精品解析：2025-2026学年广西壮族自治区南宁市人教版五年级上册期末监测数学试卷

2025——2026学年度秋季学期期末义务教育质量调研 五年级数学 （形式：闭卷 时间：90分钟 分值：100分） 一、填空题。（共18分） 1. 李明、王方、小宇三人买了同一场电影的电影票。用数对表示，李明的位置是（3，3），王方的位置是（ ）；小宇的位置是（5，4），他的位置（ ）（填“在”或“不在”）最佳观影区内。（图中阴影部分为最佳观影区） 【答案】 ①. （9，2） ②. 在 【解析】 【分析】数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。由图可知，王方在第9列第2行，用数对表示为（9，2）；小宇的位置是（5，4），也就是第5列第4行，由图可知，最佳观影从第4列的第2行至第4行到第7列的第2行至第4行，所以他的位置在最佳观影区内。 【详解】根据分析： 李明、王方、小宇三人买了同一场电影的电影票。用数对表示，李明的位置是（3，3），王方的位置是（9，2）；小宇的位置是（5，4），他的位置在最佳观影区内。 2. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.04×0.66（ ）0.66 0.16（ ）1.5÷9 11.7÷0.7（ ）11.7×0.7 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数（0除外），积大于这个数； 第二个算出结果再进行比较即可。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；据此解答。 【详解】1.04×0.660.66        ， 0.161.5÷9      11.7÷0.711.7×0.7 3. “丈”是我国传统的长度单位之一，“一丈”大约等于3.33…米，用简便方法可以记为（ ）米，那么30丈保留整数约是（ ）米。 【答案】 ①. ②. 100 【解析】 【分析】循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数，依次不断重复出现的数字就是循环节；循环小数表示方法：先找到循环节，若循环节是一个数字，就在这个数字上面点上一点，若循环节是两个及两个以上的数字，就在循环节第一个数字和最后一个数字的上面分别点上一点； 一丈的长度×30＝30丈的长度，结果再根据求积的近似数的方法保留整数即可：先按小数乘法方法计算出积，保留整数，表示精确到个位，把十分位“四舍五入”到个位，在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉；是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是等于或大于5，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一后舍去。 【详解】3.33…米用简便方法可以记为米，×30≈100（米）。 所以“丈”是我国传统的长度单位之一，“一丈”大约等于3.33…米，用简便方法可以记为 米，那么30丈保留整数约是100米。 4. 看图列方程。 ________________________________ 【答案】；x＝65 【解析】 【分析】图的左边是15g加上x的质量，右边是50g和30g，左边和右边的质量相等，即15g＋x的质量等于50g＋30g，据此列出方程并解方程，先算出右边，再方程的左右两边同时减去15即可。 【详解】 解： 5. 看图列方程。 ________________________________ 【答案】4x＝76 【解析】 【分析】根据题意，列出等量关系，四个长方形的长度＝76厘米，根据此列出方程即可。 【详解】4x＝76 6. 鞋子的长度通常用“码”或“厘米”作单位，码数比厘米数的2倍少10，如果用y表示码数，x表示厘米数，它们之间的关系可以表示为（ ）。小明量得自己的鞋子长是25cm，相当于（ ）码。 【答案】 ①. y＝2x－10##2x－10＝y ②. 40 【解析】 【分析】根据题意，数量关系是：厘米数×2－10＝码数。将y表示码数，x表示厘米数，代入数量关系即可。 然后将鞋长25cm，也就是x＝25，代入用字母表示的关系式中，计算出结果。 【详解】根据分析，厘米数×2－10＝码数。如果用y表示码数，x表示厘米数，它们之间的关系可以表示为y＝2x－10（2x－10＝y）。 如果x＝25，那么y＝2×25－10＝50－10＝40（码） 所以，小明量得自己的鞋子长是25cm，相当于40码。 7. 制作一块蛋糕需要0.12千克奶油，糕点店准备了2.45千克的奶油，最多可以制作多少块蛋糕？小明列竖式来解决（如图），竖式中的余数“5”表示还剩（ ）千克。 【答案】0.05 【解析】 【分析】原式是2.45÷0.12，为了方便计算，被除数和除数同时乘100，变成245÷12。竖式中余数“5”是在245÷12 的计算中得到的，这个“5” 对应的是原来被除数 2.45 中的百分位，余数“5”是由“2.45千克－2.4千克＝0.05千克”所得，所以表示0.05千克。 【详解】根据分析： 制作一块蛋糕需要0.12千克奶油，糕点店准备了2.45千克的奶油，最多可以制作多少块蛋糕？小明列竖式来解决（如图），竖式中的余数“5”表示还剩（0.05）千克。 8. 把一个边长为8cm的正方形拉成一个高是6cm的平行四边形。这个平行四边形的周长是（ ）cm，面积比原来的正方形减少了（ ）cm2。 【答案】 ①. 32 ②. 16 【解析】 【分析】正方形的周长＝边长×4；正方形的面积＝边长×边长；平行四边形的面积＝底×高。平行四边形具有不稳定性，把一个边长为8 cm的正方形拉成一个平行四边形，四条边的边长没有发生变化，所以周长不变；求出正方形的面积和平行四边形的面积相减即可解答。 【详解】8×4＝32（cm） 8×8－8×6 ＝64－48 ＝16（cm2） 所以把一个边长为8cm的正方形拉成一个高是6cm的平行四边形。这个平行四边形的周长是32cm，面积比原来的正方形减少了16cm2。 9. 下面是两种果汁的单价。 橙汁：8.50元/瓶 柚子汁：7.□0元/瓶 （1）两种果汁各买2瓶，30元够吗？（ ）（填“够”或“不够”），你这样判断的理由是：__________。 （2）如果用50元全部购买柚子汁，最多能买（ ）瓶。 【答案】（1） ①. 不够 ②. 2瓶橙汁共17元，2瓶柚子汁至少14元，14＋17＝31（元），31＞30 （2）7 【解析】 【分析】（1）方框里最小填0，即柚子汁至少7元，根据单价乘数量求出两种果汁的总价相加后与30元进行比较。 （2）用50元除以柚子汁最少的单价，保留整数，有余数直接舍去。 【小问1详解】 （元） 两种果汁各买2瓶，30元够吗？不够（填“够”或“不够”），你这样判断的理由是：2瓶橙汁共17元，2瓶柚子汁至少14元，14＋17＝31（元），31＞30 【小问2详解】 （瓶）……1（元） 如果用50元全部购买柚子汁，最多能买7瓶。 10. 将一张等腰三角形纸沿虚线对折，正好得到一个长是4cm，宽是3cm的长方形（如图）。这个等腰三角形的面积是（ ）cm2。 【答案】24 【解析】 【分析】由于对折，所以等腰三角形是长方形面积的2倍，再根据长方形的面积等于长乘宽代入数据得到答案再乘2即可。 【详解】 （cm2） 将一张等腰三角形纸沿虚线对折，正好得到一个长是4cm，宽是3cm的长方形（如图）。这个等腰三角形的面积是24cm2。 二、选择题。将正确答案的字母标号填在括号里。（共20分） 11. 下图的每个小方格边长为1cm。估一估，小明出生时脚印的面积（ ）。 A. 小于10cm2 B. 大约是12cm2 C. 大于18cm2 D. 大约是24cm2 【答案】B 【解析】 【分析】用数格的方法即可估测出小明出生时脚印的面积，整格的按1cm2计算，不足格的按半格（即0.5cm2）计算，再把二者相加就是小明出生时脚印的面积大约数。 【详解】 （cm2） 小明出生时脚印的面积大约是12cm2。 故答案为：B 12. 盒子里有4张数字卡片（如下图），小芳从中任意取出两张，下面的说法中，正确的是（ ）。 A. 总数可能是40 B. 总数可能是60 C. 总数不可能是70 D. 总数一定是70 【答案】A 【解析】 【分析】从4张卡片中任意取两张，有50和20、20和20这两种组合情况，它们的和为50＋20＝70，20＋20＝40。据此分析各选项的情况。 【详解】A．因为存在20＋20＝40的情况，所以总数可能是40，该选项正确； B．通过计算可知不存在和为60的情况，所以该选项错误； C．因为50＋20＝70，所以总数可能是70，该选项错误； D．总数可能是40或70，并非一定是70，所以该选项错误。 故答案为：A 13. 小玲用计算器计算“8.4×24”时，发现计算器的键“8”坏了，她想到了四种不同的输入方式，请你判断一下，输入方式错误的是（ ）。 A. 4.2×2×24 B. 25.2×24÷3 C. 9×24－1.6×24 D. 2.1×4×24 【答案】C 【解析】 【分析】8.4×24，可以根据乘法结合律将8.4拆成4.2×2或2.1×4然后再与24相乘。也或者将8.4拆分成25.2÷3，进行计算。或者根据乘法分配律变成9－0.6，算出结果再与24相乘。据此解答。 【详解】8.4×24＝201.6 A．4.2×2×24＝8.4×24＝201.6，与8.4×24结果相等。 B．25.2×24÷3＝604.8÷3＝201.6，与8.4×24结果相等。 C．9×24－1.6×24 ＝（9－1.6）×24 ＝7.4×247 ＝177.6 与8.4×24结果不相等。 D．2.1×4×24＝8.4×24＝201.6，与8.4×24结果相等。 故答案为：C 14. 观察下边算式的规律，14285.7×42的正确得数应是（ ）。 14285.7×7＝99999.9 14285.7×14＝199999.8 14285.7×21＝299999.7 …… A. 399999.6 B. 499999.5 C. 599999.4 D. 699999.3 【答案】C 【解析】 【分析】观察算式发现：第一个因数是14285.7不变，第二个因数依次是7的1倍、2倍、3倍。从第二个算式开始，积的整数部分都是六位数，最高位依次是1、2（呈依次加1的规律），后面五位都是9；积的小数部分依次是9、8、7（呈依次减1的规律）。因为42＝7×6，第二个因数是7的6倍。根据上述规律，积的整数部分最高位应是5，后面五位是9，即599999，积的小数部分应是4。 【详解】14285.7×42＝599999.4 故答案为：C 15. 下面图形中，面积最大的是图形（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】D 【解析】 【分析】由图可知，长方形的长等于梯形的高等于三角形的高等于平行四边形的高，利用“”“”“”“”分别求出各图形的面积，最后比较大小找出面积最大的图形，据此解答。 【详解】假设长方形的长、梯形的高、三角形的高、平行四边形的高均为h厘米。 图形①的面积：6h（平方厘米） 图形②的面积：（3＋8）h÷2 ＝11h÷2 ＝5.5h（平方厘米） 图形③的面积：10h÷2＝5h（平方厘米） 图形④的面积：6.5h（平方厘米） 因为6.5h＞6h＞5.5h＞5h，所以图形④的面积＞图形①的面积＞图形②的面积＞图形③的面积，即面积最大的是图形④。 故答案为：D 16. 数m，n，p在数轴上的位置如下图所示，下面算式的得数与数p最接近的是（ ）。 A. n＋m B. n－m C. n×m D. n÷m 【答案】D 【解析】 【分析】由题中图可知：m大于0，m小于n且m和n都小于1，n是m的两倍多，p大于2且小于3。一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小。分别对每个选项中的算式进行计算，算出结果的范围，找到结果最接近2和3之间即可。 【详解】A．n＋m，n、m大于0且小于1，n＋m的结果大于0且小于2； B．n－m，n、m大于0且小于1，n大于m，所以n－m的结果大于0且小于1； C．n×m，n、m大于0且小于1，n×m的结果比n小，所以结果大于0且小于1； D．n÷m，n、m大于0且小于1，n是m的两倍多，所以n÷m的结果大于2且小于3，最符合题意； 故答案为：D 17. 李老师家的书房长5.3米，宽4.5米（如图）。李老师用竖式计算出书房的面积，竖式计算中箭头所指的这一步计算的是（ ）的面积。 A. ①＋② B. ②＋④ C. ③＋④ D. ①＋③ 【答案】C 【解析】 【分析】房间长5.3m，可分解为5m＋0.3m；房间宽4.5m，可分解为4m＋0.5m。在计算5.3×4.5的竖式中，箭头所指的“212”是5.3×4的结果，这里的4是4.5中的4，表示4m。从房间的图形来看，5.3×4对应的是长为5.3m、宽为4m的长方形的面积；据此解答。 【详解】5.3m＝5m＋0.3m 4.5m＝4m＋0.5m 5.3×4.5的竖式中箭头所指的数是5.3×4的结果，4表示4m。 5.3×4对应的是长为5.3m、宽为4m的长方形的面积。竖式中箭头所指的这一步计算的是③＋④的面积。 故答案为：C 18. 如图，在两条平行线之间，甲图形的面积是，乙图形的面积是，丙图形的面积是（ ）。 【答案】25 【解析】 【分析】甲乙合起来图形是长方形，丙乙合起来图形是平行四边形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，所以它们的面积相等。甲的面积＋乙的面积＝丙的面积＋乙的面积 【详解】甲的面积＝丙的面积＝25。 19. 小丽用天平比较三种金属块的质量（如图）。下列说法正确的是（ ）。 A. 最重 B. 最重 C. 最重 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】由第一个天平可知：2个的质量＝3个的质量，也就是：1个的质量＝1.5个的质量；由第二个天平可知：1个＋1个的质量＝2个的质量＋1个的质量，也就是：1个的质量＝2个的质量。所以1个的质量＝1.5个的质量＝2个的质量，根据质量相同，哪种金属块的数量越少，该金属块的质量就越重可知，因为1＜1.5＜2，所以的数量最少即的质量最重。 【详解】根据分析： 小丽用天平比较三种金属块的质量（如图）。说法正确的是：的质量最重。 故答案为：B 20. 设x小时为两车相遇时间。根据线段图所示，下面方程不成立的是（ ）。 A. 120x＋80x＝600 B. （120＋80）x＝600 C. 600－120x＝80 D. 600÷x＝80＋120 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，甲车行驶的路程加上乙车行驶的路程等于总路程，等量关系式1：甲车的速度×相遇时间＋乙车的速度×相遇时间＝总路程，等量关系式2：甲乙两车的速度和×相遇时间＝总路程，等量关系式3：总路程－甲车行驶的路程＝乙车行驶的路程，等量关系式4：总路程÷相遇时间＝甲乙两车的速度和，据此逐项分析。 【详解】A．分析可知，根据等量关系式“甲车的速度×相遇时间＋乙车的速度×相遇时间＝总路程”可以列出方程“120x＋80x＝600”，该选项方程成立； B．分析可知，根据等量关系式“甲乙两车的速度和×相遇时间＝总路程”可以列出方程“（120＋80）x＝600”，该选项方程成立； C．分析可知，根据等量关系式“总路程－甲车行驶的路程＝乙车行驶的路程”可以列出方程“600－120x＝80x”不能列出方程“600－120x＝80”，该选项方程不成立； D．分析可知，根据等量关系式“总路程÷相遇时间＝甲乙两车的速度和”可以列出方程“600÷x＝80＋120”，该选项方程成立。 故答案为：C 三、计算题。（共25分） 21. 直接写出得数。 12.5×0.8＝ 7.8×6＝ 32÷0.01＝ 0.03÷3＝ 80×0.4＝ 2x－0.8x＝ 【答案】10；46.8；3200； 0.01；32；1.2x 【解析】 【详解】略 22. 列竖式计算，除不尽的得数保留两位小数。 8.06×2.5＝ 4.57÷2.4≈ 【答案】20.15；1.90 【解析】 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；小数末尾的0要去掉。 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；保留两位小数，看千分位上的数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】 23. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。其中，第③题先填上合适的数再简便计算。 ①126÷35×0.7 ②8.8×2.5 ③2.7×3.6＋________×3.6 【答案】①2.52；②22；③7.3；36（答案不唯一） 【解析】 【分析】①根据除法的性质，将算式转化为，按照顺序计算即可； ②先将8.8转化为，再根据乘法结合律，将算式变形为，再进行计算； ③观察算式，中间用了加法，且均含有因数3.6，那么可联系乘法分配律，将原式转化为，要使算式简便，那么可以使括号里的两个加数和是一个整十数，也可以是整百数等，如可以填7.3（），再根据乘法分配律进行计算即可。 【详解】① ② ③2.7×3.6＋7.3×3.6 ＝3.6×（2.7＋7.3） ＝3.6×10 ＝36 （答案不唯一） 24. 解方程。 2.85＋2.5x＝8.1 2（x－4）＝20.4 【答案】x＝2.1；x＝14.2 【解析】 【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时减去2.85，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2.5； （2）把括号看作一个整体，先利用等式的性质2，方程两边同时除以2，再利用等式的性质1，方程两边同时加上4。 【详解】（1）2.85＋2.5x＝8.1 解：2.85＋2.5x－2.85＝8.1－2.85 2.5x＝5.25 2.5x÷2.5＝5.25÷2.5 x＝2.1 （2）2（x－4）＝20.4 解：2（x－4）÷2＝20.4÷2 x－4＝10.2 x－4＋4＝10.2＋4 x＝14.2 四、操作题。（共5分） 25. 图中每个小方格的边长是1cm，按要求画一画。 （1）一个梯形顶点的位置用数对表示分别为：A（2，2）；B（8，2）；C（7，6）；D（4，6）。请将梯形ABCD画在右面的方格图中。 （2）以梯形ABCD的下底AB为底，画一个与这个梯形面积相等的平行四边形。 【答案】（1）（2）画图如下： （平行四边形的画法不唯一） 【解析】 【分析】（1）数对中的第一个数字表示列数，第二个数字表示行数。如点A，在第2列和第2行的交点处。据此，在方格纸中描出梯形的四个顶点A、B、C、D，并依次用线连接，即可画出梯形ABCD。 （2）画出的梯形上底3cm，下底6cm，高4cm，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的面积＝（3＋6）×4÷2＝18（cm2），即平行四边形的面积为18cm2。平行四边形的面积＝底×高，底为6cm，高＝18÷6＝3（cm），即可画出与这个梯形面积相等的平行四边形。（画法不唯一） 【详解】（1）画图略。 （2）梯形的面积：（3＋6）×4÷2＝18（cm2） 平行四边形的高：18÷6＝3（cm） 画图略。 五、简答题。（共26分） 26. 果园今天采摘了0.8吨梨，果农把它们分装在大、小两种箱子中售卖。 规格 小箱 大箱 每箱售价/元 84 138 （1）哪种箱子装的梨每千克售价较低？ （2）如果把今天采摘的梨都装进大箱，那么至少需要多少个大箱？ 【答案】（1）大箱子 （2）54个 【解析】 【分析】（1）已知小箱的总价是84元、容量8千克，大箱的总价是138元、容量15千克。根据“单价＝总价÷容量”，分别用小箱的总价除以小箱的容量、大箱的总价除以大箱的容量，求出两种箱子里梨的每千克单价。最后把两个单价做比较，数值更小的那个对应的箱子，就是每千克售价较低的箱子。 （2）先根据1吨＝1000千克，将0.8吨换算成800千克，然后用总重量除以每个大箱能装的15千克，求出理论个数。因为剩下的梨哪怕不足15千克，也需要额外一个大箱来装，所以最终需要的大箱数量是计算得到的商加1。 【小问1详解】 84÷8＝10.5（元） 138÷15＝9.2（元） 9.2＜10.5 答：大箱子装的梨每千克售价较低。 【小问2详解】 0.8吨＝800千克 800÷15≈53.3（个） 53＋1＝54（个） 答：至少需要54个大箱。 27. 南宁地铁一号线和五号线全长共约52千米，其中一号线的长度约是五号线的1.6倍。南宁地铁一号线和五号线分别大约长多少千米？ 【答案】32千米；20千米 【解析】 【分析】根据题意，南宁地铁一号线和五号线全长共约52千米，其中一号线的长度约是五号线的1.6倍。由“一号线的长度约是五号线的1.6倍”可先设五号线长度约为千米，那么一号线长度就约为千米，再由“一号线和五号线全长共约52千米”可列式为：，解出x值，即可求出五号线大约长多少千米，进而求出一号线大约长度。此题得解。 【详解】解：设南宁市五号线大约长 千米，那么一号线大约长千米。 （千米） 答：南宁地铁一号线大约长32千米，五号线大约长20千米。 28. 为鼓励居民节约用电，重庆市电力公司制订下列收费办法：每户每月用电100度以内（含100度），1.8元/度。超出100度部分，按2.5元/度收取。 （1）小明家九月份用电120度，该交电费多少元？ （2）小红家十月份交电费225元，她家十月份用电多少度？ 【答案】（1）230元；（2）118度 【解析】 【分析】（1）由题意可知，超过100度的部分有（120－100）度，根据电费单价×用电量＝总价，据此求出超过100度的部分的价钱，100度的电费是（100×1.8）元，然后把这两部分的钱数加起来即可得解； （2）100度的电费是（100×1.8）元，等于180元，用十月份的电费减去180元即可求出超过100度部分的电费，再根据总价÷电费单价＝用电量，据此求出超过100度部分的用电量，再加上100度，即可求出小红家十月份用电的度数。 【详解】（1）100×1.8＋（120－100）×2.5 ＝180＋20×2.5 ＝180＋50 ＝230（元） 答：该交电费230元。 （2）（225－100×1.8）÷2.5＋100 ＝（225－180）÷2.5＋100 ＝45÷2.5＋100 ＝18＋100 ＝118（度） 答：她家十月份用电118度。 【点睛】本题考查分段计费问题，利用小数乘除法的计算法则，明确总价、用电量和单价之间的关系是解题的关键。 29. “狮山公园”是南宁市的休闲公园之一。图①为该公园的平面示意图，其轮廓近似于一个多边形，如图②所示。根据图中的数据，请你算出这个公园的面积是多少平方千米？ 【答案】0.616平方千米 【解析】 【分析】观察图可知，这个图形可以分割为一个梯形和一个三角形，再根据和，代入数据得出答案。 【详解】梯形下底：0.07＋0.8＋0.13＝1（千米） 梯形面积：（0.8＋1）×0.24÷2 ＝1.8×0.24÷2 ＝0.432÷2 ＝0.216（平方千米） 三角形面积：0.8×1÷2 ＝0.8÷2 ＝0.4（平方千米） 0.216＋0.4＝0.616（平方千米） 答：这个公园的面积是0.616平方千米。 六、解答题。（共6分） 30. 如下图涂色部分所示，小红在一个底是60厘米，高是48厘米的平行四边形中分别画出了1个、2个、3个三角形…… （1）图①中，涂色的三角形面积是多少平方厘米？ （2）小红说：“像这样，在平行四边形里无论画多少个三角形，它们的面积之和都与图①中涂色三角形的面积相等。”你同意小红的说法吗？请用算式或文字说明你的理由。 【答案】（1）1440平方厘米 （2）同意；不管画了多少个三角形，这些三角形底边之和仍等于平行四边形底边（60厘米），高都是平行四边形的高（48厘米）。（理由不唯一） 【解析】 【分析】（1）图①中的涂色三角形与平行四边形等底等高，三角形面积是等底等高平行四边形面积的一半，根据平行四边形面积＝底×高求出平行四边形面积后，再除以2求出阴影三角形面积。 （2）设平行四边形底为a，高为h。 对于图②，两个三角形面积之和S＝a1h÷2＋a2h÷2＝（a1＋a2） h÷2，因为a1＋a2＝a，所以S阴＝ah÷2； 对于图③，三个三角形面积之和S＝a1h÷2＋a2h÷2＋a3h÷2＝（a1＋a2＋a3） h÷2，因为a1＋a2＋a3＝a，所以S阴＝ ah÷2； 以此类推，无论画多少个三角形，这些三角形面积之和S ＝ （a1＋a2＋…＋an）h÷2 （n为三角形个数），而a1＋a2＋…＋an＝a，所以S阴＝ah÷2。 图①中三角形面积S＝ah÷2（a＝60，h＝48），多个三角形面积之和也是ah÷2，因此得知：不管画了多少个三角形，这些三角形底边之和仍等于平行四边形底边（60厘米），高都是平行四边形的高（48厘米）。 【小问1详解】 60×48÷2 ＝2880÷2 ＝1440（平方厘米） 答：图①中，涂色的三角形面积是1440平方厘米。 【小问2详解】 答：同意。 理由：不管画了多少个三角形，这些三角形底边之和仍等于平行四边形底边（60厘米），高都是平行四边形的高（48厘米）。 三角形总面积＝（三角形底边之和）×48÷2 ＝60×48÷2 ＝2880÷2 ＝1440（平方厘米） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025——2026学年度秋季学期期末义务教育质量调研 五年级数学 （形式：闭卷 时间：90分钟 分值：100分） 一、填空题。（共18分） 1. 李明、王方、小宇三人买了同一场电影的电影票。用数对表示，李明的位置是（3，3），王方的位置是（ ）；小宇的位置是（5，4），他的位置（ ）（填“在”或“不在”）最佳观影区内。（图中阴影部分为最佳观影区） 2. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.04×0.66（ ）0.66 0.16（ ）1.5÷9 11.7÷0.7（ ）11.7×0.7 3. “丈”是我国传统的长度单位之一，“一丈”大约等于3.33…米，用简便方法可以记为（ ）米，那么30丈保留整数约是（ ）米。 4. 看图列方程。 ________________________________ 5. 看图列方程。 ________________________________ 6. 鞋子的长度通常用“码”或“厘米”作单位，码数比厘米数的2倍少10，如果用y表示码数，x表示厘米数，它们之间的关系可以表示为（ ）。小明量得自己的鞋子长是25cm，相当于（ ）码。 7. 制作一块蛋糕需要0.12千克奶油，糕点店准备了2.45千克的奶油，最多可以制作多少块蛋糕？小明列竖式来解决（如图），竖式中的余数“5”表示还剩（ ）千克。 8. 把一个边长为8cm的正方形拉成一个高是6cm的平行四边形。这个平行四边形的周长是（ ）cm，面积比原来的正方形减少了（ ）cm2。 9. 下面是两种果汁的单价。 橙汁：8.50元/瓶 柚子汁：7.□0元/瓶 （1）两种果汁各买2瓶，30元够吗？（ ）（填“够”或“不够”），你这样判断的理由是：__________。 （2）如果用50元全部购买柚子汁，最多能买（ ）瓶。 10. 将一张等腰三角形纸沿虚线对折，正好得到一个长是4cm，宽是3cm的长方形（如图）。这个等腰三角形的面积是（ ）cm2。 二、选择题。将正确答案的字母标号填在括号里。（共20分） 11. 下图的每个小方格边长为1cm。估一估，小明出生时脚印的面积（ ）。 A. 小于10cm2 B. 大约是12cm2 C. 大于18cm2 D. 大约是24cm2 12. 盒子里有4张数字卡片（如下图），小芳从中任意取出两张，下面的说法中，正确的是（ ）。 A. 总数可能是40 B. 总数可能是60 C. 总数不可能是70 D. 总数一定是70 13. 小玲用计算器计算“8.4×24”时，发现计算器的键“8”坏了，她想到了四种不同的输入方式，请你判断一下，输入方式错误的是（ ）。 A. 4.2×2×24 B. 25.2×24÷3 C. 9×24－1.6×24 D. 2.1×4×24 14. 观察下边算式的规律，14285.7×42的正确得数应是（ ）。 14285.7×7＝99999.9 14285.7×14＝199999.8 14285.7×21＝299999.7 …… A. 399999.6 B. 499999.5 C. 599999.4 D. 699999.3 15. 下面图形中，面积最大的是图形（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 16. 数m，n，p在数轴上的位置如下图所示，下面算式的得数与数p最接近的是（ ）。 A. n＋m B. n－m C. n×m D. n÷m 17. 李老师家的书房长5.3米，宽4.5米（如图）。李老师用竖式计算出书房的面积，竖式计算中箭头所指的这一步计算的是（ ）的面积。 A. ①＋② B. ②＋④ C. ③＋④ D. ①＋③ 18. 如图，在两条平行线之间，甲图形的面积是，乙图形的面积是，丙图形的面积是（ ）。 19. 小丽用天平比较三种金属块的质量（如图）。下列说法正确的是（ ）。 A. 最重 B. 最重 C. 最重 D. 无法比较 20. 设x小时为两车相遇时间。根据线段图所示，下面方程不成立的是（ ）。 A. 120x＋80x＝600 B. （120＋80）x＝600 C. 600－120x＝80 D. 600÷x＝80＋120 三、计算题。（共25分） 21. 直接写出得数。 12.5×0.8＝ 7.8×6＝ 32÷0.01＝ 0.03÷3＝ 80×0.4＝ 2x－0.8x＝ 22. 列竖式计算，除不尽的得数保留两位小数。 8.06×2.5＝ 4.57÷2.4≈ 23. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。其中，第③题先填上合适的数再简便计算。 ①126÷35×0.7 ②8.8×2.5 ③2.7×3.6＋________×3.6 24. 解方程。 2.85＋2.5x＝8.1 2（x－4）＝20.4 四、操作题。（共5分） 25. 图中每个小方格的边长是1cm，按要求画一画。 （1）一个梯形顶点的位置用数对表示分别为：A（2，2）；B（8，2）；C（7，6）；D（4，6）。请将梯形ABCD画在右面的方格图中。 （2）以梯形ABCD的下底AB为底，画一个与这个梯形面积相等的平行四边形。 五、简答题。（共26分） 26. 果园今天采摘了0.8吨梨，果农把它们分装在大、小两种箱子中售卖。 规格 小箱 大箱 每箱售价/元 84 138 （1）哪种箱子装的梨每千克售价较低？ （2）如果把今天采摘的梨都装进大箱，那么至少需要多少个大箱？ 27. 南宁地铁一号线和五号线全长共约52千米，其中一号线的长度约是五号线的1.6倍。南宁地铁一号线和五号线分别大约长多少千米？ 28. 为鼓励居民节约用电，重庆市电力公司制订下列收费办法：每户每月用电100度以内（含100度），1.8元/度。超出100度部分，按2.5元/度收取。 （1）小明家九月份用电120度，该交电费多少元？ （2）小红家十月份交电费225元，她家十月份用电多少度？ 29. “狮山公园”是南宁市的休闲公园之一。图①为该公园的平面示意图，其轮廓近似于一个多边形，如图②所示。根据图中的数据，请你算出这个公园的面积是多少平方千米？ 六、解答题。（共6分） 30. 如下图涂色部分所示，小红在一个底是60厘米，高是48厘米的平行四边形中分别画出了1个、2个、3个三角形…… （1）图①中，涂色的三角形面积是多少平方厘米？ （2）小红说：“像这样，在平行四边形里无论画多少个三角形，它们的面积之和都与图①中涂色三角形的面积相等。”你同意小红的说法吗？请用算式或文字说明你的理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $