北大绿卡人教版七年级数学——导学案：2.2整式的加减（1）

教学目标： 1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。 2．理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。 3.通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念和法则的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力。 3．渗透分类和类比的思想方法。 教学重点和难点： 重点：理解同类项的概念，正确合并同类项. 难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项，并正确的合并. 教学过程 一、创设情境，引入新知 观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。 8x2y， －mn2， 5a， －x2y， 7mn2， ， 9a， － ， 0， 0.4mn2， ，2xy2。 二、探究新知 （一）同类项的定义： 1.我们常常把具有相同特征的事物归为一类。8x2y与－x2y可以归为一类，2xy2与－ 也只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2。 也可以归为一类。8x2y与－x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1；同样地，2xy2与－ 、0与 可以归为一类，－mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类，5a与9a可以归为一类，还有 像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做 . 另外，所有的常数项都是 .比如，前面提到的 也是同类项。 、0与 2.概念巩固 1.判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。 (1)3x与3mx是同类项。 ( ) (2)2ab与－5ab是同类项。 ( ) (3)3x2y与－ yx2是同类项。 ( ) (4)5ab2与－2ab2c是同类项。 ( ) (5)23与32是同类项。 ( ) 3.例1：指出下列多项式中的同类项： (1)3x－2y＋1＋3y－2x－5； (2)3x2y－2xy2＋ yx2。 xy2－ 4.跟踪练习 请写出2ab2c3的一个同类项. 5.知识应用 （I）若把(s＋t)、(s－t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。 (1) 3(s＋t)－2(s－t)－2(s＋t)＋6(s－t)； (2)2(s－t)＋3(s－t)2－5(s－t)－8(s－t)2＋s－t。 (II)若 和 是同类项，求m，n的值. （二）合并同类项： 1.为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。问： ①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？ ②若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？ 2.象15x+20y+6x+5y=21x+25y这样，把多项式中的同类项合并成一项，叫做 。(板书：合并同类项。) 3.例2：找出多项式3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5中的同类项，并合并同类项。 4.根据以上合并同类项的实例，让学生讨论归纳，得出 合并同类项的法则： 把同类项的系数 ，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持 。 例3：合并下列多项式中的同类项： ①2a2b－3a2b＋0.5a2b； ②a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3；③5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(y－x)4。 (用不同的记号标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出。其中第(3)题应把(x＋y)、(x－y)看作一个整体，特别注意(x－y)2n=(y－x)2n，n为正整数。) 5.跟踪练习 课本p65：1题 3、 课堂小结 这节课你学习了哪些知识？ 4、 布置作业 课本p69习题：第1题. $$ 教学目标： 1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。 2．理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。 3.通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念和法则的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力。 3．渗透分类和类比的思想方法。 教学重点和难点： 重点：理解同类项的概念，正确合并同类项. 难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项，并正确的合并. 教学过程 一、创设情境，引入新知 观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。 8x2y， －mn2， 5a， －x2y， 7mn2， ， 9a， － ， 0， 0.4mn2， ，2xy2。 8x2y与－x2y可以归为一类，2xy2与－ 也可以归为一类。 、0与 可以归为一类，－mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类，5a与9a可以归为一类，还有 二、探究新知 （一）同类项的定义： 1.我们常常把具有相同特征的