第5章 第43课时 分式方程（一）（分层作业本A本）-【学导练】2026年八年级下册数学课件PPT（北师大版）

该初中数学课件聚焦八年级下册分式方程（一），涵盖概念辨析、解法及应用，通过基础题（如判断分式方程、代入解求参数）过渡到实际应用（古代驿站问题、水电费问题），构建从基础到应用的学习支架。 其亮点在于融入数学文化（如《九章算术》驿站题）培养数学眼光，规律探究题发展推理意识，创新题强化模型意识。分层设计帮助学生提升应用与创新能力，为教师提供分层教学资源，提高教学效率。

数 学 八年级 下册 配北师大版 第43课时　分式方程（一） 第五章 分式与分式方程 A组（基础过关） 1. 下列方程中是分式方程的是（　C　） A． －2x=1 B． 2x2=x－3 C． =2 D． =2 2. 已知x=3是－=2的解，那么实数k的值为（　D　） A． －1 B． 0 C． 1 D． 2 C D 3. （2024•甘南州，数学文化）《九章算术》中有一道关于古代驿 站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远 的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时 间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时 间． 设规定时间为x天，则下列分式方程正确的是（　A　） A． =× B． =× C． =× D． =× A 4. （2025•江西）小美家有一辆燃油汽车和一辆纯电汽车，燃油汽 车耗费6 000元油费行驶的路程与纯电汽车耗费1 000元电费行驶的 路程相同，且每百公里的耗油费比耗电费约多50元，求纯电汽车 每百公里的耗电费．设纯电汽车每百公里的耗电费为x元，则可列 分式方程为 ⁠． =　 5. （2024•东营）水是人类赖以生存的宝贵资源，为节约用水，创 建文明城市，某市经论证从今年1月1日起调整居民用水价格，每 立方米水费上涨原价的，小丽家去年5月份的水费是28元，而今 年5月份的水费则是24.5元． 已知小丽家今年5月份的用水量比去 年5月份的用水量少3 m3． 设该市去年居民用水价格为x元/m3，则 可列分式方程为 ⁠． B组（能力提升） －=3　 6. 观察分析下列方程：①x＋=3；②x＋=5；③x＋=7，请利用 它们所蕴含的规律，写出这一组方程中的第n个方程： ⁠ ⁠． x＋ =n＋（n＋1）　 解：∵某地规划退耕面积共69 000公顷，且退耕还林的面积为x 公顷， ∴退耕还草的面积为（69 000－x）公顷． 由题意，得=． 7. “退耕还林还草”是在我国西部地区实施的一项重要生态工 程．某地规划退耕面积共69 000公顷，退耕还林与退耕还草的 面积比为5 ∶3. 设退耕还林的面积为x公顷，请列出关于x的分式方程． 8. 从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600 km的普通公路，另 一条是全长480 km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均 速度比在普通公路上快45 km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的 时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，如果设该客车 由高速公路从甲地到乙地所需的时间为x h，那么x满足怎样的分 式方程？ 解：设该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间为x h，则设该 客车由普通公路从甲地到乙地所需的时间为2x h， 由题意，得－=45. 9. 编写一道应用题，使它满足下列要求： （1）题意适合一元一次方程=； （2）所编的应用题要完整，题目要清楚，且符合实际生活． 解：小芳去商场购买甲、乙两种商品，已知甲商品单价60元/kg， 乙商品单价90元/kg，若小芳购买的两种商品重量相同，共消费 200元，求购买甲商品的花费是多少元？ 设购买甲商品的花费是x元． 由题意，得=． C组（探究拓展） 10. （创新题）如下是学习分式方程的应用时，老师板书的问题和 两名同学所列的方程． 根据以上信息，解答下列问题： 甲、乙两个工程队，甲队修路400 m与乙队修路600 m所用的时间 相等，且乙队每天比甲队多修20 m． 求甲队每天修路的长度． 冰冰：= 庆庆：－=20 （1）冰冰同学所列方程中的x表示 ⁠；庆 庆同学所列方程中的y表示 ⁠； （2）两个方程中任选一个，写出它的等量关系． 解：（2）冰冰同学所列方程的等量关系：甲队修路400 m所用的 时间=乙队修路600 m所用的时间；庆庆同学所列方程的等量关 系：乙队每天修路的长度－甲队每天修路的长度=20 m． 甲队每天修路的长度　 甲队修路400 m所需的时间　 谢 谢 ! $