1.3.2 有理数的减法 第1课时 课件 2023-—2024学年人教版数学七年级上册

1.3.2 有理数的减法 第1课时 第一章 有理数 1.理解掌握有理数的减法法则，会运用法则进行减法运算. 2.会用有理数的减法解决简单的实际问题. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 10-(-2)=10+(+2) 活动1：根据提供的数据，在下图中的温度计上标注出正确的温度. 任务一：能利用有理数的减法法则进行运算 周四 -2～10℃ -2℃ 10℃ 问题1：你能从温度计上看出10℃比-2℃高多少摄氏度吗？用式子如何表示？ 高12℃，10-(-2)=12 12 那10+(+2)= . 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 问题2：把10换成0，-1,-5，用上面方法考虑并完成下面填空： 0+(+2)=______，0-(-2)=______； 1+(+2)=______，1-(-2)=______； -5+(+2)=______，-5-(-2)=______． 问题3：计算： 9-8=______，9+(-8)=______； 15-7=______，15+(-7)=______； 5-0=______，5+0=______. 2 2 3 3 -3 -3 1 1 8 8 5 5 小组讨论：观察这些式子的结果，归纳出有理数的减法法则. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数. 可表示为：a-b=a+(-b). a – b = a +（ -b ） 减号变加号 减数变其相反数 被减数不变 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动2：用减法法则计算下列各题，并与同伴讨论结果. （1）(-5)-12； （2）0-7； （3） ； （4）7-(-8)； （5）(-6)-(-9); （6）6-(3-5). 解：（1）(-5)-12=-5+(-12)=-17； （2）0-7=0+(-7)=-7； （3） ；（4）7-(-8)=7+8=15; （5）(-6)-(-9)=(-6)+9=3； （6）6-(3-5)=6-(-2)=6+2=8. 观察上述结果，较大的数减去较小的数，所得的差的符号是什么？较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？ 思考 注意运算顺序 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 两数相减时差的符号 （1）较大的数-较小的数=正数，即若a＞b，则a-b＞0. （2）较小的数-较大的数=负数，即若a＜b，则a-b＜0. （3）相等的两个数的差为0，即若a=b，则a-b=0. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动3：结合绝对值的定义与有理数的减法法则解决下列情境. 情境：若|x|=7，|y|=2，且x＜y，求x-y的值. 解：因为|x|=7，|y|=2，所以x=±7，y=±2， 因为x＜y，所以x=-7，y=±2， 当x=-7，y=-2时，x-y=-7-(-2)=-7+2=-5; 当x=-7，y=2时，x-y=-7-2=-7+(-2)=-9; 综上所述：x-y=-5或-9. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 1.下列计算： ①2-(-2)=0；②(-3)-(+3)=-6； ③(-5)-(-5)=-10；④0-3=-3. 其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 2.已知|x|=5，|y|=4，且x、y异号，求x-y的值. 解：因为|x|=5，|y|=4，所以x=±5，y=±4， 因为x、y异号，所以x=5，y=-4或x=-5，y=4， 当x=5，y=-4时，x-y=5-(-4)=5+4=9; 当x=-5，y=4时，x-y=(-5)-4=(-5)+(-4)=-9; 综上所述：x-y=±9. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动：根据表格说出温差最大的城市和温差最小的城市.(温差：最高气温与最低气温的差值) 任务二：能运用有理数的减法解决实际问题 城市 哈尔滨 长春 沈阳 北京 大连 最高气温 2℃ 3℃ 3℃ 12℃ 6℃ 最低气温 -12℃ -10℃ -8℃ 2℃ -2℃ 解：哈尔滨：2-(-12)=2+12=14℃，长春：3-(-10)=3+10=13℃， 沈阳：3-(-8)=3+8=11℃，北京：12-2=10℃，大连：6-(-2)=6+2=8℃, 因为14＞13＞11＞10＞8， 所以温差最大的城市是哈尔滨，温差最小的是大连. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练