北大绿卡人教版七年级数学——导学案：1.3.2 有理数的减法

教学目标： 1. 掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算。 2. 理解有理数的加减法法可以互相转化，熟练地进行有理数的加减混合运算。 教学重点：有理数减法法则，利用法则进行有理数的减法运算。 教学难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性。 教学过程 一、创设问题情境，引入新课 填空： （1） 十6=20； （2）20十 =17； （3） 十（一2）=-8；（4）（一20）十 =一6。 组织学生分组讨论，借助于已有知识，体会减法是加法的逆运算，从而引出有理数的减法。 [师]在小学里，我们学过已知一个加数与和，求另一个加数的运算就是减法。如： （1） 十6=20，就是求20一6=？ [师]你还能够计算6一10吗？这节课我们就来探究有理数减法的法则。 二、探究新知： 探究1：有理数的减法法则 问题1：天气预报某地的气温是一3℃~4℃，那么这一天的温差是多少？ 问题2：讨论：教师启发学生思考减法可以转化为加法运算，但是，这是否具有一般性？ 计算：（1）9一8，9十(一8)； （2）15一7，15十（一7） 师生总结出减法法则： . 用字母表示为： . 在此过程中有两个转化必须同时进行，即当把减号变为 号时，减数必须变为原来的 。 巩固提高： 例1. 计算：（1）一3一（一5）； （2）0一7； （3）7.2一（一4.8）； (4) 跟踪练习 1. 计算：（1）6一9； （2）十4一（一7）； （3）一5一（一8）； (4)0一（一5）； （5）一2.5一（一5.9）； （6）1.9一（一0.6）. 2.计算：（1）比2℃低8℃的温度； （2）比一3℃低6℃的温度； 探究2：有理数的加减混合运算 例2. 计算：（一20）十（十3）一（一5）一（十7）. 巩固提高： 1、 各式改写成省略加号和括号的形式： （1）10十（十4）十（一6）一（一5）； （2） （一8）一（十4）十（一7）一（十9）。 2、 出式8一7十4一6的两种读法。 探究3：利用运算律进行有理数的加减混合运算 问题：计算在做有理数运算时，易出符号错误。 计算：（1）（一5）一（一4）一（十1） ＝（一5）十（一4）十（十1） ＝（一9）十（十1） ＝一8 （2）（一7）一（十4）十（一8）十（一3）一（一8） ＝一7十4一8一3一8 ＝一22. 以上两个小题均有错误，指出错在哪里，并改正。 思考：在解的过程中，你用到了哪些运算律？ 在进行有理数的加减运算时，当减法转化为加法后，可以用加法交换律和加法结合律，这样可以使运算简便。 减去一个数等于加上这个数的相反数，引入相反数后，加减运算可以统一为加法运算。 用一个式子表示为： 例3：计算：一5.13十4.62十（一8.47）一（一2.38）. 跟踪练习： （1）357十（一154）十26十（一212）； （2） （一7.22）十3.01十（一6.13）十（一5.49） 课时小结： 这节课我们主要学习了哪些知识？ 课后作业：课本P25习题1.3 的第3、4、5题。 $$ 教学目标： 1. 掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算。 2. 理解有理数的加减法法可以互相转化，熟练地进行有理数的加减混合运算。 教学重点：有理数减法法则，利用法则进行有理数的减法运算。 教学难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性。 教学过程 一、创设问题情境，引入新课 填空： （1） 十6=20； （2）20十 =17； （3） 十（一2）=-8；（4）（一20）十 =一6。 组织学生分组讨论，借助于已有知识，体会减法是加法的逆运算，从而引出有理数的减法。 （1）14（2）-3（3）-6（4）14 [师]在小学里，我们学过已知一个加数与和，求另一个加数的运算就是减法。如： （1） 十6=20，就是求20一6=？ [师]你还能够计算6一10吗？这节课我们就来探究有理数减法的法则。 二、探究新知： 探究一：有理数的减法法则 问题1：天气预报某地的气温是一3℃~4℃，那么这一天的温差是多少？ 7℃ 问题2：讨论：教师启发学生思考减法可以转化为加法运算，但是，这是否具有一般性？ 计算：（1）9一8，9十(一8)； 9-8=1,9+（-8）=1， 9-8=9+（-8）. （2）15一7，15十（一7） 15一7=8，15十（一7）=8， 15一7