《实际问题与方程（1）》教学设计-2025-2026学年五年级上册数学人教版

《实际问题与方程（1）》教学设计 【教学内容】 第五单元简易方程：用方程解决问题例1  【课前慎思】 1.课标要求：属于数与代数领域，要求初步学会用方程表示简单的等量关系，建立代数思维，培养模型意识与符号意识。 2.教材分析：本节内容是列方程解决问题的起始课，以“跳远超过原纪录”为情境，重点是找等量关系，实现从算术思维向方程思维过渡。 3.学情分析：学生会用算术法解题，但不习惯用方程；不容易找到等量关系，常出现“方程倒推”现象，对设未知数规范掌握薄弱。 4.教法选择：采用情境导入、找等量、示范建模、对比优化，突出以等量关系为核心的方程教学。 5.学法指导：读题找关键→找等量关系→设未知数→列方程→检验作答，逐步建立方程解题思路 【教学目标】 1.初步学会如何利用方程来解应用题。 2.让学生自主探究，正确地列出方程解应用题。 3.培养学生独立探究的自主学习好习惯，感知数学问题与实际生活的密切联系。 【教学重、难点】 重 点：学会如何利用方程来解应用题 难 点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。 【教学过程】 一、谈话导入 1.采访：法国哲学家伏尔泰说过：“生命在于运动。”运动可以让我们的身体更健康，大家喜欢的运动项目有哪些？ 2.引入主题：你知道“田径运动会”上的“田赛”项目有哪些？  （是的，就在前不久的奥运选材运动会上，有一位叫王阳的同学在跳远比赛中一举夺魁，为自己和学校争了光。） 二、自主探究（解决问题策略) 1.出示题目、列式解题。 从图片上你能获得什么信息？（理解：“打破原纪录”是什么意思？）怎样列算式解决这个问题？  2.用方程解题  （这节课我们要换一种新的方法，学着用方程来解决这个问题）出示“学习链接”，明确学习任务 （1）找：题目中涉及到了哪几个相关的数量？ （2）思：用方程解决问题的关键是什么？ 引导预设学生：分析好题目中的数量关系、列出等量关系式（果然，会思考的同学会学习，只要列出等量关系式，我们的问题已经解决了一半了。） （3）画：理清问题中的数量关系。指导学生画线段示意图分析数量关系。 （4）写：根据题意可以写出哪些等量关系式？根据这个示意图你能列出哪些等量关系式？ （5）列：根据等量关系式列方程解决问题？ 指导列出不同的方程（x+0.06=4.21   4.21-x=0.06） （6）解：师示范用方程规范解决问题（设、列、解、检、答） 3.策略总结： 分析关系——列等量关系——列方程解——检验作答 三、巩固练习 1.牛刀小试： （1）小明今年身高1.53m，比去年长高了8cm，小明去年身高多少米？ （2）一个滴水的水龙头半小时共滴了1.8 kg水，这个龙头每分钟滴出多少水? 2.达标课堂：只列方程不解答 (1)生物小组养黑兔48只，比白兔少8只，白兔有多少只？ (2)一个正方形的周长是36cm，它的边长是多少？ (3)体育用品商店运来120个篮球，是运来足球个数的3倍，运来足球多少个？ （学生独立分析理解题意、列等量关系式、方程。）  四、课堂总结： 1.谈收获：你觉得用方程解决问题应该做好哪几步？ 2.教师寄语：是的，这节课，大家通过解决王阳破纪录的问题探究了用方程解决实际问题的策略，并学会如何将策略优化。同时，老师也想寄予大家这样一句话：身体的健康在于运动，生命的意义在于奋斗，希望大家都能做一个勤奋、好学、上进的有用人。  【教学反思】  本节课以“跳远打破纪录”为情境，聚焦思维可视化教学实践，引导学生从算术思维向方程思维过渡。课后结合课堂实施情况，从亮点、不足及改进方向三方面进行反思。   一、教学亮点   1.情境贴合生活，精准激发兴趣   以“运动与健康”为切入点，引入王阳跳远破纪录的真实情境，既契合课标中“数学源于生活”的理念，又自然衔接“等量关系”探究主题，快速吸引学生注意力，让学生在熟悉的场景中感知方程的实际应用价值。   2.思维可视化突破难点   紧扣“思维可视化”核心，通过“找数量—画线段图—列等量式”的层层引导，将抽象的数量关系转化为直观的线段图，有效破解“找不准等量关系”这一核心难点。 3.学法指导清晰，构建规范思路   遵循“读题找关键→找等量关系→设未知数→列方程→检验作答”的学法流程，通过“自主探究—教师示范—对比优化”的环节，帮助学生建立规范的方程解题步骤。尤其是在对比算术法与方程法的差异后，学生能初步感知方程思维的顺向优势，逐步弱化算术思维的惯性干扰。 二、教学不足 1.课堂互动深度不足 巩固练习环节，更多以“师生问答”为主，学生自主探究、小组合作的形式较少。部分学困生在独立找等量关系时仍依赖教师引导，缺乏主动思考的空间，未能充分发挥学生的主体作用。    2.思维可视化应用不够全面    线段图主要集中在例题教学环节，在巩固练习和拓展环节，未强制要求学生绘制线段图辅助分析，导致部分学生未能养成“画图辅助解题”的习惯，思维可视化的教学价值未能贯穿课堂全程。    三、改进方向    1.细化学情预设，强化分层指导    课前进一步梳理学生易错点，针对“设未知数规范”“逆向方程理解”等问题，设计专项微练习。课堂中增加分层提问，对学困生重点指导线段图绘制，对优等生鼓励多种等量关系的列法，兼顾不同层次学生的学习需求。    2.丰富互动形式，深化思维探究    增加小组合作环节，让学生在小组内“互读题—互找等量—互画线段图”，通过交流碰撞深化理解。设置“错题辨析”环节，以错题为反面教材，展示学生典型错误（如等量关系错误、设未知数不规范），引导学生集体纠错，提升思维严谨性。    3.贯穿可视化策略，养成习惯意识    将“线段图辅助”作为方程解题的必备步骤，明确要求学生在列方程前必须绘制线段图，并标注数量关系。课后设计针对性练习，将思维可视化融入课后作业，逐步让学生形成“画图分析数量关系”的思维定式，真正实现从“算术思维”到“方程思维”的平稳过渡。    本节课为方程教学的起始课积累了实践经验，后续将聚焦思维可视化的深度应用，持续优化教学策略，助力学生扎实建立代数思维与模型意识，形成不同类型方程问题的分析策略和技巧。   学科网（北京）股份有限公司 $