理学中“力的合成”遵循平行四边形法则，即和的合力是以这两个力为邻边构成的平行四边形的对角线所表示的力．如图，设两个共点力的合力为，现保持两个力的夹角不变，若其中一个力减小，另一个力不变，则合力（    ） A．一定增大 B．保持不变 C．可能增大，也可能减小 D．一定减小 4．如图，在中，，对角线与相交于点．若，则的周长为（    ） A． B． C． D． 5．一机器人以的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为（   ） A． B． C． D． 6．如图，在中，点，分别是和的中点，点是线段上的一点，连接，，且．若，，则的长为（   ） A．3 B．2.5 C．1.5 D．2 （   第6题） （   第7题） （   第8题） 7．如图，在菱形中，按如下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点M，N；②作直线交于点E，连接，若．且直线恰好经过点A，则的长（   ） A． B． C． D． 8．如图，在矩形中，，，P是上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作和的垂线，垂足为E，F，则的值为（　　） A． B． C．5 D． 9．如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是，经过2026次变换后所得的点A的坐标是（    ） A． B． C． D． 10．如图，正方形中，，点E在边上，，将沿对折至，延长交边于点G，连接、，给出以下结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．在平面直角坐标系中，已知点在第四象限，则的取值范围是______． 12．在平面直角坐标系中，点的坐标是．将点向右平移3个单位长度，得到点，再作点关于轴的对称点，得到点，则点的坐标是_____． 13．如图，菱形的对角线、相交于点，点在上，连接，点为的中点，连接，若，，则的度数为_____． 14．如图，是一种光电转换接收器的基本原理图，光束发射器从点处始终以一定角度向液面发射一束细光，光束在液面的处反射，其反射光被水平放置的平面光电转换器接收，记为点．当液面上升至时，入射点就沿着入射光线的方向平移至处，反射光线也跟着向左平移至处，交于点，在处的法线交于点处的法线为，若，则液面从上升至的高度为_____． 15．如图，在中，，D是斜边上的一个动点，过点D分别作于点M，于点N，连接，则线段长的最小值为______． 16．如图，顺次连接矩形四边的中点得到四边形，再顺次连接四边形四边的中点得四边形，…，按此规律得到四边形，若矩形的面积为15，那么四边形的面积为______．    三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（6分）如图所示，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为的新多边形．求原多边形的边数． 18．（6分）已知点． (1)若点，且轴，求点的坐标； (2)若点到轴、轴的距离相等，且在第四象限，求点的坐标． 19．（8分）如图，在边长为1个单位的小正方形网格中建立平面直角坐标系，已知的顶点A的坐标为，顶点B的坐标为，顶点C的坐标为． (1)将向右平移4个单位，再向下平移5个单位得到，请你画出； (2)将作关于x轴对称，得到，请你画出； 20．（8分）在①；②；③这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并完成证明过程． 已知：如图，四边形是平行四边形，对角线，相交于点，点，在上，连接，，，， ．（请填写序号） 求证：四边形是平行四边形． 21．（10分）如图，已知四边形是矩形，延长至点，连接、，且，过点作于点． (1)求证：； (2)若，求的度数． 22.（10分）如图，四边形是菱形，对角线，相交于点O，E是边的中点，过点E作于点F，于点G． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，，则的长为______． 23．（12分）在平面直角坐标系中，已知，过点作轴的垂线．若先将图形关于直线对称，再向下平移个单位长度，得到图形，则称图形是图形“关于的对称平移图形” (1)当时，若三个顶点的坐标分别是，，，记关于的对称平移图形为，在图中画出，并直接写出它的三个顶点的坐标； (2)记点关于的对称平移点为，若点始终在的垂直平分线上，试探究满足的数量关系． 24．（12分）【模型建立】如图1，四边形是正方形，点M，N分别在边上，且，我们称之为“半角模型”，在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用的方法．如图1，将绕点A顺时针旋转，点D与点B重合，得到，连接． （1）试判断之间的数量关系，并写出证明过程； 【模型应用】 （2）如图2，点M，N分别在正方形的边的延长线上，，连接，请写出之间的数量关系，并写出证明过程； 【模型迁移】 （3）如图3，在四边形中，，，，点N，M分别在边上，，请直接写出线段之间的数量关系． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $